HIDRÁULICA Conceptos Básicos del Flujo En Canales. M.Sc Nadia Brigitte Sanabria Méndez Nombre: Facultad de Ingeniería, Ingeniería Agrícola www.usco.edu.co «Vigilada Mineducación» Hidráulica De acuerdo a su significado etimológico, que viene del griego hydros (agua) aulos (conducción) e icos (relativo), quiere decir relativo a la conducción del agua. Se puede definir como la parte de la física que estudia las leyes naturales que gobiernan los fenómenos mecánicos de los líquidos, especialmente el agua. Hidráulica Las finalidades de la hidráulica son dos: Científicas y prácticas. La finalidad científica es la investigación de fenómenos y dispositivos relacionados con la mecánica de fluidos. La finalidad práctica es la planeación, diseño, construcción operación y mantenimiento de obras y estructuras de ingeniería para almacenamiento, conducción, manejo de aprovechamientos fluviales y control de ríos avenidas, así como líquidos industriales según Camargo et al (Ref 6). Hidráulica La hidráulica también denominada hidráulica elemental o clásica, basa su estudio en un líquido ideal o perfecto cuyas características son: 1. Homogéneo: No tiene impurezas 2. Incomprensible: soporta grandes presiones sin modificar su volumen 3. Continuo: que al tener movimiento su masa no varía 4. Antiviscoso: No ofrece resistencia a la acción de una fuerza. 5. Isotrópico: Posee las mismas propiedades en todas direcciones y sentidos Breve historia de la hidráulica • • • • • En el año 3750 A.C. en babilonia se presentó la primera manifestación del alcantarillado sanitario. El primer sistema público de abastecimiento de agua de que se tiene noticia es el acueducto de Jerwan en Asiria 691 A.C. Primeras manifestaciones de drenaje 450 A. C. se le atribuyen a Empédocles en Grecia. En 320 A. C. Varios acueductos fueron construidos por los romanos en diferentes partes del mundo. En 250 A. C. en Grecia algunos principios hidrostáticos fueron enunciados por Arquímedes en su tratado sobre cuerpos flotantes. Breve historia de la hidráulica • • • Durante el siglo XVI, en los proyectos de aguas monumentales en Italia, se encontraron diversos problemas que exigieron la atención de varios filósofos. Un Nuevo tratado publicado por Stevin en 1586 y las contribuciones de Galileo, Torricelli y Bernoulli constituyeron las bases para la nueva rama científica. Durante el siglo XVII cinco matemáticos geniales: Clairaut, D’Alembert, Bernoulli, Lagrange y Euler habían elaborado con el naciente calculo diferencial e integral una síntesis hidrodinámica perfecta, pero sin haber obtenido grades resultados prácticos. Hidráulica Aplicada General o teórica • Hidrostática • Hidrodinámica • Urbana: Sistemas De abastecimiento de Agua, Sistemas De Alcantarillado sanitario, Drenaje de áreas. • Rural o Agrícola: Canales para riego y drenaje. • Fluvial: Ríos y Canales. • Marítima: Puertos, Obras marítimas en general • Instalaciones hidráulicas industriales Diferencias entre canales y Tuberías • El canal es una estructura hidráulica que tiene una superficie libre que está en contacto con la atmósfera (Está sometida a la presión atmosférica). • La tubería es un ducto cerrado en el cual el líquido está confinado, por lo tanto, hay presión ejercida por el fluido sobre el contorno. Al estar confinado no está sometido a la presión atmosférica de manera directa, sino a la presión hidrostática. Comparación entre flujo en tuberías y flujo en canales abiertos. Fuente: Curso Hidráulica Básica de Lamina Libre e Hidrología Urbana. Universidad Politécnica de Valencia Ecuación de la Energía • La ecuación de la de la energía se obtiene al aplicar al flujo fluido la ley de la conservación de la Energía. • La energía que posee un fluido en movimiento está integrada por la energía interna y la energía debida a la presión, a la velocidad y a su posición en el espacio. (Ecuación de Bernoulli). 𝑬𝟏 = 𝑬𝟐 + 𝒉𝒇𝟏−𝟐 𝒑 𝑽𝟐𝟏 𝒑 𝑽𝟐𝟐 + + 𝒁𝟏 = + + 𝒁𝟐 + 𝒉𝒇𝟏−𝟐 𝜸 𝟐𝒈 𝜸 𝟐𝒈 Energía Total en una Sección de Canal Tipos de flujo Teniendo en cuenta el tiempo como criterio • Flujo permanente: Cuando la profundidad del flujo no cambia (constante) durante el intervalo de tiempo en consideración. • • 𝑑𝐴 =0 𝑑𝑡 Flujo no permanente: Si la profundidad cambia con el tiempo. • • 𝑑𝑦 𝑑𝑣 =0 ; =0; 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑦 𝑑𝑣 ≠0 ; ≠0; 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝐴 ≠0 𝑑𝑡 Para cualquier flujo, el caudal Q en una sección del canal se expresa: 𝑚3 𝑚 𝑄( ) = 𝑉 𝑠𝑒𝑔 𝑠𝑒𝑔 𝐴(𝑚2 ) E. Continuidad flujo permanente Tipos de flujo En la mayor parte de los problemas de canales abiertos es necesario estudiar el comportamiento del flujo sólo bajo condiciones permanentes, sin embargo si el cambio en las condiciones del flujo con respecto al tiempo son importantes el flujo debe tratarse como no permanente. (Crecientes y oleadas). El nivel cambia de manera instantánea a medida que la onda pasa. Teniendo en cuenta el espacio como criterio • Flujo uniforme: la profundidad del flujo es la misma en cada sección del canal, un flujo uniforme puede ser permanente o no permanente según cambie o no su profundidad con respecto al tiempo. 𝑑𝑦 𝑑𝑣 =0 ; =0; 𝑑𝐿 𝑑𝐿 • • 𝑑𝐴 =0 𝑑𝐿 Flujo uniforme permanente: Flujo fundamental considerado en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración. Flujo uniforme no permanente: requeriría que la superficie del agua fluctuara de un tiempo a otro pero permaneciendo paralela al fondo del canal. Tipos de flujo • Flujo variado: si la profundidad del flujo cambia a lo largo del canal, este flujo puede ser permanente o no permanente. Puede clasificarse como rápidamente variado o gradualmente variado. 𝑑𝑦 𝑑𝐿 • • ≠0 ; 𝑑𝑣 𝑑𝐿 ≠0; 𝑑𝐴 𝑑𝐿 ≠0 Flujo rápidamente variado: si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias cortas, de lo contrario será gradualmente variado. En éste tipo de flujo los parámetros varían instantáneamente en una distancia muy pequeña. Ej.: Resalto Hidráulico. Flujo Gradualmente variado: Es aquel en el cual los parámetros hidráulicos, cambian en forma gradual a lo largo del canal. Ej.: Curva de Remanso, producida por la intersección de una presa en el cauce principal. Clasificación del flujo en canales abiertos Flujo Permanente • Flujo Uniforme • Flujo Variado • Flujo Gradualmente Variado • Flujo Rápidamente Variado • Flujo Uniforme no permanente • Flujo Variado no Permanente • Flujo Gradualmente Variado no permanente Flujo No Permanente • Flujo Rápidamente Variado no permanente Clasificación del flujo en canales abiertos F.G.V Flujo Gradualmente variado F.R.V Flujo Rápidamente variado Clasificación del flujo en canales abiertos Estado de Flujo El estado o comportamiento del flujo está gobernado por los efectos de la viscosidad y la gravedad en relación a las fuerzas inerciales del flujo. El efecto de la viscosidad clasifica el flujo en: laminar, turbulentos y transicional. • • • Flujo laminar: si las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con las fuerzas inerciales. Las partículas de agua se mueven en trayectorias suaves definidas o líneas de corriente. 𝑹𝒆 < 500 Flujo turbulento: si las fuerzas viscosas son débiles en relación con las fuerzas inerciales. Las partículas de agua se mueven en trayectorias. 𝑹𝒆 > 2000 Flujo transicional: Estado intermedio entre el flujo laminar y turbulento. 500< 𝑹𝒆< 2000 Número de Reynolds El efecto de la viscosidad en relación con la inercia puede representarse con el número de Reynolds. 𝟒𝑽𝑹 𝑹𝒆 = 𝝑 Donde: 𝑚 𝑽 = es la velocidad del flujo ( ) 𝑆 𝑅 = radio hidráulico R. 𝑚2 𝝑 = es la viscosidad cinemática del agua ( ), la 𝑆 viscosidad cinemática es igual a la viscosidad dinámica dividida por la densidad del fluido. Fuente: https://elearn-hm250-es.gunt.de/flujo-entuber%C3%ADa/flujo-laminar-y-turbulento Efecto de la Gravedad El efecto de la gravedad sobre el estado del flujo se representa por la relación entre la fuerzas inerciales y la fuerza gravitacional. Esta relación esta dada por el número de Froude definida como: 𝑉 𝐹= 𝑔𝐷 Donde: 𝑚 𝑉 = Es la velocidad media del flujo( ) 𝑆 𝑚 𝑔 = Aceleración de la gravedad ( 2) 𝑆 𝑫 = Profundidad hidráulica (D) (𝑚) Efecto de la Gravedad Profundidad de flujo (D): 𝐴 𝐷= 𝑇 Donde: 𝐷 = profundidad hidráulica 𝐴 = Area trasversal perpendicular a la dirección flujo 𝑻 = Ancho de la superficie libre Efecto de la Gravedad Fuente: https://elearn-hm250-es.gunt.de/canalesabiertos/n%C3%BAmero-de-froude-y-descargacr%C3%ADtica Efecto de la Gravedad Cuando F es igual a 1 Se dice que el flujo está en estado crítico y la ecuación de Froude se convierte en →→→→ 𝑉 = 𝑔𝐿 si F es menor a la unidad el flujo es subcrítico 𝑉< 𝑔𝐿 El papel de las fuerzas gravitacionales es mas pronunciado, el flujo tiene una velocidad baja y se describe como tranquilo y de corriente lenta. si F es mayor a la unidad el flujo es supercrítico 𝑉 > 𝑔𝐿 En este estado las fuerzas inerciales se vuelven dominantes; el flujo tiene una alta velocidad y se describe usualmente como rápido ultrarrápido o torrencial. Tipos del flujo en canales abiertos Fuente: https://elearn-hm250-es.gunt.de/canales-abiertos/n%C3%BAmero-de-froude-y-descarga-cr%C3%ADtica Regímenes de flujo En un canal abierto el efecto combinado de la viscosidad y la gravedad pueden producir cualquiera de estos cuatro regímenes: 1. Subcrítico laminar: Cuando F es menor que la Unidad y R está en el rango de laminar. 2. Supercrítico-laminar: Cuando F es mayor que la unidad y R está en el rango de laminar. 3. Supercrítico-Turbulento: Cuando F es mayor que la unidad y R está en el rango de turbulento. 4. subcrítico-Turbulento: Cuando F es menor que la unidad y R está en el rango de turbulento. Literatura citada • • • • • Arteaga Tovar, R. E. (1993). Hidráulica elemental(No. 532 A79). UACH. Departamento de Irrigación. Arteaga Tovar, R. E., Paz, M. A., & Vazquez, J. F. (2006). Hidraulica de los sistemas de conduccion. Universidad Autonoma Chapingo, Chapingo (Mexico). CHOW, V. (1994). Hidráulica de canales abiertos(No. TC175. C6818 1994.). CALIFORNIA SPANISH BOOKS. Duarte, C. A., & Niño, J. R. (2004). Introducción a la mecánica de fluidos. Univ. Nacional de Colombia. Rocha, A. (2007). Hidráulica de tuberías y canales. Universidad Nacional de Ingeniería. Facultad de Ingeniería Civil.
