Nombre y Apellido: Tomas Campos Cedula: 26.540.974 Seccion: CO1443 EXAMEN DE INTERES SIMPLE Ejercicio N° 1 El 15 de Febrero del 2018 un prestamista llamado Juan realiza un préstamo a un cliente de $980 con las siguientes condicione: debe cancelar la deuda el 23 de Noviembre del 2018 a una tasa trimestral del 12%. Determine: a) El monto que debe pagar el cliente al señor Juan. b) ¿Cuánto dinero se gano el Señor Juan por realizar este préstamo? Datos: Capital Inicial C= $980 Taza de interes i = 12% trimestral Fecha de Emisión = 15/02/2018 Fecha de Vencimiento = 23/11/2028 Interes =? Monto = ? 15 de Febrero 2018 = 46 días 23 de Noviembre 2018 =327 días 46-327= 281 días 281 días / 90 días = 3,12222222 Formulas: I = c*i*n m = c*(1+i *n) Solucion: I = $980 * 0,012 *3,12222222 I = $367,1733331 m = $980*(1+ 0,12 * 3,12222222) m = $1.347,173333 Ahora Concluimos: A) El monto que debe pagar el cliente al Señor Juan es de: $1.347,173333 B) El Señor Juan se gano por realizar el préstamo un monto de: $367,1733331 Ejercicio N° 2 . El señor Pedro pagó $3,700. por una deuda de $3,540 que tiene fecha de emisión el 06 de enero del 2019 a una tasa de 4½% anual. a) Determine la fecha en la cual el señor Pedro realizo el pago. b) ¿Cuánto pago por concepto de interés? Datos: Capital Inicial C = $3,540 Monto m = $3,700 Taza de interes i = 4½％ anual = 4,5% anual = 4,5/100 = 0,045 anual Fecha de emisión = 06/01/2019 Tiempo n = ? Interes I = ? Formulas: n=m-c c* i I=c* i*n Solución: n = $3,700 - $3,540 $3,540 * 0,045 n = $160 159,3 n = 1.00439422 años Ahora transformamos los años a día n = 1.00439422 * 365 = 366,60389 = 367 días Ahora verificamos en la tabla de días la fecha de emisión 06/01/2019 = 6 días n = 6 - 367 = -361 días ( la fecha da negativo porque su vencimiento es el próximo año 2020) n = 365 - 361 = 4 días (como el año 2020 es bici estro se le suma 1 día al resultado) n = 4 +1 = 5 días ( Si ubicamos en la tabla el día 5 tenemos que el Señor Pedro Realizo el pago el día: 5 de enero del 2020) I=c*i*n I = $3,540 * 0,045 * 1,00439422 I = $159,999999 = $160 Ahora concluimos: a ) La fecha en que el Señor Pedro realizo el pago fue el día 05 de Enero del 2020 b ) El señor Pedro pago por concepto de interes un monto de $160 Ejercicio N° 3 La señora Saraí pago a un prestamista $1750 por un préstamo de 8 meses con una tasa del 9% trimestral. Determine: a) ¿Cuánto dinero recibió la Señora Saraí por el prestamista? b) ¿Cuánto dinero pago por concepto de intereses? Datos: Monto m = $1750 Tiempo n = 8 meses Tasa de interes i = 9% trimestral Interes I = ? Capital Inicial C = ? Ahora transformamos los meses en días 8 meses = 8*30 = 240 días Ahora transformamos 240 días en a trimestres, como 1 trimestre tiene 90 días 240 días = 240/90 = 2,66666667 trimestres , es decir que la variable n = 2,66666667 trimestres. Formulas: m = c*( 1+ i * n ) I=C*i*n Solución: a) Utilizamos la forma de monto y despejamos m = c*( 1+ i * n ) C= m ( 1* i * n) C= $1750 (1*0,09* 2,66666667) C = $1750 1,24 C = $1.411,30 b )Utilizamos la formula del interes I=C*i*n I = $1.411, 30 * 0,09 * 2,66666667 I = $338,71 Ahora Concluimos: a ) La Señora Saraí recibió por concepto de préstamo un monto de $1.411,30 b ) La Señora Saraí cancelo al prestamista por concepto de interes un total de :$ 338,71 Ejercicio N 4 El 25/06/2019 el Señor Franklin deposito $725 en un banco, obteniendo por concepto de interes $50 el 24/08/2019. Determine: a ) La tasa de interes anual que aplico el banco. Datos: Fecha de emisión: 25/06/2019 Fecha de pago: 24/08/2019 Capital Inicial C = $750 Interes I = $50 Tasa de interes i = ? Ubicamos la fecha de el día de pago en la tabla, es decir, 24 de Agosto del 2019 = 236 días Ubicamos los días de la fecha de emisión en la tabla, es decir 25 de Junio del 2019 = 176 días Ahora restamos los días de la fecha de vencimiento a los días de la fecha de emisión y tenemos = 236 días - 176 días = 60 días por lo tanto nuestra variable de tiempo es n = 60 días Luego transformamos 60 días a años = 60 días /360 días = 0,166666667 anual n = 0,0166666667 Formulas: i= I n*c Solucion: i= $50 0,0166666667 * $725 i = $50 120 i = 0,414 = 0,414 * 100 = 41,4% i = 41,4% Ahora Concluimos: a ) La taza de interes que esta aplicando el banco al Señor franklin es de 41,4% Ejercicio N 5 La Señora Maria deposito $ 45,000 en un banco que paga el 8% semestral durante un ano transcurridos 4 meses retira $15,000 y 6 meses después retira $20,000 Determine: a) Elabore el analisis y el diagrama que representa las operaciones. b) Determine el saldo que tiene la señora maria al finalizar el año Datos: Capital Inicial C = $45,0000 Tasa de interes i = 8% semestral Formulas: m = c* (1* i * n ) Solucion a) En este ejercicio se harán 4 operaciones: 1) 2) 3) 4) Colocar el capital Realizar un primer retiro el mes 4 de $1,000 Realizar un segundo retiro el mes 6 de $20,000 Conocer el Saldo de la Cuenta al Finalizar el año C= $45,000 Saldo Final 0 meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 meses Retiro $15,000 Retiro $20,000 Solucion b ) El primer retiro: se realiza por un monto de $15,000 transcurrido 4 meses para ello debemos calcular el monto en los primeros 4 meses y restamos $15,000 Tenemos como datos: Capital Inicial C = $45,000 Tasa de interes i = 8% semestral Tiempo n = 4 meses (ya que se realizara el retiro al 4to mes) Debemos transformar 4 meses en semestres =120 días / 180 días = 0,666666667 semestres Luego aplicamos la formula de monto m = c * (1+ i * n) m = $45,000*(1+0,08*0,666666667) m = $45,000 * 1,053333333 m = $47,400 Es decir que transcurrido el 4 mes tenemos un saldo de $47,400 ahora hacemos el retiro $47,400 - $15,000 = $32,400 Por lo tanto la cuenta queda en $32,400 en cual sera el nuevo monto inicial para la siguiente operación. Procedemos a realizar el segundo retiro: 6 meses después se retiran $20,000 para ello debemos calcular primero el monto transcurrido durante los 6 meses. Tenemos como datos : Capital Inicial C= $32,400 (ya que es el saldo inicial después de haber realizado el primer retiro) Tasa de interes i = 8% semestral Tiempo n = 6 meses (ya que la operación se realiza 6 meses después del primer retiro) Transformamos los 6 meses a semestres = 180 días -180 días = 1 semestre Luego aplicamos la formula de monto m = c* (1+ i * n) m = $32,400*(1+ 0,08* 1) m = $32,400 * 1,08 m = $34,992 Es decir que transcurrido el sexto mes tenemos un saldo de $34,992 ahora realizamos el retiro $34,992-$20,000 = $14,992 Por lo tanto el saldo de la cuenta queda en $14,992 Luego procedemos a calcular el saldo disponible en la cuenta al finalizar el año contando a partir de la fecha del deposito. Tenemos los siguientes datos: Capital Inicial c = $14,992 Tasa de interes i = 8% semestral. Tiempo n = 2 meses (ya que el ultimo retiro se realizo el mes 10 y faltarían 2 meses para llegar a los 12 que seria 1 año) Debemos transformar 2 meses a semestres. = 60 días / 180 días = 0,333333333 Semestres Luego aplicamos la formula de monto. m = c* (1+ i * n) m = $14,992*(1+ 0,08* 0,333333333) m = $14,992 * 1,02666667 m = $15,391,79 Ahora concluimos que el saldo disponible en la cuenta transcurrido el año a partir de la fecha de deposito es de $15,391,79 Ejercicio N 6 El Señor Ramon Vende cocinas a $540 y realiza a un cliente la siguiente venta: Realizar un pago inicial de $420 y el resto pagado en 3 meses al 5% anual. Determine: a) ¿Cuanto le cuesta la cocina al cliente? b) ¿Cuanto dinero adicional se gana el Señor Ramon por haber hecho la venta a crédito y no descontado? Datos: Valor de la cocina = $540 Pago inicial = $420 se tiene $540 - $420 = $120 Por lo tanto el valor de la deuda o capital es de $120 Capital c = $120 Tasa de interes i = 5% anual Tiempo n = 3 meses Transformamos 3 meses a años = 3 meses = 90 días =90 días / 360 días = 0,25 anual Formulas: m = c*(1= i * n) i = c*i*n Solucion a ) Aplicamos la formula de monto m = c* (1+ i * n) m = $120*(1+ 0,05* 0,25) m = $120 * 1,0125 m = $121,50 Ahora concluimos: $121,50+$420 = $541,50 La cocina le costo al cliente $541,50 Solucion b ) Aplicamos la formula de interes: i = c*i*n i = $120 * 0,05 * 0,25 I = $1,5 Ahora concluimos: El Señor Ramón se gano $1,5 de interes por realizar la venta a crédito y no descontado.