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Componentes Electrónicos Avanzados Semiconductores y LEDs / noviembre de 2009
1) En este ejercicio pretendemos estudiar la saturación de la recombinación vía centros profundos que, en
ocasiones, da lugar a diferentes rangos de corriente en las curvas P-I de los LED. Consideramos un
semiconductor tipo p, con una concentración de centros profundos.
a) [0.5p] Representa en cinco viñetas (1.- estado inicial más probable, 2.- primer paso, 3.- estado
intermedio, 4.- segundo paso y 5.- estado final) en el diagrama E(x) (energía frente a posición) la
recombinación vía centro profundo en un semiconductor tipo p.
Suponemos que:
 el semiconductor es de tipo p, con concentración de mayoritarios p0.
 la concentración de centros profundos es NT
 La recombinación vía centro profundo es no radiativa.
 el semiconductor está sometido a una generación externa de R pares electrón-hueco por unidad de
volumen y unidad de tiempo, con R constante, y hay condiciones estacionarias
b) [0.5p] Deduce una expresión para el tiempo de recombinación vía centro profundo T0 para el caso
(visto en teoría) en el que los centros profundos no se saturan
 Consideramos ahora además el hecho de que no todos los centros profundos estarán disponibles para
capturar un minoritario, de modo que la relación entre R y el exceso de portadores n será:
𝑅 ∝ (𝑁𝑇 − 𝑁𝑇𝑠𝑎𝑡 )∆𝑛
donde 𝑁𝑇𝑠𝑎𝑡 es la concentración de centros profundos que no pueden capturar un minoritario, por el
hecho de estar pendientes de capturar un mayoritario (viñeta 3.- de a)). Y suponemos que:
𝑁𝑇𝑠𝑎𝑡 = 𝑅𝜏𝑠𝑎𝑡
siendo sat una constante, con sat<<T0.
c) [0.5 p] Deduce una expresión para el tiempo de recombinación vía centro profundo T en función de
∆𝑛
T0 y n, demostrando que se puede escribir de la forma 𝜏 𝑇 = 𝜏 𝑇0 (1 + ∆𝑛 )
𝑠𝑎𝑡
y expresa nsat en función de los parámetros conocidos (por ejemplo: NT, T0 , sat , p0 ).
Vamos a estudiar ahora la dependencia de la eficiencia de recomb. radiativa ηrad con n, representada en
la gráfica 1 (log-log). Suponemos que el tiempo de recomb. radiativa es rad >>T0 y no depende de n .
d) [0.5p] Partiendo de la definición de ηrad, deduce la expresión de ηrad en función de rad y T (=no rad).
e) [0.5p] Despreciando lo despreciable: (i) da el valor de ηrad para n<<nsat, (que denominamos ηrad0),
(ii) calcula cuánto debe valer n para conseguir tener ηrad=50% y (iii) indica qué debe cumplirse para
que esto pueda ocurrir en baja inyección.
f) [0.5p] Demuestra que para nsat<<n<<nsat/ηrad0, se tiene (aprox.) ηradn y calcula dηrad/dn.
1
2) [2p] Deduce el valor de Iv(0º) /v para un LED con emisión lambertiana
3) Sea el proceso de recombinación radiativa banda a banda en un semiconductor indirecto:
a) [1p] Consideramos la emisión de un fotón con absorción de un fonón: (i) Represéntalo en el
diagrama E(k), (i) escribe las ecuaciones de conservación de energía y momento y (iii) reescríbelas
de forma aproximada despreciando lo despreciable e indicando, cuando proceda, “parecido pero un
poco menor” o “parecido pero un poco mayor”.
b) [1p] Explica la aparente paradoja de que en este semiconductor la emisión de luz vaya a ser poco
probable, por ser éste un proceso prohibido, y sin embargo, sí absorberá la luz (también para
hv<Eg,dir), aunque también éste sea un proceso prohibido.
4) [3p] Responde a las preguntas argumentando brevemente tus respuestas
1. Un viejo tipo de LEDs de GaP:ZnO emite en 700 nm (el par ZnO se comporta como impureza
isoelectrónica). Haz una estimación de su tensión de disparo V. Indica las operaciones.
2. ¿Cuál tendrá mayor tensión de disparo V : (a) un LED de AlGaAs de heterounión simple con
emisión en 880 nm o (b) un LED de AlGaAs de doble heterounión con emisión en 880 nm?.
3. ¿Cuál tendrá previsiblemente mayor ext (a) un LED de AlGaInP rojo o (b) un LED verdeamarillento convencional?.
4. Sean dos LEDs ambos con idéntico chip y con emisión lambertiana pero uno de ellos (a) encapsulado
y el otro (b) sin encapsular. ¿Cuál tendrá mayor eficiencia cuántica externa?
5. ¿Cuál tendrá una mayor frecuencia de corte (a) un IRED con emisión en 950 nm y V =1.1V o (b) un
IRED con emisión en 880 nm y V =1.4 V?
6. ¿Cuál tendrá previsiblemente mayor flujo luminoso v para corrientes de inyección similares (a) un
LED de AlGaAs de DH con emisión en 800 nm o (b) un LED verde-amarillento convencional?
7. ¿Cuál emitirá un mayor flujo luminoso (para la misma corriente IF) (a) un LED rojo o (b) un LED
verde, si la responsividad fuera igual para los dos?
8. ¿Cuál tendrá mejor calidad estructural (a) un IRED de AlGaAs o (b) un LED azul?
Semic.
InSb
0.17
InAs
GaAs
GaP
AlP
1.35
1.42
AlSb
1.65
AlAs
0.36
GaSb
0.73
InP
Eg(eV)
2.16
2.26
2.45
a (nm)
0.6479
0.6057
0.6095
0.5869
0.5653
0.6149
0.5661
0.5451
0.5452
GaN
3.4
2