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La demanda de un pequeño motor especial durante los próximos cinco trimestres es de
200, 150, 300, 250 y 400 unidades, respectivamente.
respect ivamente. El fabricante que surte el motor tien
tienee
capacidades de producción diferentes estimadas en 180, 230, 430, 300 y 300 para los
cinco trimestres. No se aceptan pedidos en espera, pero si es necesario, el fabricante puede
utilizar tiempo extra para satisfacer la demanda inmediata. La capacidad de tiempo extra
en cada periodo es la mitad de la capacidad regular. Los costos de producción por unidad
en los cincos periodos son de $100, $96, $116, $102 y $106, respectivamente. El costo
de producción con tiempo extra por motor es 50% más alto que el costo de producción
regular. Si ahora se produce un motor para su uso en periodos posteriores se incurre en
un costo de almacenamiento adicional de $4 por motor por periodo. Formule el problema
como un modelo de transporte. Determine la cantidad óptima de motores que se deben
producir durante el tiempo
tie mpo regular y el tiempo extra
ex tra de cada periodo.
Formulación especifica:
i-j
trimestre 1
tri mestre 2
trimestre
trimes tre 3
trimestre
tri mestre 4
trimestre
tri mestre 5
trimestre
oferta
trimestre 1
X11
X12
X13
X14
X15
180
extra 1
X21
X22
X23
X24
X25
90
trimestre 2
X31
X32
X33
X34
X35
230
extra 3
X41
X42
X43
X44
X45
115
trimestre 3
extra 3
X51
X61
X52
X62
X53
X63
X54
X64
X55
X65
430
215
trimestre4
X71
X72
X73
X74
X75
300
extra 4
X81
X82
X83
X84
X85
150
trimestre 5
X91
X92
X93
X94
X95
300
extra 5
X101
X102
X103
X104
X105
150
demanda
200
150
300
250
400
Objetivo
Determine la cantidad óptima de motores que se deben producir durante
el tiempo regular y el tiempo extra de cada periodo.
Variable de decisión :
Xij, cantidad de motores a producir en el trimestre i para suplir la demanda
en el trimestre j.
Función objetivo:
Minimizar costo
Z(Xij)=100 X11+104 X12+108 X13+112 X14+116 X15+150 X21+154 X22+158 X23+162
X24+166X25+96 X31+100 X32+104 X33+108 X34+112 X25+144 X41+148 X42+152 X43+156
X44+160 X45+116 X51+120X52+124 X53+128 X54+132 X55+174 X61+178 X62+182 X63+186
X64+190 X65+102 X71+106 X72+110 X73+114 X74+118 X75+153 X81+157 X82+161 X83+165
X84+169 X85+106 X91+110 X92+114 X93+118 X94+122 X95+159 X101+163 X102+167 X103+170
X104+174 X105
S.E.A
X11+X21+X31+X41+X51+X61+X71+X81+X91+X10 1<=200
X12+X22+X32+X42+X52+X62+X72+X82+X92+X10 2<=150
X13+X23+X33+X43+X53+X63+X73+X83+X93+X103<=300
X14+X24+X34+X44+X54+X64+X74+X84+X94+X104<=250
X15+X25+X35+X45+X55+X65+X75+X85+X95+X105=400
X11+X12+X13+X14+X15+X16=180
X21+X22+X23+X24+X25+X26=90
X31+X32+X33+X34+X35+X36=230
X41+X42+X43+X44+X45+X46=115
X51+X52+X53+X54+X55+X56=430
X61+X62+X63+X64+X65+X66=215
X71+X12+X73+X74+X75+X76=300
X81+X82+X83+X84+X85+X86=150
X91+X92+X93+X94+X95+X96=300
X101+X10 2+X103+X10 4+X10 5+X106=150
X11, X12, X13, X14, X15, X16, X21, X22, X23, X24, X25, X26, X31, X32, X33, X34,
X35, X36,X41, X42, X43, X44, X45, X46, X51, X52, X53, X54, X55, X56, X61, X62,
X63, X64, X53, X54,X55, X56, X61, X62, X63, X64, X65, X66, X71,X72, X73,X74,
X75, X76,X81, X82,X83, X84, X85, X86, X91X74,X75, X76, X81, X82, X83, X84,
X85,X86, X91, X92,X93, X94, X95, X96, X101, X102, X10 3, X10 4, X105X10 6≥0
Dayanara revísalo a ver si está bien lo que e echo