X P 6ºgra S1 Leyes de exponentes para la radicación I

6to grado Álgebra
II bimestre
1
Leyes de exponentes para la
radicación I
1. Exponente fraccionario
n
2. Raíz de un producto
n
m
am = a n
n
n
ab = a . b
Ejemplos:
Ejemplos:
20
5
YY
5
x20 = x = x4
YY
5
x10y30 = x10 . x30 = x2y6
YY
13
m13 = m13 = m1 = m
YY
3
27.125 = 27 . 125 = 3.5 = 15
n18 = b 2 = b9
YY
13
18
YY
m
5
3
7
5
5
n
n
n
n
a . b= a.b
Ejemplos:
YY a = a
7
1
2
YY 36 = 36 = 6
1
2
YY m = m
1
3
212.34 = 212 . 34 = 26.32 = 64.9 = 576
a n = am
Ejemplos:
5
4
YY 164 = 16 = 2
YY
4
x7 . x9 = x7 . x9 = x16 = x4
4
4
YY
4
2 . 8 = 2 . 8 = 16 = 2
YY
3
x . x7 . x10 = x.x7.x10
4
4
3
3
4
4
3
3
= x18 = x6
Trabajando en clase
Nivel básico
1. Reduce:
6
2
5
A = x3 . x . x2 . x15
2
6
9
6
5
A = x3 . x . x2 . x15
15/5
6
A = x9+1+2 . x3
6
A = x12 . x3
A = x2 . x3 = x2+3
\ A = x5
3
P = 3 + 27 – 6
Rpta.:
P=3+3–6
P=0
Rpta.:
0
x5
2. Reduce: B =
6.° Grado
8
Nivel intermedio
–1
5. Calcula: P = 91/2 + (3 × 9)1/3 – 1
6
Resolución:
–1
P = 91/2 + (3 × 9)1/3 – 1
6
P = 9 + 271/3 – 6
A= x .x.x .x
2
3
415 . 415
4. Reduce: E = x3 . x24 . x4
Resolución:
6
10
3. Calcula: A =
7
2
8
x4 . x . x4 . x16
7
ÁLGEBRA
1
LEYESDEEXPONENTESPARALA
RADICACIÓN I
6. Calcula: T = 161/2 + (8 × 4)1/5 – 1
3
–1
3
F = x2 . x2
F = x4
5
7. Calcula: Q = 54 + 410 – 81/3
Rpta.:
x4
Nivel avanzado
3
3
7
7
8. Reduce: F = x . x5 . x6 . x8
3
7
3
3
9
9
5
10. Calcula: B = 9 . 3 + 49.16 – 16
3
F = x . x5 . x6 . x8
1 ÁLGEBRA
5
7
x . x5 . x6 . x8
3
5
9. Reduce: R = x4 . x11 . x . x8
Resolución:
3
7
F = x6 . x14
8
5
2
6.° Grado
LEYESDEEXPONENTESPARALA
RADICACIÓN I
Sigo practicando
Nivel básico
11. Reduce:
Nivel intermedio
16. Calcula:
2
4
4
T = x3 . x . x6 . x20
a) x9
d) 2x
b) x
e) x7
a) 5
b) 10
c) 20
c) x8
12. Reduce:
A=
17. Calcula
2
7
a4 . a . a4 . 8 a16
a) a4
d) a5
b) a6
e) a2
13. Reduce:
12 4
S= x . x
16
.x
a) x5
d) x
b) x
e) x10
4
2
9
–2
B = 41/2 + 251/2 – (8 × 4)1/5 – 1
2
d) 3
e) 4
a) 0
b) 1
c) 2
c) a
8
4
T = 58 + 79 – 161/4
d) 30
e) 3
18. Calcula:
3
–2
3
M = 22. 39 – 81.49 + 361/2 – 1
4
a) 35
d) 28
b) 36
c) x3
e) 5
c) 25
14. Calcula:
19. Calcula:
5
Q = 10 213 . 230 . 2 + 1
a) 6
d) 3
b) 5
e) 4
5
5
6
c) 0
a) x3
d) x7
b) x2
e) x6
c) x
15. Calcula:
6
14 6
20. Reduce:
P= 3 . 3
24
–2
3
5
3
3
Q = x10 . x . x7 . x8 . x10
a) 9
d) 11
a) x10
d) x9
b) 20
e) 19
b) x12
e) x8
c) 17
6.° Grado
6
A = x . x9 . x . x5
c) x
9
ÁLGEBRA
1
LEYESDEEXPONENTESPARALA
RADICACIÓN I
Nivel avanzado
3
3
3
3
Claves
3
21. Calcula: A = 4 . 2 – 9 . 3 + 64.27
a) 10
d) 11
b) 14
e) 13
c) 12
3
22. Reduce: C = x12.y24 . x2 . y3
a) x5y
d) x9y10
b) xy
e) x7
6 11
c) x .y
11.
a
17.
b
12.
d
18.
a
13.
e
19.
a
14.
b
20.
b
15.
e
21.
d
16.
d
22.
c
Esquema formulario
Exponente fraccionario
Raíz de un producto
n
n
am = am/n
1 ÁLGEBRA
10
n
n
ab = a . b
6.° Grado
LEYESDEEXPONENTESPARALA
RADICACIÓN I
Tarea
Nivel básico
5
3
3
3
1. Reduce: x2 . x . x6 . x12
a) x3
d) x6
b) x2
e) x7
5
c) x
42
4
4
Nivel avanzado
2. Reduce: P = m . m . m . x
a) m5
d) m10
b) m6
e) m4
c) m
3. Calcula: Q =
a) 0
b) 2
c) 4
4. Reduce:
a) x5
b) x6
c) x4
5
11
13 3
3
20
8. Reduce:
6
d) 6
e) 7
x . x
.x
9. Reduce:
d) x3
e) x2
a) 1
b) –1
c) –2
6. Calcula:
a) 1
b) 0
c) 3
6.° Grado
3
5
5
3
3
4
4
T = b2 . b10 . b7 . b9
d) b2
e) b3
a) b7
b) b
c) b8
2
10. Calcula:
4
4
6
6
M = 8 . 2 + 25.64 – 8 . 8
a) 10
d) 40
b) 20
e) 50
c) 30
Nivel intermedio
5. Calcula:
3
E = x . x5 . x8 . x7
d) x
e) x4
a) x2
b) x3
c) x5
217 . 230
6
5
7. Calcula: P = 46 + 310 – 811/4
a) 21
d) 23
b) 20
e) 24
c) 22
–1
A = 81/3 + (16 × 2)1/5 – 1
5
d) –3
e) 4
Claves
–1
H = 271/3 + (32 × 2)1/3 – 1
7
d) 2
e) 5
11
1.
e
6.
b
2.
d
7.
c
3.
c
8.
c
4.
a
9.
c
5.
b
10.
d
ÁLGEBRA
1
LEYESDEEXPONENTESPARALA
RADICACIÓN I
1 ÁLGEBRA
12
6.° Grado