ACCION DEL VIENTO SOBRE LOS EDIFICIOS

Arq. GLORIA DIEZ
LA
DD
.C
OM
SISTEMAS ESTRUCTURALES III
FI
ACCION DEL
VIENTO
SOBRE LOS
EDIFICIOS
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Arq. GLORIA DIEZ
Considerando el comportamiento de los edificios en altura desde el punto de vista estructural,
independientemente de la tipología adoptada, se contemplarán los siguientes aspectos:
1- Qué tipo de acciones se ejercen sobre los edificios, es decir, cuáles son las cargas a
considerar en el cálculo.
2- Cómo se verifica en conjunto la capacidad resistente de la estructura en cuestión frente a
los efectos producidos por esas acciones.
3- Cuál sería el procedimiento de cálculo, simplificado y a los efectos del predimensionado de
OM
un determinado diseño estructural (proyecto), para cada una de las distintas tipologías
estructurales.
Primeramente se tratará en forma interrelacionada parte del primer y segundo tema y el tercero se
irá analizando a medida que se estudie cada tipología en particular.
1- Acciones
LA
DD
.C
Como es sabido, un edificio en altura está sometido como cualquier otro tipo de construcción a
cargas:
a) Gravitacionales: Pueden ser: permanentes (peso propio de la estructura, mampostería,
etc.), o bien transitorias (sobrecarga útil: personas, mobiliario, etc.) son cargas estáticas, o
sea que no se modifican sustancialmente con el tiempo si se las compara con las que se
verán a continuación. Al ser gravitacionales su dirección es vertical y su sentido, obviamente
hacia abajo.
b) Dinámicas: Afectan considerablemente a los edificios en altura y también a los de grandes
luces. Se analizarán por su importancia las de viento y las sísmicas.
FI
Se tratará ahora específicamente el tema del viento, pero varios de los conceptos que han de
enunciarse son válidos también para las acciones sísmicas que se estudiarán más adelante.
PRESIÓN
SUCCIÓN
Siendo el viento, entonces, una carga dinámica
se lo puede definir como una masa de aire
moviéndose a una determinada velocidad y
en cierta dirección.
Esta, al encontrarse con la fachada de un edificio
ejerce una presión (al anularse su velocidad o energía
cinética), la cual es máxima cuando la dirección del viento
es perpendicular a la fachada sobre la que actúa.
W
En la mayoría de los edificios en torre, las fachadas son
verticales. Existen excepciones (fachadas inclinadas),
en estos casos se realizan estudios particularizados sobre
modelos. Por lo tanto se considerará al viento actuando
horizontalmente, o sea con ángulo de 90° con respecto al
plano de la fachada.
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(-)
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Observando la planta del edificio se comprueba que los filetes de
aire deben modificar su trayectoria para sortear el obstáculo en la
medida de lo posible, es decir que no chocan totalmente con la
fachada de la construcción.
(+)
OM
(-)
La masa de aire al desviarse, disminuye su presión sobre la fachada,
de forma que la presión dinámica producida por la velocidad del
viento es máxima en el centro de la misma (éste se llama punto de
obstrucción) y va disminuyendo hacia los bordes.
LA
DD
.C
Resumiendo: a los efectos del cálculo se consideran las acciones del viento en el caso más
desfavorable, es decir en la dirección horizontal y aplicado en el eje de la fachada.
1- Verificación de la capacidad resistente del conjunto
Independientemente del o de los tipos estructurales elegidos para rigidizar al edificio frente a las
cargas del viento, el conjunto se comporta como una ménsula empotrada en el suelo. O sea
que la masa de aire en movimiento al encontrarse con la construcción produce un Momento
Volcador, debido justamente a la presión del viento. Este momento aumenta con la velocidad y la
superficie expuesta (a mayor velocidad de viento y más superficie, mayor momento volcador). Por
consiguiente el edificio es una ménsula que está sometida a flexión (hay un momento flector).
De manera tal que una primera e importante verificación es la de asegurarse la posibilidad de
materializar el empotramiento de esa ménsula en el suelo. Esto remite específicamente al tema de
fundaciones y suelos aptos, que se tratará en otra oportunidad.
FI
El momento flector debido al viento, que tiende a volcar al edificio y que está dado por el producto
de la resultante del diagrama de cargas de viento (W) por la distancia (h) entre su punto de
aplicación y el plano de fundación (o más exactamente, la sumatoria de los momentos producidos
por las cargas de viento aplicadas en cada nivel, con respecto al plano de fundaciones); debe ser
equilibrado por otro momento, debido al peso propio, y que está dado por el producto del peso
propio del edificio (G) por la distancia (d) entre su recta de carga, este momento se denomina
Momento Estabilizador.
G
Debe cumplirse:
Me ≥ 1,5
Mv
W
Siendo:
h
Me: Momento volcador
Mv: Momento estabilizador
Esto permite, además de comprobar que la
construcción no entra en colapso, determinar
con qué grado de seguridad se está trabajando.
A
d
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Así es como Gt, el peso propio del edificio, es quien equilibra a las cargas debidas al viento.
Para esta verificación se toma al edificio descargado, solamente con las cargas permanentes, es
decir en el caso más desfavorable (un edificio más liviano significa un momento estabilizador
menor).
A través de un caso concreto se verán cuáles son las verificaciones de conjunto a realizar, dado
un determinado anteproyecto:
2- VERIFICACION DE LA RIGIDEZ
OM
1- VERIFICACION DE LA ESBELTEZ DEL EDIFICIO
3- VERIFICACION AL VOLCAMIENTO (se analiza el procedimiento seguido para determinar
las cargas gravitacionales (G) y de viento (W), y los momentos estabilizador (Me) y volcador
(Mv) correspondientes, producidos por estas cargas.
LA
DD
.C
4- VERIFICACION DE LAS TENSIONES ADMISIBLES DEL TERRENO.
Consideraciones sobre el CIRSOC 102 - 2005
CIRSOC 102/05
“Reglamento de Acción del viento sobre las construcciones”
Es el Reglamento de seguridad de aplicación nacional, que determina los procedimientos y medios
para obtener los valores de las cargas producidas por la acción del viento sobre las construcciones
o sus diferentes partes.
Las normas cambian a través del tiempo. Su necesidad de modificación, se basa en lograr una
mayor adaptación a las condiciones reales que la naturaleza impone.
Hasta 1979, para calcular la acción del viento sobre un edificio se aplicaban las normas
francesas “ N.V. 65 Revisees 67” , ya que nuestro país no contaba con una norma propia.
FI
A partir de ese año comenzó a utilizarse la Norma IRAM 11700, cuyas disposiciones fueron
incorporadas, con algunas modificaciones, al Reglamento CIRSOC 102/82, y 102-1/82
(Recomendaciones para la acción dinámica del viento sobre las construcciones), en vigencia hasta
el 2012.
A partir del 1 de Enero del 2013 entro en vigencia el actual Reglamento que se encontraba en
discusión nacional y publica desde 2005.
Requisitos generales
El campo de validez de este Reglamento aplica a todas las construcciones dentro del territorio de
la República Argentina. Para el Sector Antártico e Islas Malvinas, no se dan valores de la velocidad
básica del viento, por no contarse con datos estadísticos de esas zonas.
Los edificios y otras estructuras, incluyendo tanto su sistema principal resistente a la fuerza del
viento (SPRFV) como sus componentes y revestimientos, se deben diseñar y construir para resistir
las cargas de viento que se especifican en este Reglamento.
En principio, el Reglamento diferencia los edificios entre abiertos, cerrados o parcialmente
cerrados considerando:
Edificio abierto: Un edificio que tiene cada pared abierta al menos en un 80%. Esta condición
se expresa para cada pared mediante la expresión Ao ≥ 0,8 Ag , donde:
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 Ao el área total de aberturas en una pared que recibe presión externa positiva en m2
 Ag el área total de aquella pared con la cual Ao está asociada, en m2
Edificio cerrado: Un edificio que no cumple con las condiciones establecidas para edificios
abiertos o parcialmente cerrados.
OM
Edificio parcialmente cerrado: Un edificio que cumple con las dos condiciones siguientes:
1. el área total de aberturas en una pared que recibe presión externa positiva excede la suma
de las áreas de aberturas en el resto de la envolvente del edificio (paredes y cubierta) en
más del 10%. Y además:
2. el área total de aberturas en una pared que recibe presión externa positiva excede el valor
menor entre 0,4 m2 ó el 1% del área de dicha pared, y el porcentaje de aberturas en el
resto de la envolvente del edificio no excede el 20%.
LA
DD
.C
Hace también una diferenciación en el comportamiento de los mismos, distinguiéndolos entre
Rigidos o Flexibles, siendo:
EDIFICIOS y otras estructuras FLEXIBLES: Aquellos edificios y otras estructuras esbeltas que
tienen una frecuencia natural fundamental MENOR que 1 Hz.
EDIFICIOS y otras estructuras RÍGIDOS: Un edificio u otra estructura cuya frecuencia natural es
MAYOR O IGUAL que 1 Hz.
Con estas consideraciones, el mismo Reglamento proporciona tres métodos entre los cuales el
proyectista o diseñador estructural puede elegir para determinar la carga de viento.
1. Método 1 – Procedimiento simplificado tal como se especifica en el Capítulo 4,
para edificios que reúnen los requisitos allí indicados.
FI
2. Método 2 – Procedimiento analítico tal como se especifica en el Capítulo 5,
para edificios y otras estructuras que reúnen los requisitos allí indicados.
3. Método 3 – Procedimiento del Túnel de Viento - Capítulo 6.
Método 1, procedimiento simplificado,
Se pueden seleccionar las presiones de viento directamente sin ningún cálculo cuando el edificio
reúne los siguientes requisitos:
- es un edificio cerrado total o parcialmente, con diafragmas simples (las cargas de viento
se trasmiten al sistema principal vertical resistente a la fuerza del viento a través de
diafragmas de entrepisos y cubierta).
- la pendiente de la cubierta del edificio es menor que 10°,
- la altura media de la cubierta del edificio es menor o igual a 10 m,
- el edificio o estructura es de forma regular es decir que no contiene irregularidades
geométricas en forma espacial, (Figuras 3 a 8 del Reglamento),
- el edificio no se encuadra como edificio flexible (aquellos edificios y otras estructuras
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esbeltas que tienen una frecuencia natural fundamental menor que 1 Hz)
- la estructura del edificio no posee juntas de dilatación o separaciones,
- el edificio está ubicado en un terreno plano sin presencia de lomas o escarpas.
Método 2, procedimiento analítico
LA
DD
.C
OM
Provee las presiones y fuerzas del viento para el diseño de sistemas principales resistentes a la
fuerza del viento y para el diseño de componentes y revestimientos de edificios y otras estructuras.
A través del mismo se determina la direccionalidad del viento y una presión dinámica, la selección
o determinación de un factor de efecto de ráfaga adecuado, y la selección de coeficientes de fuerza
o presión apropiados.
El procedimiento tiene en cuenta, para el nivel de confiabilidad estructural que se solicita, los
efectos de diferenciar exposiciones al viento, los efectos de aceleración debidos a ciertas
características topográficas tales como colinas y escarpas, y el tamaño y geometría del edificio u
otra estructura en consideración. Distingue entre edificios y otras estructuras rígidos y flexibles, y
los resultados en general son envolventes de las condiciones de carga más críticas para el diseño
tanto de los sistemas principales resistentes a la fuerza del viento (SPRFV), como de los
componentes y revestimientos.
Un edificio u otra estructura cuya carga de diseño se determina de acuerdo con este método debe
ser de forma regular, y no poseer características de respuesta que den lugar a cargas
transversales de viento, desprendimientos de vórtices, inestabilidad debida a galope o flameo.
Por su ubicación, tampoco deben merecer consideración especial los efectos de canalización o
golpeteo en la estela debido a las obstrucciones a barlovento.
Para ciertos emplazamientos y edificios y estructuras (o partes de ellas) es necesario el uso de
bibliografía reconocida concerniente a efectos del viento, o el uso del procedimiento del túnel de
viento. Algunos ejemplos son:
FI
- emplazamientos que producen efectos de canalización o estelas debidas a obstrucciones hacia
barlovento. Los efectos de canalización se pueden generar por características topográficas (por
ejemplo la garganta de una montaña) o edificios (por ejemplo un conjunto de edificios altos). Las
estelas pueden ser causadas por colinas o por edificios u otras estructuras,
- edificios con formas geométricas inusuales o irregulares, incluyendo cúpulas, bóvedas
cilíndricas y otros edificios cuyas formas (en planta o perfil) difieren significativamente de los
prismas uniformes. Las formas geométricas inusuales o irregulares incluyen edificios con
entrantes múltiples, fachadas curvas, planta irregular resultante de hendiduras o salientes
significativas, aberturas a través del edificio, o edificios en torres múltiples conectadas por
puentes,
- edificios con características de respuesta inusuales, que dan como resultado cargas
transversales al viento y/o cargas torsionales dinámicas, cargas causadas por desprendimiento
de vórtices, o cargas resultantes de inestabilidades tales como el flameo o el galope,
- puentes, grúas, líneas de transmisión
telecomunicación, y mástiles de banderas.
eléctrica,
mástiles
con
tensores,
torres
de
No se permiten reducciones en la presión dinámica provenientes de la aparente protección
brindada por edificios y otras estructuras u obstáculos del terreno.
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Método 3, procedimiento del Túnel de Viento.
Los ensayos en túnel de viento se deben utilizar para los casos que no se puedan resolver con los
dos métodos mencionados y también se admite en reemplazo de dichos Métodos para cualquier
edificio o estructura.
El ensayo en túnel de viento tiene en cuenta protecciones y canalizaciones y puede determinar con
mayor exactitud que los Métodos 1 y 2 las cargas de viento para edificios de formas complejas.
Se recomiendan los ensayos en túnel de viento cuando el edificio u otra estructura en
consideración satisface una o más de las siguientes condiciones:
- formalmente difiere significativamente de una forma de prisma rectangular uniforme,
OM
- es flexible con frecuencias naturales por debajo de 1 Hz,
- está sujeto a golpeteo en la estela de los edificios u otras estructuras existentes en la
dirección desde la cual sopla el viento, o
- está sujeto a flujo acelerado causado por acanalamiento o por características topográficas
locales.
LA
DD
.C
Es una práctica común recurrir a ensayos en túnel de viento cuando es necesario obtener datos de
diseño para las siguientes cargas inducidas por el viento:
- presiones sobre muros cortina de geometría irregular,
- cargas transversales al viento y/o torsionales significativas,
- cargas periódicas causadas por desprendimiento de vórtices, y
- cargas resultantes de inestabilidades tales como flameo o galope.
FI
Los ensayos para la determinación de fuerzas y presiones medias y fluctuantes deben reunir las
condiciones que establezca el tipo y modelo de túnel de viento a utilizar.
Un túnel de viento de capa límite tiene como objetivo recrear, de la manera más similar a la
realidad, las condiciones de viento sobre la superficie terrestre, o sea la baja capa límite
atmosférica (400 metros de altura hasta el suelo es una capa delgada de aire comparada con las
dimensiones de la tierra) que es turbulenta, cuando sopla el viento. En este tipo de túneles se
puede estudiar qué pasa cuando el viento golpea sobre diferentes cuerpos, como rotores de
generadores eólicos, edificios, aviones, puentes grúas, o cualquier tipo de estructura.
Cuando el viento sopla produce un número importante de fuerzas sobre los cuerpos y aquí reside
la importancia de los túneles de viento de capa límite, que permiten estudiar la fuerza
aerodinámica. Cuanto mayores sean las dimensiones del túnel, mejor se recrearán las
turbulencias relacionadas con la realidad.
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FI
LA
DD
.C
OM
Las cargas de viento que actúan sobre las caras opuestas de cada superficie del edificio, tanto
para el sistema principal resistente a la fuerza del viento como para componentes y revestimientos,
deben ser la suma algebraica de las presiones actuantes en dichas caras.
Del mismo modo, la carga de viento de diseño determinada por cualquiera de los procedimientos
especificados no debe ser menor que el valor 0,50 kN/m2 (50 kg/m2) multiplicado por el área del
edificio o estructura proyectada sobre un plano vertical normal a la dirección supuesta para el
viento, tanto para el SPRFV como para los componentes y revestimientos.
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METODO 2 – PROCEDIMIENTO ANALITICO
Determinación de las acciones debidas al VIENTO y su verificación global
Se verificará la acción del viento actuando sobre la cara mayor.
DATOS
CORTE A-A
LA
DD
.C
OM
PLANTA
Altura total Z: 21 niveles + PB 64m
FI
Altura de entrepiso he: 2,80 m
Altura de PB hPB 5,20m
Altura nivel fundaciones hf -5m
Ubicación Ciudad de Córdoba
Topografía Plana
Terreno Urbano
Destino Vivienda
Peso Propio g= 0,7 T/m2
Sobrecarga p= 0,2 T/m2
Carga total q= 0,9 T/m2
Tensión admisible del terreno σt = 3 kg /cm2
Tipo estructural Tabiques de hormigón armado
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I y II - VERIFICACIÓN DE LA ESBELTEZ Y LA RIGIDEZ
ESBELTEZ
El edificio (en corte) se considera flexible pero
se deberá verificar la frecuencia F (1-2-1).
OM
Según el código de edificación de la CABA, todo edificio que supere los 12m de altura debe ser
verificado para carga de viento.
RIGIDEZ
LA
DD
.C
El diafragma se considera infinitamente rígido.
III - VERIFICACIÓN GLOBAL AL VOLCAMIENTO
Me ≥ 1,5
Mv
A - DETERMINACIÓN DEL MOMENTO ESTABILIZADOR Me
CORTE
FI
PLANTA
Me: Momento estabilizador
Gt : Peso propio del edificio descargado (caso
más desfavorable)
d : distancia de la recta de acción de Gt al
centro de volcamiento.
Gt = Superficie planta x n° niveles x g
Gt = 12m x 20m x 22 niveles x 0,7 T/m2
Gt = 3.696 T
Luego:
Me = 3.696 T x 6m
Me = 22176 Tm
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B DETERMINACIÓN DEL MOMENTO VOLCADOR Mvf
Es la suma de momentos parciales debidos a la carga de viento, con respecto al plano de
fundación (en este caso hf = -5m).
Mvf : Momento volcador total respecto al plano
de fundaciones.
Pi : Acciones de viento en el nivel (i)
LA
DD
.C
hi + 5m : altura desde el nivel considerado (i)
hasta el plano de fundación.
OM
Mvf = ∑ pi ( hi + 5 m )
B-1 Cálculo de la Acción del viento
Procedimiento de diseño (artículo 5.3. del CIRSOC 102-2005)
Se determina la velocidad básica del viento V y el factor de direccionalidad Kd de acuerdo
con el artículo 5.4.

Se determina un factor de importancia I de acuerdo con el artículo 5.5.

Se determinan para cada dirección de viento una categoría o categorías de exposición y los
coeficientes de exposición para presión dinámica Kz o Kh, según corresponda, de acuerdo
con el artículo 5.6.

Se determina un factor topográfico Kzt de acuerdo con el artículo 5.7.
Se determina un factor de efecto de ráfaga G o Gf, según corresponda, de acuerdo con el
artículo 5.8.

FI


Se determina una clasificación de cerramiento de acuerdo con el artículo 5.9.

Se determina el coeficiente de presión interna GCpi, de acuerdo con el artículo 5.11.1.

Se determinan los coeficientes de presión externa Cp, o GCpf, o los coeficientes de fuerza
Cf, según corresponda, de acuerdo con los artículos 5.11.2. ó 5.11.3. respectivamente.

Se determina la presión dinámica qz o qh, según corresponda, de acuerdo con el artículo
5.10.

Se determina la carga de viento de diseño p o F de acuerdo con los artículos 5.12. y 5.13.,
según corresponda.
PARA LLEGAR A DETERMINAR LA CARGA DE VIENTO p DEBEMOS HALLAR PRIMERO
TODOS LOS FACTORES ARRIBA ENUMERADOS.
A LOS EFECTOS DE FACILITAR SU COMPRENSIÓN NO SE SEGUIRÁ EL ORDEN DEL
REGLAMENTO.
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1- Carga de viento de diseño en edificios cerrados y parcialmente cerrados (artículo 5.12.)
De acuerdo a lo enumerado en el punto anterior, tendremos que hallar la presión de diseño p para
el SPRFV en cada nivel del edificio, mediante la siguiente expresión (5.12.2):
N / m2
Edificio rígido
p = q x Gf x Cp – qi x (GCpi)
N / m2
Edificio flexible
siendo:
OM
p = q x G x Cp – qi x (GCpi)
q = qz para paredes a barlovento evaluada a la altura z sobre el terreno;
LA
DD
.C
q = qh para paredes a sotavento, paredes laterales y cubiertas, evaluada a la altura media de
cubierta, h;
qi = qh para paredes a barlovento, paredes laterales, paredes a sotavento y cubiertas de
edificios cerrados y para la evaluación de la presión interna negativa en edificios
parcialmente cerrados;
qi = qz para la evaluación de la presión interna positiva en edificios parcialmente cerrados
donde la altura z está definida como el nivel de la abertura más elevada del edificio que
podría afectar la presión interna positiva.
G
el factor de efecto de ráfaga según el artículo 5.8.1.;
Gf el factor de efecto de ráfaga según el artículo 5.8.2.;
Cp el coeficiente de presión externa de la Figura 3 o de la Tabla 8;
(GCpi) el coeficiente de presión interna de la Tabla 7.
FI
q y qi se deben evaluar usando la exposición definida en el artículo 5.6.2.1.
Las presiones positivas actúan hacia la superficie y las presiones negativas actúan desde la
superficie (succión).
Los valores de las presiones externa e interna se deben combinar algebraicamente para determinar
la carga más crítica.
1-1- Cálculo de la presión dinámica q (artículo 5.10.)
La presión dinámica qz, evaluada a la altura z, se debe calcular mediante la siguiente expresión:
qz = 0,613 x V2 x Kd x I x Kzt x Kz
N / m2
siendo:
V la velocidad básica del viento obtenida de la Figura 1.
Kd el factor de direccionalidad del viento definido en el artículo 5.4.4.
I el factor de importancia definido en el artículo 5.5.
Kzt el factor topográfico definido en el artículo 5.7.2.
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Kz el coeficiente de exposición para la presión dinámica definido en el artículo 5.6.4.
qh la presión dinámica calculada mediante la expresión (13) a la altura media de cubierta h.
La constante 0,613 refleja la densidad del aire para atmósfera estándar, esto es, 15° C y presión
de mercurio a nivel del mar de 101,325 kPa, y dimensiones asociadas con la velocidad de viento en
metros por segundo.
1-1-1- Velocidad básica del viento (5.4.)
LA
DD
.C
OM
La velocidad básica del viento V, que se usa en la determinación de las cargas de viento de diseño
sobre edificios y otras estructuras, se debe obtener del mapa de la Figura 1A o de la Tabla de la
Figura 1B, con excepción de aquellos lugares donde los registros o la experiencia indiquen que las
velocidades del viento son más altas que las indicadas en dichas figuras.
El mapa de velocidad del viento de la Figura 1 presenta velocidades básicas del viento para la
República Argentina. Las mismas corresponden a velocidades de ráfaga de 3 seg. a 10 m sobre el
terreno, para categoría de exposición C y están asociadas con una probabilidad anual de 0,02 de
que sean igualadas o excedidas (50 años de intervalo de recurrencia media).
Se debe suponer que el viento proviene de cualquier dirección horizontal.
Los tornados no se han considerado al elaborar la distribución de velocidades básicas del viento en
el país. En años recientes se han realizado estudios internacionales que han permitido mejorar la
comprensión de los efectos de tornados sobre edificios. Esta comprensión se ha logrado a través
de la documentación de daños en edificios causados por tormentas de tornados y a través del
análisis de los datos recogidos. Las velocidades del viento de tornados tienen una probabilidad
significativamente más baja de ocurrencia en un lugar que la probabilidad de velocidades de viento
básicas. Sumado a ello se ha encontrado que en aproximadamente la mitad de los tornados que se
han registrado, las velocidades de ráfaga son menores que aquellas asociadas con las velocidades
básicas del viento. En tornados intensos, las velocidades de viento cerca del suelo son del rango
de 67 a 89 m/s.
FI
De la Figura 1A y 1B se obtiene:
V = 45,0 m / seg
1-1-2- Factor de direccionalidad del viento (5.4.4.)
El factor de direccionalidad del viento Kd, se debe obtener de la Tabla 6 y se debe aplicar
solamente cuando se use conjuntamente con las combinaciones de carga especificadas en los
respectivos Reglamentos de aplicación.
Este factor tiene en cuenta dos efectos:
1) la probabilidad reducida de que los vientos máximos provengan de cualquier dirección
determinada,
2) la probabilidad reducida de que los coeficientes de presión máxima ocurran para cualquier
dirección de viento.
De la Tabla 6, de acuerdo al tipo de estructura, para SPRFV de edificios, se obtiene:
Kd = 0,85
1-1-3- Factor de importancia (5.5.)
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El factor de importancia I para un edificio u otra estructura, que se obtiene de Tabla 1, se debe
determinar en base a las categorías de edificios y otras estructuras indicadas en la Tabla A-1, del
Apéndice A.
De la Tabla A-1 del Apéndice A, para edificios de viviendas, se obtiene:
Categoría = II
1-1-3- Efectos topográficos (5.7.)
I= 1
OM
De la Tabla 1, para categoría II, se obtiene:
Los efectos del aumento de la velocidad del viento sobre lomas, escarpas y colinas aisladas que
constituyen cambios abruptos en la topografía general en cualquier categoría de exposición, se
deben incluir en el cálculo de las cargas de viento de diseño mediante el factor Kzt
LA
DD
.C
Kzt = (1 + K1. K2. K3)2
donde K1, K2 y K3 se incluyen en la Figura 2.
Para el caso de topografía plana, se obtiene:
Kzt = 1
1-1-5-1- Categoría de exposición (5.6.1.)
FI
Para cada dirección de viento considerada, se debe determinar una categoría de exposición que
refleje adecuadamente las características de las irregularidades de la superficie del terreno para el
lugar en el cual se va a construir el edificio o la estructura.
Para un sitio de emplazamiento ubicado en la zona de transición entre categorías, se debe aplicar
aquella que conduzca a las mayores fuerzas de viento. Se deben tener en cuenta las variaciones
en la rugosidad superficial del terreno que se generan a partir de la topografía natural y de la
vegetación, así como de las construcciones existentes. Para cualquier dirección dada de viento, la
exposición en la cual se ubica un edificio específico u otra estructura se debe fijar dentro de las
siguientes categorías:
1- Exposición A. Centro de grandes ciudades con al menos 50% de los edificios de altura mayor
que 20 m. El uso de esta categoría de exposición está limitado a aquellas áreas para las cuales
el terreno representativo de la Exposición A prevalece en la dirección de barlovento en una
distancia de al menos 800 m ó 10 veces la altura del edificio u otra estructura, la que sea mayor.
Se tendrán en cuenta los posibles efectos de acanalamiento o presiones dinámicas
incrementadas debido a que el edificio o estructura se localiza en la estela de edificios
adyacentes.
2- Exposición B. Áreas urbanas y suburbanas, áreas boscosas, o terrenos con numerosas
obstrucciones próximas entre sí, del tamaño de viviendas unifamiliares o mayores. El uso de
esta categoría de exposición está limitado a aquellas áreas para las cuales el terreno
representativo de la Exposición B prevalece en la dirección de barlovento en una distancia de
al menos 500 m ó 10 veces la altura del edificio u otra estructura, la que sea mayor.
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3- Exposición C. Terrenos abiertos con obstrucciones dispersas, con alturas generalmente
menores que 10 m. Esta categoría incluye campo abierto plano y terrenos agrícolas.
4- Exposición D. Áreas costeras planas, sin obstrucciones, expuestas al viento soplando desde
aguas abiertas en una distancia de al menos 1600 m. Esta exposición se debe aplicar
solamente a aquellos edificios y otras estructuras expuestas al viento soplando desde el agua.
La exposición D se extiende tierra adentro desde la costa a una distancia de 500 m ó 10 veces
la altura del edificio o estructura, la que sea mayor.
LA
DD
.C
OM
Exposición A en la parte
posterior de la imagen, centro
de una gran ciudad y
exposición D en los edificios
en primer plano que están
expuestos a vientos soplando
sobre aguas abiertas por una
distancia de más de 1600 m.
FI
Exposición B: área urbana
residencial con predominio de
viviendas unifamiliares. Los
edificios en el centro de la
fotografía están rodeados por
terrenos de exposición B.
Exposición B: área
suburbana con numerosas
obstrucciones poco
espaciadas con el tamaño de
viviendas unifamiliares o
mayores.
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OM
Exposición C: terreno abierto
con obstrucciones aisladas
que tienen alturas
generalmente menores a
10m. Las construcciones en
el centro de la fotografía
están rodeadas por terreno
de estas características, lo
que impide el uso de
exposición B.
Para el caso de terreno urbano de la ciudad de Córdoba, se obtiene:
LA
DD
.C
Exposición = A
1-1-5-2- Coeficiente de exposición para la presión dinámica (5.6.4.)
En base a la categoría de exposición determinada en el artículo 5.6.1., se debe obtener de la Tabla
5, un coeficiente de exposición para la presión dinámica Kz o Kh, según corresponda.
El coeficiente de exposición para presión dinámica Kz en la expresión (13) contempla la variación
de la velocidad del viento con la altura sobre el terreno y con la rugosidad de éste. Kh es un caso
especial del coeficiente de exposición para presión dinámica Kz, y es el coeficiente evaluado a la
altura media de cubierta de un edificio o a la altura de una estructura, como se refiere en el artículo
5.12.
Los valores de Kz y Kh están listados en la Tabla 5 para alturas de hasta 150m y para cuatro
categorías de rugosidad, designadas como Exposiciones A, B, C y D.
FI
El valor del coeficiente de exposición para presión dinámica aumenta con la altura, teniendo un
valor teórico de cero a nivel de la superficie del terreno. Sin embargo, debido a las complejidades
del flujo causadas por la elevada turbulencia cerca del suelo, Kz se supone constante para z ≤ 5m.
Cuando los valores de z son mayores que 150 m se puede usar la expresión indicada en la Nota 2
de la tabla 5.
Los valores de Kz se deben interpolar linealmente para valores intermedios de altura.
En nuestro caso, para Exposición A y Caso 2 (SPRFV), de la tabla 5 se obtiene:
Nivel PB Z = 0,00 Kz = 0,330
Nivel 1º piso Z = 5,20 Kz = 0,360 - 0,330 . (5,20m - 5,00m) + 0,330
6,00m – 5,00m
Nivel 1º piso Z = 5,20 Kz = 0,336
Nivel 2º piso Z = 8,00 Kz = 0,440 - 0,390 . (8,00m – 7,50m) + 0,390
10,00m – 7,50m
Nivel 2º piso Z = 8,00 Kz = 0,400
Nivel Nº piso Z = … Kz = …
16
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Nivel terraza Z = 64,00 Kz = 0,980 - 0,890 . (64,00m – 60,00m) + 0,890
75,00m – 60,00m
Nivel terraza Z = 64,00 Kz = 0,914
Se deben calcular los valores de Kz para todos los niveles o utilizar la tabla ya interpolada (pag. 34)
Los valores de Kz resultantes y la presión dinámica qz, evaluada a la altura z, están volcados en la
Tabla Resumen de la página 23:
( N / m2)
OM
qz = 0,613 × (45 m/seg) 2 × 0,85 ×1×1×Kz
qzPB = 1055 × N/m2 ×Kz = 1055 × N/m2 × 0,330 = 348 N/m2
qz1º = 1055 × N/m2 × 0,336 = 355 N/m2
LA
DD
.C
qz2º = 1055 × N/m2 × 0,400 = 422 N/m2
qzNº = 1055 × N/m2 ×... = ... N/m2
qzterraza = 1055 × N/m2 ×0,914 = 964 N/m2
1-2-
Cálculo del factor de efecto de ráfaga G (artículo 5.8.)
El factor de efecto de ráfaga tiene en cuenta los efectos de carga en la dirección del viento debidos
a la interacción estructura - turbulencia del viento. También tiene en cuenta los efectos de carga en
la dirección del viento debidos a la amplificación dinámica en edificios y estructuras flexibles.
Para las estructuras rígidas (edificio u otra estructura cuya frecuencia natural es mayor o igual
que 1Hz), el factor de efecto de ráfaga se debe adoptar igual a 0,85.
FI
Para las estructuras flexibles o dinámicamente sensibles (edificios y otras estructuras esbeltas
que tienen una frecuencia natural fundamental menor que 1Hz), el factor de efecto de ráfaga está
dado por la expresión (6).
1-2-1- Determinación de edifico rígido o flexible
Frecuencia natural fundamental:
F= 1.
T
siendo:
F: frecuencia natural fundamental, en Hz.
T: período fundamental de oscilación, en seg.
T  0.08 
h

L
h
L h
17
฀
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siendo:
h = Z : altura total de la construcción, en m.
L : dimensión de planta en la dirección considerada, en m.
√ 12m
F=
64 m
. = 1,356 seg
√ 12m + 64m
1
. = 0,737 Hz
1,356 seg
< 1 Hz
Edificio flexible
LA
DD
.C
Por lo tanto
OM
T = 0,08 x 64 m x
Reemplazando los valores obtenidos de las diferentes expresiones y tablas del capítulo 5.8.2 del
Reglamento se obtiene:
Gf = 0,87
Nota: hemos omitido el cálculo desglosado de Gf por considerarlo engorroso para esta ejercitación.
Será dado como dato en cada caso.
1-3-
Cálculo de coeficientes de presión interna (artículo 5.11.1)
FI
Los valores del coeficiente de presión interna GCpi provistos en la Tabla 7 se obtuvieron de
ensayos en túnel de viento y de datos analizados a escala natural, en base a la clasificación de
cerramientos presentada en el artículo 5.9.
Aunque los ensayos en túnel de viento se realizaron primeramente para edificios bajos, se acepta
que los valores del coeficiente de presión interna son válidos para edificios de cualquier altura. Los
valores GCpi = +0,18 y -0,18 son para edificios cerrados. Se supone que el edificio no presenta
una abertura o aberturas dominantes y que las pequeñas fugas de aire que puedan existir, están
distribuidas de manera esencialmente uniforme en la envolvente del edificio. Los valores del
coeficiente de presión interna para edificios parcialmente cerrados suponen que el edificio tiene
una abertura o aberturas dominantes. Para tales edificios la presión interna está dictada por la
presión exterior en la abertura, y como resultado de ello comúnmente se aumenta de forma
sustancial. Por lo tanto las cargas netas, esto es, la combinación de las presiones internas y
externas, se incrementan significativamente sobre las superficies del edificio que no contienen la
abertura. En consecuencia, en este caso se aplican valores de GCpi más altos de +0,55 y -0,55.
El vidriado en los 20 m inferiores de edificios de categorías II, III y IV (ver Tabla A-1 del Apéndice A)
ubicados en regiones susceptibles de ser afectadas por partículas arrastradas por el viento, debe
ser resistente a impactos o protegido por una cobertura que lo sea, o tal vidriado se debe asimilar a
una abertura cuando reciba presiones externas positivas.
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Clasificación de cerramientos
Edificio abierto: Un edificio que tiene cada pared abierta al menos en un 80%.
Edificio cerrado: Un edificio que no cumple con las condiciones establecidas para edificios
abiertos o parcialmente cerrados.
OM
Edificio parcialmente cerrado: Un edificio que cumple con las dos condiciones siguientes:
1- el área total de aberturas en una pared que recibe presión externa positiva excede la suma
de las áreas de aberturas en el resto de la envolvente del edificio (paredes y cubierta) en más
del 10%. Y además:
2- el área total de aberturas en una pared que recibe presión externa positiva excede el valor
menor entre 0,4 m2 ó el 1% del área de dicha pared, y el porcentaje de aberturas en el resto de
la envolvente del edificio no excede el 20%.
En nuestro caso se considera edificio cerrado. Por lo tanto de Tabla 7, se obtiene:
1-4-
LA
DD
.C
GCpi = + 0,18
Cálculo de coeficientes de presión externa (artículo 5.11.2)
Los coeficientes de presión externa para SPRFV Cp están dados en la Figura 3 y Tabla 8.
Estos coeficientes se reunieron a partir de los últimos ensayos a escala natural y en túnel de viento
de capa límite y de la bibliografía previa disponible. Los resultados de túnel de viento de capa límite
se obtuvieron para tipos específicos de edificios tales como edificios bajos o en altura y edificios
que tienen determinados tipos de sistemas estructurales. Los coeficientes de presión reflejan la
carga real sobre cada superficie del edificio como una función de la dirección del viento.
Por lo tanto de la Figura 3, se obtiene:
FI
Coeficiente de presión externa Cp para paredes a barlovento:
Coeficiente de presión externa Cp para paredes a sotavento:
Es una función de la relación L/B ⇒ 12m/20m = 0,6
Coeficiente de presión externa Cp para paredes laterales:
Cp = 0,8
Cp = - 0,5
Cp = - 0,7
Coeficiente de presión externa Cp para cubierta:
El ángulo de la cubierta es < 10°
h/L ⇒ 64m/12m = 5,33 > 1
Se especifican dos zonas:
• Entre 0 a h/2 ⇒ Cp = -1,3, el cual se puede reducir con el área sobre el cual se aplica
Como h/2 > L
Área = B x (L) ⇒ 20m x (12m) = 240 m2
Factor de reducción = 0,8
Cp = -1,3 x 0,8
Cp = - 1,04
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Para > h/2 ⇒ no corresponde por estar fuera del área de la cubierta.
Retomando lo planteado en el punto 1, la presión de diseño p para SPRFV en cada nivel del
edificio, cerrado y flexible, será:
LA
DD
.C
OM
• Carga de viento en pared a barlovento:
para la PB será:
recordemos que el valor de qi = qh y qh = qz , en paredes a barlovento es un valor constante
correspondiente al valor de qz a la altura media de la cubierta h. En nuestro caso corresponde al
valor máximo de qz (964 N/m2). Ver punto 1 de la página 17.
FI
Para los demás niveles ver la Tabla Resumen de la página 23.
• Carga de viento en pared a sotavento:
20
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recordemos que el valor de qh = qz , en paredes a sotavento es un valor constante
correspondiente al valor de qz a la altura media de la cubierta h. En nuestro caso corresponde al
valor máximo de qz (964 N/m2). Ver punto 1 de la página 10.
LA
DD
.C
OM
• Carga de viento en paredes laterales:
FI
• Carga de viento en cubierta:
2-
Cálculo de la acción resultante en cada nivel (pi)
pi = p x Si
siendo:
pi acción resultante del viento en el nivel considerado, en N
p presión de diseño en el nivel considerado en N/m2
Si superficie de influencia en el nivel considerado, en m2
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FI
LA
DD
.C
Para los demás niveles ver Tabla Resumen pagina 23
OM
Así se obtiene para los distintos niveles:
3. Cálculo del momento volcador total
Mvf = ∑ pi x (hi + 5m) = ∑ Mvi
22
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Así se obtiene para los distintos niveles:
PB Mv = 34418N× 5,00m= 172090Nm
1° Mv = 53303N× 10,20m= 543693Nm
2° Mv = 39944N× 13,00m= 519277Nm
Como 1 N = 0,1 Kgf, se tiene:
1Mv 54,37Tm
2° Mv = 51,93Tm
para los demás niveles ver la Tabla Resumen
OM
PB Mv = 17,21Tm
FI
LA
DD
.C
Tabla Resumen
Se han tabulado los valores anteriormente obtenidos a fin de sistematizar la información y facilitar
el cálculo de la carga total del viento y del momento volcador total
∑pi = 1159223 N = 115,92 t
Mvf = 4596 Tm
23
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4- Determinación del coeficiente de seguridad
Me = 22176 Tm = 4,83 > 1.5 ∴ VERIFICA
Mv 4596 Tm
OM
Diagrama de presiones netas para
SPRFV con viento normal a la cara de
20m y presión interna negativa
FI
LA
DD
.C
Diagrama de presiones netas para
SPRFV con viento normal a la cara de
20m y presión interna positiva.
.
24
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LA
DD
.C
OM
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IV - VERIFICACIÓN DE LA TENSIÓN ADMISIBLE DEL TERRENO
A este nivel del predimensionado es conveniente verificar la tensión admisible del terreno de
fundación.
 t adm   r
FI
Debe cumplirse :
Siendo:
σt adm = tensión admisible del terreno : 3 Kg/cm2. Para situaciones no persistentes, como lo
es la carga accidental de viento, y de acuerdo a recomendaciones obtenidas del ensayo
de suelos, se puede incrementar el σ t adm en un 25%.
Siendo σ t adm = 3 Kg/cm2 x 1,25 = 3,75 Kg/cm2.
σr = tensión resultante producida por las cargas del edificio, es decir
r=  g+  v
Siendo:
σg = tensión debida al peso propio
σv = tensión debida al volcamiento
1- Tensión debida al peso propio
g = G
F
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Siendo:
Gt = peso propio del edificio cargado + 10% (por peso de la tierra)
Gt = superficie de la planta x Nº de niveles x 0,9 t/m2 + 10 %
Gt = 1,10 (12 m x 20 m x 22 x 0,9 t/m2 )
Gt = 5227 t
σg
= 5.227 t = 21,8 t/m2
240 m2
v
v=
6 Mv
b12 . a1
LA
DD
.C
2- Tensión debida al volcamiento
v
OM
F = superficie de la base
F=B.L
F = 12 m x 20 m
F = 240 m2
= 6 x 4596 tm
(12 m)2 x 20 m
 v = 0.96
Kg/cm2
= 9,57 t /m2
3- Tensión resultante
FI
σr = 2,18Kg / cm2 + 0,96 Kg / cm2
r
=
 g+ v
r
= 3,14 Kg / cm2
σadm = 3,75 Kg/cm2 > 3,14 Kg/cm2 ∴ VERIFICA
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(*) Deducción:
Mv = N . d
N :volumen del prisma
Entonces
LA
DD
.C
d = brazo de palanca
OM
siendo
FI
Despejando
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FI
LA
DD
.C
OM
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FI
LA
DD
.C
OM
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FI
LA
DD
.C
OM
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FI
LA
DD
.C
OM
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FI
LA
DD
.C
OM
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FI
LA
DD
.C
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LA
DD
.C
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LA
DD
.C
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