Estructura plana Sap2000

Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
ANÁLISIS DE UNA ESTRUCTURA PLANA
Uso del Programa SAP2000
La estructura mixta compuesta por una armadura metálica (elementos de 2 Ls 2½"×3/16" A36) que
se encuentra apoyada sobre columnas de 0.75×0.50m de concreto armado ( f’c = 210 kgf/cm2 ).
Hallar los esfuerzos y deformaciones en la estructura cuyas características y cargas aplicadas se
aprecian en las siguientes figuras:
1.7 m
0.8 m
4.5 m
18.0 m
300
180
150
150
90
Distribución de la carga
muerta (en kgf) - MUERTA
90
Distribución de la carga
viva (en kgf) - VIVA1
1600
1000
Distribución de la carga viva
de tecle (en kgf) - VIVA2
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Distribución de la carga
sísmica (en kgf) - SISMO
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
1.0 INICIO DE LA SESION DE TRABAJO CON SAP2000
Inicie la sesión de trabajo ejecutando el programa SAP2000 Student identificado por el icono
Luego, aparecerá la ventana de trabajo del programa como se muestra a continuación:
.
Menú de opciones
Iconos de opciones
Area de trabajo
Sistema de unidades
Importante:
Las unidades de trabajo pueden cambiarse en cualquier momento; el programa hace la
conversión automáticamente. En el ejercicio a desarrollar el sistema de unidades es
kilogramo-fuerza y metro. Seleccione como sistema de trabajo: kgf-m. Ver video ejem1a.scm.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
2.0 GENERACION DEL MODELO USANDO PLANTILLAS TIPICAS
Existen diferentes formas para generar el modelo de la estructura. Por ejemplo, usted puede trabajar
con AutoCAD para generar los elementos usando el comando LINE. Luego, debe almacenar la
información en formato DXF (Drawing Interchange File format) y finalmente, importarlo desde
SAP2000.
En este ejemplo, haremos uso de las plantillas típicas que ofrece el programa SAP2000. El
programa ofrece una variedad de modelos para estructuras típicas (vigas continuas, pórticos planos,
pórticos espaciales, armadura planas y espaciales, etc.) para los cuales, con pocos parámetros
(cantidad de tramos, pisos, vanos, etc. y dimensiones de luces, alturas, etc.) genera estructuras de
manera automática con poco esfuerzo. Estas plantillas pueden servir de base para generar formas
más complejas. En otras palabras, se usa las plantillas para generar la estructura base, luego a través
de comandos de edición del SAP2000 se corrige la estructura base para convertirla a la estructura
deseada.
Para comenzar, ingrese al menú File y seleccione la opción New Model from Template... Luego,
aparecerá la siguiente ventana de opciones.
La segunda opción de la primera fila es la que más se asemeja a nuestra estructura. En la siguiente
figura, se muestra la estructura que queremos construir; y de fondo se muestra una alternativa de la
estructura base que nos permitirá determinar las columnas de concreto y los niveles del techo
inclinado.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
Escoger la opción más próxima a nuestro modelo. Haga un click sobre
, luego, aparecerá la
siguiente ventana de diálogo. Ingresaremos en los casilleros vacíos los siguientes datos: número de
pisos: 3, número de vanos: 2, altura de piso: 4.5 (sólo permite ingresar un valor, este será usado para
todos los pisos) y ancho de vano: 9 (también permite un sólo valor).
Luego el SAP2000 nos presentará la siguiente imagen.
Importante:
Como se aprecia en la figura, las 3 alturas de piso han sido generadas con el mismo valor
4.5m. Ver video ejem1b.scm.
Posteriormente, a través de la edición de la estructura generada cambiaremos las alturas
según la estructura a modelar.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
3.0 EDICION DEL MODELO
A continuación editaremos el pórtico generado con el propósito de transformarlo a la estructura
correspondiente a nuestro modelo.
Como la altura que se ha considerado para cada piso es 4.5m, en nuestra estructura alturas son
4.5m, 0.8m y 1.7m; debemos cambiar las dos últimas alturas. Para cambiar las alturas lo realizamos
cambiando las posiciones de las líneas de grilla (las líneas de grilla se aprecian en la ventana
derecha de la imagen previa). Para realizar esto, ingresar al menú Draw y seleccione la opción Edit
Grid... Luego aparecerá la siguiente ventana.
Seleccione la opción Direction correspondiente a la dirección Z para cambiar la malla que define
las alturas de los entrepisos. Aparecerá en la ventana de localización Z los valores 0.0, 4.5, 9.0 y
13.5. Los dos últimos valores cambiarlos a 5.3 y 7.0 usando el botón Move Grid Line . Los
resultados se muestran en la siguiente figura.
Debe activar la opción Glue Joints to Grid Lines. Esta opción permite mover la ubicación de los
nudos que tienen la misma coordenada Z que las líneas de grilla que se están moviendo. Finalmente,
presione el botón OK para ejecutar la orden. Luego se mostrará lo siguiente.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
Importante:
La ventana de la izquierda no muestra el cambio que se ha ejecutado. Generalmente los
cambios que se ejecutan en los modelos se aprecian inmediatamente en la ventana activa.
Para actualizar la otra ventana, cambie ésta a ventana activa y luego presione el icono
para actualizar la ventana. Si desea mostrar una sola ventana, debe ocultar la otra.
Ver video ejem1c.scm.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
A continuación eliminaremos los elementos FRAME que no son necesarios, picándolos con el
mouse, luego presionar la tecla <Suprimir>. La estructura resultante se muestra en la imagen.
Ahora se asignarán los elementos FRAME. Para esto seleccionaremos el icono
para dibujar un
elemento FRAME. Con esta opción asignamos los elementos FRAME que faltan, picando los nudos
que conforman cada elemento que deseamos asignar; los resultados se muestran en la siguiente
imagen.
Importante:
Ver video ejem1d.scm para apreciar todos los pasos necesarios en estos dos procesos.
Aprecie que la montante central de la armadura está conformada por dos elementos FRAME.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
Para emplear sólo un elemento FRAME en la montante central de la armadura, seleccionar los dos
elementos, luego usar la opción Join Frames del menú Edit. Luego podrá apreciar los cambios en
la pantalla como se muestra a continuación.
Luego, dividiremos en 6 partes iguales los 4 elementos FRAME que representan las bridas superior
e inferior. Para lo cual, seleccionar los elementos FRAME a dividir colocándose sobre estos, luego,
hacer click al botón izquierdo del mouse. Entonces, usar la opción Divide Frames... del menú Edit.
Luego de esto, aparecerá el cuadro de Divide Selected Frames, colocar en Divide into el valor 6 y
en Last/First ratio el valor 1.
Importante:
Ver video ejem1e.scm para apreciar todos los pasos necesarios en estos dos procesos.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
Ya generados los nudos, podremos colocar los elementos FRAME que nos falta (diagonales y
montantes). Finalmente, la estructura nos quedará definida como se muestra en la figura.
Importante:
Ver video ejem1f.scm para apreciar todos los pasos necesarios en este proceso.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
4.0 PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS
A continuación definiremos las propiedades de los materiales a emplearse en el modelo. Del menú
Define , seleccione la opción Materials.... Aparece entonces la ventana Define Materials; en la
plantilla Materials seleccione STEEL y presione el botón Modify/Show Material.
En la Plantilla Material Property Data verifique que las propiedades del material sean las
correctas. Recuerde que los valores están dados en las unidades activas registradas en la parte
inferior derecha de la pantalla.
En el caso del concreto de f’c = 210 kgf/cm2 se tienen las siguientes propiedades de material:
Masa por unidad de volumen
Peso por unidad de volumen
Módulo de elasticidad
esfuerzo de fluencia de refuerzo
Importante:
=
=
=
=
244.6 kgf/m3 –seg2 /m
2400 kgf/m3
15100 f ' c = 218820 kgf/cm2
4200 kgf/cm2
Para ingresar los valores de las propiedades de los materiales, puede seleccionar el sistema
de unidades apropiado para cada caso. Por ejemplo, para ingresar los valores de módulo de
elasticidad y esfuerzo de fluencia del refuerzo es conveniente trabajar en unidades kgf-cm.
Ver video ejem1g.scm.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
5.0 DEFINICION DE SECCION TRANSVERSAL DE LOS ELEMENTOS
Defina primeramente todas las secciones transversales que se empleará en la estructura. Desde el
menú Define seleccione la opción Frame Sections...
En la ventana anterior para definir la sección de las columnas de concreto ingrese a la opción
Add I/Wide Flange y seleccione del cuadro de opciones la alternativa Add Rectangular . Luego,
aparecerá la siguiente ventana de diálogo.
Ingrese las características de sección para las columnas:
Section Name
Material
Depth (t3)
Width (t2)
: COLUMNA
: CONC (se refiere a concreto)
: 0.75 (indica el peralte en metros)
: 0.50 (indica el ancho en metros)
Para definir la sección correspondiente a 2 + + 2½"×3/16" A36, desde el menú Define seleccione la
opción Frame Sections... Ingrese a la opción Import I/Wide Flange.... Luego, el programa le
pedirá que ingrese el archivo que contiene las secciones. Para esto busque y seleccione el archivo
AISC.PRO. Luego aparecerá un menú conteniendo las secciones de ángulos dobles. Seleccione la
Sección 2L2.5X2.5X3/16.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
Finalmente, haga click sobre el botón OK para aceptar la sección seleccionada. Luego se mostrará
la siguiente ventana.
Importante:
Se muestra entonces todas las secciones definidas para la estructura. Se aprecia la sección
FSEC1 que aparece desde el inicio y que el programa emplea como sección por defecto
para todos los elementos FRAME ya generados. Ver video ejem1h.scm.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
6.0 EDICION DE LAS CONDICIONES DE APOYO
El siguiente paso es el cambio de los apoyos de la estructura; esto es, cambiar la opción por defecto
que corresponde a nudos articulados por la opción de nudos rígidos para este caso. Para lo cual,
seleccione los nudos que desea cambiar de condición de apoyo, luego haga click sobre el icono
que asigna restricciones a los nudos.
Entonces, aparecerá la siguiente ventana.
Debe activar en este caso las 6 restricciones en coordenadas locales para los 2 nudos seleccionados,
esto por tratarse de un empotramiento perfecto. También, puede realizar esta orden de forma rápida
picando el botón
. Luego, aparecerá en pantalla la representación de empotrado como se
muestra a continuación.
Importante:
Ver video ejem1i.scm para apreciar todos los pasos necesarios de este proceso.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
7.0 GENERACION DE CASOS DE CARGA
El primer paso al ingresar las cargas es definir los casos de cargas. Para ello ingrese al menú Define
y seleccione la opción Static Load Cases....
Importante:
Para considerar el peso propio de los elementos en el caso de carga muerta, asigne el
indicador Self Weight Multiplier con el valor 1. Con esto el SAP2000 agregará el peso
propio de los elementos (según el peso por unidad de volumen del material) para el caso de
carga muerta. Ver video ejem1j.scm.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
8.0 ASIGNACION DE CARGAS
Para asignar las cargas, por ejemplo para el caso de carga muerta, seleccione los nudos que
presentan 300 kgf de carga. Luego, haga click sobre el icono
ventana.
, entonces aparecerá la siguiente
Ingrese entonces el valor –300 para la carga Force Glogal Z. Debe tener presente que Load Case
Name tiene que estar en la opción MUERTA. En Options debe indicar adicionar sobre las cargas
existentes. Finalmente, haga click en OK para ejecutar.
Luego, seleccione los nudos de los extremos y cárgelos con 150 kgf siguiendo el mismo
procedimiento. Finalmente, usted visualizará en pantalla la siguiente imagen.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
Siga el mismo procedimiento para incorporar las cargas en la estructura para cada caso de carga que
requiere el análisis.
Se recomienda, antes de ingresar un nuevo caso de carga, usar el icono
únicamente la estructura y dejar de mostrar las cargas ingresadas previamente.
Importante:
para mostrar
Para el caso de carga sísmica, se debe cargas ambos nudos de la parte superior de las
columnas con una carga de 800 kgf en cada nudo. Esto es para simular adecuadamente la
distribución de masa de toda la estructura. Ver video ejem1k.scm para observar paso a
paso el proceso de incorporación de los 4 casos de carga sobre la estructura.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
9.0 COMBINACION DE CARGAS
Las combinaciones de cargas a considerar en el análisis serán (sólo a manera de ilustración):
COMB1:
COMB2:
COMB3:
COMB4:
COMB5:
1.40 MUERTA
1.25 MUERTA
1.20 MUERTA
1.20 MUERTA
1.00 VIVA1 +
+ 1.70 VIVA1
+ 1.25 VIVA1
+ 0.50 VIVA1
+ 1.60 VIVA1
1.00 VIVA2
+
+
+
+
1.70 VIVA2
1.25 VIVA2 + 1.25 SISMO
1.60 VIVA2
0.50 VIVA2
Las dos primeras combinaciones se usarán para el diseño de los elementos de concreto armado
según ACI. Las combinaciones 3 y 4 para el diseño de los elementos de acero según AISC-LRFD.
Finalmente, la última combinación para verificar la flecha máxima en la armadura debido a las
cargas viva (VIVA1 y VIVA2 ).
Para definir las combinaciones de cargas antes indicadas, ingrese al menú Define y seleccione la
opción Load Combinations.... Luego, aparece la ventana Define Load Combinations para
incorporar combinaciones de carga. Haga click en Add New Combo para generar una nueva
combinación de cargas.
Luego, se creará la primera combinación de cargas; el programa la define como COMB1. Luego,
ingresar los factores multipicadores de cada caso de carga que interviene en la combinación 1 como
se muestra a continuación:
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
En la plantilla Load Combination Data ingrese los coeficientes en la casilla Scale Factor, luego
añada el caso de carga a la combinación haciendo click en el botón Add. Finalmente, haga click en
OK para definir la combinación.
Siga el mismo procedimiento para incorporar las 4 combinaciones de cargas adicionales.
Importante:
Ver video ejem1l.scm para observar paso a paso el proceso de incorporación de las 5
combinaciones de cargas sobre la estructura.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
10.0 PROCESO DE ANALISIS
Una vez que se han ingresado los datos, es tiempo para realizar el análisis estructural del modelo.
Se recomienda seguir los siguientes pasos:
§ Grabe el modelo (este paso se puede realizar en cualquier momento).
§ Especifique los párametros para el análisis seleccionando la opción Set Options... del menú
Analyze. Realizar estos para reducir el tamaño del problema y reducir tiempo de cálculo.
Como la estructura está definida en el plano XZ, los grados de libertad en cada nudo son UX, UZ
y RY correspondientes a las traslacionales en X y Z, y las rotaciones de los nudos alrededor de Y.
§ Finalmente, seleccione la opción Run del menú Analyze para proceder al análisis de la
estructura. Luego usted podra apreciar el proceso de análisis como se muestra en la siguiente
figura. Si no hay ningún error en el modelo, aparecerá el mensaje ANALISYS COMPLETE.
Importante:
Ver video ejem1m.scm para observar el proceso de análisis. Una vez concluido el análisis
usted podrá revisar el proceso seguido (en pantalla) antes de presionar el botón OK. Esta
será su primera verificación para ver si existe algún problema en el modelo.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
11.0 REVISION DE LOS RESULTADOS
Para apreciar los resultados de deformación de la estructura (desplazamientos de nudos), ingrese al
menú Display y seleccione la opción Show Deformed Shape.... Luego aparecerá la siguiente
ventana. Seleccione el caso de carga que desea visualizar (puede ser también alguna combinación).
Para apreciar los resultados de fuerzas ingrese al menú Display y seleccione la opción Show
Element Forces/Stresses... Luego, selecciones la opción Frames para visualizar las fuerzas en
los elementos (fuerzas axial, cortantes y momentos). Luego, seleccione el caso de carga que desea
visualizar (puede ser también alguna combinación).
Importante:
Usted puede visualizar cualquier diagrama de fuerzas en los elementos así como visualizar
la deformada de la estructura. En color rojo (oscuro) se indican las fuerzas con valor
negativo y en color amarillo (claro) las fuerzas con valor positivo. Con el botón derecho de
mouse puede apreciar esta información de un elemento ó de un nudo en particular.
Ver video ejem1n.scm para observar este proceso de análisis.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
ANÁLISIS DE UNA ESTRUCTURA ESPACIAL
Uso del Programa SAP2000
Analizar la estructura de concreto armado (f’c = 210 kgf/cm2 ) de 3 pisos conformada por columnas
de 40x40cm, vigas de 30x60cm y placas de 20cm de espesor. Altura de pisos: 3.00m para el primer
piso y 2.8m para los dos pisos superiores.
A
A
6m
6m
Y
Y
B
X
B
X
4m
4m
C
C
1
4m
2
6m
3
Planta 1er. y 2do. piso
2
6m
3
Planta 3er. piso
Las cargas uniformemente distribuidas sobre el edificio son:
Carga muerta = 800kgf/m2 ; carga viva = 250 kgf/m2 (150 kgf/m2 para azotea).
Para la carga sísmica asumir los siguientes parámetros:
Tipo de Suelo:
Categoría de la edificación:
Ubicación:
flexible (Tipo 3)
común (Categoría C)
ciudad de Lima (Zona 3)
Realizar el análisis estructural de la edificación determinando:
1) Diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores en vigas y columnas para las
combinaciones de carga establecidas por el Reglamento Nacional de Construcciones.
2) Determinar los desplazamientos laterales del edificio para la condición de carga sísmica.
El análisis sísmico debe realizarse mediante el análisis dinámico usando combinaciones modales y
el espectro de diseño de la Norma de Diseño Sismorresistente NTE E0.30.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
1.0 GENERACION DEL MODELO USANDO PLANTILLAS TIPICAS
Primeramente, seleccionar el sistema de unidades con las que desea trabajar; la barra de estado se
encuentra ubicada en la parte inferior de la ventana del SAP2000. En este caso trabajaremos con
unidades kgf-m.
Para comenzar, ingrese al menú File y seleccione la opción New Model from Template... Luego,
aparecerá la siguiente ventana de opciones.
Escoger la opción más próxima a nuestro modelo. Haga un click sobre
, luego, aparecerá la
siguiente ventana de diálogo. Ingresaremos en los casilleros vacíos los siguientes datos: número de
pisos: 3, número de vanos a lo largo del eje x: 2, número de vanos a lo largo del eje y: 2, altura de
piso: 3 (sólo permite ingresar un valor, este será usado para todos los pisos), ancho de vano a lo
largo del eje x: 6 (permite un sólo valor) y ancho de vano a lo largo del eje y: 6 (también permite un
sólo valor).
Luego el SAP2000 nos presentará la siguiente imagen.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
Importante:
Como se aprecia en la figura, las 3 alturas de piso han sido generadas con el mismo valor; así
también, los vanos han sido generados con la misma dimensión. Ver video ejem2a.scm.
Posteriormente, a través de la edición de la estructura generada cambiaremos estas
dimensiones según la estructura a modelar.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
2.0 EDICION DEL MODELO
A continuación editaremos el pórtico generado con el propósito de transformarlo a la estructura
correspondiente a nuestro modelo.
Como la altura que se ha considerado es de 3m, además la altura en el tercer piso es de 2.8m
entonces moveremos la línea de grilla superior. Ingresar al menú Draw y seleccione la opción Edit
Grid... Luego aparecerá la siguiente ventana.
Seleccione la opción Direction correspondiente a la dirección Z para cambiar la malla que define
las alturas de los entrepisos. Aparecerá en la ventana de localización Z los valores 0.0, 3.0, 6.0 y
9.0. Cambiar los dos últimos valores por 5.8 y 8.6 usando el botón Move Grid Line . Los resultados
se muestran en la siguiente figura.
Debe activar la opción Glue Joints to Grid Lines. Esta opción permite mover la ubicación de los
nudos que tienen la misma coordenada Z que las líneas de grilla que se están moviendo. Finalmente,
presione el botón OK para ejecutar la orden.
De la misma forma se debe cambiar las líneas de grilla en X e Y. En el caso del eje x, cambiar –6
por –4. De la misma forma para el caso del eje Y. Luego se mostrará lo siguiente.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
Importante:
Las ventanas muestran los cambios automáticamente en la ventana activa. Use el icono
para actualizar las ventanas. Si desea mostrar una sola ventana, debe ocultar la otra. Tiene
que eliminar las columnas y vigas que no participan en el modelo (ver pag. 6a).
Ver video ejem2b.scm.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
3.0 INCORPORACION AL MODELO DE ELEMENTOS SHELL
Ahora se asignarán los elementos SHELL que representarán a las placas de concreto armado.
Para esto seleccionaremos el icono
para dibujar un elemento SHELL de forma rectangular.
Debido que estamos haciendo uso de líneas de grilla para representar los ejes de la edificación,
podemos emplear el icono
que nos permite una generación rápida de elementos SHELL.
Para generar la placa de 6 m de longitud que se encuentra en el eje A, podemos incorporarla al
modelo a través de estos iconos. Primeramente, cambiemos la imagen proyectada en la ventana
izquierda del programa por una vista de plano XZ. Debemos cambiar al plano Y = 6. Para esto hacer
uso de los iconos
y
para pasar de un plano a otro.
Entonces emplee el icono
para generar las placas de los dos pisos (haga click en la zona
interior de la placa; esta se definirá con bordes formados por las líneas de grilla). El resultado se
muestra en la siguiente figura.
Siga el mismo procedimiento para la placa de 4 m de longitud. Pase al plano YZ con X = -4. Luego
genera las placas requeridas en los dos pisos.
Importante:
Las ventanas muestran los cambios automáticamente en la ventana activa. Use el icono
para actualizar las ventanas. Si desea mostrar una sola ventana, debe ocultar la otra. Tiene
que eliminar las columnas y vigas que no participan en el modelo (ver pag. 6a).
Ver video ejem2c.scm.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
4.0 PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS
A continuación definiremos las propiedades de los materiales a emplearse en el modelo. Del menú
Define , seleccione la opción Materials.... Aparece entonces la ventana Define Materials; en la
plantilla Materials seleccione CONC y presione el botón Modify/Show Material.
En la Plantilla Material Property Data verifique que las propiedades del material sean las
correctas. Recuerde que los valores están dados en las unidades activas registradas en la parte
inferior derecha de la pantalla.
En el caso del concreto de f’c = 210 kgf/cm2 se tienen las siguientes propiedades de material:
Masa por unidad de volumen
Peso por unidad de volumen
Módulo de elasticidad
esfuerzo de fluencia de refuerzo
Importante:
=
=
=
=
244.6 kgf/m3 –seg2 /m
2400 kgf/m3
15100 f ' c = 218820 kgf/cm2
4200 kgf/cm2
Ver el punto 4 del ejemplo 1 en la pag. 8a para recordar los pasos a seguir.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
5.0 DEFINICION DE LA SECCION DE LOS ELEMENTOS FRAME
Defina primeramente todas las secciones transversales que se empleará en la estructura. Desde el
menú Define seleccione la opción Frame Sections...
En la ventana anterior para definir la sección de las columnas de concreto ingrese a la opción
Add I/Wide Flange y seleccione del cuadro de opciones la alternativa Add Rectangular . Luego,
Ingrese las características de sección para las columnas:
Section Name
Material
Depth (t3)
Width (t2)
: COLUMNA
: CONC (se refiere a concreto)
: 0.40 (indica el peralte en metros)
: 0.40 (indica el ancho en metros)
De la misma forma, para la sección tipo columna, seleccionar Add Rectangular de la opción Add
I/Wide Flange e introducir los valores correspondientes para la sección tipo VIGA: t3 = 0.6 m
(indicará el peralte de viga) y t2 = 0.3 (indicará el ancho de viga).
Finalmente, haga click sobre el botón OK para aceptar la sección seleccionada. Luego se mostrará
la siguiente ventana.
Importante:
Ver el punto 5 del ejemplo 1 en la pag. 9a para recordar los pasos a seguir.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
6.0 DEFINICION DE SECCION DE LOS ELEMENTOS SHELL
Determine las secciones necesarias de las placas de concreto armado. En este caso, el modelo
establece las placas de 0.20m de espesor. Desde el menú Define seleccione la opción Shell
Sections...
Luego, ingrese a la opción Add New Section. Entonces aparecerá el cuadro de opciones Shell
Sections en el que debe ingresar las características de los elementos que representarán las placas de
concreto armado.
Las características ingresadas corresponden al tipo de elementos SHELL que representarán las
placas de concreto armado de 20cm de espesor.
Debe notar que el programa requiere que se ingrese dos valores para el espesor. El primero,
corresponde al caso de comportamiento de membrana y un segundo valor corresponde al caso de
comportamiento en flexión.
Importante:
Debe notar que el elemento SHELL tiene la posibilidad de representar tres tipos de
elementos: Shell propiamente dicho para las cáscaras; Membrane para el estado plano de
esfuerzos y Plate para representar a las losas. Cuando necesita representar losas de espesor
importante, active la opción Thick Plate, con esto incorporará la posibilidad de representar la
deformación por corte de las losas. Ver video ejem2d.scm.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
7.0 EDICION DE LAS CONDICIONES DE APOYO
El siguiente paso es el cambio de los apoyos de la estructura; esto es, cambiar la opción por defecto
que corresponde a nudos articulados por la opción de nudos rígidos para este caso. Para lo cual,
seleccione los nudos que desea cambiar de condición de apoyo, luego haga click sobre el icono
que asigna restricciones a los nudos.
Debe activar en este caso las 6 restricciones en coordenadas locales para los 9 nudos seleccionados,
esto por tratarse de un empotramiento perfecto. También, puede realizar esta orden de forma rápida
picando el botón
. Luego, aparecerá en pantalla la representación de empotrado como se
muestra a continuación.
Importante:
Ver el punto 6 del ejemplo 1 en la pag. 11a para recordar los pasos a seguir.
8.0 ASIGNACION DE ELEMENTOS
Primero, para asignar los elementos FRAME correspondientes a vigas y columnas tiene que
seleccionar los elementos que tienen las mismas características de sección y luego haga click sobre
el icono
para asignar secciones a los elementos seleccionados.
Para asignar los elementos SHELL correspondientes a las placas tiene que seleccionar los elementos
que tienen las mismas características de sección y luego haga click sobre el icono
secciones a los elementos seleccionados.
Importante:
para asignar
Ver video ejem2e.scm para apreciar todos los pasos necesarios de este proceso.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
9.0 DEFINICION DEL MODELO DINAMICO
Primeramente, debemos determinar los diafragmas rígidos por piso. En este caso, hay que definir
los nudos que representen el piso. Para incorporar al modelo estos nudos el icono
un nudo especial.
para dibujar
Colocarse en cada plano correspondiente y hacer click con el mouse para ingresar los nudos. Como
no se puede definir la ubicación precisa (la correspondiente al centro de masa, en este caso), luego
de generar los nudos, haga click con el botón derecho del mouse para cambiar las posiciones de los
nudos.
La posición de los nudos del centro de masa es 1.0,1.0 (Z según el plano para los pisos a Z = 3.0 y
Z = 5.0; en el caso Z = 8.6, el nudo del centro de masa es 3.0,1.0). Como se muestra en la siguiente
imagen (caso del centro de masa de la azotea).
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
Para determinar los diafragmas rígidos, hay que seleccionar todos los nudos correspondientes a un
determinado piso. Luego, ingrese al menú Assign, luego a la opción Joints ; y seleccione la opción
Constraints.... Luego, en la siguiente ventana, defina los diafragmas con eje Z en Constraint.
Se han definido cada diafragma como PISO1, PISO2 y PISO3 como se muestra en la siguiente
ventana.
Importante:
Ver video ejem2f.scm para apreciar todos los pasos necesarios de este proceso.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
Para asignar las masas correspondientes a los nudos por piso, seleccionar los nudos e ingrese al
menú Assign y seleccione la opción Masses.... correspondiente a la alternativa Joint. Luego,
aparecerá la siguiente ventana:
En el caso de la edificación, como se muestra en la siguiente figura, hay que ingresar los valores
correspondiente a M1, M2 y MR3.
M1
M2
MR3
M1 = M2 = mA = 1000 kgf/m2 × (10m×10m) / 9.81 m/seg2 = 10194 kgf-seg2 /m
MR3 = mA/12 (102 + 102 ) = 169900 kgf-m2 -seg2 /m.
Ingresar estos valores como sigue:
Masses in Local Directions:
Direction 1: 10194
Direction 2: 10194
Mom. of Inertia in Local Directions:
Rotation about 3: 169900
En el caso del techo de la azotea, M1 = M2 = 6116 y MR3 = mA/12 (102 + 62 ) = 69315.
Importante:
2
Como se está considerando un peso permanente de 1000 kgf/m en piso, debe colocarse el
valor 0 como masa volumétrica para los materiales considerados. Ver video ejem2g.scm
para apreciar todos los pasos necesarios de este proceso.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas
Universidad Nacional de Ingeniería – Facultad de Ingeniería Civil
10.0 DETERMINACION DE MODOS DE VIBRACION
Una vez que se han ingresado los datos, es tiempo para realizar el análisis estructural del modelo.
Se recomienda seguir los siguientes pasos:
§ Grabe el modelo (este paso se puede realizar en cualquier momento).
§ Especifique los parámetros para el análisis seleccionando la opción Set Options... del menú
Analyze para definir la cantidad de modos de vibración a considerar en el modelo.
§ Finalmente, seleccione la opción Run del menú Analyze para proceder al análisis de la
estructura. Luego usted podrá apreciar el proceso de análisis como se muestra en la siguiente
figura. Si no hay ningún error en el modelo, aparecerá el mensaje ANALISYS COMPLETE.
Importante:
Ver video ejem2h.scm para observar el proceso de análisis. Una vez concluido el análisis
usted podrá observar los modos de vibración de la estructura considerada.
PRINCIPIOS COMPUTACIONALES EN INGENIERIA
Profesor: Ing. Víctor Rojas