Regresión Logística Ordinal Módulo de Investigación Escuela de Estudios de Postgrado Facultad de Ciencias Médicas Universidad de San Carlos de Guatemala Departamento de Medicina Interna Hospital General de Enfermedades Instituto Guatemalteco de Seguridad Social Regresión Logística Ordinal… Regresión Logística Ordinal… Regresión Logística Ordinal… Consiste en la generalización de un modelo de regresión logística, cuando la variable de respuesta incluye tres o más categorías de tipo ordinal. Regresión Logística Ordinal… La regresión ordinal permite dar forma a la dependencia de una respuesta ordinal politómica sobre un conjunto de predictores, que pueden ser factores o covariables. El diseño de la regresión ordinal se basa en la metodología de McCullagh (1980, 1998). Regresión Logística Ordinal… Variables nominales utilizando la regresión condicional (Menard, 2010) Variable numérica como si estuviera medida en una escala de intervalo o de razón, aplicando procedimientos de transformación (Hutchenson y Sofroniu, 1999; Powers y Xie, 2008) Asumir que los valores de la VD son datos en bruto de una escala de intervalo o de razón subyacente y se analizan utilizando el procedimiento de mínimos cuadrados ponderados de la correlación policórica (Joreskörg and Sörbom, 1988) Regresión Logística Ordinal… (Armstrong y Sloan, 1989) Dentro de la regresión logística los modelos propuestos para el análisis de variables dependientes medidas en escala ordinal son cuatro: El modelo de razones proporcionales o modelo logit acumulativo El modelo logit de razones de continuación El modelo logit de categorías adyacentes El modelo de regresión estereotipado (stereotyped) Regresión Logística Ordinal… 1. El modelo de razones proporcionales o modelo logit acumulativo “donde el logit es el logaritmo de la razón entre las probabilidades acumuladas de dos segmentos de la escala, divididos arbitrariamente por determinados puntos de corte” Ejemplo: 5 categorías de VD las comparaciones serían Cat. 1 versus 2, 3, 4, 5. Cats. 1, 2, versus 3, 4, 5. Cats. 1, 2, 3, versus 4, 5. Cats 1, 2, 3, 4, versus 5 Regresión Logística Ordinal… 2) El modelo logit de razones de continuación “Donde el logit es el logaritmo de la razón de la probabilidad de una categoría de respuesta y la probabilidad conjunta de todas las categorías precedentes o subsiguientes” Ejemplo: 5 categorías de VD las comparaciones serían Cat. 1 versus 2, 3, 4, 5. Cat. 2 versus 3, 4, 5. Cat. 3 versus 4, 5. Cat. 4 Versus 5 Regresión Logística Ordinal… 3) El modelo logit de categorías adyacentes “Donde el logit es el logaritmo de la razón entre una categoría y la siguiente (adyacente)” ln ( 𝜋(𝑌 = 𝑗 − 1|𝑥1, 𝑥2, … 𝑥𝑝 𝜋(𝑌 = 𝑗|𝑥1, 𝑥2, … 𝑥𝑝) ) = 𝜃𝑗 − (𝛽1𝑋1 + 𝛽2𝑋2 + ⋯ + 𝛽𝑝𝑋𝑝) Regresión Logística Ordinal… 4) El modelo de regresión estereotipado (stereotyped) “Puede considerarse como un caso especial del modelo de categorías adyacentes”. Sin embargo, asume la existencia de una variable latente continua de razón o intervalo subyacente a la variable ordinal. Regresión Logística Ordinal… Regresión logística para respuestas de tipo ordinal Modelo logit acumulativo (Walker y Duncan, 1967) Modelo de razones proporcionales (McCullagh (1980) Regresión Logística Ordinal… Regresión logística para respuestas de tipo ordinal Probabilidad de un suceso Probabilidad de dicho suceso y del resto de sucesos que lo preceden o lo siguen en la ordenación. Regresión Logística Ordinal… Regresión logística para respuestas de tipo ordinal Categorías Rangos Reacción Fármaco Ninguna Leve Moderada Grave Regresión Logística Ordinal… Regresión logística para respuestas de tipo ordinal Categorías Rangos TCE Leve Moderada Grave Regresión Logística Ordinal… Modelo Se utiliza para estimar las Odds de estar por encima o debajo de un determinado nivel de la variable de respuesta o dependiente. Regresión Logística Ordinal… Modelo Se utiliza para estimar las Odds de estar por encima o debajo de un determinado nivel de la variable de respuesta o dependiente. Regresión Logística Ordinal… Modelo Se utiliza para estimar las Odds de estar por encima o debajo de un determinado nivel de la variable de respuesta o dependiente. Por ejemplo, si existen j niveles de una variable dependiente de tipo ordinal, el modelo lleva a cabo J-1 predicciones, cada una estimando las probabilidades acumuladas en un determinado nivel o por debajo de la categoría j-ésima de la variable dependiente. Regresión Logística Ordinal… Modelo Se utiliza para estimar las Odds de estar por encima o debajo de un determinado nivel de la variable de respuesta o dependiente. Por ejemplo, si existen j niveles de una variable dependiente de tipo ordinal, el modelo lleva a cabo J-1 predicciones, cada una estimando las probabilidades acumuladas en un determinado nivel o por debajo de la categoría j-ésima de la variable dependiente. 1. Suf. Indica cada un a de las partes iguales entre sí en que está dividido un todo. 2. Suf. Indica la posición de un elemento en una sucesión Regresión Logística Ordinal… Modelo Se utiliza para estimar las Odds de estar por encima o debajo de un determinado nivel de la variable de respuesta o dependiente. OR= 2.5