Cuadernillo Matemáticas PLANEA 2023 DGETI Tamaulipas

INTRODUCCIÓN
A partir del 2018, las Oficinas de la DGETI (antes UEMSTIS), en el Estado
de Tamaulipas, retoman el proyecto del Plan Nacional para la Evaluación de los
Aprendizajes, elaborando, en conjunto con la Academia estatal de Matemáticas,
un cuadernillo de trabajo que se aplicó exclusivamente a los Estudiantes del NMS,
el cual pretendía el desarrollo de habilidades matemáticas.
Nuevamente, integrantes de la Academia de Matemáticas del Estado de
Tamaulipas, se reúnen para actualizar el Cuadernillo de PLANEA exclusivo de
nuestro Estado, mismo que será utilizado para trabajar en PLANEA 2023, el cual
tiene como propósitos:
1
2
3
Determinar el nivel del
logro
de
los
aprendizajes en los
estudiantes
pertenecientes a la
DGETI Tamaulipas.
Aportar
a
las
autoridades Estatales
información para la
toma de decisiones en
cuanto
al
fortalecimiento de las
áreas de oportunidad
que permitan elevar el
nivel de desempeño.
Ofrecer
información
pertinente
y
contextualizada
a
escuelas y docentes
para ayudar a mejorar
la práctica de la
enseñanza
y
el
aprendizaje de los
estudiantes.
Normatividad de Planea en la Educación Media Superior
Es una prueba objetiva y estandarizada.
● Está alineada al Marco Curricular Común, en particular al campo
disciplinar asociado con las competencias de Matemáticas.
● Está conformada por reactivos de opción múltiple que abarcan todos y
cada uno de los Contenidos Centrales de cada Eje Disciplinar.
Estructura de la prueba
Como parte del Plan Estatal para la Evaluación de los Aprendizajes, la prueba
evalúa el desempeño de los estudiantes del último grado de bachillerato en dos
campos disciplinares: Lenguaje y Comunicación y, Matemáticas.
En el caso de Matemáticas:
La evaluación del área de Matemáticas explora el dominio de un determinado
número de aprendizajes clave, que den cuenta, de la capacidad de los estudiantes
para emplear y transformar los aprendizajes matemáticos en herramientas que les
permitan interpretar, comprender, analizar, evaluar y dar solución a diferentes
problemas.
CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
MATEMÁTICAS
Aprendizajes claves del campo disciplinar de las Matemáticas para el bachillerato
de la Educación Media Superior.
EJE
DISCIPLINAR
1. Del
Pensamiento
aritmético al
lenguaje
algebraico.
EJE
DISCIPLINAR
2. Del
tratamiento
del espacio,
la forma y la
medida, a los
pensamientos
geométrico y
trigonométricos
COMPONENTE
1.1. Patrones,
simbolización y
generalización:
elementos del
álgebra básica
CONTENIDO CENTRAL
1.1.1.
Uso de los números y sus propiedades.
1.1.2.
Conceptos básicos del lenguaje algebraico.
1.1.3.
Usos de las variables de las expresiones algebraicas.
1.1.4.
De los patrones numéricos a la simbolización algebraica.
1.1.5.
Sucesiones y series numéricas.
1.1.6.
Variación lineal como introducción a la relación funcional.
1.1.7.
Variación proporcional.
1.1.8.
Representación y resolución de sistemas de ecuaciones
lineales.
1.1.9.
El trabajo simbólico.
1.1.10.
Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente
cuadráticas).
COMPONENTE
2.1. Estructura y
transformación:
elementos
básicos de
geometría
CONTENIDO CENTRAL
2.1.1.
Conceptos fundamentales del espacio y la forma, “lo
geométrico”.
2.1.2.
El estudio de las figuras geométricas y sus propiedades.
2.1.3.
2.1.4.
2.2. Trazado y
angularidad:
elementos de la
trigonometría
plana
Tratamiento de las fórmulas geométricas para áreas y
volúmenes.
Tratamiento visual de las propiedades geométricas, los
criterios de congruencia y semejanza de triángulos.
2.2.1.
Conceptos básicos de lo trigonométrico.
2.2.2.
Usos y funciones de las relaciones trigonométricas en el
triángulo.
2.2.3.
Funciones trigonométricas y sus propiedades.
2.2.4.
Medidas de ángulos y relaciones trigonométricas.
2.2.5.
Del círculo unitario al plano cartesiano. Una introducción de
las razones de magnitudes a las funciones reales.
EJE
DISCIPLINAR
3. Lugares
geométricos y
sistemas de
referencia. Del
pensamiento
geométrico al
analítico.
EJE
DISCIPLINAR
COMPONENTE
3.1. Sistemas de
referencia y
localización:
elementos de
geometría
analítica.
CONTENIDO CENTRAL
3.1.1.
La geometría analítica como método algebraico para la
resolución de tareas geométricas. El tratamiento en diversos
sistemas de coordenadas.
3.1.2.
Conceptos básicos del sistema de coordenadas
rectangulares, orientación y posición en el plano. El papel
del origen de coordenadas en los sistemas de referencia.
3.1.3.
Reconocimiento y construcción de los lugares geométricos:
recta, circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.
3.1.4.
Tratamiento visual y representaciones múltiples de los
lugares geométricos: coordenadas rectangulares y
paramétricas, puntos singulares, raíces y comportamiento
asintótico.
COMPONENTE
CONTENIDO CENTRAL
4.1.1.
4.1.2.
4.1.3.
4.Pensamiento
y lenguaje
variacional.
4.1. Cambio y
predicción:
elementos del
cálculo
Conceptos básicos de sistemas de coordenadas, orientación
y posición.
Introducción a las funciones algebraicas y elementos de las
funciones trascendentes elementales.
Tratamiento intuitivo: numérico, visual y algebraico de los
límites.
4.1.4.
Usos de la derivada en diversas situaciones contextuales.
4.1.5.
Tratamiento del
variacionales.
4.1.6.
Graficación de funciones por diversos métodos.
4.1.7.
Introducción a las funciones continuas y a la derivada como
una función. Criterios de optimización: criterios de
localización para máximos y mínimos de funciones.
4.1.8.
Nociones básicas de derivación de orden uno y orden dos
(primera y segunda derivada), optimización y graficación de
funciones elementales (algebraicas y trascendentes).
cambio
y
la
variación:
estrategias
EJE
DISCIPLINAR
5.Pensamiento
y lenguaje
variacionales
EJE
DISCIPLINAR
6. Del manejo
de la
información al
pensamiento
estocástico
COMPONENTE
5.1. Cambio y
acumulación:
elementos del
cálculo integral
CONTENIDO CENTRAL
5.1.1.
Aproximación y cálculo del “área bajo la curva” por métodos
elementales (método de los rectángulos y métodos de los
trapecios”.
5.1.2.
Antiderivada de funciones elementales (algebraicas y
trascendentes).
5.1.3.
Tratamiento analítico de las integrales definida e indefinida.
Uso intuitivo de los procesos infinitos y las situaciones límite
aplicados a problemas de las ciencias naturales, exactas y
sociales.
COMPONENTE
6.1. Riesgo,
inferencia y
aleatoriedad:
elementos de la
estadística y la
probabilidad.
CONTENIDO CENTRAL
6.1.1.
Conceptos básicos de estadística y probabilidad.
6.1.2.
Conceptos de riesgo en situaciones contextuales.
6.1.3.
Recolección de datos y su clasificación en clases.
6.1.4.
6.1.5.
Manejo de la información en situaciones de la vida
cotidiana.
Tratamiento y significado de las medidas de tendencia
central.
6.1.6.
Tratamiento y significado de medidas de dispersión.
6.1.7.
Uso del conteo y la probabilidad para eventos.
6.1.8.
Contextualización de los elementos de probabilidad
condicional e interpretación del teorema de Bayes.
DOSIFICACIÓN DE REACTIVOS PLANEA 2023
PROPUESTA
CURSO PREVIO
SEM
FECHA
No.
9 – 10
Enero
TEMA
REACTIVO
TEST- DIAGNÓSTICO
N/A
1
16 - 20
Enero
1.1.1
1.1.2
Uso de los números y sus propiedades.
Conceptos básicos del lenguaje algebraico.
2
23 - 27
Enero
1.1.3
1.1.5
Usos de las variables de las expresiones algebraicas.
Sucesiones y series numéricas.
1–3
4–6
7–9
13 – 15
PRIMER PARCIAL
SEM
FECHA
3
1-3
Febrero
4
6 - 10
Febrero
No.
TEMA
REACTIVO
1.1.6
Variación lineal como introducción a la relación
funcional.
Variación proporcional.
16 – 18
Representación y
ecuaciones lineales.
Trabajo simbólico.
22 – 24
1.1.7
1.1.8
1.1.9
1.1.10
5
13 - 17
Febrero
6
20 - 24
Febrero
7
27 de
Febrero
– 3 de
Marzo
2.1.1.
2.1.2
8
6 – 10
Marzo
2.1.3
2.1.4
2.2.1
2.2.2
2.2.3
resolución
de
sistemas
de
19 – 21
25 – 27
Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente
cuadráticas).
Conceptos fundamentales del espacio y la forma, “lo
geométrico”.
28 – 30
El estudio de las figuras geométricas para áreas y
volúmenes.
Tratamiento de las fórmulas geométricas para áreas y
volúmenes.
34 – 36
Tratamiento visual de las propiedades geométricas, los
criterios de congruencia y semejanza de triángulos.
Conceptos básicos de lo trigonométricos.
40 – 42
Usos y funciones de las relaciones trigonométricas en el
triángulo.
Funciones trigonométricas y sus propiedades.
46 – 48
31 – 33
37 – 39
43 – 45
49 – 51
SEGUNDO PARCIAL
2.2.4
3.1.2
9
13 – 17
Marzo
10
20 – 24
Marzo
3.1.3
27 – 29
Marzo
6.1.8
11
30 y 31
Marzo
Medidas de ángulos y relaciones trigonométricas.
Conceptos básicos del sistema de coordenadas
rectangulares, orientación y posición en el plano. El
papel del origen de coordenadas en los sistemas de
referencia.
Reconocimiento y construcción de los lugares
geométricos: recta, circunferencia, elipse, parábola e
hipérbola.
Contextualización de los elementos de probabilidad
condicional e interpretación del teorema de Bayes.
52 – 54
62 – 64
65 – 71
130 – 132
RE-TEST
NOTA: Los temas serán tratados en los meses de enero a marzo, tomando 2 sesiones de clase/semana de la
asignatura de probabilidad y estadística.
2022
ÍNDICE
1. Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico……………………………………..
Pág.
1
1.1 Patrones, simbolización y generalización: elementos del álgebra básica.
1.1.1.
1.1.2.
1.1.3.
1.1.4.
1.1.5.
1.1.6.
1.1.7.
1.1.8.
1.1.9.
1.1.10.
Uso de los números y sus propiedades.
Conceptos básicos del lenguaje algebraico.
Usos de las variables de las expresiones algebraicas.
De los patrones numéricos a la simbolización algebraica.
Sucesiones y series numéricas.
Variación lineal como introducción a la relación funcional.
Variación proporcional.
Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
El trabajo simbólico.
Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente cuadráticas).
2. Del tratamiento del espacio, la forma y la medida, a los pensamientos geométrico y
trigonométricos……………………………………………………………………..……….
2.1. Estructura y transformación: elementos básicos de geometría.
2.1.1.
2.1.2.
2.1.3.
2.1.4.
Conceptos fundamentales del espacio y la forma, “lo geométrico”.
El estudio de las figuras geométricas y sus propiedades.
Tratamiento de las fórmulas geométricas para áreas y volúmenes.
Tratamiento visual de las propiedades geométricas, los criterios de
congruencia y semejanza de triángulos.
2.2. Trazado y angularidad: elementos de la trigonometría plana.
2.2.1.
2.2.2.
2.2.3.
2.2.4.
2.2.5.
Conceptos básicos de lo trigonométrico.
Usos y funciones de las relaciones trigonométricas en el triángulo.
Funciones trigonométricas y sus propiedades.
Medidas de ángulos y relaciones trigonométricas.
Del círculo unitario al plano cartesiano. Una introducción de las
razones de magnitudes a las funciones reales.
13
2022
3. Lugares geométricos y sistemas de referencia. Del pensamiento geométrico al
analítico………………………………………………………………………………………
28
3.1. Sistemas de referencia y localización: elementos de geometría analítica.
3.1.1. La geometría analítica como método algebraico para la resolución de
tareas geométricas. El tratamiento en diversos sistemas de
coordenadas.
3.1.2. Conceptos básicos del sistema de coordenadas rectangulares,
orientación y posición en el plano. El papel del origen de coordenadas
en los sistemas de referencia.
3.1.3. Reconocimiento y construcción de los lugares geométricos: recta,
circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.
3.1.4. Tratamiento visual y representaciones múltiples de los lugares
geométricos: coordenadas rectangulares y paramétricas, puntos
singulares, raíces y comportamiento asintótico.
4. Pensamiento y lenguaje variacional………………………………………………………
4.1. Cambio y predicción: elementos del cálculo.
4.1.1. Conceptos básicos de sistemas de coordenadas, orientación y
posición.
4.1.2. Introducción a las funciones algebraicas y elementos de las funciones
trascendentes elementales.
4.1.3. Tratamiento intuitivo: numérico, visual y algebraico de los límites.
4.1.4. Usos de la derivada en diversas situaciones contextuales.
4.1.5. Tratamiento del cambio y la variación: estrategias variacionales.
4.1.6. Graficación de funciones por diversos métodos.
4.1.7. Introducción a las funciones continuas y a la derivada como una
función. Criterios de optimización: criterios de localización para
máximos y mínimos de funciones.
4.1.8. Nociones básicas de derivación de orden uno y orden dos (primera y
segunda derivada), optimización y graficación de funciones
elementales (algebraicas y trascendentes).
35
2022
5. Pensamiento y lenguaje variacionales…………………………………………….……...
45
5.1. Cambio y acumulación: elementos del cálculo integral.
5.1.1 Aproximación y cálculo del “área bajo la curva” por métodos
elementales (método de los rectángulos y métodos de los trapecios”.
5.1.2. Antiderivada de funciones elementales (algebraicas y trascendentes).
5.1.3. Tratamiento analítico de las integrales definida e indefinida. Uso
intuitivo de los procesos infinitos y las situaciones límite aplicados a
problemas de las ciencias naturales, exactas y sociales.
6. Del manejo de la información al pensamiento estocástico……………………………..
6.1. Riesgo, inferencia y aleatoriedad: elementos de la estadística y la probabilidad.
6.1.1. Conceptos básicos de estadística y probabilidad.
6.1.2. Conceptos de riesgo en situaciones contextuales.
6.1.3. Recolección de datos y su clasificación en clases.
6.1.4. Manejo de la información en situaciones de la vida cotidiana.
6.1.5. Tratamiento y significado de las medidas de tendencia central.
6.1.6. Tratamiento y significado de medidas de dispersión.
6.1.7. Uso del conteo y la probabilidad para eventos.
6.1.8. Contextualización de los elementos de probabilidad condicional e
interpretación del teorema de Bayes.
51
1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO.
2023
1.1 Patrones, simbolización y generalización: elementos del álgebra básica.
1.1.1 Uso de los números y sus propiedades.
1.
Luis va a la tienda y compró una botella de agua en $12.00, un kilogramo de frijol en
$34.00 y 2 piezas de pan en $10.00 por ambas. Luis sumó en ese orden mientras
que el tendero sumó primero el costo del pan, después el agua y por último los
frijoles. Ambos obtuvieron el resultado de $56.00. ¿Qué propiedad utilizaron?
A) Propiedad interna
B) Propiedad distributiva
C) Propiedad conmutativa
D) Propiedad de identidad
2.
Un auto compacto usa gasolina que cuesta $1.25 por litro, cada litro da un
rendimiento de 9 km. Para un recorrido de 99 km, ¿cuánto dinero debe invertir en
gasolina?
A)
B)
C)
D)
3.
Tres socios se van a repartir $900,000; el primero y el segundo recibirán
total, respectivamente. ¿Cuánto recibirá el tercero?
A
B)
C)
D)
-1-
y
del
1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO.
2023
1.1.2 Conceptos básicos del lenguaje algebraico.
4.
En la siguiente expresión algebraica el número 4 representa a:
A) Literal
B) Exponente
C) Signo
D) Coeficiente
5.
Es el producto de un factor numérico por una o más variables literales. Está formado
por el coeficiente numérico y la parte literal.
A) Literal
B) Variable
C) Término algebraico
D) Álgebra
6.
En la siguiente expresión algebraica el número 2 representa a:
A) Literal
B) Exponente
C) Signo
D) Coeficiente
-2-
1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO.
1.1.3 Uso de las variables de las expresiones algebraicas.
7.
¿Cuál es el valor de la siguiente expresión si
?
A) –
B) –
C)
D)
8.
¿Cuál es el valor de la siguiente expresión si
?
A) B)
C) D)
9.
¿Cuál es el valor de la siguiente expresión si
A) –
B)
C) –
D)
-3-
?
2023
1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO.
1.1.4 De los patrones numéricos a la simbolización algebraica.
10.
¿Cuál es la regla para la siguiente sucesión?:
A)
B)
11.
C)
–
D)
–
¿Cuál es la regla para la siguiente sucesión?:
A)
–
B)
C)
–
D)
12.
Dada la sucesión geométrica
, …. El octavo termino es:
A)
B)
C)
D)
-4-
2023
1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO.
1.1.5 Sucesiones y series numéricas.
13.
¿Cuál es el término de la decimotercera (13.a) posición?
A)
B) –
C) –
D)
14.
¿Cuál es el término de la décima (10.a) posición?
A) –
B)
C) –
D)
15.
¿Cuál es el término de la onceava (11.a) posición?
A)
B)
C)
D)
-5-
2023
2023
1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO.
1.1.6 Variación lineal como introducción a la relación funcional.
16.
El salario de un trabajador está dado por la siguiente tabla que relaciona los días
trabajados con el salario obtenido.
Días (x)
2
4
6
8
10
Salario (y)
$900
$1800
$2700
$3600
$4500
Si recibirá un bono por productividad de 17 días de salario. ¿Cuál será el monto del
salario?
A)
B)
C)
D)
17. Araceli es empleada de Coppel y percibe un sueldo base de $150.00 a la semana
más una comisión del 10% sobre las ventas que realice, como se muestra en la tabla:
Ventas (x)
$ 0.00
$ 1,000.00
$ 3,000.00
$ 4,000.00
Sueldo (y)
$ 150.00
$ 250.00
$ 450.00
$ 550.00
¿Qué expresión determina su sueldo en función de las ventas realizadas?
A)
B)
C)
D)
-6-
1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO.
2023
18. Alejandro trabaja en la misma tienda que Araceli y sólo percibe un 10% sobre las
ventas que realiza, como se muestra en la tabla:
Ventas (x)
$ 0.00
$ 1,000.00
$ 3,000.00
$ 4,000.00
Sueldo (y)
$ 0.00
$ 100.00
$ 300.00
$ 400.00
¿Qué expresión determina su sueldo en función de las ventas realizadas?
A)
B)
C)
D)
1.1.7 Variación proporcional.
19. Un internado de 360 alumnos cuenta con provisiones para 30 días. ¿Cuánto tiempo
durarán las provisiones si se admiten 40 alumnos más?
A)
B)
C)
D)
-7-
1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO.
2023
20. Carolina viaja de Matamoros a Tampico para visitar a sus padres, regularmente ella
maneja a una velocidad de 100 km/hr y tarda 6 horas. ¿Cuánto tiempo tardará en
llegar a Tampico si viaja a una velocidad de 120 km/hr?
A)
B)
C)
D)
21. En una fábrica se necesitan 350 mililitros de un pegamento para elaborar 1 producto.
Si necesita producir 1730 productos ¿Cuántos litros de pegamento necesitan para
elaborar esa cantidad de productos?
A)
B)
C)
D)
1.1.8 Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
22. El doble de la suma de dos números es 32 y su diferencia es 0. ¿Qué números son?
A)
B)
C)
D)
-8-
1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO.
23. Obtener el valor de
y
2023
de las siguientes ecuaciones:
A)
B)
C)
D)
24. Oscar compró 4 pedazos de pizza y 1 refresco por $152 pesos, Marisol compró 2
pedazos de pizza y 1 refresco por $ 82 pesos. ¿Cuánto cuesta el refresco?
A)
B)
C)
D)
1.1.9 El trabajo simbólico.
25.
¿Qué expresión representa el doble del producto de la diferencia de dos variables
distintas y una constante?
A)
B)
C)
D)
-9-
1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO.
2023
26. ¿Qué expresión algebraica representa la suma de tres números pares consecutivos?
A)
B)
C)
D)
27. La señora Márquez estipuló en su testamento el dividir sus bienes de la siguiente
manera: dos tercios a su único hijo y los restantes $ 30,000 a la caridad. ¿Cuál es la
ecuación que representa la cantidad a la que asciende su herencia?
A)
B)
C)
D)
- 10 -
1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO.
2023
1.1.10 Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente cuadráticas)
28. El crecimiento de una población de bacterias está dado por la siguiente tabla respecto
al número de bacterias por campo y el número de horas desde la toma de la muestra.
Horas (x)
1
2
3
4
5
Bacterias (y)
4
7
14
25
40
¿Qué expresión representa el número de bacterias en función del número de horas?
A)
B)
C)
D)
29. El crecimiento de una población de árboles en la Sierra Madre Oriental se representa
por la siguiente tabla:
Años (x)
1
2
3
4
5
Árboles (y)
20
37
60
89
124
¿Qué expresión representa el número de árboles en función del número de años?
A)
B)
C)
D)
- 11 -
1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO.
2023
30. En el 2016 se empezó a ver la presencia de cocodrilos en la presa Vicente Guerrero,
en cuestión de unos años se incrementó la población de estos reptiles debido a la
falta de depredadores naturales. Este crecimiento está representado en la siguiente
tabla:
Años (x)
1
2
3
4
Cocodrilos (y)
4
10
20
34
¿Qué expresión representa el número de cocodrilos en función del número de años?
A)
B)
C)
D)
- 12 -
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
2023
2.1 Estructura y transformación: elementos básicos de la geometría.
2.1.1 Conceptos fundamentales del espacio y la forma, “lo geométrico”.
31. ¿Cuántas aristas tiene el siguiente cuerpo geométrico?
A)
B)
C)
D)
32. A, B, C y D son cuatro puntos consecutivos y colineales; M y N son los puntos medios
de los segmentos
y
respectivamente. Calcúlese la longitud del segmento
si:
= 15 cm y
= 25 cm.
A)
B)
C)
D)
- 13 -
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
2023
33. Una fábrica desea empacar su producto en latas cilíndricas y transportarlas en cajas,
como las que se muestran en la siguiente figura:
¿En cuál de los siguientes intervalos se encuentra el mayor número de latas que se
pueden acomodar en la caja?
A)
B)
C)
D)
- 14 -
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
2023
2.1.2 El estudio de las figuras geométricas y sus propiedades.
34. ¿Cuál es el número de diagonales totales en la siguiente figura?
A)
B)
C) 1
D)
35. Hallar
si ABCDEF y APQF son polígonos regulares.
A)
B)
C)
D)
36. Encuentra el número de diagonales del dodecágono que pueden trazarse desde todos
sus vértices.
A)
B)
C)
D)
- 15 -
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
2023
2.1.3 Tratamiento de las fórmulas geométricas para áreas y volúmenes.
37. Calcular el área de la base y el volumen del prisma pentagonal regular que se
muestra en la figura siguiente.
A)
B)
C)
D)
38. María regala a su padre un Best Seller por su cumpleaños. Elige la encuadernación
de tapas duras que tienen forma de prisma rectangular, siendo sus medidas 18 cm de
largo, 12 cm de ancho y 6 cm de grosor. Calcula su volumen.
A)
B)
C)
D)
- 16 -
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
2023
39. Se pretende pintar el área sombreada de la siguiente cancha. Si el pintor cobrara 20
pesos por metro cuadrado. ¿A cuánto asciende el costo de la mano de obra?
Considera
.
A)
B)
C)
D)
- 17 -
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
2023
2.1.4. Tratamiento visual de las propiedades geométricas, los criterios de
congruencia y semejanza de triángulos.
40. Determina la longitud del segmento
A)
B)
C)
D)
41. Obtén la altura del columpio que está en el parque central con las siguientes
medidas:
A)
B)
C)
D)
- 18 -
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
2023
42. En un pueblo en Oaxaca el alcalde dispuso por seguridad de los niños que todos los
armazones de los columpios estuvieran asegurados con cable y tensores al suelo de
la siguiente forma:
Si en un parque existen tres juegos de columpios ¿cuántos metros de cable se
necesitan ahí?
A)
B)
C)
D)
- 19 -
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
2.2 Trazado y angularidad: elementos de la trigonometría plana.
2.2.1 Conceptos básicos de lo trigonométrico.
43. Es una razón que existe entre la hipotenusa y el cateto opuesto.
A)
B)
C)
D)
44. Es el cociente entre dos lados de un triángulo, asociado a sus ángulos.
A)
B)
C)
D)
- 20 -
2023
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
2023
45. Para reforzar una estructura metálica con las características mostradas en la figura,
se deben unir los vértices C y D por medio de una varilla metálica. Si las magnitudes
de los ángulos y segmentos
son conocidas y diferentes entre sí, ¿cuál
es el orden en que deben emplearse las siguientes herramientas y técnicas
matemáticas para determinar la longitud de la varilla (X)? Considere que las técnicas
pueden ser utilizadas más de una vez.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Teorema de Pitágoras
Teorema de Tales
Teorema de Descartes
Ley del Coseno
Ley de las Tangentes
Ley de los Senos
A)
B)
C)
D)
- 21 -
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
2023
2.2.2 Usos y funciones de las relaciones trigonométricas en el triángulo.
46. De acuerdo con la figura mostrada, ¿cuál es el valor del seno de 45°?
A)
B)
C)
D)
47. El valor de un ángulo es de 30°, ¿cuál es el valor equivalente en radianes?
A)
B)
C)
D)
- 22 -
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
48. De acuerdo con la figura mostrada, ¿cuál es el valor del coseno en 30°?
2
1
30
A)
B)
C)
D)
2.2.3 Funciones trigonométricas y sus propiedades.
49. Hallar la medida del ángulo B del triángulo rectángulo.
A)
B)
C)
D)
- 23 -
2023
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
50. Analice la siguiente figura.
B
20
A
16
¿Cuál es el valor aproximado del ángulo B?
A)
B)
C)
D)
51. Calcular el valor de , si
A)
B)
C)
D)
- 24 -
C
2023
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
2023
2.2.4 Medidas de ángulos y relaciones trigonométricas.
52. Si en un triángulo rectángulo la hipotenusa con el cateto adyacente forma un ángulo
de 35°, ¿Cuánto mide la hipotenusa si el cateto adyacente mide 7 cm?
A)
B)
C)
D)
53. Una torre de 34.5 m de altura se ubica a la orilla de un río; desde lo más alto de la
torre, el ángulo de depresión a la orilla opuesta es de 24.5°. ¿Qué magnitud tiene el
ancho del río?
A)
B)
C)
D)
- 25 -
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
54. Ana (A) y Carlos (C) se encuentran separados
y Beto (B)
, como se muestra en la figura.
2023
de distancia, mientras que Carlos
B
A
C
Si el ángulo formado entre las líneas que van de Carlos a Beto y de Beto a Ana es de
, ¿cuál es el valor del ángulo formado por las líneas que van de Beto a Ana y de
Ana a Carlos?
A)
B)
C)
D)
2.2.5 Del círculo unitario al plano cartesiano. Una introducción de las
razones de magnitudes a las funciones reales.
55. ¿Cuál de los siguientes puntos está sobre el círculo unitario?
A)
B)
C)
D)
- 26 -
2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS
PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO.
2023
56. A determinada hora del día, un semáforo de 5 m de altura, proyecta una sombra de
3.2 m. ¿Qué altura tiene un edificio que a esa misma hora proyecta una sombra de
7.2 m?
A)
B)
C)
D)
57. Observe el siguiente triángulo.
1
A
1
A partir de los datos, ¿cuál es el valor de
A)
B)
C)
D)
- 27 -
?
3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL
PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO.
2023
3.1. Sistemas de referencia y localización: elementos de la geometría
analítica.
3.1.1 La geometría analítica como método algebraico para la resolución de
tareas geométricas. El tratamiento en diversos sistemas de coordenadas.
58.
¿Cuál es el valor en coordenadas polares de la coordenada rectangular (4,3)?
A)
B)
C)
D)
59. Determina el valor que tiene la pendiente entre los puntos A (-3, 2) y B (6, -7) y
selecciona la respuesta correcta.
A)
B)
C)
D)
60.
Un terreno triangular tiene sus vértices en (-2, 3), (4, 3) y (1, -3). Determina su área
(considera como unidad de longitud kilómetros).
A)
B)
C)
D)
- 28 -
3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL
PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO.
2023
61. En una construcción se requiere instalar un transformador eléctrico y se necesita un
cableado desde una subestación localizada en el punto A (-1,5). ¿Cuánto cable se
necesita si el transformador debe instalarse en el punto B (3,2)?. Los valores están
dados en metros.
A)
B)
C)
D)
3.1.2 Conceptos básicos del sistema de coordenadas rectangulares,
orientación y posición en el plano. El papel del origen de coordenadas en los
sistemas de referencia.
62. ¿En qué sector del plano se localiza la coordenada (0,2)?
A) Primer cuadrante
B) Eje de las abscisas
C) Segundo cuadrante
D) Eje de las ordenadas
- 29 -
3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL
PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO.
2023
63. Obtén la ecuación de la recta representada en la gráfica en su forma pendienteordenada al origen:
A)
B)
C)
D)
64. Determina las coordenadas de los vértices del polígono de la siguiente figura:
A) A(2,-6) B(-6,1) C(-1,-6) D(4,-2)
B) A(2,6) B(6,1) C(1,6) D(4,2)
C) A(-2,6) B(6,1) C(1,-6) D(-4,-2)
D) A(2,6) B(6,1) C(1,-6) D(-4,-2)
- 30 -
3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL
PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO.
2023
3.1.3. Reconocimiento y construcción de los lugares geométricos: recta,
circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.
65. Determinar la ecuación ordinaria de la circunferencia con centro en el punto C (2,6) y
cuyo radio es de 4 unidades
A)
B)
C)
D)
66. Si las coordenadas A(1, 9) y B(5, 21) pertenecen a una recta, determina los puntos de
intersección de ésta con los ejes.
A)
B)
C)
D)
67. Hallar la ecuación de la circunferencia tangente a la recta
centro es el punto de inserción de las rectas
y
A)
B)
C)
D)
- 31 -
–
y cuyo
3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL
PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO.
2023
68. ¿Cuánto mide el lado recto de una parábola con vértice en el origen que tiene el foco
en el punto F(5, 0)?
A)
B)
C)
D)
69. Una parábola cuyo vértice es (2, 1) y su foco tiene como coordenadas el punto (5, 1).
¿Cuál será su ecuación?
A)
B)
C)
D)
70. Dada la ecuación de la elipse
su excentricidad.
, determina las coordenadas de los vértices y
A) V(4,0) V´(- 4,0);
B) V(3,0) V´(- 3,0);
C) V(4,1) V´(- 4,1);
D) V(3,1) V´(- 3,1);
- 32 -
3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL
PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO.
2023
71. ¿Cuál es la ecuación de la hipérbola con centro en el punto C(4,2), eje focal paralelo
al eje
y longitudes de su eje transverso y conjugado iguales a 8 y 6
respectivamente?.
A)
B)
C)
D)
3.1.4. Tratamiento visual y representaciones múltiples de los lugares
geométricos: coordenadas rectangulares y paramétricas, puntos singulares,
raíces y comportamiento asintótico.
72.
¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa el siguiente lugar geométrico?
A)
B)
C)
D)
- 33 -
3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL
PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO.
2023
73. ¿Cuál es la gráfica que representa correctamente los valores de la ecuación
A)
B)
C)
D)
74. A partir de la ecuación de la hipérbola
de las asíntotas?
A)
B)
C)
D)
- 34 -
–
, ¿cuáles son las ecuaciones
4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
2023
4.1 Cambio y predicción: elementos del cálculo.
4.1.1 Conceptos básicos de sistemas de coordenadas, orientación y
posición.
75. Una casa se encuentra distribuida como se ilustra en el siguiente plano arquitectónico.
Las coordenadas del centro del comedor y las coordenadas del centro del baño son,
respectivamente:
A)
B)
C)
D)
76. Determina, ¿cuál de los siguientes conjuntos de pares ordenados corresponden a una
función?
A)
B)
C)
D)
- 35 -
4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
2023
77. Indica, ¿cuál de las siguientes gráficas no representa una función?
A)
B)
D)
C)
4.1.2 Introducción a las funciones algebraicas y elementos de las funciones
trascendentes.
78. Dado
–
calcule el valor de
cuando
A)
B)
C)
D)
79. Sean las funciones
,y
A)
B)
C)
D)
- 36 -
, determina
4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
2023
80. Si (f) es una función cuyo dominio es el conjunto de los números reales; usando la
regla de correspondencia para
, encuentra
y
selecciona la respuesta correcta.
A)
B)
C)
D)
4.1.3 Tratamiento intuitivo: numérico, visual y algebraico de los límites.
81.
Calcular el límite de
, cuando
A)
B)
C)
D)
- 37 -
4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
82. Si,
¿A qué valor se aproxima f(x), si
se aproxima a 2?
A)
B)
C)
D)
83. Dada la función
¿Cuál es su límite cuando
que se muestra en la siguiente gráfica:
?
A)
B)
C)
D)
- 38 -
2023
4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
2023
4.1.4 Usos de las derivadas en diversas situaciones contextuales.
84. La
función
de
posición
de
una
partícula
está
dada
por
para t ≥ 0 . ¿En qué instante de t la partícula alcanza una
velocidad de 5 m/s?
A)
B)
C)
D)
85. Un objeto en caída libre recorre una distancia de
metros en t segundos a partir
del momento en que se dejó caer. ¿Qué distancia ha recorrido después de 2
segundos?
A)
B)
C)
D)
86. Una partícula describe una trayectoria de acuerdo con la función cubica
en metros en t segundos, calcular la distancia que recorre
cuando
segundo.
A)
B)
C)
D)
- 39 -
4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
2023
4.1.5 Tratamiento del cambio y variación: estrategias variacionales.
87. Una empresa de electrodomésticos vende 15 artículos en $ 600 durante la semana 1,
en la semana 4 vende 25 artículos en $1000. ¿Cuál es la razón de cambio entre las
ventas y la cantidad de artículos vendidos?
A)
B)
C)
D)
88. A una fábrica de ladrillos le cuesta $ 6,000.00 producir 1,200 piezas, y producir 3,200
piezas le cuesta $4,700.00, sabiendo que el costo varía de manera lineal con respecto
a la cantidad producida ¿Cuál será la ecuación que describe el comportamiento de la
producción?
A)
B)
C)
D)
89. Se ha observado que el crecimiento de una planta es directamente proporcional al
tiempo. En su primera medición el resultado fue de 2.0 cm., después de la primera
semana mide 2.5 cm. ¿Cuál será la ecuación que define el tamaño de la planta hasta
que alcanza su edad adulta?
A)
B)
C)
D)
- 40 -
4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
2023
4.1.6 Graficación de funciones por diferentes métodos.
90. Dada la siguiente gráfica de una función cuadrática, determina la función f(x)
correspondiente.
A)
B)
C)
D)
91. Determina la función que representa la siguiente gráfica:
A)
B)
C)
D)
- 41 -
4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
2023
92. Después que se aplica cierto medicamento a un paciente que tiene un ritmo cardiaco
rápido, éste disminuye de un modo considerable y luego sube lentamente a medida
que el medicamento es eliminado. ¿Cuál es la gráfica del ritmo cardiaco respecto al
tiempo a partir del momento en que se aplica el medicamento?
A)
B)
C)
D)
- 42 -
4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
2023
4.1.7 Introducción a las funciones continuas y a la derivada como una
función. Criterios de optimización: criterios de localización para máximos y
mínimos de funciones.
93. Dada la función:
encuentra el mínimo.
Encontrar la abscisa al origen donde se
A)
B)
C)
D)
94. Calcula el máximo de la siguiente función:
A)
B)
C)
D)
95. Calcula el mínimo de la siguiente función:
A)
B)
C)
D)
- 43 -
4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
2023
4.1.8 Nociones básicas de la derivación de orden uno y de orden dos
(primera y segunda derivada), optimización y graficación de funciones
elementales (algebraicas y trascendentes).
96. Dada la función:
Encontrar la segunda derivada.
A)
B)
C)
D)
97. Encuentra la derivada de la función y = y selecciona la respuesta correcta.
A)
B)
C)
D)
98. Determina la tercera derivada de la función
A)
B)
C)
D)
- 44 -
5. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
2023
5.1 Cambio y acumulación: elementos del cálculo integral.
5.1.1 Aproximación y cálculo del “área bajo la curva” por métodos
elementales (método de los rectángulos y método de los trapecios).
99.
Estimar el área aproximada limitada por la curva
, utilizando 5 rectángulos (superiores).
A)
B)
C)
D)
- 45 -
, desde
hasta
5. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
100. ¿Cuál será el área aproximada bajo la curva de la región marcada?
A)
B)
C)
D)
- 46 -
2023
5. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
101. Estimar el área aproximada limitada por la curva
utilizando 3 rectángulos (superiores e inferiores).
A)
B)
C)
D)
- 47 -
, desde
2023
hasta
,
5. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
2023
5.1.2. Antiderivada de funciones elementales (Algebraicas y Trascendentes).
102. Determina la siguiente Integral Indefinida
A)
B)
C)
D)
103.
Determina la siguiente integral
A)
B)
C)
D)
104. Determina la siguiente Integral definida (Trascendente)
A)
B)
C)
D)
- 48 -
5. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
2023
105. Determina la siguiente Integral definida (Trascendente)
A)
B)
C)
D)
5.1.3
Tratamiento analítico de las integrales definida e indefinida. Uso
intuitivo de los procesos infinitos y las situaciones límite aplicados a
problemas de las ciencias naturales, exactas y sociales.
106. Determina el área sombreada de la siguiente gráfica.
A)
B)
C)
D)
- 49 -
5. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL.
2023
107. Utiliza el Teorema Fundamental del Cálculo Integral para determinar el área
sombreada de la función
.
A)
B)
C)
D)
108. La temperatura de una sopa crece a una razón de
grados Celsius
por minuto (donde
es el tiempo en minutos). En el tiempo
, la temperatura
de la sopa es de 23°C. ¿Cuánto aumentará la temperatura a los 5 minutos?
A)
B)
C)
D)
- 50 -
6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO
ESTOCÁSTICO.
2023
6.1. Riesgo, inferencia y aleatoriedad: elementos de la estadística y la
probabilidad.
6.1.1. Conceptos básicos de estadística y probabilidad.
109. ¿Cuál es el porcentaje de alumnos reprobados?
Rendimiento académico en cálculo en un grupo de
bachillerato
10
8
No. Estudiantes
6
4
2
0
4
5
6
7
Calificación
A)
B)
C)
D)
- 51 -
8
9
10
6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO
ESTOCÁSTICO.
2023
110. En una papelería se tienen las siguientes ganancias en los primeros 6 meses del
año:
$40,000
$35,000
$30,000
$25,000
$20,000
$15,000
$10,000
$5,000
$0
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
¿En qué meses se tiene la misma ganancia?
A)
B)
C)
D)
111. Para hacer un estudio de mercadeo de un nuevo producto de limpieza se entrevistó
a 1000 personas relacionadas con el área. De los resultados de las entrevistas se
hará un plan de ventas para el país. ¿Cómo se le llama al grupo de 1000 personas
entrevistadas?
A)
B)
C)
D)
- 52 -
6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO
ESTOCÁSTICO.
2023
6.1.2. Conceptos de riesgo en situaciones contextuales.
112. Se tiene la siguiente información:
Manifestaciones neurológicas
Tipo de trabajo
+
-
total
Trabajadores de baterías
Trabajadores de tejidos
Total
20
4
24
80
96
176
100
100
200
Calcule la incidencia positiva de las manifestaciones neurológicas en los
trabajadores de baterías.
A)
B)
C)
D)
113. Calcule la incidencia negativa porcentual del factor sueño en los trabajadores
industriales del turno diurno, según la siguiente información:
Turno de trabajo
Sin efecto
Con efecto
Total
Diurno
Nocturno
Total
60
19
79
35
90
125
95
109
204
A)
B)
C)
D)
- 53 -
6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO
ESTOCÁSTICO.
2023
114. Calcule el porcentaje de alumnos en riesgo de suspensión del semestre por materias
reprobadas en el turno vespertino de un cierto plantel de bachillerato, según la
siguiente información:
Matutino
Sobre el
límite
36
Abajo del
límite
150
Vespertino
55
85
140
Total
91
235
326
Turno
Total
186
A)
B)
C)
D)
6.1.3. Recolección de datos y su clasificación en clases.
115. Se tiene la siguiente información:
Salarios semanales ($) Salario promedio No. Trabajadores
1200 - 1300
1301 - 1400
1401 - 1500
1501 - 1600
1601 - 1700
1701 - 1800
1250
1350.5
1450.5
1505.5
1650.5
1750.5
La categoría salarial más alta ocupa un porcentaje de:
A)
B)
C)
D)
- 54 -
10
7
4
2
3
5
6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO
ESTOCÁSTICO.
2023
116. Se recolecta la información sobre la estatura de un grupo de 57 estudiantes de 5to.
semestre como parte de un programa de salud que recaba información para
determinar el IMC del plantel. ¿En cuántas clases se pueden organizar los datos?
A)
B)
C)
D)
117. Se tiene la siguiente información:
Salarios semanales ($) Salario promedio No. Trabajadores
1200 - 1300
1301 - 1400
1401 - 1500
1501 - 1600
1601 - 1700
1701 - 1800
1250
1350.5
1450.5
1505.5
1650.5
1750.5
10
7
4
2
3
5
La categoría salarial menos frecuente ocupa un porcentaje en términos enteros de:
A)
B)
C)
D)
- 55 -
6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO
ESTOCÁSTICO.
2023
6.1.4. Manejo de la información en situaciones de la vida cotidiana.
118. Se tiene la siguiente información: En un grupo de 135 estudiantes universitarios se
usan las redes sociales que se muestran; calcule, ¿cuántos de ellos usan whatsapp?.
A)
B)
C)
D)
119. La calificación de un grupo de alumnos es la siguiente: 10 alumnos obtuvieron 9; 3
alumnos 8; 5 alumnos 7; un alumno 10 y dos reprobaron con 5; si la calificación
requerida para obtener una beca federal es 8 o mayor, calcule el porcentaje de
alumnos que alcanzan dicha beca.
A)
B)
C)
D)
- 56 -
6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO
ESTOCÁSTICO.
2023
120. Ana acaba de sacar su licencia de conducir y quiere comprar su primer coche. La
siguiente tabla muestra las características de cuatro coches que vió en una
concesionaria de la zona.
Modelo:
Yaris
i10
Chevy
March
Año
2003
2000
2001
1999
Precio
$48,000
$44,500
$42,500
$39,900
Kilometraje
105,000
115,000
128,000
109,000
Cilindrada
1.79
1.796
1.82
1.783
Ana quiere un coche que cumpla todas estas condiciones:
• El kilometraje no debe superar los 120,000 kilómetros.
• Debe haberse fabricado en el año 2000 o en un año posterior.
• El precio anunciado no debe superar los $45,000.00.
¿Qué coche cumple las condiciones de Ana?
A)
B)
C)
D)
6.1.5. Tratamiento y significado de las medidas de tendencia central.
121. De la siguiente muestra de datos:
La mediana es:
A)
B)
C)
D)
- 57 -
6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO
ESTOCÁSTICO.
2023
122. Calcule el rendimiento académico promedio en la asignatura de cálculo del grupo de
estudiantes de bachillerato que se muestra gráficamente:
A)
B)
C)
D)
123. La calificación de un grupo de alumnos es la siguiente: 10 alumnos obtuvieron 9; 3
alumnos 8; 5 alumnos 7; un alumno 10 y dos reprobaron con 5. Calcule la calificación
promedio del grupo.
A)
B)
C)
D)
- 58 -
6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO
ESTOCÁSTICO.
2023
6.1.6. Tratamiento y significado de las medidas de dispersión.
124. De la muestra de datos siguiente:
desviación estándar.
. Calcule la
A)
B)
C)
D)
125. En relación a los datos del problema anterior, el intervalo en el cual oscilan los datos
es:
A)
B)
C)
D)
126. Se tienen los datos dados por x: Distribución de las ventas ($) de un vendedor
ambulante durante 10 días:
320 255 455 560 621
463 247 154 455 230
El valor del rango para las ventas es:
A)
B)
C)
D)
- 59 -
6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO
ESTOCÁSTICO.
2023
6.1.7. Uso del conteo y la probabilidad para eventos.
127. Se quieren diseñar placas para automóvil con 2 letras diferentes, seguidas de 2
dígitos diferentes y el número de éstas que se pueden elaborar son:
A)
B)
C)
D)
128. En un edificio existen 5 departamentos y 5 lugares de estacionamiento en total. Si
tienen permitido estacionarse de manera indistinta. ¿Cuántos posibles acomodos
existen?
A)
B)
C)
D)
129. En un grupo de estudiantes se tienen 8 mujeres y 7 hombres, calcule el número de
maneras en que se pueden seleccionar a 5 de ellos de tal manera que sean 3
mujeres y 2 hombres.
A)
B)
C)
D)
- 60 -
6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO
ESTOCÁSTICO.
2023
6.1.8. Contextualización de los elementos de probabilidad condicional e
interpretación del Teorema de Bayes.
130. En un grupo académico de bachillerato de 20 alumnos, 8 reprobaron cálculo, 6 física,
2 química, 4 cálculo y física. Se elige a un alumno al azar, la probabilidad de que esté
reprobado en cálculo o física es:
A)
B)
C)
D)
131. Al 25% de tus amigos le gusta la fresa y el chocolate, mientras que al 60% le gusta el
chocolate. ¿Cuál es la probabilidad de que a un amigo que le gusta el chocolate, le
guste la fresa?
A)
B)
C)
D)
- 61 -
6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO
ESTOCÁSTICO.
2023
132. Se tiene la siguiente información:
Género
Mujer
Hombre
Total
Ojos verdes Ojos azules Ojos cafés
5
2
7
3
1
4
6
7
13
Total
14
10
24
Se elige una persona al azar, la probabilidad de que tenga los ojos verdes y sea
mujer, es:
A)
B)
C)
D)
- 62 -
Rumbo a PLANEA 2023
CRÉDITOS
Elaboración y Diseño
Presidente Estatal de la Academia de Matemáticas
Ricardo Carlos Perales Rangel
CETIS No. 129. Cd. San Fernando, Tamaulipas.
Secretario Estatal de la Academia de Matemáticas
Vanessa Hernández Urbina
CBTIS No. 275, Cd. H. Matamoros, Tamaulipas.
Presidentes Locales
René Villegas Cedillo
CBTIS No. 15. Cd. Mante, Tamaulipas.
Francisco Flores Macías
CBTIS No. 210. Jaumave, Tamaulipas.
Miguel García Izaguirre
CETIS No. 130. Cd. Valle Hermoso Tamaulipas
Colaboración Especial
Norma Patricia Hernández Tamez
Subdirectora CBTIS No. 7, Cd. Reynosa, Tamaulipas.
EN COLABORACIÓN CON DOCENTES
SEO TAMAULIPAS
Dirección
Calzada General Luis Caballero No. 1532
Col. Tamatán, Cd. Victoria, Tamaulipas
C.P. 87060
Teléfono: 8343184800
Mail: [email protected]
CBTIS No. 7, Cd. Reynosa, Tam.
CBTIS No. 15. Cd. Mante, Tam.
CBTIS No. 103. Cd. Madero, Tam.
CBTIS No. 137. Cd. Nuevo Laredo, Tam.
CBTIS No. 210. Jaumave, Tam..
CBTIS No. 234. Cd. Nuevo Laredo, Tam.
CBTIS No. 275. Cd. H. Matamoros, Tam.
CETIS No. 71. Cd. Reynosa, Tam.
CETIS No. 129. Cd. San Fernando, Tam
CETIS No. 130. Cd. Valle Hermoso, Tam.