I.E. FAUSTINO MALDONADO I. Datos informativos: DESCUBRIMOS PATRONES NUMÉRICOS Título de la actividad Eda “Iniciamos el año escolar en una convivencia armoniosa, demostrando nuestras habilidades deportivas con fe y reflexión” Grado y Sección Quinto Grado “C” Fecha de marzo del 2024 área MATEMÁTICA Docente II. Duración 90 minutos EFRAIN CHECYA ALATA Propósitos de aprendizaje: jugamos descubriendo patrones Área MAT Enfoques Transversales Evidencia Competencia Desempeño Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. – Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas. – Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia DE DERECHOS Expresa, con lenguaje algebraico y diversas representaciones, su comprensión de la regla de formación de un patrón de segundo orden, así como de los símbolos o letras en la ecuación y de la proporcionalidad como un cambio constante. Criterio De Instrumento Evaluación Identifica la Escala de regularidad y expresa valoración en un patrón aditivo o multiplicativo. Representa la regla de formación numérica de un patrón. Explica la regla de formación de un patrón aditivo o multiplicativo Establece y expresa el patrón de formación aditiva o multiplicativa III .- PROCESO DIDÁCTICO SECUENCIA DIDÁCTICA INICIO El propósito del día de hoy se logrará con los criterios: ¿Qué tomaré en cuenta? Identificar la regularidad que expresa en un patrón aditivo o multiplicativo. Representar la regla de formación numérica de un patrón. Explicar la regla de formación de un patrón aditivo o multiplicativo. Nos divertimos con las tarjetas de casinos: o Se entrega casinos Y se indica que formaran el siguiente patrón. ¿? o Se pide que continúen el patrón para ello se pregunta ¿Qué continuará? o Forman otros patrones numéricos con dos criterios Responden: ¿Cómo hallaron el casino que continúa? ¿Qué tipo de patrón es? ¿Qué otros materiales del aula nos pueden ayudar a formar patrones que aumenten? El reto a lograr el día de hoy es: Reto: HALLAMOS PATRONES NUMÉRICOS PARA ORGANIZAR LAS ACTIVIDADES ESCOLARES Recordamos las siguientes recomendaciones: Tener sus materiales educativos Seguir las indicaciones de la maestra(o) Respetar la opinión de los demás DESARROLLO Comprensión del problema Se plantea el siguiente problema: Susy y Paco organizaron grupos para limpiar el aula y el patio de la escuela. El grupo que limpia menos días del mes el aula, limpiará el patio. ¿A qué grupo le toca limpiar el patio? Ellos marcaron las actividades en el siguiente calendario: Responden las siguientes preguntas: ¿Qué actividades realizaran los grupos de Susy y Paco? Según el calendario ¿Qué días limpiará el grupo de Susy? Según el calendario ¿Qué días limpiará el grupo de Paco? ¿Qué nos pide el problema? Búsqueda de estrategias Responden las preguntas: ¿Cómo podemos qué grupo limpiara el patio? Identifica el patrón numérico de cada cuantos días realizan las actividades de acuerdo a las fechas que marcaron en el calendario • El grupo de Susy limpia cada días. En total, limpian días en el mes de marzo. • El grupo de Paco limpia cada días. En total, limpian días en el mes de marzo. • ¿Coincidirán en algún día? ¿Por qué? Representación Util izan un tabla para hallar el patrón de cada grupo para limpiar el salón o el patio; por ejemplo, la siguiente: Día del mes que limpian el salón de clases Grupo de Susy 2 6 10 Grupo de Paco 1 3 5 14 Re sponden las preguntas: ¿Cada cuántos días limpia cada grupo?; ¿Qué tipo de patrón es creciente o d ecreciente?, ¿por qué? Vol untariamente explican cuál es la regla de formación del patrón aditivo creciente y qué procedimiento s re alizaron para encontrar la fecha y los días trascurridos. Exp resan que grupo limpiara el patio: R espuesta. Al grupo de le toca limpiar el patio porque limpia solo días en el mes de marzo. Formalización Se explica sobre los patrones numéricos: Se plantea otro problema: Re suelve otras actividades de extensión de patrones numéricos Reflexión Refl exionan sobre los procesos y estrategias para hallar la respuesta de que grupo limpiara el patio: ¿qué debemos tener en cuenta para que un grupo de números forme un patrón aditivo?, ¿en todos los patrones aditivos se suma la misma cantidad a un número?, ¿Los patrones aditivos solo aumentan? ¿O también di sminuye? CIERRE Comparte con sus compañeros como hallaron el patrón numérico de formación. Reflexionan respondiendo las preguntas: ¿Qué aprendiste del patrón de formación? ¿Cómo lo aprendiste? ¿Para qué te servirá lo aprendido? Reflexiono sobre mis aprendizajes Ahora te invitamos a reflexionar sobre lo aprendido. Para hacerlo completa la siguiente tabla: Lo logré Mis aprendizajes Identifique la regularidad y expresa en un patrón aditivo o multiplicativo. Represente la regla de numérica de un patrón. formación Explique la regla de formación de un patrón aditivo o multiplicativo. Lo estoy intentando ¿Qué necesito mejorar? ANEXOS JUGAMOS CON LOS PATRONES NUMÉRICOS Comprensión del problema Se plantea el siguiente problema: Susy y Paco organizaron grupos para limpiar el aula y el patio de la escuela. El grupo que Ellos marcaron las actividades en el siguiente calendario: Responden las siguientes preguntas: ¿Qué actividades realizaran los grupos de Susy y Paco? Según el calendario ¿Qué días limpiará el grupo de Susy? Según el calendario ¿Qué días limpiará el grupo de Paco? ¿Qué nos pide el problema? Búsqueda de estrategias Responden las preguntas: ¿Cómo podemos qué grupo limpiara el patio? Identifica el patrón numérico de cada cuantos días realizan las actividades de acuerdo a las fechas que marcaron en el calendario • El grupo de Susy limpia cada días. En total, limpian días en el mes de marzo. • El grupo de Paco limpia cada días. En total, limpian días en el mes de marzo. • ¿Coincidirán en algún día? ¿Por qué? Representación Util izan untabla para hallar el patrón de cada grupo para limpiar el salón o el patio; por ejemplo, la siguiente: Día del mes que limpian el salón de clases Grupo de Susy 2 6 10 Grupo de Paco 1 3 5 14 Re sponden las preguntas: ¿Cada cuántos días limpia cada grupo?; ¿Qué tipo de patrón es creciente o d ecreciente?, ¿por qué? Vol untariamente explican cuál es la regla de formación del patrón aditivo creciente y qué procedimiento s re alizaron para encontrar la fecha y los días trascurridos. Exp resan que grupo limpiara el patio: R espuesta. Al grupo de le toca limpiar el patio porque limpia solo días en el mes de marzo. Formalización Se explica sobre los patrones numéricos: Los patrones aditivos y multiplicativos Patrones Un patrón es una sucesión de signos orales, fenómenos naturales, gráficos, sucesiones numéricas, entre otros, que se construyen siguiendo una regla, ya sea de repetición o de recurrencia. Los patrones se observan en la vida real y pueden responderá un modelo matemático. Patrones de repetición Patrones de recurrencia Cuando los patrones se construyen siguiendo una regla de repetición, los elementos que lo componen se presentan de forma periódica. Cuando los patrones se construyen siguiendo una regla de recurrencia, la regularidad con que se presentan los elementos cambia y a partir de ellos tiene que inferirse su ley de Ejemplos: Alexander está haciendo una torre con cubos. ¿Cuántos cubos necesitará para construir los siguientes pisos? Rpta.: Necesitará 6, 9 y 12 cubos. Pedro puso 6 vasos de plástico en una bandeja, 18 en la segunda bandeja y 54 en la tercera bandeja, ¿cuántos vasos de plástico pondrá Pedro en la cuarta bandeja? Rpta.: En la cuarta bandeja pondrá 162 vasos. Cuaderno de trabajo 1. Suma las fechas pintadas. ¿Cuál es la regla de formación? • Completa la tabla. Respuesta. La regla de formación de la suma de las fechas pintadas es: . 2. Dibuja lo que sigue en el patrón. ¿Cuántas tapitas hay en la figura 7? N.° de figura 1 2 Cantidad de tapitas 1 4 3 4 5 6 7 8 a. Completa las tablas con la expresión matemática para cada caso. N.° de figura Expresion matematica Cantidad de tapitas N.° de figura 1 1x3-2 1 7 2 2x3–2 4 8 3 3x3–2 7 10 4 4x3-2 10 20 5 b. Exp lica cómo calcular la cantidad de tapitas en la figura 50. 3. Lol a encon tró varias relaci ones numé ricas en el tablero 100. ¿Cuáles son? a. Co mpleta las cruces y las relaciones numé ricas. • ¿Se cumple la misma relación en otras cruces? Explica. 50 Expresion matematica Cantidad de tapitas b. Completa la tabla según las flechas en el tablero 100. Número de inicio Operación matemática Número final Número de inicio 7 7 + 23 30 45 62 + 23 77 c. Completa estas figuras que fueron extraídas del tablero 100. d. Describe la regla de formación de los números de la siguiente figura. . Describe la regla de formación de los números de la siguiente figura. e. Encuentra otra regularidad en el tablero 100. Operación matemática Número final
