Ciencias Físicas Para alumnas de Noveno Grado

VMIG
“Valor y Confianza”
COLEGIO GUADALUPANO
CURSILLO DE PREPARACIÓN
ASIGNATURA: CIENCIAS FÍSICAS
PARA ALUMNAS DE NOVENO GRADO
UNIDAD: MEDICIONES TÉCNICAS Y VECTORES
Cantidades físicas, el Sistema Internacional y medición de longitud y tiempo
CANTIDADES FÍSICAS
Cantidad o magnitud física. Es todo aquello que puede ser medido, como la longitud de
una mesa, temperatura de un cuerpo, estatura de una persona, etc.
Medir. Es comparar una magnitud con otra de igual naturaleza que se toma
arbitrariamente como unidad. El resultado de una medida es siempre un número que es el
valor de la magnitud medida y expresa la relación entre esta magnitud y la que se toma
como unidad.
Magnitudes físicas fundamentales y derivadas. Las magnitudes físicas están basadas en
cinco magnitudes fundamentales, las cuales son:
Magnitud Física
Unidades físicas (SI o MKS)
Longitud (L)
el metro
Masa (M)
el kilogramo
Tiempo (T)
el segundo
La carga eléctrica (Q)
el Coulomb
La temperatura
el grado Kelvin (K)
Corriente eléctrica
el ampere (A)
Intensidad luminosa
La candela (cd)
Cantidad de sustancia
El mol (mol)
Las demás magnitudes físicas se deducen de las fundamentales por lo que se les llama
derivadas. Por ejemplo: la velocidad (L/T), la aceleración (L/T2), la fuerza (M. L/T2)
MEDIDAS DIRECTAS E INDIRECTAS
Medidas directas. Son aquellas medidas que se obtienen leyendo en la escala del
instrumento que se está utilizando para realizar la medida, sin realizar más de una medida
y sin realizar cálculos mediante fórmulas. Por ejemplo: la estatura de una persona, la
longitud de una mesa, el tiempo en realizar una carrera.
Medidas indirectas. Son aquellas medidas que se obtienen midiendo directamente otras
magnitudes y mediante la aplicación de ciertas reglas o fórmulas se calcula el valor o
medida de la magnitud buscada. Por ejemplo: el área de un salón, la densidad de un
cuerpo.
Patrón de medida: longitud, masa y tiempo
Historia. Antiguamente se empleaban innumerables sistemas de pesas y medidas, los
cuales en ocasiones no sólo variaban de un país a otro, sino también dentro de las
diversas regiones de un mismo país. Dichos sistemas se basaban en unidades
implantadas por decreto real, o establecidas por la costumbre. Es evidente que esa gran
variedad de sistemas complicaba el comercio y, por lo tanto, sólo podía subsistir en un
tipo de sociedad relativamente primitiva. Con el progreso del intercambio comercial entre
los pueblos surgió la necesidad de unificar los sistemas de pesas y medidas.
Durante muchos años se hicieron diversos intentos para establecer un sistema
internacional de medidas. Ya en 1670, Gabriel Mouton había propuesto un sistema
basado en la longitud del péndulo de segundos y había indicado la manera de construir la
unidad patrón. Un siglo más tarde presentaron otros científicos proposiciones similares
ante la Academia de Ciencias de Francia, indicando la necesidad de establecer un patrón
construido de platino. No obstante, fue el sistema del péndulo rechazado por la academia,
en vista de que el movimiento pendular es afectado por las variaciones que presenta la
aceleración de la gravedad en diversas partes de la tierra. En su defecto, la comisión
encargada por la academia para estudiar el asunto propuso que en 1972 un sistema
basado en el cuadrante del meridiano terrestre, y definió la unidad fundamental (a la que
llamó metro, del griego metrón, medida) como una diezmillonésima parte del cuadrante.
Aceptada la idea, se procedió a efectuar la medida del cuadrante, tomando como base el
sector meridiano comprendido entre Dunkerque y Barcelona, por hallarse estos dos
extremos al nivel del mar.
Anteriormente, se utilizaban como unidades el brazo humano, el pie, el pulgar, que
han venido a ser posteriormente, la yarda, el pie y la pulgada respectivamente, tales
unidades eran muy accesibles pero también muy variables.
Una vez establecido un patrón básico, por ejemplo, para la longitud, habrán de
establecerse también los procedimientos mediante los cuales se puede medir la longitud
de cualquier objeto por su comparación con el patrón. Esto significa que el patrón debe
encontrarse accesible. Por otra parte, también es deseable obtener la misma respuesta,
dentro de límites aceptables, cada vez que un objeto dado se compare con el patrón. Esto
significa que el patrón debe ser invariable.
En suma, el patrón de medida, para longitud, masa y tiempo son respectivamente,
el metro, el kilogramo y el segundo.
Sistemas de unidades SI o MKS, CGS e Inglés
Las unidades de las magnitudes físicas para los sistemas de unidades SI, CGS e Inglés,
se detallan en la tabla siguiente:
Sistema
SI o MKS
CGS
Inglés
metro
centímetro
pie
Masa (M)
kilogramo
gramo
slug
Tiempo (T)
segundo
segundo
segundo
Cantidad Física
Longitud (L)
Notación de potencias de diez. Múltiplos y submúltiplos
Múltiplo/Submúltiplo
Prefijo
Abreviatura
1018
exa
E
1015
peta
P
12
10
tera
T
109
giga
G
106
mega
M
103
kilo
K
102
hecto
h
101
deca
da
10-1
deci
d
10-2
centi
c
10
mili
m
10-6
micro
μ
10-9
nano
n
10-12
pico
p
-3
10-15
femto
f
10-18
atto
a
Exactitud y Precisión
La exactitud. Es la cercanía de la medida al valor verdadero de la magnitud que se mide.
La precisión expresa la capacidad del instrumento para dar mediciones muy próximas al
valor de una serie grande de medidas. La precisión de un instrumento de medida puede
ser conocida por medio de la división más pequeña que tenga en su propia escala. La
precisión va ligada con el mayor número de decimales de un número.
Conversión de unidades
El valor de una magnitud física debe incluir un número como una unidad. Cuando estas
magnitudes se suman, se restan, se multiplican o se dividen en una magnitud algebraica,
la unidad puede tratarse como cualquier magnitud algebraica. Por ejemplo, supóngase
que deseamos hallar la distancia recorrida en 3 horas por un coche que se mueve con
velocidad constante. La distancia x es precisamente la velocidad multiplicada por el
tiempo t, así:
x= vt = 60 mi/h x 3 h = 180 mi
Eliminamos la unidad de tiempo, la hora, igual que haríamos con cualquiera otra magnitud
algebraica para obtener la distancia en la unidad de longitud correspondiente la milla. Este
método permite fácilmente pasar de una unidad de distancia a otra. Utilizamos el hecho
que 1 mi=5280 pies. Podemos pasar ahora los 180 mi a pies multiplicando por el factor
5280 pies/1 mi, así:
180 mi = 180 mi x 5280 pies/1 mi = 9.50 x 105 pies
Análisis dimensional
El área de una figura plana se encuentra multiplicando una longitud por otra. Por ejemplo,
el área de un rectángulo de lados 2 y 3 cm es 6 cm2. Las unidades de esta área son
centímetros cuadrados. Debido a que el área es producto de dos longitudes se dice que
tiene dimensiones de longitud por longitud, longitud al cuadrado, que suele escribirse L2.
La idea de dimensiones se amplía fácilmente a otras magnitudes no geométricas. Por
ejemplo, la velocidad tiene dimensiones de longitud dividida por tiempo L/T. Las
dimensiones de cualquier magnitud mecánica se escriben en función de las magnitudes
longitud, masa y tiempo. La suma de dos magnitudes físicas sólo tiene sentido si ambas
tienen las mismas dimensiones. Por ejemplo, no podemos sumar un área a una velocidad
y obtener una suma que signifique algo. Si tenemos una ecuación como
A= B + C
Las magnitudes A, B y C deben tener las tres las mismas dimensiones. La suma de B y C
exige que las dos magnitudes estén además en las mismas unidades. Por ejemplo, si B
es un área de 500 cm2 y C es 4 m2, debemos convertir B en m2 o C en cm2 para hallar la
suma de las dos áreas.
A veces pueden detectarse errores en un cálculo comprobando las dimensiones y
unidades de las magnitudes que intervienen en él. Supóngase, por ejemplo que estamos
utilizando una fórmula que nos da la distancia x en la siguiente fórmula:
x = xo + vt + ½ at
en donde t es el tiempo, xo es la distancia inicial en el instante t=0, v es la velocidad y a la
aceleración tiene dimensiones L/T2 y unidades SI de metros por segundo, m/s2. Puede
verse inmediatamente que esta fórmula no puede ser correcta: puesto que x tiene
dimensiones de longitud, todos los términos del segundo miembro de la ecuación deben
tener dimensiones de longitud. Tanto xo como vt tienen dimensiones de longitud, pero las
dimensiones de ½ at son (L/T2)T= L/T. Puesto que el último término no posee las
dimensiones correctas, ha debido deslizarse algún error en la fórmula. La coherencia de
las dimensiones es una condición necesaria para que la ecuación sea correcta pero,
como es natural, no es suficiente. Una ecuación puede tener las dimensiones correctas en
cada miembro sin describir ninguna situación física.