HIDROLOGIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA 1 Ing. Mg. Benjamín López Cahuaza ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 1. Escorrentía Se define como el agua proveniente de la precipitación que circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca. El escurrimiento (gasto) de un cauce, normalmente se mide en las tres formas siguientes: 1) En unidades de gasto, volumen en la unidad de tiempo. (m3/s) o (hm3/año). 2) En unidades de gasto unitario, (m3/s/km2) o (hm3/km2/año). 3) En lámina equivalente sobre la cuenca, en mm/día, mm/mes o mm/año. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 2. Componentes de la escorrentia El escurrimiento total proveniente de una cuenca típica heterogénea tiene cuatro componentes: • • • • Precipitación en los cauces (Lluvia que cae sobre la superficie libre de agua) Escurrimiento superficial (flujo sobre el terreno), Escurrimiento hipodérmico (escurrimiento subsuperficial) Escurrimiento subterráneo. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 2.1 Escurrimiento superficial Flujo sobre el terreno que proviene de la precipitación no infiltrada (precipitación en exceso, hp) y que escurre sobre la superficie del suelo y después por los cauces. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 2.2 Escurrimiento Subsuperficial o hipodérmico Es aquél que luego de infiltrarse una determinada cantidad en el perfil del suelo, se manifiesta escurriendo en la primera capa del suelo, y en algunos casos, vuelve a aparecer en superficie, sumándose al superficial. El escurrimiento tiene una velocidad de conducción lento. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 2.3 Escurrimiento subterráneo Es aquel que proviene del agua subterránea, la cual es recargada por la parte de la precipitación que se infiltra, una vez que el suelo se ha saturado. El escurrimiento subterráneo y la parte retardada del escurrimiento subsuperficial constituyen el escurrimiento base de los ríos. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 3. Clasificación del escurrimiento Con base en la forma en que contribuyen al escurrimiento total, el escurrimiento, se clasifica en escurrimiento directo, (cuando su efecto es inmediato), y escurrimiento base (cuando su efecto es retardado). • Escurrimiento directo, está integrado por la precipitación en los cauces, flujo sobre el terreno y escurrimiento subsuperficial • Escurrimiento base, El escurrimiento base, está constituido por el escurrimiento subterráneo y el escurrimiento subsuperficial de lento drenaje ESCORRENTIA Representación de los componentes del escurrimiento total Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4. Factores que afectan el escurrimiento Factores que afectan el escurrimiento Meteorológicos Fisiográficos. ₋ Forma y tipo de la precipitación. ₋ Intensidad de la precipitación. ₋ Duración de la precipitación. ₋ Distribución de la lluvia en la cuenca. ₋ Dirección y velocidad de la tormenta ₋ Otras condiciones meteorológicas. ₋ Superficie de la cuenca. ₋ Forma de la cuenca. ₋ Elevación de la cuenca. ₋ Pendiente. ₋ Tipo y uso del suelo. ₋ Estado de humedad antecedente del suelo. ₋ Otros factores Trabajo Realizar un mapa conce los factores que afectan escurrimiento ESCORRENTIA 5. Medición del escurrimiento (medición de caudales) Métodos directos • Métodos basados en la medición de la velocidad del agua y área transversal del río (correntómetros). • Métodos que involucran la construcción de estructuras artificiales,(aforadores o vertedores) • Métodos de aforo por dilución. Métodos Indirectos • Limnimetro. • Limnigrafo Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Figura 1.0. Estación fluviométrica. Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Tabla 1.0.- Guía de selección del método adecuado de aforos (D. I. SMITH Y P. STOPP, 978). ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 5.1. Métodos directos 5.1.1. Métodos basados en la medición de la velocidad del agua y área transversal del río. a) Aforos con flotadores b) Aforos con molinete (o correntómetro) c) Aforos con medidas de la sección y la pendiente ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil a) Aforo con flotadores Este método se utiliza para medir la velocidad del agua, no el caudal directamente. Los flotadores proporcionan una velocidad aproximada de la velocidad de flujo y se utiliza cuando no se requiere gran exactitud o cuando no se justifica la utilización de dispositivos de aforo más precisos. Con este método se pretende conocer la velocidad media de la sección para ser multiplicada por el área, y conocer el caudal, según la ecuación de continuidad. Donde: Q = Caudal en m3/s, Vs = Velocidad Superficial m/s, Ap = Área transversal promedio de la sección, m2 K =Factor de corrección, depende del material del fondo de la corriente ESCORRENTIA • Determinación de la velocidad: ₋ Medir la longitud (L) del tramo AB. ₋ Medir con un cronómetro el tiempo (t), que tarda en desplazarse el flotador (bolitas de plastoformo, botella lastrada, madera, cuerpo flotante natural) en el tramo AB. ₋ Calcular la velocidad superficial: • Cálculo del área promedio del tramo Calcular el área en la sección A ( AA ) Calcular el área en la sección B (AB) Calcular el área promedio: Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Valores del factor de corrección, K Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil • Cálculo del área en una sección Calculo del área en una sección • Medir el espejo de agua (T) (Figura a). • Dividir (T), en cinco o diez partes (midiendo cada 0.20, 0.30, 0.50, etc.), y en cada extremo medir su profundidad (Figura b). • Calcular el área para cada tramo, usando el método del trapecio (Figura c). • Calcular el área total de una sección: ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Aforo volumétrico Se emplea por lo general para caudales muy pequeños y se requiere de un recipiente para colectar el agua. El caudal resulta de dividir el volumen de agua que se recoge en el recipiente entre el tiempo que transcurre en colectar dicho volumen. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil • Calcular el caudal: ₋ Calcular o medir el volumen del depósito o recipiente (V). ₋ Con un cronómetro, medir el tiempo (T), requerido para llenar el depósito. ₋ Calcular el caudal con la ecuación: Donde: Q = caudal, en l/s ó m3/s. V = volumen del depósito, en litros o m3 t = tiempo en que se llena el depósito, en segundos. ₋ Es aplicable solo cuando se miden caudales pequeños. ₋ Las medidas con recipiente, se deben repetir varias veces, y en caso de tener resultados diferentes, sacar un promedio, ya que se puede cometer pequeños errores al introducir el recipiente bajo el chorro. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil b) Aforos con correntómetros (molinetes) El molinete o correntómetro es un instrumento que tiene una hélice o rueda de cazoletas, que gira al introducirla en una corriente de agua. Estos aparatos miden la velocidad en un punto dado del curso del río. Tipos de correntómetros • Correntómetros de eje vertical • Correntómetros de eje horizontal • Correntómetros electromagnéticos Correntómetro o molinetes ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil • Correntómetros de eje vertical De eje vertical, sin hélice, donde el elemento móvil son pequeñas copas (como en un anemómetro). ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil • Correntómetros de eje horizontal De eje horizontal, el elemento móvil es una hélice, como los correntómetros OTT que pueden verse en la Figura. Molinetes de eje horizontal (Europeos) ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Los molinetes, son equipos con un certificado de calibración, sobre el que se indica la fórmula que debe utilizarse para calcular las velocidades, a partir del número de vueltas por segundo de la hélice determinada, la cual, puede ponerse bajo la forma: Donde: V = velocidad de la corriente, en m/s N = número de vueltas (revoluciones) de la hélice por segundo a = paso real de la hélice, en m b = velocidad llamada de frotamiento, en m/s Por ejemplo, para un correntómetro OTT-Meter N° 7569, la fórmula para la hélice obtenida en el laboratorio, es la siguiente: ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil En nuestro medio, el correntómetro más utilizado, es del tipo Gunley-622: Donde: N = Numero de vueltas t = Tiempo en segundos V = Velocidad (m/s) • Correntómetro electromagnético Es un instrumento utilizado para medir velocidad y dirección de flujo en diferentes aplicaciones, por ejemplo: Investigación en laboratorios, medición de campo en aguas dulces y saladas hasta 10m de profundidad, medición de turbulencias hasta 10Hz y en respuesta dinámica y aplicaciones en aguas contaminadas donde por obstrucción no funcionan los molinetes. ESCORRENTIA Características: ₋ ₋ ₋ ₋ ₋ ₋ ₋ Rango de velocidad biaxial 0-5 m/s Permite 1.000 m de distancia entre el transmisor y el procesador de señal. Transmisor intercambiable. Estabilidad cero < 0.5 cm/s. Sensor elipsoidal para alta resolución espacial y perturbación mínima. Alta resistencia abrasiva. Sensor específico para recepción de velocidades verticales. Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Condiciones de la sección de aforo con correntómetros La ubicación ideal de una sección es aquella donde: • Los filetes líquidos son paralelos entre sí. ₋ Un recorrido rectilíneo entre dos riberas o márgenes francas. ₋ Un lecho estable. ₋ Un perfil transversal relativamente constante, según el perfil en longitud. • Las velocidades sean suficientes, para una buena utilización del correntómetro. • Las velocidades son constantes para una misma altura de la escala limnimétrica Toda irregularidad del lecho del río (piedras, vegetación arbustiva, bancos de arena), altera las condiciones del flujo, y constituye un factor desfavorable para las medidas. Estas influencias, son más notables en los cursos de agua más pequeños, es por eso, que es más fácil aforar con una misma precisión relativa, un gran río que uno pequeño, y un río en altas aguas que otro en estiaje. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Formas de aforo con correntómetros A pie, llamada también por vadeo; se usa cuando el curso de agua es pequeño, poco profundo y fondo resistente. Para esto, se coloca una cinta graduada de un margen a otro, y se va midiendo la velocidad a diferentes profundidades, a puntos equidistantes de un extremo a otro de la sección. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil A cable, la sección se materializa con un cable tendido de un extremo a otro, (huaro u oroya) y el aforo se realiza desde una canastilla. Sobre una pasarela, cuando se trata de pequeños ríos, se coloca una pasarela entre los pilones de un puente, el aforador se coloca sobre la pasarela, y se realiza la medición de las velocidades. ESCORRENTIA Desde un cable carril Aforo desde un bote Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Procedimiento para realizar aforo con correntómetros 1.- Calcular el área de la sección transversal Para iniciar un aforo, es necesario dividir la sección transversal (área hidráulica), en franjas, para esto: • Medir el ancho del río (longitud de la superficie libre de agua o espejo de agua T1) • Dividir el espejo de agua T1, en un número N de tramos (por lo menos N = 10), siendo el ancho de cada tramo: Li=T1/N • Medir en cada vertical, la profundidad h, puede suceder que en los márgenes la profundidad sea cero o diferente de cero. • El área de cada tramo, se puede determinar como el área de un trapecio. Si la profundidad en algunos de los extremos es cero, se calcula como si fuera un triángulo. ESCORRENTIA División en franjas sección transversal del rio Donde: A1 = área del tramo 1 h0, h1 = profundidades en los extremos del tramo L1 = ancho de la superficie del tramo Si h0 = 0, la figura es un triángulo, siendo su área: Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Distancias mínimas entre verticales recomendadas Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 2. Calcular la velocidad Calcular la velocidad puntual La velocidad en una sección de una corriente varía tanto transversalmente como con la profundidad, como se muestra en la Figura. Distribución de velocidad en la sección de un cauce ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Las velocidades, se miden en distintos puntos en una vertical; la cantidad de puntos, depende de las profundidades del cauce y del tamaño del correntómetro. Para calcular la velocidad en un punto, hacer: • Colocar el instrumento (correntómetro o molinete) a esa profundidad. • Medir el número de revoluciones (NR) y el tiempo (T en segundos), para ese número de revoluciones. • Calcular el número de revoluciones por segundo (n), con la ecuación: • Calcular la velocidad puntual en m/s, usando la ecuación proporcionada porel fabricante del equipo, por ejemplo, el correntómetro A-OTT 1-105723, tiene las siguientes ecuaciones: ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Calcular la velocidad promedio en una vertical La distribución de velocidades en una vertical, tiene la forma de una parábola, como se muestra en la Figura. Curva de velocidades en un eje vertical de una corriente ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil En la figura se observa: Vs = velocidad superficial Vmáx = ubicada a 0.2 de la profundidad, medido con respecto a la superficie del agua Vm = velocidad media en la vertical, la cual tiene varias formas de cálculo La relación entre la velocidad media y superficial es: Donde: C varía de 0.8 a 0.95, generalmente se adopta igual a 0.85 La velocidad media Vm, en una vertical se puede calcular de las siguientes maneras: ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Midiendo la velocidad en un punto Donde: V0.6 = velocidad medida a una profundidad de 0.6 de la profundidad total, medida con respecto a la superficie libre. Esto se emplea, cuando la profundidad del agua es pequeña, o hay mucha vegetación a 0.8 de la profundidad. Midiendo la velocidad en dos puntos Donde: V0.2 = velocidad medida a 0.2 de la profundidad, con respecto a la superficie. V0.8 = velocidad medida a 0.8 de la profundidad, con respecto a la superficie ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Midiendo la velocidad en tres puntos Donde: V0.2 = velocidad medida a 0.2 de la profundidad, con respecto a la superficie V0.6 = velocidad medida a 0.6 de la profundidad, con respecto a la superficie V0.8 = velocidad medida a 0.8 de la profundidad, con respecto a la superficie Calcular la velocidad promedio de un tramo La velocidad promedio de cada tramo, se calcula como la semisuma de las velocidades medias, de las verticales que delimitan el tramo, es decir: Donde: vp = velocidad promedio del tramo v1, v2 = velocidades medias de las verticales ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 3. Calcular el caudal • Método del área y velocidad promedio Procedimiento: • Calcular para cada vertical la velocidad media, usando el método de uno, dos o tres puntos. • Determinar la velocidad promedio de cada tramo, como el promedio de dos velocidades medias, entre dos verticales consecutivas, es decir: • Determinar el área que existe entre dos verticales consecutivas, utilizando la fórmula del trapecio, es decir: • Determinar el caudal que pasa por cada tramo utilizando la ecuación de continuidad, multiplicando la velocidad promedio del tramo por el área del tramo, es decir: • Calcular el caudal total que pasa por la sección, sumando los caudales de cada tramo, es decir: ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil c) Aforos con medidas de la sección y la pendiente Este método se utiliza para estimar el gasto máximo que se presentó durante una avenida reciente en un río donde no se cuenta con ningún tipo de aforos. Para su aplicación se requiere contar con topografía de un tramo del cauce y las marcas del nivel máximo del agua durante el paso de una avenida. Parte el análisis de la fórmula de velocidad propuesta por Manning: Donde: n = es el coeficiente de rugosidad de Manning, R = radio hidráulico Sf = pendiente del pelo de agua. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Como por la ecuación de la continuidad se tiene: Donde: Ah = Área hidráulica de la sección V = Velocidad media en la sección Aplicando la ecuación de Bernoulli entre las dos secciones de control del tramo, se tiene: ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil De las ecuaciones 6.21 y 6.22 se obtiene: Donde: Δy = (Z1 + Y1) –(Z2 +Y2) =Diferencia en elevación de las marcas del nivel máximo del agua en los extremos del tramo. Para tomar en cuenta las perdidas locales (hf) conviene escribir la ecuación 6.23 en la forma siguiente: Donde: b=2, si A1 > A2, y b=4, si A1 < A2 ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Se puede escribir: Donde: es el coeficiente de conducción medio en el tramo que puede calcularse como el promedio geométrico de los coeficientes de conducción en los extremos del mismo: tomando en cuenta que hf = SfL se obtiene: Donde: S = Pendiente Longitudinal entre el centro de las dos secciones de control el cauce. L = Longitud del tramo a aforar. Kd = Coeficiente de conducción. Δy = Diferencia de elevación entre el tramo inicial y el final. b = Constante que responde a la siguiente condición: Si A1 > A2 entonces b = 2 Si A2 > A1 entonces b = 4 g = Gravedad (9.81m/s2) ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Con la ecuación 6.28 es posible estimar el caudal pico de una avenida si se conocen las marcas del nivel máximo del agua en las márgenes, la rugosidad del tramo y la topografía del mismo. Procedimiento: • Buscar un área lo mas rectangular posible, que cuente a lo largo de este sector con secciones uniformes y una pendiente constante, además las orillas deben tener una pequeña inclinación hacia el río. • Medir la distancia longitudinal entre las secciones de control cuya distancia mínima es de 75 Yprom. • Determinar las áreas hidráulicas y el radio hidráulico de las secciones de control. • Calcular el coeficiente de conducción medio (Kd) para cada sección • La precisión se obtiene con la seguridad de definición del coeficiente de rugosidad n. ESCORRENTIA ESCORRENTIA Coeficiente de rugosidad n de Manning. Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 5.1.2. Métodos que involucran la construcción de estructuras artificiales. a) Aforo con vertederos Este método consiste en interponer una cortina en el cauce con el fin de represar el agua y obligarla a pasar por una escotadura (vertedero) practicado en la misma cortina. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Los vertederos, son los dispositivos más utilizados para medir el caudal en canales abiertos, ya que ofrecen las siguientes ventajas: • Se logra precisión en los aforos. • La construcción de la estructura es sencilla. • No son obstruidos por los materiales que flotan en el agua. • La duración del dispositivo es relativamente larga. De acuerdo al ancho de la cresta, los vertederos se clasifican en: Vertederos de cresta Aguda Vertederos de cresta Ancha Vertederos de cresta Aguda Vertederos de cresta Ancha ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil a.1) Vertederos de Cresta Aguda • Vertedero rectangular, de cresta aguda, con contracciones: La ecuación de Francis para este tipo de vertedero es Donde: Q = caudal, en m3/s L = longitud de cresta, en m h = carga sobre el vertedero, en m, medida de 3h a 4h n = número de contracciones (1 ó 2) ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil • Vertedero rectangular, de cresta aguda, sin contracciones: La ecuación de Francis para este tipo de vertedero es: Donde: Q = caudal, en m3 / s L = longitud de cresta, en m h = carga sobre el vertedero, en m. ESCORRENTIA • Vertedero triangular, de cresta aguda: La ecuación para un ángulo α = 90°, de la cresta del vertedero, es: Donde: Q = caudal, en m3/s h = carga en el vertedero, en m Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil a.2) Vertederos de Cresta Ancha Se considera que un vertedero es de cresta ancha, si b/h = 10, para un vertedero de cresta ancha de sección rectangular (Figura), la fórmula para el cálculo del caudal es: Donde: Q = caudal que fluye por el vertedero en m3/s. L = ancho de cresta, en m. h = carga en el vertedero, en m. b = ancho de la pared del vertedero en m. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 5.1.3 Métodos de aforo por dilución. • Aforo con trazadores fluorescentes o colorantes. • Aforos con trazadores químicos y radioactivos. a) Aforo con trazadores fluorescentes o colorantes Una vez elegida la sección de aforo, en la que el flujo es prácticamente constante y uniforme se agrega el colorante (permanganato de potasio, la rodamina b o el pontacil rosa B brillante) en el extremo de aguas arriba y se mide el tiempo de llegada al extremo de aguas abajo. Conocida la distancia entre los dos extremos de control, se puede dividir esta por el tiempo de viaje del colorante, obteniéndose así la velocidad de la corriente liquida. La velocidad media de flujo se obtendrá dividiendo la distancia entre los dos extremos o puntos de control, por el tiempo medio de viaje. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil b) Aforos con trazadores químicos y radioactivos Método adecuado para corrientes turbulentas como en los ríos de alta montañas. Estos trazadores se utilizan de dos maneras: como aforadores químicos, para determinar el caudal total de una corriente y como medidores de velocidad de flujo. Las sustancias químicas y radioactivas empleadas para medición de caudales deben reunir las siguientes condiciones: • Debe mezclarse fácil y homogéneamente con el agua, para lo cual se requiere de una fuerte turbulencia en el trayecto comprendido desde donde se inyecta la sustancia al cauce, hasta donde se recogen las muestras. • Debe ser barato, soluble en agua, no corrosivo, ni tóxico, de densidad cercana a la del agua. • Debe ser fácilmente detectable en el agua, aún en concentraciones pequeñas. • Debe ser conservativo, es decir, no degradable ni reactivo, entre el momento de la inyección y el momento del análisis final de las muestras. • Debe ser fotoestable, es decir, no decolorable ni reactivo ante la acción de la luz. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 5.2.- Métodos indirectos Este tipo de medición de caudales se realiza mediante una regla limnimétrica y/o limnígrafo, los cuales miden las alturas de agua en el tiempo. 5.2.1. Limnímetros ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 5.2.2.- Limnígrafos Los limnígrafos son aparatos que registran continuamente las variaciones del nivel del agua. Son dos los sistemas fundamentales de funcionamiento de estos aparatos: uno basado en el registro del movimiento de un flotador y otro basado en el registro de la variación de la presión del agua. Tiene un rio cuyas secciones 01 y 02 se presentan, la distancia entre las secciones es de 105.80 m, considerando que el cauce del rio presenta vegetación y piedras esparcidas en el fondo. Se pide determinar el caudal del rio. Sección 01 57 / 28 Sección 02 ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Escorrentía ANALISIS DE DATOS DE ESCORRENTIA Ing. Mg. Benjamín López Cahuaza ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 6.6.1.- Valores representativos Los registros de caudales recopilados, de los aforos realizados durante un largo período, forman un conjunto de datos que es necesario analizar y clasificar. Algunos valores representativos son: • Caudales promedios diarios • Caudales promedios mensuales • Caudales promedios anuales o módulos ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Caudales promedios diarios – Calculados a partir de la altura h leída por la escala limnimétrica o registrada por limnígrafo. – La altura promedio se determina por medio de tres lecturas: ₋ 7 am ₋ 12 md ₋ 5 pm Caudales promedios mensuales • Media aritmética de los caudales diarios registrado en un mes determinado. Caudales promedio anuales o módulos • Media aritmética de los caudales correspondientes a los 12 meses de un año. ESCORRENTIA 4.5 Curvas Representativas • Algunas de las curvas representativas de los caudales son: − Curva de variación estacional − Curva masa ó de volúmenes acumulados − Curva de duración Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.1 Curvas de Variación estacional Proporcionan información sobre la distribución de los valores hidrológicos, respecto al tiempo y la probabilidad de que dichos eventos o valores ocurran. – Probabilidad de que un se supere un determinado caudal en un año determinado – Caudal que será igualado o superado el 10% del tiempo ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.1 Curvas de Variación Estacional Procedimiento construir la curva de variación estacional: – Obtener un registro de caudales mensuales. – Ordenar los n valores de cada mes (correspondiente a n años), en orden descendente. – Determinar para cada valor, la probabilidad que el evento sea igualado o excedido, aplicar el método de Hazen: ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.1 Curvas de variación estacional – Plotear en un papel de probabilidad log-normal, los valores correspondientes a cada mes • Escala logarítmica los valores de los caudales • Escala de probabilidades, su probabilidad. – Para cada mes, trazar “al ojímetro”, la recta de mejor ajuste (ajuste gráfico). ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.1 Curvas de variación estacional – A partir del gráfico, para las probabilidades que se desean, por ejemplo: 75 %, 80 %, 90 %, etc, estimar los valores mensuales del caudal correspondientes. ESCORRENTIA 4.5.1 Curvas de variación estacional – Plotear, en un papel milimétrico, para cada probabilidad considerada, meses vs caudales. • Unir con líneas rectas, para cada probabilidad establecida, los puntos obtenidos. Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.1 Curvas de variación estacional Ej: Calcular el caudal que se presentaría en el mes de mayo con una probabilidad del 90 %: • En el eje de los meses ubicar mayo. • Trazar desde este punto, una vertical hasta interceptar la curva de probabilidad del 90 %. • Por este punto trazar una línea paralela al eje X, hasta interceptar al eje de caudales, donde se obtiene el caudal buscado. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.2 Demanda vrs. Disponibilidad • Establecer épocas de escasez o excedencia – La disponibilidad del agua sea mayor o igual que la demanda, en este caso se puede realizar una derivación directa. – La disponibilidad de agua sea menor que la demanda, en este caso para satisfacer esta demanda se debe regular o almacenar. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Ejercicio Usando los datos de caudales mensuales, en m3/s, del rio Cumbaza en la estación San Antonio, para el periodo 1993-95 al 2017-18, y utilizando la metodología indicada se pide: • Dibujar las curvas de variación estacional, para probabilidades de 50, 70, 85, y 95% Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Caudales medios mensuales rio Cumbaza Estacion San Antonio Año Hidrologico MAY JUN JUL AGO 1993 1994 6.40 14.10 13.00 12.70 1994 1995 4.25 10.20 20.10 13.70 1995 1996 10.00 11.40 12.80 9.60 1996 1997 3.57 2.99 5.19 4.42 1997 1998 3.05 5.42 4.45 5.90 1998 1999 2.56 5.75 6.20 9.03 1999 2000 5.81 7.94 6.70 10.50 2000 2001 2.83 4.45 5.73 5.81 2001 2002 4.30 13.90 7.83 8.20 2002 2003 4.04 4.28 4.21 4.70 2003 2004 2.45 4.52 8.89 10.40 2004 2005 2.88 4.02 7.38 5.89 2005 2006 6.10 13.90 9.28 10.30 2006 2007 3.96 10.00 9.22 12.20 2007 2008 4.89 19.60 8.63 7.40 2008 2009 2.51 6.16 5.26 9.78 2009 2010 7.62 10.30 8.11 18.90 2010 2011 4.59 8.85 6.66 6.85 2011 2012 4.22 5.96 9.27 5.72 2012 2013 2.83 4.53 11.10 14.60 2013 2014 4.82 9.27 7.46 8.20 2014 2015 2.32 4.01 5.79 6.14 2015 2016 4.10 6.42 8.48 7.47 2016 2017 2.69 5.95 6.95 9.05 2017 2018 2.47 6.92 5.46 6.99 SET 21.30 39.30 11.60 5.43 5.27 8.68 14.40 14.40 9.88 5.66 18.10 10.20 8.50 16.40 10.50 10.90 34.30 26.70 7.66 23.10 29.90 17.10 9.51 8.40 11.70 Rio Cumbaza OCT NOV 41.90 12.30 99.00 31.50 14.00 19.50 8.32 6.44 5.15 4.59 11.20 7.71 19.60 15.60 10.10 24.40 16.10 7.87 6.25 13.00 14.80 6.63 10.20 8.95 27.80 9.18 17.80 13.50 9.13 8.07 43.10 13.80 31.00 19.10 50.80 10.30 5.88 4.84 44.40 16.40 14.50 8.34 14.20 24.90 9.94 8.46 10.80 5.62 16.40 10.10 DIC 11.40 16.90 19.20 9.13 6.97 8.51 8.81 5.81 7.61 9.48 6.02 5.48 9.82 12.20 6.89 12.10 17.40 3.50 4.81 6.76 6.47 14.90 8.29 4.54 9.12 Periodo 1993 - 2018 ENE FEB MAR ABR 8.77 8.28 5.66 4.39 10.20 6.94 6.14 4.52 11.20 6.26 4.63 3.21 4.36 4.92 5.30 2.46 3.85 2.72 2.84 2.58 5.11 4.06 3.50 2.57 5.11 4.06 3.50 2.57 8.89 5.99 5.08 2.61 5.52 4.60 3.89 4.23 4.54 2.95 2.64 2.39 6.87 4.97 3.77 2.65 3.28 2.36 3.90 3.34 12.00 6.99 4.33 3.23 8.08 5.41 3.09 4.09 4.32 4.18 3.31 2.74 6.47 7.29 4.74 3.98 14.10 7.80 4.95 4.15 10.50 5.03 3.42 2.40 3.02 2.71 1.85 2.13 6.16 5.30 3.30 2.25 4.32 3.54 2.29 1.79 5.18 5.54 3.05 2.06 3.87 2.39 2.12 2.17 3.21 2.72 1.83 1.72 3.47 2.33 1.87 2.77 Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 P 2.00 6.00 10.00 14.00 18.00 22.00 26.00 30.00 34.00 38.00 42.00 46.00 50.00 54.00 58.00 62.00 66.00 70.00 74.00 78.00 82.00 86.00 90.00 94.00 98.00 MAY 10.00 7.62 6.40 6.10 5.81 4.89 4.82 4.59 4.30 4.25 4.22 4.10 4.04 3.96 3.57 3.05 2.88 2.83 2.83 2.69 2.56 2.51 2.47 2.45 2.32 JUN 19.60 14.10 13.90 13.90 11.40 10.30 10.20 10.00 9.27 8.85 7.94 6.92 6.42 6.16 5.96 5.95 5.75 5.42 4.53 4.52 4.45 4.28 4.02 4.01 2.99 JUL AGO 20.10 13.70 13.00 18.90 12.80 14.60 11.10 12.70 9.28 12.20 9.27 10.50 9.22 10.40 8.89 10.30 8.63 9.78 8.48 9.60 8.11 9.05 7.83 9.03 7.46 8.20 7.38 8.20 6.95 7.47 6.70 7.40 6.66 6.99 6.20 6.85 5.79 6.14 5.73 5.90 5.46 5.89 5.26 5.81 5.19 5.72 4.45 4.70 4.21 4.42 SET 39.30 34.30 29.90 26.70 23.10 21.30 18.10 17.10 16.40 14.40 14.40 11.70 11.60 10.90 10.50 10.20 9.88 9.51 8.68 8.50 8.40 7.66 5.66 5.43 5.27 Q (m3/s) OCT NOV 99.00 31.50 50.80 24.90 44.40 24.40 43.10 19.50 41.90 19.10 31.00 16.40 27.80 15.60 19.60 13.80 17.80 13.50 16.40 13.00 16.10 12.30 14.80 10.30 14.50 10.10 14.20 9.18 14.00 8.95 11.20 8.46 10.80 8.34 10.20 8.07 10.10 7.87 9.94 7.71 9.13 6.63 8.32 6.44 6.25 5.62 5.88 4.84 5.15 4.59 DIC 16.90 19.20 17.40 14.90 12.20 12.10 11.40 9.82 9.48 9.13 9.12 8.81 8.51 8.29 7.61 6.97 6.89 6.76 6.47 6.02 5.81 5.48 4.81 4.54 3.50 ENE FEB MAR ABR 10.20 6.94 6.14 4.52 14.10 8.28 5.66 4.39 12.00 6.26 5.30 4.23 11.20 5.30 5.08 4.15 10.50 6.99 4.95 4.09 8.89 2.71 4.74 3.98 8.77 5.41 4.63 3.34 8.08 4.97 4.33 3.23 6.87 4.18 3.90 3.21 6.47 2.39 3.89 2.77 6.16 7.80 3.77 2.74 5.52 4.60 3.50 2.65 5.18 3.54 3.50 2.61 5.11 2.36 3.42 2.58 5.11 2.72 3.31 2.57 4.54 4.06 3.30 2.57 4.36 5.03 3.09 2.46 4.32 4.06 3.05 2.40 4.32 5.54 2.84 2.39 3.87 5.99 2.64 2.25 3.85 2.33 2.29 2.17 3.47 7.29 2.12 2.13 3.28 4.92 1.87 2.06 3.21 2.72 1.85 1.79 3.02 2.95 1.83 1.72 72 / 28 ESCORRENTIA junio mayo Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Mes 75% 80% 90% 95% MAYO 2.8 2.6 2.2 2.0 JUNIO 4.9 3.95 100% JILIO A MESES ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados • Llamada también curva de volúmenes acumulados o diagrama de Ripples • Se usa en el estudio de regularización de los ríos por medio de embalses. • Proporciona el volumen acumulado, que ha escurrido en una estación en función del tiempo a partir de un origen arbitrario Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Propiedades • La curva masa es siempre creciente, pues el agua que escurre en un río, se añade a la suma de los períodos anteriores. • La tangente en cualquier punto de la curva masa, proporciona el caudal instantáneo en ese punto. • El caudal promedio, para un período de tiempo t1-t2, se obtiene de la pendiente de la cuerda, que une los puntos de la curva masa, para ese período de tiempo o lo que es lo mismo, de la división del incremento del volumen, entre el período de tiempo, es decir: Δv Δt ESCORRENTIA 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Propiedades • Los puntos de inflexión de la curva masa, tales como I1 e I2, corresponden respectivamente, a los caudales máximos de crecidas, y mínimos de estiaje, de la curva de caudales instantáneos. • Una curva masa, es la representación acumulada de los aportes de una fuente, en un período determinado de tiempo, que puede ser de uno o varios años. • El período de tiempo que se toma, son los años mas críticos (3 ó 4), aunque también puede tomarse, todos los años del registro histórico. Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Aplicaciones • Determinar la capacidad mínima de un embalse para satisfacer una demanda • Operar embalses ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Construcción • Dado el registro de caudales históricos, por ejemplo caudales promedios mensuales : • Transformar los caudales Q, en m3/s, a volúmenes V, por lo general expresado en MM3 (millones de m3) V = Q×T Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Construcción • Acumular los volúmenes y obtener la columna de volúmenes acumulados • Plotear las columnas de meses vs la columna de volúmenes acumulados La escala no comienza de cero ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Que se puede conocer • El volumen escurrido desde el inicio del periodo hasta una fecha dada. • El volumen escurrido entre dos fechas. • El caudal medio correspondiente a un intervalo t2 - t1, que viene a ser proporcional a la pendiente de la recta, que une los puntos de curva de abscisas t2 -t1. • El caudal en una fecha, que viene a ser proporcional a la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto correspondiente. • El caudal medio o caudal seguro correspondiente a todo el periodo (tangente trigonométrica de la recta AB de la figura. Estacion San Antonio Año Hidrologico MAY JUN JUL AGO 1993 1994 6.40 14.10 13.00 12.70 1994 1995 4.25 10.20 20.10 13.70 1995 1996 10.00 11.40 12.80 9.60 1996 1997 3.57 2.99 5.19 4.42 1997 1998 3.05 5.42 4.45 5.90 1998 1999 2.56 5.75 6.20 9.03 1999 2000 5.81 7.94 6.70 10.50 2000 2001 2.83 4.45 5.73 5.81 2001 2002 4.30 13.90 7.83 8.20 2002 2003 4.04 4.28 4.21 4.70 2003 2004 2.45 4.52 8.89 10.40 2004 2005 2.88 4.02 7.38 5.89 2005 2006 6.10 13.90 9.28 10.30 2006 2007 3.96 10.00 9.22 12.20 2007 2008 4.89 19.60 8.63 7.40 2008 2009 2.51 6.16 5.26 9.78 2009 2010 7.62 10.30 8.11 18.90 2010 2011 4.59 8.85 6.66 6.85 2011 2012 4.22 5.96 9.27 5.72 2012 2013 2.83 4.53 11.10 14.60 2013 2014 4.82 9.27 7.46 8.20 2014 2015 2.32 4.01 5.79 6.14 2015 2016 4.10 6.42 8.48 7.47 2016 2017 2.69 5.95 6.95 9.05 2017 2018 2.47 6.92 5.46 6.99 83 / 28 SET 21.30 39.30 11.60 5.43 5.27 8.68 14.40 14.40 9.88 5.66 18.10 10.20 8.50 16.40 10.50 10.90 34.30 26.70 7.66 23.10 29.90 17.10 9.51 8.40 11.70 Rio Cumbaza OCT NOV 41.90 12.30 99.00 31.50 14.00 19.50 8.32 6.44 5.15 4.59 11.20 7.71 19.60 15.60 10.10 24.40 16.10 7.87 6.25 13.00 14.80 6.63 10.20 8.95 27.80 9.18 17.80 13.50 9.13 8.07 43.10 13.80 31.00 19.10 50.80 10.30 5.88 4.84 44.40 16.40 14.50 8.34 14.20 24.90 9.94 8.46 10.80 5.62 16.40 10.10 DIC 11.40 16.90 19.20 9.13 6.97 8.51 8.81 5.81 7.61 9.48 6.02 5.48 9.82 12.20 6.89 12.10 17.40 3.50 4.81 6.76 6.47 14.90 8.29 4.54 9.12 Periodo 1993 - 2018 ENE FEB MAR ABR 8.77 8.28 5.66 4.39 10.20 6.94 6.14 4.52 11.20 6.26 4.63 3.21 4.36 4.92 5.30 2.46 3.85 2.72 2.84 2.58 5.11 4.06 3.50 2.57 5.11 4.06 3.50 2.57 8.89 5.99 5.08 2.61 5.52 4.60 3.89 4.23 4.54 2.95 2.64 2.39 6.87 4.97 3.77 2.65 3.28 2.36 3.90 3.34 12.00 6.99 4.33 3.23 8.08 5.41 3.09 4.09 4.32 4.18 3.31 2.74 6.47 7.29 4.74 3.98 14.10 7.80 4.95 4.15 10.50 5.03 3.42 2.40 3.02 2.71 1.85 2.13 6.16 5.30 3.30 2.25 4.32 3.54 2.29 1.79 5.18 5.54 3.05 2.06 3.87 2.39 2.12 2.17 3.21 2.72 1.83 1.72 3.47 2.33 1.87 2.77 ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Calculo de caudal seguro • Se pueden presentar dos casos: • Que se regulen o embalsen, totalmente las agua del río. • Que esta regulación sea solo parcial, para un determinado volumen. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación total de caudales • Se almacenan todas las aguas para obtener un caudal instantáneo, o de salida constante, llamado caudal seguro: ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación total de caudales • La capacidad mínima de embalse, que asegure este aporte en cualquier tiempo, se obtiene con el siguiente proceso: – Trazar tangentes envolventes de la curva masa, que sean paralelas a la línea de pendiente del caudal seguro. – Calcular la mayor distancia vertical, entre dos tangentes consecutivas de los períodos. Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación total de caudales AB: Caudal seguro A y Q: Caudal Natural > Caudal Regulado Q y P: Caudal Natural < Caudal Regulado Se hace uso del volumen QR QR: Volumen a almacenar durante el período P y T: Caudal Natural < Caudal Regulado T y B: Caudal Natural > Caudal Regulado ST: Volumen a almacenar antes de que comience el período ST = AC = RU QU = QR + RU = Capacidad mínima del embalse ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación parcial de caudales • En este caso, se almacena un volumen determinado de agua, que asegure un caudal continuo de X m3/s. • Para trazar una línea con una pendiente equivalente al caudal X m3/s, hacer lo siguiente : – Tomar un período de tiempo, por ejemplo un año. – Calcular el volumen que produce el caudal X, en un año – Trazar la pendiente o caudal X, tomando las coordenadas T = 1 año, y el volumen acumulado V, correspondiente al año considerado. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.3 Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación parcial de caudales • Condiciones: – Si la pendiente de la curva masa (caudal seguro Qs), es menor que la pendiente correspondiente al caudal X (Qs < X), hay deficiencia de agua en el río, y no se podrá proporcionar el caudal de X m3/s. – Si la pendiente de la curva masa, es mayor que la pendiente correspondiente al caudal X (Qs > X), hay exceso de agua en el río, y se puede aportar el caudal de X m3/s. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación parcial de caudales • Si se quiere determinar cuál es el volumen total de embalse necesario para asegurar un caudal de 760 p3/s ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación parcial de caudales • Se puede hacer una curva que relacione el caudal firme contra el almacenamiento del embalse • Util para definir los rangos de caudal a diferentes volúmenes de almacenamiento y áreas inundadas. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Curva masa o de Volúmenes Acumulados: Regulación parcial de caudales • Se puede analizar cuál es el máximo caudal firme que puede obtenerse para un determinado volumen de almacenamiento. • En este caso el caudal crítico es 280 p3/s ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.4 Curva de duración de caudales • Llamada también como curva de persistencia, permanencia de caudales o curva de caudales clasificados • Es una curva que indica el porcentaje del tiempo durante el cual los caudales han sido igualados o excedidos. • Esta curva puede ser definida para caudales diarios, mensuales, anuales, etc. ESCORRENTIA 4.5.4 Curva de duración de caudales: Construcción • Ordenar los caudales de mayor a menor Qmáx … Qmín • Calcular el rango de la muestra R = Qmáx - Qmín • Seleccionar el número de intervalos de clase (Según Yevjevich): Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA 4.5.4 Curva de duración de caudales: Construcción • Calcular la amplitud ∆X de cada intervalo de clase: • Calcular los límites de clase de cada uno de los intervalos: – Los límites de clase superior e inferior del primer intervalo de clase son: Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.4 Curva de duración de caudales: Construcción – Obtener los límites inferiores de cada intervalo de clase, columna (2) de la tabla – Calcular el número de valores de caudales que quedan comprendidos en cada intervalo de clase, columna (3) – Calcular el número de días (número de veces) que un caudal es igual o mayor que el límite inferior del intervalo de clase, se obtiene acumulando la columna (3). Los resultados se muestran en la columna (4) – Expresar la columna (4) en porcentaje de tiempo que el caudal diario supera al límite inferior del intervalo de clase. Los resultados se muestran en la columna (5) ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.4 Curva de duración de caudales: Construcción – Trazar la curva de duración para esto en un papel milimétrico plotear: • Para diseño, por ejemplo para calcular el caudal a derivar para un proyecto determinado, se puede usar el caudal que el 95% del período de tiempo ha sido igualado o superado; para el caso de caudales diarios (0.95 × 365 = 346.75), el caudal que ha sido igualado o superado, durante 346 días de los 365 días del año. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.4 Curva de duración de caudales: Construcción • El principal defecto de la curva de duración es que no presenta el caudal en secuencia natural, por ejemplo no es posible con ella, decir si los caudales más bajos escurrieron en períodos consecutivos o fueron distribuidos a lo largo del registro. ESCORRENTIA 4.5.4 Curva de duración de caudales: Ejemplo • En la estación 98 – 31 – 05 del río Pacuare, se tiene el registro de caudales medios diarios en m3/s, para el año hidrológico 2000 – 2001. En la tabla para simplificar los cálculos, ya se ha procesado la información de acuerdo al proceso descrito, asumiendo 19 intervalos de clase. Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA 4.5.4 Curva de duración de caudales: Ejemplo – Dibujar la curva de variación. – Indicar cual es el caudal de diseño que se puede derivar al 95% del período de tiempo (energía firme), para un proyecto de generación de energía eléctrica, sin necesidad de construir un embalse. Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil 4.5.4 Curva de duración de caudales: Ejemplo sin agrupar datos • Ordenar los datos en forma descendente y a cada uno de ellos asignarle un número de orden, siendo el 1 para el Qmax y el 365 para el Qmin. • Si hay datos repetidos, para este valor de caudal que se repite mantener el último orden, es decir borrar los anteriores. • Expresar en % de tiempo en que el caudal es igualado o excedido, para lo cual multiplicar por 100 el número de orden y dividirlo entre 365. ESCORRENTIA Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil Tipo de vertiente vrs. curva de duración de caudales • La curva de duración es representativa del régimen de caudales medios de la corriente y por lo tanto puede utilizarse para pronósticar el comportamiento del régimen futuro de caudales, o sea el régimen que se presentará durante la vida útil de la captación. • Cuencas de montaña – Caudales altos se presentan durante períodos cortos, mientras • Cuencas de llanura – No existen diferencias muy notables en las pendientes de los diferentes tramos de la curva. ESCORRENTIA Curvas típicas de duración de caudales Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil
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