UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Económica Estadística y Ciencias Sociales Sección de extensión universitaria y proyección social Programa de Especialización en Finanzas Curso: Evaluación de Proyectos Profesor: Alfredo Vento Ortiz ETAPA DE LA EVALUACIÓN 1. La evaluación de decisiones En primer lugar debemos entender que “evaluar” simplemente es un proceso de “comparar” el valor de una determinada variable o “índice”1 con otro valor predeterminado al cual denominaremos “línea de base”. Evaluar es comparar el valor de un índice con otro valor denominado “línea de base” Por ejemplo, normalmente para aprobar un curso hay que obtener una nota promedio de 11 hacia arriba; así la evaluación del rendimiento de un alumno pasa por comparar su nota promedio obtenida con la “línea de base” que es una nota de 11. Lamentablemente, en países latinoamericanos no se incide mucho en desarrollar metodologías para diseñar “líneas de base”; en nuestra opinión, debido a que gran parte de la bibliografía académica proviene de economías desarrolladas en las cuales no hay necesidad de crearlas, pues disponen de la gran “línea de base” denominada “MERCADO”; de este modo, si una empresa desea saber si “está bien”, solo debe compararse con el mercado o con el llamado “promedio de sector”2. Dada la heterogeneidad en economías latinoamericanas, consideramos que en muchos casos no es conveniente compararse con los demás sino con “uno mismo actuando de manera eficiente”. Por otro lado, cabe mencionar además, que en los procesos de evaluación la cuantificación de los costos e ingresos es fundamental, pues es la mejor manera de compararlos. No se puede evaluar lo que no se puede medir 1 2 Indicador que se utiliza para medir atributos, resultados o características de una situación o contexto. Cabe observar que muchas veces se usamos los “promedios” sin saber si en verdad es aplicable este indicador en economías como la nuestra; en verdad “ a casi todo le hallamos el promedio” y lo utilizamos como medida de proyección. 2. El lenguaje contable y el lenguaje económico Al igual que varios conceptos, el de “costo” tiene interpretaciones distintas dependiendo de si se le vea desde la perspectiva contable o desde la perspectiva económica, por ejemplo: El costo económico: Llamado también “costo de oportunidad”, representa todo lo que “sacrificamos”, “renunciamos” o “dejamos de obtener” al tomar una decisión. Tiene dos componentes, el costo de oportunidad explícito, representado por el dinero que desembolsamos y el costo de oportunidad implícito, que es todo lo demás que sacrificamos como por ejemplo, lo que dejamos de ganar, el tiempo que perdemos, la fatiga, el estrés, etc. El costo contable: Representa el dinero que desembolsamos al tomar una decisión, por lo que es igual al costo de oportunidad explícito. De esta manera queda claro que el costo contable es una parte del costo económico. El ingreso económico: Al cual denominamos ingreso de oportunidad, también se compone de una parte explicita y otra implícita. La primera considera lo que se cobrará en efectivo y la segunda representa todo aquello que nos ahorramos de pagar o beneficio que obtendremos adicionalmente, como por ejemplo, la comodidad, seguridad, desarrollo personal o cercanía al hogar y la familia. El ingreso contable: está referido a lo que se cobra en efectivo; es igual al ingreso de oportunidad explícito y por tanto viene a ser una parte del costo económico. Dado lo anterior, lógicamente habrá dos resultados diferentes al momento de determinar la utilidad o ganancia luego de tomar una decisión o de ejecutar un proyecto de inversión, dependiendo ello de si utilizamos la perspectiva contable o económica: La utilidad económica: Mide el exceso de nuestros ingresos económicos sobre nuestros costos económicos. En general este concepto está asociado al “bienestar”, “satisfacción” o “mayor felicidad” que experimentará la unidad económica luego de tomar una decisión. La utilidad contable: Mide el exceso de nuestros ingresos contables sobre nuestros costos contables; es decir es una evaluación “monetaria” o relativa al nominal del capital invertido. Así entonces, al referirnos a las palabras “costo”, “ingreso” o “utilidad”, habría cierto nivel de ambigüedad, si es que no se menciona si estamos utilizando una perspectiva contable o una económica. Al respecto, el convenio generalmente aceptad es que de no haber especificación, los términos utilizados deberán ser interpretados desde la perspectiva contable. El lenguaje universal de los agentes es el contable Por lo tanto cuando mencionemos las palabras, costo, ingreso o utilidad “a secas”, deberemos entender que estamos haciendo referencia a los términos definidos en la contabilidad. Por otro lado, debido a que la evaluación desde la perspectiva contable considera básicamente el movimiento de efectivo, esta evaluación debe considerarse como parcial. Por ello, podemos concluir que toda evaluación debe realizarse desde la perspectiva económica; por ser la “más completa”, aunque obviamente mucho más complicada de realizar. “Debemos evaluar como economistas pero expresarnos como contadores A partir de los anterior debe quedar muy en claro que tanto la contabilidad como la economía son igualmente importantes en la toma de decisiones y deben complementarse apropiadamente. “Finanzas es una moneda con dos caras; una económica y otra contable” Cabe aclarar, que si bien la evaluación y toma de decisiones debe ser realizada desde la perspectiva económica; debido a que la contable podría inducirnos a algún “error de aproximación”; luego de tomar la decisión, la perspectiva que deberemos utilizar es la contable; pues en este caso, la económica podría inducirnos a un “error de aproximación” al considerar por ejemplo; ciertos niveles de bienestar en el flujo de caja y obviamente al banco, no le podemos pagar un préstamo con nuestra “felicidad”; sólo lo haremos con efectivos o lo que se denomina nuestro “cash”. 3. La evaluación contable La evaluación desde la perspectiva contable, considera como línea de base lo que podemos denominar como el ANTES, de este modo para determinar si se e ganando o perdiendo, se le compara con el DESPUÉS. El común de las personas suele utilizar el enfoque contable cuando tratan de evaluar el resultado de una decisión; así, usualmente escuchamos: “he mejorado pues ahora tengo más de lo que tenía antes”. El inconveniente de este enfoque es que tener más de lo que teníamos antes, no necesariamente implica que hemos sido eficientes, pues por ejemplo, si una empresa deja una parte significativa de su capital en un banco, al año siguiente tendrá un capital mayor, pero ello podría haber sido ineficiente si es que hubiese podido destinar dicho capital a sus operaciones y obtener un rendimiento mayor. Ejemplo 1 Un inversionista está evaluando la posibilidad de invertir en un negocio de confecciones. El flujo de caja esperado del proyecto es el siguiente: 15,000 0 10,000 1 mes Utilizando una perspectiva contable, determine la conveniencia de ejecutar el proyecto. Solución En primer lugar debemos notar que la perspectiva contable no considera el VDT, con lo cual asume un COK igual cero en sus evaluaciones, así en este caso se pueden sumar y restar unidades monetarias en diferentes puntos en el tiempo, dado que se asume que no pierden valor en el tiempo. Comparamos lo que espera obtener en el futuro con lo que tiene hoy día: COK = 0% 0 DESPUÉS = 15,000 1 mes ANTES = 10,000 Utilidad contable = DESPUÉS – ANTES = S/ 15,000 – S/ 10,000 = S/ 5,000 Por lo tanto, podríamos decir que si el inversionista se dedica al negocio de confecciones, esperará obtener una utilidad contable total de S/ 5,000 luego de un mes. Si en este caso deseáramos hallar la utilidad contable que obtiene por cada unidad monetaria invertida, deberemos repartir utilidad total entre el capital invertido3; así, estaríamos calculando la Tasa Interna de Retorno (TIR) del proyecto; así en este caso: TIR = Tasa4 de rentabilidad contable = S/ 5,000 / S/ 10,000 = 50% DESPUÉS = 15,000 0 ANTES = 10,000 1 mes Utilidad contable = 5,000 TIR = 50% mensual 3 Esto es válido sólo si la vida del proyecto es de un período, si hubieran más períodos el cálculo de la TIR implica un procedimiento más complejo. 4 Una tasa mide la variación que experimenta una unidad en un período de tiempo determinado. En este caso de un solo período, para calcularla primero hallamos la variación “total” restando la cantidad inicial de la final; luego hallamos la variación “por unidad” dividiendo el resultado anterior entre el número de unidades iniciales. De este modo debe quedar claramente establecido que la TIR es una medida de la rentabilidad de un proyecto pero basado en una “perspectiva contable”, por lo que sugerimos evitar su uso para la seleccionar proyectos de inversión pues, hay casos en los cuales un proyecto con menor TIR resulta ser más conveniente que otro proyecto con una TIR mayor, es en ese sentido que afirmamos que a veces la TIR puede fallar en su evaluación. 4. La evaluación económica La evaluación desde la perspectiva económica, considera como línea de base la situación que se tendría SIN la decisión; es decir, eligiendo la mejor alternativa a ésta. De este modo, la evaluación económica se basa en comparar en un mismo punto en el tiempo, la situación que tendría SIN tomar la decisión versus la situación que se espera obtener CON la decisión. Para determinar si económicamente hemos mejorado, debo comparar lo que tengo ahora con lo que debí tener actuando eficientemente. Para utilizar este enfoque, necesariamente hay que tener conocimiento de lo que sería nuestra mejor alternativa a la decisión que estamos evaluando. La evaluación económica tiene en verdad mucho de sentido común, pues si deseo evaluar una decisión A y su mejor alternativa es una decisión B, proyecto lo que tendría con ambas en un mismo punto en el tiempo y elijo aquella con la cual estaré mejor, muy simple. La evaluación económica determina lo que “mejoraremos” (utilidad económica) o empeoraremos (pérdida económica) con relación a la mejor situación alternativa Ejemplo 2 Un inversionista está evaluando la posibilidad de invertir en un negocio de confecciones. El flujo de caja esperado del proyecto es el siguiente: 15,000 0 1 mes 10,000 Si su mejor alternativa es seguir con su actual negocio de calzados, con el cual obtiene una TIR del 20% mensual, determine su ganancia económica así como su tasa de ganancia económica. Solución Si este inversionista decide invertir en el nuevo negocio de confecciones, estaría renunciando o sacrificando la TIR de 20% que obtendría en su negocio de calzado, de esta manera el COK de este inversionista es 20% mensual y por lo tanto será la mínima tasa de rentabilidad que deberá exigir al nuevo negocio de confecciones. Notemos en este caso que debido al VDT, unidades monetarias en diferentes puntos en el tiempo tendrán diferente valor económico y por lo tanto, no se podrán sumar ni restar de manera directa. En este caso lo que debemos comparar es lo que el inversionista espera obtener CON el negocio de confecciones versus lo que espera obtener SIN el negocio de confecciones; es decir, con lo que obtendría si siguiera en el negocio del calzado. S/1 15,000 =CON la decisión COK=20% 0 Capitalizar S/o 10,000 1 mes S/1 12,000 = SIN la decisión Utilidad económica = CON – SIN = S/1 15,000 – S/1 12,000 = S/1 3,000 = VFN Como podemos observar, la evaluación desde la perspectiva económica mide lo que estamos “mejorando” con relación a nuestra mejor alternativa. Notar que en este caso la utilidad económica está en soles del futuro y por ello recibe el nombre de Valor Futuro Neto (VFN). S/1 3,000 =VFN COK=20% 0 1 mes Usualmente es conveniente expresar esa ganancia futura en términos de unidades monetarias de “hoy día”, pues así percibiremos de mejor modo el valor económico o poder adquisitivo de tales ganancias. A esta ganancia económica futura expresada en soles del período cero se le denomina Valor Actual Neto (VAN) del proyecto. S/1 3,000 =VFN COK=20% S/0 2,500 = VAN 0 1 mes Valor Actual Neto (VAN) = S/1 3,000/1.20 = S/0 2,500 El VAN representa el equivalente económico actual de nuestra utilidad económica futura; por ello se expresa en u.m. de “hoy día” Dado que ya conocemos el beneficio económico esperado del negocio, podemos entonces calcular la tasa esperada de ganancia económica, la cual se denomina Índice de Rentabilidad (IR), indicador que consideramos más conveniente de utilizar en economías Latinoamericanas5. S/1 3,000 =VFN COK=20% S/0 2,500 = VAN 0 1 mes UTILIDAD Valor Actual Neto (VAN) = S/1 3,000/1.20 = S/0 2,500 TIR Índice de Rentabilidad (IR) = 2,500/10,000 = 25% En este caso la interpretación del IR es: “por cada sol que invirtamos hoy día obtendremos una ganancia económica equivalente a 0.25 soles hoy día. El IR debe interpretarse como el VAN que obtenemos por u.m. invertida A nuestro entender, fue el economista británico Alfred Marshall6 (1842-1924) el primero en expresar el concepto originario del VAN al afirmar: "Cuando un hombre se encuentra comprometido con un negocio, sus ganancias para el año son el exceso de ingresos que recibió del negocio durante al año sobre sus desembolsos en el negocio. La diferencia entre el valor de la planta, los inventarios, etc., al final y al comienzo del año, es tomada como parte de sus entradas o como parte de sus desembolsos, de acuerdo a si se ha presentado un incremento o un decremento del valor. Lo que queda de sus ganancias después de deducir los intereses sobre el capital a la tasa corriente es llamado generalmente su beneficio por emprender a administrar". Obviamente, si “deducir los intereses sobre el capital” lo entendemos como actualizar los flujos de caja y el término “tasa corriente” como el COK, encontraremos que Marshall describió de manera exacta al VAN, tal como lo entendemos actualmente, es decir, como una medida del beneficio económico que se determina como el exceso de ingresos (en unidades monetarias de hoy día) que el proyecto brinda por encima de su COK (lo que obtendría en su mejor alternativa). 5 En general en economías donde los mercados financieros son eficientes, como el caso de países desarrollados, el VAN es muy conveniente de utilizar; sin embargo, en economías en contexto de racionamiento de capital, donde los recursos financieros son escasos o muy caros de obtener, consideramos más apropiado utilizar el IR. 6 The Principles of Economics, 1890 Una forma alternativa y más práctica de hallar el VAN de un proyecto es restar el equivalente actual de los ingresos con el equivalente actual de los egresos pues con ellos estaríamos restando unidades monetarias del mismo valor económico; es decir: VAN = VA (Ingresos) – VA (Egresos) Considerando el ejemplo anterior: 15,000 Actualizar VA (15,000) 0 1 mes 10,000 𝑉𝐴𝑁 = 15,000 − 10,000 = 2,500 (1.20)1 Si el VAN es positivo, entonces el proyecto “está generando Valor Económico Agregado” o en términos más comunes, “creando valor” para la empresa. De aquí entonces, podemos afirmar que el VAN de un proyecto, es una medida de su aporte “al valor de la riqueza de la empresa” o más comúnmente “al valor de la empresa”. Si el VAN es positivo, el proyecto creará valor, si es negativo destruirá valor para la empresa. Ejemplo 3 Suponga que en caso del ejemplo anterior, el inversionista eligió la alternativa de invertir su dinero en el negocio de confecciones; sin embargo, debido a un rebrote del Covid19 al final del mes obtuvo un monto total de S/ 11,500 en este negocio, determine en este caso su ganancia contable y económica Solución S/1 11,500 =CON la decisión COK=20% 0 Capitalizar 1 mes S/o 10,000 S/1 12,000 = SIN la decisión Utilidad contable = DESPUÉS – ANTES = S/ 1,500 Utilidad económica = CON – SIN = S/1 11,500 – S/1 12,000 = S/1 - 500 Contablemente podemos ganar y al mismo tiempo perder económicamente Ejemplo 4 Una empresa está evaluando la posibilidad de comprar una máquina nueva en lugar de repotenciar la máquina antigua, si la empresa tiene un COK de 12%, determine si le conviene comprar la máquina nueva. VALOR DE VENTA ACTUAL INCREMENTO ANUAL EN LAS VENTAS COSTO DE REPARACIÓN COSTO ANUAL DE MANTENIMIENTO COSTO ANUAL DE OPERACIÓN MÁQUINA NUEVA 1,200,000 MÁQUINA ANTIGUA 340,000 500,000 300,000 180,000 AÑOS DE VIDA ÚTIL VALOR DE LIQUIDACION 50,000 80,000 80,000 100,000 5 5 350,000 60,000 Solución COK ALTERNATIVA CON INGRESOS INCREMENTO ANUAL EN LAS VENTAS VALOR DE LIQUIDACIÓN VALOR DE VENTA ACTUAL MAQ ANTIGUA COSTOS VALOR DE VENTA ACTUAL MAQ NUEVA COSTO ANUAL DE MANTENIMIENTO COSTO ANUAL DE OPERACIÓN FCN CON MÁQUINA NUEVA 12% AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 500,000 500,000 500,000 500,000 500,000 350,000 50,000 80,000 370,000 50,000 80,000 370,000 50,000 80,000 370,000 50,000 80,000 370,000 50,000 80,000 720,000 300,000 300,000 300,000 300,000 300,000 60,000 80,000 100,000 120,000 80,000 100,000 120,000 80,000 100,000 120,000 80,000 100,000 120,000 80,000 100,000 180,000 250,000 250,000 250,000 250,000 540,000 340,000 1,200,000 -860,000 INGRESO EXPLICITO INGRESO EXPLICITO INGRESO EXPLICITO COSTO EXPLICITO COSTO EXPLICITO COSTO EXPLICITO SIN INGRESOS INCREMENTO ANUAL EN LAS VENTAS VALOR DE LIQUIDACION COSTOS COSTO DE REPARACIÓN COSTO ANUAL DE MANTENIMIENTO COSTO ANUAL DE OPERACIÓN FCN SIN MÁQUINA NUEVA -180,000 FCN VAN IR 5 AÑOS IR -680,000 385,747.84 56.73% 9.40% 180,000 COSTO IMPLICITO COSTO IMPLICITO INGRESO IMPLICITO INGRESO IMPLICITO INGRESO IMPLICITO 5. Los índices de evaluación Independientemente de qué tipo de enfoque utilicemos en una evaluación, es preciso determinar cuáles serán los criterios; es decir los indicadores o índices de medición que utilizaremos para comparar los resultados de la toma de decisiones con la línea de base elegida. Si bien teóricamente se han diseñado una gran variedad de estos índices, en nuestra opinión los podemos agrupar alrededor de las variables “retorno de la inversión”, “tiempo” y “riesgo”; donde la prioridad o importancia que se les asigne a cada uno de ellos dependerá del Fin que persiga. Cuando tratemos de evaluar una decisión deberemos preguntarnos, ¿qué cantidad de recursos debo invertir?, ¿por cuánto tiempo? y ¿qué nivel de riesgo asumiré? 6. La comparación de índices Una vez que hemos determinado el valor de los índices que se obtendrán luego de tomar una decisión siguen las preguntas: ¿es la tasa de ganancia adecuada?, ¿es el tiempo prudencial?, ¿es el nivel de riesgo más conveniente? La repuesta a ellas, estará en saber con qué valores compararemos estos índices, ante ello, lo usual para las empresas en países desarrollados es tomar “los valores promedios del sector”, “los valores promedios de la competencia más cercana” o “los valores que tienen estos índices para el líder del sector”. Obviamente ello es conveniente y “natural” en economías fuertemente competitivas con un relativo gran nivel de “homogeneidad” entre sus unidades económicas. En economías desarrolladas, para saber si estamos bien o mal debemos comparamos con los demás Sin embargo para el caso de economías emergentes, ello puede no resultar conveniente, pues en ellas existe por lo general un gran nivel de “heterogeneidad” tanto en fines, recursos disponibles y acceso a mercados, por lo que estimamos que lo más conveniente es comparar nuestros resultados con aquellos que proyectamos obtendríamos si tomamos las decisiones más óptimas. En economías emergentes, para saber si estamos bien o mal debemos comparamos con nosotros mismos actuando eficientemente. Finalmente, entre los factores a tener en cuenta para realizar una comparación adecuada está en analizar los niveles de homogeneidad o heterogeneidad que existe en al ámbito en el cual nos desarrollamos y de los objetivos que nos hemos trazado. 7. El equilibrio contable y el equilibrio económico Desde una perspectiva financiera, podemos definir el concepto de “equilibrio” como un estado o situación en la cual la riqueza de una unidad económica, luego de tomar una decisión, permanece constaté. En otras palabras, si utilizamos una terminología económica, decimos que la unidad económica está en equilibrio si luego de tomar una decisión permanece en su misma curva de indiferencia; es decir, mantiene su mismo nivel de utilidad o satisfacción7. Si utilizamos una perspectiva contable, la condición de equilibrio vendría dada por una situación en la cual la Utilidad permanece constante: Condición de equilibro contable U = 0 Por ejemplo si deseamos hallar la cantidad a vender o demanda de equilibrio Q* en un proyecto de inversión, se suele determinarla de la siguiente manera: U=0 I–C=0 I=C P*Q = CF + CVu. Q* Despejando: Q* = CF = Cantidad mínima a vender para no perder en el proyecto P - CVu En este caso, vendiendo la cantidad Q*, se estaría recuperando exactamente la inversión inicial. La condición de equilibrio contable está dada por: TIR = 0 Como podemos observar, esta expresión puede ser una buena aproximación pero solo en el corto plazo, en el cual, quizás podríamos obviar el valor del dinero en el tiempo. En el caso del equilibrio económico, al incorporar el concepto de COK; la cantidad de equilibrio sería aquella con la cual se obtiene el equivalente económico de la inversión inicial; es decir su VF utilizando el COK para capitalizarlo. En otras palabras una situación de equilibrio económico implica llagar a obtener lo mismo que el inversor hubiera obtenido en su mejor alternativa. La condición de equilibrio económico está dada por: VAN = 0 7 Podríamos especificar que en esta situación sus nuevos niveles de rentabilidad, tiempo y riesgos, le brindan la misma satisfacción a la unidad económica. 8. La tasa de descuento Con la finalidad de hallar los equivalentes monetarios actuales de flujos de capitales futuros, se hace necesario utilizar una tasa efectiva para realizar la operación de actualización correspondiente, a la cual se le denomina “Tasa de Descuento (TD)”. Esta TD se puede determinar de varias maneras dependiendo ello del objetivo que pretenda lograr el inversionista con la evaluación; así, entre las tasas más utilizadas para realizar los procesos de actualización se encuentran: El Costo de Oportunidad de Capital (COK), el Costo Promedio Ponderado de Capital (CPPC o Weighted Average Cost of Capital WACC en inglés) y la Tasa Mínima Atractiva de Retorno (TMAR). 8.1. El costo de capital (COK) En el caso de las finanzas, el costo económico del dinero invertido se representa por la tasa COK, la cual la interpretamos como la máxima tasa de ganancia o rentabilidad que el inversionista puede obtener si invierte su dinero en otra alternativa de inversión diferente de la que está evaluando. De hecho, un problema fundamental en las finanzas es la determinación de esta tasa, tanto a nivel privado como público. Toda unidad económica debe evaluar sus alternativas de financiamiento e inversión utilizando su COK como tasa de descuento” Por ejemplo, para un profesional que tiene todo su dinero invertido (ahorrado) en el banco, pues no cuenta con la información, tiempo y relaciones necesarias para formar una empresa o realizar negocios; obviamente su COK será la tasa que gana en el banco. Para el caso de un negociante, su COK sería la tasa de rentabilidad que obtiene en su negocio. En el caso del sector público el “COK del Estado” está representado por la denominada “Tasa Social de Descuento” (fijado por el MEF), para la cual hay muchos cuestionamientos debido a su aplicación indiscriminada a todas las regiones de nuestro país, pues dada la gran heterogeneidad entre ellas, el COK no necesariamente será la misma, ello es más que evidente. Un método para calcular el COK y que es generalmente utilizado en economías desarrolladas es el CAPM (Capital Asset Pricing Model o Modelo de Fijación de precios de activos de capital); sin embargo en nuestra opinión, ésta resulta siendo mucho menor que la real cuando se aplica a economías Latinoamericanas. Su estructura básica es la siguiente: COK = Tasa libre de riesgo + Prima por riesgo Donde a mayor riesgo del proyecto le corresponde una mayor prima, de este modo, asumimos que un mayor riesgo será “compensado” o “neutralizado” con una expectativa de mayor rentabilidad futura, que es un supuesto de este modelo. 8.2. El Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC) También cabe mencionar que en la evaluación de proyectos es casi común usar como tasa de descuento el WACC (Weighted Average Cost of Capital, o trad. Costo Promedio Ponderado del Capital o CPPC), la cual incorporar el costo del financiamiento, ello siempre y cuando se aplique al flujo de caja del proyecto, sin financiamiento; es decir al flujo de caja resultante de suponer que los inversionistas suministrarán todo el capital requerido para ejecutar el proyecto. Es muy importante mencionar que en este caso el significado del VAN cambia cuando se utiliza esta tasa como tasa de descuento, pues en este caso no se mide lo que ganamos económicamente sino el equivalente económico actual de lo que nos quedará al final del proyecto luego de cumplir con el pago correspondiente a todas las fuentes que intervinieron en el financiamiento del proyecto. Ejemplo 3 Alberto necesita un capital de S/. 80,000 para realizar su proyecto de poner un restaurante turístico en Huaraz, sin embargo, sólo cuenta con S/. 45,000. Ante esta situación y dado que está convencido de que su proyecto es muy bueno y rentable decide recurrir a su hermano, quien ofrece prestarle S/. 20,000 pero cobrándole una TEA de 25%. Finalmente logra obtener completar el faltante a través de un préstamo bancario de S/. 15,000 a una TEA de 15%. Si se sabe que la mejor alternativa de Alberto es invertir sus S/. 45,000 en un fondo mutuo por el cual estima podrá ganar con seguridad una TEA de 7% (notar que esta tasa sería su COK), determine el WACC del proyecto. Solución Lo que debemos calcular es simplemente la “tasa promedio ponderada” de los diferentes capitales que intervienen en el proyecto: Aportante Capital Aporte propio 45,000 Deuda 1 (hermano) 20,000 Deuda 2 (banco) 15,000 Capital total 80,000 WACC 13.00% TEA 7% 25% 15% El cálculo es el siguiente: WACC = 45,000*7% + 20,000*25% + 15,000*15% = 13.00% 80,000 Como podemos observar, el WACC representa la rentabilidad mínima que debe brindar el proyecto con fines de poder asumir el pago de las deudas y de compensar con el COK del inversionista UNICAMENTE por el capital propio que éste aporta. 8.3. La Tasa Mínima Atractiva de Retorno (TMAR) En el caso peruano, la mayoría de empresas utiliza a la TMAR (Tasa Mínima Atractiva de retorno) como tasa de descuento para evaluar sus alternativas de financiamiento e inversión y tal como se establece en las mayoría de las definiciones que dan los autores sobre ella, es una tasa básicamente “subjetiva”, que depende de los “resultados históricos” que haya tenido la empresa en el pasado inmediato. Una vez fijada esta tasa, se ajusta periódicamente en función de la Inflación, Devaluación y Riesgo implícitos en las futuras operaciones de la empresa. En este caso, el VAN que se halle con esta tasa se deberá interpretar como el equivalente económico actual de lo que se obtendrá en el proyecto “por encima” o como excedente sobre lo mínimo que se espera recibir por los recursos invertidos.