JUGAMOS A…. TUTTI FRUTTI DE CÁLCULOS ETAPA 1 : SUMAS ¿Cómo se juega? Materiales necesarios: Para cada jugador, una tabla para completar con 6 columnas y 6 filas. Se usa una fila por mano. Lápiz y goma. Una banda numérica por grupo N° elegido 25 8 10 + 20 + 5 12 + 10 + 15 15 18 + 11 + 14 20 + 10+10+5 22 25 Puntaje 27 30 Objetivo: Hay que buscar diferentes cálculos que den como resultado un número en particular hasta completar la fila. Desarrollo: Por turno, un jugador elige y tacha un número de la tira ofrecida y todos los jugadores lo escriben en la primera columna. Cada jugador trata de completar toda la fila con diferentes sumas que den por resultado ese número. El primero que termina dice “basta” y el resto de los integrantes tiene que interrumpir su tarea. El puntaje se asigna del siguiente modo: • Si el resultado de una cuenta no es el número cantado, vale 0 puntos. • Si una cuenta fue propuesta por dos o más jugadores, vale 5 puntos. • Si una cuenta no es repetida, vale 10 puntos. Gana el jugador que, al cabo de 6 vueltas (o las que se decidan jugar), obtenga el mayor puntaje. ALGUNOS DESAFÍOS PARA DESPUES DE JUGAR 1) Jugando con otra banda numérica Felipe eligió el número 42 y sus compañeros escribieron estas sumas. Marcá las correctas: 41 +1 4+2 12 +30 39 + 3 20+10+2 20 +22 21 +21 2) Escribí 3 sumas diferentes para cada número 35 : 50 : 100: 3) Completá las sumas con el número que falta: 45 = 42+……… 33= 20 +……… 70 =……….+ 40 82= …….+ 80 4) Juana dice que para encontrar distintas sumas que den un mismo resultado tiene un “TRUCO” POR EJEMPLO PARA 25 = 20 + 5 y luego escribe estas sumas rápidamente 25 = 19 + 6 25 = 18 + 7 25= 17 + 8 25 = 16 + 9 … ¿Cuál es el truco de Juana? Explicá como funciona 5) Vuelvan a jugar al TUTTI FRUTTI pero ahora completen la banda numérica con números que elijan ustedes ¿QUÉ APRENDIMOS? Conversen entre todos y preparen un cartel con algunas ideas que sirvan para jugar mejor la próxima vez PARA LOS DOCENTES: ANÁLISIS DIDÁCTICO Esta propuesta pretende promover la producción, análisis y validación de diferentes descomposiciones y composiciones aditivas de un número poniendo en juego los repertorios y estrategias de cálculo mental disponibles o construyendo nuevos. El conjunto de las actividades que se presentan a partir del juego alterna el trabajo en contextos intra y extramatemáticos. Se espera, especialmente, que los alumnos realicen diferentes prácticas del trabajo matemático: que tomen decisiones, resuelvan, comuniquen en forma oral o escrita, justifiquen. Es esperable que los estudiantes puedan revisar, fortalecer y ampliar su repertorio aditivo. Algunas ideas entre otras que podrían circular en los momentos de reflexión y quedar registradas en el cartel que mencionábamos anteriormente: - HAY DISTINTAS SUMAS QUE DAN COMO RESULTADO UN MISMO NÚMERO LAS SUMAS MÁS FÁCILES SON: . LOS DIECES MÁS EL NÚMERO, POR EJEMPLO, 23=20 +3 . EL NÚMERO ANTERIOR MÁS UNO: 23 = 22 + 1 (ESOS CÁLCULOS NO NOS CONVIENE ELEGIRLOS EN EL JUEGO PORQUE SEGURO SE VAN A REPETIR) - CUANDO PENSÁS UNA SUMA DE DOS NÚMEROS, ENCONTRAS OTRA QUE DA EL MISMO RESULTADO SI LE SACÁS “UNO” A UN NÚMERO Y SE LO AGREGÁS AL OTRO, COMO HIZO JUANA - AL TERMINAR PARA ENCONTRAR EL TOTAL DE PUNTAJES CONVIENE JUNTAR DOS CINCOS POR QUE DAN 10 EJEMPLO: 25 + 30 + 15 + 30 20 + 10 + 10 + 30 + 30 = 40 + 60 = 100 ETAPA 2 : SUMAS Y RESTAS ¿Cómo se juega? Materiales necesarios: Para cada jugador, una tabla para completar con 6 columnas y 6 filas. Se usa una fila por mano. Lápiz y goma. Una banda numérica por grupo N° elegido 25 8 10 + 20 + 5 12 + 10 + 15 15 18 30 -5 20 26 - 1 22 25 Puntaje 27 30 Objetivo: Hay que buscar diferentes cálculos que den como resultado un número en particular hasta completar la fila. Desarrollo: Por turno, un jugador elige y tacha un número de la tira ofrecida y todos los jugadores lo escriben en la primera columna. Cada jugador trata de completar toda la fila con diferentes sumas y restas que den por resultado ese número. El primero que termina dice “basta” y el resto de los integrantes tiene que interrumpir su tarea. El puntaje se asigna del siguiente modo: • Si el resultado de una cuenta no es el número cantado, vale 0 puntos. • Si una cuenta fue propuesta por dos o más jugadores, vale 5 puntos. • Si una cuenta no es repetida, vale 10 puntos. Gana el jugador que, al cabo de 6 vueltas (o las que se decidan jugar), obtenga el mayor puntaje. ALGUNOS DESAFÍOS PARA DESPUES DE JUGAR 1) Jugando con otra banda numérica Felipe eligió el número 85 y sus compañeros escribieron estas sumas y restas. Marcá las correctas: 90 - 5 84 - 1 70 + 15 79 + 6 40 +20+5 100-25 95 - 10 2) Escribí 2 sumas y 2 restas diferentes para cada número 45 : 60 : 150: 3) Completá las sumas y restas con el número que falta: 70 = 42+……… 70= ……. + 20 70 =………. - 40 70= 79 - ……… 4) Juana dice que para encontrar distintas restas que den un mismo resultado tiene un “TRUCO” POR EJEMPLO PARA 25 = 30 - 5 luego escribe estas sumas rápidamente 25 = 31 - 6 25 = 32 - 7 25= 33 - 8 25 = 34 – 9 … ¿Cuál es el truco de Juana? Explicá como funciona ¿Es el mismo truco que par la suma? 5) Vuelvan a jugar al TUTTI FRUTTI pero ahora completen la banda numérica con números que elijan ustedes ¿QUÉ APRENDIMOS? Conversen entre todos y preparen un cartel con algunas ideas que sirvan para jugar mejor la próxima vez PARA LOS DOCENTES: ANÁLISIS DIDÁCTICO Esta propuesta pretende promover la producción, análisis y validación de diferentes descomposiciones y composiciones aditivas de un número poniendo en juego los repertorios y estrategias de cálculo mental disponibles o construyendo nuevos. El conjunto de las actividades que se presentan a partir del juego alterna el trabajo en contextos intra y extramatemáticos. Se espera,especialmente, que realicen diferentes prácticas del trabajo matemático: que tomen decisiones, resuelvan, comuniquen en forma oral o escrita, justifiquen. Es esperable que los alumnos puedan revisar, fortalecer y ampliar su repertorio aditivo. Algunas ideas entre otras que podrían circular en los momentos de reflexión y quedar registradas en el cartel que mencionábamos anteriormente: - HAY DISTINTAS SUMAS Y RESTAS QUE DAN COMO RESULTADO UN MISMO NÚMERO. - CUANDO PENSÁS UNA SUMA DE DOS NÚMEROS, ENCONTRAS OTRA QUE DA EL MISMO RESULTADO SI LE SACÁS “UNO” A UN NÚMERO Y SE LO AGREGÁS AL OTRO. - CUANDO PENSÁS UNA RESTA DE DOS NÚMEROS, ENCONTRAS OTRA QUE DA EL MISMO RESULTADO SI LE AGREGÁS O SACÁS LA MISMA CANTIDAD A CADA NÚMERO. - AL TERMINAR PARA ENCONTRAR EL TOTAL DE PUNTAJES CONVIENE JUNTAR DOS CINCOS POR QUE DAN 10 EJEMPLO: 25 + 30 + 15 + 30 20 + 10 + 10 + 30 + 30 = 40 + 60 = 100 ETAPA 3: SUMAS RESTAS Y MULTIPLICACIONES ¿Cómo se juega? Materiales necesarios: Para cada jugador, una tabla para completar con 6 columnas y 6 filas. Se usa una fila por mano. Lápiz y goma. Una banda numérica por grupo N° elegido 24 12 15 + 21 +3 24 - x 24 x 1 36 40 30-6 30 x 6x4 45 60 Puntaje 72 100 Objetivo: Hay que buscar diferentes cálculos que den como resultado un número en particular hasta completar la fila. Desarrollo: Por turno, un jugador elige y tacha un número de la tira ofrecida y todos los jugadores lo escriben en la primera columna. Cada jugador trata de completar toda la fila con diferentes sumas,restas y multiplicaciones que den por resultado ese número. El primero que termina dice “basta” y el resto de los integrantes tiene que interrumpir su tarea. El puntaje se asigna del siguiente modo: • Si el resultado de una cuenta no es el número cantado, vale 0 puntos. • Si una cuenta fue propuesta por dos o más jugadores, vale 5 puntos. • Si una cuenta no es repetida, vale 10 puntos. Gana el jugador que, al cabo de 6 vueltas (o las que se decidan jugar), obtenga el mayor puntaje. ALGUNOS DESAFÍOS PARA DESPUES DE JUGAR 1) Jugando con otra banda numérica Isabel eligió el número 84 y sus compañeros escribieron estos cálculos. Marcá los correctos: 84x1 80 x4 42 x 2 79 + 5 100 - 26 94 -10 21 x 4 2) Escribí 2 sumas, 2 restas y 2 multiplicaciones diferentes para cada número 39 : 41 : 200: 3) Completá los cálculos con el número que falta: 50 = 32+……… 50= 110 - …… 50 =………. X 2 50= 5 x ……… 4) Juana dice que para encontrar distintas multiplicaciones que den un mismo resultado tiene un “TRUCO” POR EJEMPLO PARA 48 = 48 X 1 luego escribe estas restas rápidamente 48 = 24 X 2 48 = 12 X 4 48 = 6 x 8 48 = 3 x 16 ¿Cuál es el truco de Juana? Explicá como funciona.¿ Servirá para cualquier número? Probalo con otros números y luego escribí tus conclusiones 5) Vuelvan a jugar al TUTTI FRUTTI pero ahora completen la banda numérica con números que elijan ustedes ¿QUÉ APRENDIMOS? Conversen entre todos y preparen un cartel con algunas ideas que sirvan para jugar mejor la próxima vez PARA LOS DOCENTES: ANÁLISIS DIDÁCTICO Esta propuesta pretende promover la producción, análisis y validación de diferentes descomposiciones y composiciones aditivas y multiplicativas de un número poniendo en juego los repertorios y estrategias de cálculo mental disponibles o construyendo nuevos. El conjunto de las actividades que se presentan a partir del juego alterna el trabajo en contextos intra y extramatemáticos. Se espera, especialmente, que realicen diferentes prácticas del trabajo matemático: que tomen decisiones, resuelvan, comuniquen en forma oral o escrita, justifiquen. Es esperable que los alumnos puedan revisar, fortalecer y ampliar su repertorio aditivo y multiplicativo. ACLARACIÓN: cuando nos referimos a repertorio aditivo incluimos ambas operaciones (suma y resta), en el caso de repertorio multiplicativo ( multiplicación y división) Algunas ideas entre otras que podrían circular en los momentos de reflexión y quedar registradas en el cartel que mencionábamos anteriormente: - HAY DISTINTAS SUMAS Y RESTAS QUE DAN COMO RESULTADO UN MISMO NÚMERO - HAY DISTINTAS MULTIPLICACIONES QUE DAN COMO RESULTADO UN MISMO NÚMERO - HAY ALGUNOS NÚMEROS QUE NO SE PUEDEN DESCOMPONER EN LA MULTIPLICACIÓN DE OTROS DOS SALVO EL MISMO NÚMERO POR 1 - CUANDO PENSÁS UNA SUMA DE DOS NÚMEROS, ENCONTRAS OTRA QUE DA EL MISMO RESULTADO SI LE SACÁS “UNO” A UN NÚMERO Y SE LO AGREGÁS AL OTRO. - CUANDO PENSÁS UNA RESTA DE DOS NÚMEROS, ENCONTRAS OTRA QUE DA EL MISMO RESULTADO SI LE AGREGÁS O LE QUITÁS LA MISMA CANTIDAD A LOS DOS NÚMEROS. - A VECES, CUANDO PENSÁS UNA MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS, ENCONTRAS OTRA QUE DA EL MISMO RESULTADO SI REMPLAZÁS LOS NÚMEROS UNO DE ELLOS POR EL DOBLE Y EL OTRO POR LA MITAD. - AL TERMINAR PARA ENCONTRAR EL TOTAL DE PUNTAJES CONVIENE JUNTAR DOS CINCOS POR QUE DAN 10 EJEMPLO: 25 + 30 + 15 + 30 20 + 10 + 10 + 30 + 30 = 40 + 60 = 100 ETAPA 4: MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES ¿Cómo se juega? Materiales necesarios: Para cada jugador, una tabla para completar con 6 columnas y 6 filas. Se usa una fila por mano. Lápiz y goma. Una banda numérica por grupo. N° elegido 12 12 15 x 3x4 24 x : 24 : 2 6x2 30 36 40 : 120 : 2 45 60 Puntaje 72 100 Objetivo: Hay que buscar diferentes cálculos que den como resultado un número en particular hasta completar la fila. Desarrollo: Por turno, un jugador elige y tacha un número de la tira ofrecida y todos los jugadores lo escriben en la primera columna. Cada jugador trata de completar toda la fila con diferentes multiplicaciones y divisiones que den por resultado ese número. El primero que termina dice “basta” y el resto de los integrantes tiene que interrumpir su tarea. El puntaje se asigna del siguiente modo: • Si el resultado de una cuenta no es el número cantado, vale 0 puntos. • Si una cuenta fue propuesta por dos o más jugadores, vale 5 puntos. • Si una cuenta no es repetida, vale 10 puntos. Gana el jugador que, al cabo de 6 vueltas (o las que se decidan jugar), obtenga el mayor puntaje. ALGUNOS DESAFÍOS PARA DESPUES DE JUGAR 1) Jugando con otra banda numérica Isabel eligió el número 45 y sus compañeros escribieron estos cálculos. Marcá los correctos: 450 : 10 40 x 5 9x5 3 x 15 90: 2 45 : 1 2) Escribí 2 multiplicaciones y 2 divisiones diferentes para cada número 18: 180 : 4 21: 42: 300: 3) Completá los cálculos con el número que falta: 70 = 35 x ……… 70= …… x 10 70 = 140 : ….. 70= ……… : 3 4) Juana dice que para encontrar distintas multiplicaciones que den un mismo resultado tiene un “TRUCO” POR EJEMPLO PARA 48 = 48 X 1 luego escribe estas restas rápidamente 48 = 24 X 2 48 = 12 X 4 48 = 6 x 8 48 = 3 x 16 ¿Cuál es el truco de Juana? Explicá como funciona.¿ Servirá para cualquier número? Probalo con otros números y luego escribí tus conclusiones Isabel dice que tiene un “TRUCO” para encontrar distintas divisiones que den un mismo número Por ejemplo: 30 = 60 : 2 30 = 120 : 4 30 = 240 : 8 30 = 180 : 6 ¿Cuál es el truco de Isabel? Explicá como funciona.¿ Servirá para cualquier número? Probalo con otros números y luego escribí tus conclusiones 5) Vuelvan a jugar al TUTTI FRUTTI pero ahora completen la banda numérica con números que elijan ustedes ¿QUÉ APRENDIMOS? Conversen entre todos y preparen un cartel con algunas ideas que sirvan para jugar mejor la próxima vez PARA LOS DOCENTES: ANÁLISIS DIDÁCTICO Esta propuesta pretende promover la producción, análisis y validación de diferentes descomposiciones y composiciones multiplicativas de un número poniendo en juego los repertorios y estrategias de cálculo mental disponibles o construir nuevos. El conjunto de las actividades que se presentan a partir del juego alterna el trabajo en contextos intra y extramatemáticos. Se espera, especialmente, que realicen diferentes prácticas del trabajo matemático: que tomen decisiones, resuelvan, comuniquen en forma oral o escrita, justifiquen. Es esperable que los alumnos puedan revisar, fortalecer y ampliar su repertorio multiplicativo. ACLARACIÓN: cuando nos referimos a repertorio multiplicativo incluimos ambas operaciones (multiplicación y división) Algunas ideas entre otras que podrían circular en los momentos de reflexión y quedar registradas en el cartel que mencionábamos anteriormente: - - HAY DISTINTAS MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES QUE DAN COMO RESULTADO UN MISMO NÚMERO HAY ALGUNOS NÚMEROS QUE NO SE PUEDEN DESCOMPONER EN LA MULTIPLICACIÓN DE OTROS DOS SALVO EL MISMO NÚMERO POR 1 A VECES, CUANDO PENSÁS UNA MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS, ENCONTRAS OTRA QUE DA EL MISMO RESULTADO SI REMPLAZÁS LOS NÚMEROS UNO DE ELLOS POR EL DOBLE Y EL OTRO POR LA MITAD. CUANDO PENSÁS UNADIVISIÓN DE DOS NÚMEROS, ENCONTRAS OTRA QUE DA EL MISMO RESULTADO SI REMPLAZÁS LOS NÚMEROS POR EL DOBLE, EL TRIPLE, LA MITAD, EL CUÁDRUPLE…DE CADA UNO DE ELLOS. AL TERMINAR PARA ENCONTRAR EL TOTAL DE PUNTAJES CONVIENE JUNTAR DOS CINCOS POR QUE DAN 10 EJEMPLO: 25 + 30 + 15 + 30 20 + 10 + 10 + 30 + 30 = 40 + 60 = 100 DESAFÍO FINAL! Para algunos alumnos se podrá proponer un TUTTI FRUTTI combinando las operaciones, por ejemplo: N° elegido 30 +y x 2 + 7x4 xy6x6 - 6 +y : 18 + 24 : 2 :y100 : 2 -20 Puntaje
