UNIDAD DE APRENDIZAJE N° 4: “Promovemos la participación democrática y responsable para la buena convivencia en la IE y en la comunidad” FICHA DE ACTIVIDADES N° 07 TÍTULO DE LA SESIÓN: “CONOCEMOS NUESTRA DIVERSIDAD CULTURAL UTILIZANDO MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL CON DATOS SUELTOS” Estudiante: ……………………………………………………………………… Fecha: …………………..………...….. 5° I. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: En la I.E. “Manuel Antonio Mesones Muro” de San José de Sisa, se estan preparando para participar en el desfile civico escolar por 28 de julio a desarrollarse en la provincia. Y para ordenarlos mejor, se ha organizado en una tabla las estaturas en metros de todos los estudiantes (Ver tabla). Estatura (m) 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 N° de estudiantes 25 15 20 10 15 Si para la escolta se va a seleccionar a todos los que superen el promedio de estatura. Frente a esta situación responde: a) ¿Cuántos estudiantes están aptos para la escolta? b) Determina la mediana y moda de las estaturas. c) Si al final se incorporan 15 estudiantes cuya estatura de cada una es 1,70m. Determina el núevo promedio. El propósito en esta sesión es: “Determinar la media, mediana y moda de un conjunto de datos no agrupados, y formular conclusiones respecto al comportamiento de los datos.” II. RECORDEMOS: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda. LA MEDIA: La media (x̅) llamada también media aritmética o promedio se obtiene sumando todos los datos y dividiendo esa suma de todos los datos cantidad entre el número de datos. x̅ = número de datos LA MEDIANA: La mediana (Me) es el dato que ocupa la posición central, luego de que los datos se han colocado de forma ordenada. En este caso, la mitad (50 %) de los datos estará por encima de la mediana y la otra mitad (50 %) estará por debajo. LA MODA: La moda (Mo) es el dato que más se repite o el dato que ocurre con mayor frecuencia. Un grupo de datos puede no tener moda, tener una moda (unimodal), dos modas (bimodal) o más de dos modas (multimodal).de ella. Ejemplo: Las edades de los clientes que realizan compras en una tienda quedan registradas de la siguiente forma: 18; 34; 25; 16; 42, 29; 23; 18; 25; 29; 17; 16; 35; 27; 54; 37; 27; 27; 19; 26; 43; 27; 26 y 33. Los clientes con la edad más representativa recibirán un obsequio. ¿Cuántos clientes recibirán su obsequio? Solución: Para determinar la edad representativa de los clientes, calculamos las medidas de tendencia central: Ordenamos las edades de las personas de menor a mayor: 16; 16; 17; 18; 18; 19; 23; 25; 25; 26; 26; 27; 27; 27; 27; 29; 29; 33; 34; 35; 37; 42; 43; 54. La mediana (Me). Como la muestra tiene un número par de datos, la mediana es el promedio aritmético de los dos datos 𝟐𝟕+𝟐𝟕 centrales: 𝐌𝐞 = 𝟐 = 𝟐𝟕 La moda (Mo) es el valor de la variable que más se repite, es decir, la edad que tiene mayor frecuencia absoluta. Del conjunto de datos, 27 es la edad que más se repite, entonces: Mo = 27 La media (x̅), se obtiene al dividir la suma de todos los valores por el número total de datos. 16(2) + 17 + 18(2) + 19 + 23 + 25(2) + 26(2) + 27(4) + 29(2) + 33 + 34 + 35 + 37 + 42 + 43 + 54 24 𝐱̅ = 𝟐𝟖, 𝟎𝟒𝟐 x̅ = Respuesta: La moda y la mediana coinciden, pues el valor de ambas es 27; mientras que la media tiene un valor de 28,042. Por lo tanto, la edad más representativa es 27 años. UNIDAD DE APRENDIZAJE N° 4: “Promovemos la participación democrática y responsable para la buena convivencia en la IE y en la comunidad” III. COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: a) ¿Cuántos estudiantes hay en la Institución Educativa? ________________________________________________ b) ¿Cuántos estudiantes se incorporaron al final? ______________________________________________________ c) ¿Cuánto miden los estudiantes que se incorporaron al final? ___________________________________________ IV. RESOLVEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: a) Organiza los datos en una tabla de frecuencias y b) ¿Cuántos estudiantes están aptos para la escolta? determinas las medidas de tendencia central. - Determina la media aritmetica: Estatura (m) fi Fi 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 Total c) Determina la mediana y la moda de las estaturas. Respuesta: d) Si al final se incorporan 15 estudiantes cuya estatura de cada una es 1,70m. Determina el núevo promedio. Respuesta: Respuesta: V. REFORZAMOS NUESTROS APRENDIZAJES: 1) En el recuadro se observa las notas de los estudiantes de 2) Dado el siguiente cuadro un colegio de nivel secundaria. Calcula la nota promedio de estadístico (con respecto a algunas todo el cole1io. tallas). Calcular la suma de la media, mediana y moda. Grado Alumnos Promedio Resolver: 1ero 22 12,5 2do 25 13,2 3ero 20 11,8 4to 23 14,0 5to 20 13,5 Resolver: UNIDAD DE APRENDIZAJE N° 4: “Promovemos la participación democrática y responsable para la buena convivencia en la IE y en la comunidad” 3) En una reunión hay 24 mujeres y 36 varones, si el promedio de las edades de las mujeres es 21 años y el de los varones es 25 años. ¿Cuál será el promedio de edades de todos los asistentes a la reunión? Resolver: VI. TAREA: 1) En el recuadro se observa las notas de cuatro aulas de un colegio. Calcule la nota promedio de las cuatro aulas juntas. Aula Alumnos Promedio A 34 14,5 B 35 13,2 C 26 12,5 D 25 14,6 3) En un aula de 30 estudiantes hay 18 hombres y el promedio de edad de los hombres es 15, además, el promedio de edad de las mujeres es 14. ¿De cuánto es el promedio de edad del salón? 5) Hasta ahora he dado cuatro exámenes en el curso de Matemática y mañana tengo un examen más. Si en este examen saco 20, mi nuevo promedio será 16. ¿Cuál es el promedio de los cuatro exámenes que he dado hasta ahora? 4) En un salón de clase de 9 alumnos hay trillizos, mellizos y cuatrillizos. Al recopilar como datos sus edades se observa que la mediana es 5 y la moda es 6. Calcule la media si debe ser la mayor posible. Resolver: 2) Dado el siguiente cuadro estadístico (con respecto a algunas edades). Calcular la suma de la media, mediana y moda. 4) Se tiene 4 cantidades cuya moda el 3, su mediana es 5 y su media es 6. Determina el valor de la cantidad mayor. 6) El promedio de veinte números es 14,7; si quitamos tres de estos números, el promedio de los que quedan sería 15. Calcule el promedio de los tres números retirados. VII. AUTOEVALUACIÓN: Llegó el momento de reflexionar sobre tú proceso de aprendizaje, respondiendo las siguientes preguntas: CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA MIS LOGROS Lo Estoy en logré proceso Determiné la media, mediana y moda de datos sueltos. Determiné la media, mediana y moda organizados en tablas. Determiné la media o promedio de diversas situaciones cotidianas. Planteé conclusiones a partir de hallar las medidas de tendencias central. Estoy en inicio