Trabajo Práctico 1: Diseño de Pavimentos Franco Sepúlveda Avendaño Bastián Gómez Silva Pedro Ibarra Yáñez Gonzalo Lema Valenzuela Profesor: Mauricio Pradena Miquel 02 de Mayo de 2021 Problema 1. Para el estudio del recapado delgado de hormigón sobre un pavimento asfáltico (whitetopping) a aplicar en el año 2025, en primer lugar, se determinó el TMDA de cada tipo de vehículo, a través de la siguiente fórmula: 𝑇𝑀𝐷𝐴𝑝 = 𝑇𝑀𝐷𝐴0 ∗ (1 + 𝑖%)𝑝 Donde, - 𝑇𝑀𝐷𝐴0 : El Tránsito Medio Diario Anual inicial. - 𝑖%: Tasa de crecimiento vehicular. - 𝑝: periodo. Así, utilizando los datos entregados en la tabla 1.1, del enunciado entregado, se obtuvieron los siguientes resultados de TDMA para cada vehículo en los periodos consultados, considerando cambio en la tasa de crecimiento desde el año 2026 y concluyendo en el año 2031, año en que se cumplen los 7 años de vida de diseño estimados para el recapado (Construido en 2025 y su puesta en servicio en el año 2026). Tabla 1. Obtención de TMDA para periodo proyectado. Año 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 Periodo 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 TMDA 2021 Buses 550 561 572 584 595 613 632 651 670 690 711 C2E 1160 1206 1255 1305 1357 1438 1525 1616 1713 1816 1925 C+2E 2050 2153 2260 2373 2492 2666 2853 3053 3266 3495 3740 Una vez obtenidos los TMDA, se procede a calcular los ejes equivalentes (EE), para esto se utiliza la siguiente fórmula. 𝐸𝐸𝑝 = 𝑇𝑀𝐷𝐴𝐵𝑃 ∗ (𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟(𝐸𝐸 /𝑣𝑒ℎ )) ∗ 𝐹𝑝𝑑 ∗ 𝐹𝑑𝑠𝑡 ∗ 365 Donde, - 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟(𝐸𝐸 /𝑣𝑒ℎ ): Factor de eje equivalente para cada tipo de vehículo. - 𝐹𝑝𝑑 : Factor de pista de diseño. - 𝐹𝑑𝑠𝑡 : Factor de distribución por sentido de pista. 2 De la manera anterior se obtienen los ejes equivalentes (EE) de cada tipo de vehículo, luego, para obtener los ejes equivalente anuales (EE anual), se procede a sumar los ejes equivalentes de los tres tipos de vehículos en el mismo año. A continuación, se muestran los ejes equivalentes (EE) y los ejes equivalentes anuales (EE anual) obtenidos. Tabla 2. Ejes equivalentes. Año 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 Periodo 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 TMDA 2021 Buses C2E 550 1160 561 1206 572 1255 584 1305 595 1357 613 1438 632 1525 651 1616 670 1713 690 1816 711 1925 C+2E 2050 2153 2260 2373 2492 2666 2853 3053 3266 3495 3740 Ejes Equivalentes EE Buses EE C2E EE C+2E 183530 189036 194707 200548 206565 212762 1396496 1494250 1598848 1710767 1830521 1958657 258318 273817 290246 307661 326121 345688 Tabla 3. Ejes equivalentes anuales. Año 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 Periodo 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 EE ANUAL 1838344 1957104 2083801 2218977 2363207 2517107 Ahora bien, para la obtención de los ejes equivalentes acumulados (EE ac), se procede a sumar los ejes equivalentes anuales de cada periodo, obteniendo lo siguiente. 3 Tabla 4. Ejes equivalentes acumulados. EE Buses EE C2E EE C+2E EE ANUAL EEac 2666 18353 0 258318 139649 6 183834 4 1838344 1525 2853 18903 6 273817 149425 0 195710 4 3795448 651 1616 3053 19470 7 290246 159884 8 208380 1 5879249 2029 4 670 1713 3266 20054 8 307661 171076 7 221897 7 8098226 2030 5 690 1816 3495 20656 5 326121 183052 1 236320 7 1046143 3 2031 6 711 1925 3740 21276 2 345688 195865 7 251710 7 1297854 0 C2E C+2E 2021 0 Buse s 550 1160 2050 2022 1 561 1206 2153 2023 2 572 1255 2260 2024 3 584 1305 2373 2025 4 595 1357 2492 2026 1 613 1438 2027 2 632 2028 3 Año Periodo Para los cálculos anteriormente realizados, se consideró para los EE acumulados el periodo 1 (2026) el año en que entra en servicio el recapado delgado de hormigón sobre un pavimento asfáltico (whitetopping). De esta manera entonces se evidencian los EE acumulados (12.978.540) que debe resistir el recapado de hormigón. Problema 2 Para determinar la posibilidad de saturación en los próximos 15 años del camino bidireccional del plan de mejoramiento de vías interurbanas se deberá obtener el TMDA y los ejes equivalentes para cada tipo de vehículo, para los 15 años proyectados. En primer lugar, se determinó el TMDA de cada tipo de vehículo, a través de la siguiente fórmula: Donde, 𝑇𝑀𝐷𝐴𝑝 = 𝑇𝑀𝐷𝐴0 ∗ (1 + 𝑖%)𝑝 4 - 𝑇𝑀𝐷𝐴0 : Tránsito Medio Diario Anual inicial. 𝑖%: Tasa de crecimiento vehicular. 𝑝: periodo. Luego, utilizando los datos entregados en la tabla 2.1, se obtuvieron los siguientes resultados de TDMA para cada vehículo. Tabla 3. Obtención de TMDA para periodo proyectado. Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Autos 10914 11569 12263 12998 13778 14605 15481 16410 17395 18439 19545 20718 21961 23278 24675 26155 Camionetas 3789 4036 4298 4577 4875 5192 5529 5888 6271 6679 7113 7575 8068 8592 9151 9745 Buses 751 785 820 857 895 936 978 1022 1068 1116 1166 1219 1273 1331 1391 1453 Camión 2E 1362 1437 1516 1599 1687 1780 1878 1981 2090 2205 2327 2455 2590 2732 2882 3041 Camion+2E 646 682 719 759 800 844 891 940 992 1046 1104 1164 1228 1296 1367 1442 Una vez obtenidos los TMDA, se procede a calcular los ejes equivalentes (EE) y los ejes equivalentes acumulados (EEac), para esto se utiliza la siguiente fórmula. 𝐸𝐸𝑝 = (𝑇𝑀𝐷𝐴𝐵𝑃 ∗ 𝐹𝐸𝐶𝐵 + 𝑇𝑀𝐷𝐴𝐶2𝐸𝑃 ∗ 𝐹𝐸𝐶𝐶2𝐸 + 𝑇𝑀𝐷𝐴𝐶+2𝐸𝑃 ∗ 𝐹𝐸𝐶𝐶+2𝐸 ) ∗ 365 ∗ 50% Donde, - 𝐹𝐸𝐶𝐵 : Factor de estratigrafía de carga, correspondiente a cada tipo de vehículo. Es decir, para obtener los ejes equivalentes, se debe multiplicar el TMDA obtenido en la tabla anterior para cada tipo de vehículo, multiplicarlo por su factor de estratigrafía correspondiente, por 365 y por el 50% correspondiente a la distribución por sentido de tránsito. Luego, se deben ir sumando para obtener los ejes equivalentes acumulados. Tabla 4. Ejes equivalentes y Ejes equivalentes acumulados. Periodo 0 1 2 Buses 116478 121720 127197 Camión 2E 335572 354028 373500 Camion+2E 397364 419219 442276 EE 849414 894967 942973 EEac 849414 1744380 2687353 5 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 132921 138902 145153 151685 158511 165644 173098 180887 189027 197533 206422 215711 225418 394042 415714 438579 462701 488149 514997 543322 573205 604731 637991 673081 710100 749156 466601 492264 519339 547902 578037 609829 643370 678755 716087 755471 797022 840858 887106 993564 993564 993564 993564 993564 993564 993564 993564 993564 993564 993564 993564 993564 3680917 4674481 5668045 6661609 7655174 8648738 9642302 10635866 11629430 12622994 13616558 14610123 15603687 De la tabla anterior, podemos observar en color amarillo que, para el 5to periodo, se está por llegar al límite de los 6 millones de ejes equivalentes, por lo que, sería necesario un refuerzo del pavimento a través de un recapado al año siguiente. Lo anterior, da un indicio de que pueda ocurrir saturación. Para verificar esto, se calculará el TMDA equivalente, TMDA equivalente por pista y la cantidad de vehículos equivalentes por hora (VEH). 𝑇𝑀𝐷𝐴𝑒𝑞 = 𝑇𝑀𝐷𝐴𝐴𝑃 ∗ 𝐹𝐸𝑉𝐴 + 𝑇𝑀𝐷𝐴𝐶𝑃 ∗ 𝐹𝐸𝑉𝐶 + 𝑇𝑀𝐷𝐴𝐵𝑃 ∗ 𝐹𝐸𝑉𝐵 + 𝑇𝑀𝐷𝐴𝐶2𝐸𝑃 ∗ 𝐹𝐸𝑉𝐶2𝐸 + 𝑇𝑀𝐷𝐴𝐶+2𝐸𝑃 ∗ 𝐹𝐸𝑉𝐶+2𝐸 𝑇𝑀𝐷𝐴𝑒𝑞𝑝𝑖𝑠𝑡𝑎 = 𝑇𝑀𝐷𝐴𝑒𝑞 ∗ 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 (50%) 𝑉𝐸𝐻 = 𝑘 ∗ 𝑇𝑀𝐷𝐴𝑒𝑞𝑝𝑖𝑠𝑡𝑎 Donde, - 𝑇𝑀𝐷𝐴𝑒𝑞 : TMDA equivalente. - 𝑇𝑀𝐷𝐴𝑒𝑞𝑝𝑖𝑠𝑡𝑎 : TMDA equivalente por pista. - 𝐹𝐸𝑉: Factor de equivalencia vehicular. - 𝑉𝐸𝐻: Vehículos equivalentes por hora. - 𝑘: Coeficiente asociado a carreteras con un tipo de tráfico. Para la obtención del 𝑇𝑀𝐷𝐴𝑒𝑞𝑝𝑖𝑠𝑡𝑎 se multiplica por un 50% el TMDA equivalente de cada periodo, es decir, se supone que por cada pista circulará la mitad del tráfico en cada sentido. Por otro lado, para obtener VEH, se debe determinar el factor k, por lo que, se debe recurrir al Manual de carreteras Vol.3, en el cual se entregan 2 valores de k, iguales a 0,12 y 0,18 para distintos casos, pero al no haber mayor información se considera un valor promedio igual a 0,15. En la siguiente tabla, se muestran los resultados obtenidos del cálculo mencionado anteriormente. Tabla 5. Cálculo de TMDA equivalente y VEH. Periodo 0 TMDA eq 20169 TMDA EQ PISTA 10084 VEH 1513 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21359 22620 23956 23956 23956 23956 23956 23956 23956 23956 23956 23956 23956 23956 23956 10680 11310 11978 11978 11978 11978 11978 11978 11978 11978 11978 11978 11978 11978 11978 1602 1697 1797 1797 1797 1797 1797 1797 1797 1797 1797 1797 1797 1797 1797 Cómo se puede observar en color, para el 3er periodo, se observa que los vehículos equivalentes por hora superan la saturación, correspondiente al 85% de 2200 veh/h pista, es decir, 1870 veh/h pista. Una solución a esta saturación es corregir los ejes equivalentes de los periodos en que empieza la saturación, es decir, el TMDA del periodo 3 se debería repetir para los siguientes años y así evitar la saturación. 7 Problema 3. Se considera un camión compuesto por un eje simple de dos ruedas y un eje tándem tándem doble con los siguientes dos casos de cargas presentados a continuación. Tabla x. Casos de carga Condición Caso 1: Estado limite Caso 2: Sobrecarga por eje 32% PESO EJE PESO EJE Peso Camión ESRS (Ton) EDRD (Ton) (Ton) 7 18 25 9.24 23.76 33 Luego para estos casos de carga se calculan los factores de ejes equivalentes (factor que asocia el daño de la configuración del eje al producido por un eje simple rueda doble con carga de 8.16 ton) asociados a cada tipo de eje mediante las siguientes formulas simplificadas 𝐸𝐽𝐸 𝐸𝑆𝑅𝑆: ( 𝐸𝐽𝐸 𝐸𝐷𝑅𝐷: ( 𝑃 4.0 ) 6.60 𝑃 4.18 ) 15.07 Relaciones con las cuales se obtienen los siguientes factores de ejes equivalentes sobre pavimento asfaltico tanto para el camión como por cada configuración de ejes Tabla x. FEE casos de carga Condición Caso 1: Estado limite Caso 2: Sobrecarga por eje 32% FEE EJE FEE EJE FEE Camión ESRS (Ton) EDRD (Ton) (Ton) 1.27 2.10 3.37 3.84 6.71 10.55 De aquí se analiza para el caso limite que: El paso de un eje ESRS cargado al límite genera 1.27 veces el daño de un eje equivalente. El paso de un eje EDRD cargado al límite genera 2.1 veces el daño de un eje equivalente. El paso de un Camión de esta configuración genera 3.37 el daño de un eje equivalente. Para el caso de sobrecarga del 32% se analiza que: 8 El paso de un eje ESRS con sobrecarga del 32% genera 3.84 veces el daño de un eje equivalente. El paso de un eje EDRD con sobrecarga del 32% genera 6.71 veces el daño de un eje equivalente. El paso de un camión de esta configuración con sobrecarga del 32% por eje genera 10.55 el daño de un eje equivalente. Se concluye entonces que el daño generado por un camión con sobrecarga del 32% es el mismo daño que generaría el paso de 3.13 camiones cargados en su estado limite con la misma configuración de ejes, por lo cual se observa que las sobrecargas en vehículos de carga pueden generar grandes efectos y daños en pavimentos de asfalto respecto a los vehículos en estado de carga limite, llevando a un deterioro prematuro del pavimento. 9