analisis-pseudo-tridimensional - ORLANDO HAMED OZAMBELA VASQUEZ turniti--

lOM oA R c P S D| 787 35 63
ANALISIS PSEUDO-TRIDIMENSIONAL
1.
INTRODUCCION
“El enfoque está orientado al caso de edificaciones ante acciones laterales,
sean fuerzas externas o movimientos en la base. En primer lugar se revisarán
los conceptos de rigidez lateral, primero para un pórtico simple y luego para
un edificio de varios niveles, a partir de una simplificación del análisis que
permite plantear modelos pseudo-tridimensionales para la representación de
una edificación”
2.
RIGIDEZ LATERAL DE PORTICOS
Durante el movimiento de una edificación por la acción sísmica, las
solicitaciones sobre aquella son realmente de dirección diversa. Se ha llegado
a considerar que el movimiento del suelo tiene seis componentes de
movimiento independientes, tres trasnacionales y tres rotacionales. Dentro de
estas componentes, las trasnacionales en las direcciones horizontales suelen
ser tomadas encuenta, en forma independiente, para fines de tener condiciones
de carga en los análisis, dado que por logeneral son los más importantes”
.
lOM oA R c P S D| 787 35 63
“Se hace necesario conocer, para ensamblar la matriz de rigidez, los coeficientes de
rigidez para un miembro sea este una viga o columna sometido a diferentes efectos tales como
la flexión o el corte. Es posible aplicar los diversos métodos del Análisis Estructural y demostrar
que en tales circunstancias se tienen los siguientes resultados”
Donde:
H = Altura de la columna de la
izquierdah = Altura de la columna
de la derecha L = Longitud de la
viga
E = Módulo de elasticidad (se supone que todo el pórtico es del mismo material)
lOM oA R c P S D| 787 35 63
1 Coeficientes de rigidez:
“Dado que el sistema tiene 3 GDL, la matriz de rigidez será de 3 x 3 y para obtener cada
columna de dicha matriz, por definición de coeficiente de rigidez, se dan desplazamientos o
rotaciones unitarias según la dirección del GDL empleándose en cada caso los resultados”
>
“Para determinar la tercera columna de la matriz de rigidez, se realiza una rotación
unitaria a lo largodel GDL x3, manteniéndose los otros GDL nulos. O sea x3 = 1 y x1= x2 =
0, obteniéndose”
lOM oA R c P S D| 787 35 63
2 Matriz de rigidez:
“Habiendo calculado los coeficientes de rigidez, estamos en condiciones de formar la
matriz de rigidez del pórtico, obteniendo al ensamblar”
lOM oA R c P S D| 787 35 63
3.1 Ejemplo de
Aplicación
“Se desarrollará el análisis de una estructura aporticada de concreto armado (E=2x106 t/m2)
de un piso, considerando que el diafragma de piso es suficientemente rígido para realizar
el análisis con un modelo pseudo-tridimensional. La fuerza aplicada F es de 10 toneladas,
como se indica en la figura”
a) “Obtención de la Rigideces Laterales de cada pórtico”
a.1) Pórtico Tipo I
Matriz de Rigidez:
lOM oA R c P S D| 787 35 63
a.2) Pórtico Tipo II
Matriz de Rigidez:
lOM oA R c P S D| 787 35 63
b) Definición de la Matriz de Rigidez de la Estructura:
Considerando:
~ x = 450 cm, yo = 450 cm
Además, para cada pórtico:
Matriz de Rigidez Total:
Donde
lOM oA R c P S D| 787 35 63
Al realizar las operaciones, se obtiene:
c) Determinación de los desplazamientos de piso:
d) Desplazamientos de los Pórticos. Ejemplos: pórticos 3
y 1. d.1)Pórtico 3
Reemplazando :
lOM oA R c P S D| 787 35 63
d.2) Pórtico 1
d)
Momentos Flectores en el
Pórtico 1Columnas
exteriores:
Columna Interior:
Viga Izquierda:
lOM oA R c P S D| 787 35 63
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES EN EL
PORTICO 1
(t-m)
Bibliografía
1.
Studocu.com. [citado el 2 de diciembre de 2023]. Disponible en:
https://www.studocu.com/pe/document/universidad-continental/estructuras/analisis-pseudotridimensional/8969113
2.
Analisis pseudo-tridimensional - marco teorico [Internet]. Slideshare.net. [citado el 2 de diciembre
de 2023]. Disponible en: https://es.slideshare.net/ChristianRraa/analisis-pseudotridimensionalmarco-teorico