GUÍA DE EJERCICIOS

GUÍA DE EJERCICIOS 1-2024
DISEÑO DE MÁQUINAS
PRÁCTICA 1. CIENCIA E INGENIERÍA DE LOS MATERIALES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
QUE ESTUDIA LA CIENCIA Y LA INGENIERÍA DE MATERIALES?.
QUÉ ES UN ÁTOMO EN LA TEÓRIA CLÁSICA.
INDIQUE QUE ES UN CRISTAL Y DESCRIBA A UNA ESTRUCTURA CRISTALINA.
CUAL ES EL SIGNIFICADO DE LAS ESTRUCTURAS CRISTALINAS BCC, FCC, HCP.
EN QUE CONSISTE UN DEFECTO EN UNA ESTRUCTURA CRISTALINA.
CUÁLES SON LOS 3 TIPOS DE DEFECTOS QUE PUEDE PRESENTAR UNA ESTRUCTURA
CRISTALINA Y EXPLIQUE EN QUE CONSISTE UNA DISLOCACIÓN.
7. CUÁL ES LA CONSECUENCIA DE USAR UN MATERIAL DOBLADO O DEFORMADO EN
INGENIERÍA.
8. QUÉ ES EL ACERO Y PORQUE SE DENOMINA COMO UN MATERIAL ISOTRÓPICO?.
9. DESCRIBA EL LAMINADO EN FRÍO Y EL LAMINADO EN CALIENTE Y QUE DEFECTOS
PRESENTA EL MATERIALES DESPUÉS DE ESTAS FORMAS DE PROCESAR EL ACERO?
10. QUÉ ES UN TRATAMIENTO TÉRMICO?.
11. CUÁLES SON LOS TIPOS DE ACEROS QUE EXISTEN DE ACUERDO A SU CONTENIDO DE
CARBONO Y CUAL ES LA APLICACIÓN DE CADA UNO DE ESTOS GRUPOS DE ACEROS EN LA
INDUSTRIA?.
12. CUÁL ES LA COMPOSICIÓN QUÍMICA DEL ACERO ASTM A36 Y CUALES SON LOS USOS QUE
TIENE ESTE ACERO EN LA INDUSTRIA?.
13. COMO INFLUYE EL CONTENIDO DE CARBONO RESPECTO A LA SOLDABILIDAD EN LOS
ACEROS?.
14. QUÉ ES UN ENSAYO DE TRACCIÓN Y QUE SE OBTIENE COMO CONSECUENCIA DE ESTE
ENSAYO?.
15. EXPLIQUE DETALLADAMENTE LAS PARTES DE LA CURVA ESFUERZO NORMAL VS.
DEFORMACIÓN UNITARIO DEL ACERO, LA FORMA EN COMO SE OBTIENE ESTA CURVA Y
DIBUJE LA MISMA ESPECIFICANDO EL SIGNIFICADO DE LAS ZONAS QUE CONTIENE ESTE
CURVA.
PRÁCTICA 2. MIEMBROS SUJETOS A TRACCIÓN Y COMPRESIÓN.
1. EN QUE CONSISTE EL MODELO DEL CUERPO DEFORMABLE Y EL MODELO DE CUERPO
RÍGIDO?.
2. EXPLIQUE LOS SIGUIENTES CONCEPTOS: DEFORMACIÓN UNITARIO, DEFORMACIÓN,
ESFUERZO NORMAL, MÓDULO DE YOUNG E, MÓDULO DE CORTE G, MÓDULO DE
POISSON, LÍMITE DE FLUENCIA, LÍMITE DE ROTURA.
3. QUÉ ES UN GRADO DE LIBERTAD CINEMÁTICO, QUÉ ES UNA GRADO DE LIBERTAD
RESTRINGIDO (G.L.R.) Y NO RESTRINGIDO (G.L.N.R.)?.
4. ESPECIFIQUE LAS CARACTERÍSTICAS DE CADA UNO DE ESTOS APOYOS E INDIQUE LOS
G.L.R Y LOS G.L.N.R. DE UN APOYO EMPOTRADO, APOYO FIJO Y APOYO DE RODILLO.
5. DESCRIBA A UN ELEMENTO SUJETO A COMPRESIÓN Y A TRACCIÓN INDIQUE LAS
DIFERENCIAS ENTRE AMBOS, Y EL TIPO DE ESFUERZO QUE SE GENERAN EN AMBOS CASOS
Y ESCRIBA Y EXPLIQUE LA LEY DE HOOKE PARA MATERIALES.
6. DESCRIBA LOS SIGUIENTES CONCEPTOS: PANDEO, PANDEO DE PRIMER ORDEN, FUERZA
CRÍTICA DE PANDEO, ESFUERZO DE EULER, EJE DÉBIL, EJE FUERTE, INERCIA, RADIO DE
GIRO, INERCIA, INERCIA POLAR.
7. Determinar el esfuerzo de tracción, deformaciones en x e y en una barra sujeta a tracción
hecha de acero ASTM A36 (Fy=248MPa, Fu=400MPa, E=200GPa, G=80GPa). Desprecie el
peso propio del material. VERIFICAR LOS DATOS OBTENIDOS EN NASTRAN INVENTOR Y
ADJUNTAR UNA CAPTURA DEL SOFTWARE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN. Realizar una table
comparativa y calcular el porcentaje de diferencia entre el cálculo manual y el software.
8. Un carro que pesa 120 kN, cuando está completamente cargado, se jala lentamente hacia
arriba por una pista inclinada mediante un cable de acero). El cable tiene un área de
sección transversal efectiva de 360 mm2 y el ángulo a de la inclinación es 33°. Calcule el
esfuerzo de tensión Sigma en el cable.
9. Una puerta trasera de una camioneta soporta una caja (WC = 150 lb). La puerta pesa WT
= 60 lb y está soportada por dos cables (solo se muestra uno en la fi gura). Cada cable
tiene un área transversal efectiva Ae = 0.017 in2). (a) Encuentre la fuerza de tensión T y
el esfuerzo normal Sigma en cada cable. (b) Si cada cable se estira d = 0.01 in debido al
peso tanto de la caja como de la puerta, ¿cuál es la deformación unitaria promedio en el
cable?
10. Una muestra de un plástico metacrilato se ensaya en tensión a temperatura ambiente
(consulte la fi gura), produciendo los datos de esfuerzo-deformación unitaria que se listan
en la tabla siguiente.
Trace la curva esfuerzo-deformación unitaria y determine el límite de proporcionalidad,
el módulo de elasticidad (es decir, la pendiente de la parte inicial de la curva
esfuerzodeformación unitaria) y el esfuerzo de fl uencia a un desplazamiento de 0.2 por
ciento. ¿Es dúctil o frágil el material?
11. Un bote salvavidas cuelga de dos pescantes. Un pasador pasa por cada pescante y soporta
dos poleas, una a cada lado del pescante. Los dos cables sujetos al bote pasan sobre
poleas y se enrrollan en malacates que suben y bajan el bote. Las partes inferiores de los
cables están en posición vertical y las partes superiores forman un ángulo a = 15° con la
horizontal. La fuerza de tension permisible en cada cable es 1500 lb. Si el bote pesa 2400
lb, ¿cuál es el peso máximo que se debe llevar en el bote?
12. Diseñar un par de cables de perfil circular sujetos a tracción, en un elevador para un
máximo de 6 personas (W), hecho de acero ASTM A36 (Fy=248MPa, Fu=400MPa,
E=200GPa, G=80GPa). Desprecie el peso propio del material. Utilize un factor de
seguridad de entre 1.5 a 2.5 para el diseño. L1= 2.4 m; L2=4.2m. VERIFICAR LOS DATOS
OBTENIDOS EN NASTRAN INVENTOR Y ADJUNTAR UNA CAPTURA DEL SOFTWARE
ESFUERZO Y DEFORMACIÓN. Realizar una table comparativa y calcular el porcentaje de
diferencia entre el cálculo manual y el software.
13. Determine la Resistencia al pandeo Pcr de una columna biarticulada. El material utilizado
para la columna es acero ASTM A36 (Fy=248MPa, Fu=400MPa, E=200GPa, G=80GPa).
Desprecie el peso propio del material. VERIFICAR LOS DATOS OBTENIDOS EN NASTRAN
INVENTOR Y ADJUNTAR UNA CAPTURA DEL SOFTWARE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN.
Realizar una table comparativa y calcular el porcentaje de diferencia entre el cálculo
manual y el software.
14. Una plataforma de observación en un parque zoológico está soportada por una fila de
columnas tubulares de aluminio con longitud L = 4.20 m y diámetro exterior d = 120 mm.
Las bases de las columnas están empotradas en zapatas de concreto y las partes
superiores de las columnas están soportadas lateralmente por la plataforma. Las
columnas se deben diseñar para soportar cargas de compression P = 90 kN. Determine el
espesor mínimo requerido t de las columnas si se requiere un factor de seguridad n = 3
con respecto al pandeo de Euler. (Para el aluminio, utilice un módulo de elasticidad de 72
GPa y 480 MPa para el límite de proporcionalidad.) VERIFICAR LOS DATOS OBTENIDOS EN
NASTRAN INVENTOR Y ADJUNTAR UNA CAPTURA DEL SOFTWARE ESFUERZO Y
DEFORMACIÓN. Realizar una table comparativa y calcular el porcentaje de diferencia
entre el cálculo manual y el software.
15. Una columna ABC larga y esbelta está articulada en los extremos A y C, y comprimida por
una fuerza axial P. En el punto medio B cuenta con soportes laterales para evitar la flexión
en el plano. La columna es una sección de acero de patín ancho (W 250 × 67) con E = 200
GPa. La distancia entre los soportes laterales es L = 6.5 m. Calcule la carga permisible P
empleando un factor de seguridad n = 2, tomando en cuenta la posibilidad de pandeo de
Euler con respecto a cualquiera de los ejes centroidales principales (es decir, el eje 1-1 o
el eje 2-2). VERIFICAR LOS DATOS OBTENIDOS EN NASTRAN INVENTOR Y ADJUNTAR UNA
CAPTURA DEL SOFTWARE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN. Realizar una table comparativa y
calcular el porcentaje de diferencia entre el cálculo manual y el software.
PRÁCTICA 3.
MIEMBROS SUJETOS A TORSIÓN, FLEXIÓN Y ESFUERZOS COMBINADOS.
1. Explique los siguientes conceptos:
ESFUERZO NORMAL
ESFUERZO TANGENCIAL
TORQUE O MOMENTO
INERCIA POLAR
DIFERENCIA ENTRE ESFUERZOS NORMALES Y TANGENCIALES
TORSIÓN
FLEXIÓN
FLECHA MÁXIMA
ESFUERZOS COMBINADOS
FLEXOTORSIÓN
ESFUERZO PLANO
ESFUERZOS PRINCIPALES
ESFUERZOS DE VON MISSES
2. La figura muestra un cilindro sólido de acero de 2 pulgadas de diámetro que está
integrado en el soporte en C y sometido a un par TA. Determine los esfuerzos cortantes
máximos y mínimos. (2) calcular el ángulo de rotación del extremo A. Use G= 80GPa
para acero. Verifique los datos obtenidos en el programa Nastran Inventor y adjunte
dichos resultados.
3. La figura (a) muestra un cilindro sólido de acero de 2 pulgadas de diámetro que está
integrado en el soporte en C y sometido a los pares TA y TB. (1) Determine los esfuerzos
cortantes máximos en los segmentos AB y BC del cilindro; y (2) calcular el ángulo de
rotación del extremo A. Use G=80GPa para acero.
4. Deduzca una fórmula para hallar el diagrama de momentos y el diagrama de cortantes
de una viga empotrada en la cual se aplica una carga linealmente distribuida. Verifique
los datos obtenidos en el programa Nastran Inventor y adjunte dichos resultados.
5. Una viga simplemente apoyada AB soporta una carga trapezoidalmente distribuida. La
intensidad de la carga varía linealmente de 50 kN/m en el apoyo A a 25 kN/m en el
apoyo B. Calcule la fuerza cortante V y el momento flexionante M en el punto medio de
la viga utilizando tablas de diagramas de My V.
6. Determinar los momentos y cortantes máximos de una viga hecha de acero ASTM A36,
para determiner los esfuerzos normales y cortantes máximos de una viga circular de
2plg de diámetro, en la cual se aplican dos cargas puntuales P iguales de 30KN de
magnitud. La longitude de la viga es de 4.5m y el punto a de aplicación de 1.2m.
7. Un poste vertical que consiste de un tubo circular con diámetro exterior d2 = 4.5 in y
diámetro interior d1 = 3.8 in está sometido a una fuerza horizontal P = 5KN. (a)
Determine el esfuerzo cortante máximo en el poste. (b) Para la misma carga P y el
mismo esfuerzo cortante máximo, ¿cuál es el diámetro d0 de un poste circular sólido?
8. Una viga de madera simplemente apoyada AB con longitude del claro L = 4 m soporta
una carga uniforme con intensidad q = 5.8 kN/m. (a) Calcule el esfuerzo de flexión
máximo Smáx debido a la carga q si la viga tiene una sección transversal rectangular con
ancho b = 140 mm y altura h = 240 mm. Verifique los datos obtenidos en el programa
Nastran Inventor y adjunte dichos resultados para acero ASTM A36.
9. Un letrero para una estación de servicio automotriz está soportado por dos postes de
acero con secciones transversales huecas. Los postes se diseñan para resistir una
presión del viento de 3 KN/m2 contra el área total del letrero. Las dimensiones de los
postes y el letrero son h1 = 20 ft, h2 = 5 ft y b = 10 ft. Para evitar el pandeo de las paredes
de los postes, el espesor t se específica como un décimo del diámetro exterior d. (a)
Determine el diámetro requerido mínimo de los postes con base en un esfuerzo de
flexión permisible de 1MPa. (b) Determine el diámetro mínimo requerido con base en
un esfuerzo cortante permisible de 36 MPa.
10. Diseñar una viga hecha de acero ASTM A36 de perfil cuadrado utilize un factor de
seguridad entre 1.5 y 2. Verifique los datos obtenidos en el programa Nastran Inventor
y adjunte dichos resultados para acero ASTM A36.
11. Una barra sólida circular con diámetro d = 1.5 in está sometida a una fuerza axial P y a
un par de torsión T. La barra está hecha de acero que tiene E = 200 GPa y v = 0.30. (a)
Determine los esfuerzos normales y cortantes máximos y mínimos en la barra. T=60Nm.
P=90KN.
12. El eje del rotor de un helicóptero impulsa las palas del rotor que proporcionan la fuerza
de sustentación para mantener al helicóptero en el aire. Como consecuencia, el eje está
sometido a una combinación de cargas de torsión y axial. Para un eje con diámetro de
45 mm que transmite una par de torsión T = 6 kN·m y una fuerza de tensión P = 90 kN,
determine el esfuerzo de tensión máximo, el esfuerzo de compresión máximo y el
esfuerzo cortante máximo en el eje. Verifique los datos obtenidos en el programa
Nastran Inventor y adjunte dichos resultados para acero ASTM A36.
13. Una ménsula en forma de L en un plano horizontal soporta una carga P = 1KN. La
ménsula tiene una sección transversal rectangular hueca con espesor t = 0.125 in y
dimensiones exteriores b = 2.0 in y h = 3.5 in. Las longitudes hasta las líneas centrales
de los brazos son b1 = 20 in y b2 = 30 in. Considerando sólo la carga P, calcule el esfuerzo
de tensión máximo St, el esfuerzo de compresión máximo Sc y el esfuerzo cortante
máximo Tmáx en el punto A, que está situado en la parte superior de la ménsula en el
soporte. Además encuentre el esfuerzo de Von Misses máximo en la ménsula y verifique
los datos obtenidos en el programa Nastran Inventor y adjunte dichos resultados para
acero ASTM A36.
14. Diseñar el poste de un letrero soportado por un poste circular con sección transversal
hueca. El espesor de pared del tubo es de 1.8plg y el mismo esta construido de acero
ASTM A36. El poste tiene una altura de 42 ft y pesa 60kg. Las dimensiones del letrero
son 8 ft × 3 ft y pesa 120kg. Observe que el centro de gravedad está a 53.25 in desde el
eje del poste. La presión del viento contra el letrero es 4.5 KN/m2. Determine los
esfuerzos máximos de tensión, compresion y cortante en el punto A, calcule el esfuerzo
de Von Misses y en base a este dato diseñe el diámetro necesario del poste tomando
un factor de seguridad entre 1.5 y 2. Verifique los datos obtenidos en el programa
Nastran Inventor y adjunte dichos resultados para acero ASTM A36.
15. Diseñar la manivela de un pedal de una bicicleta si está hecha de acero ASTM 36. El
pedal y la manivela están en un plano horizontal y los puntos A y B se encuentran en la
parte superior de la manivela. La carga P = 90kg actúa en la dirección vertical y las
distancias (en el plano horizontal) entre la línea de acción de la carga y los puntos A y B
son b1 = 5.0 in, b2 = 2.5 in y b3 = 1.0 in. Suponga que la manivela tiene una sección
transversal circular F F sólida. Tome un factor de seguridad de entre 1.5 a 2. Verifique
los datos obtenidos en el programa Nastran Inventor y adjunte dichos resultados para
acero ASTM A36.
PRÁCTICA 4.
FATIGA, DISEÑO DE ENGRANES RECTOS
1. Explique los siguientes conceptos:
ESFUERZO DE VON MISSES
MATERIALES DÚCTILES
MATERIALES FRÁGILES
ESFUERZOS ESTÁTICOS
ESFUERZOS DE FATIGA
LÍMITE DE FATIGA
INDIQUE LOS CRITERIOS DE DISEÑO PARA CARGAS CÍCLICAS
EN QUE CONSISTE EL CRITERIO DE GOODMAN
EXPLIQUE SOBRE EL DIAGRAMA DE SMITH PARA FATIGA
2. Responda y describa los siguientes conceptos.
Diagrama Esfuerzo vs vida util
Ciclo Bajo
Ciclo Alto
De que factores depende el cálculo de Resistencia a la fatiga de un material dúctil?
De que factors depende el límite de Resistencia Sn.
Que representa el factor de tamaño Cs.
Que representa el factor de material Cm.
Que representa el factor de tipo de esfuerzos Cst.
Que representa el factor de tipo de confiabilidad Cr.
3. Explique los siguiente criterios de diseño para cargas de fatiga y en que casos son
aplicables.
4. Cuales son los factores de diseño que se aconsejan para esfuerzos estáticos y para
esfuerzos de fatiga explique porque.
5. Explique.
Cual es la diferencia entre el Diametral Pitch Pd y el modulo m?
Involuta
Círculo de paso
Círculo raíz
Adendo, dedendo
Distancia entre centros
Generadora de engranes
6. Explique detalladamente los siguientes parámetros y coeficientes de diseño para
engranes rectos.
Fuerza tangencial Wt.
Fuerza radial Wr.
Potencia mecánica.
Torque
Engrane Piñon
Engrane Rueda
Ecuación de Lewis para la flexión
Ecuación de Hertz para el contacto
Esfuerzo de flexion AGMA modificado
Esfuerzo de contacto AGMA
7. Que representa cada uno de los coeficientes K de la norma AGMA y cuales son los
parámetros para poder escoger cada uno de estos coeficientes describa detalladamente
cada uno de los parámetros que permiten la elección de cada factor K?
Ko Factor de servicio o de sobrecarga
Ks Factor de tamaño
J Factor geométrico
Km Factor de distribución de carga
Kb Factor de espesor de borde
Kv Factor dinámico
Número de calidad AGMA
Open gearing
Commercial enclosed gear units
Precision enclosed gear units
Extra-precision enclosed gear units
I Factor geométrico
Cp Coeficiente elástico
8. Explique los tipos de tratamientos térmicos para engranes además de la influencia
sobre las tensiones admisibles según:
Aceros de grado 1 AGMA
Aceros de grado 2 AGMA
Templado
Cementado
Carburizado
Nitruración
Tensión admisible para la flexión AGMA Sat
Tensión admisible para el contacto AGMA Sac
Coeficiente Yn
Coeficiente Zn
Coeficiente Kr
Vida útil para engranes
9. Determinar la geometría completa de un par de engranes rectos para una relación de
1:3 y un diametral pitch de 10, ángulo de presión 20º, se considera como número de
partida para la elección de dientes del píñon el cumplimiento el parámetro de
interferencia. Dibuje los resultados obtenidos. (Comparar los datos obtenidos con el
programa Autodesk Inventor).
10. Hallar el esfuerzo de Lewis de un engrane piñon con Pd=8, Np=24 dientes, eje de
12.7mm, ángulo de presión 20º, hecho de acero SAE4340, Wt=1.2KN. (Su=1048MPa,
Sy=910MPa, S’n=430MPa). La unidad es un reductor cerrado comercial. La relación de
transmisión es de 1 a 2. (Comparar los datos obtenidos con el programa Inventor
Nastran).
11. Hallar el esfuerzo de flexion AGMA modificado de un par de engranajes rectos de
profundidad ángulo de presión de 20° el cual transmite 10 HP de potencia mecánica,
mientras el piñón gira a 1750 rpm. El paso diametral es 12 y el número de calidad es
A11. El piñón tiene 18 dientes, y el engranaje tiene 85 dientes. El ancho de cara es de
1,25 pulg. La potencia de entrada proviene de un motor eléctrico, y el accionamiento es
para un transportador industrial.
12. Del ejemplo anterior calcular el esfuerzo de contacto AGMA asumiendo engranes de
acero.
13. Determinar el esfuerzo permisible AGMA a la flexion Sat’ y el esfuerzo permisible AGMA
al contacto Sac’ para los siguientes materiales.
Acero templado de grado 1 con una dureza de 300 HB.
Acero cementado de grado 1 con una dureza de 54HRC
14. Diseñe un par de engranajes rectos, especificando (al menos) el diametral pitch, el
número de dientes en cada engranaje (Np=24 dientes), los diámetros de paso de cada
engranaje, la distancia entre centros, el ancho de cara, el material del que se van a
fabricar los engranajes y el factor de seguridad. El diseño para la vida útil del engrane
recomendada debe realizarse con respecto a la flexión y al contacto. Usar valores
estándar de Diametral Pitch, y evitar diseños para los cuales la interferencia podría
ocurrir. Asumir que la entrada al par de engranajes es un motor eléctrico. Se va a diseñar
un par de engranajes rectos para transmitir 9 HP a una eficiencia del 85% mientras que
el piñón gira a 1200 rpm. El engranaje rueda debe girar entre 385 y 390 rpm. El
engranaje impulsa el movimiento alternativo de un compresor.
Verificar las condiciones de diseño para flexión y para contacto para un factor de
seguridad de entre 1.1 a 1.5 recomendado por la norma AGMA. (Dibuje la transmisión
empleando el programa Autodesk Inventor).
15. Diseñe un par de engranajes rectos, especificando (al menos) el diametral pitch, el
número de dientes en cada engranaje, los diámetros de paso de cada engranaje, la
distancia entre centros, el ancho de cara, el material del que se van a fabricar los
engranajes y el factor de seguridad. El diseño para la vida útil del engrane recomendada
debe realizarse con respecto a la flexión y al contacto. Usar valores estándar de
Diametral Pitch, y evitar diseños para los cuales la interferencia podría ocurrir. Asumir
que la entrada al par de engranajes es un motor eléctrico. Se está diseñando un
pequeño tractor comercial para tareas como cortar el césped y quitar la nieve, la
tracción a las ruedas del sistema debe ser a través de un par de engranajes rectos en el
que el piñón funciona a 600 rpm mientras que el engranaje rueda, montado en el cubo
de la rueda, funciona de 170 a 180 rpm. El engrane rueda es de 300 mm en diámetro. El
motor eléctrico entrega 3,0 kW de potencia mecánica al par de engranajes.
Verificar las condiciones de diseño para flexión y para contacto para un factor de
seguridad de entre 1.1 a 1.5 recomendado por la norma AGMA).
(Comparar los datos obtenidos con el programa Inventor Autodesk y los factores de
seguridad Kn y Kf que el programa provee para tal efecto).
PRÁCTICA 5.
DISEÑO DE EJES, DISEÑO DE ENGRANES HELICOIDALES.
1. Explique de manera detallada los siguientes conceptos:
MECÁNICA DE LA FRACTURA
MECANISMO DE FALLA POR FATIGA
TIEMPO DE VIDA
UTILIDAD DEL DIAGRAMA ESFUERZO VS. VIDA ÚTIL
FACTOR DE CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS Kt.
2. Explique de manera detallada los siguientes conceptos.
ENGRANE HELICOIDAL
ÁNGULO DE HÉLICE
ÁNGULO DE PRESIÓN
ÁNGULO TRANSVERSAL DE PRESIÓN
ENGRANE MANO IZQUIERDA Y MANO DERECHA
FUERZA TANGENCIAL EN ENGRANES HELICOIDALES
FUERZA RADIAL EN ENGRANES HELICOIDALES
FUERZA AXIAL EN ENGRANES HELICOIDALES
3. Que representa cada uno de los coeficientes K de la norma AGMA y cuales son los
parámetros para poder escoger cada uno de estos coeficientes describa detalladamente
cada uno de los parámetros que permiten la elección de cada factor K?
J Factor geométrico engranes helicoidales
I Factor geométrico engranes helicoidales
K Factor geométrico de correcciones engranes helicoidales
St Esfuerzo de flexión AGMA MODIFICADO
Sc Esfuerzo de contacto AGMA
4. Determinar el esfuerzo de flexión (Lewis) de un engrane helicoidal el cual tiene un
diametral pitch normal de 8, un ángulo de presión de 20°, ángulo de hélice de 15º, 24
dientes, un ancho de cara de 3 in. Si el engranaje transmite 6 HP a una velocidad de
1500 rpm. Para el material SAE4140 OQT 700. (Compare los resultados obtenidos con la
simulación de esfuerzos en fatiga del programa Nastran Inventor)
5. Determinar la geometría completa de un par de engranes helicoidales el cual tiene un
diametral pitch normal de 12, un ángulo de presión de 20°, 48 dientes para la rueda, un
ancho de cara de 1,50 in y un ángulo de hélice de 25°.
(a) Si el engranaje transmite 2.50 HP a una velocidad de 1750 rpm, calcular la fuerza
tangencial, la fuerza axial y la fuerza radial (b) Si el engranaje rueda opera con un piñón
de 16 dientes, Calcule el esfuerzo de flexión AGMA modificado en los dientes del piñón.
La potencia proviene de un motor eléctrico, y el accionamiento es un soplador
centrífugo. Especificar un número de calidad para los dientes. (Compare los resultados
obtenidos con el motor de cálculo del programa Autodesk Inventor).
6. Del ejercicio anterior especifique un material adecuado para el piñón y la rueda
teniendo en cuenta tanto la flexión como la resistencia al contacto. (Compare los
resultados obtenidos con el motor de cálculo del programa Autodesk Inventor).
7. Un engranaje helicoidal tiene un diametral pitch transversal de 6, un ángulo de presión
transversal de 20º, 36 dientes, un ancho de cara de 1.00 in y un ángulo de hélice de 25°.
(a) Si el engranaje transmite 12 HP a una velocidad de 2200 rpm, calcule la fuerza
tangencial, la fuerza axial y la fuerza radial. (b) Si el engranaje opera con un piñón de 12
dientes, Calcule el esfuerzo de flexión en los dientes del piñón. La potencia proviene de
un motor de gasolina de seis cilindros, y la unidad de uso es una hormigonera.
Especificar un número de calidad para los dientes. (c) Especifique un material adecuado
para el piñón y la rueda teniendo en cuenta tanto la flexión como la Resistencia al
contacto. (Compare los resultados obtenidos con el motor de cálculo del programa
Autodesk Inventor).
8. Complete el diseño de un par de engranajes helicoidales para operar bajo las
condiciones establecidas. Especifique la geometría de los engranajes y el material y su
tratamiento térmico. Suponga que la unidad de potencia es un motor eléctrico a menos
que se especifique lo contrario. Considere la flexión y el contacto. Se va a diseñar un par
de engranajes helicoidales para transmitir 9 HP mientras que el piñón gira a 1200 rpm.
El engranaje impulsa un compresor alternativo y debe rotar entre 385 y 390 rpm. Para
un ángulo de presión transversal de 20º.
9. Complete el diseño de un par de engranajes helicoidales para operar bajo las
condiciones establecidas. Especifique la geometría de los engranajes y el material y su
tratamiento térmico. Suponga que la unidad de potencia es un motor eléctrico a menos
que se especifique lo contrario. Considere la flexión y el contacto. Un motor a
combustión de cuatro cilindros funciona a 2200 rpm y entrega 72 HP al engranaje de
entrada de una transmisión de engranajes helicoidales para una astilladora de madera
grande utilizada para preparar astillas de madera para pulpa para fabricación de papel
El engranaje de salida debe funcionar entre 4500 y 4600 rpm. (Compare los resultados
obtenidos con el motor de cálculo del programa Autodesk Inventor).
10. Explique de manera detallada y dibuje las acciones ejercidas y las reacciones.
PROCEDIMIENTOS PARA DISEÑO DE EJES
FUERZAS EJERCIDAS EN EJES DEBIDO A TRANSMISIONES POR ENGRANES RECTOS
FUERZAS EJERCIDAS EN EJES DEBIDO A TRANS MISIONES POR CORREAS
FUERZAS EJERCIDAS EN EJES DEBIDO A TRANSMISIONES POR CADENAS
11. Explique de manera detallada y dibuje.
TIPOS DE ACOPLES PARA EJES
FACTORES DE CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS Kt DEBIDO A REDUCCIONES DE
DIÁMETROS
FACTORES DE CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS Kt DEBIDO A CHAVETEROS
DISEÑO DE EJES PARA TORQUE ESTACIONARIO VIA ESFUERZOS CORTANTES.
DISEÑO DE EJES PARA CORTE VERTICAL REVERSIBLE VIA ESFUERZOS CORTANTES.
DISEÑO DE EJES PARA CORTE VERTICAL REVERSIBLE VIA ESFUERZOS CORTANTES.
DISEÑO DE EJES PARA ESFUERZOS NORMAL CARGA DE FATIGA.
FACTOR DE DISEÑO N
DISEÑO DE EJES PARA FLEXIÓN Y TORSIÓN SEGÚN NORMA ANSI B106.1
12. DISEÑE UN EJE HECHO DE ACERO SAE 5150 OQT 1300, CON UN FACTOR DE SEGURIDAD
RECOMENDADO DE 2.5. EMPLEAR LA NORMA ANSI B106.1 PARA EL CÁLCULO DE LOS
DIÁMETROS DEL EJE. ASUMIR QUE LA FUERZA DE FLEXIÓN 1.5KN PROVIENE DE UN
ELEMENTO DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA MECÁNICA.
13. DETERMINAR EL ESFUERZO MÁXIMO DE VON MISSES PARA UN EJE SOLICITADO A
FLEXIÓN, HECHO DE ACERO 5150 ANNEALED. UTILICE EL CRITERIO DE SODERBERG PARA
TAL EFECTO. TOME EN CUENTA LOS RADIOS DE FILETE ADECUADOS QUE SE PRESENTAN
EN CADA TRANSICIÓN DE DIÁMETRO. (Compare los resultados obtenidos con la
simulación de esfuerzos en fatiga del programa Nastran Inventor).
DAB=2plg;
DBD=3plg;
DDE=3.5plg
LAB=0.5m; LBC=LCD=0.6m;
LDE=0.9m
14. DISEÑE UN EJE HECHO DE ACERO SAE 8650 OQT 700, CON UN FACTOR DE SEGURIDAD
RECOMENDADO DE 3. EMPLEAR LA NORMA ANSI B106.1 PARA EL CÁLCULO DE LOS
DIÁMETROS DEL EJE. ASUMIR QUE LA FUERZAS Y TORQUES PROVIENEN DE ELEMENTOS
DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA MECÁNICA.
15. Diseñe el eje completo, incluidas las especificaciones. de la geometría general y la
consideración de esfuerzos, factores de concentración. El análisis mostraría el diámetro
mínimo aceptable en cada punto de la eje para estar seguro desde el punto de vista de
la fuerza. El eje que gira a 480 rpm lleva un engranaje recto C que tiene 50 dientes con
un paso diametral de 5. Los dientes son de forma involuta de 20° de ángulo de presión,
de profundidad total. El engranaje recibe 45HP de un piñón directamente debajo de él.
Calcular el par entregado al eje y la fuerza tangencial y las fuerzas radiales ejercidas
sobre el eje por el engranaje. El eje que gira a 480 rpm además lleva un piñón recto A
que tiene 30 dientes con un paso diametral de 6. El piñón entrega 30 HP a un engrane a
la izquierda. Calcule el par entregado por el eje al piñón A y las fuerzas tangenciales y
radiales ejercidas sobre el eje por el piñón. Utilice un factor de seguridad de 2.5 para el
diseño del eje y el acero SAE 4130 Annealed. Dada una geometría sugerida de una parte
del eje, especificar el diámetro mínimo aceptable para el eje en ese punto. Hacer un
dibujo de trabajo del diseño para el eje, después del análisis de esfuerzos apropiado, y
especificar las dimensiones finales.
PRÁCTICA 6.
DISEÑO DE EJES, DISEÑO DE TRANSMISIONES POR CORREAS Y CADENAS.
1. EXPLIQUE DE MANERA DETALLADA.
RODAMIENTOS
RODAMIENTOS DE BOLAS
RODAMIENTOS DE RODILLOS
RODAMIENTOS DE AGUJAS
TIPOS DE CORREAS
TIPOS DE CADENAS
2. EXPLIQUE LOS SIGUIENTES CONCEPTOS.
RELACIÓN MÁXIMA DE UNA TRANSMISIÓN POR CORREAS
RELACIÓN MÁXIMA DE UNA TRANSMISIÓN POR CADENAS
PASO DIAMETRAL EN POLEAS
PASO DIAMETRAL EN CATARINAS
ÁNGULO DE ENVOLTURA
DISTANCIA ENTRE CENTROS CD
LONGITUD DE CORREA
PASO DE UNA CADENA
3. EXPLIQUE DE MANERA DETALLADA.
RELACIÓN MÁXIMA DE UNA TRANSMISIÓN POR CORREAS
RELACIÓN MÁXIMA DE UNA TRANSMISIÓN POR CADENAS
CORREAS EN V
CORREAS PLANAS
CORREAS SÍNCRONAS
CADENAS NORMA ANSI
CADENAS NRO. 60
CADENAS DE SIMPLE HILERA
CADENAS DE DOBLE HILERA
TIPOS DE LUBRICACIÓN PARA CADENAS
TIPOS DE ACEITES PARA CADENAS Y LA FORMA DE SELECCIÓN DE ESTOS
4. DIBUJE, NOMBRE Y ANOTE LAS FÓRMULAS PARA CADA UNA DE LAS PARTES EN LA
CINEMÁTICA DE UNA TRANSMISIÓN POR CORREAS Y CADENAS.
5. DETALLE EL PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR, DIBUJE Y NOMBRE CADA UNA DE LAS
ACCIONES Y REACCIONES PARA:
FUERZAS EJERCIDAS SOBRE UN EJE DEBIDO A UNA TRANSMISIÓN POR CORREAS.
FUERZAS EJERCIDAS SOBRE UN EJE DEBIDO A UNA TRANSMISIÓN POR CADENAS.
6. EN QUÉ CASOS, SE RECOMIENDA UTILIZAR TRANSMISIONES POR CADENAS O
TRANSMISIONES POR CORREAS?
7. DISEÑAR Y CALCULAR UNA TRANSMISIÓN DE POTENCIA POR CORREA POLEA
UTILIZANDO CORREAS AMERICANAS EN V. PARA TRANSMITIR 45HP DE POTENCIA
ELÉCTRICA SI SE DESEA UTILIZAR ESTA TRANSMISIÓN PARA UNA BANDA MEZCLADORA
QUE OPERA 8 HORAS AL DIA. EL MOTOR TIENE UNA VELOCIDAD DE ENTRADA DE 1700
RPM SE DESEA REDUCIR LA VELOCIDAD HASTA 800RPM. SIENDO QUE EL MOTOR TIENE
UN RENDIMIENTO DEL 70% (MOTOR USADO).
8. DISEÑAR Y CALCULAR UNA TRANSMISIÓN DE POTENCIA POR CADENA CATARINA
UTILIZANDO CADENAS NORMA AMERICANA ANSI. PARA TRANSMITIR 21HP DE
POTENCIA ELÉCTRICA SI SE DESEA UTILIZAR ESTA TRANSMISIÓN PARA UNA BANDA
TRANSPORTADORA QUE OPERA 6 HORAS AL DIA. EL MOTOR TIENE UNA VELOCIDAD DE
ENTRADA DE 1200 RPM SE DESEA REDUCIR LA VELOCIDAD HASTA 800RPM. SIENDO QUE
EL MOTOR TIENE UN RENDIMIENTO DEL 85% (MOTOR NUEVO).
9. DISEÑAR UNA TRANSMISIÓN DE POTENCIA POR CORREA UTILIZANDO CORREAS
AMERICANAS EN V UTILIZANDO ÚNICAMENTE EL SOFTWARE SKF BELT. POLEA PARA
TRANSMITIR 12HP DE POTENCIA ELÉCTRICA SI SE DESEA UTILIZAR ESTA TRANSMISIÓN
PARA UNA BANDA TRANSPORTADORA QUE OPERA 12 HORAS AL DIA. EL MOTOR TIENE
UNA VELOCIDAD DE ENTRADA DE 1200 RPM SE DESEA REDUCIR LA VELOCIDAD HASTA
400RPM. SIENDO QUE EL MOTOR TIENE UN RENDIMIENTO DEL 90%. MUESTRE LAS
SOLUCIÓN QUE CONTENGA EL NÚMERO MÍNINO DE CORREAS Y LA SOLUCIÓN QUE
CONTENGA EL NÚMERO MÁXIMO DE CORREAS, ADEMÁS DE LA TENSIÓN A LA CUAL
DEBEN ESTAR SUJETAS LAS CORREAS EN EL MOMENTO DE SU INSTALACIÓN. ADJUNTE
LAS CAPTURAS CON TODOS LOS DATOS OBTENIDOS DEL PROGRAMA.
10. DISEÑAR LA TRANSMISIÓN DE POTENCIA DEL EJERCICIO ANTERIOR ESTA VEZ USANDO
CADENAS NORMA ANSI ÚNICAMENTE UTILIZANDO EL PROGRAMA SKF CHAIN.
MUESTRE LAS SOLUCIÓN QUE CONTENGA EL NÚMERO MÍNINO DE HILERAS DE
CADENAS Y LA SOLUCIÓN QUE CONTENGA EL NÚMERO MÁXIMO DE HILERAS DE
CADENAS. ADJUNTE LAS CAPTURAS CON TODOS LOS DATOS OBTENIDOS DEL
PROGRAMA.
11. DISEÑAR UN SISTEMA DE TRANMISIÓN DE POTENCIA POR CORREAS AMERICANAS EN
V. PARA TRANSPORTAR 30 HP DE POTENCIA EL MOTOR GIRA A 1250RPM, SE DESEA LA
TRANSMISIÓN PARA UNA BANDA TRANSPORTADORA QUE TRABAJE 12 HORAS AL DIA,
SE REQUIERE UNA RELACIÓN DE TRANSMISIÓN DE 1:3.6.
(COMPARE LOS DATOS CALCULADOS CON LOS DATOS DEL PROGRAMA SKF BELT).
12. DISEÑAR UN SISTEMA DE TRANMISIÓN DE POTENCIA POR CADENAS AMERICANAS
ANSI. PARA TRANSPORTAR 15 HP DE POTENCIA EL MOTOR GIRA A 1500RPM, SE DESEA
LA TRANSMISIÓN PARA UNA MEZCLADORA QUE TRABAJE 8 HORAS AL DIA, SE
REQUIERE UNA RELACIÓN DE TRANSMISIÓN DE 1:2.5. PARA ELLUBRICANTE
CONSIDERAR LA CIUDAD DE EL ALTO PARA EFECTOS DE SELECCIÓN.
(COMPARE LOS DATOS CALCULADOS CON LOS DATOS DEL PROGRAMA SKF CHAIN).
13. Diseñe el eje completo, incluidas las especificaciones de la geometría general, la
consideración de esfuerzos, factores de concentración. El análisis mostraría el diámetro
mínimo aceptable en cada punto del eje para estar seguro desde el punto de vista de la
fuerza. El eje gira a 120 rpm lleva dos piñones de cadena idénticos de 14 pulgadas de
diámetro en C y D. Cada rueda dentada entrega 20 HP a las ruedas dentadas acopladas.
Calcule el torque entregado por el eje a cada rueda dentada y la fuerza total ejercida
sobre el eje por cada rueda dentada. Utilice un factor de seguridad de 2 para el diseño
del eje y el acero SAE 8620 SOQT 300. Dada una geometría sugerida de una parte del
eje, especificar el diámetro mínimo aceptable para el eje en ese punto. Hacer un dibujo
de trabajo del diseño para el eje, después del análisis de esfuerzos apropiado, y
especificar las dimensiones finales.
14. Diseñe el eje completo, incluidas las especificaciones de la geometría general, la
consideración de esfuerzos, factores de concentración. El análisis mostraría el diámetro
mínimo aceptable en cada punto de la eje para estar seguro desde el punto de vista de
la fuerza. El eje gira a 480 rpm lleva dos poleas de 4 pulgadas de diámetro y una polea
de 10 pulgadas, ubicadas en C, D y E, cada una de las cuales entrega 5HP a las poleas
acopladas. Calcular el par entregado por el eje a cada polea y la fuerza total ejercida
sobre el eje por cada polea. Resuelva la fuerza en E en sus componentes horizontal y
vertical, y mostrar las fuerzas netas que actúan sobre el eje en E en la horizontal y
direcciones verticales. Utilice un factor de seguridad de 3 para el diseño del eje y el
acero SAE 8620 SOQT 300. Dada una geometría sugerida de una parte del eje,
especificar el diámetro mínimo aceptable para el eje en ese punto. Hacer un dibujo de
trabajo del diseño para el eje, después del análisis de esfuerzos apropiado, y especificar
las dimensiones finales.
15. Diseñe el eje completo, incluidas las especificaciones de la geometría general, la
consideración de esfuerzos, factores de concentración. El análisis mostraría el diámetro
mínimo aceptable en cada punto del eje para estar seguro desde el punto de vista de la
fuerza. El eje que gira a 475 rpm lleva una polea de correa en V de 10 in en C que recibe
12 HP de una polea de acoplamiento a la izquierda como se muestra. Calcular el par
entregado al eje en C por la polea y fuerza total ejercida sobre el eje en C por la polea.
El eje que gira a 475 rpm lleva una polea de banda plana de 6 pulgadas de diámetro en
D que entrega 5 HP a una polea de acoplamiento arriba y a la derecha. Calcular el par
entregado al eje por la polea y la fuerza total ejercida sobre el eje por la polea, la fuerza
en sus componentes horizontal y vertical, y muestre las fuerzas netas que actúan sobre
el eje en D en la horizontal y direcciones verticales. El eje es parte de un sistema de
secado de granos. En A hay un ventilador tipo hélice que requiere 12 HP girando a 475
rpm. El ventilador pesa 34 Kg y su peso debe incluirse en el análisis. La polea de correa
plana en D entrega 5 HP a un transportador de tornillo que maneja el grano. Toda la
potencia entra en el eje a través de la polea de la correa trapezoidal en C. Utilice acero
estirado en frío SAE 1144. Utilice un factor de seguridad de 2 para el diseño del eje.
Dada una geometría sugerida de una parte del eje, especificar el diámetro mínimo
aceptable para el eje en ese punto. Hacer un dibujo de trabajo del diseño para el eje,
después del análisis de esfuerzos apropiado, y especificar las dimensiones finales.