Manualdeusoprogramacalculodinmicoyeconmicodeautomviles

See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/364123337
Manual de uso del programa (software) para el cálculo dinámico y económico de
los automóviles.
Method · October 2022
CITATIONS
READS
0
760
2 authors, including:
Jose Ramón Soca Cabrera
Universidad Autónoma Chapingo
95 PUBLICATIONS 52 CITATIONS
SEE PROFILE
All content following this page was uploaded by Jose Ramón Soca Cabrera on 03 October 2022.
The user has requested enhancement of the downloaded file.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO
DEPARTAMENTO INGENIERÍA MECÁNICA AGRÍCOLA
MANUAL DEL PROGRAMA (SOFTWARE) PARA EL
CÁLCULO DINÁMICO Y ECONÓMICO DE AUTOMÓVILES
ASIGNATURA: TRACTORES Y AUTOMÓVILES
José Ramón Soca Cabrera
Anahí Gómez Hernández
Chapingo, México 2022
ÍNDICE
Introducción
3
1.
5
Especificaciones técnicas
2. Característica de velocidad externa del motor
6
2.1. Construcción de la característica de velocidad con resultados de pruebas
6
2.2. Tabla resumen de la característica de velocidad del motor
8
3.
Característica de velocidad del automóvil
10
4.
Característica dinámica del automóvil
11
4.1 Fuerza tangencial en las ruedas motrices del automóvil
11
4.2 Fuerzas de resistencia al aire
13
4.3 Factor dinámico
14
4.4 Factor dinámico (𝑫𝝋) de acuerdo con la adherencia del vehículo con el camino.
19
5.
19
Pendientes y aceleraciones del automóvil
5.1 Característica de pendientes
19
5.2 Característica de aceleraciones
20
6. CARACTERÍSTICA ECONÓMICA DEL AUTOMÓVIL
22
Bibliografía
33
2
Introducción
El programa CARACTERISTICAS DINAMICAS DE LOS AUTOMOVILES fue
diseñado para contribuir en la formación del estudiante de la carrera de Ingeniería
Mecánica Agrícola, esto de forma teórica, para poder analizar tanto las
características dinámicas como las características económicas de un automóvil.
Las principales partes del programa para calcular, teniendo las especificaciones
técnicas son:
1. Especificaciones técnicas (dadas por el fabricante).
2. Característica de velocidad externa del motor.
2.1 . Característica de velocidad con resultados de pruebas.
2.2 . Característica teórica del motor.
3. Características de velocidad del automóvil.
3.1 . Razón de la transmisión del automóvil.
3.2 . Velocidades de movimiento del vehículo.
4. Característica dinámica del automóvil.
4.1. Fuerza tangencial en las ruedas motrices del automóvil
4.2. Fuerzas de resistencia del aire
4.3. Factor Dinámico (D) del vehículo desde el motor.
4.4Factor dinámico (𝑫𝝋) de acuerdo con la adherencia del vehículo con el
camino
5. Pendientes y aceleraciones del automóvil
5.1, Característica de pendientes
5.2. Característica de aceleraciones
6. CARACTERÍSTICA ECONÓMICA DEL AUTOMÓVIL
Para ello, se requiere elegir algún automóvil que denominaremos prototipo, del cual
obtendremos las especificaciones técnicas dadas por el fabricante o de algunas
otras fuentes que recaben información de este tipo. Las fuentes que se pueden
consultar son las siguientes:
https://www.auto-data.net/es/
https://www.manualesdemecanica.com/manuales.html
El programa se hizo acorde a la Guía Práctica 5. Cálculo Dinámico Automóvil,
elaborada por el profesor José Ramón Soca Cabrera, por lo que para tener una
buena compresión del programa será necesario tener a la mano dicha guía ya que
se mencionará la numeración de las fórmulas ahí planteadas
Se necesita tener en cuenta que:
3
➢ Las celdas señaladas con el color VERDE y la palabra “DATOS” dentro del
programa son especificaciones únicas y diferentes para cada automóvil
prototipo, por lo que en esas zonas se pueden introducir los datos del
automóvil de su preferencia, por ende, los valores calculados cambiarán y
estos serán sus resultados para su prototipo elegido.
➢ Las celdas señaladas con color NARANJA dentro de las tablas de datos son
rangos de valores entre los cuales se pueden elegir de acuerdo con las
características de su automóvil prototipo.
➢ Los recuadros señalados con el color FUSCSIA son constantes.
➢ Los resultados estarán marcados con el color SALMÓN.
➢ Los recuadros en color AMARILLO son indicaciones u observaciones, o bien,
valores imposibles en las tablas.
EJEMPLO:
Dentro de una tabla de datos:
Constantes
Datos únicos para cada prototipo
Valor elegido de tabla dada
Dentro de una tabla de resultados:
Tabla 5.Resultados del cálculo de las fuerzas tangenciales Ptg [N] para cada marcha, vahículo con carga.
1
2
3
Vx [km*h-1] Ptg [N]
8.8
13.2
17.6
22.0
26.5
30.9
35.3
39.7
44.1
48.5
52.9
57.3
61.7
66.1
70.5
Vx [km*h-1]
5826.8
6515.7
7087.9
7543.3
7881.9
8103.8
8208.9
8197.2
8068.8
7823.6
7461.6
6982.8
6387.3
5675.0
4845.9
Resultados
14.8
22.2
29.6
37.1
44.5
51.9
59.3
66.7
74.1
81.5
88.9
96.3
103.8
111.2
118.6
Ptg [N]
Vx [km*h-1]
3466.0
3875.9
4216.2
4487.1
4688.5
4820.5
4883.0
4876.1
4799.7
4653.8
4438.5
4153.7
3799.4
3375.7
2882.6
Resultados
Ptg [N]
22.4
33.6
44.9
56.1
67.3
78.5
89.7
100.9
112.2
123.4
134.6
145.8
157.0
168.2
179.4
4
Vx[km*h-1]
2290.3
2561.1
2786.0
2965.0
3098.1
3185.3
3226.6
3222.0
3171.5
3075.1
2932.9
2744.7
2510.6
2230.6
1904.8
Resultados
5
Ptg [N]
29.2
43.8
58.4
73.1
87.7
102.3
116.9
131.5
146.1
160.7
175.3
189.9
204.6
219.2
233.8
Vx [km*h-1]
1758.1
1965.9
2138.6
2276.0
2378.1
2445.1
2476.8
2473.3
2434.5
2360.5
2251.3
2106.8
1927.2
1712.3
1462.1
Resultados
Reversa
Ptg [N]
38.1
57.2
76.2
95.3
114.3
133.4
152.4
171.5
190.5
209.6
228.6
247.7
266.7
285.8
304.8
Vx [km*h-1]
1348.2
1507.6
1640.0
1745.4
1823.7
1875.1
1899.4
1896.7
1867.0
1810.2
1726.5
1615.7
1477.9
1313.1
1121.3
8.4
12.6
16.8
20.9
25.1
29.3
33.5
37.7
41.9
46.1
50.3
54.5
58.6
62.8
67.0
Ptg [N]
6132.8
6857.9
7460.1
7939.4
8295.9
8529.4
8640.0
8627.7
8492.5
8234.4
7853.4
7349.5
6722.7
5973.0
5100.4
Resultados Resultados
Dicho lo anterior, se procede a explicar el programa, paso a paso.
4
1. Especificaciones técnicas
El primer apartado del programa para el cálculo termodinámico de automóviles
consiste en reunir la información de las características dinámicas de los automóviles
en una tabla como la siguiente:
Para ejemplificar el programa se usó el Automóvil prototipo Honda Civic, Sedán,
2016.
CARACTERISTICAS DINAMICAS DE LOS AUTOMOVILES
Generales
Marca
Modelo
Año (generacion)
Velocidad maxima de movimiento
Norma de contaminacion que aplica
Peso del vehiculo (kg) y su distribucion
Distancia entre ejes o batalla (mm)
Relacion peso/ potencia
Honda
Civic
Civic x Sedán
215 km/h
2016
1245
2700
7.9 kg/CV, 126.9 CV/tonelada
Motor
Potencia nominal y régimen de velocidad correspondiente, [kW@min-1 ]
117.821
6500
Potencia máxima y régimen de velocidad correspondiente, [kW@ min-1 ]
117.821
6500
Par motor máximo y régimen de velocidad correspondiente, [Nm @ min-1 ]
188
4200
Consumo de combustible ciudad, carretera y mixto, [km / L]
8.7 l/100 km
Posición del motor
Frontal, transverrsal
Aspiración
Motor atmosférico
Sistema encendido
Sistema alimentación de combustible
Inyección indirecta multipunto
Tamaño de neumaticos
215/55 R16
Frenos
D: discos ventilados, T: discos
Suspensiones
D: Independiente, Muelles McPherson, con estabilizador,T:Semi-independiente, Muelles
Dirección
Cremallera de dirección
Sistemas electrónicos de asistencia
En esta primera parte del programa no se requieren cálculos, solo se requiere
información.
5
2. Característica de velocidad externa del motor
2.1. Construcción de la característica de velocidad con resultados de pruebas
Se utilizará la tabla 1:
Tabla 1. Valores del motor, obtenidos de la prueba del vehículo en un
dinamómetro para el automóvil Honda Civic.
Para esta tabla 1, los valores de “frecuencia de rotación del motor”, “potencia del
motor” y “par motor”, que corresponden a la segunda, tercera y cuarta columna,
respectivamente, se obtuvieron de las pruebas realizadas en un laboratorio de
ensayo (bancos de frenos o dinamométricos para motores).
Para el caso de la quinta columna que es el consumo específico, señalado con azul,
se utiliza la ecuación (1), que corresponde a los motores encendido por chispa
(MECh). Si su auto posee un motor MEC debe seleccionar una de las ecuaciones
(2, 3 o 4).
En esta sección se requiere el valor de la frecuencia de rotación, por lo que se sitúa
en la celda DATOS G32. Otro valor que es necesario es el del consumo específico
de combustible de motores para el régimen nominal, mismo que se puede obtener
de la Tabla 2, que lo proporciona la Guía Practica 5, pero que a su vez se coloca en
el programa, el dato a elegir depende del tipo de motor, ya sea de un motor
encendido por chispa (MECh) o de encendido por compresión (MEC), mismo que
se coloca en la celda G50.
6
Para el valor de alfa, el cálculo se realiza automáticamente al introducir sus datos
en las especificaciones técnicas.
∝=
𝑛0
𝑛𝑛𝑜𝑚
𝑛0 − velocidad para el régimen de máximo torque; 𝑛𝑛𝑜𝑚 − velocidad nominal del
motor. Para el caso del ejemplo:
∝=
𝑛0
4200
=
= 0.65
𝑛𝑛𝑜𝑚 6500
Tabla 2. Rango de valores del consumo específico de combustible de motores,
para el régimen nominal.
En la sexta columna de la tabla 1, que se señala con el color rojo se presenta el
consumo horario de combustible que se calcula por la ecuación (5) de la guía.
Con cálculos realizados y datos de la tabla 1 se construyen las curvas de variación
de los parámetros en función de la frecuencia de rotación del motor, representadas
en las gráficas de las figuras 1 y 2.
Figura 1. Curvas de potencia y par motor en función de la frecuencia de rotación
del motor.
7
Figura 2. Curvas de consumos horarios y específicos de combustible del motor.
2.2. Tabla resumen de la característica de velocidad del motor
Los valores de los regímenes de velocidad del motor y sus correspondientes valores
de potencia, torque y consumos de combustible se presentan en la tabla 3, ya sean
por el caso 1 o el caso 2 expuesto en la guía.
Tabla 3. Valores de los regímenes de velocidad del motor y sus correspondientes
valores de potencia, torque y consumos de combustible.
En la tabla 3. Se observan los regímenes de máximo torque (columna sombreada
en verde) y nominal (columna sombreada en azul).
Para construir las curvas características teóricas, en la tercera fila, que corresponde
a la frecuencia de rotación (𝑛𝑥 ), se toman no menos de 10 valores, y este rango
debe incluir desde la frecuencia de rotación del motor en el régimen de arranque de
los automóviles que se puede tomar de 1000 𝑚𝑖𝑛−1, la frecuencia correspondiente
al máximo torque y la frecuencia de rotación nominal, 𝑛𝑛𝑜𝑚 . Es necesario tener en
cuenta que la potencia y frecuencia nominal que ofrece el fabricante no
necesariamente coincide con los datos obtenidos en una prueba.
Los parámetros nominales se deben introducir en S57 y T57 (valores tomados de
las especificaciones técnicas).
8
Y teniendo esto, se procede a realizar, para los puntos x del motor, los cálculos de:
•
•
•
Potencia del motor (𝑁𝑒𝑥 ), utilizando la ecuación (7 u 8).
Par motor (𝑀𝑒𝑥 ) se utiliza la ecuación (9).
Consumo de combustible específicos (𝑔𝑒,𝑥 ) la ecuación (1 a 4, según
corresponda) y,
Consumo horario de combustible, la ecuación (5).
•
Con ello se grafican los datos y se obtiene las gráficas de las figuras 3 y 4 para el
ejemplo.
400.00
300.00
200.00
100.00
0.00
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
ge,x, [g∙kW-1∙ h-1] 319. 303. 290. 280. 272. 268. 266. 267. 271. 277. 287. 300. 315. 333. 354.
Gh x,[kg∙h-1]
Consumo horario
Concumo específico
CARACTERISTICA EXTERNA DEL CONSUMO DE
COMBUSTIBLE, CIVIC 2L,2016
4.83 7.70 10.6 13.7 16.7 19.7 22.7 25.6 28.4 31.0 33.4 35.3 36.5 36.8 35.6
Régimen
Figura 3. Curvas características de los consumos de combustibles del motor.
POTENCIA Y TORQUE, CIVIC 2L,2016
250.00
120.00
200.00
100.00
80.00
150.00
60.00
100.00
40.00
50.00
20.00
0.00
Torque (Nm)
Potencia (kW)
140.00
Ne x, [kW]
Me x, [Nm]
0.00
Régimen (rpm)
Figura 4. Curvas de potencia y torque del motor
9
3. Característica de velocidad del automóvil
3.1 Razón de la transmisión del automóvil
Se calculan según las ecuaciones (10 y 11) de la guía y se llenan las celdas del software
siguientes (Figura 5).
Figura 5. Razones de la progresiones de la transmisión.
Teniendo los datos, como son las relaciones de las cajas de cambio, para este caso,
se procede a realizar el cálculo del radio de rodadura, así como de las relaciones
totales de transmisión. Para ello nos apoyamos de la práctica 3 (transmisiones de
automóviles), donde ya esos valores son conocidos para el auto prototipo.
Se realiza el cálculo de las velocidades para cada marcha con la siguiente ecuación:
𝑉𝑥 =
𝜋 ∙ 𝑛𝑥 ∙ 𝑟𝑟𝑑
∙ 3.6, [𝑘𝑚/ℎ]
30 ∙ 𝑖𝑡𝑟,𝑥
Donde:
𝑛𝑥 − 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛, [𝑟𝑝𝑚]
𝑟𝑟𝑑 − 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎, [𝑚]
𝑖𝑡𝑟,𝑥 − 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑎, 𝑥.
De ello se obtiene, para el ejemplo, los valores de velocidad para cada marcha y
régimen del motor (tabla 4).
Tabla 4. Velocidades de movimiento del automóvil para cada cambio y régimen del
motor.
10
Se observan las celdas en color amarillo que indican que esas velocidades en 4ª y
5ª marcha son imposibles de alcanzar en este automóvil del ejemplo, ya que posee
un regulador que limita la velocidad máxima de movimiento a 215 km/h.
Observe la gráfica de la característica de velocidad del auto del ejemplo en la Figura
6 obtenida de la tabla 4.
Figura 6. Característica de velocidad del auto del ejemplo.
4. Característica dinámica del automóvil
4.1 Fuerza tangencial en las ruedas motrices del automóvil
Se calcula primeramente el rendimiento de la transmisión para cada marcha, i, con
la ecuación (15).
Para calcular la fuerza tangencial en las ruedas motrices se hace con el automóvil
con y sin carga y se utiliza la ecuación 14, dando como resultado las tablas 5 y 5.1.
11
Tabla 5. Resultados del cálculo de las fuerzas tangenciales Ptg [N] para cada
marcha, vehículo con carga máxima.
Tabla 5.1. Resultados del cálculo de las fuerzas tangenciales Ptg [N] para cada
marcha, vehículo sin carga.
Y al graficar sus valores en función de resulta los gráficos presentados en las figuras
6 y 7 siguiente:
PTG
FUERZAS TANGENCIALES PTG [N] PARA CADA
MARCHA, VAHÍCULO CON CARGA.
10000.0
8000.0
1
6000.0
2
4000.0
3
2000.0
4
0.0
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
5
V [KM/H]
12
Figura 6. Variación de la fuerza tangencial Ptg para el automóvil con carga.
FUERZAS TANGENCIALES Ptg [N] PARA CADA MARCHA,
VEHÍCULO CON CARGA
Ptg. [N]
10000.0
9000.0
1a
8000.0
2a
7000.0
3a
6000.0
4a
5000.0
5a
4000.0
3000.0
Reversa
2000.0
1a
1000.0
2a
0.0
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
V(km/h)
3a
4a
Figura 7. Variación de la fuerza tangencial Ptg para el automóvil con carga.
4.2 Fuerzas de resistencia al aire
Teniendo los datos del automóvil prototipo, primeramente, se calcula el área frontal
Fa con la ecuación. (18) y para calcular la fuerza de resistencia al aire Pw se utiliza
la ecuación. (17), obteniendo como resultados los presentados en la tabla 6.
Tabla 6. Resultados del cálculo de las fuerzas de resistencia del aire, Pw
Con su respectivo gráfico de la fuerza de resistencia del aire presentado en la figura
8.
13
Pw
FUERZAS DE RESISTENCIA AL AIRE 𝑃𝑤
2500.0
2000.0
1a
1500.0
2a
3a
1000.0
4a
5a
500.0
Reversa
0.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
Vx[m/s]
Figura 8. Fuerza de resistencia del aire Pw.
4.3 Factor dinámico
Para calcular el peso mínimo 𝐺𝑚í𝑛 de explotación del vehículo se necesita el peso
constructivo Gc, mismo que es el que ofrece el fabricante, multiplicado por la
aceleración de la gravedad (9.81 m/s^2), para obtener su valor en Newton.
El peso mínimo de explotación 𝐺𝑚í𝑛 se determina sumándole al peso constructivo
(el que ofrece el fabricante en la especificación técnica) el peso de combustible, los
lubricantes y demás líquidos de trabajo, incluyendo el peso del conductor. Esto
representa entre el 7 – 10% adicional al peso constructivo 𝐺𝑐 (𝐺𝑚í𝑛 = 𝐺𝑐 ∙ (1.07…
1.1).
Teniendo en cuenta ese valor, se procede a calcular el factor dinámico, dado por la
ecuación (22). El factor dinámico D para cada marcha aparece en la tabla 7.
14
Tabla 7. Factor dinámico D para cada marcha y velocidad de movimiento.
Los valores sombreados en amarillo sobrepasan los valores admisibles para la
velocidad límite de 215 km/h del auto del ejemplo y no deben aparecer. Así el gráfico
será más representativo de la realidad.
Con los datos de la tabla 7 se construyen las curvas del factor dinámico para cada
cambio (Figura 9).
FACTOR DINAMICO D
D
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
-0.10
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
-0.20
Vx[Km/h]
1a
2a
3a
4a
5a
Figura 9. Característica dinámica del auto con peso mínimo de explotación.
La tabla 7.1 representa el factor dinámico según la adherencia 𝐷𝜑 que es más
realista que el factor dinámico según el motor D. Los valores de 𝐷𝜑 se presentan en
la tabla 7.1.
15
La Tabla 8 es una representación más completa de este cálculo, se utilizaron las
mismas fórmulas, pero está diseñada para una mejor comprensión y visualización
de los valores.
Tabla 8. Valores de los parámetros necesarios para el cálculo del Factor dinámico
D.
16
Tabla 8. Valores de los parámetros necesarios para el cálculo del Factor dinámico D.
Frecuencia de rotación
Velocidad
Torque
Fuerza tangencialFuerza del aire Diferencia
Cambio en la caja, 𝑖𝑡rn
Vx
Me(x)
Ptg(x)
Pw(x)
Ptg(x)-Pw(x)
1a
2a
3a
4a
5a
R
Factor dinámico
[min-1]
[km/h ]
[m/s]
[Nm]
[N]
[N]
[N]
D
-
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8.8
13.2
17.6
22.0
26.5
30.9
35.3
39.7
44.1
48.5
52.9
57.3
61.7
66.1
70.5
14.8
22.2
29.6
37.1
44.5
51.9
59.3
66.7
74.1
81.5
88.9
96.3
103.8
111.2
118.6
22.4
33.6
44.9
56.1
67.3
78.5
89.7
100.9
112.2
123.4
134.6
145.8
157.0
168.2
179.4
29.2
43.8
58.4
73.1
87.7
102.3
116.9
131.5
146.1
160.7
175.3
189.9
204.6
219.2
233.8
38.1
57.2
76.2
95.3
114.3
133.4
152.4
171.5
190.5
209.6
228.6
247.7
266.7
285.8
304.8
8.4
12.6
16.8
20.9
25.1
29.3
33.5
37.7
41.9
46.1
50.3
54.5
58.6
62.8
67.0
2.4
3.7
4.9
6.1
7.3
8.6
9.8
11.0
12.2
13.5
14.7
15.9
17.1
18.4
19.6
4.1
6.2
8.2
10.3
12.4
14.4
16.5
18.5
20.6
22.6
24.7
26.8
28.8
30.9
32.9
6.2
9.3
12.5
15.6
18.7
21.8
24.9
28.0
31.2
34.3
37.4
40.5
43.6
46.7
49.8
8.1
12.2
16.2
20.3
24.4
28.4
32.5
36.5
40.6
44.6
48.7
52.8
56.8
60.9
64.9
10.6
15.9
21.2
26.5
31.8
37.0
42.3
47.6
52.9
58.2
63.5
68.8
74.1
79.4
84.7
2.3
3.5
4.7
5.8
7.0
8.1
9.3
10.5
11.6
12.8
14.0
15.1
16.3
17.5
18.6
144.44
161.51
175.70
186.99
195.38
200.88
203.48
203.19
200.01
193.93
184.96
173.09
158.33
140.67
120.12
144.44
161.51
175.70
186.99
195.38
200.88
203.48
203.19
200.01
193.93
184.96
173.09
158.33
140.67
120.12
144.44
161.51
175.70
186.99
195.38
200.88
203.48
203.19
200.01
193.93
184.96
173.09
158.33
140.67
120.12
144.44
161.51
175.70
186.99
195.38
200.88
203.48
203.19
200.01
193.93
184.96
173.09
158.33
140.67
120.12
144.44
161.51
175.70
186.99
195.38
200.88
203.48
203.19
200.01
193.93
184.96
173.09
158.33
140.67
120.12
144.44
161.51
175.70
186.99
195.38
200.88
203.48
203.19
200.01
193.93
184.96
173.09
158.33
140.67
120.12
5715.5
6391.3
6952.6
7399.3
7731.4
7949.1
8052.1
8040.7
7914.7
7674.2
7319.1
6849.5
6265.3
5566.6
4753.4
3399.9
3801.8
4135.7
4401.4
4599.0
4728.5
4789.8
4783.0
4708.0
4564.9
4353.7
4074.4
3726.9
3311.3
2827.5
2246.6
2512.2
2732.8
2908.4
3038.9
3124.5
3165.0
3160.5
3111.0
3016.4
2876.9
2692.3
2462.7
2188.0
1868.4
1724.5
1928.4
2097.7
2232.5
2332.7
2398.4
2429.5
2426.0
2388.0
2315.4
2208.3
2066.6
1890.4
1679.6
1434.2
1322.5
1478.8
1608.7
1712.1
1788.9
1839.3
1863.1
1860.5
1831.3
1775.7
1693.5
1584.8
1449.7
1288.0
1099.8
6015.7
6727.0
7317.7
7787.8
8137.4
8366.5
8475.0
8462.9
8330.3
8077.2
7703.4
7209.2
6594.3
5859.0
5003.0
1.8
4.1
7.4
11.5
16.6
22.6
29.5
37.3
46.1
55.8
66.4
77.9
90.4
103.7
118.0
5.2
11.7
20.8
32.6
46.9
63.8
83.4
105.5
130.3
157.7
187.6
220.2
255.4
293.2
333.5
11.9
26.9
47.7
74.6
107.4
146.2
191.0
241.7
298.4
361.1
429.7
504.3
584.9
671.4
763.9
20.3
45.6
81.0
126.6
182.3
248.1
324.1
410.2
506.4
612.8
729.3
855.9
992.6
1139.5
1296.4
34.4
77.5
137.8
215.3
310.0
421.9
551.1
697.5
861.1
1042.0
1240.0
1455.3
1687.8
1937.5
2204.5
1.7
3.7
6.7
10.4
15.0
20.4
26.6
33.7
41.6
50.4
59.9
70.3
81.6
93.6
106.5
5713.7
6387.2
6945.2
7387.7
7714.8
7926.5
8022.6
8003.4
7868.6
7618.4
7252.7
6771.6
6175.0
5462.9
4635.4
3394.6
3790.1
4114.8
4368.8
4552.1
4664.6
4706.4
4677.4
4577.7
4407.3
4166.1
3854.2
3471.5
3018.1
2494.0
2234.6
2485.3
2685.0
2833.8
2931.5
2978.3
2974.0
2918.8
2812.6
2655.4
2447.2
2188.0
1877.8
1516.6
1104.5
1704.2
1882.8
2016.7
2105.9
2150.4
2150.2
2105.4
2015.8
1881.6
1702.7
1479.1
1210.8
897.8
540.1
137.7
1288.0
1401.3
1470.9
1496.8
1478.9
1417.3
1312.0
1163.0
970.2
733.7
453.5
129.6
-238.1
-649.5
-1104.6
6014.0
6723.2
7311.0
7777.4
8122.5
8346.1
8448.4
8429.2
8288.7
8026.8
7643.5
7138.8
6512.8
5765.3
4896.5
0.44
0.49
0.53
0.57
0.59
0.61
0.61
0.61
0.60
0.58
0.55
0.52
0.47
0.42
0.35
0.26
0.29
0.31
0.33
0.35
0.36
0.36
0.36
0.35
0.34
0.32
0.29
0.27
0.23
0.19
0.17
0.19
0.21
0.22
0.22
0.23
0.23
0.22
0.22
0.20
0.19
0.17
0.14
0.12
0.08
0.13
0.14
0.15
0.16
0.16
0.16
0.16
0.15
0.14
0.13
0.11
0.09
0.07
0.04
0.01
0.10
0.11
0.11
0.11
0.11
0.11
0.10
0.09
0.07
0.06
0.03
0.01
-0.02
-0.05
-0.08
0.46
0.51
0.56
0.60
0.62
0.64
0.65
0.65
0.63
0.61
0.58
0.55
0.50
0.44
0.37
17
La tabla 8.1 contiene los mismos valores que la Tabla 8, pero se acomodó de ese
modo para graficar de manera más fácil.
Tabla 8.1 Valores del factor dinámico para graficar.
.
18
4.4 Factor dinámico (𝑫𝝋) de acuerdo con la adherencia del vehículo con el
camino.
Se debe conocer la distribución de pesos, ofrecida por el fabricante, en caso de no
conocerlas se pueden tomar de la Figura 2 de la guía, mientras que el coeficiente
de adherencia de las ruedas motrices con el camino se puede seleccionar de la
Figura 1 de la guía.
Para calcular El factor dinámico por la adherencia (𝑫𝝋) se utiliza la ecuación (26),
y da como resultado los valores de la tabla 9.
Tabla 9. Factor dinámico 𝑫𝝋 para cada marcha y velocidad de movimiento.
Se debe elaborar la gráfica de este factor dinámico según la adherencia del auto
con el camino.
5. Pendientes y aceleraciones del automóvil
5.1 Característica de pendientes
Se selecciona un valor para el coeficiente de resistencia a la rodadura (f) para el
camino que se quiera trabajar, de la Figura 9 de la guía. Este valor se debe tener
en cuenta para los cálculos posteriores.
Se hace uso de la ecuación (34) para construir la característica de pendiente para
cada marcha y velocidades de marcha y se colocan en la Tabla 10.
Tabla 10. Valores de la pendiente 𝒊 que puede vencer en cada marcha y velocidad
de movimiento.
19
Con los valores de las pendientes i para cada marcha en función de las velocidades
de movimiento del auto se construye las curvas de pendiente i, que se presentan en
la figura 10.
i
PENDIENTE i QUE PUEDE VENCER EN CADA MARCHA
0.70
0.60
0.50
1
0.40
2
0.30
3
0.20
4
0.10
5
0.00
-0.10
R
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
-0.20
Vx[km/h]
Figura 10. Curvas de pendientes i para cada cambio de velocidad.
5.2 Característica de aceleraciones
Para esta característica se necesita calcular primero el coeficiente 𝛿𝑔𝑖r
adimensional que tiene en cuenta la inercia de las piezas giratorias del vehículo
(ruedas, cigüeñal, engranajes, etc.), mismo que está dado por las ecuaciones (34)
y (35) de la guía, para automóviles de turismo y camiones con carga,
respectivamente. Para el ejemplo se utiliza la ecuación (34).
20
De igual forma se debe calcular el coeficiente total de resistencia del camino 𝜓, dado
por la ecuación (30). Dando como resultado los valores del coeficiente de resistencia
del camino 𝜓 que aparecen en la Tabla 11.
Tabla 11. Valores de coeficiente de resistencia del camino 𝜓.
Teniendo en cuenta el coeficiente 𝛿𝑔𝑖r y ψ se procede a calcular la característica
de aceleración 𝑗𝑥 con la ecuación (35) de la guía. Estos valores se presentan en la
tabla 12.
Tabla 12. Valores de las aceleraciones jx para cada marcha.
Con los valores de la tabla 12 se construye las características de las aceleraciones del auto del
ejemplo, presentada en la figura 11.
21
ACELERACIONES j PARA CADA MARCHA
j, [m/sÞ^2
5.0
4.0
3.0
1a
2a
2.0
3a
1.0
4a
5a
0.0
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
R
-1.0
-2.0
Vx [km/h]
Figura 11. Característica de aceleraciones del auto para cada cambio de velocidad.
6. CARACTERÍSTICA ECONÓMICA DEL AUTOMÓVIL
La metodología dice que se debe realizar para 3 valores diferentes, como mínimo,
del coeficiente reducido de resistencia al camino 𝜓, para lo cual seleccionamos: 𝜓1
= 0.04; 𝜓2= 0.07 𝑦 𝜓3= 0.1.
Se Determina la fuerza de resistencia del camino con las ecuaciones:
𝑃ψ1 = Gc ∙ ψ1, [N]
𝑃ψ2 = Gc ∙ ψ2, [N]
𝑃ψ3 = Gc ∙ ψ3, [N]
Utilizando la ecuación (39) se calculan las potencias para cada régimen y marcha.
𝑖
𝑁𝑒(𝑥)
=
𝑖
𝑖
(𝑃𝑓 + 𝑃𝑖 + 𝑃𝑤(𝑥)
) ∙ 𝑉(𝑥)
𝜂 𝑡𝑟
=
𝑖
𝑖
(𝑃𝜓 + 𝑃𝑤(𝑥)
) ∙ 𝑉(𝑥)
𝜂 𝑡𝑟
Pψ − Fuerza de resistencia del camino. [N]
𝑃𝑤 − Fuerza de resistencia al aire para cada cambio x, [N]
𝑖
𝑉(𝑋)
− Velocidad del auto para cada cambio x y cada marcha i. [𝑚/s ]
𝑛 𝑡𝑟 − Rendimiento de la transmisión para cada marcha.
Se determina la potencia (Ne) necesaria para el movimiento del vehículo por las tres
condiciones del camino prefijadas o elegidas.
22
Es necesario tener presente que 𝑃𝑓 + 𝑃𝑖 = 𝑃𝜓 (también calculada anteriormente
Pψ = Gc ∙ ψ) y que la fuerza de resistencia aerodinámica del aire 𝑃𝑤 depende de la
velocidad de movimiento del automóvil.
Con lo anterior, se obtienen las siguientes tablas 13, 14 y 15 (las potencias para
cada marcha y sus respectivas velocidades de movimiento, para los tres valores
diferentes del coeficiente de resistencia del camino 𝜓, respectivamente.
Tabla 13. Potencias que utiliza el motor Ne (x) para 𝜓1=0.04
Tabla 14. Potencias que utiliza el motor Ne (x) para 𝜓2=0.07
Tabla 15. Potencias que utiliza el motor Ne (x) para 𝜓3=0.1
23
A continuación, se determina el grado de carga del motor 𝐺𝑐(𝑥), como la relación
entre la potencia 𝑁𝑒(𝑥) y la potencia nominal (máxima) del motor (𝑁𝑒𝑛𝑜𝑚), para
cada régimen de velocidad (x) o punto, o sea:
𝐺𝑐(𝑥) =
𝑁𝑒(𝑥)
𝑁𝑒𝑛𝑜𝑚
Dando como resultado las siguientes tablas 16, 17 y 18.
Tabla 16. Grado de carga del motor Gc(x) para Ψ1=0.04
Tabla 17. Grado de carga del motor Gc (x) para Ψ2=0.07
24
Tabla 18. Grado de carga del motor Gc(x) para Ψ3=0.1
Para obtener los valores K’, se determina las relaciones de velocidad del motor (Rv),
mediante la ecuación:
𝐺𝑐(𝑥) =
𝑛𝑚(𝑥)
𝑛𝑛𝑜𝑚
Y se obtiene la tabla 19, ASIGNANDO UN VALOR DE K´ DE ACUERDO CON LA
LA RELACIÓN Rv (x), para ello se hace uso de la tabla 11 de la guía.
Tabla 19. K´ en función de las relaciones de velocidad del motor (Rv)
Frecuencia
de rotación
rpm
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
Relación Rv
K´
0.2
0.2
0.3
0.4
0.5
0.5
0.6
0.7
0.8
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.2
1.08
1.08
1.04
1
0.98
0.98
0.95
0.94
0.95
0.95
0.97
0.99
1.05
1.1
1.1
Para obtener el coeficiente K" se ASIGNA UN VALOR DE ACUERDO CON LA
RELACIÓN Gc (x) Y AL TIPO DE MOTOR, para ello se hace uso de la tabla 12. Se
obtiene la tabla 20 para diferentes 𝜓.
25
Tabla 20. Coeficiente K" para Gc (x) con Ψ1=0.04, Ψ2 =0.07 y Ψ3 = 0.1
26
Con los datos obtenidos de las tablas 19 y 20 se calcula el consumo específico de
combustible del motor para el régimen de trabajo correspondiente. Dado por la
siguiente relación (42) de la guía.
𝑔𝑒 𝑥 = 𝐾′ ∙ K" ∙ 𝑔𝑒 𝑛𝑜𝑚
Y se obtienen los valores representados en la tabla 21, para los tres diferentes
valores de 𝜓.
Tabla 21. Valores del consumo de combustible corregidos según grado de carga y
velocidad.
27
Finalmente, se realiza el cálculo del consumo de combustible Qc(x) en [L/100 km],
para Ψ1=0.04, Ψ2=0.07 y Ψ3=0.1, con ayuda de la ecuación (37):
𝑄𝐶 (𝑋) =
𝑔𝑒 (𝑥) ∙ 𝑁𝑒(𝑥) 100
𝐿
∙
,
[
];
𝜌𝑐 ∙ 103
𝑉𝑥 100 𝑘𝑚
Donde:
𝑔𝑒 (𝑥) -Consumo específico de combustible del motor para el régimen de trabajo
𝑔
correspondiente, [𝑘𝑊∙ℎ]
𝑁𝑒(𝑥) - Potencia efectiva del motor para cada régimen de velocidad del motor, [𝑘𝑊],
𝑘𝑔
𝜌𝑐 -Densidad del combustible que utiliza el motor, [ 𝐿 ]
𝑉𝑥 - Velocidad de movimiento del automóvil para el régimen de trabajo
correspondiente, [km⁄h].
100
𝑉
- - Tiempo [en horas] necesario para recorrer 100 km a una velocidad V [ km/h].
En la tabla 22 se muestran los valores calculados del consumo de combustible del
automóvil para el ejemplo.
Tabla 22. Valores del consumo de combustible del auto ejemplo para los tres
valores de 𝜓.
28
29
Con los valores de los cuadros de la tabla 22 se elaboran los gráficos de Qc en
función de la velocidad; esto por cada marcha. A continuación, se muestran los
gráficos para el ejemplo del Honda Civic (Figuras 11, 12, 13, 14 y 15).
Figura 11. Consumo Qc en función de la velocidad para 1a velocidad.
Qc , [L/100 km]
Qc en función de la velocidad para 2a velocidad
50.0
40.0
30.0
Qc 1 (X)
20.0
Qc 2 (X)
Qc 3 (X)
10.0
0.0
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
Velocidad, [km/h
Figura 12. Consumo Qc en función de la velocidad para 2a velocidad.
30
Qc , [L/100 km]
Qc en función de la velocidad para 3a velocidad
45.0
40.0
35.0
30.0
25.0
Qc 1 (X)
20.0
Qc 2 (X)
15.0
Qc 3 (X)
10.0
5.0
0.0
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
Velocidad, [km/h
Figura 13. Consumo Qc en función de la velocidad para 3a velocidad.
Qc , [L/100 km]
Qc en función de la velocidad para 4a velocidad
90.0
80.0
70.0
60.0
50.0
Qc 1 (X)
40.0
Qc 2 (X)
30.0
Qc 3 (X)
20.0
10.0
0.0
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
Velocidad, [km/h
Figura 14. Consumo Qc en función de la velocidad para 4a velocidad.
31
Qc , [L/100 km]
Qc en función de la velocidad para 5a velocidad
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
Qc 1 (X)
30.0
Qc 2 (X)
20.0
Qc 3 (X)
10.0
0.0
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
Velocidad, [km/h
Figura 15. Consumo Qc en función de la velocidad para 5a velocidad.
Qc , [L/100 km]
Qc en función de la velocidad para reversa
50.0
45.0
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
Qc 1 (X)
Qc 2 (X)
Qc 3 (X)
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
Velocidad, [km/h
Figura 16. Consumo Qc en función de la velocidad para reversa.
32
Bibliografía
Bastien, R., Beidl, C., H. Eichlseder, H., Kohler, H., Li, J. and Reitz, R. (2015).
Powertrain. ISBN 978-3-319-05262-5 ISBN 978-3-319-05263-2 (eBook).
DOI 10.1007/978-3-319-05263-2. Springer
Di Rado, G. R., Presta, G. D. S y Devincenzi, G. H. (2013). Análisis de las fuerzas
que actúan en la interface neumático – carretera. modelos de simulación de
aceleración, en Mecánica Computacional Vol. XXXII, págs. 2333-2362
(artículo completo) Carlos G. García Garino, Aníbal E. Mirasso, Mario A.
Storti, Miguel E. Tornello (Eds.) Mendoza, Argentina, 19-22 noviembre
2013. http://www.cimec.org.ar/ojs/index.php/mc/article/viewFile/4490/4420
Instituto Nacional de Ecología y cambio climático (INECC). Portal de indicadores
de eficiencia energética y emisiones contaminantes. Gobierno de México.
Recuperado de:
http://www.ecovehiculos.gob.mx/ecoetiquetado.php?vehiculo_id=10689
Reif, K. (2014). Fundamentals of Automotive and Engine Technology. Standard
Drives, Hybrid Drives, Brakes, Safety Systems. DOI 10.1007/978-3-65803972-1. Springer.
Soca, C. J. R. (1987). Cálculo dinámico de los automóviles. Cuba: ISCAH.
Soca-Cabrera, J. R. (2022). Manual para el cálculo dinámico y económico de los
automóviles. México, UACh.
33
View publication stats