TIPO
FORMULA
PROCEDIMIENTO
CONDICIÓN
𝑘
Bondad de
ajuste
𝑥𝑖 − 𝑛𝑝𝑖
𝑛𝑝𝑖
𝑤=
2
𝜑 =𝑘−1−𝑚
𝜑: Grados de libertad
𝑖=1
Independencia
CHI
CUADRADO
Homogeneidad
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑙𝑎 𝑥 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎
𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑛𝑝 =
𝑔𝑟𝑎𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
2
𝑋𝑐𝑎𝑙
=
𝑜𝑖 − 𝑒𝑖
𝑒𝑖
2
1. Hipótesis
2. Nivel de significación
3. Estadística
4. Región crítica
5. Cálculos
6. Desición
2
2
𝑆𝑖 𝜒𝑐𝑎𝑙
> 𝑋1−𝛼,𝜑
𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝐻0 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎
𝑖
𝑝𝑖ҧ ∓ 𝑧1−𝛼
2
Igualdad de
proporciones
Se compara nmas
𝑧1−𝛼 𝑝𝑖ҧ 1 − 𝑝𝑖 + 𝑝ഥ𝑗 1 − 𝑝𝑗ҧ − 2𝑝ഥ𝑖 𝑝ഥ𝑗
2
𝑝ҧ𝑖 − 𝑝𝑗ҧ ∓
Prueba de
signos
Wilcoxon
No
paramétricas
𝑝𝑖ҧ 1 − 𝑝𝑖ҧ
𝑛
𝑛
Se rechaza H0 si:
P[x<=x0/p=1/2]<α
H1: 𝜇 > 𝜇0 , p>1/2 o 𝜇1-𝜇2>0
Se rechaza H0 si:
P[x>=x0/p=1/2]<α
H1: 𝜇 =! 𝜇0 , p=!1/2 o 𝜇1-𝜇2=!0
Se rechaza H0 si:
2P[x<=x0/p=1/2]<α
H1: 𝜇 < 𝜇0 o 𝜇1-𝜇2<0
Se rechaza H0 si:
T+ <=T0
H1: 𝜇 > 𝜇0 o 𝜇1-𝜇2>0
Se rechaza H0 si:
T- <=T0
H1: 𝜇 =! 𝜇0 o 𝜇1-𝜇2=!0 , T=min(T+,T-)
Se rechaza H0 si:
T <=T0
𝑇1 =Suma de los rangos
de la primera muestra
H1: 𝜇1-𝜇2<0
Se rechaza H0 si:
U2 <=U0
𝑇2=Suma de los rangos
de la segunda muestra
H1: 𝜇1-𝜇2>0
Se rechaza H0 si:
U1 <=U0
H1: 𝜇1-𝜇2=!0 , U=min(U1,U2)
Se rechaza H0 si:
U <=U0
Se asigna "+" a cada valor mayor que µ0 y "-" a los
menores (no se toman los iguales)
X -- Binomial ( n , p=1/2)
Ordenar los datos, restarles el µ0 y sumar los
rangos de las restas positivas y de las negativas
T0 se saca de la tabla T Wilcoxon para n y α
𝑛1 𝑛1 + 1
− 𝑇1
2
𝑛2 𝑛2 + 1
𝑈2 = 𝑛1 ⋅ 𝑛2 +
− 𝑇2
2
𝑈1 = 𝑛1 ⋅ 𝑛2 +
Mann - Whitney
H1: 𝜇 < 𝜇0 , p<1/2 o 𝜇1-𝜇2<0
U0 se saca de la tabla de valores U de Mann - Whirney
𝑘
Kruskall - Walls
12
𝑅𝑖2
𝐻=
⋅
−3 𝑛+1
𝑛 𝑛+1
𝑛𝑖
𝑖=1
n = tamaño total de la muestra
Ri = suma de los rangos de la
muestra i
ni = tamaño de la muestra i
2
𝐶 = 𝑋1−𝛼,𝐾−1
Se rechaza H0 si:
H>C
0
