Accede a apuntes, guías, libros y más de tu carrera EJEMPLO DE DENSIDAD DE MUROS 9 pag. Descargado por Luis Gonzales Rodriguez ([email protected]) Encuentra más documentos en www.udocz.com UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA SISTEMA DE ALBAÑILERIA CONFINADA EJEMPLO 1: Calcular la ubicación de los centros de rigidez y de masa de una vivienda construida con sistema de albañilería confinada, cuya distribución se muestra en el plano de arquitectura, con sus respectivas características de la edificación. Además, realizar la verificación de densidad de muros del edificio. DATOS COMPLEMENTARIOS: El Edificio se ubica en el distrito de Nuevo Chimbote, provincia del Santa, departamento de Ancash. DATOS GENERALES: Altura libre de piso a techo (h) : 2.40 m Espesor del muro (e) : 0.13 m Modulo de Elasticidad del Concreto (Ec) : 217371 Kg/cm2 Modulo de Elasticidad del Muro (Em) : 500 f’m Peso por unidad de Volumen del Ladrillo : 1.8 T/m3 F´m (Albañilería) : 65 Kg. /cm2 Tipo de Suelo : SC/SM (Arena Arcillo/Limosa) Presión Admisible : (σt) 1.58 Kg. /cm2 Agresividad de suelo: Los suelos en cuestión poseen poca cantidad de sales solubles totales. PARAMETROS SISMICOS: Factor de Zona Z = 0.40 Factor de Amplificación de Suelo S = 1.40 Factor de Uso de la Edificación U = 1.00 Factor de Reducción R = 6.00 DR. GENNER VILLARREAL CASTRO ~1~ Descargado por Luis Gonzales Rodriguez ([email protected]) ING. MARCO CERNA VASQUEZ Encuentra más documentos en www.udocz.com UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA PLANO DE ARQUITECTURA DORMITORIO 03 DORMITORIO 01 DORMITORIO 02 SALA - COMEDOR GUARDIANIA DR. GENNER VILLARREAL CASTRO ~2~ Descargado por Luis Gonzales Rodriguez ([email protected]) ING. MARCO CERNA VASQUEZ Encuentra más documentos en www.udocz.com UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA SOLUCION A. IDENTIFICACION DE MUROS PORTANTES Los muros portantes son elementos estructurales, conformados por unidades de albañilería unidas con mortero, diseñado con el proposito que pueda transmitir y soportar cargas laterales y de gravedad. Los muros serán portantes en un proyecto, si los muros son mayores a 1.20 m. Observemos en nuestro proyecto, en el plano de estructuras: 4X 1Y 3X 2Y 2X 1X Plano 1. Identificación y Codificación preliminar de los muros Se puede apreciar,que algunos muros no están confinados. Se realizara el confinamiento para tomarlos como muros portantes. Este procedimiento se verificará con la densidad de muros, si fuera necesario realizar alguna modificación posterior. DR. GENNER VILLARREAL CASTRO ~3~ Descargado por Luis Gonzales Rodriguez ([email protected]) ING. MARCO CERNA VASQUEZ Encuentra más documentos en www.udocz.com UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA 3.00 1.78 1Y 4.35 4Y Plano 2. 6X 4X 3X 2.20 Identificación y Codificación de los 4.10 Muros portantes. 11.43 2Y 4.10 3Y 1.45 2X 1X 4.10 5X 2.20 EJE Codigo Cantidad Longitud t EJE X-X Tabla 1. Características de los muros en el eje X. 1X 2X 3X 4X 5X 6X 1 1 1 1 1 1 4.10 4.10 4.10 1.78 2.20 2.20 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 EJE Codigo Cantidad Longitud t EJE Y-Y Tabla 2. Características de los muros en el eje Y. 1Y 2Y 3Y 4Y 1 1 1 1 4.35 11.43 1.45 3.00 0.13 0.13 0.13 0.13 DR. GENNER VILLARREAL CASTRO ~4~ Descargado por Luis Gonzales Rodriguez ([email protected]) ING. MARCO CERNA VASQUEZ Encuentra más documentos en www.udocz.com UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA De igual forma, presentamos el plano con la descripcion de las columnas. Este es el plano a utilizarse para los calculos de la densidad de muros, asi como para los respectivos centro de masa y de rigidez es el siguiente: C2 C1 4X C1 C2 4Y 1Y 6X CA 3X C5 C1 CA C5 Plano 3. Muros portantes y 2Y 2X Columnas. C1 C4 C5 CA 3Y CA C1 C3 1X C1 5X C1 CA Tabla 3. Tipos y sección de las Columnas. SECCIÓN TIPO ANCHO PERALTE C1 0.15 0.30 C2 0.15 0.40*0.40 C3 0.15 0.55 C4 0.15 0.60 C5 0.15 0.65 CA 0.15 0.15 DR. GENNER VILLARREAL CASTRO ~5~ Descargado por Luis Gonzales Rodriguez ([email protected]) ING. MARCO CERNA VASQUEZ Encuentra más documentos en www.udocz.com UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA B. VERIFICACION DE LA DENSIDAD DE MUROS. La Norma Peruana de Albañilería E-070, nos exige que la densidad mínima de muros portantes, a reforzar en cada dirección del edificio se obtendrá mediante la siguiente expresión: Areade Corte de los muros reforzados Areade planta tipica L t Ap ZUSN 56 (1) Donde: “Z”, “U” y “S” corresponden a los factores de zona sísmica,importancia y de suelo, respectivamente, especificados en la Norma Peruana E.030 de Diseño Sismorresistente. “N” es el número de pisos del edificio; “L” es la longitud total del muro (incluyendo columnas, sí existiesen); y, “t” es el espesor efectivo del muro De no cumplirse la expresión indicada, se podrá cambiar el espesor de algunos de los muros, o agregarse placas de concreto armado, en cuyo caso, para hacer uso de la fórmula, deberá amplificarse el espesor real de la placa por la relación Ec / Em, donde Ec y Em son los módulos de elasticidad del concreto y de la albañilería, respectivamente. Para el proyecto en estudio, se presenta los siguientes datos necesarios para el calculo de la evaluacion de la densidad de muros. Área en planta de la edificación AT = 76.385 m2 Factor de Zona Z = 0.40 Factor de Amplificación de Suelo S = 1.40 Factor de Uso de la Edificación U = 1.00 Número de pisos N = 1.00 Analizando por separado los muros en el eje X e Y, los resultados de los calculos son los siguientes : DR. GENNER VILLARREAL CASTRO ~6~ Descargado por Luis Gonzales Rodriguez ([email protected]) ING. MARCO CERNA VASQUEZ Encuentra más documentos en www.udocz.com UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA Muros en el eje X Con las caracteriscticas de los muros, como su longitud y espesor de cada uno de ellos, realizamos el siguiente cuadro resumen: EJE Codigo Cantidad Longitud t Ec/Em Ac EJE X-X Tabla 4. Cuadro de cálculos de Densidad de Muros en el eje X. 1X 2X 3X 4X 5X 6X 1 1 1 1 1 1 4.10 4.10 4.10 1.78 2.20 2.20 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 1 1 1 1 1 1 0.533 0.533 0.533 0.231 0.286 0.286 ∑Ac X 2.402 Con los datos obtenidos, reemplazamos en la Ecuacion 01 : L t 2.402 Ap 76.385 ZUSN 0.40 1.00 1.40 * 1 56 56 0.031 0.010 ….. CUMPLE ¡ Muros en el eje Y Con las caracteriscticas de los muros, como su longitud y espesor de cada uno de ellos, realizamos el siguiente cuadro resumen: EJE Codigo Cantidad Longitud t Ec/Em Ac EJE Y-Y Tabla 5. Cuadro de cálculos de Densidad de Muros en el eje Y. 1Y 2Y 3Y 4Y 1 1 1 1 4.35 11.43 1.45 3.00 0.13 0.13 0.13 0.13 1 1 1 1 0.566 1.486 0.189 0.390 ∑Ac Y 2.630 DR. GENNER VILLARREAL CASTRO ~7~ Descargado por Luis Gonzales Rodriguez ([email protected]) ING. MARCO CERNA VASQUEZ Encuentra más documentos en www.udocz.com UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA Con los datos obtenidos, reemplazamos en la Ecuacion 01 : L t 2.630 Ap 76.385 ZUSN 0.40 1.00 1.40 * 1 56 56 0.034 0.010 ….. CUMPLE ¡ En definitiva, al haberse cumplido con la evaluación de la densidad de muros, procedemos a continuar con el estudio del Centro de Masa y de Rigidez. C. CALCULO DEL CENTRO DE MASA Para determinar la ubicación en el eje X e Y del centro de masa de una edificación, se indica que deben cumplirse las siguientes expresiones: ; PROCEDIMIENTO 1. Para el cálculo del Centro de Masa, necesitamos determinar las características de los Muros, principalmente su longitud y distancia al centroide de cada muro en los dos ejes. La longitud de cada muro, se puede visualizar en el plano 2. Antes de continuar, necesitamos la distancia al centroide de cada muro, por lo cual, en el siguiente plano, se especifica el procedimiento que se debe realizar para determinar esta característica necesaria. 2X 2Y 3Y 1.90 1X y 5X x 3.10 Plano 4. Ejemplo de las distancia al centroide de un muro. DR. GENNER VILLARREAL CASTRO ~8~ Descargado por Luis Gonzales Rodriguez ([email protected]) ING. MARCO CERNA VASQUEZ Encuentra más documentos en www.udocz.com UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA Luego, al haber obtenido las características necesarias de los muros en X e Y, se procesan los valores como se muestra en las Tablas 1 y 2 para el caso de Centro de Masa. Tabla 6. Cuadro de Cálculos de los Muros en el eje X MURO X M1X M2X M3X M4X M5X M6X H 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 e 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 L 4.10 4.10 4.10 1.78 2.20 2.20 γ (Tn/m3) 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 Σ P 2.3026 2.3026 2.3026 0.9996 1.2355 1.2355 10.3784 X 3.100 2.050 2.050 3.213 6.100 6.100 PX 7.138 4.720 4.720 3.211 7.537 7.537 34.863 Tabla 7. Cuadro de Cálculos de los Muros en el eje Y MURO Y M1Y M2Y M3Y M4Y H 2.4 2.4 2.4 2.4 2. Mediante las e 0.13 0.13 0.13 0.13 L 4.35 11.43 1.45 3.00 expresiones γ (Tn/m3) 1.8 1.8 1.8 1.8 Σ indicadas P 2.4430 6.4191 0.8143 1.6848 11.3612 anteriormente, Y 9.239 5.713 1.900 9.930 calculamos PY 22.571 36.669 1.547 16.730 77.517 las coordenadas de ubicación del Centro de Masa de este edificio. Para la coordenada X Para la coordenada Y DR. GENNER VILLARREAL CASTRO ING. MARCO CERNA VASQUEZ ~9~ Descargado por Luis Gonzales Rodriguez ([email protected]) Encuentra más documentos en www.udocz.com