Ejercicio masa de aire y transmitancia atmosférica

Determine la masa de aire para el estado de Puebla (P=785.7hPa=78.57kPa),
para los siguientes casos:
a) z=28°
b) =5°
c) Cielo Despejado
Se debe emplear la masa MODIFICADA, debido a que Puebla no esta a nivel del
mar.
𝑃
𝑚∗ = 𝑚 ( )
𝑃0
a) z=28°, =62°
Masa de aire a nivel del mar
𝑚=
1
1
=
= 1.13
𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑍 𝑐𝑜𝑠(28)
Masa modificada
𝑃
78.57 𝑘𝑃𝑎
𝑚∗ = 𝑚 ( ) = (1.13) (
) = 0.87
𝑃0
101.3 𝑘𝑃𝑎
b) =5°, z=85°
Masa de aire a nivel
𝑚 = [1229 + (614𝑠𝑒𝑛𝛼)2 ] 1/2 − 614𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑚 = [1229 + (614𝑠𝑒𝑛(5))2 ] 1/2 − 614𝑠𝑒𝑛(5) = 10.46
Masa modificada
𝑃
78.57 𝑘𝑃𝑎
𝑚∗ = 𝑚 ( ) = (10.46) (
) = 8.11
𝑃0
101.3 𝑘𝑃𝑎
a) Cielo Despejado→ masa de aire a nivel del mar es 1
Masa modificada
𝑃
78.57 𝑘𝑃𝑎
𝑚∗ = 𝑚 ( ) = (1) (
) = 0.77
𝑃0
101.3 𝑘𝑃𝑎
Determine la masa de aire en el estado de Oaxaca (h=1558 msnm, P=1020.7
hPa), considerando que el sol guarda un ángulo de cenit de 78°, Aplique las
2 ecuaciones
Datos:
h=1558 msnm,
P=1020.7 hPa=102.07 kPa
z=78°, =12°
MASA MODIFICADA
Ecuación 1
Masa de aire a nivel
𝑚 = [1229 + (614𝑠𝑒𝑛𝛼)2 ] 1/2 − 614𝑠𝑒𝑛𝛼
𝑚 = [1229 + (614𝑠𝑒𝑛(12))2 ] 1/2 − 614𝑠𝑒𝑛(12) = 4.72
Masa modificada
𝑃
102.07𝑘𝑃𝑎
𝑚∗ = 𝑚 ( ) = (4.72) (
) = 4.75
𝑃0
101.3𝑘𝑃𝑎
Ecuación 2
𝑚∗ =
𝑚∗ =
exp(−0.00001148ℎ)
cos(𝜃𝑧 ) + 0.5057(96.080 − 𝜃𝑧 )−1.634
exp(−0.00001148(1558))
= 4.62
cos(78) + 0.5057(96.080 − 78)−1.634
Determine la transmitancia atmosférica considerando un ángulo de cenit de
50°, para:
a) Nivel del mar
b) Ciudad de México (P=77.18kPa)
c) Oaxaca (h=1558 msnm, P=1020.7 hPa),
a) Nivel del mar
𝜏𝑎𝑡𝑚
= 0.5 (𝑒 −0.65𝑚 + 𝑒 −0.095𝑚 )
Masa de aire a nivel del mar, z=50°,
1
1
𝑚=
=
= 1.55
𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑍 cos(50)
𝜏𝑎𝑡𝑚
= 0.5 (𝑒 −0.65𝑚 + 𝑒 −0.095𝑚 )
= 0.5 (𝑒 −0.65(1.55) + 𝑒 −0.095(1.55) ) = 0.61
𝜏𝑎𝑡𝑚
b) Ciudad de México (P=77.18kPa)
∗
∗
∗
𝜏𝑎𝑡𝑚 = 0.5 (𝑒 −0.65𝑚 + 𝑒 −0.095𝑚 )−
→ 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑚𝑜𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎
Masa de aire a nivel del mar, z=50°,
1
1
𝑚=
=
= 1.55
𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑍 cos(50)
Masa modificada
𝑃
77.18𝑘𝑃𝑎
𝑚∗ = 𝑚 ( ) = (1.55) (
) = 1.18
𝑃0
101.3 𝑘𝑃𝑎
Transmitancia atmosférica MODIFICADA→ México no esta a nivel del mar
∗
∗
∗
𝜏𝑎𝑡𝑚 = 0.5 (𝑒 −0.65𝑚 + 𝑒 −0.095𝑚 )
∗
𝜏𝑎𝑡𝑚 = 0.5 (𝑒 −0.65(1.18) + 𝑒 −0.095(1.18) ) = 0.67
a) Oaxaca (P=102.07 kPa)
Masa de aire a nivel del mar, z=50°,
1
1
𝑚=
=
= 1.55
𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑍 cos(50)
Masa modificada
𝑃
102.07𝑘𝑃𝑎
𝑚∗ = 𝑚 ( ) = (1.55) (
) = 1.56
𝑃0
101.3 𝑘𝑃𝑎
Transmitancia atmosférica MODIFICADA→ México no está a nivel del mar
∗
∗
∗
𝜏𝑎𝑡𝑚 = 0.5 (𝑒 −0.65𝑚 + 𝑒 −0.095𝑚 )
∗
𝜏𝑎𝑡𝑚 = 0.5 (𝑒 −0.65(1.56) + 𝑒 −0.095(1.56) ) = 0.61