Hidráulica: Conceptos Básicos del Flujo en Canales

HIDRÁULICA
Conceptos Básicos del Flujo En Canales.
M.Sc Nadia Brigitte Sanabria Méndez
Nombre: Facultad de Ingeniería, Ingeniería Agrícola
www.usco.edu.co
«Vigilada Mineducación»
Hidráulica
De acuerdo a su significado etimológico,
que viene del griego hydros (agua) aulos
(conducción) e icos (relativo), quiere
decir relativo a la conducción del agua.
Se puede definir como la parte de la
física que estudia las leyes naturales que
gobiernan los fenómenos mecánicos de
los líquidos, especialmente el agua.
Hidráulica
Las finalidades de la hidráulica son dos: Científicas y prácticas.
La finalidad científica es la investigación de fenómenos y
dispositivos relacionados con la mecánica de fluidos.
La finalidad práctica es la planeación, diseño, construcción
operación y mantenimiento de obras y estructuras de ingeniería
para almacenamiento, conducción, manejo de aprovechamientos
fluviales y control de ríos avenidas, así como líquidos industriales
según Camargo et al (Ref 6).
Hidráulica
La hidráulica también denominada hidráulica elemental o clásica, basa
su estudio en un líquido ideal o perfecto cuyas características son:
1. Homogéneo: No tiene impurezas
2. Incomprensible: soporta grandes presiones sin modificar su
volumen
3. Continuo: que al tener movimiento su masa no varía
4. Antiviscoso: No ofrece resistencia a la acción de una fuerza.
5. Isotrópico: Posee las mismas propiedades en todas direcciones y
sentidos
Breve historia de la hidráulica
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En el año 3750 A.C. en babilonia se presentó la primera
manifestación del alcantarillado sanitario.
El primer sistema público de abastecimiento de agua de que
se tiene noticia es el acueducto de Jerwan en Asiria 691 A.C.
Primeras manifestaciones de drenaje 450 A. C. se le
atribuyen a Empédocles en Grecia.
En 320 A. C. Varios acueductos fueron construidos por los
romanos en diferentes partes del mundo.
En 250 A. C. en Grecia algunos principios hidrostáticos
fueron enunciados por Arquímedes en su tratado sobre
cuerpos flotantes.
Breve historia de la hidráulica
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•
Durante el siglo XVI, en los proyectos de aguas
monumentales en Italia, se encontraron diversos
problemas que exigieron la atención de varios filósofos.
Un Nuevo tratado publicado por Stevin en 1586 y las
contribuciones de Galileo, Torricelli y Bernoulli
constituyeron las bases para la nueva rama científica.
Durante el siglo XVII cinco matemáticos geniales:
Clairaut, D’Alembert, Bernoulli, Lagrange y Euler habían
elaborado con el naciente calculo diferencial e integral
una síntesis hidrodinámica perfecta, pero sin haber
obtenido grades resultados prácticos.
Hidráulica
Aplicada
General o teórica
• Hidrostática
• Hidrodinámica
• Urbana: Sistemas De abastecimiento de Agua,
Sistemas De Alcantarillado sanitario, Drenaje de
áreas.
• Rural o Agrícola: Canales para riego y drenaje.
• Fluvial: Ríos y Canales.
• Marítima: Puertos, Obras marítimas en general
• Instalaciones hidráulicas industriales
Diferencias entre canales y Tuberías
•
El canal es una estructura hidráulica que tiene una superficie libre que está
en contacto con la atmósfera (Está sometida a la presión atmosférica).
•
La tubería es un ducto cerrado en el cual el líquido está confinado, por lo
tanto, hay presión ejercida por el fluido sobre el contorno. Al estar
confinado no está sometido a la presión atmosférica de manera directa,
sino a la presión hidrostática.
Comparación entre flujo en tuberías y flujo en
canales abiertos.
Fuente: Curso Hidráulica Básica de Lamina Libre e Hidrología Urbana. Universidad Politécnica de Valencia
Ecuación de la Energía
• La ecuación de la de la energía se obtiene al aplicar al flujo
fluido la ley de la conservación de la Energía.
• La energía que posee un fluido en movimiento está integrada
por la energía interna y la energía debida a la presión, a la
velocidad y a su posición en el espacio. (Ecuación de Bernoulli).
𝑬𝟏 = 𝑬𝟐 + 𝒉𝒇𝟏−𝟐
𝒑 𝑽𝟐𝟏
𝒑 𝑽𝟐𝟐
+
+ 𝒁𝟏 = +
+ 𝒁𝟐 + 𝒉𝒇𝟏−𝟐
𝜸 𝟐𝒈
𝜸 𝟐𝒈
Energía Total en una Sección de Canal
Tipos de flujo
Teniendo en cuenta el tiempo como criterio
•
Flujo permanente: Cuando la profundidad del flujo no cambia (constante)
durante el intervalo de tiempo en consideración.
•
•
𝑑𝐴
=0
𝑑𝑡
Flujo no permanente: Si la profundidad cambia con el tiempo.
•
•
𝑑𝑦
𝑑𝑣
=0 ;
=0;
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑦
𝑑𝑣
≠0 ;
≠0;
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝐴
≠0
𝑑𝑡
Para cualquier flujo, el caudal Q en una sección del canal se expresa:
𝑚3
𝑚
𝑄( ) = 𝑉
𝑠𝑒𝑔
𝑠𝑒𝑔
𝐴(𝑚2 ) E. Continuidad flujo permanente
Tipos de flujo
En la mayor parte de los problemas de canales abiertos es necesario estudiar el
comportamiento del flujo sólo bajo condiciones permanentes, sin embargo si el cambio en las
condiciones del flujo con respecto al tiempo son importantes el flujo debe tratarse como no
permanente. (Crecientes y oleadas). El nivel cambia de manera instantánea a medida que la
onda pasa.
Teniendo en cuenta el espacio como criterio
•
Flujo uniforme: la profundidad del flujo es la misma en cada sección del canal, un flujo
uniforme puede ser permanente o no permanente según cambie o no su profundidad con
respecto al tiempo.
𝑑𝑦
𝑑𝑣
=0 ;
=0;
𝑑𝐿
𝑑𝐿
•
•
𝑑𝐴
=0
𝑑𝐿
Flujo uniforme permanente: Flujo fundamental considerado en la hidráulica de canales
abiertos. La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo
consideración.
Flujo uniforme no permanente: requeriría que la superficie del agua fluctuara de un
tiempo a otro pero permaneciendo paralela al fondo del canal.
Tipos de flujo
•
Flujo variado: si la profundidad del flujo cambia a lo largo del canal, este
flujo puede ser permanente o no permanente. Puede clasificarse como
rápidamente variado o gradualmente variado.
𝑑𝑦
𝑑𝐿
•
•
≠0 ;
𝑑𝑣
𝑑𝐿
≠0;
𝑑𝐴
𝑑𝐿
≠0
Flujo rápidamente variado: si la profundidad del agua cambia de
manera abrupta en distancias cortas, de lo contrario será gradualmente
variado. En éste tipo de flujo los parámetros varían instantáneamente en
una distancia muy pequeña. Ej.: Resalto Hidráulico.
Flujo Gradualmente variado: Es aquel en el cual los parámetros
hidráulicos, cambian en forma gradual a lo largo del canal. Ej.: Curva de
Remanso, producida por la intersección de una presa en el cauce
principal.
Clasificación del flujo en canales
abiertos
Flujo
Permanente
• Flujo Uniforme
• Flujo Variado
• Flujo Gradualmente Variado
• Flujo Rápidamente Variado
• Flujo Uniforme no permanente
• Flujo Variado no Permanente
• Flujo Gradualmente Variado no permanente
Flujo No
Permanente • Flujo Rápidamente Variado no permanente
Clasificación del flujo en canales
abiertos
F.G.V Flujo Gradualmente variado
F.R.V Flujo Rápidamente variado
Clasificación del flujo en canales
abiertos
Estado de Flujo
El estado o comportamiento del flujo está gobernado por los efectos de la
viscosidad y la gravedad en relación a las fuerzas inerciales del flujo.
El efecto de la viscosidad clasifica el flujo en: laminar, turbulentos y transicional.
•
•
•
Flujo laminar: si las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con las
fuerzas inerciales. Las partículas de agua se mueven en trayectorias suaves
definidas o líneas de corriente. 𝑹𝒆 < 500
Flujo turbulento: si las fuerzas viscosas son débiles en relación con las
fuerzas inerciales. Las partículas de agua se mueven en trayectorias. 𝑹𝒆 >
2000
Flujo transicional: Estado intermedio entre el flujo laminar y turbulento.
500< 𝑹𝒆< 2000
Número de Reynolds
El efecto de la viscosidad en relación con la
inercia puede representarse con el número de
Reynolds.
𝟒𝑽𝑹
𝑹𝒆 =
𝝑
Donde:
𝑚
𝑽 = es la velocidad del flujo ( )
𝑆
𝑅 = radio hidráulico R.
𝑚2
𝝑 = es la viscosidad cinemática del agua ( ), la
𝑆
viscosidad cinemática es igual a la viscosidad
dinámica dividida por la densidad del fluido.
Fuente: https://elearn-hm250-es.gunt.de/flujo-entuber%C3%ADa/flujo-laminar-y-turbulento
Efecto de la Gravedad
El efecto de la gravedad sobre el estado del flujo se representa por la
relación entre la fuerzas inerciales y la fuerza gravitacional. Esta relación
esta dada por el número de Froude definida como:
𝑉
𝐹=
𝑔𝐷
Donde:
𝑚
𝑉 = Es la velocidad media del flujo( )
𝑆
𝑚
𝑔 = Aceleración de la gravedad ( 2)
𝑆
𝑫 = Profundidad hidráulica (D) (𝑚)
Efecto de la Gravedad
Profundidad de flujo (D):
𝐴
𝐷=
𝑇
Donde:
𝐷 = profundidad hidráulica
𝐴 = Area trasversal perpendicular a la dirección flujo
𝑻 = Ancho de la superficie libre
Efecto de la Gravedad
Fuente: https://elearn-hm250-es.gunt.de/canalesabiertos/n%C3%BAmero-de-froude-y-descargacr%C3%ADtica
Efecto de la Gravedad
Cuando F es igual a 1 Se dice que el flujo está en estado crítico y la ecuación
de Froude se convierte en →→→→ 𝑉 = 𝑔𝐿
si F es menor a la unidad el flujo es subcrítico
𝑉<
𝑔𝐿
El papel de las fuerzas gravitacionales es mas pronunciado, el flujo tiene una
velocidad baja y se describe como tranquilo y de corriente lenta.
si F es mayor a la unidad el flujo es supercrítico
𝑉 > 𝑔𝐿
En este estado las fuerzas inerciales se vuelven dominantes; el flujo tiene una
alta velocidad y se describe usualmente como rápido ultrarrápido o torrencial.
Tipos del flujo en canales abiertos
Fuente: https://elearn-hm250-es.gunt.de/canales-abiertos/n%C3%BAmero-de-froude-y-descarga-cr%C3%ADtica
Regímenes de flujo
En un canal abierto el efecto combinado de la
viscosidad y la gravedad pueden producir cualquiera de
estos cuatro regímenes:
1. Subcrítico laminar: Cuando F es menor que la
Unidad y R está en el rango de laminar.
2. Supercrítico-laminar: Cuando F es mayor que la
unidad y R está en el rango de laminar.
3. Supercrítico-Turbulento: Cuando F es mayor que la
unidad y R está en el rango de turbulento.
4. subcrítico-Turbulento: Cuando F es menor que la
unidad y R está en el rango de turbulento.
Literatura citada
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•
Arteaga Tovar, R. E. (1993). Hidráulica elemental(No. 532 A79). UACH.
Departamento de Irrigación.
Arteaga Tovar, R. E., Paz, M. A., & Vazquez, J. F. (2006). Hidraulica de los
sistemas de conduccion. Universidad Autonoma Chapingo, Chapingo
(Mexico).
CHOW, V. (1994). Hidráulica de canales abiertos(No. TC175. C6818
1994.). CALIFORNIA SPANISH BOOKS.
Duarte, C. A., & Niño, J. R. (2004). Introducción a la mecánica de fluidos.
Univ. Nacional de Colombia.
Rocha, A. (2007). Hidráulica de tuberías y canales. Universidad Nacional
de Ingeniería. Facultad de Ingeniería Civil.