Universidad Nacional Hermilio Valdizán de Huánuco Faculta de Ingeniería Civil y Arquitectura Escuela Profesional de Ingeniería Civil ENSAYOS PARA LA DETERMINACIÓN DE RELACIONES GRAVIMÉTRICAS Y VOLUMÉTRICAS DE SUELOS EMPLEANDO LAS NORMAS ASTM-D Y MTC-E ALUMNOS: CAMPOS ALBORNOZ JOYCY LEÓN DOLORES JORGE NIÑO PRIMO FRANK JANDY REYNOSO TUCTO FLAVIO CURSO: GEOTECNIA I DOCENTE: DR. ERASMO ALEJANDRO FERNANDEZ SIXTO HUÁNUCO – PERÚ 2023 Índice INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 5 1. DETERMINACIÓN DEL CONTENIDO DE HUMEDAD DE UN SUELO .............................. 6 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. MARCO TEÓRICO .................................................................................................. 6 Suelos ................................................................................................................. 6 Suelos Granulares............................................................................................... 7 Contenido de humedad ....................................................................................... 8 OBJETIVOS ........................................................................................................... 8 EQUIPOS E INSTRUMENTOS.................................................................................... 8 Equipos ............................................................................................................... 9 Materiales ........................................................................................................... 9 PROCEDIMIENTO ..................................................................................................10 Especimen de ensayo ........................................................................................10 Procedimiento para el primer ensayo .................................................................11 Procedimiento para el segundo ensayo..............................................................15 CONCLUSIONES ...................................................................................................20 2. MÉTODO DE ENSAYO ESTÁNDAR PARA LA GRAVEDAD ESPECÍFICA DE SÓLIDOS DE SUELO MEDIANTE PICNÓMETRO DE AGUA ...................................................................21 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 2.10. MARCO TEÓRICO .................................................................................................21 Gravedad específica ..........................................................................................21 Gravedad específica del suelo ...........................................................................21 IMPORTANCIA.......................................................................................................21 OBJETIVO ............................................................................................................22 EQUIPOS E INSTRUMENTOS ..................................................................................22 PROCEDIMIENTO ..................................................................................................23 Procedimiento previo al ingreso a laboratorio .....................................................23 Muestra ..............................................................................................................24 Procedimiento ....................................................................................................25 CÁLCULOS ...........................................................................................................28 Calculo de la masa del picnómetro y agua a temperatura de ensayo .................28 Peso especifico a temperatura de ensayo ..........................................................29 Gravedad especifica...........................................................................................29 RESULTADOS .......................................................................................................30 Primer ensayo ....................................................................................................30 Segundo ensayo ................................................................................................30 Tercer ensayo ....................................................................................................31 ANÁLISIS DE RESULTADOS ...................................................................................32 CONCLUSIONES ...................................................................................................33 RECOMENDACIONES ............................................................................................33 3. MÉTODO DE ENSAYO PARA DENSIDAD MÁXIMA Y PESO UNITARIO DEL SUELO UTILIZANDO UNA MESA VIBRATORIA ...................................................................................34 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. MARCO TEÓRICO .................................................................................................34 Peso unitario o densidad seca............................................................................34 Coeficiente de vacío, 𝒆 .......................................................................................35 Densidad de índice máximo ...............................................................................35 Coeficiente de vacío de índice máximo, 𝒆𝒎𝒂𝒙 ...................................................35 OBJETIVOS ..........................................................................................................35 EQUIPO E INSTRUMENTOS ....................................................................................35 Bandeja ..............................................................................................................35 Tamices .............................................................................................................36 Horno de secado ................................................................................................36 Molde especial ...................................................................................................37 Plato base de sobrecarga...................................................................................37 Pesa de sobrecarga ...........................................................................................38 Balanza ..............................................................................................................38 Casquillo guía ....................................................................................................39 Mesa de vibración electromagnética ..................................................................39 Embudo..............................................................................................................40 PROCEDIMIENTO ..................................................................................................40 Espécimen de muestreo .....................................................................................40 Preparación de los equipos ................................................................................42 Procedimiento ....................................................................................................43 CÁLCULOS ...........................................................................................................47 Cálculo de densidad de índice máximo ..............................................................47 Cálculo del peso específico de índice máximo ...................................................48 Cálculo de coeficiente de vacío mínimo, 𝒆𝒎𝒊𝒏...................................................49 RESULTADOS .......................................................................................................49 CONCLUSIONES ...................................................................................................49 RECOMENDACIONES ............................................................................................50 4. MÉTODO DE ENSAYO PARA DENSIDAD MÍNIMA, PESO UNITARIO DEL SUELO Y CÁLCULO DE DENSIDAD RELATIVA ......................................................................................52 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. MARCO TEÓRICO .................................................................................................52 Peso unitario o densidad seca............................................................................52 Coeficiente de vacío, 𝒆 .......................................................................................53 Densidad de índice mínimo ................................................................................53 Coeficiente de vacío de índice mínimo, 𝒆𝒎𝒊𝒏 ....................................................53 Densidad relativa................................................................................................53 OBJETIVOS ..........................................................................................................53 EQUIPO E INSTRUMENTOS ....................................................................................53 Bandeja ..............................................................................................................53 Tamices .............................................................................................................54 Horno de secado ................................................................................................54 Molde especial ...................................................................................................55 Balanza ..............................................................................................................55 Embudo..............................................................................................................56 PROCEDIMIENTO ..................................................................................................56 Espécimen de muestreo .....................................................................................56 3 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 5. Preparación de los equipos ................................................................................58 Procedimiento ....................................................................................................59 CÁLCULOS ...........................................................................................................60 Cálculo de densidad de índice mínimo ...............................................................60 Cálculo del peso específico de índice mínimo ....................................................62 Cálculo de coeficiente de vacío máximo, 𝒆𝒎𝒂𝒙 .................................................62 Cálculo de densidad relativa ..............................................................................62 RESULTADOS .......................................................................................................63 CONCLUSIONES ...................................................................................................63 RECOMENDACIONES ............................................................................................63 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................65 BIBLIOGRAFÍA .........................................................................................................................65 6. ANEXOS ...........................................................................................................................66 4 Introducción Los suelos son uno de los recursos naturales más importantes y fundamentales para la Ingeniería Civil. Su estudio y caracterización mediante los ensayos de laboratorio es esencial para la planificación y ejecución de cualquier proyecto de ingeniería o construcción que involucre suelos. Algunos de los ensayos más comunes para determinar las relaciones volumétricas de los suelos es el ensayo de densidad y contenido de humedad. Este ensayo implica la obtención de una muestra de suelo y la determinación de su peso seco y su peso húmedo. A partir de estos valores, se puede calcular la densidad del suelo y el contenido de humedad, lo que permite obtener información sobre la compactación del suelo y su capacidad para retener agua (Braja M., 2015). Conocer estas propiedades nos van a permitir realizar diseños de estructuras de cimentación, estabilidad de taludes y estimación de la capacidad de carga del suelo. Además, también nos permitirá determinar la cantidad de materiales necesarios para una construcción. En este informe se presentan los resultados de ensayos realizados para la determinación de algunas relaciones gravimétricas y volumétricas de suelos, con el fin de identificar el tipo de suelo con el que estamos trabajando. Estos ensayos se llevaron a cabo siguiendo los procedimientos normalizados en la ASTM-D Y MTC-E, utilizando una muestra de suelo representativa de la Urbanización Huayopampa – Amarilis – Huánuco, que se caracteriza por tener un suelo suelto con no muy buena capacidad portante, debido a su cercanía con el río Huallaga. Los resultados de estos ensayos de laboratorio de relaciones volumétricas de los suelos son esenciales para comprender las propiedades físicas y características de los suelos. Así mismo, la interpretación de los resultados de estos ensayos permite a los ingenieros y científicos tomar decisiones informadas sobre el uso y la manipulación de los suelos en diversas aplicaciones. 5 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo 1. Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo Referencia: MTC E108 1.1. Marco Teórico Suelos Para (Braja. M, 2015) “El suelo se define como el material no cementante de granos minerales y partículas sólidas (materia orgánica) con presencia de gas y liquido entre los espacios vacíos de las partículas sólidas, empleado en el cimiento de estructuras y proyectos de ingeniería civil”. (Perez Alama, 1998) “Los suelos son materiales no consolidados formado por partículas minerales con gases o líquidos y las rocas son la fuente original de la mayor parte de estos materiales”. (p. 11). A su vez (Carlos Crespo, 2004) indica que “los suelos están formados por una amplia gama de materiales tales como la grava, arena y mezclas arcillosas depositadas por glaciares y vientos, ambos presentes en la formación de suelos debido al arrastre de estos materiales que fueron formando planicies compuestos principalmente de arena y limo. Esta variedad de materiales de las que está compuesta el suelo dificulta seriamente la correcta evaluación de su capacidad y comportamiento, por ellos los ensayos resultan necesarios para obtener resultados representativos de las propiedades de este”. (p. 12). Figura 1.1 (a) Elemento de suelo en estado natural; (b) tres fases del elemento de suelo 6 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo Nota. Relaciones peso-volumen, Braja. M. Das, 2015, Fundamentos de Ingeniería Geotecnica, Cengage Learning Editores, p. 50. Donde Suelos Granulares Según Carlos Crespo (2004), “una característica distintiva de suelos es la cohesividad. Los suelos cohesivos poseen propiedades de atracción intermolecular, como las arcillas. Los suelos no cohesivos son los formados por partículas de roca sin ninguna cementación tales como la aren a y grava”. Ver Figura 1.2. Grava: Acumulaciones sueltas de fragmentos de rocas cuyo diámetro es mayor a 2 mm. Arena: Granos finos procedentes de la trituración de rocas y partículas entre 2 mm y 0.05 mm de diámetro. Limo: Suelos de granos finos con poca plasticidad de partículas comprendidas entre los 0.05 mm y 0.005 mm. Señalar que La Asociación Americana de Oficiales de Carreteras Estatales y Transportes (AASHTO). Considera a los suelos granulares como los que tienen el 35% o menos de material fino que pase por el tamiz Nº 200. Figura 1.2 Suelos granulares 7 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo Nota. Suelos no cohesivos, Carlos Crespo, 2004, Me canica de suelos y cimentaciones, Limusa, p. 27. Contenido de humedad La humedad es la relación del peso del agua al peso de los sólidos en una determinada masa de suelo, expresada generalmente en porcentaje. Para Carlos Crespo (2004). “Se determina pesando una muestra representativa del suelo en estado húmedo, secando luego la muestra en un horno a temperatura constante. La diferencia entre el peso de la muestra antes y después del secado, representa el peso del agua que contenía la muestra”. 𝑤= 1.2. 𝑃𝑊 𝑥 100 𝑃𝑆 Objetivos ❖ Determinar el contenido de humedad en una muestra de suelos en el primer ensayo. ❖ Determinar el contenido de humedad en una muestra de suelos en el segundo ensayo. ❖ Determinar la relación de contenidos de humedad en ambos ensayos de la muestra de suelos. 1.3. Equipos e instrumentos Estos equipos e instrumentos son brindados por el laboratorio de suelos de la Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura de la Universidad Nacional Hermilio Valdizán. Según la Norma ASTM D 2216, los equipos e instrumentos a utilizar son los siguientes: 8 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo Equipos 1. Balanza: De capacidad conveniente y con las aproximaciones: de 0.01 g para muestras menores a 200 g. De 0.1 g para mayores a 200 g. Ver Figura 1.3. Figura 1.3 Balanza 2. Horno: Horno de secado termostático controlado capaz de mantener una temperatura de 110° C. Ver Figura 1.4. Figura 1.4 Horno de secado Materiales 1. Recipientes: Fabricados de material resistente a la corrosión, y al cambio de peso cuando es sometido a enfriamiento. Los recipientes y tapas deben ser herméticos a fin de evitar la pérdida de humedad de las muestras antes del pesaje. Figura 1.5. Figura 1.5 Recipientes 9 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo 2. Otros materiales: Cuchillos, espátulas, cucharas, lona para el cuarteo y divisores de muestras. 1.4. Procedimiento A continuación, mencionamos los pasos que seguimos para los ensayos, estos pasos o procedimiento son referente a lo que está mencionado en la Norma ASTM-D 2216. Especimen de ensayo 1. Para los contenidos de humedad que se determinan en conjunción con algún otro método ASTM, se empleará la cantidad especificada en dicho método si alguna fuera proporcionada. 2. Previo a la prueba, la muestra debe ser almacenada de una forma que prevenga la contaminación con otra materia, pérdida de suelo o pérdida de identificación. 3. Mezclarse y luego reducirse al tamaño requerido por cuarteo o por división. Figura 1.7. 4. Posteriormente de obtener el espécimen, se lleva a cabo el secado en el horno, manteniendo a 110 +- 5° C a una masa constante durante 12 horas. 5. La cantidad mínima de espécimen de material húmedo seleccionado como representativo de la muestra total, si no se toma la muestra total, será de acuerdo a lo siguiente. Ver Figura 1.6. Figura 1.6 Tabla de cantidad minima de material humedo seleccionado como representativo 10 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo Nota. Se usará no menos de 20 g para que sea representativa. MTC E108. Figura 1.7 Reducción de muestra por cuarteo. Procedimiento para el primer ensayo Preparacion de los equipos Determinar y registrar la masa de contenedores limpios y secos (y sus tapas si son usadas). Ver Figura 1.8. Se usaron 2 contenedores con el nombre de “niño 1” y ”niño 2” Niño 1: 83.7 gr Niño 2: 102.4 gr Figura 1.8 Pesaje de contenedores 11 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo Nota. Los contenderoes se registraron con códigos. Procedimiento 1. Seleccionar especímenes de ensayo representativos. 2. Colocar el espécimen de ensayo húmedo en el contenedor y, si se usa, colocar la tapa asegurada en su posición. Determinar el peso del contenedor y material húmedo usando una balanza. 3. Para “niño 1” se registra 426.8 gr. Ver Figura 1.9. Figura 1.9 Pesaje de “niño 1” 4. Para “niño 2” se registra 431.3 gr. Ver Figura 1.10. Figura 1.10 Pesaje de “niño 2” 12 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo 5. Remover la tapa (si se usó) y colocar el contenedor con material húmedo en el horno. Secar el material hasta alcanzar una masa constante. Mantener el secado en el horno a 110 ± 5 ºC a menos que se especifique otra temperatura, como se muestra en la Figura 1.11 y Figura 1.12. El tiempo requerido para mantener peso constante variará dependiendo del tipo de material, tamaño de espécimen, tipo de horno y capacidad, y otros factores. La influencia de estos factores generalmente puede ser establecida por un buen juicio, y experiencia con los materiales que sean ensayados y los aparatos que sean empleados. Figura 1.11 Ingreso al horno Figura 1.12 Se fija la tempratura a 110° 13 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo 6. Luego que el material se haya secado a peso constante, se removerá el contenedor del horno (y se le colocará la tapa si se usó). Se permitirá el enfriamiento del material y del contenedor a temperatura ambiente o hasta que el contenedor pueda ser manipulado cómodamente con las manos y la operación del balance no se afecte por corrientes de convección y/o esté siendo calentado. Determinar el peso del contenedor y el material secado al horno usando la misma balanza usada para determinar el peso de los contenedores al inicio del ensayo. Ver Figura 1.13 y Figura 1.14. Figura 1.13 Pesaje de “Niño 2” después del secado. “Niño 2” pesa 424.5 gr Figura 1.14 Pesaje de “Niño 1” después del secado. 14 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo “Niño 1” pesa 419.6 gr 7. Haciendo uso de la fórmula de contenido de humedad se obtiene los siguientes datos: Para “niño 1” el contenido de humedad es 2.14% Para “niño 2” el contenido de humedad es 2.05% Procedimiento para el segundo ensayo Preparacion de los equipos Determinar y registrar la masa de contenedores limpios y secos (y sus tapas si son usadas). Se usaron 3 contenedores con el nombre de “niño 2.1”, “niño 2.2” y ”niño 2.3” Niño 2.1: 83.7 gr Niño 2.2: 102.4 gr Niño 2.3: 102.4 gr 15 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo Figura 1.15 Pesaje de contenedor “niño2.1” Nota. Se registra un código en el contenedor. Figura 1.16 Pesaje de contenedor “niño2.2” Nota. Se registra un código en el contenedor. Figura 1.17 Pesaje de contenedor “niño2.3” Nota. Se registra un código en el contenedor. 16 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo Procedimiento 1. Seleccionar especímenes de ensayo representativos. 2. Colocar el espécimen de ensayo húmedo en el contenedor y, si se usa, colocar la tapa asegurada en su posición. Determinar el peso del contenedor y material húmedo usando una balanza. Figura 1.18 Pesaje de “niño 2.1” Nota. Para “niño 2.1” se registra 651.1 gr Figura 1.19 Pesaje de “niño 2.2” Nota. Para “niño 2.2” se registra 608.7 gr Figura 1.20 Pesaje de “niño 2.3” 17 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo Para “niño 2.3” se registra 676.7 gr 3. Remover la tapa (si se usó) y colocar el contenedor con material húmedo en el horno. Secar el material hasta alcanzar una masa constante. Mantener el secado en el horno a 60 ± 5 ºC a menos que se especifique otra temperatura. El tiempo requerido para mantener peso constante variará dependiendo del tipo de material, tamaño de espécimen, tipo de horno y capacidad, y otros factores. La influencia de estos factores generalmente puede ser establecida por un buen juicio, y experiencia con los materiales que sean ensayados y los aparatos que sean empleados. Figura 1.21 Se fija la temperatura a 60° Figura 1.22 Ingreso al horno 18 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo 4. Luego que el material se haya secado a peso constante, se removerá el contenedor del horno (y se le colocará la tapa si se usó). Se permitirá el enfriamiento del material y del contenedor a temperatura ambiente o hasta que el contenedor pueda ser manipulado cómodamente con las manos y la operación del balance no se afecte por corrientes de convección y/o esté siendo calentado. Determinar el peso del contenedor y el material secado al horno usando la misma balanza usada para determinar el peso de los contenedores al inicio del ensayo. De este pesaje se obtiene: “Niño 2.1” pesa 642.9 gr “Niño 2.2” pesa 600.5 gr “Niño 2.3” pesa 667.2 gr Haciendo uso de la fórmula de contenido de humedad se obtiene los siguientes datos: Para “niño 2.1” el contenido de humedad es 1.52% Para “niño 2.2” el contenido de humedad es 1.55% 19 Determinación del Contenido de Humedad de un Suelo Para “niño 2.3” el contenido de humedad es 1.63% 1.5. Conclusiones ❖ Se determinó el contenido de humedad en la muestra de suelos del primer ensayo que varia del 2.05% al 2.14%. ❖ Se determinó el contenido de humedad en la muestra de suelos del segundo ensayo que varía de 1.52% al 1.63% ❖ La relación en los contenidos de humedad de ambos ensayos es una diferencia del 0.525% en promedio, esto debido a la diferencia de días en los que se realizó el ensayo. 20 Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picómetro de Agua 2. Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picnómetro de Agua Referencias: MTC E113 2.1. Marco Teórico Gravedad específica También conocida como densidad relativa, relaciona la medida de la densidad de una sustancia con la densidad de otra, que generalmente es el agua a una determinada temperatura (Comunicaciones, 2016). Las sustancias más densas que el agua tendrán un valor mayor a 1, y las sustancias menos densas que el agua tendrán un valor menor a 1. Gravedad específica del suelo Relaciona la masa de una cierta cantidad de suelo y la masa de la misma cantidad de agua. Su valor va a depender de la composición mineralógica de las partículas del suelo. Para gravas, arenas y limos, su valor es del orden de 2.65; mientras que para arcillas varía entre 2.6 y 2.7. Tabla 2.1 Valores típicos de la gravedad específica de los suelos. (Gs) TIPO DE SUELO Gs Grava, arena y limo Arcilla inorgánica Arcilla orgánica 2.65 2.70 2.60 Turba fibrosa 1.50 Nota. Tabla extraída del libro Propiedades e índices de los Suelos. INACAP 2.2. Importancia La gravedad específica es una relación de los suelos muy importante en el campo de la ingeniería civil, ya que nos permite conocer propiedades como, la resistencia al corte, la permeabilidad, la deformabilidad y la estabilidad (Braja M., 2015). A continuación, se presentan algunas razones por las cuales esta propiedad es muy importante en el campo de la ingeniería civil: Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picómetro de Agua • Estabilidad de taludes: Resulta importante en construcciones ubicadas en lugares con pendientes, un suelo con una gravedad específica baja será menos estable y más propenso a fallar. • Capacidad portante: Es una de las principales consideraciones al estudiar los suelos, indica la cantidad de carga que se puede aplicar al suelo sin que sufra asentamientos importantes. • Comportamiento de cimentaciones: Va de la mano con la capacidad portante y es fundamental para el diseño de una cimentación adecuada. • Permeabilidad: Si el agua pasa a través del suelo, es necesario hacer el diseño de modo que evitemos los asentamientos y nuestra dosificación de cimientos tenga un posible aditivo impermeabilizante. Por todo lo expuesto, la gravedad específica es una propiedad indispensable que nos permitirá evaluar la estabilidad y el comportamiento del suelo sobre el que realizaremos nuestra construcción. 2.3. Objetivo ❖ Detallar el procedimiento seguido para realizar el Ensayo de Gravedad Específica (MTC E 113). ❖ Determinar la gravedad específica de la muestra de suelo extraída. ❖ Interpretar los resultados hallados en el presente ensayo. 2.4. • Equipos e Instrumentos Balanza digital: Con una precisión de lectura de 0.01g. • Horno de secado: Termostáticamente controlado. • Matraz 500ml: Con una capacidad doble a la mínima establecida en la MTC E 113. • Picnómetro: Empleado para la determinación de la gravedad específica. • Bomba de vacíos: Se emplea para remover el aire atrapado. 22 Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picómetro de Agua • Piseta: Contiene el agua destilada, que debe adicionarse de manera controlada y precisa. • Calculadora: Usada para realizar algunos cálculos sencillos en laboratorio • Embudo: De superficie liza con un diámetro tal que permita el paso del suelo. • Termómetro: Con una precisión de lectura de 0.1°C. • Tamiz N°4 (4.75mm): Para seleccionar solo la muestra indicada en la MTC E 113. • Agua destilada: Se requiere de agua en su estado más puro. 2.5. Procedimiento Procedimiento previo al ingreso a laboratorio 1. Se identificó el ensayo a realizar la MTC E 113 (Manual de Ensayo de Materiales, 2016), aquí nos indican 2 métodos para determinar la gravedad específica del suelo, de los que se decidió emplear el método B – Procedimiento para especímenes secados al horno. 2. En coordinación previa con los encargados de laboratorio, se vio que no se tenían todos los equipos necesarios para la realización del ensayo, por lo que los solicitamos al laboratorio central de la UNHEVAL. Estos instrumentos fueron: 3 picnómetros, 2 vasos precipitados, 1 embudo, 1 termómetro y 1 piseta. Ver Figura 2.1. Figura 2.1 Instrumentos solicitados al laboratorio central de la UNHEVAL. 23 Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picómetro de Agua Muestra 1. Dado que se optó por emplear el Método B, primero se secó la muestra en el horno de secado a una temperatura de 60°C durante un aproximado de 24 horas. Para obtener un resultado más confiable se realizará el ensayo con 3 muestras. Figura 2.2. Figura 2.2 Secado de muestras. 2. Ya secas, se tamizaron en la malla N°4, además se especifica según la MTC E 113 que para suelos arenosos se empleará 75±10g cuando se use un picnómetro de 500mL, que es nuestro caso, ver Figura 2.3. Figura 2.3 Tamizado de las muestran en la malla N°4. 24 Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picómetro de Agua Procedimiento 1. Como se muestra en la Figura 2.4, rotulamos, limpiamos y secamos los 3 picnómetros a usar y determinamos la masa de cada uno de ellos en la balanza digital. Pesamos varias veces hasta obtener una lectura confiable. Figura 2.4 Peso de los picnómetros. 2. Con ayuda del embudo chamos la muestra de suelo en cada uno de los picnómetros respectivos, teniendo sumo cuidado de tener una cantidad mínima de desperdicios. Luego también echamos el agua destilada, hasta una tercera parte aproximadamente, con ayuda del vaso precipitado. Figura 2.5. Figura 2.5 Mezcla de la muestra con el agua destilada en el picnómetro. 25 Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picómetro de Agua 3. El Manual de Ensayo de Materiales nos dice que el agua destilada debe encontrarse desairada para asegurar que no haya burbujas de aire, por lo que conectaremos el picnómetro a la bomba de vacíos durante 10 minutos aproximadamente, como se muestra en la Figura 2.6, ayudándonos también de un mecanismo de desairado manual, que consiste en rotar el picnómetro con sumo cuidado, para facilitarle el trabajo a la bomba de vacíos. Una vez que no haya burbujas ascendiendo se desconecta la bomba de vacíos. Figura 2.6 Picnómetro conectado a la bomba de vacíos. 4. Posteriormente, con ayuda de la piseta ingresamos más agua destilada al picnómetro hasta llegar a la marca de calibración, conectamos nuevamente a la bomba de vacíos durante 15 minutos aproximadamente y una vez terminado este proceso, tomamos lectura de su temperatura comprobando que se encuentre estable. Ver Figura 2.7. Figura 2.7 Desairado y lectura de temperatura del picnómetro. 26 Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picómetro de Agua 5. Tomamos lectura del peso de los picnómetros que contiene el agua destilada ya desairada y la muestra. Figura 2.8 Toma de lectura del peso del picnómetro. 6. Vertemos todo el contenido del picnómetro a unos recipientes de aluminio para posteriormente meterlos al horno de secado. Nos podemos ayudar de la mano e ir echando agua para evitar que quede muestra en el picnómetro. También tomamos lectura de la temperatura nuevamente. Figura 2.9 Proceso de vaciado del picnómetro a los recipientes de aluminio. 27 Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picómetro de Agua 7. Se realiza el proceso detallado anteriormente para las 3 muestras y se llevan todas estas al horno de secado a 115°C durante 24 horas. Figura 2.10 Ingreso de las muestras al horno de secado. 8. Transcurridas las 24 horas volvimos al laboratorio, sin embargo, las muestras todavía no estaban completamente secas, por lo que se optó por dejarlas en el horno unas 3 horas más, al volver ya se encontraba seca y se pudieron realizar las lecturas correspondientes para ya tener todos los datos para el posterior cálculo. 2.6. Cálculos Una vez realizada la fase de experimentación y recolección de datos procederemos a hacer los cálculos respectivos para poder obtener la gravedad especifica de nuestra muestra en el siguiente orden de cálculos Calculo de la masa del picnómetro y agua a temperatura de ensayo 𝑀𝒑𝒘,𝒕 = 𝑀𝒑 + (𝑉𝑝 ∗ 𝜌𝑤,𝑡 ) 28 Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picómetro de Agua Donde 𝑀𝒑𝒘,𝒕 : Masa del picnómetro y agua a temperatura de ensayo 𝑀𝒑 : Masa del picnómetro en seco 𝑉𝑝 : Volumen del picnómetro 𝜌𝑤,𝑡 : Densidad a temperatura de ensayo se utilizará la tabla de la figura 12 Peso especifico a temperatura de ensayo 𝐺𝒕 = 𝑀𝒔 𝑀𝒑𝒘,𝒕 − (𝑀𝒑𝒘𝒔,𝒕 − 𝑀𝒔 ) 𝐺𝒕 : Peso específico 𝑀𝒔 : Masa del solido seco 𝑀𝒑𝒘𝒔,𝒕 : Masa del picnómetro, agua y solido a temperatura de ensayo Gravedad especifica 𝐺𝑠 = 𝐺𝑡 ∗ 𝐾 𝐾 : coeficiente de temperatura de la tabla de la Figura 2.11. Figura 2.11 Densidad del agua y coeficiente de temperatura (k) para varias temperaturas. Nota. Tabla perteneciente a MTC E113. 29 Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picómetro de Agua 2.7. Resultados Primer ensayo Para realizar el paso de cálculo de masa de picnómetro se necesitaron los siguientes datos que ya fueron obtenidos del ensayo: 𝑀𝒑 : 163.56 g 𝑉𝑝 : 500 ml 𝜌𝑤,𝑡 : 0.997 𝑴𝒑𝒘,𝒕 = 𝟏𝟔𝟑. 𝟓𝟔 + (𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕) 𝑴𝒑𝒘,𝒕 = 𝟔𝟔𝟐. 𝟎𝟔 Ya con este valor podríamos hallar el peso específico solo nos faltaría tener la masa del solido seco y la masa del picnómetro con agua y el suelo: 𝑀𝒔 : 70.38 g 𝑀𝒑𝒘𝒔,𝒕 : 705.29 g 𝑮𝒕 = 𝟕𝟎. 𝟑𝟖 𝟔𝟔𝟐. 𝟎𝟔 − (𝟕𝟎𝟓. 𝟐𝟗 − 𝟕𝟎. 𝟑𝟖) 𝑮𝒕 = 𝟐. 𝟓𝟗𝟐 Finalmente hallaríamos la gravedad especifica lo cual el valor de k seria de 0.99879 según la tabla de la Figura 2.11. 𝑮𝒔 = 𝟐. 𝟓𝟗𝟐 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟖𝟕𝟗 𝑮𝒔 = 𝟐. 𝟓𝟖𝟖 Segundo ensayo Para realizar el paso de cálculo de masa se necesitaron los siguientes datos que ya fueron obtenidos del ensayo: 𝑀𝒑 : 149.34 g 𝑉𝑝 : 500 ml 𝜌𝑤,𝑡 : 0.997 𝑴𝒑𝒘,𝒕 = 𝟏𝟒𝟗. 𝟑𝟒 + (𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕) 30 Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picómetro de Agua 𝑴𝒑𝒘,𝒕 = 𝟔𝟒𝟕. 𝟖𝟒 Ya con este valor podríamos hallar el peso específico solo nos faltaría tener la masa del solido seco y la masa del picnómetro con agua y el suelo 𝑀𝒔 : 70.95 g 𝑀𝒑𝒘𝒔,𝒕 : 691.98 g 𝑮𝒕 = 𝟕𝟎. 𝟗𝟓 𝟔𝟒𝟕. 𝟖𝟒 − (𝟔𝟗𝟏. 𝟗𝟖 − 𝟕𝟎. 𝟗𝟓) 𝑮𝒕 = 𝟐. 𝟔𝟒𝟔 Finalmente hallaríamos la gravedad especifica lo cual el valor de k seria de 0.99879 según la tabla de la Figura 2.11. 𝑮𝒔 = 𝟐. 𝟔𝟒𝟔 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟖𝟕𝟗 𝑮𝒔 = 𝟐. 𝟔𝟒𝟐 Tercer ensayo Para realizar el cálculo de masa se necesitaron los siguientes datos que ya fueron obtenidos del ensayo 𝑀𝒑 : 149.07 g 𝑉𝑝 : 500 ml 𝜌𝑤,𝑡 : 0.997 𝑴𝒑𝒘,𝒕 = 𝟏𝟒𝟗. 𝟎𝟕 + (𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟕) 𝑴𝒑𝒘,𝒕 = 𝟔𝟒𝟕. 𝟓𝟕 Ya con este valor podríamos hallar el peso específico solo nos faltaría tener la masa del solido seco y la masa del picnómetro con agua y el suelo 𝑀𝒔 : 70.55 g 𝑀𝒑𝒘𝒔,𝒕 : 690.29 g 𝑮𝒕 = 𝟕𝟎. 𝟓𝟓 𝟔𝟒𝟕. 𝟓𝟕 − (𝟔𝟗𝟎. 𝟐𝟗 − 𝟕𝟎. 𝟓𝟓) 𝑮𝒕 = 𝟐. 𝟓𝟑𝟓 31 Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picómetro de Agua Finalmente hallaríamos la gravedad especifica lo cual el valor de k seria de 0.99879 según la tabla de la Figura 2.11. 𝑮𝒔 = 𝟐. 𝟓𝟑𝟓 ∗ 𝟎. 𝟗𝟗𝟖𝟕𝟗 𝑮𝒔 = 𝟐. 𝟓𝟑𝟏 2.8. Análisis De Resultados Con los resultados de los 3 ensayos realizados se hará una grafica con la ayuda del programa Excel para poder tener una mejor apreciación. Como se muestra en la Figura 2.12. Figura 2.12 Resultados de gravedad específica. Promediando estos resultados obtendríamos una gravedad especifica de 2.587 a una temperatura promedio de 25.2. De igual manera promediando los pesos específicos se obtiene un valor de 2.591 lo cual compararemos con la tabla de valores promedios, que se muestra en la Figura 2.13, brindados por el manual de laboratorio. Figura 2.13 Sumario de los resultados de ensayo para ensayos de laboratorio triplicados. 32 Método de Ensayo Estándar para la Gravedad Específica de Sólidos de Suelo Mediante Picómetro de Agua Nota. Tabla perteneciente a MTC E113. 2.9. Conclusiones Se pudo obtener del ensayo, resultados que se consideran dentro de lo normal sin embargo no se aproximan a los brindados por el MTC E 113 debido a factores quizás de la manipulación humana y calibración de ciertos instrumentos, pero cumpliendo en lo más posible todos los procedimientos dentro del “Manual de Ensayo”. 2.10. Recomendaciones Al realizar el presente ensayo pudimos llegar a una serie de recomendaciones que habría que considerar para futuros trabajos de este tipo, tales como: ❖ El procedimiento se encuentra detallado en la norma, por lo que es muy importante estudiarla a detalle antes de entrar a laboratorio, así evitamos posibles errores y tener que repetir el ensayo. Se debe tomar nota de cada dato hallado con suma claridad, prestándole especial importancia a los datos brindados por la balanza digital, ya que es bastante sensible y la lectura puede variar muy fácilmente. Por esto es recomendable tomar 5 lecturas a más, de manera que se halle un promedio y obtener un dato lo más preciso posible. ❖ Para el correcto cálculo de los múltiples ensayos se debe tener una hoja donde se detalle los datos obtenidos por separado de cada ensayo para no confundir valores, también es recomendable nombrar los valores acordes al manual de ensayos ya que esto nos facilitara al momento de aplicarlos a las fórmulas. 33 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria 3. Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria Referencia: Norma ASTM D4253-16 3.1. Marco Teórico En los estudios de arenas y gravas, la caracterización geotécnica suele requerir la estimación de la densidad mínima (Dmin) y máxima (Dmax) del suelo. La estimación de la densidad relativa (DR) requiere los índices de vacío mínimo y máximo (emin y emax) asociados con Dmax y Dmin. Este parámetro se ha utilizado para la caracterización de suelos durante décadas, aunque su validez ha sido cuestionada, por ejemplo, en el taller STP 523 organizado por ASTM, donde se presentaron muchos estudios experimentales detallados sobre la densidad relativa aplicada a los suelos (Tejada C., Meza A., & Jordan G., 2006). Aunque normalmente no es necesario para obtener la densidad relativa (DR), en algunos casos este parámetro puede ser muy útil para predecir el comportamiento del material. Por ejemplo, en la minería, cuando el material de escollera se utiliza como suelo de cimentación para grandes estructuras como trituradoras, las propiedades del material deben caracterizarse con mucho cuidado, ya que cualquier falla o asentamiento accidental puede afectar seriamente la productividad. Conocer el DR determina si el comportamiento es de expansión o contracción, lo que puede ayudar a mejorar el diseño y evaluación de parámetros geotécnicos. Con base en lo anterior, el objetivo de este trabajo es proponer un método para la determinación de la densidad relativa basado en las correlaciones obtenidas del ensayo de volumen pequeño de densidad mínima y máxima según las normas ASTM D-4253 y ASTM D-4254 (ASTM, 2016). Peso unitario o densidad seca El peso unitario consiste en determinar la densidad total, que es la masa del suelo en estado seco (con cierto grado de consolidación o compactación) dividida por el volumen que ocupa, incluidos los vacíos de aire entre partículas y la absorción, y expresada en lbf. /pie³ o kg/m³ (Simeon Cañas, 2010). Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria Coeficiente de vacío, 𝒆 La relación de vacío del suelo es el volumen de suelo que no está ocupada por partículas sólidas. Cuanto mayor es la relación de vacío, más suelto es el suelo. Cuanto mayor es la relación de vacío del suelo, más fácilmente absorbe agua. Densidad de índice máximo Es el peso unitario seco del suelo de referencia en su estado más densamente compactado, que se puede obtener utilizando procedimientos estándar de compactación de laboratorio que minimizan la separación y degradación de partículas. Coeficiente de vacío de índice máximo, 𝒆𝒎𝒂𝒙 Es la relación de vacío de referencia de un suelo en el peso unitario de índice máximo. 3.2. Objetivos ❖ Determinar la densidad de índice máximo de una muestra de suelo. ❖ Determinar el peso específico de índice máximo de una muestra de suelo. ❖ Determinar el coeficiente de vacío de índice máximo. 3.3. Equipo e Instrumentos Estos equipos e instrumentos son brindados por el laboratorio de suelos de la Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura de la Universidad Nacional Hermilio Valdizán. Según la Norma ASTM D4253-16, los equipos e instrumentos a utilizar son los siguientes: Bandeja Es una bandeja de 50 x 30 cm aproximadamente, se utiliza para manejar la muestra y usarlo para ingresarlo al horno de secado. Se muestra la Figura 3.1. Figura 3.1 Bandeja metálica 35 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria Tamices Se utiliza para separar la grava y arena de la muestra de suelo. Según la Norma ASTM D4253-16, se ha utilizado los tamices 3/8” (9.5 mm) y N° 200 (75 um) como se ve en la Figura 3.2. Figura 3.2 Tamices a) b) Nota. a) Malla de 3/8”. b) Malla N° 200. Horno de secado Este equipo es para secar la muestra del suelo y tener las partículas más disgregadas. controlado termostáticamente, preferiblemente de tipo convección forzada, capaz de mantener una temperatura uniforme de 110 ± 5°C a lo largo de la cámara de secado (ASTM, 2016). La Figura 3.3 muestra el horno de secado que nos brinda el laboratorio de la facultad. Figura 3.3 Horno de secado 36 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria Molde especial Es un molde metálico cilíndrico que tiene una capacidad menos de 2830 cm3, un diámetro interno igual o mayor a 7 cm, pero menos de 10 cm (ASTM, 2016). Ver Figura 3.4. Figura 3.4 Molde especial Nota. Diámetro de 15 cm y altura de 15.5 cm aproximadamente. Plato base de sobrecarga Sirve como base para compactar la muestra. Ver Figura 3.5. Figura 3.5 Plato base de sobrecarga 37 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria Nota. Espesor de 1.3 cm. Pesa de sobrecarga En la Figura 3.6 se muestra la pesa de sobrecarga para compactar. Figura 3.6 Pesa de sobrecarga Nota. Peso total de 25 kg aproximadamente. Balanza Se utiliza para medir la cantidad de la muestra de suelo a utilizar, para determinar el peso del molde y para medir el peso del suelo suelto y compactado. Ver Figura 3.7. Figura 3.7 Balanza 38 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria Nota. Precisión de 0.1 gramos. Casquillo guía Utilizado para guiar el peso de sobrecarga. Figura 3.8. Figura 3.8 Casquillo guía Mesa de vibración electromagnética Una mesa de acero que se ajuste a una plataforma de acero amortiguada vibrando verticalmente generalmente alrededor de 76 por 76 cm. La mesa tendrá la capacidad para el ajuste de la frecuencia de vibración a 60 Hz o a 50 Hz. Ver Figura 3.9. Figura 3.9 Mesa de vibración 39 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria Embudo Embudo para dosificar y rellenar el molde especial de la muestra de suelo. Ver Figura 3.10. Figura 3.10 Embudo Nota. Embudo con salida de ¾”. 3.4. Procedimiento A continuación, mencionamos los pasos que seguimos para el ensayo, estos pasos o procedimiento son referente a lo que está mencionado en la Norma ASTM-D4253. En la Norma ASTM-D4253 menciona que hay dos métodos; método A (método seco) y método B (método húmedo). Para esta investigación, realizamos el método A. Espécimen de muestreo 1. Previo a la prueba, la muestra debe ser almacenada de una forma que prevenga la contaminación con otra materia, pérdida de suelo o pérdida de identificación. 40 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria 2. El tamaño requerido del espécimen de prueba y molde está en función del tamaño de partícula máximo contenida en la muestra y distribución de tamaño de partícula de la muestra. En la Figura 3.11 especifica la masa requerida. Nuestra muestra pasa por la malla de 3/8” como se ve en la Figura 3.12, por eso nuestro espécimen llegó a los 11 kg aproximadamente, ver Figura 3.13. 3. Posteriormente de obtener el espécimen, se lleva a cabo el secado en el horno, manteniendo a 110 +- 5° C a una masa constante durante 12 horas. Figura 3.11 Masa requerida del espécimen. Nota. Tabla referenciada de la Norma ASTM D4254. Figura 3.12 Tamaño de partícula máximo. Nota. El espécimen pasa 100% por la malla 3/8”. Figura 3.13 Espécimen de 11 kg aproximadamente. 41 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria Preparación de los equipos 1. Determine y registre el volumen del molde vacío. Se sacó 3 medidas de su diámetro, como también el de su altura y así obtener un volumen medio como se muestra en la Tabla 3.1. Tabla 3.1 Volumen promedio del molde vacío. d1 = 15.2 cm h1 = 15.5 cm V1 = 2812.61 cm3 d2 = 15.1 cm h2 = 15.5 cm V2 = 2775.72 cm3 Vmolde = 2800.31 cm3 dmolde = 15.16 cm d3 = 15.2 cm h3 = 15.5 cm V3 = 2812.61 cm3 2. Determine y registre la masa del molde vacío. Ver Figura 3.14. Figura 3.14 Masa del molde vacío. 42 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria Nota. La masa del molde vacío es de MM = 3580.7 gr 3. Revisar si la mesa de vibración este en buenas condiciones de trabajo. Procedimiento 1. Mezcle el espécimen secado en horno para proporcionar una distribución uniforme de tamaños de partículas. Como se muestra en la Figura 3.15. Figura 3.15 Espécimen seco. 2. Llene el molde con suelo y nivele la superficie. En este caso para llenar el molde usamos el embudo para repartir uniformemente por todas las partes del molde como se muestra la Figura 3.16a. Luego para nivelar usamos una regla para sacar parte del suelo que sobra en la superficie, ver Figura 3.16b. Figura 3.16 Uso de embudo y regla. a) b) 43 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria 3. Determine la masa del molde junto con el suelo integrado. La Figura 3.17 muestra la masa total del primer y segundo ensayo. Figura 3.17 Medición de masa de molde junto al suelo. a) b) Nota. a) 1er ensayo, MT1 = 7655.2 gr. b) 2do ensayo, MT2 = 7708.7 gr. 4. Ubique el plato base de sobrecarga en la superficie del suelo y gírelo suavemente varias veces para que este firme y uniformemente en contacto con la superficie del suelo. Ver Figura 3.18. Figura 3.18 Plato base de sobrecarga sobre la superficie del suelo. 44 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria 5. Sujete el molde a la mesa de vibración. Como se muestra en la Figura 3.19, colocamos el molde junto con el suelo a la mesa de vibración, ajustando los tornillos en la base del molde. Figura 3.19 Ajuste del molde a la mesa de vibración. 6. Sujete firmemente el casquillo guía al molde y baje el peso de sobrecarga apropiado sobre el plato base de sobrecarga. En esta parte ajustamos el casquillo guía, Figura 3.20a, y colocamos cuidadosamente la sobrecarga teniendo en cuenta que esa sobrecarga pesa 25 kg aproximadamente, Figura 3.20b. Figura 3.20 Colocación del casquillo guía y peso de sobrecarga. a) b) 45 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria 7. Luego de ajustar el control de mesa de vibración. Vibre el ensamblaje de molde y espécimen por 8 min a 60 Hz o por 10 min a 50 Hz. En nuestro caso lo vibramos por 8 min a 60 Hz. Figura 3.21. Figura 3.21 Ejecución de la mesa vibradora a 60 Hz. 8. Pasado el tiempo, remueva el peso de sobrecarga y casquillo guía del molde. 9. Mide la distancia entre el borde del molde y la superficie del plato base de sobrecarga, teniendo en cuenta que el espesor del plato base de sobrecarga es de 1.3 cm y registre los datos. Ver Figura 3.22. Figura 3.22 Medición de diferencia en elevación entre superficie superior del molde y la superficie del plato base de sobrecarga. 46 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria Nota. En el 1er ensayo la diferencia de altura fue de h1 = 1.9 cm. En el 2do ensayo la diferencia de altura fue de h2 = 1.6 cm. 10. Los pasos 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 deben ser repetidos hasta que se obtengas valores consistentes. Para este caso realizamos 2 ensayos. 3.5. Cálculos Las cálculos y fórmulas son extraídos de la Norma ASTM D4253. Cálculo de densidad de índice máximo 𝜌𝑚𝑎𝑥,𝑛 = 𝑀𝑠,𝑛 𝑉𝑠,𝑛 𝑀𝑠,𝑛 = 𝑀𝑇,𝑛 − 𝑀𝑀 𝑉𝑠,𝑛 = 𝑉𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 − (Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∗ ℎ𝑛 ) 𝜌𝑚𝑎𝑥,𝑛 = Densidad de índice máxima para ensayo dado, g/cm3. 𝑀𝑠,𝑛 = Masa de suelo seco, g. 𝑀𝑇,𝑛 = Masa total, molde más suelo, g. 𝑉𝑠,𝑛 = Volumen de suelo seco, cm3. 1er Ensayo Masa de suelo seco: 𝑀𝑠1 = 𝑀𝑇1 − 𝑀𝑀 𝑀𝑠1 = 𝑀𝑇1 − 𝑀𝑀 𝑀𝑠1 = 7655.2 − 3580.7 𝑀𝑠1 = 4074.5 𝑔 Volumen de suelo seco: 𝑉𝑠1 = 𝑉𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 − (Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∗ ℎ1 ) 𝜋 ∗ (15.16)2 𝑉𝑠1 = 2800.31 − ( ∗ 1.9) 4 𝑉𝑠1 = 2800.34 − 342.96 47 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria 𝑉𝑠1 = 2457.35 𝑐𝑚3 Densidad de índice máximo: 𝜌𝑑𝑚𝑎𝑥1 = 𝜌𝑑𝑚𝑎𝑥1 = 𝑀𝑠1 𝑉𝑠1 4074.5 𝑔 2457.35 𝑐𝑚3 𝜌𝑑𝑚𝑎𝑥1 = 1.658 𝑔/𝑐𝑚3 2do Ensayo Masa de suelo seco: 𝑀𝑠2 = 𝑀𝑇2 − 𝑀𝑀 𝑀𝑠2 = 𝑀𝑇2 − 𝑀𝑀 𝑀𝑠2 = 7708.7 − 3580.7 𝑀𝑠2 = 4128 𝑔 Volumen de suelo seco: 𝑉𝑠2 = 𝑉𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 − (Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∗ ℎ2 ) 𝜋 ∗ (15.16)2 𝑉𝑠2 = 2800.31 − ( ∗ 1.6) 4 𝑉𝑠2 = 2800.34 − 288.81 𝑉𝑠2 = 2511.53 𝑐𝑚3 Densidad de índice máximo: 𝜌𝑑𝑚𝑎𝑥2 = 𝜌𝑑𝑚𝑎𝑥2 = 𝑀𝑠2 𝑉𝑠2 4128 𝑔 2511.53 𝑐𝑚3 𝜌𝑑𝑚𝑎𝑥2 = 1.644 𝑔/𝑐𝑚3 Promedio de densidad de índice máximo 𝜌𝑚𝑎𝑥1 + 𝜌𝑚𝑎𝑥2 𝜌𝑑𝑚𝑎𝑥 = 2 1.658 + 1.644 𝜌𝑑𝑚𝑎𝑥 = 2 𝜌𝑑𝑚𝑎𝑥 = 1.651 𝑔/𝑐𝑚3 Cálculo del peso específico de índice máximo 𝛾𝑑𝑚á𝑥 = 9.807 ∗ 𝜌𝑚𝑎𝑥 𝛾𝑑𝑚á𝑥 = 9.807 ∗ 1.651 𝛾𝑑𝑚á𝑥 = 16.19 𝑘𝑁/𝑚3 48 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria Cálculo de coeficiente de vacío mínimo, 𝒆𝒎𝒊𝒏 𝜌𝑤 ∗ 𝐺𝑠 𝑒𝑚𝑖𝑛 = −1 𝜌𝑑𝑚𝑎𝑥 𝜌𝑑𝑚𝑎𝑥 = Densidad de índice máximo para ensayo dado, g/cm3. 𝜌𝑤 = Densidad del agua, 1.0 g/cm3. 𝐺𝑠 = Gravedad específica del suelo. La gravedad específica se obtuvo del segundo método de ensayo de este informe (Gs = 2.587) 𝑒𝑚𝑖𝑛 = 1 ∗ 2.587 −1 1.651 𝑒𝑚𝑖𝑛 = 0.566 3.6. Resultados Los resultados se han obtenido a partir de los cálculos anteriores, estos datos mostrados en la Tabla 3.2 serán utilizado también en el ensayo de densidad relativa. Tabla 3.2 Tabla de datos Densidad de índice máximo Peso específico de índice máximo Coeficiente de vacío de índice min 3.7. 1.651 16.19 0.566 Unidades 𝑔/𝑐𝑚3 𝑘𝑁/𝑚3 Conclusiones El estudio de la densidad relativa o el peso unitario de un suelo proporciona información valiosa sobre su grado de compactación, estabilidad de taludes, capacidad de carga y comportamiento general. Estos conocimientos son fundamentales en la ingeniería geotécnica para garantizar la seguridad y el rendimiento adecuado de las estructuras construidas sobre el suelo. En este caso, la muestra de suelo se le denomina como suelo arenoso, simplemente por la determinación de su densidad aparente. 49 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria 3.8. Recomendaciones ❖ Planificación adecuada: Antes de comenzar cualquier ensayo de suelos en el laboratorio, asegúrate de tener un plan claro. Define los objetivos del ensayo, los parámetros que deseas medir y los procedimientos específicos que seguirás. Esto te ayudará a organizar el trabajo de manera eficiente y garantizará que obtengas los resultados deseados. ❖ Selección de muestras representativas: Es importante elegir muestras de suelo representativas que reflejen las características del área o sitio que estás investigando. Evitar la contaminación o alteración de las muestras durante el proceso de recolección. ❖ Preparación cuidadosa de las muestras: Antes de realizar el ensayo, se debe preparar adecuadamente las muestras de suelo. Esto puede implicar el secado, tamizado y homogeneización de las muestras para obtener una distribución uniforme de las partículas. Sigue los procedimientos establecidos en las normas y evita cualquier manipulación que pueda afectar las propiedades naturales del suelo. ❖ Calibración de equipos: Asegurarse de calibrar correctamente todos los equipos y dispositivos de medición que se utilizará durante los ensayos. Esto incluye balanzas, tamices, medidores de humedad, equipos de compactación, entre otros. La calibración garantizará que los resultados sean precisos y confiables. ❖ Cumplimiento de estándares y normas: Sigue los estándares y normas reconocidos en la industria para cada ensayo específico que realices. Por ejemplo, los ensayos de densidad, permeabilidad o resistencia al corte tienen procedimientos y protocolos establecidos. Esto garantizará la consistencia y comparabilidad de tus resultados con los de otros estudios. ❖ Registro y documentación precisa: Lleva un registro detallado y preciso de cada paso realizado durante el ensayo. Esto incluye los datos de entrada, los equipos utilizados, los procedimientos seguidos y los resultados obtenidos. Además, toma fotografías o registra 50 Método de Ensayo para Densidad Máxima y Peso Unitario del Suelo Utilizando una Mesa Vibratoria cualquier observación relevante. La documentación adecuada permitirá una mejor comprensión de tus resultados y facilitará su análisis posterior 51 Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa 4. Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa Referencia: Norma ASTM D4254-16 4.1. Marco Teórico En los estudios de arenas y gravas, la caracterización geotécnica suele requerir la estimación de la densidad mínima (Dmin) y máxima (Dmax) del suelo. La estimación de la densidad relativa (DR) requiere los índices de vacío mínimo y máximo (emin y emax) asociados con Dmax y Dmin. Este parámetro se ha utilizado para la caracterización de suelos durante décadas, aunque su validez ha sido cuestionada, por ejemplo, en el taller STP 523 organizado por ASTM, donde se presentaron muchos estudios experimentales detallados sobre la densidad relativa aplicada a los suelos (Tejada C., Meza A., & Jordan G., 2006). En general, los antecedentes sobre la densidad relativa de suelos se basan en décadas de investigación, desarrollo de métodos de ensayo, estudios de campo y aplicaciones prácticas en la ingeniería geotécnica. Esta información ha permitido establecer relaciones y pautas para comprender y utilizar de manera efectiva la densidad relativa en el diseño y análisis geotécnico. Conocer el DR determina si el comportamiento es de expansión o contracción, lo que puede ayudar a mejorar el diseño y evaluación de parámetros geotécnicos. Con base en lo anterior, el objetivo de este trabajo es proponer un método para la determinación de la densidad relativa basado en las correlaciones obtenidas del ensayo de volumen pequeño de densidad mínima y máxima según las normas ASTM D-4253 y ASTM D-4254 (ASTM, 2016). Peso unitario o densidad seca El peso unitario consiste en determinar la densidad total, que es la masa del suelo en estado seco (con cierto grado de consolidación o compactación) dividida por el volumen que ocupa, incluidos los vacíos de aire entre partículas y la absorción, y expresada en lbf. /pie³ o kg/m³ (Simeon Cañas, 2010). Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa Coeficiente de vacío, 𝒆 La relación de vacío del suelo es el volumen de suelo que no está ocupada por partículas sólidas. Cuanto mayor es la relación de vacío, más suelto es el suelo. Cuanto mayor es la relación de vacío del suelo, más fácilmente absorbe agua. Densidad de índice mínimo Es el peso unitario seco de referencia de un suelo en el estado más suelto de compactación en el cual puede ser posicionado usando un procedimiento de laboratorio estándar el cual previene el incremento y minimiza la segregación de partícula. Coeficiente de vacío de índice mínimo, 𝒆𝒎𝒊𝒏 Es la relación de vacío de referencia de un suelo en el peso unitario de índice mínimo. Densidad relativa Es la relación, expresada como porcentaje, de la diferencia entre la relación de vacío de índice máximo y la relación de vacío de un suelo sin drenaje, sin cohesión; entre la diferencia entre sus relaciones de vacíos índices máximas y mínimas. 4.2. Objetivos ❖ Determinar la densidad de índice mínimo de una muestra de suelo. ❖ Determinar la densidad relativa (DR) de una muestra de suelo. ❖ Determinar la relación de vacíos tanto como máximos y mínimos de una muestra de suelo. 4.3. Equipo e Instrumentos Los equipos e instrumentos han sido los mismos utilizados en el ensayo anterior, son brindados por el laboratorio de suelos de la Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura de la Universidad Nacional Hermilio Valdizán. Según la Norma ASTM D4254-16, los equipos e instrumentos a utilizar son los siguientes: Bandeja Es una bandeja de 50 x 30 cm aproximadamente, se utiliza para manejar la muestra y usarlo para ingresarlo al horno de secado. Se muestra la Figura 4.1. Figura 4.1 Bandeja metálica 53 Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa Tamices Se utiliza para separar la grava y arena de la muestra de suelo. Según la Norma ASTM D4253-16, se ha utilizado los tamices 3/8” (9.5 mm) y N° 200 (75 um) como se ve en la Figura 4.2. Figura 4.2 Tamices a) b) Nota. a) Malla de 3/8”. b) Malla N° 200. Horno de secado Este equipo es para secar la muestra del suelo y tener las partículas más disgregadas. controlado termostáticamente, preferiblemente de tipo convección forzada, capaz de mantener una temperatura uniforme de 110 ± 5°C a lo largo de la cámara de secado (ASTM, 2016). La Figura 3.3 muestra el horno de secado que nos brinda el laboratorio de la facultad. Figura 4.3 Horno de secado 54 Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa Molde especial Es un molde metálico cilíndrico que tiene una capacidad menos de 2830 cm3, un diámetro interno igual o mayor a 7 cm, pero menos de 10 cm (ASTM, 2016). Ver Figura 4.4. Figura 4.4 Molde especial Nota. Diámetro de 15 cm y altura de 15.5 cm aproximadamente. Balanza Se utiliza para medir la cantidad de la muestra de suelo a utilizar, para determinar el peso del molde y para medir el peso del suelo suelto y compactado. Ver Figura 4.5. Figura 4.5 Balanza 55 Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa Nota. Precisión de 0.1 gramos. Embudo Embudo para dosificar y rellenar el molde especial de la muestra de suelo. Ver Figura 4.6. Figura 4.6 Embudo Nota. Embudo con salida de ¾”. 4.4. Procedimiento A continuación, mencionamos los pasos que seguimos para el ensayo, estos pasos o procedimiento son referente a lo que está mencionado en la Norma ASTM-D4254. En la Norma ASTM-D4254 menciona que hay tres métodos; método A (usando un embudo), método B (extracción con tubos) y método C (depositando en un cilindro graduado). Para esta investigación, realizamos el método A. Espécimen de muestreo 1. Previo a la prueba, la muestra debe ser almacenada de una forma que prevenga la contaminación con otra materia, pérdida de suelo o pérdida de identificación. 56 Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa 2. El tamaño requerido del espécimen de prueba y molde está en función del tamaño de partícula máximo contenida en la muestra y distribución de tamaño de partícula de la muestra. En la Figura 4.7 especifica la masa requerida. Nuestra muestra pasa por la malla de 3/8” como se ve en la Figura 4.8, por eso nuestro espécimen llegó a los 11 kg aproximadamente, ver Figura 4.9. 3. Posteriormente de obtener el espécimen, se lleva a cabo el secado en el horno, manteniendo a 110 +- 5° C a una masa constante durante 12 horas. Figura 4.7 Masa requerida del espécimen. Nota. Tabla referenciada de la Norma ASTM D4254. Figura 4.8 Tamaño de partícula máximo. Nota. El espécimen pasa 100% por la malla 3/8”. Figura 4.9 Espécimen de 11 kg aproximadamente. 57 Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa Preparación de los equipos 1. Determine y registre el volumen del molde vacío. Se sacó 3 medidas de su diámetro, como también el de su altura y así obtener un volumen medio como se muestra en la Tabla 4.1. Tabla 4.1 Volumen promedio del molde vacío. d1 = 15.2 cm h1 = 15.5 cm V1 = 2812.61 cm3 d2 = 15.1 cm h2 = 15.5 cm V2 = 2775.72 cm3 V = 2800.31 cm3 d3 = 15.2 cm h3 = 15.5 cm V3 = 2812.61 cm3 2. Determine y registre la masa del molde vacío. Ver Figura 4.10. Figura 4.10 Masa del molde vacío. 58 Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa Nota. La masa del molde vacío es de 3580.7 gr Procedimiento 1. Mezcle el espécimen secado en horno para proporcionar una distribución uniforme de tamaños de partículas. Como se muestra en la Figura 4.11. Figura 4.11 Espécimen seco. 2. Llene el molde con suelo y nivele la superficie. En este caso para llenar el molde usamos el embudo para repartir uniformemente por todas las partes del molde como se muestra la Figura 4.12a. Luego para nivelar usamos una regla para eliminar el exceso de suelo que sobra en la superficie, ver Figura 4.12b. Figura 4.12 Uso de embudo y regla. a) b) 59 Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa 3. Determine y registre la masa del molde junto con el suelo integrado. La Figura 4.13 muestra la masa total del primer y segundo ensayo. Figura 4.13 Medición de masa de molde junto al suelo. a) b) Nota. a) 1er ensayo, Masa = 7655.2 gr. b) 2do ensayo, Masa = 7708.7 gr. 4. Los pasos 1, 2 y 3 deben ser repetidos hasta que se obtengas valores consistentes. Para este caso realizamos 2 ensayos. 4.5. Cálculos Cálculo de densidad de índice mínimo 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛,𝑛 = 𝑀𝑠,𝑛 𝑉𝑠,𝑛 𝑀𝑠,𝑛 = 𝑀𝑇,𝑛 − 𝑀𝑀 𝑉𝑠,𝑛 = 𝑉𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 60 Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛,𝑛 = Densidad de índice mínimo para ensayo dado, g/cm3. 𝑀𝑠,𝑛 = Masa de suelo seco, g. 𝑀𝑇,𝑛 = Masa total, molde más suelo, g. 𝑉𝑠,𝑛 = Volumen de suelo seco, cm3. 1er Ensayo Masa de suelo seco: 𝑀𝑠1 = 𝑀𝑇1 − 𝑀𝑀 𝑀𝑠1 = 𝑀𝑇1 − 𝑀𝑀 𝑀𝑠1 = 7655.2 − 3580.7 𝑀𝑠1 = 4074.5 𝑔 Volumen de suelo seco: 𝑉𝑠1 = 𝑉𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 𝑉𝑠1 = 2800.31 𝑐𝑚3 Densidad de índice máximo: 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛1 = 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛1 = 𝑀𝑠1 𝑉𝑠1 4074.5 𝑔 2800.31 𝑐𝑚3 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛1 = 1.455 𝑔/𝑐𝑚3 2do Ensayo Masa de suelo seco: 𝑀𝑠2 = 𝑀𝑇2 − 𝑀𝑀 𝑀𝑠2 = 𝑀𝑇2 − 𝑀𝑀 𝑀𝑠2 = 7708.7 − 3580.7 𝑀𝑠2 = 4128 𝑔 Volumen de suelo seco: 𝑉𝑠2 = 𝑉𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 𝑉𝑠2 = 2800.31𝑐𝑚3 Densidad de índice máximo: 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛2 = 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛2 = 𝑀𝑠2 𝑉𝑠2 4128 𝑔 2800.31 𝑐𝑚3 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛2 = 1.474 𝑔/𝑐𝑚3 61 Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa Promedio de densidad de índice máximo 𝜌𝑚𝑖𝑛1 + 𝜌𝑚𝑖𝑛2 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛 = 2 1.455 + 1.474 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛 = 2 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛 = 1.465 𝑔/𝑐𝑚3 Cálculo del peso específico de índice mínimo 𝛾𝑑𝑚𝑖𝑛 = 9.807 ∗ 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑑𝑚𝑖𝑛 = 9.807 ∗ 1.465 𝛾𝑑𝑚𝑖𝑛 = 14.37 𝑘𝑁/𝑚3 Cálculo de coeficiente de vacío máximo, 𝒆𝒎𝒂𝒙 𝜌𝑤 ∗ 𝐺𝑠 𝑒𝑚á𝑥 = −1 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛 = Densidad de índice mínimo para ensayo dado, g/cm3. 𝜌𝑤 = Densidad del agua, 1.0 g/cm3. 𝐺𝑠 = Gravedad específica del suelo. La gravedad específica se obtuvo del segundo ensayo de este informe (Gs = 2.587) 𝑒𝑚á𝑥 = 1 ∗ 2.587 −1 1.465 𝑒𝑚á𝑥 = 0.765 Cálculo de densidad relativa Teniendo como referencia que el coeficiente de vacío, 𝑒, de la muestra es 0.623. 𝐷𝑟 = 𝑒𝑚á𝑥 − 𝑒 ∗ 100 𝑒𝑚á𝑥 − 𝑒𝑚í𝑛 Por lo tanto 𝐷𝑟 = 0.765 − 0.623 ∗ 100 0.765 − 0.566 𝐷𝑟 = 71.36 62 Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa 4.6. Resultados Los resultados se han obtenido a partir de los cálculos anteriores, además se añade los resultados obtenidos en el anterior ensayo. Ver Tabla 4.2. Tabla 4.2 Tabla de datos Densidad de índice máximo, 𝜌𝑑𝑚𝑎𝑥 Peso específico de índice máximo, 𝛾𝑑𝑚𝑎𝑥 Coeficiente de vacío de índice min, 𝑒𝑚í𝑛 Densidad de índice mínimo, 𝜌𝑑𝑚𝑖𝑛 Peso específico de índice mínimo, 𝛾𝑑𝑚𝑖𝑛 Coeficiente de vacío de índice máx, 𝑒𝑚á𝑥 Coeficiente de vacío, 𝑒 Densidad relativa, 𝐷𝑟 4.7. 1.651 16.19 0.566 1.465 14.37 0.765 0.623 71.36 Unidades 𝑔/𝑐𝑚3 𝑘𝑁/𝑚3 𝑔/𝑐𝑚3 𝑘𝑁/𝑚3 Conclusiones La densidad relativa es especialmente útil para analizar suelos cohesionados (como arcillas) y suelos granulares (como arenas). En el caso de los suelos cohesionados, la densidad relativa se utiliza en combinación con la cohesión y el ángulo de fricción interna para evaluar su comportamiento y resistencia. En el caso de los suelos granulares, la densidad relativa se relaciona con el vacío interno y la densidad máxima teórica, lo que influye en su estabilidad y capacidad de carga. En este caso, la muestra de suelo se le denomina como suelo arenoso, simplemente por la determinación de su densidad aparente. 4.8. Recomendaciones ❖ Planificación adecuada: Define los objetivos del ensayo, los parámetros que deseas medir y los procedimientos específicos que seguirás. Esto te ayudará a organizar el trabajo de manera eficiente y garantizará que obtengas los resultados deseados. ❖ Selección de muestras representativas: Es importante elegir muestras de suelo representativas que reflejen las características del área o sitio que estás investigando. Evitar la contaminación o alteración de las muestras durante el proceso de recolección. 63 Método de Ensayo para Densidad Mínima, Peso Unitario del Suelo y Cálculo de Densidad Relativa ❖ Preparación cuidadosa de las muestras: Esto puede implicar el secado, tamizado y homogeneización de las muestras para obtener una distribución uniforme de las partículas. Sigue los procedimientos establecidos en las normas y evita cualquier manipulación que pueda afectar las propiedades naturales del suelo. ❖ Cumplimiento de estándares y normas: Sigue los estándares y normas reconocidos en la industria para cada ensayo específico que realices. Por ejemplo, los ensayos de densidad, permeabilidad o resistencia al corte tienen procedimientos y protocolos establecidos. Esto garantizará la consistencia y comparabilidad de tus resultados con los de otros estudios. ❖ Registro y documentación precisa: Lleva un registro detallado y preciso de cada paso realizado durante el ensayo. Además, toma fotografías o registra cualquier observación relevante. La documentación adecuada permitirá una mejor comprensión de tus resultados y facilitará su análisis posterior. 64 5. Referencias Bibliográficas Bibliografía ASTM. (2016). D4253-16 Standard Test Methods for Maximum Index Density and Test Gravity of Soils Using a Vibration Table. EEUU: ASTM International. Braja M., D. (2015). Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. Lima: 4ta edición. Braja. M, D. (2015). Fundamentos de ingeniería geotécnica. Cengage Learning Editores. https://www.academia.edu/37854899/Fundamentos_de_Ingenieria_Geotecnica_Braja_ M_Das. Carlos Crespo, V. (2004). Limusa Noriega Editores. Obtenido de https://stehven.files.wordpress.com/2015/06/mecanica-desuelos-y-cimentacionescrespo-villalaz.pdf Comunicaciones, M. d. (2016). MTC E 113: Método de ensayo estándar para la gravedad específica de sólidos de suelo mediante picnómetro de agua. Lima: https://portal.mtc.gob.pe/transportes/caminos/normas_carreteras/documentos/manuales /Manual%20Ensayo%20de%20Materiales.pdf. Perez Alama, V. (1998). Mecánica de suelos y cimentaciones. Obtenido de https://www.academia.edu/32159723/Vicente_Perez_Alama_Mecanica_de_Suelos_y_C imentaciones_PDF Simeon Cañas, J. (2010). DENSIDAD TOTAL (PESO UNITARIO) Y VACÍOS EN AGREGADOS PARA CONCRETO. San Salvador: Universidad Centroamericana (UCA). Tejada C., L. M., Meza A., P. R., & Jordan G., L. S. (2006). ASPECTOS FISICOS-MECÁNICOS RELATIVOS A LOS SUELOS COLAPSIBLES DE LA FORMACION MOQUEGUA Y SU RELACION CON EL DISEÑO DE OBRAS GEOTECNICAS EN EL VALLE DEL RIO SIGUAS - AREQUIPA. Arequipa: Xstrata Tintaya S.A. 6. Anexos Figura 6.1 Extracción de la muestra de suelo. Figura 6.2 Trabajo de laboratorio en grupo. 66