FICHA DE TRABAJO Propósito: Emplear el diagrama del árbol para calcular probabilidades de sucesos simples y compuestos. Integrantes: Actividad 1 Reconociendo sucesos simples y compuestos y aplicando el diagrama del árbol. 1. El fenómeno del niño es un fenómeno climático cíclico que provoca estragos a nivel mundial, siendo las más afectadas América del Sur y las zonas entre Indonesia y Australia. esto provoca el calentamiento de las aguas sudamericanas y trae como consecuencia: lluvias intensas, pérdidas pesqueras, intensa formación de nubes, periodos muy húmedos y baja presión atmosférica. a. ¿Qué probabilidad hay –para el presente año- que solo se tenga como consecuencia las lluvias intensas? b. ¿Qué probabilidad hay –para el presente año- que como consecuencia se tenga la perdida pesquera o la intensa formación de nubes? 2. La familia Perez tiene 3 hijos. Haciendo uso del diagrama del árbol calcular: a. La probabilidad de tener dos hijos varones. b. La probabilidad de tener más mujeres que varones c. La probabilidad de tener tres mujeres. 3. Ricardo y Fredy juegan a la ruleta: a. ¿Cuál es la probabilidad que la aguja caiga en rojo o en cinco? b. ¿Cuál es la probabilidad que la aguja caiga en rojo o en dos? Solución al inciso a: - La probabilidad que caiga en rojo o en cinco ¿La aguja puede caer en rojo y en cinco al mismo tiempo? ¿Por qué? ………………………………………………………………………………………………………………………………. - Entonces son eventos:……………………………………………… Por lo tanto: P(rojo o 5)=P(rojo) + P(5) Solucion del inciso b: - La probabilidad que caiga en rojo o en dos. ¿La aguja puede caer en rojo y en dos al mismo tiempo? ¿Por qué? ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. - Entonces son eventos:…………………………………………………….. Por lo tanto: P(rojo o 2) = P(rojo) + P(2) – P(rojo y 2) 4. Resuelve el siguiente problema. En caso del punto b, indica el resultado en forma de porcentaje. - Se lanzan juntas una moneda de 50 centimos y otra de 20 centimos. a. Escribe todas las posibilidades de cómo pueden caer, es decir, el espacio muestral. b. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas salga cara? 05 Observa el siguiente diagrama de árbol y luego responde: Constanza debe escoger el outfit que utilizará mañana y estas son sus opciones Etapa 1 Escoger pantalón Etapa 2 Etapa 3 Escoger top Escoger zapatillas Blanco Rojo Verde Azul . Blanco Negro Verde Azul 06 1) ¿Cuántas opciones tiene para elegir? Tiene Blanco opciones para elegir Negro Blanco Negro Blanco 2) Si una amiga le ofrece su top amarillo ¿cuántas opciones tendrá para elegir? Negro Tendrá para elegir opciones Blanco Negro Blanco Negro Blanco Negro 3) Si finalmente decide utilizar el top verde ¿cuántos opciones le quedan para elegir? Le quedan para elegir opciones Analiza la siguiente situación y luego responde: Joaquín irá a comer sushi y debe armar su roll. Para ello debe escoger dos rellenos. El primero puede ser pollo, salmón o camarón y el segundo queso crema, ciboulette o palmito. Además, puede elegir si lo quiere envuelto en palta, sésamo o tempura 1) ¿Cuántas opciones tiene para elegir? Tiene opciones para elegir 2) Si a Joaquín no le gusta el salmón ¿cuántas opciones le quedan para escoger? Le quedan opciones para escoger 3) Si además de no gustarle el salmón, decide que su rol estará envuelto en palta, ¿cuántas opciones le quedan para elegir? Le quedan opciones para elegir 7. En la cafetería del Colegio “Carlos Montes de Oca”, un estudiante está queriendo comer algo en el recreo. De alimento tiene 4 opciones: Hamburguesa, salchipapa, torta selva negra, ensalada de frutas; de bebida tiene estas 2 opciones: Gaseosa y un jugo de fruta (Cifrut). a. ¿Cuántas maneras podrá tomar el estudiante su merienda? b. ¿Cuál es la probabilidad de que coma una Hamburguesa y un jugo de fruta (Cifrut)? c. Resuelva usando diagrama del árbol. 8. El restaurante “Tamarindo” ofrece a sus clientes, almuerzos económicos y nutritivos, haciendo combinaciones de entradas. Segundos y refrescos. Como entradas ofrece ensalada y ocopa; de segundos, lentejas, garbanzos y pallares; de refrescos, limonada y chicha morada. a. Busca todas las posibles soluciones del menú, responde: ¿Cuánto es el espacio muestral? b. Resuelva con el diagrama del árbol si es que se necesita. 9. Discutan entre compañeros de grupo y respondan: a. ¿Que aprendieron hoy? b. ¿Fue fácil representar un diagrama del árbol? ¿Por qué? c. ¿Para qué nos servirá aprender a utilizar un diagrama del árbol? d. ¿Cómo te sentiste al resolver los problemas?