Documento 94592

U N I V E R S I D A D
DE
C H I L E
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS
DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO
6783499
ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN
PAUTA EXAMEN DE TÍTULO
Temporada Agosto 2010
INGENIERÍA COMERCIAL
PAUTA MICROECONOMÍA
PRIMERA PARTE (35 PUNTOS)
Parte A (7 puntos cada una). Comentar y/o justificar la respuesta a
las siguientes afirmaciones. Contestar todas.
1. Un sistema de impuesto a la renta con tasa marginal constante es regresivo.
Comente la afirmación.
Respuesta: No necesariamente, pues el que gana más, paga más, aun cuando la
tasa sea la misma para todos los individuos. De hecho, se podría entender más
bien un esquema neutro.
2. El siguiente es el primer cuadro de resultados sobre distribución del ingreso
autónomo en Chile de acuerdo a CASEN 2009.
Según nota al pie del cuadro de abajo: “El ingreso autónomo, también llamado
ingreso primario, se define como todos los pago que recibe el hogar como
resultado de la posesión de factores productivos. Incluye sueldos y salarios,
ganancias del trabajo independiente, la autoprovisión de bienes producidos por el
hogar, rentas, intereses, pensiones y jubilaciones”
¿Es esta la variable adecuada para estudiar equidad? Comente.
Respuesta. Ciertamente resultaría más adecuada que medir la equidad sólo
sobre la base del ingreso por el trabajo, pues en este último caso no se
considerarían otros pagos que podrían modificar fuertemente los ingresos de las
familias. Sin embargo, por su propia definición, el ingreso autónomo no considera
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la existencia de las transferencias (subsidios), que para algunos casos,
corresponden a importes relevantes del ingreso total del hogar. debería entonces
considerarse esta última componente para poder cuantificar de manera efectiva la
equidad.
3. ¿Bajo qué condiciones es el cambio en el excedente del consumidor una buena
aproximación al cambio en bienestar que sufre un individuo cuando aumenta el
precio de un bien o servicio? Explique fundadamente.
Respuesta: Las medidas de exactas de bienestar son la Variación Compensatoria
y la Evaluación equivalente. Ambas medidas se pueden expresar como el área a
la izquierda de la demanda Hicksiana (o Compensada) entre el precio inicial y
final. En el caso de la Variación Compensatoria es el integral de la demanda
Hicksiana (o compensada) evaluada en la utilidad inicial (antes del cambio en
precio) del individuo, mientras que en el caso de la Variación Equivalente, es la
integral de la demanda Hicksiana (o compensada) evaluada en la utilidad final del
individuo (post cambio en precio). Por otro lado, el cambio en el excedente del
consumidor es el área a la izquierda de la demanda Marshalliana entre los dos
precios. Así, las medidas exactas de bienestar serán similares al cambio en el
excedente del consumidor cuando las demandas Hicksianas sean similares a la
demanda Marshalliana. De la ecuación de Slutsky, se puede inferir que estas
demandas, y por ende sus integrales entre los precios, serán similares cuando el
efecto ingreso es pequeño. Esto ocurre cuando la elasticidad ingreso de la
demanda es pequeña o la demanda inicial del bien representa una proporción
menor del gasto del individuo. En el límite, si la demanda Marshalliana no depende
del ingreso (elasticidad ingreso igual a cero) entonces todas las demandas, y por
ende las medidas de bienestar, son iguales.
4. Recientemente ha estado en la discusión pública la posible extensión del postnatal para las mujeres. Como una forma de evitar que esta medida desincentive la
contratación de mujeres, alguien sugiere extender el postnatal a los hombres, y
así equilibrar el costo para los empleadores de contratar a un hombre o una mujer.
¿Garantiza esta última propuesta que el empleo femenino no sería negativamente
afectado por la extensión del post-natal? Explique fundadamente.
Respuesta: Esta propuesta equilibraría el costo de contratar a un hombre en
comparación con contratar una mujer y en ese sentido reduciría o evitaría la
discriminación en contra de la mujer en el mercado laboral. Sin embargo, la
propuesta aumenta el costo general de contratación de mano de obra, sea esta
femenina o masculina. Por lo que sí afectaría negativamente el empleo femenino,
aunque también afectaría el empleo masculino.
5. Un aumento en el monto de un seguro de desempleo probablemente reduzca
más la participación en el mercado laboral de las personas con salario alto que de
aquellas con salario bajo. Comente.
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Respuesta: Falso, un subsidio al desempleo afecta más a los incentivos a buscar
trabajo de las personas con bajos salarios, ya que para éstos el salario que
pueden obtener en el mercado laboral es más cercano a su salario de reserva. Las
personas con salarios altos tienen salarios muy por encima de su salario de
reserva. Como el impacto de un subsidio al desempleo se puede conceptualizar
como un aumento del salario de reserva, es mucho más probable que un aumento
en este subsidio deje al salario de reserva final por sobre el salario de mercado
para las personas de bajo salario y estas personas opten por no buscar empleo.
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SEGUNDA PARTE (30 PUNTOS)
Parte B. (15 puntos cada una). Contestar todas
6. En un cierto país, la Demanda Nacional por garbanzos está dada por
DN = 60 – 0,4 P.
Por otro lado, la Oferta Doméstica de garbanzos es
OD = 0,25 P,
mientras que la Oferta Internacional es
OI = 0,5 P.
Todas las cantidades se expresan en millones de quintales/año y los precios (P)
en USD/quintal. Dado lo anterior, se pide lo siguiente.
(a) Calcule, y grafique, el equilibrio del mercado cuando hay completa libertad
de importación en el país (llámelos P* y Q*).
Respuesta:
Oferta Nacional = OD + OI = 0,25 P + 0,5 P = 0,75 P
Equilibrio DN = 60 -0,4 P = 0,75 P = ON
1,15 P = 60
P = 60/1,15 = 52,1
Q = 60 – (0,4*52,1) = 39,1
Equilibrio  P* = 52,1 ; Q* = 39,1
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(b) Calcule, y grafique, el equilibrio de mercado cuando el país impone una
cuota de importación de 20 millones de quintales/año (llámelos P** y Q**).
Respuesta:
Con restricción y en el tramo relevante,
Oferta Nacional con R= OD + OI con R = 20 + 0,25 P
Equilibrio DN = 60 -0,4 P = 20 + 0,25 P = ONcR
0,65 P = 40
P = 40/0,65 = 61,5
Q = 60 – (0,4*61,5) = 35,4
Equilibrio  P** = 61,5 ; Q** = 35,4
7. Es bastante común que ante una fusión entre rivales, las empresas del
mercado que quedan fuera de la fusión no se opongan públicamente a tal
operación.
(a) ¿Puede dar una explicación de por qué esto ocurre?
(b) ¿Cómo debería interpretar la Autoridad de Defensa de la Libre
Competencia la oposición pública de una empresa ante el anuncio de
fusión de algunos de sus rivales?
Justifique detalladamente su argumentación.
Respuesta:
(a) Una fusión implica que disminuye el número de empresas en un mercado.
Bajo ciertos supuestos de competencia, y todo lo demás constante, esto
implica que el precio de equilibrio sube. Por ejemplo, si las empresas en un
mercado compiten en un mercado a la Cournot (competencia en
cantidades) entonces el precio estará relacionado negativamente con el
número de firmas en la industria. Al reducirse el número de firmas como
consecuencia de una fusión, aumenta el precio de mercado. Más aún se
puede demostrar que en este caso, aumentan las utilidades de las
empresas que no formaron parte de la fusión. Esto explicaría por qué
muchas veces las firmas que no participan de una fusión no se opongan a
que otras firmas se fusiones.
(b) Una fusión también podría tener otros efectos. Por ejemplo, si como
consecuencia de la fusión, los costos bajan para la empresa fusionada (por
el aprovechamiento de economías de escala o sinergias entre los productos
que producía cada firma originalmente) y si la competencia es intensa, y
este efecto domina el efecto anterior, entonces es posible que los precios
bajen. En este caso, observar que otras firmas, no pertenecientes a la
fusión, reclamen por la misma, podría ser un indicio de que la fusión tiene
efectos sociales positivos (al bajar el precio). Por lo tanto, la autoridad
podría interpretar esta situación como una evidencia de que la fusión no es
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contraria al interés público. Sin embargo, uno podría ir un paso más allá y
decir que si las firmas saben que la autoridad interpretará así una oposición
pública a la fusión, entonces puede que se opongan públicamente a una
fusión, incluso cuando ésta eleve los precios, con el fin de convencer a la
autoridad de que la fusión no aumentará los precios. Pero, si la autoridad
sabe que los anuncios de las firmas no participantes de la fusión pueden
tener este uso estratégico, entonces puede que no tome en cuenta esta
información.
TERCERA PARTE (60 PUNTOS)
Parte C (30 puntos cada una). La pregunta 10 es obligatoria.
debe escoger entre la 8 y la 9.
Se
8. Considere un modelo donde los individuos viven dos períodos y tiene función
de utilidad de la forma U = C1*C2 (donde 1 y 2 indican el período). Ellos pueden
ganar por su trabajo un ingreso de $100 en el primer período, y no generan
ingreso en el segundo período. Para consumir en el segundo período deben
ahorrar (la variable ahorro será notada por S). La tasa de interés, r, es 10%.
(a) (2 puntos) Escriba el problema de optimización y resuélvalo. Grafique la
restricción presupuestaria y elección del consumidor.
Respuesta. En este caso, dada la notación del problema, si S denota el ahorro en
el primer período, entonces se cumple que
p1  C 1  I  S  100  S
p 2  C 2  (1 r )  S

donde p1 y p2 denotan los precios del consumo en el período 1 y 2
respectivamente. Con esto, el problema del consumidor es decidir óptimamente el
valor de S con el fin de maximizar la utilidad ya indicada. Notemos que las dos
restricciones anteriores colapsan es una única dada por:
p1  C 1 

p2
1 r
 C 2  I  100
Los gráficos son directos de lo anterior. La solución genérica (con I cualquiera) del
problema anterior es:
*
C1 
I
2 p1
I
*
, C2 
2
p2
 (1 r )
I
2 p2
1 r

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I
I
2
2
El ahorro óptimo es S *  I  p1  C 1*  I   , que cuando I =100, se tiene que S*=50.
(b) (3 puntos) El Gobierno impone un impuesto de 20% en los ingresos del trabajo.
 los nuevos niveles de C1, C2, y S. Discuta el efecto ingreso y
Encuentre
sustitución.
Respuesta. Originalmente I=100; ahora se tiene que el ingreso es 0,8*I = 80. De
las relaciones anteriores, el efecto es directo sobre el consumo y el ahorro
(reemplazar I por 0,8*I en las ecuaciones de la parte anterior). En relación al
efecto sustitución: en el nuevo escenario, los precios relativos no cambian por
la medida; el ingreso en sí cambia, pues la nueva recta presupuestaria es a
nivel 80 en vez de 100. Note que en este caso, la nueva recta presupuestaria
es p 1  C 1 

p2
1 r
 C 2  I  0,8  80 .
(c) (20 puntos) Suponga que el Gobierno impone el impuesto de 20% a los
ingresos del trabajo planteado en (b), pero decide estimular el ahorro a través
de un matching: por cada peso ahorrado antes de la ganancia de intereses, el
Gobierno entrega m pesos en ahorro.
i) (5 puntos) Escriba la nueva restricción presupuestaria.
ii) (10 puntos) Suponga que por cada peso ahorrado, el Gobierno entrega 1
peso. Calcule los nuevos niveles de C1, C2 y S
iii) (5 puntos) ¿Es efectivo el matching para aumentar el ahorro?
Respuesta. En este caso, de las restricciones originales
p1  C 1  I  S  100  S
p 2  C 2  (1 r )  S

con la medida indicada, la nueva recta queda definida por (el matching opera en el
primer período, pues se entrega antes de la ganancia por intereses)
p1  C 1  0,8  I  S  m  S  80  S  m  S  80  ( m  1)  S
p 2  C 2  (1 r )  S
Con lo anterior, las restricciones se resumen en

p1  C 1 

1 m
1 r
 p 2  C 2  0,8  I  80
Con esto queda respondida para parte (i). Para la parte (ii), sustituir m=1 en lo
anterior, para ver que en el primer período se consume todo el ingreso, de modo
que no habría ahorro. Para (iii), si m=1, no habría ahorro, según lo anterior.
(d) (5 puntos) Suponga ahora que el Gobierno propone un impuesto a la tasa de
interés. Algunos analistas sostienen que esto disminuirá el ahorro privado.
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Dada la función de utilidad especificada, ¿cuál es el efecto de este impuesto en
el ahorro privado?
Respuesta. De lo desarrollado en la parte (a), el ahorro no dependería (en este
modelo) de la tasa de ahorro, luego el efecto es nulo.
9. En el mercado de las granadas existen dos tipos de demandas, una para
producir granos congelados (superíndice C) y otra para producir jugos con alto
contenido de antioxidantes (superíndice J). Las expresiones de la demanda son,
de manera respectiva, las siguientes:
QC = 2.000 - 0,5 P,
QJ = 1.500 - 0,5 P.
En este mercado, la empresa multinacional “MZ” es el único productor de
granadas de la variedad que sirve para producir congelados y jugos. La función de
costos totales de dicha firma está dada por
CT(Q) = 2.500 Q - 0,25 Q2,
donde Q denota cantidad de granadas.
En este mercado, la única regulación que el Gobierno ha impuesto es que debe
haber sólo un precio para ambos productos.
Para lo que sigue, es recomendable que haga algunos gráficos básicos previo a
realizar sus cálculos.
(a) Bajo las condiciones ya indicadas, calcule y grafique el equilibrio en
este mercado.
Respuesta:
Qc = 2.000 – 0,5 P
para P  3.000 (Q  500)
Qt =
Qj + Qc = 3.500 – P
para P < 3.000 (Q > 500)
IMaj = 4.000 – 4Q
para Q  250
IMaj+c = 3.500 – 2Q
para Q > 250
IMa =
CT = 2.500 Q - 0,25 Q2  CMa = 2.500 – 0,5 Q
 CMe = 2.500 – 0,25 Q
Equilibrio monopólico  CMa = 2.500 – 0,5 Q = 3.500 – 2Q = IMaj+c
(del gráfico es evidente que equilibrio ocurre para Q > 250)
1,5 Q = 1.000
Q = 1.000/1,5 = 666,67
Qmonop = 666,67 ;
IMaj+c(Qmonop) = 3.500 – 2Q = 3.500 –(2*666,67)
= 3.500 – 1.333,34 = 2.166,7
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IMaj+c(Qmonop) = 2.166,7
Pmonop = 3.500 – Qmonop = 3.500 – 666,67
Pmonop = 2.833,33
Ver gráfico
(b) Bajo las condiciones indicadas, señale si “MZ” opera o no en este
mercado, y si tiene o no utilidades.
Respuesta:
Qmonop = 666,67  CMe = 2.500 – 0,25 Qmonop = 2.500 – (0,25 * 666,67)
= 2,500 – 166,67 = 2.333,33
CMe = 2.333,33
Además, CMe = 2.333,33 < 2.833,33 = Pmonop
 Me = Pmonop – CMe = 2.833,33 – 2.333,33 = 500
  > 0, por lo que le monopolio opera.
 = Q * Me = 666,67 * 500 = 333.335
 = 333.335
(c) Si existe, muestre gráficamente (no la calcule) la pérdida de
bienestar que ocurre en la economía por el hecho de haber un único
oferente en el mercado. ¿Qué debería ocurrir con esta pérdida social
(si es que existe) si la firma puede discriminar precios en los
mercados de fruta para congelados y para jugo? Asuma que “MZ”
tiene una manera efectiva de discriminar entre los dos mercados.
Respuesta:
Equilibrio competitivo  CMa = 2.500 – 0,5 Q = 3.500 – Q = P(Qt)
0,5 Q = 1.000
Q = 1.000/0,5 = 2.000
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Qcomp = 2.000
La pérdida de bienestar social causada por el monopolio corresponde al área celeste
en el gráfico, ubicada por sobre el CMa, por debajo de la demanda total (Q t) y entre las
cantidades de equilibrio monopólico (666,67) y de equilibrio competitivo (2.000).
Si “MZ” puede discriminar precios en ambos mercados, entonces fijara Q monop y Pmonop
para cada mercado de acuerdo con IMa = CMa en cada uno de ellos. En general, se
esperará que la pérdida social tienda a disminuir, toda vez que la solución con
discriminación permite aumentar el excedente total (EC + EP) generado. Ver dos áreas
celestes en el gráfico; en general, estas dos áreas serán menores que el área celeste
(pérdida social) del gráfico anterior.
(d) Explique cómo, en el contexto planteado, podría alcanzarse una
situación similar a la de competencia, es decir, una en que, si existe,
se elimine la pérdida social generada por la solución monopólica con
único precio.
Respuesta:
Fijando un precio máximo igual al de la situación competitiva (donde CMa = Q t)
P(Qt) = Pcompet = 3.500 – Q = 3,500 – 2.000 = 1,500
Pcompet = 1,500 es el precio que debe fijársele al monopolio; sin embargo,
CMemonp(Qcompet) = 2.500 – (0,25*2.000) = 2.000  Memonop(Qcompet) = - 500 (Pcompet =
1.500 menos CMemonop(Qcomp) = 2.000), por lo que el monopolio tendría pérdidas.
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Alternativa: regular por CMe. CMemonop = 2.500 – 0,25 Q = 3.500 – Q = P(Qt)
0,75 Q = 3.500 – 2.500
Q = (1.000/0,75) = 1.333,33
Q = 1.333,33
P(Q=1.333,33) = 3.500 – 1.333,33 = 2.166,7; con este precio de regulación por CMe se
reduce la pérdida social aunque no se alcanza la solución competitiva.
10. Suponga que la demanda diaria por gasolina de 93 octanos, a nivel de
comuna, se especifica como:
33
Q ti   0   1  P 93 ti   2  D lavado   3  D comida   4  D farmacia   5  D cajero 

s
 D s   ti
s 2
donde:

 t es el día (t = 1,…,180; es decir, hay datos diarios para seis meses),
 i = comuna (i = 1,…,33; es decir, hay 33 comunas en los datos, todas de la
Región Metropolitana),
 Qti = venta agregada de gasolina (en litros) en la comuna i en el día t,
 P93ti = precio promedio de la gasolina 93 octanos en la comuna i en el día t,
 Dj (j = lavado, comida, farmacia, cajero) es una variable que mide la
proporción de las estaciones de servicios en cada comuna que tienen
servicios de lavado, comida, farmacia y cajero, respectivamente. Estas
variables son constantes en el tiempo para cada comuna dentro del período
de estudio (6 meses),
 Ds = variables Dummy, una para cada comuna, que toman el valor de 1
cuando s = i y cero en caso contrario. (Se excluye la variable Dummy de la
primera comuna)
 εti = termino de error.
Los parámetros de la ecuación de demanda son  0 hasta  5 y  2 hasta  33 .
(a) ¿Qué justificación tendría la inclusión de variables Dummy por comuna



en la especificación de la ecuación de demanda? Justifique. (5 puntos)
Respuesta: Estas variables sirven para controlar por variables omitidas en la
especificación de la demanda, como diferencia de ingreso entre comunas, del
stock de autos, etc. No incluir estas variables podría generar un sesgo enlas
estimaciones por variables omitidas.
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Ahora bien, una estimación del modelo anterior por Mínimos Cuadrados Ordinarios
entrega el siguiente resultado (para ahorrar espacio, se omiten los resultados de
los coeficientes Dummy por comuna):
Tabla 1: Resultados estimación demanda gasolina utilizando MCO (No se
reportan coeficientes Dummy por comuna)
Ecuación
P93
Dlavado
Dcomida
Dfarmacia
Dcajero
Constante
Nº Observaciones
R2
Coeficiente
-1,2859
38,1521
0,5787
-3,3215
3,7549
11024,95
5940
0,8513
311193,67
P > X = 0,0000
Chi-square
Error Estándar
0,7153
74,7781
83,2296
309,1447
85,2241
480,1659
(b) Considerando los antecedentes del problema, plantee la hipótesis nula
de que la demanda no depende del precio y plantee además la
hipótesis alternativa más razonable. Dado lo indicado, ¿se acepta o
rechaza la hipótesis nula con un nivel de confianza de 5%? (5 puntos)
Respuesta: La hipótesis nula seria que el coeficiente relacionado con el precio es
igual a cero (H0: P93 = 0). Considerando que la demanda generalmente depende
negativamente del precio, la hipótesis alternativa más razonable es que el
coeficiente del precio sea negativo (H1: P93 < 0). Asi, el test de la hipótesis nula es
de una cola y el valor crítico para aceptar o rechazar la hipótesis sería de -1,64
(ver Tabla 2 de más abajo). El estadígrafo t para este test es de -1,78, con lo cual
se rechaza la hipótesis nula y se acepta que el coeficiente es menor a cero.
Asuma que el número de observaciones que se tiene es suficientemente grande
de modo de poder asumir que los estimadores anteriores tienen una distribución
normal. Algunos valores acumulados de la normal se presentan en la Tabla de
abajo.
Tabla 2: Probabilidad acumulada para distintos valores de una normal
estándar (media = 0; desviación estándar = 1)
Z
0,0
1,0
1,28
1,64
F(Z)
0,50
0,84
0,90
0,95
12
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1,96
2,33
0,975
0,99
(c) ¿Qué características de las estaciones de servicio (lavado, comida,
farmacia, cajero) son estadísticamente significativas para explicar la
demanda por gasolina a un nivel de confianza del 5%? (5 puntos)
Respuesta: Para contestar esta pegunta es necesario hacer un test-t para cada
uno de los coeficientes asociados a las variables de características de las
estaciones de servicio. Es directo ver que en cada caso el valor del error estándar
es superior al valor absoluto del coeficiente estimado, por lo que el estadígrafo t es
menor a uno (en valor absoluto) para cada una de las cuatro variables. Así, no se
puede rechazar la hipótesis nula de que cada coeficiente, por separado, es igual a
cero con un nivel de confianza de 5%, incluso si la hipótesis alternativa implica un
test de una cola.
(d) Plantee la hipótesis nula conjunta de que ninguna de las características
señaladas en la parte anterior afecta la demanda por gasolina ¿Qué
información adicional requiere para implementar un test de esta
hipótesis? (5 puntos)
Respuesta: A diferencia del caso anterior, la hipótesis nula en este caso es que
todos los parámetros sean simultáneamente iguales a cero. O sea, se requiere
una hipótesis conjunta. En particular, la hipótesis nula y alternativa serian:
 D lavado

 D comida
H0 :
D
 farmacia
 D
 cajero
 0
  
 0
 
0
  
 0
  
 D lavado

 D comida
H1 : 
D
 farmacia
 D
 cajero
 0
  
 0
 
0
  
 0
  
Existen varias formas igualmente válidas para implementar el test. Una forma s
utilizando un test F, donde se estima además del modelo anterior, el modelo sin
incluir las variables de características. Si se define RSS1 como la suma de los
residuos al cuadrado del modelo original, y RRS0 como la suma de los residuos
sin las variables de características, entonces, el estadígrafo F es:
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DE
C H I L E
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS
DIAGONAL PARAGUAY 257 - FONO
6783499
ESCUELA ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN
PAUTA EXAMEN DE TÍTULO
Temporada Agosto 2010
 RSS 0
F 
 RSS
1

4
RSS
1
n  k 
Este estadígrafo se distribuye como una variable Fisher con 4 y n-k grados de
libertad (donde k es el número de variables explicativas en el modelo original). Si
el valor de este estadígrafo es superior al valor crítico para esta distribución (con
los grados de libertad indicados) para un nivel de confianza de 5%, se rechaza la
hipótesis nula. Entonces, para implementar este test se requiere conocer los RSS
de cada modelo. En el caso del modelo original, se puede calcular con la
información de la tabla 1. Otra forma de aplicar este test es utilizar los R 2 de cada
modelo, formando el estadígrafo F como:
R
F 
 R0
2
1
2

4
(1  R )
2
1
n  k 
Otra alternativa es utilizar un test de Wald. En este caso, no se requiere estimar
otro modelo, pero si se requiere la matriz de varianza y covarianza de los
coeficientes estimados. Supongamos que denominamos el vector D como el
vector de los coeficientes de las características (es un vector con 4 filas) y Ω la
matriz de varianza y covarianza estimado para estos coeficientes. El estadígrafo
de Wald sería:
W  D  0   ( D  0)
'
1
Este estadígrafo se distribuye como un Chi-Cuadrado con 4 grados de libertad.
Este test requiere conocer la matriz de varianza-covarianza de los estimadores, lo
que requiere las covarianzas de los parámetros estimados (las varianzas se
pueden calcular a partir de los errores estándar de la Tabla 1).
(e) ¿Qué posibles problemas econométricos tiene la estimación de la
ecuación anterior por MCO y qué podría sesgar seriamente la
estimación de los parámetros, particularmente de  1 ? Describa
detalladamente una estrategia econométrica para resolver el problema,
incluyendo una descripción de los posibles datos adicionales que
requeriría. (5 puntos)

Respuesta: El precio en esta ecuación de demanda no es exógeno. En el sentido
de que esta variable puede estar correlacionada con el término de error de la
ecuación. Esto sucede porque el precio se determinar como un equilibrio entre la
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oferta y la demanda. Por ejemplo, si por motivos que desconocemos hay un shock
en la demanda (εti alto) entonces al interactuar la demanda con la oferta, es
probable que el precio en ese período suba también. Luego, E(Pti*εti) no es cero,
lo cual implica que los estimaciones por MCO estarán sesgados. Para resolver
este problema se puede utilizar el método de variables instrumentales o MCO en
dos etapas. Esto requiere encontrar una o más variables que estén
correlacionadas con los precios pero no con el error de la ecuación de demanda.
Cualquier variable exógena que afecte la oferta de bencina, pero no la demanda,
será un buen instrumento. Por ejemplo, el precio internacional del petróleo, afecta
el precio doméstico (está correlacionado con él) pero no es una variable que se
vea afectada por los shocks de demanda nacional. Para implementar el método,
primero hay que estimar una ecuación del precio doméstico en función de todas
las variables exógenas de la ecuación de demanda (todas las variables excepto el
precio) más la o las variables instrumentales. Una vez estimado este modelo, se
usa para predecir el precio en cada comuna y este precio predicho se utiliza en la
ecuación de demanda para estimar el modelo.
En este contexto, sabemos que MCO es el estimador lineal más eficiente (BLUE)
cuando:

E ( ti ,  sj )  
0
si
ts y i j
si t  s ó i  j
(f) ¿Considera Ud. que el supuesto recién indicado es razonable en el
presente contexto? Dé posibles razones por la(s) cual(es) este

supuesto
podría no cumplirse, e indique una estrategia econométrica
para obtener estimaciones más eficientes de los parámetros (5 puntos).
Respuesta: Hay dos problemas con este supuesto. Primero, que los precios de
cada comuna podrían estar correlacionados a través del tiempo, lo que se
denomina autocorrelación. El segundo problema es que puede que exista
competencia entre las estaciones de comunas adyacentes, por lo que los errores
estén correlacionados entre comunas para un mismo mes. Si bien estas
correlaciones no sesgan los resultados, sí hacen la estimación más ineficiente
(mayor varianza de los estimadores). Para mejorar la eficiencia de los
estimadores, se puede utilizar Mínimos Cuadrados Generalizados Factibles. En
una primera etapa, se estima el modelo con OLS. Luego, se utilizan los errores
para conformar una matriz de varianza y covarianza de los errores entre comunas
y a través del tiempo. Con esta matriz se estima el modelo nuevamente utilizando
Mínimos Cuadrados Generales.
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