Modelos Probabilı́sticos febrero-mayo 2020 Profesores José E. Valdés y Marelys Crespo Objetivos Conocer soluciones analı́ticas en modelos estocásticos sencillos, e implementar en lenguaje de programación algoritmos de simulación para hallar la solución aproximada en modelos complejos. Conocer e implementar en lenguaje de programación algunas de las aplicaciones de la fórmula de Bayes en la solución de problemas de clasificación. Temas Soluciones analı́ticas en modelos estocásticos. Procesos ramificados. Confiabilidad de sistemas con reparación. Lı́neas de espera. Problemas de inventarios. Soluciones aproximadas por medio de la simulación. Métodos de simulación de variables aleatorias. Métodos de reducción de la varianza. Precisión de las estimaciones obtenidas usando simulación. Simulación de eventos raros. Cadenas de Markov. Métodos de Monte Carlo con Cadenas de Markov (MCMC). Algoritmo de MetropolisHastings. Simulado recocido. Muestreo de Gibbs (Gibbs sampler). Algunas aplicaciones de la fórmula de Bayes. Noción sobre estadı́stica bayesiana. Bayes ingenuo (naive Bayes). Clasificación y filtrado. Aprendizaje supervisado. Bibliografı́a Ross, S.M. (2013). Simulation. 5th Edition. Academic Press, Elsevier. Ross, S.M. (2010). Introduction to Probability Models. 10th Edition. Academic Press, Elsevier.