EJERCICIOS TEMA 2 1º) Nuestro país tiene 1.200 unidades de trabajo. Puede producir dos bienes, manzanas y plátanos. El requerimiento de unidades de trabajo en la producción de manzanas es tres, mientras que en la de plátanos es dos. a) Represente gráficamente la frontera de posibilidades de producción de nuestro país. b) ¿Cuál es el coste de oportunidad de las manzanas en términos de plátanos? c) Sin comercio, ¿cuál sería el precio de las manzanas en términos de plátanos? ¿Por qué? Respuesta: a) 400 600 b) El coste de oportunidad de las manzanas en términos de los plátanos es 3/2. Toma 3 unidades de trabajo producir una manzana pero solo 2 unidades de trabajo cosechar un plátano. Si dejamos de producir manzanas, esto liberará 3 unidades de trabajo, que podrán ser usadas para cosechar 1.5 plátanos. c) La mobilidad del trabajo asegura que exista un salario común en cada sector, y la competencia hace posible que el precio de los bienes sea igual a su costo de producción. Así, el precio relativo es igual al costo relativo, el cual es igual al salario multiplicado por los RUT (requerimiento unidad de trabajo) de manzanas, dividido por el producto del salario por los RUT de plátanos. Dado que los salarios son iguales en ambos sectores, el cociente de precios es igual al cociente de RUTS, que es de 3 manzanas por 2 plátanos. 2º) Nuestro país es como el descrito en el problema 1. Hay también otro país, el extranjero, con una cantidad de trabajo igual a 800. El requerimiento de unidades de trabajo del extranjero en la producción de manzanas es cinco, mientras que en la de plátanos es uno. a) Represente gráficamente la frontera de posibilidades de producción del extranjero. b) Construya la curva de oferta relativa mundial. Respuesta: a) Las FPP es una línea con intercepto en: Manzana 160 (800/5), Plátanos 800 (800/1) b) La oferta relativa mundial se construye al determinar la oferta de manzanas relativa a la oferta de plátanos para cada precio relativo. El precio relativo más bajo al cual las manzanas son cosechadas es 3 manzanas por 2 plátanos. La oferta relativa es plana a ese precio. El número máximo de manzanas ofrecidas al precio de 3/2 es 400 ofrecidas por el país local mientras que, a este precio, el país extranjero cosecha 800 plátanos y ninguna manzana, dando una oferta relativa máxima a este precio de 1/2. Al precio de 5, ambos países cosechan manzanas. La oferta relativa es plana nuevamente en 5, y la curva de oferta relativa tiene forma de escalera, plana al precio relativo de 3/3 con oferta desde 0 hasta 1/2, vertical en una cantidad de 1/2 y subiendo de 3/2 hasta 5, y después plana nuevamente desde 1/2 hasta el infinito. 3º) Suponga ahora que la demanda relativa mundial tiene la siguiente forma: Demanda de manzanas/ demanda de plátanos � precio de plátanos/precio de manzanas. a) Represente gráficamente la curva de demanda relativa junto a la curva de oferta relativa. b) ¿Cuál es el precio relativo de equilibrio de las manzanas? c) Describa el patrón de comercio. d) Demuestre que nuestro país y el extranjero ganan con el comercio. Respuesta. a) (gráfico anterior) b) 2 c) El país local produce solo manzanas, el país extranjero solo plátanos, y cada uno comercia una porción de su producción local hacia el otro país. d) En autarquía, el país local podría ganar 3 plátanos dejando de producir 2 manzanas, y el país extranjero podía ganar una manzana dejando de producir 5 plátanos. El comercio permite que cada país intercambie 2 plátanos por 1 manzana. El país local podría ganar 4 plátanos al dejar de producir 2 manzanas, mientras que el país extranjero podría ganar una manzana al dejar de producir solo 2 plátanos. Cada país está, por lo tanto, mejor con comercio. 4º) Suponga que se tienen los siguientes requerimientos de trabajo para la producción de bienes: (a) ¿Cuál es el precio relativo de la ropa (c) en términos del trigo (w) en Argentina? ¿Y en Chile? ¿Dónde se establecerá el precio después del comercio? ¿Qué país exportará qué bien? Si el precio relativo de la ropa en relación al trigo después del comercio es 2/3, muestre qué pasa con el consumo de ropa y trigo, en Argentina y Chile, antes y después del comercio. Además, use esta información para calcular el salario en Chile relativo a Argentina, después del comercio. Muestre que los costos de trabajo unitarios después del comercio son consistentes con los patrones de comercio. Respuestas: a) En autarquía, los precios relativos son iguales a los costos de oportunidad de la producción. Esto es así porque si se demanda una cantidad positiva de ambos bienes, en equilibrio, el costo de compra de un bien debe ser igual al costo de producirlo. Denotando a Chile como el país local, y Argentina como el país extranjero (usaremos * para describirlo) tenemos qué: Note cómo las unidades de medida son un bien en términos del otro, es decir, el costo de oportunidad del bien. b) Si se demandan cantidades positivas de ambos bienes en cada país, entonces el precio después de comercio deberá ser igual a, o pertenecer al rango de los precios relativos de autarquía. Es decir: Además, un país comerciará aquel bien para el cual tiene ventaja comparativa. De los cálculos anteriores, dado que Argentina tiene un menor costo de oportunidad de la ropa en términos del trigo, ellos exportarán ropa, y Chile exportará trigo. c) Podemos responder esto preguntándonos: ¿Cuánto podemos consumir con una unidad de trabajo, antes y después del comercio? Antes del comercio, en autarquía, un país puede consumir solo lo que puede producir por sí mismo, lo que depende de su tecnología. Con comercio, sin embargo, el país producirá el bien en el cual tiene una ventaja comparativa, y puede ya sea consumirlo, o intercambiarlo a los precios mundiales. Por lo tanto, tenemos: En la tabla anterior, los bienes para los cuales los países tienen ventaja comparativa están subrayados en autarquía. Al convertir dichos montos de bienes producidos usando el precio relativo de 2/3 obtenemos la segunda tabla. Esto es fácil de comprender si nos damos cuenta de las unidades de los precios relativos de ropa en términos del trigo. Por ejemplo, si Chile produce 1/2 unidades de trigo, podemos usar el siguiente cálculo para determinar cuanta ropa podrá consumir: Ahora, mirando la tabla después de comercio, es fácil verificar que Chile es más rico que antes porque puede consumir más de ambos bienes con una unidad de trabajo en comparación con Argentina. Para saber cuánto más, debemos preguntarnos: ¿Por cuánto debo multiplicar el consumo en Argentina para obtener el monto equivalente en Chile? Podemos hacerlo con el siguiente cálculo: con lo que x=3/2. Es decir, Chile es 3/2 veces más rico que Argentina, lo que implica que en términos salariales. d) Después del comercio, un país deberá producir aquel bien para el cual tiene el menor costo unitario de trabajo (CUT). Recuerde que el CUT para el bien i está dado por problema anterior sabemos que . Del por lo tanto, si hacemos w*=1, entonces w=3/2, y podemos calcular las CUT para cada bien en cada país. 5º) Suponga que el país doméstico (sin asterisco) y el país extranjero (con asterisco) producen queso y vino con los siguientes RUT: Además, el país local dispone de 100 unidades de trabajo, y el país extranjero del doble. (a) Grafique la frontera de posibilidades de producción de cada país y calcule el costo de oportunidad del queso en términos de vino. ¿Qué país tiene una ventaja absoluta en la producción de queso y cuál en la producción de vino? ¿Qué país tiene una ventaja comparativa en la producción de queso y cuál en la producción de vino? Respuesta: Antes de comenzar a atacar el problema, es conveniente organizar la información dada en una tabla simple que nos ayudará a identificar la información necesaria de manera más fácil: Observe que hemos subrayado el bien para el cual cada país tiene una ventaja comparativa. Ahora, dado que el país local tiene un menor RUT para ambos bienes, tiene una ventaja absoluta en la producción de ambos. Sin embargo, cuando comparamos el costo de oportunidad del queso en términos de vino, observamos que el país extranjero tiene una ventaja comparativa en queso, y que el país local tiene una ventaja comparativa en vino (subrayados en la tabla). La frontera de posibilidades de producción de cada país se muestra a continuación. En el gráfico que sigue note que los costos de oportunidad del queso en términos del vino están dados por la pendiente de la FPP. (b) Usando los gráficos anteriores, dibuje las posibilidades de consumo de cada país en ausencia de comercio. Calcule el precio relativo del queso en términos de vino en autarquía. Respuesta: Primero tenemos que darnos cuenta que, en autarquía, las posibilidades de consumo de un país son las mismas que su frontera de producción. Por lo tanto, las posibilidades de consumo están dadas directamente por la FPP. Más aún, si asumimos que existe una demanda positiva por ambos bienes en autarquía, los precios relativos estarán dados por los costos de oportunidad. Por lo tanto, las posibilidades de consumo autárquico pedidas están representadas por el mismo gráfico anterior. (c) Ahora, ambos países se abren al comercio. Grafique la oferta relativa mundial de queso a vino y su respuesta a los precios relativos mundiales del queso, Pc/Pw, basándose en los RUTs. Encuentre los valores específicos de los ejes. Respuesta: Podemos de nuevo referirnos a la tabla inicial para dibujar la curva de oferta relativa. Sabiendo que el país extranjero tiene una ventaja comparativa en la producción de queso, podemos usar la tabla para listar todos los valores específicos. (d) Suponga ahora que la demanda de queso relativa al vino depende del precio relativo de los dos bienes: Grafique la curva de demanda relativa. Calcule los precios relativos Pc/Pw del queso en el equilibrio de comercio mundial. Calcule la producción de queso y vino, local y extranjera. Además, calcule las tasas de salario de equilibrio w y w* bajo libre comercio. Respuesta: Para simplificar este problema, primero manipulamos la demanda relativo para dejarla en una forma más entendible. Después encontraremos el equilibrio y finalmente graficaremos la demanda relativa mundial con la oferta relativa mundial. Arreglando términos en la ecuación anterior tenemos: Observe que el precio de equilibrio se encuentra entre los dos precios autárquicos, es decir, . Por lo tanto, sabemos que ambos países se especializarán y que la curva de demanda relativa cruza a la curva de oferta relativa en la porción vertical. Gráficamente tenemos: Dado que sabemos que ambos países se especializa, sabemos también que Qc = 0, Q*c=100/3, Qw=50, Q*w=0. Para calcular los salarios relativos de equilibrio bajo libre comercio nos preguntamos ¿Cuánto puede consumirse con una unidad de trabajo bajo libre comercio? De los cálculos anteriores podemos ver que el país local es más rico, y para determinar cuánto más rico es, nos preguntamos: ¿Por cuánto debo multiplicar el consumo externo para obtener el consumo local? La respuesta es: