Matemática Empresarial M.A. Alex Pacheco Moya [email protected] INTERÉS SIMPLE Sesión 10 Supuestos Básicos de las Matemáticas Financieras • Al enfrentarnos a cualquier problema financiero, el tomador de decisiones deberá tener presente los siguientes supuestos: • 1. Costo de Oportunidad • 2. Valor del Dinero en el tiempo. Costo de Oportunidad • El problema de decisión, consiste en que para lograr un objetivo, existen varios cursos de acción alternativos, cada uno de ellos tienen sus beneficios y sus costos. • El tomador de decisiones deberá elegir aquel curso de acción que le permita obtener mayores beneficios netos. • Estos beneficios y costos pueden corresponder a aspectos cuantitativos como cualitativos. Valor del dinero en el tiempo Uno de los principios más importantes en todas las finanzas. • El dinero es un activo que cuesta conforme transcurre el tiempo, permite comprar o pagar a tasas de interés periódicas (diarias, semanales, mensuales, trimestrales, etc.). • Es el proceso del interés compuesto, los intereses pagados periódicamente son transformados automáticamente en capital. • Esto lleva a concluir que el dinero tiene distinto valor en el tiempo, o que un Sol de hoy tiene mayor valor a un Sol de mañana.. Interés Cuando un inversionista presta dinero a un prestatario, éste se compromete a pagar el dinero que pidió prestado así como los honorarios que se cobran por el uso del dinero ajeno, siendo el nombre mas apropiado para éste, Interés. Interés y Tasas de interés Definición El rendimiento que proporciona el enajenamiento temporal del dinero, es decir, el importe del alquiler del dinero. Como importe de alquiler que es, el interés debe referirse a períodos de tiempo y según el capital comprometido. La expresión porcentual del interés se denomina TASA DE INTERES. Modalidades de Interés Cuando los intereses se acumulan dan lugar a dos modalidades de acumulación: • Interés Simple – los intereses se acumulan en una cuenta aparte. • Interés Compuesto – los intereses se acumulan en la misma cuenta del capital, es decir, son objeto de generar más intereses una vez capitalizados. El interés compuesto capitaliza los intereses mientras que el simple no lo hace. Diferencias entre las modalidades Interés Simple vs Interés Compuesto https://aprende.com/blog/emprendimiento/finanzas-personales/interes-simple-y-compuesto/#:~:text=El%20inter%C3%A9s%20simple%20por%20lo,en%20operaciones%20a%20largo%20plazo. INTERES SIMPLE Es la ganancia o beneficio, utilidad o renta que genera al depositar un capital” C ” al ser prestado un tiempo “T” y sujeta a una tasa de “ r% ” • • • • I= Cxrxt Donde: I: Interés simple C:Capital r : tasa de interés t: Plazo o número de periodos. Interés Simple - Concepto Es la ley financiera cuyo cálculo del precio del dinero se realiza sobre el capital a un tiempo dado. Es decir, que el interés ganado en cada periodo no se agrega al capital. INTERES CAPITAL FINAL CAPITAL INICIAL CAPITAL INICIAL LAPSO DE TIEMPO Fórmulas de Interés Simple Interés Simple – Fórmulas Equivalentes I C j n Donde: - C: Capital, principal, valor presente. - j: Tasa de interés por unidad de tiempo, expresado en tanto por uno. - n: Numero de periodos de tiempo( días, meses, trimestres, etc.) - M: Monto, capital final, valor futuro. Interés Simple – Valor Final Al dinero que se tiene que devolver al final se le conoce como: •Monto (M) •Valor futuro o valor final (VF) •Futuro (F) •Capital final CF Formulas.. Fórmulas EJEMPLOS DE CALCULO Cálculo del interés: • Calcular el interés simple que produce un capital de 21.000 USD al 4.5% de interés semestral durante 150 días.. Cálculo del interés: • Calcular el interés simple que produce un capital de 2.000 USD al 6.4% de interés trimestral durante 130 días. Cálculo del interés: • Calcular el interés simple que produce un capital de 33.500 USD al 1.2% de interés mensual durante 115 días.. Cálculo del Capital: • ¿Qué capital se debe invertir al 1,4% anual para que produzca un interés de 485 USD en 106 días?. Cálculo del Capital: • Determine el valor del capital que genera un interés de 2 016 USD durante 180 días a una tasa de interés del 12% mensual. Cálculo de la tasa de interés: • A qué tasa de interés mensual se coloca un capital de 2 800 USD, durante 180 días, para que produzca 2 016 USD en 180 días. (del ejercicio anterior). Cálculo del Tiempo: • ¿En qué tiempo un capital de 2 800 USD, ganará un interés de 2 016 USD, al 12% mensual?. Cálculo del Monto o Valor Futuro: • Calcular el monto que produce un capital de 9 700 USD al 2,68% de interés anual durante 270 días Fuente Matematicas Financieras Tercera Edición- 2009 Jose Luis Villalobos PEARSON – Prentice Hall Lo que no se define no se puede medir. Lo que no se mide, no se puede mejorar. Lo que no se mejora, se degrada siempre Lord Kelvin