UNIVERSIDAD ANAHUAC NORTE Circuitos Eléctricos I Manual de Prácticas Práctica 1 Las cuatro variables eléctricas principales Objetivos • Diferenciar entre resistor y resistencia. • Visualizar significado de las variables físicas correspondientes al voltaje y a la corriente. • Entender el concepto de potencia disipada por un resistor. • Conocer distintos tipos de resistores atendiendo a su tamaño físico. Presentación Resistor: Elemento eléctrico pasivo que convierte a la energía eléctrica en energía calorífica. Es decir, al aplicar un voltaje o una corriente a un resistor, el calor producido por el flujo de corriente provoca una elevación de temperatura. Resistencia: La propiedad eléctrica asociada a todo resistor consistente en presentar una determinada oposición al flujo de la corriente eléctrica. La Ley de Ohm permite cuantificar esta oposición mediante la relación entre el voltaje aplicado y la corriente circulante. Práctica 1 1 Plan 2016 UNIVERSIDAD ANAHUAC NORTE Circuitos Eléctricos I Manual de Prácticas Símbolo esquemático del resistor: Representado mediante una línea quebrada en zigzag. Siempre se le asocia la letra R para denotar a este elemento, así como para invocar la variable eléctrica resistencia. Práctica 1 2 Plan 2016 UNIVERSIDAD ANAHUAC NORTE Circuitos Eléctricos I Manual de Prácticas IR IR + + VR VR R R – Figura 1.1 – Dos formas distintas de representar el símbolo esquemático del resistor. El sentido convencional del flujo de la corriente eléctrica siempre tiene lugar desde el polo positivo del voltaje (potencial alto) hacia el polo negativo del voltaje (potencial bajo). Práctica 1 3 Plan 2016 UNIVERSIDAD ANAHUAC NORTE Circuitos Eléctricos I Manual de Prácticas Unidad de medida: La resistencia se mide en ohms. Se recurre a la letra griega omega mayúscula – Ω – para simbolizar esta unidad de medida. Voltaje: También denominado como diferencia de potencial o fuerza electromotriz, se define como la cantidad de energía que contiene determinada cantidad de carga eléctrica. Empero, para facilitar su visualización, se le puede entender como "la fuerza primaria" de tipo eléctrico que impulsa a las cargas eléctricas – electrones – a fluir en los materiales conductores. Se simboliza a esta variable eléctrica con la letra V. El voltaje se mide en volts – simbolizado con la letra V –, mismo que equivale dimensionalmente a joule por coulomb. Las ecuaciones siguientes definen tanto a la variable eléctrica "voltaje" como a su unidad de medida "volt": V= V= W q J C ; La variable eléctrica voltaje equivale a la energía por unidad de carga ; Dimensionalmente, el volt equivale al joule por coulomb Corriente: También denominada como intensidad de corriente, se define como la razón con respecto al tiempo del flujo de determinada cantidad de carga eléctrica. Se simboliza a esta variable eléctrica con la letra I. La corriente se mide en amperes – simbolizado con la letra A –, mismo que equivale dimensionalmente a joule por coulomb. La ecuación siguiente define a la variable eléctrica "corriente". El ampere es una unidad básica del Sistema Internacional de Unidades de Medida y por ende no tiene equivalencia dimensional: I= A dq dt ; ; La variable eléctrica corriente se define como la razón en el tiempo de flujo de carga. El ampere no tiene equivalencia dimensional por ser unidad básica del SI. Ley de Ohm: Establece a la resistencia como la constante de proporcionalidad entre el voltaje y la corriente, siendo su enunciado, así como las diversas formas de la ecuación que la describe matemáticamente: La corriente que fluye a través de un resistor es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a la resistencia de dicho elemento. Práctica 1 4 Plan 2016 UNIVERSIDAD ANAHUAC NORTE Circuitos Eléctricos I V IR = R R R= ; VR IR ; Manual de Prácticas VR = R × I R Siendo el significado de las variables en las ecuaciones: Práctica 1 5 Plan 2016 UNIVERSIDAD ANAHUAC NORTE Circuitos Eléctricos I Manual de Prácticas VR: El voltaje aplicado sobre las terminales del resistor. Se mide en volts – V. IR: La corriente que fluye a través del resistor. Se mide en amperes – A. R: La resistencia del resistor. Se mide en ohms – Ω. Por lo anterior, se tiene que la equivalencia dimensional del ohm es el volt por ampere: V A Ω= Potencia en un resistor; Ley de Watt: Cuando en un resistor existe un voltaje aplicado y fluye una corriente, se produce calor. Para cuantificar este fenómeno se emplea la potencia, misma que mide la rapidez con la cual se convierte a la energía eléctrica en energía calorífica. En la siguiente ecuación la variable W representa a la cantidad de energía que está siendo convertida: P= dW dt La energía se mide en joules – J. ; La Ley de Watt establece que la existencia simultánea de voltaje y corriente sobre un mismo resistor da lugar al proceso de conversión de energía eléctrica a energía calorífica: PR = VR × I R IR = ; PR VR VR = ; PR IR Dónde: PR: La potencia producida. Se mide en watts – W. VR: El voltaje aplicado sobre las terminales del resistor. Se mide en volts – V. IR I: La corriente que fluye a través del resistor. Se mide en amperes – A. De las ecuaciones previas se tiene que la equivalencia dimensional del watt es el joule por segundo o, bien, el volt-ampere: W= J = V×A s Las cuatro variables eléctricas principales y su interrelación: Tal como ya fueron presentadas éstas son: se mide en volts – V La corriente V I La resistencia R se mide en ohms – Ω • El voltaje • • Práctica 1 se mide en amperes – A 6 Plan 2016 UNIVERSIDAD ANAHUAC NORTE Circuitos Eléctricos I P La potencia • Manual de Prácticas se mide en watts – W Todas se relacionan estrechamente entre sí. Si se conocen dos de ellas, resulta posible determinar las otras dos faltantes en forma directa y sin necesidad de resolver operaciones intermedias. La siguiente tabla ofrece un listado de las ecuaciones requeridas para cada caso: Conocidas Incógnitas V, I → V, R → V, P → V I P =V ×I I= V R V2 P= R I= P V R= V = R× I I, R → I, P → V = R, P → Tabla 1.1 R= V2 P P = R×I2 P I V = P× R R= V2 P I= P R Ecuaciones para el cálculo directo de cada una de las cuatro variables eléctricas principales. Forma para especificar un resistor: A todo resistor necesariamente se asocia un valor de resistencia. Pero, así mismo, dado que la producción de calor es una característica propia de los resistores, debe entenderse que existe un límite máximo de potencia que el elemento sea capaz de soportar en forma segura. Más allá de dicho valor máximo, la excesiva elevación de temperatura puede acarrear reducción de su vida útil de servicio, daños al componente, riesgo de quemaduras a los usuarios, además de la probable destrucción del equipo y dar lugar a un incendio. Por lo anterior, al valor nominal especificado de resistencia, a todo resistor también se asocia un valor límite máximo de potencia: RNOM @ PMÁX La máxima potencia que un resistor puede soportar en forma segura determina su tamaño físico. Esto sucede porque las potencias más elevadas requieren de superficies con mayor área para disipación del mayor volumen de calor generado internamente hacia el medio ambiente. La figura 1.2 a continuación ilustra este concepto. Práctica 1 7 Plan 2016 UNIVERSIDAD ANAHUAC NORTE Circuitos Eléctricos I Figura 1.2 Manual de Prácticas El tamaño físico de un resistor se relaciona con la magnitud de la potencia que dicho elemento puede disipar en forma segura. En las industrias eléctrica y electrónica, las capacidades de disipación de potencia para los resistores disponibles comercialmente comienzan en aproximadamente un octavo de watt o un cuarto de watt para aplicaciones generales en circuitos electrónicos relacionados con el procesamiento de señales. Solamente se fabrican en capacidades menores de potencia para casos especiales puesto que el límite inferior lo impone un tamaño por debajo del cual el componente ya no se presta a ser manipulado por las manos de las personas. Aunque desde un punto de vista teórico es factible construir un resistor de un tamaño lo suficientemente grande para disipar potencias sumamente elevadas – en el rango de los kilowatts –, diversas consideraciones limitan el tamaño máximo para los resistores disponibles en el comercio a quizá 25 watts. Generalmente, suele considerarse que un resistor ya es de mediana potencia a partir de 2.0 watts de disipación y de alta potencia cuando la disipación excede los 6.0 watts. La escala de valores de potencia máxima usualmente disponible en el comercio es: 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 3, 5, 10, 15, 20 y 25 watts Para casos muy particulares, es posible encontrar proveedores especializados quienes ofrecen resistores capaces de operar a 50, 100, 150, 200, 300 e, incluso 500 watts. Pero el manejo de estos componentes entraña riesgos importantes e implica precauciones especiales. Por ello, no son para aplicaciones generales. Tomando en cuenta que, fuera de mayor tamaño y costo, subutilizar la capacidad de potencia de un resistor no da lugar a efectos negativos, se sugiere ser generosos con la especificación de potencia al considerar el diseño de un circuito. De hecho, la recomendación usual es sujetar a un resistor a no más del 50% de su especificación de potencia máxima, en el peor de los casos, para siempre disponer de un margen de protección ante situaciones imprevistas. Práctica 1 8 Plan 2016 UNIVERSIDAD ANAHUAC NORTE Circuitos Eléctricos I Manual de Prácticas Actividades complementarias 1. Observar las especificaciones eléctricas que aparecen incluidas con diversos dispositivos y aparatos eléctricos, tales como lámparas, equipos electrodomésticos, motores eléctricos, etc. 2. Realizar una búsqueda en Internet referente a los significados de las cuatro variables eléctricas principales. Actividades prácticas 1. Mostrar el grupo de estudiantes un conjunto de resistores con distintas especificaciones tanto de resistencia como de potencia para que puedan apreciar su aspecto y sus características. 2. Proponer diversos casos numéricos como ejemplo para resolver, conforme se lista en la tabla 1.1: a) b) c) d) e) f) Dados el voltaje y la corriente, encontrar la potencia y la resistencia. Dados el voltaje y la resistencia, encontrar la corriente y la potencia. Dados el voltaje y la potencia, encontrar la corriente y la resistencia. Dadas la corriente y la resistencia, encontrar el voltaje y la potencia. Dadas la corriente y la potencia, encontrar el voltaje y la resistencia. Dadas la resistencia y la potencia, encontrar el voltaje y la corriente. Referencias [1] Robbins, A.H. y Miller, W.C. (2008). Análisis de Circuitos: Teoría y Práctica. Cuarta Edición México, D.F.: C-Engage Learning. ISBN-13: 978-970-386-828-2. Capítulos 2 y 3. Práctica 1 9 Plan 2016
