1 1. TAREA CON NOTA ACUMULATIVA DE LÍMITES Tarea con Nota Acumulativa de Lı́mites Puntaje real: 70 puntos Nota: Objetivo de aprendizaje: O.A.2.:Argumentar acerca de la existencia de lı́mites de funciones en un punto. Indicadores: Obtienen el valor de lı́mites de funciones indeterminadas en donde se debe aplicar arreglo o técnicas algebraicas como la racionalización de raı́ces. Derivan mediante el proceso del lı́mite. Contenidos: Lı́mites puntuales con forma indeterminada en donde hay que hacer arreglos algebraicos como la racionalización de raı́ces. Definición de la Derivada de una función mediante el proceso del lı́mite. Indicaciones: La tarea puede ser individual o grupal, si es grupal como máximo de 6 integrantes. Debe escoger ejercicios de la tarea hasta completar un total de 70 puntos, cada ejercicio que realice debe llevar su desarollo. Una vez terminada la tarea enviar al correo institucional o subir al lirmi como plazo máximo el martes 29 de junio hasta las 23:59 hrs. Cuando suba la tarea colocar nombre de la estudiante o nombres de las estudiantes, curso y fecha. I. Desarrollar los siguientes ejercicios del Libro Cálculo 1, de una variable de Larson A) Página 91 solo ejercicios 17-18 y 20. (6 puntos cada una, 18 puntos en total). B) Página 104 solo ejercicios 13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23 y 24. (6 puntos cada una, 72 puntos en total). 1 1 TAREA CON NOTA ACUMULATIVA DE LÍMITES II. Desarrollar los siguientes ejercicios del Libro Cálculo de una variable Transcendentes Tempranas sexta Edición de James Stewart A) Página 107 solo ejercicios 21-23-27-29 y 30. (6 puntos cada una, 30 puntos en total) III. Estime el valor de los siguientes lı́mites de funciones manipulando algebraicamente, utilice la racionalización de raı́ces, completando con la suma por su diferencia. (6 puntos cada una, 78 puntos en total). √ √ x + 3 − 3x + 1 √ A) lı́m x→1 x−1 √ a − a2 − x 2 B) lı́m x→0 x √ x− x+2 C) lı́m √ x→2 4x + 1 − 3 √ 2− x−3 D) lı́m x→7 x2 − 49 3x − 6 √ E) lı́m x→2 1 − 4x − 7 √ 1+h−1 F) lı́m h→0 h √ √ x− 2 G) lı́m x→2 x−2 √ H) lı́m x+1− x→0 √ I) lı́m x→0 1+x− x √ J) lı́m h→6 √ x2 + x + 1 x √ 1−x √ h− 6 h−6 √ 2 x−6 K) lı́m x→9 x − 9 √ 2− x+1 L) lı́m x→3 3−x √ 1− x M) lı́m x→0 1 − x IV. Encontrar la derivada f 0 (x) mediante el proceso del lı́mite de las siguientes funciones. (6 puntos cada una, 30 puntos en total). A) f (x) = −9x + 8 B) f (x) = 7x2 − 6x C) f (x) = 5 x D) f (x) = −4x3 + 3x2 E) f (x) = ax2 + bx + c , con a, b y c, constantes que pertenecen a los números reales 2