Diseño de tabiqueria con bloques de concreto - UNICON

DISEÑO DE MUROS
NO PORTANTES
CON ALBAÑILERÍA
ARMADA DE
CONCRETO
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CONTENIDO
CONTENIDO ................................................................................................................................................... 2
1. INTRODUCCION ...................................................................................................................................... 3
2. NORMA E.070 DE ALBANILERIA ........................................................................................................ 5
•
Geometría ................................................................................................................................................ 6
Generalmente altura....................................................................................................................................... 6
•
Asumir bloque y refuerzo....................................................................................................................... 6
De tal manera de obtener el peso unitario del muro y las fuerzas sísmicas ......................................... 6
•
Fuerzas sísmicas .................................................................................................................................... 6
Se determinan las fuerzas sísmicas de acuerdo a E.030 y al peso del muro....................................... 6
•
Determinar esfuerzos............................................................................................................................. 6
Si son mayores a 8,0 kg/cm2 incrementar el ancho del muro y si es menor ........................................ 6
adoptar ancho asumido ................................................................................................................................. 6
•
Determinar el refuerzo ........................................................................................................................... 6
Ya sea por el método de resistencia o por el de esfuerzos permisibles ................................................ 6
•
Comparar refuerzo.................................................................................................................................. 6
Si los asumidos concuerdan ahí termina el diseño ................................................................................... 6
3. NORMA E.030 DISEÑO SISMORRESISTENTE................................................................................. 7
3.1 FORMULACIONES.............................................................................................................................. 7
3.2 VALORES DE “Z”................................................................................................................................. 8
3.3 VALORES DE “U” ................................................................................................................................ 9
3.4 VALORES DE “S” ...............................................................................................................................10
3.5 VALOR “Pe” ..........................................................................................................................................11
4. DISEÑOS DE CERCOS..........................................................................................................................11
5. DISEÑOS TABIQUES DEL PRIMER PISO Y SOTANOS ................................................................13
6. DISEÑOS DE TABIQUES DE PISOS SUPERIORES .......................................................................15
7. VALORES USADOS EN DISEÑOS .....................................................................................................19
7.1 PESO DE LA ALBAÑILERIA.............................................................................................................19
7.2 CARACTERISTICAS DEL REFUERZO ..........................................................................................20
7.3 CONCRETO LIQUIDO .......................................................................................................................20
7.4 RESISTENCIA CARACTERISTICA DE LA ALBAÑILERIA f’m ....................................................20
7.5 FACTOR DE REDUCCION DE RESISTENCIA .............................................................................20
8. METODO DE DISEÑO ............................................................................................................................20
8. RECOMENDACIONES FINALES .........................................................................................................22
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................................................................24
DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO
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1. INTRODUCCION
Según Decreto Supremo N° 003-2016-VIVIENDA a partir del 24 de enero
del 2016 entró en vigencia la nueva versión de la norma E.030 “Diseño
Sismorresistente” del Reglamento Nacional de Edificaciones. Como era de
esperarse se hicieron importantes cambios respecto al diseño de elementos no
estructurales (apéndices, equipos, tabiquería, etc.) en los que ahora se especifica
que para su diseño se debe utilizar la aceleración del nivel sobre el cual esta
soportado o anclado el elemento no estructural.
Toda albañilería debe idealizarse (condiciones de borde) de acuerdo a lo
considerado por el responsable del diseño estructural de la edificación en el
modelado de los tabiques; es decir si solo ha contemplado el peso de los muros
como cargas este se debe considerar aislado en la parte superior y extremos
laterales, y si ha contemplado la interacción tabique-portico se puede construir
adosado a la edificación. En todo caso la decisión es exclusivamente
responsabilidad del proyectista estructural de la edificación y no depende del
material que se utilice en la construcción de la tabiquería.
Fig. 1 Tabique Aislado
Fig. 2 Tabique Adosado
En la actualidad se ha adoptado mayormente la construcción de la
tabiquería de albañilería considerándola independiente de la estructura principal lo
que significa que en la parte superior del muro el apoyo debe ser capaz de
permitir el desplazamiento vertical y el desplazamiento longitudinal a lo largo del
muro, restringiendo únicamente el desplazamiento perpendicular al muro; es decir
solo se debe proporcionar apoyo lateral para cargas perpendiculares al muro
como son las fuerzas sísmicas criticas en estos elementos. En los extremos se
considera una junta lo suficiente ancha para que cuando la estructura se deforme
durante un sismo el tabique de albañilería no acompañe esta deformación, ver
Fig. 1.
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Fig. 3 Esquemas de apoyo superior aislado
Los principales problemas que se presentan cuando no aislamos
adecuadamente los tabiques son la torsión por los cambios de configuración
estructural y el incremento de las aceleraciones debidas a los movimientos
sísmicos ya que al rigidizar algún eje este tomara mayor cortante sísmico y al ser
más rígido las frecuencias disminuyen aumentando las aceleraciones.
Pueden existir casos en los cuales solo se pueda apoyar el muro en la
parte inferior y no en la superior por lo que este trabajará en volado y su diseño
debe hacerse como un elemento anclado en el piso o losa.
Otros fenómenos que se pueden asociar cuando se diseña y construye
inadecuadamente los muros no portantes (tabiquería) son las columnas cortas y
los pisos blandos que no solo pueden ocasionar la falla del elemento sino el
colapso total de la estructura.
Fig. 4 Columna corta
Fig. 5 Piso blando
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Fig. 6 Incremento de la aceleración
2. NORMA E.070 DE ALBANILERIA
La norma E.070 de “Albañilería” es la que regula el diseño y construcción
de la albañilería, estructural y no estructural y contempla todos los materiales
aprobados; es decir arcilla cocida, silico calcáreo y concreto. Todas las
formulaciones y valores admisibles requeridos para el diseño se encuentran en
esta norma por lo que su uso es de carácter obligatorio por ser parte del
Reglamento Nacional de Construcciones.
Actualmente esta norma E.070 se encuentra en revisión por lo que es
posible que existan cambios que se deberán reflejar en los procedimientos de
diseño y construcción una vez entre en vigencia.
Lo mas relevante en la norma E.070 respecto al diseño de muros no
portantes (tabiquería), independiente del material que se use, es que esta puede
ser parcialmente rellena (solo va concreto donde hay refuerzo vertical y
horizontal) y que los esfuerzos de tracción por flexión no deben ser mayores a 8,0
kg/cm2 lo cual en la etapa de diseño nos define el ancho mínimo de la pared, es
decir el espesor mínimo del bloque apropiado de acuerdo a las solicitaciones y
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condiciones de borde. Asimismo, se especifica un refuerzo mínimo vertical y
horizontal equivalente a la cuantía de 0,0007.
En lo que se refiere a la construcción la norma E.070 de albañilería nos
define las proporciones de los morteros, la resistencia f’c del concreto líquido o
grout y las características físicas de los agregados que se deben utilizar en la
preparación de todos los componentes de la albañilería para que trabajen en
forma integral con el acero de refuerzo y las unidades de albañilería.
Los pasos para el diseño son los que se muestran a continuación:
•
•
•
•
•
•
Geometría
Generalmente altura
Asumir bloque y refuerzo
De tal manera de obtener el peso unitario del muro y las fuerzas sísmicas
Fuerzas sísmicas
Se determinan las fuerzas sísmicas de acuerdo a E.030 y al peso del muro
Determinar esfuerzos
Si son mayores a 8,0 kg/cm2 incrementar el ancho del muro y si es menor
adoptar ancho asumido
Determinar el refuerzo
Ya sea por el método de resistencia o por el de esfuerzos permisibles
Comparar refuerzo
Si los asumidos concuerdan ahí termina el diseño
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3. NORMA E.030 DISEÑO SISMORRESISTENTE
Como se adelanto, la versión de la norma E.030 que entro en vigencia en
enero de 2016 ha modificado la forma de calcular las fuerzas sísmicas de los
elementos no estructurales dentro de la edificación. Actualmente se especifica
que para su diseño se debe utilizar la aceleración del nivel sobre el cual esta
soportado o anclado el elemento no estructural.
3.1 FORMULACIONES
Las siguientes ecuaciones son las que especifican en la norma E.030 para
la determinación de las fuerzas sísmicas de los elementos no estructurales dentro
de una edificación.
Donde:
F
ai
g
C1
Pe
= Fuerza sísmica sobre elemento no-estructural
= Aceleración (como fracción de g) del nivel donde se apoya o ancla el
elemento
= Valor de la aceleración de la gravedad 9,81 m/s2
= Factor dado en la Tabla 12 de E.030
= Peso del elemento
Alternativamente la fuerza sísmica puede evaluarse con la siguiente
expresión.
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Donde:
F
Fi
Pi
C1
Pe
= Fuerza sísmica sobre elemento no-estructural
= Fuerza sísmica lateral del nivel donde se apoya o ancla el elemento
= Peso del nivel donde se apoya o ancla el elemento no-estructural
= Factor dado en la Tabla 12 de E.030
= Peso del elemento
Adicionalmente la fuerza sísmica en ningún nivel debe ser menor a lo
determinado con la siguiente expresión.
Donde:
F
Z
U
S
Pe
= Fuerza sísmica sobre elemento no-estructural
= Zona sísmica
= Factor de uso que depende de la categoría de la edificación
= Factor de suelo
= Peso del elemento
Según E.030 esta última ecuación debe ser usada para la determinación de
las fuerzas sísmicas de los muros del primer piso y de los sótanos de la
edificación y además, para la evaluación de las fuerzas sísmicas de los cercos.
Se desprende de lo anterior que para el diseño de los tabiques del primer
piso, los sótanos y cercos se debe trabajar con la aceleración máxima del terreno
definida como el factor Z. Los tabiques de los pisos superiores deben ser
evaluados con la aceleración del nivel donde se apoyan o anclan.
En la tabla 12 de la norma E.030 se indica un valor de C1 de 2,0 para
tabiques dentro de la edificación y C1 igual a 3,0 para tabiques y muros que se
puedan caer fuera de la edificación como los alfeizar, muros de fachada y
parapetos. Por lo tanto estos dos elementos deben tener un tratamiento
diferenciado, en lo que a su diseño se refiere.
3.2 VALORES DE “Z”
Este valor se interpreta como la máxima aceleración horizontal en suelo
rígido con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años. El factor Z se
expresa como una fracción de la aceleración de la gravedad. El Perú se
encuentra zonificado de tal manera que a cada zona le corresponde un valor de Z.
A continuación se muestra el mapa de zonificación sísmica del Perú donde
se aprecian como se han distribuido las zonas y los valores correspondientes de
Z.
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Fig. 6 Zonas Sísmicas
3.3 VALORES DE “U”
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías
indicadas en la Tabla N° 5 de la norma E.030. El fa ctor de uso o importancia (U),
definido en la Tabla N° 5 se usará según la clasifi cación que se haga de la
edificación en las formulaciones pertinentes. Para edificios con aislamiento
sísmico en la base se podrá considerar U = 1.
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Generalmente las edificaciones que nos interesan como las de viviendas,
oficinas, hoteles, etc se clasifican como tipo “C” por lo que el valor del parámetro
“U” en estos casos es igual a 1,0.
3.4 VALORES DE “S”
Deberá considerarse el tipo de perfil que mejor describa las condiciones
locales, utilizándose los correspondientes valores del factor de amplificación del
suelo “S” dado en las Tabla Nº 3 de E.030.
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Como se puede observar en la Tabla N° 3 de E.030, a diferencia de la
anterior versión, existen distintos valores del factor de suelo “S” para un mismo
tipo de suelo en distintas zonas sísmicas, salvo para el caso de S0 y S1.
3.5 VALOR “Pe”
Pe es el peso del elemento no-estructural en la dirección donde se quiere
evaluar las fuerzas sísmicas inerciales de acuerdo a las formulaciones
precedentes dadas en E.030.
4. DISEÑOS DE CERCOS
Teniendo en cuenta todo lo anterior el diseño de los cercos se debe hacer
utilizando la siguiente ecuación:
Los cercos usuales (alturas h ≤ 4,0 m) generalmente se solucionan como
elementos en volado, es decir solamente se consideran anclados en la
cimentación por lo que los máximos esfuerzos se producirán en la base y el
refuerzo principal es el vertical. Para alturas mayores a 4,0 m habría que incluir un
sistema de arriostramiento consistente en columnas y/o vigas de arriostre.
A continuación se presenta una tabla que se ha preparado con el diseño de
cercos para las condiciones mas comunes que se nos presentan en nuestra área
de influencia y que contemplan los siguientes parámetros:
Z = 0,45 (Zona sísmica 4)
U = 1,00 (Categoría C, edificaciones comunes)
S = 1,05 (Suelo intermedio S2 en zona Z4)
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DISEÑOS DE CERCOS EN VOLADO
(Z=0,45 U=1,0 S=1,05)
Altura
Máxima
(m)
2,00
3,00
3,40
3,80
(1)
(2)
(3)
(4)
Bloque (1)
Refuerzo
Vertical (2)
Refuerzo
Horizontal (3)
9x19x39
12x19x39
14x19x39
19x19x39
φ 8mm @ 600
φ 3/8” @ 600
φ 12mm @ 800
φ 1/2” @ 600
φ 8mm @ 800
φ 3/8” @ 800
φ 3/8” @ 800
φ 12mm @ 800
Peso
Unitario (4)
(kg/m2)
169
214
232
342
El ancho del bloque es el mínimo necesario de tal manera que no se
sobrepase el esfuerzo de tracción por flexión de 8,0 kg/cm2 producido por
las fuerzas sísmicas.
El refuerzo vertical mostrado se determina en la zona de máximo esfuerzo
que en nuestro caso es la parte inferior, en la altura podría disminuirse este
refuerzo (corte de fierro) manteniendo siempre la cuantía minima de
0,0007.
El refuerzo horizontal corresponde a la cuantía mínima de 0,0007 que se
coloca para absorber los esfuerzos de contracción, temperatura, etc.
El peso unitario reportado es el que considera el diseño indicado el cual
contempla el relleno de concreto parcial, es decir solamente donde hay
refuerzo vertical y horizontal. Este peso puede usarse para el diseño de la
cimentación de acuerdo a los aspectos geotécnicos del suelo de
cimentación.
Evidentemente no existe un único diseño para el mismo cerco ya que si se
coloca un refuerzo de menor o mayor diámetro el espaciamiento será menor o
mayor respectivamente y por lo tanto el peso del muro también variara por la
menor o mayor cantidad de concreto. En los diseños mostrados en la tabla se ha
usado el criterio de no sobrepasar el peso unitario de una albañilería convencional
del mismo espesor.
Para cercos en otras zonas sísmicas, diferente categoría de edificación y
distinto tipo de suelo habrá que realizar el diseño respectivo utilizando los
parámetros correspondientes.
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5. DISEÑOS TABIQUES DEL PRIMER PISO Y SOTANOS
Para el diseño de los tabiques del primer piso y de los sótanos, de acuerdo
a E.030 del 2016, para la evaluación de las fuerzas sísmicas también se debe
usar la siguiente ecuación:
Como se adelanto en párrafos anteriores la mayoría de los tabiques dentro
de una edificación se solucionan como elementos bi-apoyados, es decir se
consideran anclados en la parte inferior y apoyados en la parte superior para
restringir movimientos en la dirección perpendicular al plano del muro. Esto
ocasiona que los esfuerzos producto de las fuerzas sísmicas se reduzcan a la
cuarta parte de los que se producirían si el muro fuera solamente anclado en la
parte inferior (volado).
Fig. 7 Tabiquería con paño flexionando verticalmente
A continuación se presenta una tabla que se ha preparado con el diseño de
tabiques del primer piso y de los sótanos para las condiciones mas comunes que
se presentan en nuestra área de influencia y que contemplan los siguientes
parámetros:
Z = 0,45 (Zona sísmica 4)
U = 1,00 (Categoría C, edificaciones comunes)
S = 1,05 (Suelo intermedio S2 en zona Z4)
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DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS
(PRIMER PISO Y SOTANOS)
Altura
Máxima
(m)
≤ 4,20
4,20 @ 5,40
≤ 5,40
5,40 @ 6,40
≤ 6,40
6,40 @ 6,60
≤ 7,00
7,00 @ 7,80
(5)
(6)
(7)
(8)
Bloque
(5)
Refuerzo
Vertical (6)
φ 8mm @ 800
φ 3/8” @ 600
φ 3/8” @ 800
12x19x39
φ 12mm @ 600
φ 3/8” @ 600
14x19x39
φ 12mm @ 800
φ 12mm @ 800
19x19x39
φ 1/2” @ 600
9x19x39
Refuerzo
Horizontal (7)
φ 8mm @ 800
φ 8mm @ 800
φ 3/8” @ 800
φ 3/8” @ 800
φ 3/8” @ 600
φ 3/8” @ 800
φ 12mm @ 800
φ 12mm @ 800
Peso
Unitario
(8)
(kg/m2)
165
170
205
208
252
232
319
339
El ancho del bloque es el mínimo necesario de tal manera que no se
sobrepase el esfuerzo de tracción por flexión de 8,0 kg/cm2 producto de las
fuerzas sísmicas y la condición de borde de bi-apoyado.
El refuerzo vertical es el que se determina en la zona de máximo esfuerzo
que en este caso es la parte central en la altura del muro.
El refuerzo horizontal responde a la cuantía mínima de 0,0007 que se
coloca para absorber los esfuerzos de contracción, temperatura, etc.
El peso unitario reportado es el que considera el diseño indicado el cual
contempla el relleno de concreto parcial, es decir solamente hay concreto
donde hay refuerzo vertical y horizontal.
Evidentemente no existe un único diseño ya que si se coloca el refuerzo de
menor o mayor diámetro el espaciamiento será menor o mayor respectivamente y
por lo tanto el peso del muro también variara de la misma forma. En los diseños
mostrados en la tabla se ha usado el criterio de no sobrepasar el peso unitario de
la albañilería convencional (1800 kg/m3) del mismo espesor.
Para tabiques del primer piso y sótanos en otras zonas sísmicas, diferente
categoría de edificación y distinto tipo de suelo habrá que realizar el diseño
respectivo utilizando los parámetros correspondientes.
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6. DISEÑOS DE TABIQUES DE PISOS SUPERIORES
Para el diseño de los tabiques de los pisos superiores, de acuerdo a E.030
del 2016, para la evaluación de las fuerzas sísmicas se deben usar las siguientes
expresiones:
Como se adelanto en párrafos anteriores la mayoría de los tabiques dentro
de una edificación se solucionan como elementos bi-apoyados, es decir se
consideran anclados en la parte inferior y apoyados en la parte superior de tal
manera de restringir movimientos solamente en la dirección perpendicular al plano
del muro. Esto ocasiona que los esfuerzos producto de las fuerzas sísmicas se
reduzcan a la cuarta parte de los que se producirían si el muro fuera solamente
anclado en la parte inferior (volado).
También se vio anteriormente que se debe considerar diseños diferentes
para los muros interiores y los muros perimetrales dados que ambos tienen
diferentes valores del coeficiente C1.
A continuación se presenta tablas que se ha preparado con el diseño de
tabiques interiores de los pisos superiores para las condiciones mas comunes que
se presentan en nuestra área de influencia y que contemplan los siguientes
parámetros:
Z = 0,45 (Zona sísmica 4)
U = 1,00 (Categoría C, edificaciones comunes)
S = 1,05 (Suelo intermedio S2 en zona Z4)
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DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS INTERIORES C1=2,0
(PISOS SUPERIORES a ≤ 0,25g)
Peso
Altura
Refuerzo
Refuerzo
Unitario
(9)
Máxima
Bloque
(12)
Vertical (10)
Horizontal (11)
(m)
(kg/m2)
≤ 3,60
9x19x39
170
φ 3/8” @ 600
φ 8mm @ 800
≤ 4,20
12x19x39
217
φ 3/8” @ 600
φ 3/8” @ 800
≤ 4,40
14x19x39
244
φ 3/8” @ 600
φ 3/8” @ 800
≤ 5,00
19x19x39 φ 12mm @ 600 φ 12mm @ 800
340
DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS INTERIORES C1=2,0
(PISOS SUPERIORES a < 0,25 ≤ 0,5g)
Peso
Altura
Refuerzo
Refuerzo
Unitario
(9)
Máxima
Bloque
(12)
Vertical (10)
Horizontal (11)
(m)
(kg/m2)
≤ 2,40
9x19x39
171
φ 8mm @ 600
φ 8mm @ 800
≤ 2,80
12x19x39
215
φ 3/8” @ 600
φ 3/8” @ 800
≤ 3,20
14x19x39 φ 12mm @ 800
233
φ 3/8” @ 800
≤ 3,60
19x19x39
319
φ 1/2” @ 800
φ 12mm @ 800
DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS INTERIORES C1=2,0
(PISOS SUPERIORES 0,5 ≤ a ≤ 0,75g)
Peso
Altura
Refuerzo
Refuerzo
Unitario
(9)
Máxima
Bloque
(12)
Vertical (10)
Horizontal (11)
(m)
(kg/m2)
≤ 2,00
9x19x39
171
φ 8mm @ 600
φ 8mm @ 800
≤ 2,40
12x19x39
208
φ 3/8” @ 800
φ 8mm @ 800
≤ 2,60
14x19x39 φ 12mm @ 800
232
φ 3/8” @ 800
≤ 3,00
19x19x39 φ 12mm @ 600 φ 12mm @ 800
335
DISEÑO DE TABIQUERÍA CON ALBAÑILERIA ARMADA DE CONCRETO
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DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS EXTERIORES C1=3,0
(PISOS SUPERIORES a ≤ 0,25g)
Peso
Altura
Refuerzo
Refuerzo
Unitario
(9)
Máxima
Bloque
(12)
Vertical (10)
Horizontal (11)
(m)
(kg/m2)
≤ 2,80
9x19x39
170
φ 8mm @ 600
φ 8mm @ 800
≤ 3,40
12x19x39
217
φ 3/8” @ 600
φ 3/8” @ 800
≤ 3,60
14x19x39 φ 12mm @ 800
231
φ 3/8” @ 800
≤ 4,20
19x19x39 φ 12mm @ 600 φ 12mm @ 800
340
DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS EXTERIORES C1=3,0
(PISOS SUPERIORES 0,25 < a ≤ 0,5g)
Peso
Altura
Refuerzo
Refuerzo
Unitario
(9)
Máxima
Bloque
(12)
Vertical (10)
Horizontal (11)
(m)
(kg/m2)
≤ 2,00
9x19x39
169
φ 8mm @ 600
φ 8mm @ 800
≤ 2,40
12x19x39
218
φ 3/8” @ 600
φ 3/8” @ 800
≤ 2,60
14x19x39 φ 12mm @ 800
232
φ 3/8” @ 800
≤ 3,00
19x19x39
316
φ 1/2” @ 800
φ 12mm @ 800
DISEÑO DE TABIQUES BI-APOYADOS EXTERIORES C1=3,0
(PISOS SUPERIORES 0,5 < a ≤ 0,75g)
Peso
Altura
Refuerzo
Refuerzo
Unitario
(9)
Máxima
Bloque
(12)
Vertical (10)
Horizontal (11)
(m)
(kg/m2)
≤ 1,60
9x19x39
172
φ 8mm @ 600
φ 8mm @ 800
≤ 2,00
12x19x39
214
φ 3/8” @ 600
φ 8mm @ 800
≤ 2,20
14x19x39
242
φ 3/8” @ 600
φ 3/8” @ 800
≤ 2,40
19x19x39 φ 12mm @ 600 φ 12mm @ 800
342
(9)
El ancho del bloque es el mínimo necesario de tal manera que no se
sobrepase el esfuerzo de tracción por flexión de 8,0 kg/cm2 producto de las
fuerzas sísmicas y la condición de borde de bi-apoyado.
(10)
El refuerzo vertical es el que se determina en la zona de máximo esfuerzo
que en este caso es la parte central en la altura del muro.
(11)
El refuerzo horizontal responde a la cuantía mínima de 0,0007 que se
coloca para absorber los esfuerzos de contracción, temperatura, etc.
(12)
El peso unitario reportado es el que considera el diseño indicado el cual
contempla el relleno de concreto parcial, es decir solamente hay concreto
en las cavidades donde hay refuerzo vertical y horizontal.
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Dado que es común tener muros exteriores en volado, como los alfeizar de
las ventanas bajas y altas, se ha preparado las siguientes tablas con los diseños
de muros exteriores con rango de aceleraciones a ≤ 0,25g, 0,25g < a ≤ 0,50g y
0,50 < a ≤ 0,75g.
DISEÑO DE TABIQUES EXTERIORES EN VOLADO C1=3,0
(PISOS SUPERIORES a ≤ 0,25g)
Peso
Altura
Refuerzo
Refuerzo
Bloque
Unitario
Máxima
(13)
(16)
Vertical (14)
Horizontal (15)
(m)
(kg/m2)
≤ 1,40
9x19x39
167
φ 8mm @ 600
φ 8mm @ 800
≤ 1,60
12x19x39
218
φ 3/8” @ 600
φ 3/8” @ 800
≤ 1,80
14x19x39 φ 12mm @ 800
231
φ 3/8” @ 800
≤ 2,00
19x19x39 φ 12mm @ 800 φ 12mm @ 800
316
DISEÑO DE TABIQUES EXTERIORES EN VOLADO C1=3,0
(PISOS SUPERIORES 0,25 < a ≤ 0,50g)
Peso
Altura
Refuerzo
Refuerzo
Bloque
Unitario
Máxima
(13)
(16)
Vertical (14)
Horizontal (15)
(m)
(kg/m2)
≤ 1,00
9x19x39
170
φ 8mm @ 600
φ 8mm @ 800
≤ 1,20
12x19x39
212
φ 3/8” @ 600
φ 3/8” @ 800
≤ 1,20
14x19x39
239
φ 3/8” @ 600
φ 3/8” @ 800
≤ 1,40
19x19x39 φ 12mm @ 800 φ 12mm @ 800
308
DISEÑO DE TABIQUES EXTERIORES EN VOLADO C1=3,0
(PISOS SUPERIORES 0,50g < a ≤ 0,75g)
Peso
Altura
Refuerzo
Refuerzo
Bloque
Unitario
Máxima
(13)
(16)
Vertical (14)
Horizontal (15)
(m)
(kg/m2)
≤ 0,80
9x19x39
172
φ 8mm @ 600
φ 8mm @ 800
≤ 1,00
12x19x39
215
φ 3/8” @ 600
φ 3/8” @ 800
≤ 1,00
14x19x39
242
φ 3/8” @ 600
φ 3/8” @ 800
≤ 1,20
19x19x39 φ 12mm @ 600 φ 12mm @ 800
331
(13)
El ancho del bloque es el mínimo necesario de tal manera que no se
sobrepase el esfuerzo de tracción por flexión de 8,0 kg/cm2 producto de las
fuerzas sísmicas y la condición de borde en volado.
(14)
El refuerzo vertical es el que se determina en la zona de máximo esfuerzo
que en este caso es la parte inferior del muro.
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(15)
El refuerzo horizontal responde a la cuantía mínima de 0,0007 que se
coloca para absorber los esfuerzos de contracción, temperatura, etc.
(16)
El peso unitario reportado es el que considera el diseño indicado el cual
contempla el relleno de concreto parcial, es decir solamente hay concreto
en las cavidades donde hay refuerzo vertical y horizontal.
Evidentemente no existe un único diseño, en lo que a refuerzo se refiere,
ya que si se coloca el refuerzo de menor o mayor diámetro el espaciamiento será
menor o mayor respectivamente y por lo tanto el peso del muro también variara
de la misma manera. En los diseños mostrados en la tabla se ha usado el criterio
de no sobrepasar el peso unitario de la albañilería convencional del mismo
espesor.
Para tabiques del primer piso y sótanos en otras zonas sísmicas, diferente
categoría de edificación y distinto tipo de suelo habrá que realizar el diseño
respectivo utilizando los parámetros correspondientes; lo mismo para los muros
no portantes de los pisos superiores que además tengan condiciones de borde
diferentes.
7. VALORES USADOS EN DISEÑOS
Para la determinación de las fuerzas sísmicas se han utilizado los
siguientes valores de pesos de los elementos que conforman la albañilería
armada.
7.1 PESO DE LA ALBAÑILERIA
El peso de la albañilería (bloque más mortero) considerado en los metrados de
cargas usadas en los diseños fueron calculados en base al peso real de los
bloques y del mortero de pega considerando un ancho de 12mm de todas las
juntas:
Bloque
9x19x39
12x19x39
14x19x39
19x19x39
Peso
(kg/m2)
138
158
168
232
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7.2 CARACTERISTICAS DEL REFUERZO
El área de la sección transversal y el peso unitario del refuerzo usado en los
metrados de cargas son los de la siguiente tabla:
7.3 CONCRETO LIQUIDO
Para el diseño se ha considerado concreto liquido o grout de f’c=14 MPa con un
peso especifico de γc = 2200 kg/m3
7.4 RESISTENCIA CARACTERISTICA DE LA ALBAÑILERIA f’m
De acuerdo a los ensayos realizados de muretes y pilas el valor de la resistencia
a la compresión característica de la albañilería con bloques de concreto es
aproximadamente 10,0 MPa, pero para los diseños presentados en este
documento se ha considerado f’m=8,0 MPa.
7.5 FACTOR DE REDUCCION DE RESISTENCIA
El factor de reducción de resistencia a la flexión usado es φ = 0,9
8. METODO DE DISEÑO
Para la elaboración de las tablas de diseño se ha utilizado el método de
diseño a la rotura o resistencia indicado en nuestra norma E.070 de Albañilería
así como en el ACI 530. Todas las expresiones para determinar las fuerzas
sísmicas, de elementos no estructurales, que se indican en la norma E.030 de
diseño sismorresistente están en condiciones ultimas (amplificadas) por lo que si
se desea utilizar el método de Esfuerzos Permisibles estas expresiones deben
multiplicarse por 0,8 = 1/1,25 ya que el factor de amplificación de cargas sísmicas
es 1,25 en todas las combinaciones que interviene el sismo.
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El método de diseño por resistencia de la albañilería cargada
perpendicularmente a su plano esta basado en la distribución de esfuerzos y
deformaciones que se muestran en la figura a continuación.
Cabe indicar que a diferencia de lo que sucede en el concreto reforzado el
esfuerzo máximo del bloque equivalente comprimido es 0,8f’m en lugar de 0,85f’c,
el valor de “a” es 0,8c en lugar de β1c y la deformación unitaria máxima utilizable
es 0,0025 en lugar de 0,003.
Hay que verificar siempre que, para que las ecuaciones de equilibrio
resultantes de la distribución de esfuerzos y deformaciones mostradas sean
validas, el valor de la profundidad del bloque comprimido “a” debe ser menor o
igual que el espesor de la pared del bloque, cuando se diseña con albañilería
parcialmente rellena.
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8. RECOMENDACIONES FINALES
-
-
-
-
-
Según los cálculos se pueden diseñar muros altos con bloques delgados
pero la decisión final siempre debe ser consensuada con el aspecto
constructivo, ya que por la esbeltez del muro es posible perder la
verticalidad durante el asentado de muros altos, con la consecuente
peligrosidad.
Diseños para otras condiciones particulares deben ser realizados como por
ejemplo: para otra zona sísmica con Z diferente a 0,45, para otro valor de
uso o importancia diferente de 1,0, para otro valor del parámetro de suelo
diferente a 1,5 y para aceleraciones mayores a 0,75g.
Las condiciones de borde para el diseño de los elementos no estructurales
las debe proveer el Ingeniero Estructural de la edificación principal ya que
es el único que sabe como ha considerado estos elementos en el
modelado de la edificación.
La norma E.030 permite el uso de albañilería parcialmente rellena para
elementos no portantes pero puede darse el caso, como en los muros
cortafuegos, que se requiera rellenar todos los alvéolos con concreto para
alcanzar el tiempo de resistencia al fuego requerida con el mismo espesor
de muro; se deberá hacer el diseño respectivo ya que al rellenarse todo el
muro se incrementa el peso del muro y por lo tanto se incrementan las
fuerzas sísmicas inerciales.
No existe recomendación de la esbeltez (h/t) en muros no portantes
(tabiquería) en nuestra norma E.030 pero es conveniente optar por algún
criterio como el que se muestra a continuación obtenido del Código de
Construcción de la Ciudad de New York de USA.
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Lo que para los anchos de los bloques que fabrica y comercializa Unicon
se traduce en los siguientes valores máximos:
Bloque
9x19x39
12x19x39
14x19x39
19x19x39
-
Altura máxima (m)
Muros
Muros
Interiores Exteriores
3,20
1,60
4,20
2,20
5,00
2,50
6,80
3,40
En este tipo de muros los esfuerzos de corte son bastantes bajos y no son
críticos por lo que casi nunca gobiernan el diseño.
En todos los reglamentos modernos de diseño y construcción con
albañilería contemplan una formula para el calculo de la longitud de
traslape tal como la que se muestra a continuación:
A diferencia de lo indicado en la norma E.070 vigente de 60 diámetros en la
expresión anterior se incluye, además del diámetro del refuerzo, el esfuerzo
de fluencia del refuerzo, la resistencia de la albañilería f’m, recubrimiento
mínimo del refuerzo, espaciamiento entre las barras y la influencia del
diámetro del refuerzo dentro del alveolo.
-
La información que aquí se presenta tiene carácter de preliminar y debe ser
revisada y validada por el responsable del proyecto. Unicon no se hace
responsable por el mal uso que se le pueda dar a esta información ni de la
calidad de la construcción resultante de la mala calidad de los materiales
complementarios, del uso de una inadecuada mano de obra ni de
inapropiados detalles constructivos.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Norma Técnica E.030 “Diseño Sismorresistente” del RNE
2. Norma Técnica E.070 “Albañilería” del RNE
3. Norma Técnica E.060 “Concreto Armado” del RNE
4. Andrew Charleson, “Seismic Design for Architects” Outwitting the Quake
5. Building Code Requirements for Masonry Structures (TMS 402 / ACI 530 /
ASCE)
6. Chapter 21 Masonry del New York City Building Code
7. NCMA TEK 14-4B STRENGTH DESIGN PROVISIONS FOR CONCRETE
MASONRY
8. Norma Técnica Peruana NTP 399.610 UNIDADES DE ALBAÑILERÍA.
Especificación normalizada para morteros
9. Norma Técnica Peruana NTP 399.609 UNIDADES DE ALBAÑILERÍA.
Especificación normalizada para grout de albañilería
10. Norma Técnica Peruana NTP 399.608 UNIDADES DE ALBAÑILERÍA.
Especificación normalizada para agregados de grout de albañilería
11. Norma Técnica Peruana NTP 399.600 UNIDADES DE ALBAÑILERÍA.
Bloques de concreto para uso no estructurales. Requisitos
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