ACTIVIDAD INTEGRADORA Producto de la actividad: Ejercicios de matemáticas Temas incluidos en la actividad UNIDAD 1 PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES UNIDAD 2 PRODUCTOS ESPECIALES DE POLINOMIOS UNIDAD 3 DIVISIBILIDAD UNIDAD 4 REGLAS DE CONTEO Objetivo Resolver ecuaciones cuadráticas mediante la aplicación de distintos métodos tales como despeje, factorización, fórmula general, con el fin de aplicarlo en problemas reales. Formato de entrega Archivo de Texto (Word o PDF) con: 1. Carátula con los datos de identificación del trabajo (si está el nombre de otro asesor, se considerará plagio). 2. Fuente: Arial (si haces tu actividad en PDF, los puntos 2 y 3 no puede ser revisados, por tal motivo no cumples con los requisitos de forma, en consecuencia, se tendrá que penalizar en el criterio correspondiente a la rúbrica). 3. Tamaño: Títulos: 16 puntos y negrita. Subtítulos: 14 puntos y negrita. Contenido: 12 puntos en color negro. Interlineado 1.15 4. Ortografía y redacción coherente. 5. Las expresiones matemáticas deben estar escritas en el formato adecuado (modo matemático de WORD). 6. Extensión de tres cuartillas (en el desarrollo, si es que se requiere). 7. Conclusión (recuerda conectarte a la videoconferencia para que entiendas la conclusión que te solicita el asesor). 8. Referencias en formato APA (todas las referencias que uses deben estar citadas, al menos una vez, durante tu actividad, si hay dudas de esto, pregunta en la videoconferencia).Requisitos de fondo (revisar rubrica) Indicaciones de la actividad 1. Consulta y estudia los contenidos presentados en la Unidad de Aprendizaje. 2. Elabora los ejercicios de matemáticas que son referentes a esta actividad integradora 3. Verifica que el texto no tenga errores de gramática u ortografía. 4. Nombra tu archivo con el siguiente formato: FP_MATRÍCULA_AI, FP son las iniciales de la asignatura; MATRÍCULA es el usuario que se te asignó para acceder a la plataforma; A es el sigla de Actividad y la I la inicial de Integradora. 5. Adjunta tu archivo en el apartado correspondiente de la plataforma y espera retroalimentación de tu asesor o asesora. 6. Realiza los siguientes ejercicios tomando en cuenta las indicaciones en cada uno de ellos. Recuerda que tus respuestas deben estar acompañadas de un procedimiento lógico y claro. La respuesta final debe estar resaltada en amarillo. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR UNIVERSIDAD DIGITAL DEL ESTADO DE MÉXICO Av. Independencia 405, Barrio de Santa Clara, Toluca, Estado de México C.P. 50090 Tels.: 722 215 71 22 , 722 318 48 63 y 722 919 35 00 www.udemex.edu.mx Material de apoyo 1. Aguilar Márquez, Arturo; Bravo Vázquez, Fabián Valapai; Gallegos Ruiz, Herman Aurelio; Cerón Villegas, Miguel; Reyes Figueroa, Ricardo (2016). Aritmética y álgebra (4ª ed.) Pearson. 2. Baldor, Aurelio (2009) Algebra. Ed. Patria. 3. Garrido Méndez, Misael; Llamas Casoluengo, Luz del Carmen; Sánchez Linares, Israel. (2015). Matemáticas I. SEP. 4. Stewart J., Redlin L., Watson S. (2012). Precálculo. Matemáticas para el cálculo. 6a ed. CENGAGE Learning. 5. Swokowski, E. W, Cole, J. A. (2009) Algebra y trigonometría con geometría analítica (12ª ed). CENGAGE Learning. 6. Zill, Dennis G., Dewar, Jacqueline M. (2012) Algebra y trigonometría con geometría analítica (3ª ed.) McGraw-Hill SECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR UNIVERSIDAD DIGITAL DEL ESTADO DE MÉXICO Av. Independencia 405, Barrio de Santa Clara, Toluca, Estado de México C.P. 50090 Tels.: 722 215 71 22 , 722 318 48 63 y 722 919 35 00 www.udemex.edu.mx ACTIVIDAD INTEGRADORA Ejercicios. Lenguaje algebraico Expresa las siguientes oraciones del lenguaje común al lenguaje algebraico. 1. El doble producto de un número dado multiplicado por otro distinto. 2. El resultado de número cualquiera al cuadrado menos otro distinto elevado al cuadrado. 3. La raíz cuadrada de un número al cuadrado menos cuatro veces el producto de dos números distintos. Ejercicio. Leyes de los Exponentes Resuelve los siguientes ejercicios aplicando las leyes de los exponentes: 3 1. 2𝑥 2 ∙ 𝑦 2 2. 15 ∙ 3−4 4 3. 132 Ejercicio. Factorización 1. Factoriza por factor común la siguiente expresión: 𝑝3 𝑤 3 − 𝑚𝑥 2 𝑝2 𝑥 + 𝑚2 𝑥𝑝𝑤 2 − 𝑚3 𝑥 3 2. Factoriza por diferencia de cuadrados: 49𝑤 4 − 4𝑤 2 − 3𝑤 2 3. Factoriza por suma o diferencia de cubos: 27𝑤 3 + 64𝑤 9 Ejercicio. Distancia en un campo de futbol En un campo de fútbol, la distancia entre el centro del campo y la portería es de 50 metros. Un jugador de fútbol corre desde el centro del campo hasta la portería. Luego, retrocede hasta el centro del campo y corre nuevamente hasta la portería. ¿Cuántos metros ha recorrido en total? Ejercicio. Aplicación de MCM Una compañía de transporte ofrece servicios de envío con tres frecuencias diferentes: cada 6 horas, cada 8 horas y cada 12 horas. Si los tres servicios comienzan al mediodía, ¿en qué momento volverán a coincidir y cuántas veces habrán coincidido en un período de 48 horas? Ejercicio. Criba de Eratóstenes Usando el método de la Criba de Eratóstenes, genera una lista de números primos hasta el número 80. Luego, identifica cuántos números primos se encuentran en esa lista y cuáles son. Ejercicio. Descomposición en Factores Primos Descompón el número 168 en sus factores primos. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR UNIVERSIDAD DIGITAL DEL ESTADO DE MÉXICO Av. Independencia 405, Barrio de Santa Clara, Toluca, Estado de México C.P. 50090 Tels.: 722 215 71 22 , 722 318 48 63 y 722 919 35 00 www.udemex.edu.mx Descompón el número 90 en sus factores primos. Descompón el número 144 en sus factores primos. Ejercicio. Coeficiente de un Término en un Binomio Calcula el coeficiente del término 𝑎2 𝑏 3 que resulta del desarrollo del binomio (2𝑎3 − 5𝑎𝑏 2 )2 . Ejercicio. Principio de exclusión-inclusión En una escuela con 300 estudiantes, 100 practican baloncesto, 150 practican fútbol y 50 practican ambos deportes. Como ambos equipos programaron entrenamientos para el día siguiente, solo los estudiantes que no practican ninguno de estos deportes podrán asistir a un evento de ajedrez. ¿Cuántos estudiantes asistirán al evento de ajedrez? Sugerencia: Utiliza el principio de exclusión-inclusión y considera lo siguiente: A1 = Estudiantes que practican baloncesto A2 = Estudiantes que practican fútbol A3 = Estudiantes que practican ajedrez SECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR UNIVERSIDAD DIGITAL DEL ESTADO DE MÉXICO Av. Independencia 405, Barrio de Santa Clara, Toluca, Estado de México C.P. 50090 Tels.: 722 215 71 22 , 722 318 48 63 y 722 919 35 00 www.udemex.edu.mx RÚBRICA DE EVALUACIÓN EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS Nivel de desempeño Indicador Valor Eficiente (10) Procedimiento Resultado Conclusiones Asistencia 2.5 3.5 3 1 Bueno (8) Eficiente. Se plantearon correctamente las fórmulas para la solución del ejercicio Presenta los cálculos necesarios y suficientes que sustenten los resultados. Regular (5) Regular. Se plantearon Bueno. Se plantearon correctamente las fórmulas correctamente las fórmulas para la para la solución del ejercicio solución del ejercicio Presenta solo Presenta el 60% de los cálculos el 80% los cálculos necesarios que necesarios que sustenten los sustenten los resultados. resultados. Carece (0) Carece. Se plantearon las fórmulas para la solución del ejercicio, no presenta los cálculos necesarios que sustenten los resultados. Eficiente. Se obtuvo el resultado numérico correcto derivado del procedimiento, presenta el resultado explícitamente con la notación correcta y en el formato solicitado. Bueno. Se obtuvo el resultado Regular. Cuando a juicio del Carece. Se Obtiene un numérico correcto o equivalente asesor el resultado es resultado incorrecto. derivado del procedimiento, equivalente, sin embargo, esta presenta el resultado en forma implícita, no presenta explícitamente con la notación la notación y formato solicitado. incorrecta y no cumple con el formato solicitado. Eficiente. Se hace una correcta interpretación de los resultados y satisface las condiciones del problema, se emiten juicios sustentados en los resultados obtenidos. Bueno. Se hace una correcta Regular. Se emiten juicios interpretación de los resultados y sustentados en los resultados satisface las condiciones del obtenidos. problema. Carece. Se hace una incorrecta interpretación de los resultados y no satisface las condiciones del problema, ni se emiten juicios sustentados en los resultados. Eficiente. Se asistió a la sesión en línea de manera presencial el 100% del tiempo o muestra evidencia de haber revisado la grabación completa; es decir, publicó dudas o comentarios puntuales sobre la misma en el foro correspondiente. Bueno. Se asistió a la sesión en Regular. Se asistió a la sesión línea de manera presencial el 80% en línea de manera presencial del tiempo o muestra evidencia de el 60% del tiempo o no muestra haber revisado la grabación evidencia de haber revisado la (publica comentarios ambiguos en grabación. el foro). Carece. Se asistió a la sesión en línea de manera presencial el 0% del tiempo y tampoco revisó las grabaciones. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR UNIVERSIDAD DIGITAL DEL ESTADO DE MÉXICO Av. Independencia 405, Barrio de Santa Clara, Toluca, Estado de México C.P. 50090 Tels.: 722 215 71 22 , 722 318 48 63 y 722 919 35 00 www.udemex.edu.mx Total SECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR UNIVERSIDAD DIGITAL DEL ESTADO DE MÉXICO Av. 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