PRACTICA 6 Crecimiento Económico.

PRACTICA 6
Crecimiento Económico.
En este tema analizamos el largo plazo de las economías. Intentamos dar
respuesta a las siguientes cuestiones:
1. ¿Qué explica el crecimiento de la renta per cápita de los países a
largo plazo? Queremos estudiar los determinantes no de la tasa de
crecimiento de la renta per cápita año a año, sino los determinantes del
crecimiento promedio o a lo largo de décadas: Estado Estacionario.
2. ¿Convergen los países en renta per cápita?.
Para ello,
 Repasamos la acepción temporal del concepto de largo plazo y la
dicotomía clásica.
 Reescribimos la función de producción en términos per cápita y en
unidades de eficiencia.
k s y
 Obtenemos la ecuación fundamental del crecimiento:

  n  g
k
k
 Principales resultados :
1. Las economías de mercado alcanzan a largo plazo una tasa de
crecimiento de la renta per cápita cuyo valor promedio viene
determinado por la tasa de progreso técnico.
2. El nivel de renta per cápita que una economía alcanza a largo plazo
depende positivamente de la tasa de ahorro (s) y de la eficiencia técnica
(A, ) y negativamente del crecimiento de la población (n) y de la
depreciación ()
3. Cuando una economía se encuentra por debajo de su senda de
crecimiento estacionario tiende a volver a ella con una tasa de
crecimiento que temporalmente es más alta (baja) que la de estado
estacionario.
4. La integración económica favorece el acercamiento de los niveles de
renta per cápita entre los países.
EJERCICIO 1. Importancia del crecimiento a Largo Plazo
A partir de los datos del cuadro Rentas pc.xls (Maddison, 1995),
a) Calcule las tasas de crecimiento promedio o de estado estacionario
de cada una de las economías. ¿Cómo definiría el estado estacionario?
b) Ordene los países según sus tasas de crecimiento promedio.
c) Imagine por un momento que a partir de 1870 España, que tenía un
PIBpc de 1376 $Intern. 1990 , experimenta las tasas de crecimiento promedio
que se especifican en los tres escenarios siguientes:
c.1)  = 0,82
c.2)  = 1,82
c.3)  = 2,82
Calcule los niveles de renta per cápita en 1992 en cada uno de los
escenarios y compare los resultados.
EJERCICIO 2. Factores del crecimiento.
De la lectura del informe mensual de “La Caixa” de julio-agosto 2006, ¿por qué
se desacelera la productividad total de los factores de la economía española?
Conteste a las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es la variable que aproxima el estado de una economía en el
futuro?, ¿cómo se mide?
b) En el caso español y según el gráfico de la página 38, ¿de qué va a
depender nuestra prosperidad futura?
c) ¿Cuáles son los determinantes del progreso técnico?. Según el gráfico
de la página 39, ¿cuál es la situación española?
d) Según el informe, el esfuerzo inversor de la acumulación de capital
tecnológico ha sido importante en España pero no el impacto en el PIB,
¿qué explicación ofrece el informe?.
EJERCICIO 3. Convergencia al estado estacionario.
En el fichero Crecyconv.xls se dispone de información de las principales
variables económicas de los países de la OCDE. Desgraciadamente no
disponemos de una muestra temporal tan amplia como sería adecuado para
analizar el crecimiento económico pero aún así:
a) Calcule y represente las tasas de crecimiento de la renta per cápita de
los países de G-7 y España. (gráfico “todos”).¿Cómo son las tasas de
crecimiento entre los países?
Crecimiento económico de los países del G-7 y España
0,150
0,100
0,050
0,000
-0,050
-0,100
Canada
Alemania
España
Francia
R.Unido
Italia
Japón
20
00
19
98
19
96
19
94
19
92
19
90
19
88
19
86
19
84
19
82
19
80
19
78
19
76
19
74
19
72
19
70
19
68
19
66
19
64
19
62
19
60
-0,150
EEUU
b) Calcule las tasas de crecimiento de estado estacionario y represente
gráficamente junto con las tasas de crecimiento de la renta. ¿Cómo
evolucionan las tasas de crecimiento en el tiempo? ¿Qué fenómeno
observa?
Crecimiento económico de EEUU
0,080
0,060
0,040
0,020
0,000
-0,020
99
19
96
93
19
90
19
19
87
19
84
81
19
78
19
19
75
72
19
69
19
19
66
63
19
19
19
60
-0,040
TASA DE CRECIMIENTO RENTApc
TASA DE CRECIMIENTO PROMEDIO
Crecimiento económico de JAPON
99
19
96
93
19
19
90
19
87
19
84
81
19
19
78
19
75
72
19
19
69
19
66
63
19
19
19
60
0,120
0,100
0,080
0,060
0,040
0,020
0,000
-0,020
-0,040
Tasa de crecimiento renta pc
tasa de crecimiento promedio
Crecimiento económico de ALEMANIA
Tasa de crecimiento Renta pc
Tasa de crecimiento promedio
99
19
93
96
19
19
90
19
87
19
81
84
19
19
78
19
75
72
19
19
69
19
63
66
19
19
19
60
0,080
0,060
0,040
0,020
0,000
-0,020
-0,040
-0,060
-0,080
-0,100
-0,120
Crecimiento económico de ESPAÑA
99
19
96
19
93
90
19
87
19
19
84
81
19
78
19
19
75
72
19
69
19
19
66
63
19
19
19
60
0,140
0,120
0,100
0,080
0,060
0,040
0,020
0,000
-0,020
Tasa de crecimiento Renta pc
Tasa de crecimiento promedio
EJERCICIO 4. Convergencia entre países.
A partir de la lectura del texto “¿Convergen las economías?” del libro
Macroeconomía, A. Abel y B. Bernanke, conteste a las siguientes preguntas:
a) ¿Qué hipótesis sobre la evolución del nivel de vida de los países
señala el texto?
b) Explique brevemente en qué consiste cada una de ellas.
c) Suponga dos economías que tienen la misma tasa de crecimiento
de la población, la misma tasa de ahorro y tienen acceso a la misma
función de producción (tecnología), pero el primero de ellos tiene un
nivel de capital por trabajador mucho menor que el segundo, ¿Qué
predice el modelo de Solow sobre el estado estacionario de estos
países? ¿Convergerán los niveles de bienestar o renta per cápita de
estos dos países a largo plazo?.
d) ¿Qué sucedería si el país con menor nivel de capital por trabajador
inicial tuviera una tasa de ahorro también mucho menor que el otro
país? ¿Convergerían los niveles de bienestar o renta per cápita de
estos dos países a largo plazo?¿Qué tipo de convergencia
experimentarían estos países?
e) Considere ahora que las economías son abiertas y es posible pedir
préstamos y prestar en los mercados internacionales de capitales.
¿Cómo cambia este hecho la convergencia entre los dos países
anteriores, uno más “pobre” (menor capital por trabajador y menor tasa
de ahorro) que el otro? ¿Converge la renta por trabajador de los dos
países? ¿y el consumo por trabajador?
f) A la vista de sus respuestas anteriores, ¿Qué ventajas respecto a
los niveles de renta per cápita o bienestar esperarían los países que se
integran a una región o área económica? ¿Cúal será su nuevo estado
estacionario?.
g) Cómo consecuencia de la respuesta anterior, ¿Cómo serán las
tasas de crecimiento de la economía entrante respecto de la área
económica o de la unión?
EJERCICIO 5. Convergencia entre países: Evidencia
Para analizar empíricamente la existencia de convergencia entre las
economías, suelen realizarse gráficos como los que se presentan a
continuación en los que se relaciona la tasa de crecimiento promedio de la
renta per cápita de las economías con sus niveles iniciales.
:
a) ¿Cuál es la relación que se evidencia entre la tasa de crecimiento de
la renta per cápita y su nivel inicial?¿Cuál es la conclusión sobre la
convergencia que puede extraer de este gráfico?
b) A la vista del siguiente gráfico ¿Cree que podría influir la forma en la
que se seleccionan los países en la convergencia observada?
c) En el siguiente gráfico se presentan los países agrupados en OCDE,
Asiáticos y Africanos. ¿Qué grupo de países converge? ¿Cuál cree que
es la razón por la cual no se observa convergencia entre los distintos
grupos de países?
EJERCICIO 6. Convergencia entre países: evidencia para la UE.
En el informe mensual de “La Caixa” de diciembre 2006, ¿Qué factores
posibilitan la convergencia con la UE? Se analiza la existencia o no de una
tendencia a la convergencia real en la UE en los últimos 20 años. A partir de su
lectura conteste a las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué se entiende por convergencia real?, ¿Cuál es su causa?,
¿Alcanzan los países el mismo nivel de renta?
b) ¿Qué implicaciones tiene para los países que integran la UE?
¿Qué confirma la experiencia de los últimos 20 años (véase el
gráfico superior de la página 21)?
c) Comente a la vista del gráfico inferior de la página 21 el ritmo de
convergencia y las causas para las economías de Irlanda y
Portugal?¿Cómo ha sido la convergencia en España?.
d) Según el informe, ¿cuáles son las lecciones para los nuevos
países miembros?
Cuestión 1(Examen de junio de 2004)
El determinante fundamental del crecimiento a largo plazo de la renta per
cápita en una economía es el crecimiento de la población. Dado que el PIB
crece en todas las economías más o menos a la misma tasa (igual al progreso
técnico que es similar entre países), aquellos países cuya población crezca
más rápidamente tendrán un menor crecimiento de la renta per cápita. Razone
su acuerdo o desacuerdo con esta proposición.
Cuestión 2 (Examen de septiembre 2004)
Considere una economía de mercado a largo plazo. El nivel y la tasa de
crecimiento de la renta per capita del estado estacionario están determinados
por la tasa de ahorro y por el crecimiento de la población.
Razone su acuerdo o desacuerdo con esta proposición.
Cuestión 3 (Examen de junio 2005)
En una economía de mercado a largo plazo dado que no es posible aumentar
ilimitadamente la tasa de ahorro ni reducir ilimitadamente la tasa de crecimiento
de la población, es improbable que se produzca una mejora continuada del
nivel de vida (o crecimiento de la renta per capita). Razone su acuerdo o
desacuerdo con esta proposición.
Cuestión 4 (Examen de septiembre 2005)
El modelo de crecimiento predice que en el estado estacionario dos países con
distintas tasas de progreso técnico (g1<g2) tendrán distinta tasa de crecimiento
de la renta per cápita (Y/L) y de la renta per capita en unidades de eficiencia
(Y/AL) y la misma tasa de crecimiento de su renta total (Y). Razone su acuerdo
o desacuerdo con esta proposición.
Cuestión 5 (Examen de junio 2006)
En el año 2005 la economía española creció a una tasa muy superior a la de la
economía alemana. Esto sólo se explica por el bajo nivel de capital de partida
de nuestra economía lo que implica que el capital tiene una productividad
mayor en España y por eso nuestra renta crece más. Razone su acuerdo o
desacuerdo con esta proposición.
Cuestión 6 (Examen de junio 2007)
De acuerdo con el modelo de Solow, la tasa de crecimiento a largo plazo de la
renta per cápita de cada economía depende sólo de su tasa de progreso
técnico. Por tanto, si se consiguiese que esa tasa fuese igual para todos, todos
los países convergerían entre sí alcanzando la misma renta per cápita a largo
plazo. Razone su acuerdo o desacuerdo con esta proposición.
PROBLEMA 1 (examen junio 2004)
Suponga que dos países UNO y DOS tienen la misma función de producción
representada con la siguiente expresión:
1
2
1
2
Y  F ( K , AL)  K ( AL)
El país UNO tiene una tasa de ahorro del 30%, la tasas de depreciación del
3%, la población crece a una tasa constante del 1% y el progreso técnico que
aumenta la eficiencia del trabajo crece a una tasa del 2%. El país DOS tienen
la misma tasa de depreciación, de progreso técnico y crecimiento de la
población que el país UNO pero ahorra únicamente el 18% de su producción.
a) ¿Cómo son los rendimientos a escala de la función de producción?
Exprese la función de producción en unidades de eficiencia.
b) Calcule los niveles de renta y capital en unidades de eficiencia en el
equilibrio a largo plazo o estado estacionario. Represente gráficamente y
compare los dos países.
c) Calcule las tasas de crecimiento de la renta per capita, renta agregada y
en unidades de eficiencia en el equilibrio a largo plazo.
d) ¿Convergen los países UNO y DOS a largo plazo?, ¿Cuál sería el efecto
de un incremento en la tasa de ahorro del país DOS hasta el 30% de su
producción en el nivel y en la tasa de crecimiento de la renta a largo
plazo? Razone sus respuestas.
PROBLEMA 2
Suponga una economía con la siguiente función de producción:
1
3
Y  F ( K , AL)  K ( AL)
2
3
siendo A la eficiencia del trabajo. Suponga además que la tasa de ahorro es del 15%
de la producción, la depreciación del 3%, la población crece a una tasa constante de
1,5% y el progreso técnico que aumenta la eficiencia del trabajo crece a una tasa
constante del 2%.
a) Obtenga la función de producción en unidades de eficiencia.
b) ¿Cuál es el valor de estado estacionario o equilibrio a largo plazo de la
renta y del capital en unidades de eficiencia?.
c) ¿Hay crecimiento en el equilibrio a largo plazo?. Calcule las tasas de
crecimiento de la renta per cápita en unidades de eficiencia, de la renta
agregada y de la renta per cápita.
d) Suponga que por alguna razón esta economía se desvía de su estado
estacionario o equilibrio a largo plazo, de manera que los nuevos valores de
la relación capital por trabajador en unidades de eficiencia son los siguientes:
~
d.1) k1  3
~
d.2) k 2  3,75
¿Retornará esta economía a su estado estacionario en ambos casos? ¿Cómo
serán las tasas de crecimiento del capital y de la renta en unidades de
eficiencia? Utilice gráficos.
PROBLEMA 3 (examen septiembre 2005)
Considere una economía con la siguiente función de producción por trabajador
eficiente:
1
~
~
y k 2
~
Donde ~y es la producción por trabajador eficiente y k es la relación capitaltrabajador eficiente. La tasa de depreciación es 0,1, la tasa de crecimiento de la
población 0,04 y 0,02 la tasa de progreso técnico. El ahorro nacional total es
S  0,3 Y , donde Y es la producción total. Conteste a las siguientes cuestiones:
a) ¿Cómo son los rendimientos a escala de la función de producción?
Calcule las tasas de crecimiento de la renta agregada y per cápita de
estado estacionario.
b) ¿Cuáles son los valores de estado estacionario de la renta y capital en
unidades de eficiencia?
c) Suponga que la tasa de ahorro de la economía aumenta hasta el 0,4,
¿Cuáles serían los nuevos valores de la renta y capital en unidades de
eficiencia de equilibrio a largo plazo? ¿Y la tasa de crecimiento de la
renta per cápita?.
d) ¿Qué sucede con el nuevo estado estacionario alcanzado por la
economía si se produce un aumento permanente de la tasa de
inmigración de manera que la tasa total de crecimiento de la población
es del 0,08? ¿Cuál es la tasa de crecimiento de la renta per cápita?.
Razone todas sus respuestas y utilice gráficos
PROBLEMAS Y CUESTIONES ADICIONALES
Cuestión 7 (Examen de septiembre 2005)
El modelo de crecimiento predice que cuanto mayor sea la tasa de ahorro de
un país menor será su crecimiento. Esto se debe que si el ahorro es muy
elevado, la falta de demanda puede frenar la producción. Razone su acuerdo o
desacuerdo con esta proposición.
Cuestión 8 (Examen de septiembre 2006)
Debido a la existencia de rendimientos decrecientes del capital en la
producción, la convergencia entre países es un proceso lento pero sostenido:
los países más atrasados tienden a crecer más rápidamente siempre que
partan de unas características estructurales (parámetros de largo plazo)
similares. Si los rendimientos del capital fueran crecientes este proceso sería
mucho más rápido y las economías más pobres podrían alcanzar los niveles de
renta de los más ricos un tiempo menor. Razone su acuerdo o desacuerdo con
esta proposición.
Cuestión 9 (Examen de septiembre 2006)
Según el modelo de crecimiento, el esfuerzo ahorrador de las economías es el
determinante fundamental de la tasa de crecimiento de la renta per cápita. Ello
se debe a que las economías que más ahorren dispondrán de mayores
recursos para destinarlos a la inversión en capital. Razone su acuerdo o
desacuerdo con esta proposición.
Cuestión 10 (Examen de septiembre 2007)
El modelo de crecimiento neoclásico supone que los rendimientos del capital
son decrecientes. Por ello, el capital productivo siempre tenderá a ir de los
países donde hay más (países ricos) a aquellos en los que hay menos (países
pobres) con lo que a largo plazo todos los países acabarán teniendo un mismo
nivel de capital per cápita y por tanto de renta per cápita, aunque este proceso
puede ser muy lento. Razone su acuerdo o desacuerdo con esta proposición.
Cuestión 11 (Ex. de junio de 2008)
Durante los últimos años la tasa de crecimiento de la economía española ha
sido más elevada que la de economías más avanzadas de la Unión Europea
como Alemania, Francia o Italia. Esto es lo que predice el modelo de
crecimiento neoclásico, que históricamente ha explicado muy bien la evolución
de las economías de mercado. Por ello, no cabe esperar, como predicen
algunos analistas, que el crecimiento en España vaya a ser de los más bajos
de la Unión Europea durante los próximos años. Razone su acuerdo o
desacuerdo con esta proposición.
Cuestión 12 (Ex. de septiembre de 2008)
De acuerdo con el modelo de crecimiento de Solow, un aumento de la tasa de
ahorro de la economía incrementa la renta per cápita y el capital por trabajador
pero la tasa de crecimiento de la renta agregada de la economía sigue siendo
igual a la tasa de progreso técnico. Razone su acuerdo o desacuerdo con esta
proposición.
PROBLEMA 4(Examen junio 2007).
Suponga dos países, A y B, cuya función de producción viene dada por la
siguiente expresión:
1
2
Y  K 3 (AL) 3
Ambos países tienen los mismos valores de sus parámetros fundamentales: la
tasa de ahorro asciende al 30%, las tasas de depreciación al 10%, la tasa de
crecimiento de la población es del 2% y la tasa de progreso técnico asciende al
3%. Se pide:
a) Obtenga la función de producción en unidades de eficiencia.
b) Calcule los niveles de renta y capital per cápita en unidades de
eficiencia de estos países en el estado estacionario. Represente
gráficamente.
c) Suponga que, estando ambos países inicialmente en el estado
estacionario, la tasa de ahorro del país B se incrementa al 40%,
¿cómo serán las tasas de crecimiento de la renta, renta per cápita y
renta per cápita en unidades de eficiencia de ambos países?
d) ¿Convergerán ambos países a largo plazo en la situación del
apartado b)? ¿Y en la del apartado c)? ¿Por qué?
PROBLEMA 5 (Examen septiembre 2007).
Suponga una región económica integrada A en la que los países que la
integran tienen una función de producción que viene dada por la siguiente
expresión:
1
2
1
2
Y  K (AL)
y en los que la tasa de ahorro asciende al 20%, la tasa de depreciación al 10%,
la tasa de crecimiento de la población es del 1% y la tasa de progreso técnico
es del 2%. Se pide:
a) Obtenga la función de producción en unidades de eficiencia.
b) Obtenga la renta y el capital per capita en unidades de eficiencia de
estado estacionario de estos países.
c) Suponga un país B que difiere de la región económica A únicamente
en el valor de su tasa de ahorro, que asciende al 15%. Si B se encuentra en su
estado estacionario, ¿cuáles serán sus tasas de crecimiento de la renta, de la
renta per capita y de la renta per capita en unidades de eficiencia?
d) ¿Qué ocurrirá con el estado estacionario y la tasa de crecimiento de la
renta, de la renta per capita y de la renta per capita en unidades de eficiencia
del país B si se integra en la región económica integrada? ¿Por qué?
Problema 6 (Ex. de junio de 2008)
Suponga un país cuya función de producción viene dada por la siguiente
expresión:
1
2
Y  K 3 (AL) 3
Su tasa de ahorro es del 35%, la tasa de depreciación del capital del 5%, la
tasa de crecimiento de la población es del 2% y la tasa de progreso técnico del
3%. Se pide:
a) Obtenga los niveles de renta y capital por unidades de eficiencia de
estado estacionario y sus tasas de crecimiento. Represente
gráficamente.
e) Suponga que, una vez alcanzado ese estado estacionario, la tasa de
ahorro del país cae al 25%, ¿qué pasará a corto plazo con las tasas
de crecimiento de la renta per cápita y de la renta por unidades de
eficiencia? Utilice gráficos.
f) Obtenga los efectos a largo plazo de esa menor tasa de ahorro sobre
el nivel y sobre la tasa de crecimiento de la renta per cápita.
g) Suponga respecto al apartado a) que la tasa de progreso técnico cae
al 2%. Obtenga las tasas de crecimiento de largo plazo de la renta
agregada, de la renta per capita y de la renta por unidades de
eficiencia. ¿Han cambiado? ¿Por qué?
Problema 7 (Ex. de septiembre de 2008).
Una economía tiene una función de producción en unidades de eficiencia que
viene dada por la siguiente expresión:
1
~
~
y k2
~
Donde ~y es la producción por trabajador eficiente y k es la relación capitaltrabajador eficiente. La tasa de crecimiento de la población 0,05, la tasa de
depreciación es 0,10, la tasa de ahorro es 0,4 y 0,02 la tasa de progreso
técnico. Se pide:
a) Calcule los valores de la renta y capital per cápita en unidades de
eficiencia en el estado estacionario. Represente gráficamente.
b) Suponga que esta economía quiere aumentar el valor de la
producción en unidades de eficiencia en el estado estacionario. ¿Qué
valor del capital por trabajador eficiente en el estado estacionario es
necesario para duplicar el valor de la producción por trabajador
eficiente? ¿Qué proporción de la renta tendrían que ahorrar los
hogares para lograr este nivel de producción por trabajador
eficiente?.
c) Calcule las tasas de crecimiento de la renta per cápita en los dos
estados estacionarios calculados en los apartados a) y b). ¿Cuál será
la tasa de crecimiento de la renta per cápita durante el paso de a)
hacia b)?.
d) A partir del aparatado a), suponga que la economía se separa de su
~
estado estacionario de manera que k1 = 5, ¿volverá esta economía a
su estado estacionario? Razone su respuesta con la ayuda de
gráficos.