FICHA 4-3ERO-UA1-2024

FICHA DE ACTIVIDADES N°04:
“RESOLVEMOS SITUACIONES SOBRE POTENCIACIÓN DE FRACCIONES Y NÚMEROS
DECIMALES”
Estudiante: ………………………………………………………………..…..…………
Sección: ………..…Fecha: …………..
I. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
Instalando Cámaras de Vigilancia en mi localidad.
En la localidad de Carlos ha aumentado la delincuencia y durante las últimas semanas se han registrado robos a varias viviendas, por
ello los vecinos se han organizado para instalar cámaras de vigilancia en las principales calles y en el
parque principal de la localidad. Si se van a comprar “A” cámaras de vigilancia, y cada cámara cuesta
“P” soles.
3
1 −2
2
2
1 3
7
50
Donde: A = [[(2) ] ] . (2)
503 .544 .805
; P = 16.1010.611 ; Frente a esta situación:
a) ¿Cuántas cámaras de vigilancia se van a comprar?
b) ¿Cuánto es el precio de cada cámara de vigilancia?
El propósito en esta sesión es: “Hoy resolveremos diversas situaciones cotidianas, aplicando pertinentemente las
propiedades de potenciación de números racionales.”
II. RECUERDA:
POTENCIACIÓN DE FRACCIONES:
En la potenciación de fracciones, se multiplica por sí misma la fracción tantas veces como indica el
exponente.
𝐚 𝐧 𝐚 𝐚 𝐚 𝐚 𝐚𝐧
( ) = . . …. = 𝐧
𝐛
𝐛 𝐛 𝐛 𝐛 𝐛
Ejemplos:
4 3
4 4 4
2 5
𝟔𝟒
a) (5) = 5 . 5 . 5 = 𝟏𝟐𝟓
La potenciación en números racionales cumple las siguientes propiedades:
Propiedades
Expresión simbólica
a m a n
a m+n
Producto de potencias de igual base
( ) .( ) = ( )
b
b
b
m
n
a
a
a m−n
Cociente de potencias de igual base
( ) ÷( ) = ( )
b
b
b
n
m
m.n
a
a
Potencia de una potencia
[( ) ] = ( )
b
b
Potencia de exponente cero
Potencia de exponente negativo
2
2
2
2
2
𝟑𝟐
b) (− 3) = − 3 . − 3 . − 3 . − 3 . − 3 = − 𝟐𝟒𝟑
a −n
b n
( ) =( )
b
a
a 0
( ) =1
b
Ejemplos
2 5 2 2
2 7
( ) .( ) = ( )
3
3
3
2 5
2 2
2 3
( ) ÷( ) =( )
3
3
3
2
2 5
2 10
[( ) ] = ( )
3
3
2 −5
3 5
( ) =( )
3
2
2 0
0
(3) = 1 Λ − (23) = −1
III. COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: (Trabajamos en equipo)
a) Según la situación significativa, ¿qué representa la variable “A”? _______________________________________
b) Según la situación significativa, ¿qué representa la variable “P”? _______________________________________
c) ¿Cuál es el reto de la situación significativa? _____________________________________________________________________
IV. RESOLVEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: (Trabajamos en equipo)
a) ¿Cuántas cámaras de vigilancia se van a comprar?
- Utiliza las propiedades de la potenciación y resuelve.
b) ¿Cuánto es el precio de cada cámara de vigilancia?
- Utiliza las propiedades de la potenciación y resuelve.
V. REFORZAMOS NUESTROS APRENDIZAJES: (Trabajamos en equipo)
1) Hallar el valor de las siguientes expresiones:
2 2
5 2
A = (0,2)2 − (− 5) + (−2024)0
Resolver:
4 −1
B = ( 5) +
Resolver:
(0,5)−3
2) Hallar el valor de las siguientes expresiones:
−3
A = [(2) ]
÷ (0,4)4
Resolver:
2 −2
+ ( 5)
B=
1
2
22
22
1 4 1 (−2)
1 −2
.( )
.( )
4
4
4
3 2
1 2
(( ) )
4
( )
Resolver:
3) Hallar el valor de “x” en las siguientes ecuaciones:
1 𝑥
1 2
𝑥
2 𝑥
A = 93. 255
Resolver:
a) (3) ÷ (3) = 81
Resolver:
4
8
b) (25) . (5) = (125)
Resolver:
4) Hallar el valor de los siguientes casos:
272 . 1253
1
3
156 .244 .55
B = 11 13
10 .3
Resolver:
VI. AUTOEVALUACIÓN:
¡Felicitaciones! Has terminado la Ficha de Actividades. Llegó el momento de reflexionar sobre tú proceso de aprendizaje,
respondiendo las siguientes preguntas:
Lo logré Estoy en
CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA MIS LOGROS
proceso
Utilicé el producto de potencias de igual base en la solución de problemas cotidianos.
Utilicé el cociente de potencias de igual base en la solución de problemas cotidianos.
Utilicé la potencia de potencias en la solución de problemas cotidianos.
Utilicé las potencias de exponentes nulas y negativas en la solución de problemas cotidianos.
Prof. Francisco S. Valdiviezo Rodríguez
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