Mecanismos de transferencia de calor

MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Investigación Termo fluidos I, Grupo B,
Programa de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingenierías y Arquitectura
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA
Jean Carlos Infante Mariño, 1091802157, [email protected].
ABSTRACT: This article explores the use of thermal resistances to analyze heat transfer, thereby simplifying the study of
complex thermal systems. Heat transfer, essential in many applications, occurs through conduction, convection, and radiation,
and each mechanism can be modeled as a thermal resistance. Two examples are presented: Heat loss through double-pane
windows represents the mechanisms of convection and conduction, and heat transfer to a spherical container, which involves
convection and radiation. These examples demonstrate how thermal resistances enable the design of efficient solutions for heat
transfer problems.
Keywords: Thermal analysis, Thermal systems, Conduction, Convection, Radiation.
RESUMEN: Este artículo explora el uso de resistencias térmicas para analizar la transferencia de calor, simplificando así el
estudio de sistemas térmicos complejos. La transferencia de calor, esencial en muchas aplicaciones, se realiza mediante
conducción, convección y radiación, y cada mecanismo puede modelarse como una resistencia térmica. Se presentan dos
ejemplos: Pérdida de calor a través de ventanas de hoja doble representa los mecanismos de convección y conducción,
Transferencia de calor hacia un recipiente esférico, que involucra convección y radiación. Estos ejemplos demuestran cómo las
resistencias térmicas permiten diseñar soluciones eficientes para problemas de transferencia de calor.
Palabras Claves: Análisis térmico, Sistemas térmicos, Conducción, Convección, Radiación
1. Introducción
detallada de estos mecanismos de transferencia de
calor, explorando su importancia en la ingeniería
mecánica y su aplicación en diversas áreas
industriales.
La termodinámica, como disciplina fundamental en la
física, se centra en la cantidad de transferencia de calor
que experimenta un sistema a medida que transita de
un estado de equilibrio a otro, sin abordar la duración
de este proceso. Sin embargo, en el ámbito de la
ingeniería, surge la necesidad de comprender no solo
la magnitud, sino también la rapidez o tasa de esta
transferencia, lo que constituye el campo de estudio de
la ciencia de la transferencia de calor [1]. En este
contexto, se exploran los mecanismos y fenómenos
que gobiernan el intercambio de energía térmica en
sistemas diversos, con el objetivo de diseñar
soluciones eficientes y optimizar procesos industriales
y tecnológicos. El requisito básico para la
transferencia de calor es la presencia de una diferencia
de temperatura, lo que impulsa el flujo de energía
térmica entre sistemas, marcando así un punto de
partida crucial en el análisis y diseño de sistemas
térmicos. Además, la transferencia de calor se
manifiesta en tres modos distintos: conducción,
convección y radiación, cada uno de los cuales
requiere una diferencia de temperatura para su
ocurrencia. Este artículo proporciona una visión
Figura. 1. Representación de las interacciones
energéticas en la superficie exterior de una pared.
La conducción es el proceso mediante el cual la
energía se transfiere de partículas con mayor energía a
otras menos energéticas debido a interacciones entre
ellas [2]. Este fenómeno ocurre en sólidos, líquidos y
gases, siendo resultado de colisiones y difusión
molecular. En sólidos, se debe a vibraciones
moleculares y transporte de energía por electrones
libres. Por ejemplo, una bebida enlatada se calienta al
1
estar en una habitación cálida debido a la conducción
a través del aluminio de la lata. La velocidad de
conducción depende de la geometría, grosor y material
del medio, así como de la diferencia de temperatura.
Un aislamiento grueso reduce la pérdida de calor, y la
velocidad de pérdida aumenta con la disminución de la
temperatura ambiente y el aumento del área
superficial. En una pared plana, la transferencia de
calor es proporcional a la diferencia de temperatura y
área, pero inversamente proporcional al grosor.
𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =
o moléculas [4]. A diferencia de la conducción y la
convección, la transferencia de calor por radiación no
requiere la presencia de un medio interventor, siendo
la más rápida y sin atenuación en un vacío, como
ocurre con la energía solar llegando a la Tierra. En los
estudios de transferencia de calor, se considera la
radiación térmica, emitida por los cuerpos debido a su
temperatura, en contraste con otras formas de
radiación, como rayos X o gamma, microondas, ondas
de radio y televisión. Todos los cuerpos por encima del
cero absoluto emiten radiación térmica. Aunque la
radiación es un fenómeno volumétrico, para sólidos
opacos a la radiación térmica como metales, madera y
rocas, suele considerarse un fenómeno superficial, ya
que las radiaciones emitidas por las regiones interiores
no alcanzan la superficie, siendo absorbidas en unas
pocas micras hacia el interior del sólido.
(𝑎𝑟𝑒𝑎)(𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟)
𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟
Ecuación de conducción térmica según la ley de
Fourier de la conducción del calor.
𝒬 𝑐𝑜𝑛𝑑 = −𝑘𝐴 (
𝑇1 − 𝑇2
)
∆𝑥
(W)
Donde k es la constante de conductividad térmica del
material.
La ecuación de la transferencia de calor por radiación
entre dos superficies puede describirse usando la ley
de Stefan-Boltzmann.
La convección implica la transferencia de energía
entre una superficie sólida y un fluido adyacente en
movimiento, combinando los efectos de conducción y
movimiento de fluidos [3]. A mayor velocidad del
fluido, mayor es la transferencia de calor por
convección. En ausencia de movimiento del fluido, la
transferencia de calor es puramente por conducción.
La convección puede ser forzada, si el fluido se mueve
por medios externos como ventiladores, bombas o
viento, o natural, si el movimiento es causado por
diferencias de densidad debidas a variaciones de
temperatura. Los procesos de cambio de fase de un
fluido también se consideran convección debido al
movimiento inducido, como la ebullición o la
condensación.
4
𝒬 𝑟𝑎𝑑 = 𝜀𝜎𝐴𝑠 (𝑇𝑠4 − 𝑇𝑎𝑙𝑟𝑒𝑑
)
Donde ε es la emisividad de la superficie (valor entre
0 y 1), σ es la constante de Stefan-Boltzmann
𝑊
(𝜎=5,67𝑥10−8 2 4 ), 𝑇𝑠 es la temperatura de la
𝑚 𝑘
superficie en kelvin (K), 𝑇𝑎𝑙𝑟𝑒𝑑 es la temperatura del
entorno o ambiente en kelvin (K).
2. Metodología experimental
Se consultan dos ejercicios en los cuales se aplican
diferentes mecanismos de transferencia de calor. Para
ello, se seleccionaron dos ejemplos del libro
“Transferencia de Calor y Masa” de Yunus A. Çengel.
El primer ejemplo, “EJEMPLO 3-3 Pérdida de calor a
través de ventanas de hoja doble", ilustra los
mecanismos de conducción y convección. El segundo
ejemplo, "EJEMPLO 3-7 Transferencia de calor hacia
un recipiente esférico ", demuestra los mecanismos de
convección y radiación.
Ecuación de convección térmica por la ley de Newton
del enfriamiento.
𝒬 𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴𝑠 (𝑇𝑠 − 𝑇∞ )
(W)
(W)
Donde h es el coeficiente de transferencia de calor
por convección, 𝐴𝑠 es el área superficial, 𝑇𝑠 es la
temperatura de la superficie y 𝑇∞ es la temperatura
ambiente.
El libro “Transferencia de Calor y Masa” de Yunus A.
Çengel propone la siguiente metodología para abordar
ejercicios de transferencia de calor
La radiación es la energía emitida por la materia en
forma de ondas electromagnéticas (o fotones) debido a
cambios en las configuraciones electrónicas de átomos
1. Modelamiento matemático:
2
Crear un modelo matemático del sistema físico
que represente adecuadamente los mecanismos
de transferencia de calor involucrados.
y la temperatura en la superficie interior para un día
durante el cual el cuarto se mantiene a 20°C, en tanto
que la temperatura del exterior es de −10°C. Tome los
coeficientes de transferencia de calor por convección
𝑊
en las superficies interior y exterior como ℎ1 = 10 𝑚2
2. Identificación de todas las variables:
Listar todas las variables relevantes que
afectan el problema, incluyendo temperaturas,
áreas, conductividades térmicas, etc.
𝑊
· °C y h2 = 40 𝑚2 · °C, respectivamente, los cuales
incluyen los efectos de la radiación.
3. Establecer suposiciones:
Hacer suposiciones razonables para simplificar
el problema sin perder precisión significativa.
Estas pueden incluir condiciones de estado
estacionario,
isotermas,
propiedades
constantes, etc.
4. Interdependencia de las variables:
Analizar cómo las variables identificadas
interactúan entre sí y afectan la transferencia de
calor. Esto puede incluir la relación entre la
temperatura y la conductividad térmica, o
cómo la velocidad del fluido afecta la
convección.
Figura. 2. Esquema del ejemplo 3-13.
Solución:
1. Modelamiento matemático:
Se desarrolló un modelo matemático para
representar la transferencia de calor en una ventana
de doble hoja. El objetivo es determinar la
transferencia de calor a través de la ventana y la
temperatura de la superficie interior.
5. Leyes físicas:
Aplicar las leyes físicas pertinentes, como la
conservación de la energía, la ley de Fourier
para la conducción, la ley de Newton para la
convección y la ley de Stefan-Boltzmann para
la radiación.
2. Identificación de variables:
Se identificaron variables como las dimensiones de los
cuerpos: altura de 0.8 m, ancho de 1.5 m y espesor de
4 mm, así como el espacio entre ellos de 10 mm.
También se consideraron las constantes de
conductividad térmica de las ventanas, con k =
𝑊
𝑊
0.78𝑚·°C, y del aire, con k =0.026 𝑚·°C. Además, se
tomaron en cuenta los coeficientes de transferencia de
calor de las superficies interior y exterior de la ventana,
𝑊
𝑊
con ℎ1 = 10 𝑚2 · °C y ℎ2 = 40 𝑚2 · °C,
respectivamente.
6. Formulación del problema en términos
matemáticos:
Traducir el problema físico en ecuaciones
matemáticas que puedan ser resueltas para
encontrar las incógnitas. Esto incluye
establecer
ecuaciones
diferenciales
y
condiciones de contorno adecuadas.
Enunciado de los Problemas:
3. Establecimiento de suposiciones:
Ejemplo 3-13.
1) La transferencia de calor a través de la ventana es
estacionaria, dado que las temperaturas superficiales
permanecen constantes en los valores especificados.
Considere una ventana de hoja doble de 0.8 m de alto
y 1.5 m de ancho que consta de dos capas de vidrio de
𝑊
4 mm de espesor (k = 0.78 𝑚 · °C) se paradas por un
espacio de aire estancado de 10 mm de ancho (k
𝑊
=0.026 𝑚·°C). Determine la razón de transferencia de
calor estacionaria a través de la ventana de hoja doble
2) La transferencia de calor a través de la ventana es
unidimensional ya que cualesquiera gradientes
significativos de temperatura existen en la dirección
desde el interior hacia el exterior.
3
3) La conductividad térmica es constante.
𝑅2 = 𝑅𝑎𝑖𝑟𝑒 =
4. Interdependencia de las variables:
𝐿2
𝑘2 𝐴
=
La temperatura de las superficies afecta la tasa de
transferencia de calor por conducción y convección.
5. Leyes físicas:
0.01𝑚
𝑊
(0.026 𝑚 · °C)(0.8m ∗ 1.5m)
𝑅2 = 𝑅𝑎𝑖𝑟𝑒 0.3205
La ley física que se utilizará para resolver este
problema es la Ley de Fourier para la conducción del
calor. Esta ley establece que la tasa de transferencia de
calor a través de un material es directamente
proporcional al área del material y a la diferencia de
temperatura a través de su espesor, e inversamente
proporcional al espesor del material.
°𝐶
𝑊
Al combinar estas resistencias térmicas en serie, se
puede calcular la resistencia térmica total del sistema
y determinar la transferencia de calor y la temperatura
de la superficie interior de la ventana.
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣,1 + 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣,2 + 𝑅𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝑅𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜,1
+ 𝑅𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜,2
6. Formulación en términos matemáticos:
Utilización del concepto de resistencia térmica para
modelar la conducción y la convección.
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (0.0833 + 0.02083 + 0.3205 + 0.00427
°𝐶
+ 0.00427)
𝑊
°𝐶
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0.4332
𝑊
Evaluación de cada resistencia térmica a partir de sus
definiciones:
La tasa de transferencia de calor estacionaria a través
de la ventana se determina de la siguiente manera:
Resistencias por convección:
𝑅𝑖 = 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣,1 =
1
ℎ1 𝐴
𝒬=
1
=
(10 W/m² · °C)(0.8m ∗ 1.5m)
𝒬=
°𝐶
𝑅𝑖 = 0.008333
𝑊
1
𝑅𝑜 = 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣,2 =
ℎ2 𝐴
1
=
(40 W/m² · °C)(0.8m ∗ 1.5m)
=
(20 − (−10))°𝐶
°𝐶
0.4332 𝑊
Para la temperatura de la superficie interior de la
ventana tenemos:
𝑇1 = 𝑇∞1 − 𝒬𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣,1
𝑇1 = 20°𝐶 − (69.2𝑊)(0.008333
𝑻𝟏 = 𝟏𝟒. 𝟐°𝑪
Resistencia por conducción
𝐿1
𝑘1 𝐴
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝓠 = 𝟔𝟗. 𝟐 𝑾
°𝐶
𝑅𝑖 = 0.02083
𝑊
𝑅1 = 𝑅3 = 𝑅𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 =
𝑇∞1 − 𝑇∞2
0.004𝑚
𝑊
(0.78 𝑚 · °C)(0.8m ∗ 1.5m)
𝑅1 = 𝑅3 = 𝑅𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 = 0.00427
°𝐶
𝑊
4
°𝐶
)
𝑊
𝑇∞1 = 0°𝐶
Ejemplo 3-7
Coeficientes de transferencia de calor por convección:
Se usa un tanque esférico con diámetro interno de 3 m
hecho de acero inoxidable de 2 cm de espesor
𝑊
(k=15𝑚·°C) para almacenar agua con hielo a 𝑇∞1 =
0°𝐶. El tanque está ubicado en un cuarto cuya
temperatura es 𝑇∞1 = 22°C. Las paredes del cuarto
también están a 22°C. La superficie exterior del tanque
es negra y la transferencia de calor entre la superficie
exterior del mismo y los alrededores es por convección
natural y radiación. Los coeficientes de transferencia
de calor por convección en las superficies interior y
𝑊
𝑊
exterior del tanque son ℎ1 = 80 𝑚2 · °C y h2 = 10 𝑚2 ·
°C, respectivamente. Determine: a) la razón de la
transferencia de calor hacia el agua con hielo que está
en el tanque y b) la cantidad de hielo a 0°C que se
funde durante un periodo de 24 h.
Superficie interior: ℎ1 = 80 𝑚2 · °C
𝑊
𝑊
Superficie exterior: h2 = 10 𝑚2 · °C
Tiempo: 24h
𝑘𝑗
ℎ𝑖𝑓 = 333.7 𝑘𝑔
𝜀=1
3. Establecimiento de suposiciones:
1) La transferencia de calor es estacionaria dado que
las condiciones térmicas especificadas en las fronteras
no cambian con el tiempo.
2) La transferencia de calor es unidimensional, ya que
se tiene simetría térmica en torno al punto medio.
3) La conductividad térmica es constante.
4. Interdependencia de las variables:
la tasa de transferencia de calor hacia el agua con hielo
en el tanque esférico depende de varios factores. Estos
incluyen la diferencia de temperatura entre el agua con
hielo y el entorno, las propiedades térmicas del
material del tanque, los coeficientes de transferencia
de calor por convección en las superficies interior y
exterior del tanque, así como la superficie exterior del
tanque, que afecta la transferencia de calor por
radiación.
Figura. 3. Esquema del ejemplo 3-7.
Solución:
5. Leyes físicas:
1. Modelamiento matemático:
La ley física que se utilizará para resolver este
problema es la Ley de Fourier para la conducción del
calor. Esta ley establece que la tasa de transferencia de
calor a través de un material es directamente
proporcional al área del material y a la diferencia de
temperatura a través de su espesor, e inversamente
proporcional al espesor del material, como también la
ley de la transferencia de calor por radiación.
Se ha formulado un modelo matemático para analizar
la transferencia de calor a través de un recipiente
esférico lleno de agua con hielo. El propósito principal
radica en determinar la tasa de transferencia de calor y
la cantidad de hielo que se funde por día.
2. Identificación de variables:
Se identificaron variables tales como:
6. Formulación en términos matemáticos:
𝑊
Conductividad térmica (k) del acero: 15𝑚·°C
Determinación de las áreas de la superficie interior
(𝐴1 ) y exterior (𝐴2 )
Espesor: 2 cm
𝐴1 = 𝜋𝐷12 = 𝜋(3𝑚)2 = 28.3𝑚2
Diámetro: 3m
𝐴2 = 𝜋𝐷22 = 𝜋(3𝑚 + 0.04)2 = 29.0𝑚2
𝑇∞1 = 0°𝐶
5
𝑇2 (𝑘) = 295𝑘
Utilización del concepto de resistencia térmica para
modelar la conducción, convección y la radiación.
Reemplazamos los valores para hallar el coeficiente de
transferencia.
Dado que la superficie exterior es negra su emisividad
es 𝜀 = 1 .
ℎ𝑟𝑎𝑑 = (1)(5,67𝑥10−8
𝑊
𝑚2 𝑘4
)(295𝑘 2
+ 278𝑘 2 )(295𝑘 + 278𝑘)
Evaluación de cada resistencia térmica a partir de sus
definiciones:
𝑊
𝑚2 °𝐶
1
1
𝑅𝑟𝑎𝑑 =
=
𝑊
ℎ𝑟𝑎𝑑 𝐴2 5.34
(29.0𝑚2 )
𝑚2 °𝐶
°𝐶
𝑅𝑟𝑎𝑑 = 0.0065289
𝑊
ℎ𝑟𝑎𝑑 = 5.28154
Resistencias por convección:
𝑅𝑖 = 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣,1 =
1
1
=
ℎ1 𝐴 (80 W/m² · °C)(28.3𝑚2 )
𝑅𝑖 = 0.000442
°𝐶
𝑊
Al combinar estas resistencias térmicas en paralelo
𝑅𝑜 𝑦 𝑅𝑟𝑎𝑑 encontramos una resistencia equivalente, y
luego se puede calcular la resistencia térmica total del
sistema y determinar la transferencia de calor.
1
1
𝑅𝑜 = 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣,2 =
=
ℎ2 𝐴 (10 W/m² · °C)(29.0𝑚2 )
𝑅𝑖 = 0.00345
°𝐶
𝑊
1
Resistencia por conducción
𝑅1 = 𝑅𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =
𝑅𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =
𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣
𝑟2 − 𝑟1
4𝜋𝑘𝑟1 𝑟2
1
1
1
1
+
=
+
𝑅𝑜 𝑅𝑟𝑎𝑑
0.00345 0.00646
1
𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣
(3.04/2 − 3/2)𝑚
𝑊
3.04
3
4𝜋(15 𝑚 · °C )( 2 𝑚)(2 𝑚)
𝑅1 = 𝑅𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 0.000047
=
= 444.7
°𝐶
𝑊
𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 0.002746235
°𝐶
𝑊
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣,1 + 𝑅𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 + 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣
°𝐶
𝑊
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (0.000442 + 0.000047
°𝐶
+ 0.002746235)
𝑊
°𝐶
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0.00322352
𝑊
Resistencia por radiación
El coeficiente de transferencia de calor por radiación
se expresa por.
2
ℎ𝑟𝑎𝑑 = 𝜀𝜎(𝑇22 + 𝑇∞2
)(𝑇2 + 𝑇∞2 )
Suponemos en este caso que 𝑇2 = 5°𝐶 teniendo en
cuenta que debe estar por 0°C Y 22°C, convertimos a
K.
La tasa de transferencia de calor estacionaria a través
del recipiente esférico se determina de la siguiente
manera:
𝑇2 (𝑘) = 5 + 273
𝒬=
𝑇2 (𝑘) = 278𝑘
𝑇∞2 (𝑘) = 22 + 273
6
𝑇∞1 − 𝑇∞2
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝒬=
(20 − (0))°𝐶
°𝐶
0.00322352 𝑊
𝓠 = 𝟕𝟐𝟖𝟐. 𝟔𝟗𝟕𝟖𝟏𝟑𝟗 𝑾
Presentación de Resultados (Ejemplo 3-7)
Utilizamos la siguiente ecuación para el análisis de la
cantidad total de transferencia de calor durante un periodo
de 24 horas.
Resultados:
Tasa de transferencia de calor (Q): 7282.697814
W
𝒬 = 𝒬∆𝑡
𝒬 = (𝟕𝟐𝟖𝟐. 𝟔𝟗𝟕𝟖𝟏𝟑𝟗 𝑾)(24ℎ)
Masa de hielo fundido en 24 horas (𝑚𝑎𝑠𝑎ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 ) =
Se realiza análisis dimensional y obtenemos que:
𝒬 = (7.283
1885.601112 𝑘𝑔
𝑘𝐽
3600 𝑠
)(24ℎ ∗
)
𝑠
1ℎ
Debido a la suposición en la temperatura del entorno se ha
realizado un programa en Excel el cual nos ayude a variar
el 𝑇2 dentro de su rango obteniendo la siguiente tabla 1:
𝒬 = 629251.2 𝑘𝑗
Tabla 1. Iteración de 𝑇2 para hallar 𝒬 y 𝒎𝒂𝒔𝒂𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐.
Dado que se requieren 333.7 kJ de energía para fundir 1 kg
de hielo a 0°C, la cantidad de ese hielo que se fundirá
durante un periodo de 24 h es
𝑚𝑎𝑠𝑎ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 =
𝑻𝟐 , °𝑪
0
5
10
15
20
25
30
𝒬
629251.2 𝑘𝑗
=
𝑘𝑗
ℎ𝑖𝑓
333.7
𝑘𝑔
𝒎𝒂𝒔𝒂𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐 = 𝟏𝟖𝟖𝟓. 𝟔𝟎𝟏𝟏𝟏𝟐 𝒌𝒈
3. Resultados y Análisis de resultados
𝓠, 𝒌𝒋
7229.849137
7282.697814
7336.628819
7391.647501
7447.758821
7504.967350
7563.277262
𝒎𝒂𝒔𝒂𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐 , 𝒌𝒈
1871.917787
1885.601112
1899.564669
1913.809841
1928.337915
1943.150072
1958.247394
A medida que la temperatura del entorno 𝑇2 aumenta,
la tasa de transferencia de calor Q y la masa de hielo
fundido en 24 horas también aumentan de manera
continua. Esto se debe a que un incremento en
𝑇2 incrementa el coeficiente de transferencia de calor
por radiación, lo que reduce la resistencia térmica y, en
consecuencia, permite una mayor transferencia de
calor hacia el tanque. Este efecto es claramente
observable en la tabla, donde Q aumenta de 7229.85
W a 7563.28 W a medida que 𝑇2 varía de 0°C a 30°C.
De manera similar, la masa de hielo fundido aumenta
de 1871.92 kg a 1958.25 kg. Estos resultados destacan
la importancia del control de la temperatura ambiente
en sistemas de almacenamiento térmico para
minimizar las pérdidas de energía y mantener la
eficiencia del sistema.
Presentación de Resultados (Ejemplo 3-3)
Resultados:
Tasa de transferencia de calor (Q): 69.2 W
Temperatura de la superficie interior (T₁):14.2°C
Análisis de Resultados
La tasa de transferencia de calor a través de la ventana
se calculó como 69.2 W, lo cual indica una cantidad
significativa de calor que se transfiere a través del
sistema de ventanas de doble hoja. Esta transferencia
refleja la efectividad del aislamiento térmico
proporcionado por el sistema, considerando las
propiedades de conductividad térmica de los
materiales involucrados. La temperatura de la
superficie interior de la ventana, determinada en
14.2°C, sugiere que, a pesar de la diferencia de
temperatura entre el interior y el exterior, el sistema de
ventanas ayuda a mantener una temperatura
relativamente baja en la superficie interior.
Análisis de Resultados
La tasa de transferencia de calor de 7282.7 W indica
una cantidad significativa de energía térmica que fluye
desde el entorno hacia el tanque. La diferencia de
temperatura entre el entorno y el agua con hielo
impulsa esta transferencia.
7
Sin aislamiento adecuado, el contenido del tanque
(hielo y agua) estaría sujeto a un calentamiento rápido
debido a la alta tasa de transferencia de calor.
5. Referencias Bibliográficas
[1] APA (7ª edición): Çengel, Y. A. (2021).
Transferencia de calor y masa: Fundamentos y
aplicaciones (4ª ed., pp. 01-10). McGraw-Hill
La masa de hielo fundido de 1885.60 kg en 24 horas
sugiere que el sistema de almacenamiento de hielo está
perdiendo capacidad de enfriamiento debido a la
transferencia de calor desde el entorno.
[2] APA (7ª edición): Çengel, Y. A. (2021).
Transferencia de calor y masa: Fundamentos y
aplicaciones (4ª ed., pp. 01-18). McGraw-Hill.
La temperatura del entorno (𝑇2 =5°C) es crucial para
calcular el coeficiente de transferencia de calor por
radiación, que afecta directamente la tasa de
transferencia de calor.
[3] APA (7ª edición): Çengel, Y. A. (2021).
Transferencia de calor y masa: Fundamentos y
aplicaciones (4ª ed., pp. 01-26). McGraw-Hill.
[4] APA (7ª edición): Çengel, Y. A. (2021).
Transferencia de calor y masa: Fundamentos y
aplicaciones (4ª ed., pp. 01-50). McGraw-Hill.
4. Conclusiones
El empleo de las resistencias térmicas constituye una
herramienta fundamental para el análisis y diseño de
sistemas térmicos, al permitir la simplificación y
resolución de problemas de transferencia de calor. Los
ejemplos presentados destacan cómo la combinación
de diferentes mecanismos de transferencia de calor
facilita el modelado de situaciones reales,
promoviendo el desarrollo de soluciones eficientes y
efectivas.
El ejemplo 3-7 al variar 𝑇2 permite observar el impacto
directo de la temperatura ambiente en la eficiencia del
sistema de almacenamiento térmico. A mayor
temperatura ambiente, mayor será la tasa de
transferencia de calor y mayor la cantidad de hielo que
se fundirá, lo cual afecta la eficiencia y costos
operativos del sistema.
El ejemplo 3-3 demuestra que la aplicación de la Ley
de Fourier y el concepto de resistencias térmicas
permite calcular eficazmente la transferencia de calor
a través de una ventana de doble hoja. Con una tasa de
transferencia de calor de 69.2 W y una temperatura
interior de 14.2°C, se evidencia la importancia del
diseño y selección de materiales adecuados para
optimizar el aislamiento térmico y mejorar la
eficiencia energética en edificaciones.
El conocimiento profundo de los mecanismos de
transferencia de calor es crucial para un ingeniero
mecánico, ya que permite diseñar y optimizar sistemas
térmicos de manera efectiva, asegurando eficiencia
energética, seguridad y sostenibilidad en diversas
aplicaciones industriales y domésticas.
8