UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual Estadística II Producto Integrador. Reporte Estadístico Inferencial. Universidad de Guadalajara Sistema de Universidad Virtual Lic. en Mercadotecnia Digital Profesora: Monsserat Granillo Garrido Alumna: Andrea Montessoro Blanco 11 de marzo de 2024 1 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual Producto Integrador. Reporte Estadístico Inferencial. ÍNDICE Introducción Importancia de la información contenida en la ENIGH 2018 desde la perspectiva de la Mercadotecnia. Identificación y exposición de los datos referentes 3 4 Población Muestra Tablas de contingencia de la actividad 4.2. Análisis de correlación bivariada de actividad 4.3. Regresión lineal simple de la actividad 4.4. Prueba de hipótesis de la actividad 4.5. 7 11 12 13 Cálculos extra: 15 15 16 17 18 Estimación puntual Estimación de intervalo muestral Estimación del intervalo muestral en SPSS. Estimación de proporción Conclusiones, análisis e interpretación de los hallazgos obtenidos y su importancia en la mercadotecnia. 19 Bibliografía 20 2 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual Producto Integrador. Reporte Estadístico Inferencial. Introducción Importancia de la información contenida en la ENIGH 2018 desde la perspectiva de la Mercadotecnia. La Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares (ENIGH) 2018 representa una invaluable fuente de información para diversos campos del conocimiento, y la mercadotecnia no es la excepción. Esta encuesta, realizada por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) en México, se erige como un pilar fundamental para comprender las dinámicas socioeconómicas de los hogares mexicanos y, por ende, para diseñar estrategias efectivas en el ámbito del marketing. Desde la perspectiva de la mercadotecnia, la información contenida en la ENIGH 2018 adquiere una relevancia insoslayable. En un entorno comercial cada vez más competitivo y dinámico, comprender los patrones de consumo, las preferencias y los comportamientos financieros de los hogares es esencial para desarrollar estrategias de mercado efectivas. La ENIGH proporciona datos detallados sobre los ingresos, gastos y condiciones socioeconómicas de los hogares mexicanos, ofreciendo una radiografía precisa de su capacidad adquisitiva, sus necesidades y sus aspiraciones. Al analizar los datos de la ENIGH 2018 desde la óptica del marketing, es posible identificar segmentos de mercado específicos, entender las tendencias de consumo y anticipar cambios en los patrones de demanda. Esta información no solo permite a las empresas adaptar sus productos y servicios a las necesidades reales de los consumidores, sino también optimizar sus estrategias de precios, distribución y comunicación para alcanzar de manera más efectiva a su público objetivo. Además, la ENIGH 2018 ofrece insights valiosos para la elaboración de perfiles demográficos y socioeconómicos de los consumidores, lo que facilita la segmentación del mercado y la personalización de las estrategias de marketing. Al comprender mejor las características y los comportamientos de diferentes grupos de consumidores, las empresas pueden diseñar campañas publicitarias más efectivas, desarrollar productos y servicios a la medida de sus necesidades y establecer relaciones más sólidas y duraderas con sus clientes. En resumen, la información contenida en la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares (ENIGH) 2018 constituye un recurso invaluable para la toma de decisiones en el ámbito del marketing. Al proporcionar una visión detallada de las condiciones socioeconómicas de los hogares mexicanos, esta encuesta permite a las empresas comprender mejor a sus clientes, identificar oportunidades de mercado y diseñar estrategias más efectivas para alcanzar el éxito en un entorno comercial cada vez más competitivo y exigente. 3 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual Identificación y exposición de los datos referentes: La Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares (ENIGH) 2018 proporciona una valiosa base de datos para la realización de análisis estadísticos inferenciales. Desde esta perspectiva, es fundamental entender tanto la población objeto de estudio como la muestra utilizada para obtener los datos. Población: Población (si es finita o infinita, por qué lo consideras así, y si es finita, cuál es su magnitud). En cuanto a la población, que sería el total de hogares e integrantes de hogar podemos considerarla finita, ya que la ENIGH se centra en los hogares mexicanos, y aunque el número de hogares puede ser grande, está limitado por la población total del país. Una población es finita si el proceso de conteo de las unidades que la conforman puede completarse o si incluye un número limitado de medidas u observaciones. México tiene un número finito de hogares, aunque este número puede variar ligeramente con el tiempo debido a cambios demográficos y migratorios. No obstante, la magnitud exacta de la población se determina mediante el censo más reciente disponible, que en este caso sería el censo poblacional más cercano a la fecha de la encuesta. Basándonos en la población de datos del ENIGH 2018, podemos identificar varias características demográficas que podrían utilizarse para la segmentación de mercado. Aquí te menciono tres características relevantes: Edad: La edad es una característica demográfica fundamental que puede ser utilizada para segmentar el mercado. En los datos del ENIGH, se pueden encontrar rangos de edad que permitan identificar grupos específicos de la población, como jóvenes, adultos jóvenes, adultos de mediana edad y adultos mayores. Esta segmentación por edad es relevante para productos y servicios que tienen diferentes niveles de demanda o preferencias según la etapa de la vida. 4 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual Nivel socioeconómico: Otra característica importante para la segmentación de mercado es el nivel socioeconómico. Los datos del ENIGH proporcionan información detallada sobre los ingresos, la educación, la ocupación y otros aspectos socioeconómicos de los hogares encuestados. Esta información permite segmentar el mercado en grupos socioeconómicos distintos, como estratos bajos, medios y altos, lo que puede ser crucial para adaptar estrategias de marketing y precios, así como para desarrollar productos y servicios que se ajusten a las necesidades y capacidades financieras de cada segmento. Ubicación geográfica: La ubicación geográfica es una característica de segmentación fundamental, especialmente en un país tan diverso como México. Los datos del ENIGH proporcionan información sobre la ubicación de los hogares encuestados, lo que permite segmentar el mercado por regiones geográficas, como estados, zonas urbanas y rurales, o incluso áreas específicas dentro de una ciudad. Esta segmentación geográfica es relevante para adaptar estrategias de marketing a las características y necesidades específicas de cada región, así como para tener en cuenta factores culturales y socioeconómicos que pueden variar según la ubicación. Estas tres características de segmentación (edad, nivel socioeconómico y ubicación geográfica) son solo algunas de las muchas que se pueden identificar en los datos del ENIGH y que pueden ser utilizadas para desarrollar estrategias de marketing más efectivas y dirigidas a segmentos específicos de la población. Muestra: Muestra (tipo de muestreo y por qué lo consideras así, cantidad de muestra, error muestral). Error muestral: Se refiere a la variación natural existente entre muestras tomadas de la misma población. Respecto a la muestra, se utiliza un tipo de muestreo probabilístico para garantizar la representatividad de los resultados. Este tipo de muestreo implica que cada hogar tenga una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionado para participar en la encuesta. En el caso de la ENIGH, se emplea un diseño de muestreo estratificado, donde se divide la población en estratos según ciertas características relevantes (por ejemplo, región geográfica, nivel socioeconómico) y luego se toma una muestra aleatoria de cada estrato. La cantidad de muestra utilizada en la ENIGH puede variar dependiendo de diversos factores, como la precisión deseada y los recursos disponibles. Por lo general, en encuestas de esta naturaleza, se procura obtener una muestra lo suficientemente grande como para garantizar la representatividad de los resultados a nivel nacional, así como en subgrupos específicos de interés, como diferentes regiones geográficas o niveles socioeconómicos. Todos los datos necesarios se encuentran en la siguiente tabla: 5 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual El error muestral, que es la medida de la precisión de la estimación realizada a partir de la muestra, también puede variar dependiendo del tamaño de la muestra y del diseño de muestreo utilizado. Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, menor será el error muestral, siempre y cuando el muestreo se haya realizado de manera aleatoria y representativa. El error muestral se calcula generalmente utilizando fórmulas estadísticas específicas que tienen en cuenta el tamaño de la muestra y la variabilidad de la población: Desviación estándar muestral (s): Variable de interés seleccionada: Promedio trimestral del ingreso total de los hogares Media: $53,012.00 pesos En cada caso, se tiene que restar la media a cada valor de ingreso trimestral de los hogares y luego elevar al cuadrado el resultado: Si fueron $50,000.00 del primer trimestre, $55,000.00 del segundo y $60,000.00 del tercero. Las diferencias al cuadrado serían: • • • (50,000 – 53,012) ² = 9,072,064.00 (55,000 – 53,012) ² = 3, 972.00 (60,000 – 53,012)² = 49, 056,064.00 (9,072,064.00 + 3,972.00 + 49,056,064.00) / 3-1 58,132,100.00 /2 = 29,066,050.00 S = Ö 29,066,050.00 = 5,394.63 6 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual Tamaño de la muestra: (Total de hogares en 2018) Desviación estándar poblacional / Desviación estándar muestral n 34,744,818 σ s 5,394.63 Nivel de confianza: Error estándar: z 95% (1.96) 5,394.63 / Ö 34744818 5,394.63 / 5,894.47 0.91 Error muestral: 1.96 x 0.91 = 1.78 Tablas de contingencia de la actividad 4.2. Variables basadas en un contexto en particular que sirvan para un estudio o investigación de mercados En esta situación, crearé un contexto ficticio dónde esta encuesta me sirva para una investigación de mercados para el lanzamiento de una nueva app que ayude a aquellos que buscan empleo. En este caso necesitaré saber la relación de múltiples variables de la encuesta para entender mejor al público al que me dirijo y sus necesidades. ¿Qué variables elegir y por qué elegirlas? • ¿Tiene necesidad de trabajar? • Urbano/Rural • Puso o contestó un anuncio en internet. • Estado conyugal • Sexo Estas variables pueden ayudar a entender de acuerdo con el sexo y estado conyugal de los encuestados, qué método es el que más utilizan, qué sector de la población por edades tiene la necesidad de trabajar y con qué frecuencia buscan trabajo. Con esto, se facilitará el configurar la aplicación para dirigirse a un público mucho más específico que cumpla con ciertas características. Tablas de contingencia Hipótesis: El sexo de las personas influye en su necesidad de trabajar. Variables: • Sexo (Independiente/explicativa) • ¿Tiene necesidad de trabajar? (Dependiente/a explicar) 7 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual Resultados y hallazgos obtenidos: Gracias a esta tabla, nos damos cuenta que hay un mayor número de mujeres que respondieron la encuesta. De estas mujeres, son más que los hombres las que tienen necesidad de trabajar, pero también son más que los hombres las que no tienen ni deseos ni necesidad de trabajar. Hipótesis: El estado civil de las personas influye en su necesidad de trabajar. Variables: • Estado civil (Independiente/explicativa) • ¿Tiene necesidad de trabajar? (Dependiente/a explicar) 8 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual Resultados y hallazgos obtenidos: Las personas que se encuentran en pareja, ya sea unión libre o casados son la mayoría que responden a tener una necesidad de trabajo, pero también esta situación se contrapone a los que no sienten la necesidad de trabajar y tampoco tienen deseos de hacerlo. De acuerdo con la encuesta anterior, se observa que las mujeres son las que en su mayoría no sienten la necesidad ni el deseo de trabajar, en este caso podemos ver que el sector que está en pareja son los que responden al mismo patrón pudiendo concluir que las mujeres en pareja son las que menos deseos o necesidad sienten de trabajar ya que, posiblemente su compañero o esposo sea el proveedor del hogar. Gracias a esto, podríamos dirigir la aplicación a mujeres solteras que busquen trabajo y a hombres casados que busquen trabajo. Hipótesis: El número de hijos influye en el nivel de educación de los encuestados Variables: • Número de hijos (Independiente/explicativa) 9 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual • ¿Hasta qué grado aprobó en la escuela? (Dependiente/a explicar) • Resultados y hallazgos obtenidos: Se puede ver en la tabla que, a mayor nivel educativo, menor cantidad de hijos tienen. Esto puede ayudar a entender que los profesionistas con menos hijos no sólo tendrán y buscarán mejor calidad de vida, sino que, son las personas que buscaran trabajo en la aplicación. Análisis de correlación bivariada de actividad 4.3. Variables: 10 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual • • Salario mínimo mensual Edad De acuerdo a lo que se puede interpretar la edad juega un papel crucial en el salario, ya que aunque en su mayoría, los entrevistados reciben salario, los que están arriba de los $30,000.00 son personas por arriba de los 30 años. Regresión lineal simple de la actividad 4.4. 11 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual Variables: • Edad • Entidad Desarrollando lo anterior, concluiría que se escogieron esas variables porque: • Edad: Aunque el coeficiente de determinación resultó bajo (0.007), la edad sigue siendo una variable relevante en el contexto laboral. La edad puede influir en la búsqueda de empleo debido a factores como la experiencia laboral acumulada, las expectativas salariales, la disposición a cambiar de trabajo o adquirir nuevas 12 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual • Aunque el coeficiente de determinación es bajo, la edad sigue siendo una variable importante a considerar. Localidad: La localidad puede desempeñar un papel crucial en las oportunidades laborales. Diferentes áreas geográficas pueden tener diferentes niveles de desarrollo económico, industrias predominantes, demanda de habilidades específicas y disponibilidad de empleo. Por lo tanto, la localidad puede influir significativamente en la búsqueda de empleo de una persona. Al realizar un análisis de regresión lineal simple con la edad como variable dependiente y la localidad como variable independiente, el coeficiente de determinación bajo (0.007) sugiere que la localidad, por sí sola, explica muy poco de la variabilidad en la búsqueda de empleo en la muestra analizada. Esto podría indicar que otros factores, como la educación, experiencia laboral específica, habilidades técnicas, entre otros, pueden ser más influyentes en la búsqueda de empleo que simplemente la ubicación geográfica. Sin embargo, esta conclusión puede variar dependiendo del contexto específico y la naturaleza de la base de datos utilizada. Por ejemplo, en regiones con economías altamente segmentadas o áreas metropolitanas muy densas, la localidad podría tener una influencia más significativa en la búsqueda de empleo. En cuanto a la toma de decisiones de mercado para la aplicación que ayuda a encontrar empleo a través de la hipotética aplicación, estos hallazgos sugieren que, si bien la edad y la localidad son importantes, puede haber otros factores que tienen una influencia más fuerte en la búsqueda de empleo. Por lo tanto, la aplicación puede necesitar considerar una gama más amplia de variables (como educación, experiencia laboral, habilidades específicas, etc.) para proporcionar recomendaciones de empleo más precisas y útiles a sus usuarios. Además, podría ser beneficioso explorar formas de personalizar la aplicación para adaptarse a las necesidades y condiciones específicas de diferentes localidades geográficas. Prueba de hipótesis de la actividad 4.5. Haz el planteamiento de una hipótesis estadística que quieras poner a prueba; puede estar relacionada con las mismas variables que has venido trabajando hasta el momento. Plantea tu Hipótesis Nula y tu Hipótesis Alternativa. 1. Formular las hipótesis nula y alternativa según el planteamiento del caso: Hipótesis Nula: (H₀) µ = 25 La edad de las personas que piden trabajo es de 25 años. Hipótesis Alternativa: (H₁) µ ¹ 25 La edad promedio de las personas que buscan trabajo es distinta a 25 años. 13 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual 2. Determinar a, el nivel de significación: La media de la edad analizados es de 39.47. El nivel de confianza es de 95%, por lo tanto, hay un nivel de significancia del 5% (.05) 3. Interpretación (P) El valor de p-Sig. (bilateral) Es de .001, que es menor al nivel de significancia de .05. Por lo tanto, rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alternativa afirmando que el promedio de las edades de las personas que piden trabajo es diferente a 25. De nuevo, retomando el ejemplo de ejercicios anteriores donde se busca lanzar una aplicación que ayude a conseguir trabajo se puede deducir lo siguiente: Los resultados de esta hipótesis estadística son muy significativos desde el punto de vista de la mercadotecnia. Algunas razones clave por las cuales estos resultados respaldan la utilidad y viabilidad de la aplicación son: • Validación del problema: La aceptación de la hipótesis alternativa sugiere que existe una necesidad real en el mercado de una herramienta que facilite la búsqueda de empleo. El hecho de que la edad promedio de las personas que buscan trabajo sea significativamente mayor que la edad establecida en la 14 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual • • • • hipótesis nula refuerza la idea de que hay una variedad de personas de diferentes edades que buscan oportunidades laborales. Diversificación del público objetivo: Al demostrar que la edad promedio de los buscadores de empleo es significativamente mayor que 25 años, la aplicación puede adaptarse mejor para satisfacer las necesidades de un grupo demográfico más amplio. Esto significa que el marketing y las características de la aplicación pueden ser diseñadas de manera más inclusiva para atraer a una audiencia diversa. Segmentación de mercado efectiva: Conocer que el promedio puede ayudar a la aplicación a segmentar su mercado de manera más efectiva. Por ejemplo, pueden adaptar sus estrategias de marketing para llegar a profesionales más experimentados o aquellos que buscan cambiar de carrera en etapas más avanzadas de su vida laboral. Personalización de la experiencia del usuario: Con una comprensión más profunda de la demografía de los buscadores de empleo, la aplicación puede personalizar la experiencia del usuario para satisfacer mejor sus necesidades individuales. Esto puede incluir funciones como recomendaciones de trabajo específicas para ciertas etapas de la carrera o recursos de desarrollo profesional dirigidos a grupos demográficos específicos. Creación de confianza y credibilidad: Al respaldar estadísticamente la idea de que la edad promedio de los buscadores de empleo es distinta de 25 años, la aplicación puede ganar credibilidad entre los usuarios al demostrar que comprenden las necesidades reales del mercado laboral. Esto puede ayudar a construir la confianza en la marca y aumentar la disposición de los usuarios a utilizar la aplicación para su búsqueda de empleo. En resumen, los resultados de esta hipótesis estadística proporcionan una base sólida para el lanzamiento de la aplicación de búsqueda de empleo al demostrar la existencia de una demanda significativa en el mercado. Esta información puede ser utilizada de manera efectiva en la estrategia de marketing y desarrollo de la aplicación para garantizar su éxito y relevancia en el mercado laboral actual. Cálculos extra: Variables que se seleccionaron: Variable de interés seleccionada: Promedio trimestral del ingreso total de los hogares Media: $53,012.00 pesos Estimación puntual La estimación puntual simplemente implica usar el valor del promedio que obtuvimos como nuestra mejor estimación del parámetro de interés. En este caso, la estimación puntual para el promedio trimestral del ingreso total de los hogares es de $53,012.00 pesos. 15 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual Estimación de intervalo muestral Ejemplo con fórmula con los datos del PDF del ENIGH Variable de interés seleccionada: Promedio trimestral del ingreso total de los hogares Media: $53,012.00 pesos Tamaño de la muestra: Tamaño total de la población de hogares encuestados en 2018: 34,744,818. Dado que el tamaño de la muestra (n) es grande, podemos aproximarnos a una distribución normal estándar en lugar de utilizar la distribución t de Student. Por lo tanto, podemos calcular el intervalo de confianza utilizando la fórmula: Para un nivel de confianza del 95%, el valor crí9co es aproximadamente 1.96. U9lizando la desviación estándar muestral que calculamos anteriormente ($5,394.63 pesos) y el tamaño de la muestra (34,744,818), podemos calcular el intervalo de confianza: Intervalo de confianza: $53,012.00 ± (1.96 x (5,394.63 / Ö34,744,818)) 53,012.00 ± 47.57 Por lo tanto, el intervalo de confianza para el promedio trimestral del ingreso total de los hogares sería aproximadamente ($52,964.43, $53,059.57) pesos. 16 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual Es#mación del intervalo muestral en SPSS. Variable seleccionada: Estado conyugal 17 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual Estimación de proporción Supongamos que queremos comprobar la afirmación de que el 28% de los encuestados reciben el salario mínimo. 18 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual El valor de p es <.001 y la diferencia es de 5.780 dejando el bajo en 5.75 y el alto en 5.81. Con esto se puede concluir que más del 28% de los encuestados reciben el salario mínimo. Conclusiones, análisis e interpretación de los hallazgos obtenidos y su importancia en la mercadotecnia. Después de revisar los ejercicios y resultados obtenidos a partir de la base de datos utilizada, es evidente que la aplicación de técnicas de estadística inferencial proporciona una valiosa perspectiva para comprender mejor el mercado laboral y, por ende, tomar decisiones de marketing más informadas y efectivas. Aquí están algunas conclusiones clave derivadas de los hallazgos: • • • • Diversificación del público objetivo: El análisis de la edad promedio de los buscadores de empleo reveló que este grupo demográfico es significativamente mayor que 25 años. Esta información sugiere que la aplicación puede adaptarse para satisfacer las necesidades de un público más amplio, lo que permite una estrategia de marketing más inclusiva y la creación de características de la aplicación que atraigan a una audiencia diversa. Segmentación de mercado efectiva: La comprensión del perfil demográfico de los buscadores de empleo puede ayudar a la aplicación a segmentar su mercado de manera más efectiva. Por ejemplo, pueden adaptar sus estrategias de marketing para llegar a profesionales más experimentados o aquellos en etapas avanzadas de su vida laboral que buscan un cambio de carrera. Esto permite una orientación más precisa de los esfuerzos de marketing y una mejor conexión con los segmentos específicos del mercado. Personalización de la experiencia del usuario: Los datos demográficos obtenidos pueden utilizarse para personalizar la experiencia del usuario en la aplicación. Desde recomendaciones de trabajo específicas hasta recursos de desarrollo profesional dirigidos, la aplicación puede ofrecer una experiencia más relevante y satisfactoria para cada usuario, lo que puede aumentar la retención y la satisfacción del cliente. Creación de confianza y credibilidad: Al respaldar estadísticamente la comprensión de las necesidades del mercado laboral, la aplicación puede construir confianza y credibilidad entre los usuarios. La demostración de un profundo conocimiento del mercado puede aumentar la disposición de los usuarios a utilizar la aplicación para su búsqueda de empleo y fortalecer la lealtad a la marca a largo plazo. En general, los hallazgos derivados de los análisis estadísticos inferenciales proporcionan una base sólida para la toma de decisiones de marketing en el lanzamiento y desarrollo de la aplicación de búsqueda de empleo. La aplicación puede utilizar esta información para desarrollar estrategias de marketing más efectivas, mejorar la experiencia del usuario y construir una presencia sólida y confiable en el mercado laboral actual. La comprensión de la demografía del mercado laboral y las necesidades de los 19 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA Sistema de Universidad Virtual usuarios es fundamental para garantizar el éxito y la relevancia de la aplicación en un entorno altamente competitivo. Bibliografía Lind, D. A. (2019). Estadística aplicada a los negocios y la economía. (17th Edición). McGrawHill Interamericana. Capa Benítez, L. B., García Santos, M. B.. & García Santos, M. B. (2017). Análisis exploratorio de datos son SPSS. Editorial Universo Sur, 2017. Flores-Ruiz, Eric, Miranda-Novales, María Guadalupe, & Villasís-Keever, Miguel Ángel. (2017). El protocolo de investigación VI: cómo elegir la prueba estadística adecuada. Estadística inferencial. Revista alergia México, 64(3), 364-370. Recuperado de: https://doi.org/10.29262/ram.v64i3.304. Sagaró del Campo, Nelsa María, & ZamoraMatamoros, Larisa. (2020). Técnicas estadísticas para identificar posibles relaciones bivariadas. Revista Cubana de Anestesiología y Reanimación, 19(2), e603. Epub 20 de mayo de 2020. Recuperado de: http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S172667182020000200008&lng=es&tlng=es. ESCUNI (23 de octubre de 2018). Uso básico de PSPP. UDGVirtual. [Archivo de Video]. YouTube. www.youtube.com/watch?v=ytL2XL-f2AM. Álvarez, H. (2021). Estimación puntual e intervalos de confianza. [Videotutorial]. UDGVirtual. [Archivo de Video]. Youtube. https://youtu.be/2Kzs3KzXLzY. Jay L. Devore. (2019). Introducción a la probabilidad y estadística. Cengage Learning Editores. A Periodic table of visualization methods. www.visualliteracy.org/periodic_table/periodic_table.html. Investiga (2020). Citas y referencias. ¿Te confunden estos términos? ¿Normas APA? [Archivo de Video]. Youtube. https://youtu.be/XdRif0a8QI0. Díaz, A. (2013) Estadística aplicada a la administración y economía. (1ra ed.). McGrawHill Interamericana. Matemóvil (19 de noviembre de 2018). Probabilidades: Regla de la Suma - Ejercicios Resueltos. UDGVirtual. [Archivo de Video]. YouTube. www.youtube.com/watch?v=yPXreAHcfJg. 20
