Matemática
Guía del Docente
Obra colectiva diseñada, creada y producida
bajo la dirección de:
Erlita Ojeda Zañartu
Dra. en Ciencias de la Educación
I
SEC.
2
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• Comunica su
comprensión sobre
situaciones
• Traduce situaciones
Capacidades
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Teoría de conjuntos
Problemas con conjuntos
Números naturales
Operaciones con números naturales
Múltiplos y divisores de un número
Números primos y compuestos
Máximo común divisor y mínimo común
múltiplo
El conjunto de los números enteros
Adición y sustracción de números enteros
Multiplicación y división con números
enteros
Potenciación y radicación con números
enteros
Números racionales (fracciones)
Adición de fracciones
Sustracción de fracciones
Multiplicación de fracciones
División de fracciones
Potenciación de fracciones
Radicación de fracciones
Números racionales (decimales)
Aproximación de un número decimal
Conocimientos
X
12. Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su
comprensión sobre las propiedades y operaciones con números
decimales.
11. Expresa el significado del signo positivo y negativo en un número
entero; según el contexto de la situación.
10. Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su
comprensión sobre las operaciones en el conjunto de los números
naturales.
9. Establece relaciones entre datos y los transforma a expresiones
numéricas que incluyen expresiones con porcentajes.
8. Establece relaciones entre datos y las transforma a expresiones
numéricas que incluyen las razones, proporciones y magnitudes
proporcionales.
7. Establece relaciones entre datos y las transforma a expresiones
numéricas que incluyen números decimales.
X
X
X
X
5. Establece relaciones entre datos y las transforma a expresiones
numéricas que incluyen operaciones de multiplicación y división con
números enteros al plantear y resolver problemas.
X
X
6. Establece relaciones entre datos y las transforma a expresiones
fraccionarias al plantear y resolver problemas.
Evaluaciones y
autoevaluaciones
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Guía del Docente - Matemática I
X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Unidades
4. Establece relaciones entre datos y las transforma a expresiones
numéricas que incluyen operaciones de adición y sustracción con
números enteros.
3. Establece relaciones entre datos y las transforma a expresiones que
incluyen múltiplos y divisores.
2. Establece relaciones entre datos y acciones de ganar, perder, comparar
e igualar cantidades, o una combinación de acciones.
1. Establece relaciones entre datos y las transforma a expresiones que
incluyen operaciones y problemas con conjuntos.
Desempeños
Estándar. Resuelve problemas referidos a las relaciones entre cantidades o magnitudes, traduciéndolas a expresiones numéricas y operativas con números naturales, enteros y racionales, aumentos
y descuentos porcentuales sucesivos, verificando si estas expresiones cumplen con las condiciones iniciales del problema. Expresa su comprensión de la relación entre los órdenes del sistema de
numeración decimal con las potencias de base diez, y entre las operaciones con números enteros y racionales, y las usa para interpretar enunciados o textos diversos de contenido matemático.
Representa relaciones de equivalencia entre expresiones decimales, fraccionarias y porcentuales, entre unidades de masa, tiempo y monetarias empleando lenguaje matemático. Selecciona, emplea y combina recursos, estrategias, procedimientos y propiedades de las operaciones y de los números para estimar o calcular con enteros y racionales, y realizar conversiones entre unidades de
masa, tiempo y temperatura verificando su eficacia. Plantea afirmaciones sobre los números enteros y racionales, sus propiedades y relaciones, y las justifica mediante ejemplos y sus conocimientos
de las operaciones, e identifica errores o vacíos en las argumentaciones propias o de otros y las corrige.
Competencia 1. Resuelve problemas de cantidad
Cuadro de competencias y capacidades
3
• Argumenta
afirmaciones
• Usa estrategias y
procedimientos
Capacidades
Desempeños
21. Plantea afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con
expresiones fraccionarias.
20. Plantea afirmaciones sobre las propiedades de los múltiplos y divisores
de un número.
19. Selecciona estrategias de cálculo, estimación y procedimientos diversos
para resolver problemas de porcentajes, aumentos y descuentos
sucesivos y aplicaciones comerciales.
18. Selecciona y emplea estrategias de cálculo, estimación y procedimientos
diversos para efectuar operaciones con magnitudes proporcionales.
17. Emplea estrategias de cálculo, estimación y procedimientos diversos
para aproximar y comparar decimales, así como hallar su fracción
generatriz.
16. Selecciona y usa estrategias de cálculo y procedimientos diversos para
comparar, sumar y restar números enteros.
15. Selecciona y usa estrategias y procedimientos para determinar el MCM
y el MCD en situaciones diversas.
14. Selecciona y emplea estrategias de cálculo para realizar operaciones
con números naturales.
Evaluaciones y
autoevaluaciones
X
X X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
•
•
•
•
Expresiones algebraicas
Polinomios
Polinomios especiales
Operaciones con monomios y polinomios
Conocimientos
• Traduce situaciones
Capacidades
2. Establece relaciones entre datos y términos desconocidos para aplicar
los productos notables.
1. Establece relaciones entre datos, términos desconocidos y las
transforma a una expresión algebraica.
Desempeños
X
X
Unidades
X
X
Evaluaciones y
autoevaluaciones
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Estándar. Resuelve problemas referidos a interpretar cambios constantes o regularidades entre magnitudes, valores o entre expresiones traduciéndolas a patrones numéricos y gráficos, progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones con una incógnita, función lineal y afín, y relaciones de proporcionalidad directa e inversa. Comprueba si la expresión algebraica usada expresó o
reprodujo las condiciones del problema. Expresa su comprensión de la relación entre función lineal y proporcionalidad directa; las diferencias entre una ecuación e inecuación lineal y sus propiedades; la variable como un valor que cambia; el conjunto de valores que puede tomar un término desconocido para verificar una inecuación, y las usa para interpretar enunciados, expresiones
algebraicas o textos diversos de contenido matemático. Selecciona, emplea y combina recursos, estrategias, métodos gráficos y procedimientos matemáticos para determinar el valor de términos desconocidos en una progresión aritmética, simplificar expresiones algebraicas y dar solución a ecuaciones e inecuaciones lineales, y evaluar funciones lineales. Plantea afirmaciones sobre
propiedades de las progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones, así como de una función lineal, lineal afín con base en sus experiencias, y las justifica mediante ejemplos y propiedades
matemáticas; encuentra errores o vacíos en las argumentaciones propias y las de otros y las corrige.
Competencia 2. Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio
Unidades
Guía del Docente - Matemática I
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13. Selecciona y emplea estrategias para resolver problemas con conjuntos. X
• Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.
Actitudes:
• Generatriz de un número decimal
• Adición y sustracción de números
decimales
• Multiplicación y división de números
decimales
• Potenciación y radicación de números
decimales
• Razones y proporciones
• Magnitudes proporcionales
• Regla de tres
• Porcentajes
Conocimientos
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
4
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• Usa estrategias y
procedimientos
• Comunica su
comprensión sobre
situaciones
Capacidades
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Productos notables
Factorización de expresiones algebraicas
Ecuación lineal o de primer grado
Resolución de problemas con ecuaciones
de primer grado
Desigualdades e intervalos
Inecuaciones de primer grado
Producto cartesiano y relación binaria
Funciones
Patrones geométricos
Progresión aritmética
Conocimientos
X
X
X X
X
X
17. Selecciona y emplea recursos, estrategias y procedimientos para
determinar el producto cartesiano, así como el dominio y rango de
una relación binaria.
16. Selecciona y emplea recursos, estrategias heurísticas y procedimientos
pertinentes para resolver inecuaciones.
15. Selecciona y emplea recursos y procedimientos pertinentes a las
condiciones del problema para determinar términos desconocidos en
una ecuación lineal o de primer grado.
14. Selecciona y emplea métodos y procedimientos pertinentes para
factorizar distintas expresiones algebraicas.
13. Selecciona estrategias heurísticas y procedimientos matemáticos para
realizar operaciones con monomios y polinomios.
12. Expresa con diversas representaciones y con lenguaje algebraico su
comprensión sobre las funciones.
11. Representa con dibujos y lenguaje algebraico lo que comprende sobre
el significado de una desigualdad y los intervalos.
10. Expresa con diversas representaciones y con lenguaje algebraico su
comprensión sobre los métodos de factorización.
X
X X
X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X X
X
X
Guía del Docente - Matemática I
X
X X
X
X
8. Expresa con diversas representaciones y lenguaje algebraico su
comprensión sobre las operaciones con monomios y polinomios.
X
X
X
9. Expresa con diversas representaciones simbólicas y lenguaje algebraico
el desarrollo de un producto notable.
Evaluaciones y
autoevaluaciones
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7. Expresa con lenguaje algebraico su comprensión sobre las expresiones
X
algebraicas.
6. Establece relaciones entre datos y regularidades de forma gráfica
y las transforma a expresiones algebraicas que incluyen la regla de
formación de patrones gráficos y progresiones aritméticas.
5. Establece relaciones entre datos y las transforma a expresiones
algebraicas que incluyen relaciones binarias.
4. Establece relaciones entre datos y términos desconocidos y las transforma
a expresiones algebraicas que incluyen desigualdades e intervalos.
3. Establece relaciones entre datos y valores desconocidos de las
ecuaciones lineales al plantear y resolver problemas.
Desempeños
Unidades
5
20. Plantea afirmaciones sobre las características y propiedades de las
relaciones binarias.
19. Plantea afirmaciones sobre las propiedades de igualdad que sustentan
la simplificación de ambos miembros de una ecuación.
18. Selecciona y emplea recursos, estrategias heurísticas y procedimientos
matemáticos para determinar términos desconocidos en un patrón
gráfico y en una progresión aritmética.
X
X
X
X
X
Guía del Docente - Matemática I
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Nociones de geometría
Segmentos
Ángulos
Ángulos formados por dos rectas paralelas
y una recta secante
Triángulos
Líneas notables asociadas al triángulo
Congruencia de triángulos
Polígonos
Cuadriláteros
Circunferencia
Perímetro y área de figuras geométricas
Transformaciones geométricas
Planos y mapas a escala
Sólidos geométricos
Sólidos de revolución
Conocimientos
• Comunica su
comprensión sobre
situaciones
• Traduce situaciones
Capacidades
7. Expresa el significado de los elementos y las relaciones entre
propiedades de polígonos y cuadriláteros haciendo uso del lenguaje
geométrico, dibujos, construcciones con regla y compás y material
concreto.
6. Expresa con dibujos, construcciones, material concreto y lenguaje
geométrico las relaciones entre los ángulos formados por dos rectas
paralelas y una recta secante.
5. Expresa con dibujos, construcciones y lenguaje geométrico su
comprensión sobre los ángulos y los sistemas de medidas angulares.
4. Expresa con dibujos y lenguaje geométrico los segmentos y ángulos
trigonométricos.
3. Establece relaciones entre los atributos medibles del triángulo
rectángulo notable para hallar las razones trigonométricas.
2. Establece relaciones entre las características y los atributos medibles de
los triángulos y sus líneas notables.
1. Establece relaciones entre las características y atributos medibles de los
segmentos y ángulos trigonométricos.
Desempeños
Evaluaciones y
autoevaluaciones
X
X
X X
X X
X X
X
X
X
X
X X
X X
X
X
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Unidades
Estándar. Resuelve problemas en los que modela características de objetos mediante prismas, pirámides y polígonos, sus elementos y propiedades, y la semejanza y congruencia de formas
geométricas, así como la ubicación y movimiento mediante coordenadas en el plano cartesiano, mapas y planos a escala, y transformaciones. Expresa su comprensión de las formas congruentes
y semejantes, la relación entre una forma geométrica y sus diferentes perspectivas usando dibujos y construcciones. Clasifica prismas, pirámides y polígonos, según sus propiedades. Selecciona
y emplea estrategias, procedimientos y recursos para determinar la longitud, área o volumen de formas geométricas en unidades convencionales y para construir formas geométricas a escala.
Plantea afirmaciones sobre la semejanza y congruencia de formas, relaciones entre áreas de formas geométricas y las justifica mediante ejemplos y propiedades geométricas.
Competencia 3. Resuelve problemas de forma, movimiento y localización
• Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.
Actitudes:
• Argumenta
afirmaciones
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6
Ángulo trigonométrico
Sistemas de medidas angulares I
Sistemas de medidas angulares II
Razones trigonométricas de ángulos
agudos
Propiedades de las razones
trigonométricas
Razones trigonométricas de ángulos
notables
Ángulos verticales
Razones trigonométricas de un ángulo en
posición normal
Razones trigonométricas de ángulos
cuadrantales
• Argumenta
afirmaciones
• Usa estrategias y
procedimientos
Capacidades
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Desempeños
19. Plantea afirmaciones sobre el área y volumen de sólidos geométricos y
las relaciones de las razones trigonométricas de ángulos cuadrantales.
18. Plantea afirmaciones sobre las relaciones en la circunferencia y entre
las razones trigonométricas de ángulos notables.
17. Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos
para determinar el área y volumen de sólidos geométricos, así como
las razones trigonométricas de ángulos cuadrantales.
16. Selecciona y emplea estrategias heurísticas o procedimientos para
describir movimientos en el plano y determinar la escala de un mapa
o plano.
15. Selecciona y emplea estrategias heurísticas, recursos o procedimientos
para determinar el perímetro o área de figuras geométricas y resolver
problemas sobre ángulos verticales.
14. Selecciona y combina estrategias heurísticas, recursos o
procedimientos diversos para aplicar las propiedades de la
circunferencia y determinar las razones trigonométricas de ángulos
notables.
13. Selecciona y emplea estrategias heurísticas para resolver problemas
sobre polígonos, cuadriláteros y para hallar las razones trigonométricas
de ángulos agudos mediante sus propiedades.
12. Selecciona y emplea estrategias para aplicar las propiedades de
los triángulos y determinar las razones trigonométricas de ángulos
agudos.
11. Selecciona y emplea estrategias heurísticas para determinar la medida
de un ángulo y la relación entre los números S, C y R según el sistema
de medida angular.
10. Emplea estrategias y procedimientos matemáticos para realizar
operaciones con las medidas de los ángulos y conversiones entre los
diferentes sistemas de medidas angulares.
9. Expresa con dibujos, construcciones y material concreto su
comprensión sobre la rotación, traslación, reflexión y homotecia de
figuras.
8. Lee textos y gráficos que describen características, elementos o
propiedades de las formas bidimensionales que representan el
perímetro y área de figuras geométricas y de los ángulos de elevación
y depresión.
• Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.
Actitudes:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Conocimientos
Evaluaciones y
autoevaluaciones
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
Guía del Docente - Matemática I
X
X
X
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Unidades
7
Guía del Docente - Matemática I
• Introducción a la Estadística
• Tablas de distribución de frecuencias para
datos sin agrupar
• Gráfico de barras
• Gráficos de barras agrupadas
• Gráfico lineal
• Gráfico circular
• Medidas de tendencia central
• Análisis combinatorio
• Probabilidades
Conocimientos
• Comunica su
comprensión sobre
situaciones
• Traduce situaciones
Capacidades
12. Expresa con diversas representaciones y con lenguaje matemático lo
que comprende de los principios de conteo y de una permutación.
11. Expresa con diversas representaciones y lenguaje matemático su
comprensión sobre las medidas de tendencia central.
10. Lee tablas y gráficos circulares e interpreta la información que
contienen.
9. Elabora, lee e interpreta información contenida en tablas y gráficos
lineales.
8. Lee tablas y gráficos de barras, así como diversos textos para comparar
e interpretar la información que contienen.
7. Expresa su comprensión sobre variables estadísticas, población y
muestra.
6. Determina las condiciones de una situación aleatoria, compara la
frecuencia de sus sucesos y representa su probabilidad mediante la
regla de Laplace.
5. Representa las características de una población a través de gráficos
circulares.
4. Organiza y representa datos de una población en estudio mediante un
gráfico lineal.
3. Representa las características de una población en estudio y expresa el
comportamiento de los datos mediante un gráfico de barras agrupadas.
2. Representa las características de una población en estudio mediante
tablas de distribución de frecuencias.
1. Representa las características de una población en estudio mediante
variables cualitativas o cuantitativas.
Desempeños
Evaluaciones y
autoevaluaciones
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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Unidades
Estándar. Resuelve problemas en los que plantea temas de estudio, identificando la población pertinente y las variables cuantitativas continuas, así como cualitativas nominales y ordinales.
Recolecta datos mediante encuestas y los registra en tablas de datos agrupados, así también determina la media aritmética y mediana de datos discretos; representa su comportamiento en histogramas, polígonos de frecuencias, gráficos circulares, tablas de frecuencia y medidas de tendencia central; usa el significado de las medidas de tendencia central para interpretar y comparar la
información contenida en estos. Basado en ello, plantea y contrasta conclusiones sobre las características de una población. Expresa la probabilidad de un evento aleatorio como decimal o fracción,
así como su espacio muestral; e interpreta que un suceso seguro, probable e imposible, se asocia a los valores entre 0 v 1. Hace predicciones sobre la ocurrencia de eventos y las justifica.
Competencia 4. Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
8
• Argumenta
afirmaciones
• Usa estrategias y
procedimientos
Capacidades
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Desempeños
22. Plantea afirmaciones o conclusiones sobre la probabilidad de
ocurrencia de sucesos, las justifica con base a la información obtenida
y sus conocimientos estadísticos.
21. Plantea afirmaciones o conclusiones sobre la información representada
en tablas y gráficos de barras agrupadas.
20. Plantea afirmaciones y conclusiones sobre la información contenida en
tablas y gráficos de barras.
19. Selecciona y emplea procedimientos para determinar la probabilidad
de un suceso.
18. Selecciona y emplea procedimientos para resolver problemas sobre
análisis combinatorio.
17. Selecciona y emplea procedimientos para determinar la media,
mediana y moda de datos no agrupados.
16. Selecciona y emplea procedimientos para representar datos en un
gráfico circular.
15. Selecciona y emplea procedimientos para construir un gráfico lineal.
14. Selecciona y emplea procedimientos para elaborar un gráfico de
barras.
13. Selecciona y emplea procedimientos diversos para construir tablas de
distribución de frecuencia.
• Valora los aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.
Actitudes:
Conocimientos
Evaluaciones y
autoevaluaciones
X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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Guía del Docente - Matemática I
X
X X
X
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Unidades
Guía del Docente - Matemática I
Ficha de trabajo 1
1. Clases virtuales
2. Emprendimiento
En el año 2020, debido a la pandemia de la
COVID-19, se trabajó en forma remota en todos
los colegios a nivel nacional. En un estudio realizado a los alumnos del 1.° de secundaria sobre
el medio que usan para recibir sus clases virtuales, se observa: 34 utilizan celular; 29, laptop;
50, tablet; 11, celular y laptop; 10, laptop y tablet;
7, tablet y celular; además, 4 pueden ingresar
por cualquiera de los tres medios.
El Peugeot 1007 es un auto que se lanzó en
el 2004 con un precio inicial de 18 000 euros.
Gracias a su carrocería y monovolumen, se
sabe que la velocidad que alcanza en un determinado tiempo (t: horas) está definido por
V (t) = 3t3 + 2t +10 km/h.
A. ¿Qué entiendes por velocidad?
Resolución:
A. Construye un diagrama de Venn con los datos proporcionados.
Resolución:
B. Indica la velocidad que alcanzará al cabo de
4 horas.
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
B. Indica cuántos alumnos tienen solo dos artefactos.
a. 12
c. 16
b. 15
d. 20
Resolución:
C. Observa el diagrama elaborado y colorea la
afirmación correcta.
•
•
•
39 alumnos tienen celular o laptop
pero no tablet.
C. Colorea la expresión que indica el grado absoluto de la velocidad.
80 alumnos ingresan por un solo
medio.
a. 1
El total de alumnos de 1.° de
secundaria es 99.
c. 3
b. 2
d. 4
9
4. La rueda de la fortuna
2x + 10°
3x – 40°
En la clase de geometría, por accidente, un
alumno rompió la regla de madera del profesor en 4 partes de diferentes tamaños: 18 cm,
20 cm, 19 cm y “x” cm.
A. Explica el procedimiento que usarías para
representar la situación.
Resolución:
B. Plantea una expresión para poder calcular el
valor de “x”, si la longitud de la regla era de
80 cm.
Guía del Docente - Matemática I
3. Regla rota
Se observa los ángulos trigonométricos que
forman la estructura de la rueda de la fortuna
en un parque de diversiones.
A. Colorea la expresión que define mejor el
sentido de los ángulos.
•
Horario: 3x – 40 ; antihorario: 2x + 10
•
Horario: 2x + 10 ; antihorario: 3x – 40
•
Horario: 2x + 10 ; horario: 3x – 40
B. Si los ángulos tienen la misma medida, determina qué valor toma "x".
Resolución:
C. Marca la alternativa que indica el valor de "x".
10
5. De un grupo de 300 personas se encuesta a
50 de ellas sobre el tipo de bebida que más les
gusta. Indica la población, muestra y tipo de variable.
a. 20
a. Población: 300; muestra: 50; cualitativa
b. 21
b. Población: 50; muestra: 300; cuantitativa
c. 22
c. Población: 300; muestra: 50; cuantitativa
d. 23
d. Población: 50; muestra: 300; cualitativa
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
Ficha de trabajo 2
1. Vendimia de Ica
2. Regalos para el baby shower
Luis quiere salir de viaje por carnavales a la vendimia de Ica y observa que hay 3 empresas de
buses cuyas tarifas son las siguientes:
Empresa
Flores
Ida
S/ 16
Regreso
S/ 19
Ormeño
S/ 14
S/ 20
Cruz del Sur
S/ 14
S/ 18
A. Luis quiere viajar y gastar lo menos posible.
¿En qué empresa deberá ir y regresar?
Anita observa vía online los precios de ropa
para recién nacidos. Ella asistirá al baby shower
de su amiga Carolina.
A. ¿Cuánto más pagará si decide comprar el
terno gris en lugar del de marinerito?
Resolución:
Resolución:
B. Si decide ir con Cruz del Sur y regresar con
Flores, ¿cuánto gastará en total?
B. ¿Cuánto gastará si quiere comprar los tres
productos?
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
C. Si elige ir y venir en la misma empresa viajando con otras 4 personas, determina la
empresa con la que gastaría más.
Resolución:
C. Si compra los tres productos y paga con su
tarjeta que tiene un saldo de S/ 18x – 9, indica cuánto le queda en su cuenta.
a. 13x + 4
b. 4x – 12
c. 3x – 24
d. x + 8
11
5. Talleres de verano
Guía del Docente - Matemática I
3. Ángulo del abanico
3x + 25°
2x + 15°
Un abanico es un instrumento y un complemento de moda ideado para que con un juego
de muñeca rítmico y variable se pueda mover
aire y facilitar la ventilación cuando se está en
un ambiente caluroso. Cierto día, Anita observó
uno y se percató de que al estar abierto formaba un ángulo.
La municipalidad de un distrito de Lima ha
realizado la inscripción para sus cursos de verano. La cantidad de inscritos se muestra en la
siguiente tabla de frecuencias:
C
Teatro
A. Indica qué tipo de ángulo muestra la abertura de todo el abanico en la figura.
Claun
Baile moderno
a. Agudo
Repostería
b. Llano
Bisutería
Total
c. Obtuso
d. De una vuelta
B. Determina el valor de “x”, si al estar abierto
el abanico forma un ángulo de 160°.
fi
40
Fi
hi
60
80
190
250
Completa la tabla y responde:
A. ¿Cuál es el taller que tiene más demanda?
Resolución:
Resolución:
Resolución:
4.
12
Se sabe que la medida de un ángulo se puede expresar en los sistemas centesimal, sexagesimal y radial. Relaciona correctamente los
siguientes enunciados:
2g
120m
20m + 1g
3 720''
1° + 32'
200m
1° + 120''
92'
C. Calcula F1 + f2 + h1.
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
B. ¿Cuántas personas prefieren más la bisutería
que el teatro?
Guía del Docente - Matemática I
Ficha de trabajo 3
1. Caminata por la tarde
2. La publicidad
Rosita, de 7 años, suele caminar todas las tardes
acompañada de su madre en el parque que
está cerca de su casa. La madre observa que 5
pasos de Rosita equivalen a 3 de ella.
A. Escribe los 6 primeros múltiplos de 3 y 5 e
indica el menor múltiplo común.
Resolución:
Daniel está promocionando el producto que fabrica en su empresa. Por eso, alquiló un letrero
para poder colocar dicha propaganda.
A. Coloca V o F, según corresponda.
(x + y)2 = x2 + 2xy – y2
(x + y)2 – (x – y)2 = 4xy
(x – y)(x + y) = x2 – y2
B. Representa en forma gráfica las dimensiones
del letrero cuyos lados miden (3x – 4) m y
(2x – 1) m.
Resolución:
B. ¿Qué te indica el menor múltiplo común de
3 y 5?
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
C. Si desea alquilar otro letrero con las dimensiones de (x – 4) y (x + 4) metros, determina
el área de dicho letrero.
Resolución:
C. Calcula la suma de divisores de 3 y 5.
9
10
11
13
Carlos ha recibido de regalo, por su cumpleaños, una pista de carreras que armó en el jardín
de su casa, tal como se muestra en la imagen,
de la que dos tramos son paralelos.
A. Indica la relación que hay entre x° y 320°.
Guía del Docente - Matemática I
5. La encuesta
La tabla muestra los resultados de una encuesta realizada a un grupo de personas para conocer su tipo de programa favorito.
Programa
Series
fi
Fi
20
Caricaturas
30
Musicales
45
b. La suma de ellos es un ángulo de una vuelta.
Noticiero
50
c. Son ángulos adyacentes.
Total
a. Ambos son ángulos opuestos por el vértice.
d. Las claves b y c son correctas.
B. Realiza las operaciones pertinentes e indica
el valor de "x".
Resolución:
hi
Completa la tabla y responde.
A. ¿Qué tipos de gráficos de barras estadísticas
hay?
Resolución:
B. Realiza el gráfico de barras horizontales con
los datos de la tabla mostrada.
4. Se sabe que S, C y R son las equivalencias de los
ángulos sexagesimales, centesimales y, radiales.
Si la edad de Daniel (en años) es 2C y, además,
se cumple: C – S = 1, indica la edad de Daniel.
Resolución:
Resolución:
C. Coloca V o F, según corresponda.
Las series son el programa más visto.
El total de personas encuestadas es 40.
5 personas prefieren las noticias.
14
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
3. Pista de carreras
Guía del Docente - Matemática I
Ficha de trabajo 4
1. El friaje
2. Maqueta de arquitectura
Se conoce como friaje la baja temperatura que
llega a afectar la zona sur de los Andes peruanos
y la región más afectada es Puno, donde el friaje
es intenso. Durante un fin de semana se registraron las siguientes temperaturas:
Días
Viernes
Sábado
Domingo
Temperatura
– 3 °C
2 °C
– 6 °C
A. Ordena las temperaturas de forma ascendente.
Joel estudia Arquitectura y para elaborar una
maqueta a escala ha comprado una plancha de
6 m2 de espuma foam. Se sabe que el largo es
mayor que el ancho en 1 m.
A. Utiliza una estrategia para calcular las dimensiones de la plancha de espuma foam.
Resolución:
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
B. Si el sábado la temperatura subió 3 °C y luego bajo 5 °C, indica que operación define la
solución.
B. ¿Qué par de expresiones definen mejor las
medidas de los lados?
a. –3 °C + 5 °C – 3 °C
a. (x + 2), (x – 1)
b. –3 °C – 5 °C + 3 °C
b. (x + 1), (x + 2)
c. 3 °C – 5 °C + 3 °C
c. (x – 2), (x + 1)
d. 3 °C – 5 °C + 2 °C
C. ¿Cuál será la temperatura al finalizar el sábado?
Resolución:
d. (x – 1), (x – 2)
C. Marca la alternativa que indica las medidas
de los lados (en metros).
a. –3; –2
b. 2; 3
c. 1; 6
d. 3; 3
15
D. Utiliza una estrategia y calcula el valor de
PQ.
P
8 cm
Q
Resolución:
x
Ismael y su familia han creado un juego con
un grupo de naipes y construyen un castillo en
forma de triángulo, tal como se observa en la
imagen.
A. El segmento PQ, ¿qué tipo de línea notable
representa para el triángulo de la parte superior?
4. La siguiente tabla muestra la edad de un grupo
de personas cuyas edades oscilan entre los 0 y
49 años.
Edad
[0 - 10⟩
Marca de
clase
5
Frecuencia
absoluta
6
a. Bisectriz
[10 - 20⟩
10
b. Mediana
[20 - 30⟩
9
[30 - 40⟩
12
[40 - 50]
3
c. Mediatriz
Guía del Docente - Matemática I
3. Castillo de naipes
d. Todas las anteriores
B. Expresa el triángulo menor de forma gráfica.
Resolución:
A. Completa la tabla y realiza el gráfico de barras respectivo.
B. Coloca V o F, según corresponda.
15 personas tienen más de 30 años.
C. Indica el valor de "x".
El gráfico a realizar es uno circular.
a. 8 cm
b. 4 cm
c. 6 cm
d. 3 cm
16
El total de personas es 40.
Los que tienen una edad entre 30 y
40 son 12.
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Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
Ficha de trabajo 5
1. Ganancia o pérdida
2. Venta de ropa
Javier y Luis trabajan desde hace mucho tiempo en una tienda de electrodomésticos. Para la
campaña de Fiestas Patrias han ofrecido muchas ofertas.
Joel decide comprar un polo y un pantalón para
poder asistir a una fiesta. Luego, observa que
con lo que gastó en un pantalón pudo haber
comprado 3 polos y aún le sobrarían S/ 12.
A. Si vendieron 15 refrigeradoras con una ganancia unitaria de S/ 123, calcula la ganancia
total.
A. Plantea una estrategia que permita calcular
el precio del polo y el pantalón.
Resolución:
Resolución:
B. Si tuvieron que rematar 12 televisores con
una pérdida de S/ 85, indica de cuánto fue
la pérdida.
Resolución:
B. Si en total gastó S/ 60, determina el costo
de cada prenda.
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
C. Teniendo en cuenta los dos problemas anteriores, determina si ganaron o perdieron y
cuánto.
Resolución:
C. ¿Cuánto más cuesta el pantalón que el polo?
a. S/ 12
b. S/ 36
c. S/ 48
d. S/ 30
17
Si el número de hijos que tiene Ana se define
por el valor de “x” en la siguiente expresión:
cos (3x – 6) · sec (4 + x) = 1
determina la cantidad de hijos que tiene Ana.
Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
3. La campanilla china
El Platycondom grandiflorus es el nombre científico de la campanilla china, sus campanillas
pueden ser simples o dobles, de 5 o 10 pétalos,
respectivamente.
A. Expresa en forma gráfica la imagen de la flor
cerrada e indica qué polígono se forma.
Resolución:
5. Venta de zapatos
B. Si el polígono formado es regular, ¿cuánto
mide cada ángulo interior?
Resolución:
Zapatos vendidos
El gráfico muestra el número de zapatos vendidos por una tienda durante el año 2021.
y
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
E F M A M J J A S O N D
x
marzo
junio
mayo
4. Número de hijos
diciembre
B. Determina el total de zapatos vendidos.
a. 740
b. 560
c. 670
d. 700
18
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A. Indica en qué mes se dio el mayor aumento
en ventas.
Guía del Docente - Matemática I
Ficha de trabajo 6
1. La tarta de manzana
2. Oferta de computadoras
Cuatro amigos se reúnen para hacer un trabajo
grupal. Al finalizar el trabajo deciden compartir
una tarta que trajo uno de ellos. Tres de ellos
1
1 1
comen ;
y , dejando el resto para el
4
3 6
cuarto amigo.
Un comerciante tiene en su almacén cierto número de computadoras. De ellas vende 20 y las
que quedan son más de la tercera parte.
A. Interpreta el enunciado en forma matemática.
Resolución:
A. Calcula la fracción de tarta que comieron los
tres primeros amigos.
Resolución:
B. Colorea la fracción que representa la mayor
cantidad.
B. Determina la cantidad mínima de computadoras que tiene en su almacén el comerciante.
Resolución:
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1
3
1
6
1
4
C. Si Luis es el cuarto amigo, señala la alternativa que muestra lo que le corresponde de
tarta.
C. Indica el número de computadoras que le
falta vender.
a. 10
a. 1 –
9
12
c. 1 –
2
8
b. 11
b. 1 –
3
4
d. a y b son co-
c. 12
rrectas
d. 13
19
3. Pistas circulares
Guía del Docente - Matemática I
4.
53°
Científicos holandeses están trabajando en un
nuevo modelo arquitectónico de pistas de aterrizaje formado por 1 pista grande y 8 medianas, con la finalidad de facilitar el despegue y
el aterrizaje de los aviones con el menor riesgo
posible. Según los cálculos de los investigadores, la pista debería tener un diámetro de 1 200
m.
Mario sale a volar una cometa y forma la figura
que se muestra en el gráfico. Si la longitud de la
cuerda que la sostiene es de 10 m, determina a
qué altura está la cometa del piso.
Resolución:
A. Completa los datos de la figura con los elementos de la circunferencia.
5. Uso de internet
B. Representa mediante un gráfico e indica el
radio de una de las pistas medianas.
Resolución:
N.° de horas
fi
1
50
2
40
3
18
4 a más
12
Total
120
Elabora un gráfico circular e indica el porcentaje
de los que dedican tres horas a investigar en internet.
Resolución:
C. Marca la alternativa que indica la longitud
de la pista grande. (p = 3,14)
20
a. 1 884 m
c. 942 m
b. 3 768 m
d. 1 324 m
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Al realizar una encuesta a un grupo de 120 padres de 1.° de secundaria sobre las horas mensuales que sus hijos dedican a investigar en internet, se obtuvo la siguiente tabla:
Guía del Docente - Matemática I
Ficha de trabajo 7
1. Tienda de telas
2. Fin de semana
Maxtil es una tienda online que se encarga de
vender telas de distintas calidades. Anita observa telas de cuatro tipos diferentes cuyos nombres y precios (por metro) se muestran a continuación:
Popelina: S/ 12,50
Drill: S/ 15,30
Polar: S/ 8,50
Dakota: S/ 13,80
A. Si Anita compra 3 m de dakota, 5 m de polar
y 12 m de popelina, marca la expresión que
define el pago (en soles) que debe realizar.
a. 12(8,50) + 5(13,50) + 3(12,50)
b. 5(8,50) + 3(13,80) + 12(12,50)
c. 3(13,50) + 5(8,50) + 12(12,50)
d. 3(8,50) + 12(15,30) + 5(12,50)
B. Determina cuánto debe pagar Anita por la
compra que realizó.
Mario y Alexandra son una pareja de esposos que los días viernes (V), sábado (S) y domingo (G) suelen ver películas de terror (T),
suspenso (S) o comedia (C).
A. Analiza la relación A x B = {(4; 3); (2; 5); (3; 4);
(1; 0)}. Luego, indica lo correcto.
a. Dominio = {3; 5; 4; 0}
b. Rango = {4; 5; 3; 4}
c. Dominio = {4; 2; 3; 1}
d. Todas son correctas
B. Elabora un cuadro de doble entrada que
contenga todas las formas en que pueden
elegir ver una película. Luego, indica cuántos pares ordenados se pueden conformar.
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
C. Si al llegarle su pedido ella paga con S/ 250,
indica cuál será el vuelto que recibirá.
C. Explica qué es una relación binaria.
Resolución:
S/ 15,9
S/ 16,6
S/ 16,1
21
3. El globo de cumpleaños
Guía del Docente - Matemática I
Resolución:
40 cm
40 cm
En una fiesta infantil, entre tantos globos se observa uno de color rojo con una forma curiosa.
B. Marca la alternativa que indica la altura del
edificio si el ángulo de elevación fuera de
45°.
A. ¿Cuál de las gráficas equivale a la figura anterior?
a.
240 m
320 m
c.
400 m
d. b y c
B. Determina el área de la figura que representa el globo.
Resolución:
5. Visitas al cine
Se desea saber el número de veces que un grupo de personas va al cine durante un mes. Para
eso se realizó una encuesta a cierto número de
personas y los resultados se muestran en la siguiente tabla:
N.° de veces
0
1
2
3
4. Altura de un edificio
4
Total
53°
N.° de personas
18
23
15
13
11
A. Marca la alternativa que indica la moda y la
mediana.
Mo = 1; Me = 2
Mo = 2; Me = 1
Mo = 1; Me = 1
El arquitecto observa la parte superior de un
edificio con un ángulo de elevación de 53°.
Además, se sabe que él se encuentra a 240 m
de la base del edificio.
A. Expresa los datos del problema en forma
gráfica e indica la altura del edificio. (No tomar en cuenta la altura del ingeniero.)
22
B. Indica el promedio.
a. 1,7
b. 1,8
c. 1,9
d. 1,6
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
b.
Guía del Docente - Matemática I
Ficha de trabajo 8
1. Pintando la casa
2. Practicando para la maratón
Los esposos Chávez tienen dos hijos. El señor
Chávez desea pintar la fachada de la casa y calcula que para realizar dicho trabajo demorará
seis días.
A. Si los dos hijos deciden ayudar a su padre,
¿qué crees que sucederá?
Resolución:
Rosita tiene muchas ganas de participar este
año en una maratón y para eso, decide entrenar todos los días. El día uno recorre 2 km, el
siguiente día, 5 km; luego, 8 km y así, sucesivamente, durante 10 días.
A. Establece una relación entre el día y la cantidad de km que recorre Rosita.
Resolución:
B. Determina el tiempo que se demorarán si
los hijos ayudan a su papá desde el principio, si ellos son igual de eficientes.
Resolución:
B. Determina una función que permita calcular
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
la distancia recorrida en un determinado día.
Resolución:
C. Relaciona las siguientes definiciones
a
b
=
b
c
a–b=c–b
Proporción
geométrica
C. Si Rosita entrena solo nueve días, indica la
a
c
=
b
d
a–b=b–c
Proporción
aritmética
distancia que recorre en ese número de días.
a. 25 km
c. 27 km
b. 26 km
d. 28 km
23
4. Utiliza las operaciones pertinentes y determina
el signo final de la siguiente expresión:
P = sen 140°(–tg 330°)(cos 250°)
Resolución:
Tres amigos quieren dibujar el plano de una habitación a una escala de 1:20. Para eso, adquieren reglas, lápices y un papelógrafo.
Guía del Docente - Matemática I
3. Plano de la habitación
5. Juego de la ronda
A. ¿Por qué crees que son importantes las escalas?
Resolución:
Seis amigos se toman de las manos durante la
hora del recreo. Ellos han formado un círculo y
giran sobre el punto central cantando alegremente.
Resolución:
A. Relaciona las siguientes expresiones:
5!
6
3!
720
2! + 4!
26
6!
120
B. Determina de cuántas formas se podrián
ubicar los seis amigos para jugar a la ronda.
C. Indica la escala de un segmento que mide 3
cm en un dibujo y en realidad mide 30 m.
1
10
1
100
1
1 000
24
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
B. Sabiendo que la habitación mide 5 m de largo, determina su equivalencia en el plano.
Guía del Docente - Matemática I
Ficha de trabajo 9
1. Compra de celular
2. Cosechando manzanas
María desea adquirir un celular en un conocido
centro comercial. Ella elige un modelo, pero se
da cuenta de que este tiene un descuento de
35 % si el pago lo realiza utilizando una tarjeta
de crédito.
A. ¿Qué entiendes por descuento?
Resolución:
La manzana contiene pectina, fibra que reduce el colesterol y ayuda a evitar que la grasa se
acumule en los vasos sanguíneos; por tanto, es
efectiva para prevenir enfermedades cardiovasculares. Camila tiene algunas hectáreas de
terreno donde se encarga de cultivar esta fruta para luego venderla en cajas. El primer día
vendió 3 cajas; el segundo, 7; luego, 11 y así,
sucesivamente, durante 15 días.
A. Plantea una sucesión que te permita expresar la situación.
Resolución:
B. Si el precio original del celular es de
S/ 1 800, determina lo que pagará utilizando
una tarjeta de crédito.
tn = t1 + (n + 1) · r
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
B. Indica el valor de verdad de las siguientes
expresiones:
S=
t1 + tn
n
2
El primer término se
define como tn.
C. Determina la cantidad de cajas que venderá
en el día 15.
C. Si además recibe un descuento adicional del
10 %, calcula el descuento total.
a. 45 %
c. 58,5 %
b. 41,5 %
d. 51 %
Resolución:
25
5. Invitación al cine
35 cm
Guía del Docente - Matemática I
3. El regalo de Andrea
8 cm
Antonio ha sido invitado a la fiesta de cumpleaños de Andrea. Por eso, ha comprado un regalo
que ha sido colocado dentro de una caja, tal
como se muestra en la imagen.
Arturo invita a Claudia al cine para ver una película de estreno. Ella le dice que aceptará si al
lanzar dos monedas iguales, las caras superiores muestran resultados idénticos.
A. Grafica la forma que tiene la caja e indica
qué tipo de figura es.
A. Muestra todos los posibles resultados del
lanzamiento de las monedas.
Resolución:
Resolución:
B. Determina el área lateral de la figura.
B. Determina la probabilidad de que Claudia
acepte la invitación.
C. Coloca V o F, según corresponda.
4. La edad de Luis (en años) está definida por la siguiente expresión:
9sen 90° + 25sec 180°
D=
3cos2 0° – 5sen2 270°
Indica la edad de Luis.
P(A) =
Número de casos totales
Número de casos a favor
Si P(A) = 0 quiere decir que el suceso A nunca ocurre.
8 años
P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B)
6 años
12 años
26
Si P(A) = 1 quiere decir que es un
suceso seguro.
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
Nota:
Evaluación de entrada
Día
Mes
Año
Apellidos y nombres:
1. Si 24x05x = 9, determina el mayor valor de “x”. (C1)
Resolución:
4. Dibuja un pentágono regular. Luego, calcula la
suma de sus ángulos interiores. (C3)
Resolución:
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
2. Al preguntarle a Daniel cuántas canicas tiene
en el bolsillo, él responde: El triple del número
de canicas que tengo en mi bolsillo, disminuido
en 6, equivale a lo que tengo aumentado en
14. Calcula cuántas canicas tiene Daniel. (C2)
a. 240°
c. 300°
b. 280°
d. 480°
e. 540°
5. Determina en el sistema radial el valor de uno de
los ángulos internos de un pentágono regular. (C3)
Resolución:
Resolución:
1
p rad
5
3
b.
p rad
5
2
p rad
5
1
d.
p rad
3
a.
c.
e.
4
p rad
5
6. Se realiza una encuesta a un grupo de 100 fami-
a. 8
b. 9
c. 10
d. 12
e. 15
lias sobre el número de hijos que tienen y los resultados se muestran en la siguiente tabla. Analiza la información e indica el valor de “n”. (C4)
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
3. Resuelve y determina el C. S. en:
Número de familias
3x – 4 4x – 5
<
(C2)
3
2
Resolución:
0
5n
1
3n
2
8n
3
2n
4
2n
Resolución:
a. ⟨∞; 2⟩
c. ⟨∞; 3⟩
b. ⟨∞; 5⟩
d. ⟨∞; 6⟩
e. ⟨∞; 4⟩
a. 4
b. 5
c. 6
d. 8
e. 9
27
Nota:
Día
Mes
Año
Apellidos y nombres:
1. Conversación de amigos
Pepe y María conversan sobre los conjuntos.
Pepe asegura que los conjuntos A = {2a + 1; 16};
B = {3b + 4; 11} son iguales.
A. ¿Cuándo se afirma que dos conjuntos son
iguales? (C1. 1, 13)
Resolución:
2. La edad de Vilma
Guía del Docente - Matemática I
Evaluación de unidad 1
La edad de Vilma está definida por el valor de
“m + n” en el siguiente par de términos semejantes:
9x2ny3m; 3y12 x24
A. ¿Cuándo dos términos algebraicos son semejantes? (C2.1, 7)
Resolución:
B. Analiza el texto y determina el valor de “a + b”.
(C1.1)
Resolución:
B. Compara los términos y calcula la edad de
Vilma. (C2.1, 8)
C. De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan
el curso de Física y 53 no llevan el curso de
Química. Si 27 alumnos no llevan ni Física ni
Química, interpreta y calcula cuántos estudian solo uno de los cursos. (C1.13)
Resolución:
28
C. Si el peso de Vilma se define como la diferencia positiva de dichos términos semejantes, cuando x = 1; y = 4 2, resuelve e indica
su peso en kg. (C2. 8)
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
3. Cortando una madera
4. Observa el gráfico y determina el valor de “x”.
(C3. 1)
150° – x
20° + 3x
5° + x
Resolución:
Antonio es un carpintero muy hábil con la madera. Para realizar un trabajo ubica, sobre una
madera larga, los puntos consecutivos A, B, C
y D, de tal manera que 2(BC) = CD y AC = 3 m.
A. Representa gráficamente los datos del problema. (C3.1)
5. Encuesta de salud
Resolución:
B. Determina el valor de AB + AD – BC. (C3.1, 4)
Resolución:
En una ciudad de 9 674 755 habitantes se calcula que los adultos mayores son 330 000. El
total de estos debe ser consultado acerca de su
estado de salud.
A. Completa la siguiente tabla con respecto a
los datos mencionados. (C4.1, 7)
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Población
Muestra
C. Sobre una recta se ubican los puntos A, B,
BC
CD
DE
AB
=
=
=
. Si
C, D y E, tal que
3
5
4
2
AE = 28 cm, determina la medida de BD. (C3.4)
Resolución:
Variable estadística
B. Lee los siguientes ejemplos y determina en cada
caso si la variable es discreta o continua. (C4.7)
Resolución:
La distancia entre el domicilio y el centro
educativo.
Número de personas que nacieron en un
período de tiempo.
Número de votos que obtuvo cada una de
las cinco candidatas a alcaldesa escolar.
Número de alumnos clasificados por edad
en el colegio.
29
2
Nota:
Día
Mes
Año
Guía del Docente - Matemática I
Evaluación de unidad 2
Apellidos y nombres:
1. Visita al pediatra
2. Medidas de puerta y ventana
x – 2 cm
2x – 1 cm
x + 1 cm
x+4
x cm
Sonia acostumbra llevar a su hijo a los controles
con el pediatra. Si el peso de su hijo (en kilogramos) se define por:
P = (3 27 + 3 8)( 36 – 16) kg
Javier ha diseñado la puerta y la ventana que se
muestran en la imagen. Las medidas, en centímetros, se muestran como expresiones algebraicas.
A. Opera la expresión y determina el peso del
hijo de Sonia. (C1.2, 10)
A. Calcula el perímetro de la figura que forman
la puerta y la ventana juntas. (C2.8, 13)
B. Si la edad de Sonia se define por la siguiente
operación en años:
28 ÷ 16 + 23 × 3 – ( 100 × 2 × 3) ÷ 5 – 64
Indica la edad de Sonia dentro de 5 años. (C1.14)
Resolución:
30
Resolución:
B. Javier quiere calcular el área que ocupan la
ventana y la puerta. Calcula dicha área. (C2.13)
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
3. Manecillas del reloj
4. Las profesiones
A
C
B
Félix observa las manecillas del reloj en cierto
momento y se da cuenta de que el segundero
es bisectriz del mayor ángulo formado por el
minutero y el horario.
A. Define qué es una bisectriz. (C3.5)
Resolución:
B. Si m AOB = 3x – 75° y m BOC = x + 65°,
calcula el valor de “x”. (C3.11)
Resolución:
Se realiza una encuesta a un grupo de personas sobre la profesión que desempeñan. Los
resultados se muestran en la siguiente tabla de
frecuencias:
Profesión
N.° de personas
(fi)
Contador
Economista
Ingeniero
Médico
Administrador
Total
60
Fi
hi
hi%
0,25
0,30
80
n = 400
Completa la tabla y responde las siguientes preguntas:
A. ¿Cuál es la frecuencia absoluta de los economistas?
B. ¿Qué porcentaje corresponde a los contadores?
C. ¿Cuál es el porcentaje de las tres profesiones
con mayor demanda? (C4.2, 20)
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
C. Determina la medida del ángulo BOC en el
sistema centesimal. (C3.11)
Resolución:
D. ¿Cómo se calcula la frecuencia relativa? (C4.21)
Resolución:
31
3
Nota:
Día
Mes
Año
Apellidos y nombres:
1. Cumpleaños de la profesora
Anita es tutora del primero de secundaria. Sus
alumnos quieren agasajarla el día que se celebre su cumpleaños y le preguntan la fecha.
Ella escribe la expresión 2x45y = 72 y les indica
que el día y posición del mes respectivo de su
cumpleaños están definidos “x” y “y”, respectivamente.
A. ¿Qué es un divisor de un número? (C1.20)
2. Organizando los pagos
Guía del Docente - Matemática I
Evaluación de unidad 3
María y Raúl son una pareja de esposos. Ellos
están organizando sus pagos del mes y luego de cubrir todos sus gastos se quedan con
(11 – 2x) y (3x – 7) soles, respectivamente.
A. Escribe los productos notables del binomio
suma y diferencia al cuadrado. (C2.2, 9)
Resolución:
Resolución:
B. Analiza la expresión e indica la fecha del
cumpleaños de la maestra. (C1.3)
B. Calcula el cuadrado del dinero que tiene
cada uno. (C2.9)
Resolución:
C. Determina la cantidad de divisores del número 1 992. (C1.3)
Resolución:
32
C. Indica cuánto más tiene Raúl que María.
(C2.2)
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
3. Estrella de mar
5. Producción de una empresa
Unidades
producidas
6 000
θ
5 000
4 000
b
x
θ
3 000
2 000
1 000
La naturaleza nos muestra diversas formas
geométricas; por ejemplo, la estrella de mar
está formada por varios triángulos superpuestos, como se observa en la imagen.
A. Grafica un triángulo e indica sus elementos.
(C3.2)
Resolución:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Meses
En el gráfico se muestra la producción de cajas de leche de cierta empresa del rubro lácteo
durante los nueve primeros meses del año. Interpreta el gráfico y responde las siguientes
preguntas:
A. ¿Entre qué meses se produjo el mayor decremento en la producción y de cuánto fue?
(C4.8,14)
Resolución:
B. Determina el valor de "x". (C3.12)
Resolución:
B. La producción de abril representa el 50 %
del mes de… (C4.8)
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
4. Siendo S y C lo conocido para un ángulo no
nulo, reduce la siguiente expresión: (C3.5, 10)
E = 3C – 2S
C–S
Resolución:
C. ¿En cuál de los tres trimestres hay una mayor
producción? (C4.20)
Resolución:
33
4
Nota:
Día
Mes
Año
Apellidos y nombres:
1. Canicas en una bolsa
Noelia y Carlos tienen 36 y 40 canicas, respectivamente. Ellos quieren colocar las canicas en
bolsas que contengan la misma cantidad y que
sea la máxima posible.
A. ¿Qué es un máximo común divisor? (C1.20)
Resolución:
2. Las propinas de Daniel
Guía del Docente - Matemática I
Evaluación de unidad 4
Daniel recibe de sus padres, como propina semanal, una cantidad equivalente en soles a la
suma de los factores primos de la siguiente expresión:
2x4 + 3(xy)2
A. ¿En qué consiste el proceso de factorización?
(C2.10)
Resolución:
B. Determina cuántas canicas se colocarán en
cada bolsa. (C1.15)
Resolución:
B. Determina la propina que recibe Daniel en
una semana. (C2.14)
C. Calcula cuántas bolsas serán necesarias para
realizar la tarea. (C1.15, 20)
Resolución:
C. Escribe los factores primos de la siguiente expresión algebraica: 21x2 + 59x + 8 (C2.10, 14)
Resolución:
34
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
3. Examen virtual
Carlos tiene que rendir su examen virtual en
la plataforma del colegio. En el curso de Geometría observa el gráfico que se muestra en la
imagen.
A. ¿Qué línea notable se puede observar en el
gráfico? (C3.2)
4. Peso de un grupo de personas
En una campaña de salud en un edificio se decide pesar a todos los vecinos para poder recomendarles una dieta adecuada. Los resultados
(en kilogramos) se muestran en el siguiente
gráfico:
N.° de personas
Resolución:
45
25
20
10
0
B. Analiza el gráfico y determina el valor de “x”.
(C3.2, 12)
Resolución:
50
57 64
71
78
Pesos
kg
Elabora una tabla de frecuencias y responde:
A. ¿Cuánto es el valor de f2 + f3? (C4.3)
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
C. Si α es un ángulo agudo, tal que cos α = 1
3
, determina tg α. (C3.12)
Resolución:
B. ¿Cuál es el intervalo de peso que más predominó? (C4.21)
Resolución:
35
5
Nota:
Día
Mes
Año
Apellidos y nombres:
1. Vuelo de avión
2. Horario de trabajo
Un avión parte de la ciudad de Lima hacia Arequipa. En cierto momento se encuentra a 5 300
m de altitud, luego baja 4 100 m; en otro momento asciende 5 100 m y, finalmente, baja
3 500 m.
A. Plantea tres situaciones en las cuales se utilicen los números negativos. (C1.11)
Guía del Docente - Matemática I
Evaluación de unidad 5
En un hospital de atención especializada se
han presentado algunos casos de emergencia
y los médicos deben trabajar horas extra para
poder atender a los pacientes.
A. ¿Qué es una ecuación? (C2.19)
Resolución:
Resolución:
B. Determina la altura a la que se encuentra el
avión, finalmente. (C1.4)
B. Si los médicos deben trabajar hasta que las
horas transcurridas sean el triple de las horas
que faltan por transcurrir, indica hasta qué
hora trabajaron. (C2.3, 15)
Resolución:
C. Resuelve la siguiente operación combinada
con números enteros: (C1.5, 16)
E = [4(–7) + 2] ÷
Resolución:
36
169 + [(+4)(–2)2 – 8] · (–1)100
C. Se sabe que el número de médicos es la mitad que el de las enfermeras, y el personal
técnico es la tercera parte de estas últimas.
Determina el número de médicos si entre
los mencionados hay un total de 88 personas. (C2.3, 15)
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
3. Planos de una piscina
5. Hinchas de un equipo de fútbol
Número de
personas
80
60
40
Equipos de
fútbol
20
El señor Pérez está trabajando en los planos de
una piscina de forma poligonal. Se sabe que el
número de diagonales de la piscina es igual a
ocho veces el número de sus lados.
A. Escribe la expresión que permita calcular el
número de diagonales de un polígono. (C3.7)
Resolución:
0
SB
AL
U
SC
Se realiza una encuesta a un determinado grupo de personas sobre su preferencia a un determinado equipo de fútbol. Los resultados se
muestran en el gráfico superior.
A. Indica el tipo de variable y el número de encuestados. (C4.4)
Resolución:
B. ¿Cuántos lados tiene dicha piscina? (C3.13)
Resolución:
B. Calcula el porcentaje del equipo que tiene
mayor preferencia. (C4.9)
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
4. Utiliza las propiedades pertinentes y reduce la
siguiente expresión: (C3.7, 13)
E = cos x · sec x + 7
1 + tg x · ctg x
Resolución:
C. Indica la diferencia entre los equipos que
tienen mayor y menor preferencia. (C4.9, 15)
Resolución:
37
6
Nota:
Día
Mes
Año
Apellidos y nombres:
1. Clases virtuales
Los profesores de un colegio secundario deben
implementar su plataforma virtual. El peso de
los archivos (en MB) no pueden exceder el valor
que representa la siguiente expresión:
2
3
+
E=
1– 1
1+ 2
3
3
2. Entradas para un concierto
Guía del Docente - Matemática I
Evaluación de unidad 6
Juan decide ir a un concierto con sus hijos y
para comprar las entradas tiene S/ 150. Si compra entradas de S/ 30 le faltará dinero, pero si
compra entradas de S/ 22 le sobrará.
A. ¿Qué es una inecuación? (C2.4, 11)
Resolución:
A. ¿Cuándo se dice que dos fracciones son heterogéneas? (C1.6, 21)
Resolución:
B. Indica el peso máximo que pueden tener los
archivos para la plataforma virtual. (C1.6)
B. Determina una expresión que permita calcular el número de personas que asistirán al
concierto. (C2.16)
Resolución:
C. Si el profesor decide enviar cinco archivos,
cada uno con el mismo peso de 4 1/3 MB, determina el peso total de los archivos. (C1.21)
Resolución:
38
C. Grafica el intervalo solución e indica el número de hijos que tiene Juan. (C2.11)
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
3. Pelota atascada
4x
5. La escuela deportiva
6x
Yoselin y Carlos están jugando con una pelota.
En cierto momento del juego la pelota cae cerca de unos maderos y queda atorada, tal como
se muestra en la imagen.
A. ¿Qué es una circunferencia? (C3.18)
Resolución:
Una escuela deportiva inicia las inscripciones
para el segundo semestre del año. El gráfico
muestra la distribución del número de personas que han asegurado su inscripción.
A. Escribe la expresión que permita calcular el
ángulo central de algunos de los sectores.
(C4.5)
Resolución:
B. Indica el menor ángulo formado por los segmentos. (C3.14)
Resolución:
B. Si en natación se inscribieron 81 personas,
¿cuántas lo hicieron en tenis? (C4.10)
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
4. El número de hijos que tiene Patricia está definido por E = (sen 45° + cos 45°)sec 60°. Resuelve
e indica la cantidad de hijos que tiene Patricia.
(C3.3, 14)
Resolución:
C. Indica el ángulo central del sector que corresponde a fútbol. (C4.5, 10)
Resolución:
39
7
Nota:
Día
Mes
Año
Apellidos y nombres:
1. Compras en el supermercado
Matías acostumbra ir al supermercado a realizar sus compras semanales. En cierta ocasión
adquirió los siguientes productos: 2 tarros
de leche a S/ 3,65 cada uno; 3 latas de atún a
S/ 5,45 la unidad; 2 pollos enteros a S/ 16,45
cada uno y 3 botellas de aceite a S/ 7,32 cada una.
2. Juego de pelotas
Guía del Docente - Matemática I
Evaluación de unidad 7
Las niñas Ana, Bianca y Carola ingresan a una
juguetería para poder escoger una pelota saltarina. Los colores disponibles de las pelotas son
amarillo y azul.
A. Define qué es un producto cartesiano. (C2.12)
Resolución:
A. ¿Qué es un número decimal exacto? (C1.12)
Resolución:
B. Determina el gasto que realizó Matías en sus
compras. (C1.7, 12)
Resolución:
B. Si N es el conjunto de las niñas y C es el conjunto de los colores, elabora un cuadro de doble entrada para representar el producto cartesiano de N x C. Luego, indica el número de
pares ordenados que contiene. (C2.5,17)
C. Si Matías paga a la cajera con un billete de S/
100, indica cuánto recibe de vuelto. (C1.12)
Resolución:
C. ¿Cómo se define el dominio de una relación? (C2.17)
Resolución:
40
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
3. Plano de una casa
La profesora Cotrina muestra a sus alumnos el
plano de una casa, donde la parte sombreada
es la que está construida. Además, se sabe que
el área total del terreno es de 112 m2 y BF = FD.
A. ¿Cuándo se afirma que dos figuras son equivalentes? (C3.8)
Resolución:
5. Juego de memoria
En un grupo de estudiantes se considera el número de ensayos que necesita cada uno para
memorizar una lista de seis pares de palabras.
Los resultados fueron:
5
7
6
9
8
10
9
4
3
6
5
6
9
7
6
8
6
4
7
7
A. ¿Cuál es la moda en un conjunto de datos?
(C4.11)
Resolución:
B. Calcula el área construida del terreno. (C3.8)
Resolución:
B. Determina el valor de la media, moda y mediana. (C4.17)
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
4. Un niño de 1,5 m de estatura divisa una piedra
en el suelo con un ángulo de depresión de 37°.
¿A qué distancia del niño se encuentra la piedra? (C3.8, 15)
Resolución:
C. ¿Cuándo la mediana es el término central? (C4.11)
Resolución:
41
8
Nota:
Día
Mes
Año
Apellidos y nombres:
1. Conversación entre amigas
2. El grifo de agua
Volumen (litros)
25
Guía del Docente - Matemática I
Evaluación de unidad 8
20
15
10
5
1 2 3 4 5 6 Tiempo (minutos)
Ana y Brenda son dos grandes amigas. Ellas están conversando acerca de sus edades y concluyen que la edad de Brenda es a la de Ana
como 5 es a 4.
El gráfico muestra la cantidad de agua que fluye de un grifo en un tiempo determinado.
A. ¿Qué es una función? (C2.12)
Resolución:
A. ¿Qué es una proporción geométrica? (C1.8)
Resolución:
B. Indica qué edad tiene Brenda, si hace 3 años
tenía 4 años más que Ana. (C1.18)
B. Determina la función que representa el gráfico mostrado. (C2.17)
Resolución:
C. Escribe dos ejemplos de magnitudes directamente proporcionales. (C1.8)
Resolución:
42
C. Analiza y determina qué volumen se llenará
en 9 minutos. (C2.12)
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
3. Trasladando figuras
5. Salida al cine
3
B
A
2
1
0
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
C –1
–2
–3
–4
Anita ha realizado, sobre una hoja cuadriculada, el dibujo de un triángulo. La profesora le
pide que traslade dicha figura 2 puntos hacia la
derecha y 3 puntos hacia abajo.
A. Indica las coordenadas del triángulo mostrado. (C3.9)
Laura y sus tres amigas, el fin de semana, han
decidido ir al cine a ver una película de estreno.
En cartelera encuentran 3 películas de terror, 4
de acción y 2 de comedia romántica.
A. ¿Qué es una permutación? (C4.12)
Resolución:
Resolución:
B. Determina la suma de las abscisas del triángulo resultante. (C3.9)
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
4. Analiza y determina el signo de la siguiente expresión: (C3.14)
P = sec 225° · csc 350°
sen 305° · ctg 155°
Resolución:
B. Determina de cuántas maneras podrán elegir una película, si todas verán la misma.
(C4.18)
Resolución:
C. Calcula de cuántas maneras se podrán sentar si dos de ellas deben estar siempre juntas. (C4.18)
Resolución:
43
9
Nota:
Día
Mes
Año
Apellidos y nombres:
1. Negocio de maletas
Brenda se dedica al negocio de venta de maletas de viaje. Ella compra un lote de maletas
a S/ 350 cada una y para la venta le añade un
porcentaje al precio de compra.
A. Escribe la expresión que se utiliza para calcular un porcentaje. (C1.9)
Resolución:
2. Visita a los abuelos
Guía del Docente - Matemática I
Evaluación de unidad 9
Renny Visita todos los sábados a sus abuelos
junto a sus padres. Sus abuelos le han prometido darle propina, con la condición de que
mejore sus calificaciones. El primer sábado sus
abuelos le dan de propina S/ 1; el segundo sábado, S/ 4; el tercero, S/ 7 y así, sucesivamente.
A. Si la secuencia se mantiene, determina el
término enésimo que representa las propinas recibidas por Renny. (C2.6, 18)
Resolución:
B. Si Brenda quiere ganar el 30 % en cada maleta, calcula cuánto debe ser el precio de
venta. (C1.19)
B. Indica el número de soles que recibe Renny
en la décima primera visita. (C2.18)
Resolución:
C. Si las maletas miden 30 cm de profundidad,
1,1 m de alto y 45 cm de ancho, determina
el volumen en cm3 de dicha maleta. (C1.5)
Resolución:
44
C. Calcula el total de dinero que recibió Renny
hasta la décima primera visita. (C2.18)
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
3. El cono de helado
Matías y su abuelo salen de paseo al parque.
Aprovechando que ha salido el sol deciden
comprar un helado en barquillo.
A. Indica el nombre de la figura geométrica
que tiene el barquillo mostrado. (C3.19)
5. Lanzamiento de monedas
Javier juega con su hermano Renato con monedas de S/ 2. El juego consiste en lanzar la
moneda para que caiga dentro de una circunferencia.
A. ¿Qué es un espacio muestral? (C4.22)
Resolución:
Resolución:
B. Analiza los datos de la imagen y determina
el volumen de dicha figura. (C3.19)
B. Escribe el espacio muestral al lanzar una
misma moneda tres veces. (C4.6)
Resolución:
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
4. Calcula el valor de la siguiente expresión: (C3.17)
A = sen 90° – sec 180°
cos 0° – sen 270°
Resolución:
C. Determina la probabilidad de obtener 2 caras y un sello en el lanzamiento de una moneda 3 veces. (C4.6, 19)
Resolución:
45
Nota:
Día
Mes
Año
Guía del Docente - Matemática I
Evaluación de salida
Apellidos y nombres:
1. Tres amigas se encuentran charlando sobre su
fecha de cumpleaños. Se sabe que sus edades
están en relación de 4; 3 y 5 y que la diferencia entre la edad de la mayor y la intermedia es
de 5 años. Interpreta la información e indica la
suma de las tres edades. (C1)
Resolución:
Resolución:
a. 69p cm2
c. 83p cm2
b. 81p cm2
d. 84p cm2
e. 88p cm2
5. El segmento PQ forma con la base del vaso un
ángulo b. Realiza las operaciones pertinentes y
determina el valor de la siguiente expresión: (C3)
a. 50 años
c. 60 años
b. 55 años
d. 65 años
e. 70 años
A = tg b + sec b.
Q
2. El señor Raúl, su esposa y sus dos hijos salen
10 cm
de compras y en el trayecto desean comer helados. Si el costo de cada helado es de (2x – y)
soles y si paga con (7x – 4y + 6) soles, calcula
los soles que recibe de vuelto. (C2)
x
P
3 cm
Resolución:
a. 6 – 2x
c. 6 – 3x
b. 1 – 6x
d. x + 6
e. 6 – x
3. La edad de Luis está definida por la suma de
los factores primos de factorizar: x2 + 5x + 6.
Resuelve y calcula la edad de Luis. (C2)
a. 13 + 109
5
b. 8 + 109
3
10 + 109
3
d. 8 + 109
2
c.
e. 7 + 109
3
6. Carolina se alista para salir al cumpleaños de su
amiga Lucía. Al observar en su armario se da
con la sorpresa de que tiene 6 polos, 4 faldas y
3 pares de zapatillas. Analiza el enunciado e indica de cuántas formas se podrá vestir Carolina
con estas prendas. (C4)
Resolución:
a. 3x – 2
c. 4x – 8
b. x – 3
d. x + 2
e. 2x + 5
Resolución:
4. Se tiene un vaso de forma cilíndrica cuyo diámetro
mide 6 cm y su altura 10 cm. Analiza el problema y
calcula el área de la superficie del vaso. (C3)
46
a. 12
b. 24
c. 36
d. 60
e. 72
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
Resolución:
Guía del Docente - Matemática I
Solucionario
FICHA DE TRABAJO - UNIDAD 1
1. A.
4. A.
B. V F V V
B. c
C. 39 alumnos tienen celular o laptop pero no tablet.
2. A. Expresión matemática que relaciona el espacio recorrido entre el tiempo utilizado. B. 210 km/h C. c
3. A. Sumar las partes e igualar al todo.
B. Longitud = 18 + 20 + 19 + x
C. d
4. A. Horario: 2x + 10; Antihorario: 3x – 40
B. x = 6
FICHA DE TRABAJO - UNIDAD 5
1. A. S/ 1 845
B. S/ 1 020
C. Ganó S/ 825
2. A. Polo = x; pantalón = 3x + 12
B. Polo = 12 y pantalón = 48
3. A. Pentágono
C. c
B. 108°
4. A. 5 hijos
5. A. marzo
B. a
5. Población: 300; Muestra: 50; Cualitativa
FICHA DE TRABAJO - UNIDAD 2
1. A. Ormeño - Cruz del sur B. 34
2. A. 4x + 5
3. A. c
B. 15x + 15
C. Flores
C. c
FICHA DE TRABAJO - UNIDAD 6
1. A. 3
B. 1
C. d
4
3
2. A. C – 20 > C
B. Cmin = 31 C. 11
3
3. A.
B. x = 24
4.
B. 300 m
5. A. Baile moderno
B. 20
C. 60,16
C. b
4. 9,6 m
5. 15 %
FICHA DE TRABAJO - UNIDAD 3
FICHA DE TRABAJO - UNIDAD 7
1. A. Menor múltiplo = 15
B. El menor valor en común que contiene a ambos valores.
C. 10
1. A. b B. S/ 233,9
C. Es un conjunto de pares ordenados que relacionan dos conjuntos.
2. A. F V V
3. A. a B. (1 600 - 400p) cm2
4. A. 320 m
C. x2 – 16 m2
B. a
FICHA DE TRABAJO - UNIDAD 8
B. x = 40
4. 20 años
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
B. 240 m
5. A. Mo = 1; Me = 1
B.
3. A. b
C. S/ 16,1
2. A. c B. 9
5. A. Gráfico de barra horizontal, Gráfico de barra agrupado, Gráfico de barra
compuesto o apilado, el histograma, entre otros
1. A. Terminarían en menos tiempo. B. 2 días
C. a = b y a = c son proporciones geométricas.
b
c b d
a – b = c – d y a – b = b – c; aritméticas
2. A. Recorrido = 3 veces el número del día, menos uno
B. F(x) = 3x – 1
C. b
3. A. Respuesta libre
C. 1:1000
4. A. Negativo
B.
5. A. 5! = 120; 3! = 6; 2! + 4! = 26; 6! = 720
C. V F V
B. 5!
FICHA DE TRABAJO - UNIDAD 4
1. A. –6° < –3° < 2°
B. d
2. A. (x + 1)( x ) = 6
B. b o d
3. A. d
FICHA DE TRABAJO - UNIDAD 9
C. 0°
C. b
1. A. El descuento es una reducción o disminución en el precio de un objeto.
B. S/ 1 170
C. b
2. A. Número de cajas vendidas = 4n – 1
B. F V F
C. 59
3. A. Prisma hexagonal
B. 1 680 cm2
4. 8 años
B.
C. b
B. 25 cm
D. PQ = 4 3 cm
5. A. CC, SS, CS, SC
B. 1/2
C. F V V V
47
EVALUACIÓN DE ENTRADA
4. E = 4
1. d
5. A. Cualitativa nominal – 200
B. 40 %
C. 60
2. c
3. a
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD 6
4. e
1. A. Cuando tienen diferente denominador.
B. 4,8 MB C. 21 2 MB
3
2. A. Es la desigualdad entre dos expresiones algebraicas.
B. 150 < x < 150
C. 5
30
22
3. A. Una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia
de un punto fijo llamado centro.
5. b
6. b
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD 1
1. A. Si tienen los mismos elementos.
B. 9
C. 48
B. 72°
2. A. Son aquellos que tienen la misma parte literal.
B. 16 años
4. 2
5. A. Ángulo central = parte x 360°
todo
B. 36 C. 108°
C. 48 kg
3. A.
B. 6 m
Guía del Docente - Matemática I
Solucionario
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD 7
C. 16 cm
1. A. Aquel que tiene una cantidad limitada de cifras decimales.
4. 61°
B. S/ 78,51
5. A. 9 674 755; 330 000; cualitativa
B. Continua, discreta, discreta, discreta
C. S/ 21,49
2. A. Es un conjunto de pares ordenados.
B. 6
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD 2
C. Es el conjunto formado por los primeros componentes de una relación.
1. A. 10 kg
B. 25 años
3. A. Si poseen la misma área. B. 91 m2
2. A. 8x + 6 cm
B. 3x2 + x – 8 cm2
4. 2 metros
3. A. Es una línea que divide un ángulo en dos ángulos congruentes.
B. 70°
C. 150g
4. A. 100
B. 15 %
5. A. Es el valor que más veces aparece.
B. Media = 6,6; Moda = 6; Mediana = 6,5
C. 75 %
C. Cuando el número de datos es impar.
D. Se divide la frecuencia absoluta entre el total de valores.
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD 8
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD 3
1. A. Es la igualdad de dos razones geométricas.
1. A. El que divide de manera exacta un número.
B. 1 de junio
C. 16
B. 20 años
C. Respuesta libre
2. A. Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes.
2. A. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
B. f(x) = 5x + 5
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
C. 50 litros
3. A. A(1; 3), B(–2; 2), C(–1; –1)
B. 4
B. 121 – 44x + 4x2 y 9x2 – 42x + 49
4. (+)
C. 5x – 18
5. A. Es un ordenamiento de elementos.
3. A.
B. 9
C. 12
B. 108 °
4. 12
5. A. Agosto – septiembre; 3 000
2. A. tn = 3n – 2
B. Mayo
3. A. Cono de revolución
C.
II trimestre
B. S/ 31
C. S/ 176
B. 105,63 cm3
4. 1
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD 4
5. A. Son los posibles resultados de un experimento.
1. A. Es el mayor número entero que divide a un conjunto de números, sin
dejar residuo.
B. 4
C. 19
EVALUACIÓN DE SALIDA
2. A. Descomponer una expresión algebraica en factores primos.
B. 3x2 + 3y2
3. A. Bisectriz
4. A. 70
C. (7x + 1) y (3x + 8)
B. 12°
3. e
4. a
5. c
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD 5
1. A. Respuesta libre
B. 2 800 m
C. 6
2. A. Es la igualdad entre dos expresiones algebraicas.
C. 24
3. A. N.° de diagonales = n(n – 3)
2
48
1. c
2. e
C. 2 2
B. [64: 71⟩
B. 6:00 p. m.
B. {ccc, ccs, csc, css, scc, scs, ssc, sss}
B. 19
6. e
C. 3/8
© Ediciones Corefo S. A. C. Prohibido reproducir. D. L. 822
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD 9
1. A. % = parte x 100 %
B. S/ 455
todo
3
C. 148 500 cm