movimiento oscilatorio y ondulatorio

Universidad Técnica de Machala
Facultad de ciencias Químicas y de la Salud
Escuela de Bioquímica y Farmacia
Carrera de Bioquímica y Farmacia
Nombre: Romero Macas Helen Yuleisy
Guía: Pereira Guanuche Freddy Alberto
Curso: 1er semestre de Bioquímica y Farmacia
Paralelo: “B”
Año lectivo
2013-201
Movimiento oscilatorio.
Es el de un móvil que pasa cada cierto instante por las mismas posiciones.
Se dice que el móvil ha efectuado una oscilación cuando se encuentra en la misma posición que la
de partida y moviéndose en el mismo sentido.
Podemos definir entonces:
Periodo (T): tiempo que tarda en producirse una oscilación.
Frecuencia (f): número de oscilaciones que se producen cada segundo.
Movimiento oscilatorio armónico.
Si un cuerpo es apartado de su posición de equilibrio estable, comienzan a actuar sobre él fuerzas
restauradoras que tienden a devolverlo a su estado original de equilibrio.
Si dicha fuerza recuperadora obedece la Ley de Hooke:
(es decir: dicha fuerza es
proporcional a la posición de la partícula y tiende a llevarla hacia una posición de equilibrio
considerada como x=0), entonces la posición de la partícula es una función sinusoidal del tiempo:
decimos que dicha partícula está animada de un movimiento armónico simple. Y esta posición se
puede escribir:
(I)
x(t)= elongación: posición de la partícula respecto de la posición de equilibrio (x=0).
A: amplitud: máxima elongación: máxima distancia de la partícula a la posición de equilibrio.
: Frecuencia angular:
: Fase
: Fase inicial
A partir de la expresión (I), derivando, podemos obtener las expresiones para la velocidad y
aceleración de una partícula sometida a este movimiento:
Además, es evidente comprobar que (I) es la solución para el movimiento de una partícula sometida
a una fuerza recuperadora que obedece la Ley de Hooke:
y, como acabamos de ver
, que se cumple siempre que se haya definido
, por tanto:
.
Relación entre el movimiento armónico simple y el movimiento circular uniforme.
Supongamos un móvil efectuando un movimiento armónico sobre el eje OX con amplitud A,
mientras otro describe un movimiento circular de radio A. Los dos parten simultáneamente de la
misma posición indicada en la figura y ambos tienen el mismo periodo:
Para el móvil que describe el movimiento armónico simple, obtendremos:
Para el móvil que describe el movimiento circular uniforme, si nos fijamos en un punto cualquiera
de su trayectoria, vendrá definido por un vector posición r(t):
Y obtendremos:
Vemos que las componentes X de estas magnitudes coinciden con las propias del movimiento
armónico: el movimiento armónico simple puede considerarse como una proyección de un
movimiento circular uniforme sobre un diámetro de la misma circunferencia.
Movimiento circular
Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una vez situado
el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante las siguientes magnitudes.
Posición angular, q
En el instante t el móvil se encuentra en el punto P. Su
posición angular viene dada por el ángulo q, que hace el
punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de
ángulos O.
El ángulo q, es el cociente entre la longitud del arco s y el
radio de la circunferencia r, q=s/r. La posición angular es el
cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene
dimensiones.
Velocidad angular, w
En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P' dada
por el ángulo q '. El móvil se habrá desplazado Dq=q ' -q en el
intervalo de tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t'.
Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo.
Como ya se explicó en el movimiento rectilíneo, la velocidad angular en un instante se obtiene
calculando la velocidad angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
Aceleración angular, a
Si en el instante t la velocidad angular del móvil es w y en el
instante t' la velocidad angular del móvil es w'. La velocidad
angular del móvil ha cambiado Dw=w' -w en el intervalo de
tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t'.
Se denomina aceleración angular media al cociente entre el cambio de velocidad angular y el
intervalo de tiempo que tarda en efectuar dicho cambio.
La aceleración angular en un instante, se obtiene calculando la aceleración angular media en un
intervalo de tiempo que tiende a cero.
Se representa por un vector tangente a la circunferencia en el punto que se considere. Se puede
observar que en el MCU la velocidad tangencial o lineal no es constante, pues el vector que
representa dicha velocidad cambia continuamente de dirección y sentido. El módulo de la velocidad
tangencial en MCU se mide por el cociente entre el arco descrito por el móvil y el tiempo empleado
en recorrerlo.
Si el móvil parte de A y da una vuelta completa, d = 2.p.r (Longitud de la circunferencia) y si da n
vueltas. 2. p.r.n. Si este arco es descrito en un tiempo t.
Esta velocidad se expresa simplemente como V que no es más que la velocidad debida al
movimiento de traslación de la partícula.
Velocidad Tangencial o Lineal
En un MCU la velocidad tangencial cambia continuamente de dirección y sentido, pero la rapidez es
constante porque la longitud de la velocidad tangencial no varía. Si se tiene un objeto físico
cualquiera que describe circunferencias de centro O y radio r, con MCU en el sentido contrario del
movimiento de las agujas del Reloj, la velocidad tangencial o lineal es aquella que tiene el objeto
físico en un instante cualquiera del movimiento circular.