Procesamiento digital de señales (DMIP-230) II Semestre,2023. Prof. Luis Medina Sesión 7: Introducción al análisis basado en espectro de vibración Definición y obtención del espectro de vibración. Resolución del espectro y líneas espectrales. Fuentes de error en la obtención del espectro: efecto de fuga. Señal en tiempo y en frecuencia Amplitud Medición en tiempo discreto t tiempo COLECTOR/ANALIZADOR DE VIBRACIÓN Amplitud Espectro (*) FFT: Fast Fourier Transform FFT(*) ( señal en tiempo) armónica fundamental ω frecuencia Espectro: Definición general en el contexto de vibraciones mecánicas Espectro es una denominación general para referirse al resultado de la transformación de la(s) medición(es) desde el dominio de tiempo discreto al dominio discreto de la frecuencia. Su utilidad radica en que permite descomponer la señal en sus componentes frecuenciales. Existen diversos tipos de espectros: espectro de potencia, de densidad espectral, lineal, otros.. Es común utilizar como factor de escala en la amplitud del espectro el valor RMS. Es decir, el valor peak de la amplitud de espectro en una determinada frecuencia corresponde al valor RMS de la componente periódica de la señal a esa frecuencia. Otros factores de escala pueden aplicarse. Conforme a lo anterior, es fundamental identificar las unidades con las cuales se presenta la amplitud en el espectro. Por ejemplo: [m/s2 RMS] identifica al espectro obtenido de la medición de aceleración y utilizando el factor de escala RMS descrito en el punto anterior. Resolución y frecuencia máxima para obtener espectro Las líneas espectrales identifican al total de componentes de frecuencias obtenidas por el espectro, con una separación entre líneas igual a Δ𝑓𝑓 . En un analizador de vibración usualmente es posible aumentar el número de líneas espectrales, lo que permite producir una resolución Δ𝑓𝑓 menor. También es posible modificar la frecuencia máxima fmáx para obtener el espectro. Líneas (espectrales) Amplitud La resolución en el dominio discreto 𝐹𝐹 viene dada por Δ𝑓𝑓 = 𝑁𝑁𝑠𝑠 , donde N es el total de puntos de la señal en dominio de tiempo discreto y Fs es la frecuencia de muestreo. … … frecuencia Espectro medido fmáx Efecto de fuga (Leakage) en FFT Se produce cuando la “ventana” de tiempo empleada para adquirir la señal y luego obtener su DFT (1) “trunca” la señal (señal incompleta) o bien, en el caso de señales periódicas la longitud de la ventana no es múltiplo de la frecuencia fundamental de la señal adquirida. fseñal=5 Hz fs= 930 Hz Lwindow= 1.1011 s ∆fFFT=0.90820 fpeak=4.5410 Efecto de fuga (Leakage): un error en la FFT Se produce cuando la “ventana” de tiempo empleada para adquirir la señal y luego obtener su DFT (1) “trunca” la señal (señal incompleta) o bien, en el caso de señales periódicas la longitud de la ventana no es múltiplo de la frecuencia fundamental de la señal adquirida. fseñal=6.6408 Hz. fs= 1000 Hz. Lwindow= 2.0480 s ∆fFFT= 0.48828 fpeak= 6.8359 Hz. Efecto de fuga (Leakage): un erro en la FFT ¿Cómo puede evitarse el efecto de fuga (leakage effect)? Puede ajustarse la longitud de la ventana rectangular para evitar truncar la señal o bien que sea múltiplo de la frecuencia fundamental de la señal adquirida. fseñal=5 Hz fs= 1000 Hz Lwindow= 1 s ∆fFFT=0.97656 fpeak=4.8828 Efecto de fuga (Leakage): un error en la FFT ¿Cómo puede evitarse el efecto de fuga (leakage effect)? Puede ajustarse la longitud de la ventana rectangular (o ventana uniforme) para evitar truncar la señal o bien que sea múltiplo de la frecuencia fundamental de la señal adquirida. fseñal=6.6408 Hz. fs= 1000 Hz. Lwindow= 8.1920 s. ∆fFFT=0.12207 Hz. fpeak= 6.5918 Hz. Ventanas: Filtros de la señal para mejorar la calidad del espectro Previo a la obtención del espectro, a la vibración en el tiempo conviene aplicar otro tipo filtro cuya finalidad, en general, tiene como objetivo mejorar la precisión (resolución) del espectro obtenido. Son varios los tipos de filtros o ventanas disponibles para este objetivo entre ellos están: Ventana Hanning Suele ser una de las usadas. Proporciona una buena resolución en frecuencia Señal en tiempo Señal en tiempo filtrada Ventana Flat top Proporciona una buena resolución en amplitud Existen otros tipos de filtros, que pueden ser seleccionados por el usuario del colector o analizador de espectro, siempre que este permita manipular este tipo de filtro antes de la obtención de espectro. Espectro Ventana Identificación de orden en espectro de vibración En el espectro de la señal medida, las componentes de frecuencias (armónico) en el espectro suelen expresarse como múltiplo o submúltiplo de la velocidad de la máquina rotativa. Esto se le conoce como orden. Amplitud Espectro de vibración frecuencia Sobre detección de fallas basadas en seguimiento de orden Por ejemplo, el desbalanceo se manifiesta a la misma frecuencia con la cual gira la máquina (frecuencia sincrónica) Ω 𝑓𝑓 = Ω X=Ω sincrónica Otras fallas están asociadas a otros armónicos pueden ser supersincrónicas (>X) o subsincrónicas (< X), según sea su valor respecto a la velocidad de giro de la máquina. Una introducción general al uso de espectros para monitoreo por condición en máquina rotativa Fuente: Vibration Analysis - Part 3 (Spectrum Analysis), Jason Tranter.Mobius Institute. Disponible en https://www.youtube.com/watch?v=DUznmZvSQOU&t=0s Referencias Disponible en Sistema de Bibliotecas de la UACh, vía VPN, y en la base de datos: [1] J. K. Sinha, Vibration analysis, instruments, and signal processing. CRC press, 2014.