Cap1 Generador de Corriente Continua(1)

Capítulo 1
Generador de Corriente Continua
1.1. Introducción
En este capítulo, se describe las características constructivas y operativas de las máquinas
de corriente continua (CC).
1.2. Denición
El generador transforma la energía mecánica en energía eléctrica. Tiene un movimiento
de rotación. El generador de corriente continua transforma la energía mecánica en energía
de eléctrica de CC.
El generador está accionado por un motor primario que puede ser un motor diesel o una
turbina térmica.
1.3. Características Constructivas
El generador de corriente continua, denominada históricamente como la dínamo, es una
máquina rotativa que se compone de dos partes: Un estator donde se tiene el inductor que
son los polos magnéticos con sus devanados de campo; un rotor que es un cuerpo cilíndrico
giratorio, donde se tiene los conductores del devanado del inducido, denominado también
como armadura. El estator y el rotor está separado por el entrehierro es un espacio donde
están presentes los campos electromagnéticos. En la Fig. (1.1), se muestra las partes de un
generador de corriente continua.
1.3.1. Generador Elemental
En la Fig. (1.2), se muestra un modelo simple del generador de corriente continua. Es un
generador de dos polos y se representa el rotor por una bobina de dos espiras, el colector
1
2
CAPÍTULO 1.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA
Figura 1.1: Estructura de una máquina de CC [9]
tiene dos segmentos y dos escobillas. Se requiere de un par mecánico con una velocidad de
rotación ω .
Figura 1.2: Generador elemental de corriente continua [9]
1.3.2. Estator
El estator del generador de CC tiene al exterior la carcasa que es de hierro fundido y
al interior está el yugo, es de material ferromagnético, los polos principales, el devanado de
excitación, los interpolos, el devanado de interpolo y el devanado de compensación.
En la Fig. (1.3), se muestra el estator de un generador de CC con sus diferentes elementos
que constituyen el estator.
1.3.
CARACTERÍSTICAS CONSTRUCTIVAS
3
Figura 1.3: Estructura del estator
1.3.3. Rotor
El rotor del generador de CC está construido por láminas circulares ferromagnéticas
ranuradas de 0.35 mm de espesor, tiene en la parte periférica el devanado de armadura
constituido por espiras incrustadas en las ranuras y a un extremo del rotor se dispone del
colector (denominado también como conmutador), el cual tiene una serie de delgas y entre
delga y delga hay un espacio de aislamiento eléctrico (mica). El devanado de la armadura se
conecta a las delgas del conmutador.
En la Fig. (1.4), se muestra un sector de la lámina que conforman el rotor.Y en la Fig.
(1.5), se muestra la estructura del colector.
1.3.4. Entrehierro
El entrehierro del generador de CC, es un espacio de separación entre el estator y el rotor
de aproximadamente de 3 mm de espesor. En este entrehierro, se produce la mayor parte de
la conversión de electromagnética, aproximadamente del 90 % [11].
1.3.5. Componentes Auxiliares
Los otros componente auxiliares, son: Las zapatas de sujeción de la máquina, la caja de
borneras para las conexiones al exterior, las portaescobillas y sus escobillas, las aspas del
ventilador, los rodamientos de las tapas en la que descansa el eje.
4
CAPÍTULO 1.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA
Figura 1.4: Laminas del rotor [9]
Figura 1.5: Estructura del colector [9]
1.4. Fuerza Electromotriz Inducida, FEM
Donde:
E =
φnZ P
60 a
E =
ZP
φωm = ka φωm
2πa
1.4.
FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA, FEM
5
Figura 1.6: Generador elemental de corriente continua [9]
Z
P
φ
n
ωm
a
m
=
=
=
=
=
=
=
Número de conductores activos en la armadura
Número de campos polares
Flujo magnético por polo en Weber
Velocidad de rotación de la armadura en rpm
Velocidad angular del rotor en rad/seg.
Número de trayectorias paralelas de corriente en la armadura
Números de devanados completos independientes (1, 2, 3, etc.)
El número de conductores Z del inducido está dado por:
Z = 2CNc
Donde:
Número de bobinas de la armadura
Número de espiras de una bobina
El número de ramas en paralelo a en el inducido, según la naturaleza del devanado, está
dado por:
a = mP Para el devanado imbricado
a = 2m Para el devanado ondulado
m =
Números de devanados completos independientes (1, 2, 3, etc.)
C =
Nc =
Un inducido con devanado imbricado dúplex se utiliza en una máquina de 6
polos con seis grupos de escobillas, cada una de las cuales abarca dos segmentos de conmutación. En el inducido de cada una de ellas hay 72 bobinas de 12 espiras. EL ujo por
polo en la máquina es 0.043 Wb, y la máquina rota a 450 rpm. Cuál es su tensión inducido
E.
Ejemplo 1.1
6
CAPÍTULO 1.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA
Solución 1.1
a
Z
= mP = 2 · 6 = 12 Trayectorias de corriente
= 2CNc = 2 · 72 · 12 = 1728 Número de Conductores
ka =
E
ZP
1728 · 6
=
= 14,4
60a
60 · 12
= ka φn = 14,4 · 0,043 · 450 = 278,64V
1.5. Modelo del Generador
Como toda bobina que está conformada por un cierto número de espiras y una cierta
longitud de conductor de cobre, al circular una corriente por la bobina existe una caída de
tensión, por tanto, la bobina tiene una inductancia y resistencia.
Las espiras del inducido constituyen una bobina, por tanto, se representa por una inductancia y resistencia.
Las espiras del campo polar constituyen una bobina, por tanto, se representa por una
inductancia y resistencia.
En la Fig. (1.7), se muestra el circuito equivalente de un generador de CC modelado en
base a las ecuaciones de la FEM.
Figura 1.7: Modelo del generador de CC
1.6.
TIPOS DE GENERADOR
7
1.6. Tipos de Generador
De acuerdo a la forma de excitación los generadores de CC, se clasican como:
1. Imán Permanente
2. Exitación
Autoexcitada
independiente
3. Autoexitada
Excitación independiente
4. Derivación
5. Serie
6. Compuesta
7. Compuesta diferencial
8. Compuesta acumulativa
9. Compuesta derivación larga
10. Compuesta derivación corta
En la Fig. (1.8), se muestra el esquema de la clasicación de los generadores de CC tomando
en cuenta la forma de creación del campo magnético.
Figura 1.8: Generador elemental de corriente continua [9]
Los generadores de CC utilizadas en las industrias, en gran parte son autoexcitadas.
8
CAPÍTULO 1.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA
1.6.1. Generador en Derivación
En el generador en derivación, también se denomina generador shunt, la energía para la
alimentación del campo polar se toma de la FEM generada por el mismo generador mediante
la conexión en paralelo del devanado de campo con la armadura.
En la Fig. (1.9), se muestra el esquema de conexión del generador.
E
V
Figura 1.9: Generador derivación [9]
1.6.2. Ecuaciones del Generador en Derivación
V
Rd
Corriente del campo derivación
Id
=
Ia
= IL + Id
V
= E − Ia Ra
PE = EIa
Corriente de armadura
Tensión en terminales
Potencia desarrollada en la armadura
PL = V I L =
Potencia entregada a la carga
Un generador en derivación de 50 kW, 250 V, tiene una resistencia del circuito de campo igual a 62.5 Ω, una caída de tensión en escobillas de 3 V y una resistencia del
circuito de armadura igual a 0.025 Ω. Cuando se suministra la corriente nominal a la velocidad y a la tensión nominal. Calcular: a) Las corrientes de carga, de campo y de armadura,
b) La tensión generada en la armadura y c) La potencia desarrollada en la armadura.
Ejemplo 1.2
1.6.
9
TIPOS DE GENERADOR
Solución 1.2
a) Las corrientes de carga, campo y de armadura
PL = V I L
50000W
P
IL =
=
= 200A
V
250V
Id
Ia
V
250V
=
= 4A
Rd
62,5Ω
= IL + Id = 200 + 4 = 204A
=
b) La tensión generada en la armadura
E = V + Ia Ra + CE = 250 + 204 · 0,025 + 3 = 258,1V
c) La potencia desarrollada en la armadura
PE = EIa = 258,1 · 204 = 52652,4W
Un generador shunt de 450 V, 45 kW, cuya resistencia de armadura incluyendo escobillas es Ra = 0,30Ω y la resistencia del devanando de excitación es Rf = 300Ω, tiene
las siguientes características a la velocidad nominal:
Ejemplo 1.3
Cuadro 1.1:
E
If
147 278 374 425 476 485 512 523 V
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,5 A
Cuadro 1.2:
V
IL
Característica de funcionamiento en vacío.
Característica de funcionamiento en carga.
450 440 433 426 416 393 379 346 V
0
20 30 40 50 70 80 100 A
a) En que valor está el reóstato variable, Rx , que está en serie con el devanado de excitación, b) Determinar la caída de tensión debido a la reacción de armadura (Suponer que
la reacción de armadura es independiente de la corriente de campo If ) y c) Regulando la
corriente de excitación, se desea mantener en 450V la tensión en bornes del generador para
todas las cargas comprendidas entre 0 y 100A. Determinar los límites entre los que debe ser
variado el reóstato variable Rx para tal n. [23]
Solución 1.3
a) En vacío
Va = Vf = (Rx + Rf )If
10
CAPÍTULO 1.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA
De la característica en vacío para Va = 450V , se tiene: If 0 = 0,95A.
Por tanto, se tiene: Rx +Rf =
450
= 473Ω, de donde: Rx = 473−Rf = 473−300 = 173Ω.
0,95
En la Fig(1.10), se muestra la gráca de la características en vacío del generador.
Figura 1.10: Característica en vacío del generador de CC
b) Bajo Carga
Cuando el generador trabaja en vacío, se tiene: V0 = Ea0 Cuando el generador trabaja en
carga, se tiene: Ea = V + Ra IL
∆E0 = Ea0 − Ea = Ea0
0 − V − Ra IL
Cuadro 1.3:
Tabla de valores para el problema.
V0
450 440
434
426
416
393 379 346 V
IL
0
20
30
40
50
70
80
100 A
If = V0 /473 0,95 0,93 0,915 0,90 0,875 0,83 0,80 0,73 A
V
450 447
445
443
437
431 425 410 V
Ea0
IL Ra
0
6
9
12
15
21
24
30 V
∆E0
0
1
3
5
8
17
22
34 V
La ultima la se tiene la caída de tensión debido a la reacción de armadura.
c) En vacío: Rx = 173Ω, IL = 0; bajo carga cuando I = 100A.
Ea0 = ∆Ea0 + Va + Ra IL
Ea0 = 34 + 450 + 30 = 514V
1.6.
11
TIPOS DE GENERADOR
Con el valor, 514V , en la curva de la característica en vacío: IFf = 1,45A.
Por lo tanto, se tiene: Rx0 + Rf =
Vf
450
=
= 310
If 0
1,45
Entonces: Rx0 = 10Ω, el reóstato varia entre (10 − 173)Ω.
1.6.3. Generador Serie
En el generador serie, la energía para la alimentación del campo polar se toma de la
FEM generada por el generador mediante la conexión en serie del devanado de campo con
la armadura.
En la Fig. (1.9), se muestra el esquema de conexión del generador.
Figura 1.11: Generador serie [9]
1.6.4. Ecuaciones del Generador Serie
Corriente de armadura
Ia
= Is = IL
V
= E − Ia (Ra + Rs ) Tensión en terminales
PE = EIa
Potencia desarrollada en la armadura
PL = V Ia = [E − Ia (Ra + Rs )]Ia = EIa − Ia2 (Ra + Rs ) Potencia entregada a la carga
Un generador de CC serie de 10kW , 125V tiene una caída de tensión en
escobillas igual a 2V , una resistencia del circuito de armadura igual a 0,1Ω y una resistencia
de campo en serie de 0,05Ω. Cuando suministra la corriente nominal a la velocidad nominal.
Calcular: a) La corriente de armadura, b)La tensión generada en la armadura.
Ejemplo 1.4
12
CAPÍTULO 1.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA
Solución 1.4
a) La corriente de armadura
P = 10000W = 80A
Ia = Is = IL = V
125V
b) La tensión generada en la armadura
125· +
80 +
(0,1
+ 0,05)
+2138V
= 139 V
E = V + Ia (Ra + Rs ) + CE = 125
(0,1
0,05)
+2=
1.6.5. Generador Compuesto Aditivo
En el generador compuesto aditivo, la energía para la alimentación del campo polar se
toma de la FEM generada por el generador mediante la conexión en paralelo del devanado
de campo derivación y la conexión en serie del devanado de campo serie.
Los devanados de campo serie y campo derivación están devanados sobre el mismo núcleo
del campo magnético. El devanado serie tiene un conductor de cobre de mayor sección como
para soportar la corriente nominal del generador, mientras que el devanado derivación es un
conductor de menor sección para ser alimentado por la tensión nominal.
En la Fig. (1.12), se muestra el esquema de los devanados serie y derivación.
Figura 1.12: Generador compuesto aditivo [9]
En la Fig. (1.13), se muestra el esquema de conexión del generador compuesto aditivo.
1.6.
13
TIPOS DE GENERADOR
Figura 1.13: Generador compuesto aditivo [9]
1.6.5.1.
Ecuaciones del Generador Compuesto Corto
Corriente del campo serie
Is
= IL
Id
=
Ia
= IL + Id
V
= E − Ia Ra − Is Rs
V + Is Rs
Rd
PE = EIa
Corriente de armadura
Tensión en terminales
Potencia desarrollada en la armadura
PL = V I L =
1.6.5.2.
Corriente del campo derivación
Potencia entregada a la carga
Ecuaciones del Generador Compuesto Largo
V
Rd
Corriente del campo derivación
Id
=
Is
= Ia = IL + Id
V
= E − Ia (Ra + Rs ) Tensión en terminales
PE = EIa
Corriente de armadura
Potencia desarrollada en la armadura
PL = V I L =
Potencia entregada a la carga
14
CAPÍTULO 1.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA
Un generador compuesto en derivación corta de 10kW , 240V , tiene una caída
de tensión en escobillas igual a 5V , resistencia del campo en serie de 0,02Ω, una resistencia
del circuito del campo en derivación igual a 200Ω y una resistencia del circuito de armadura
igual a 0,04Ω. Cuando suministra la corriente nominal a la velocidad nominal de 1200rpm,
calcular a) La corriente de armadura, b) Las corrientes de campo serie y en derivación.
Ejemplo 1.5
Solución 1.5
a) La corriente de armadura
Psal
10000
=
= 41,66666666A
Va
240
= Va + Rs IL
240 + 0,02 · 41,66666666
Va + Rs IL
=
=
= 1,204166666A
Rf
200
= IL + If = 41,66666666 + 1,204166666 = 42,87083333A
IL =
Rf If
If
Ia
b) Las corrientes de campo serie y en derivación
If = 1,204166666A
Is = IL = 41,66666666A
1.6.6. Generador Compound Sustractivo
Figura 1.14: Generador compuesto sustractivo [9]
1.7. Reacción de Armadura
Cuando no circula corriente en los conductores en la armadura, el neutro magnético de la
armadura (MNA) coinciden con el neutro geométrico de la armadura (GNA). Sin embargo,
1.8.
PÉRDIDAS EN EL GENERADOR DE CC
15
cuando uye corriente en los conductores de la armadura se crea un ujo magnético de
armadura, la acción combinada del ujo magnético principal y el ujo magnético de armadura
desplaza el MNA desde el GNA en dirección de rotación del generador.
En la Fig. (1.15), se muestra los efectos de la reacción de armadura, en a) se tiene el
diagrama esquemático de generador de CC en coordenadas cartesianas, en b) se tiene el ujo
magnético principal cuando la corriente de armadura es nula, en c) se muestra la forma de
onda del ujo magnético debido a la corriente de armadura y en d) se muestra la forma de
onda de la acción combinada del ujo magnético principal y el ujo magnético de armadura
y se ve que el neutro magnético desplazada en dirección del movimiento de la armadura.
Figura 1.15: Reacción de armadura. [9]
1.8. Pérdidas en el Generador de CC
Las pérdidas que se presentan en un generador de CC, se clasican en:
16
CAPÍTULO 1.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA
1. Pérdidas mecánicas
a ) Fricción en los cojinetes
b ) Fricción en el aire
c ) Fricción en las escobillas
2. Pérdidas magnéticas
3. Pérdidas en el devanado
4. Pérdidas eléctricas en las escobillas
5. Pérdidas por dispersión por la carga
En la Fig. (1.16), se muestra el diagrama esquemático de la distribución de pérdidas en
un generador.
Figura 1.16: Pérdidas en un Generador de CC.
Un generador compuesto largo de 870rpm, 120V y 100kW tiene una resistencia de armadura, Ra = 0,008Ω , resistencia de campo serie de Rs = 0,01Ω, caída de tensión
en las escobillas de 1.2 voltios y la resistencia del circuito shunt de campo, Rd = 30Ω. Las
pérdidas rotacionales a la velocidad nominal son 4,5kW . Se pide: a) La eciencia y cada una
de las pérdidas como una función de la corriente de carga, b) Calcular la eciencia a media
y plena carga y c) La eciencia máxima y la corriente de armadura a estas condiciones. [23]
Ejemplo 1.6
1.8.
PÉRDIDAS EN EL GENERADOR DE CC
17
Solución 1.6
a) Se tiene que: η =
Psalida
Psal
=
Pentrada
Psal
ent + ∆Pperd
Ignorando las pérdidas magnéticas y las adicionales, se tiene:
∆Pperd = ∆Prot + ∆Pmag + ∆Pelect + ∆Padic
∆Pperd = ∆Prot + ∆Pcus + ∆Pcua + ∆Pcuf + ∆Pesc
∆Padic =
10 % Psal
0,5 % Psal
Por otra parte:
Sin devanados de compensación
Con
Sin devanados de compensación
Psal
100000
=
= 833,3333333A
Va
120
Vf
120
=
=
= 4A
Rd
30
IL =
If
Además: Ia = IL + If = 833,3333333 + 4 = 837,3333333
∆Pcusa
∆Pcuas
∆Pcuf
∆Pesc
=
=
=
=
837,33333 2 = 5555,555555W
5609,016
Ra IaL2 = 0,008(833,3333333)
2
2
Rs Ia = 0,01(837,3333333) = 7011,271111W
Rd If2 = 30 · 42 = 480W
∆Vesc
e scIa = 1,2 · 837,3333333 = 1004,8W
El rendimiento, es:
η =
η =
Psal
ent + ∆Prot + ∆Pcus
Psal
x 100 %
+ ∆Pcua + ∆Pcuf + ∆Pesc
100000
1 % = 84,35 %
x 100
= 84,35
=
0,8435143642
5609,016 + 7011,271111 + 480 + 1004,8
100000 + 4500 + 5555,555555
Psal
100000
=
= 416,6666666A
2Va
2 · 120
Además: Ia = IL + If = 416,6666666 + 4 = 420,6666666A
b) A media carga: IL =
∆Pcusa
∆Pcuas
∆Pcuf
∆Pesc
=
=
=
=
420,6666 2 = 1388,888888W
Ra IaL2 = 0,008(416,6666666)
1415,683
2
2
Rs Ia = 0,01(420,6666666) = 1769,604444W
480 W
Rd If2 = 30 · 42 = 480W
420,666666 = 504,8W
∆Vesc
e scIa = 1,2 · 420,6666666
El rendimiento, es:
η =
50000
x 100
= 85,262 % = 85,26 %
=
0,8526124158
50000 + 4500 + 1388,888888
1415,683 + 1769,604444 + 480 + 504,8
18
CAPÍTULO 1.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA
c) La eciencia máxima: ηmx
Considerando que IL If , entonces Ia ≈ IL . La eciencia de generador está dado por:
η=
Va IL
Va IL + 4500 + (Ra + Rs )IL2 + ∆Vesc IL + Rf If2
Para obtener el máximo de la función η , es necesario que
dη
= 0, por tanto:
dIL
Va [Va IL + 4500 + (Ra + Rs )IL2 + ∆Vesc + Rf If2 ] − Va IL [Va + 2(Ra + Rs )IL + ∆Vesc ]
dη
=0
=
dIL
[Va IL + 4500 + (Ra + Rs )IL2 + ∆Vesc IL + Rf If2 ]2
eficiencia se llega a la
de donde: 4500 + Rf If2 = (Ra + Rs )IL2 , por tanto, para la máxima conclusión
conclusión:
∆Prot + ∆Pcuf = ∆Pcua + ∆Pcus
s
Por tanto: IL =
η =
4500 + Rf If2
=
Ra + Rs
s
4500 + 30 · 42
= 525,9911279A
0,008 + 0,01
120 · 525,9911279
120 · 525,9911279 + 4500 + 0,008 · (525,9911279)2 + 1,2 · 525,9911279 + 30 · 42
η = 0,8897076220 = 88,97 %
1.9. Interpolos
En la Fig. (1.17), se muestra el esquema de conexión de los devanados de conmutación y
conmutación.
compensación.
.
1.10. Características de carga
Para la elección de un generador a emplear en una determinada aplicación en la industria,
se requiere el análisis de sus características de carga, es decir, por ejemplo el comportamiento
de la tensión en terminales en función de la carga.
En la Fig. (1.18), se muestran las características de los distintos tipos de generadores.
1.10.
CARACTERÍSTICAS DE CARGA
Figura 1.17: Devanados de conmutación y compensación.
V
Figura 1.18: Características de carga de generadores de CC.
19
20
CAPÍTULO 1.
GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA