Taller 3 - 2023-1 Microeconomı́a 2 Profesor: Jorge Higinio Maldonado Complementarios: Marı́a Paula Dı́az y Federico Meneses Fecha de entrega: viernes 01 de diciembre de 2023 Estudiantes de 3 créditos: sobre 140 puntos. Estudiantes de 4 créditos: sobre 150 puntos. Ejercicio I: Equilibrio de mercado (40 puntos) Suponga que una empresa tiene los siguientes costos totales: CT (q) = 4q 2 + 1250 La demanda agregada del mercado es: 77 P 4 La empresa opera en competencia perfecta y en corto plazo QD = 2000 − • 1.1 (5 puntos) Halle Costo Marginal, Costo Medio, Costo Variable Medio, Costo Fijo medio e interprételos. • 1.2 (5 puntos) Calcule la curva de oferta individual de una empresa y represente gráficamente. Asuma que está en competencia perfecta. (IMG=P) • 1.3 (6 puntos) Suponga que el precio está dado de forma exógena. Si el precio es igual a 32, cuántas cantidades produce la empresa y cuál es el excedente del productor. • 1.4 (6 puntos) Si el precio es igual a 16, cuántas cantidades produce la empresa, cuál es el excedente del productor con el nuevo precio y en cuánto cambió el excedente del productor, la empresa mejoró o empeoró. • 1.5 (2 puntos) ¿Qué caracterı́sticas tiene un mercado competitivo? ¿Qué condición se debe cumplir en el problema de maximización de beneficios respecto al Precio? • 1.6 (6 puntos) Si hay 48 empresas iguales. ¿Cuál es la oferta agregada? Grafique la oferta individual y la agregada sobre el mismo plano e interprete. • 1.7 (5 puntos) ¿El equilibrio encontrado anteriormente es sostenible en el largo plazo? ¿Por qué? • 1.8 (5 puntos) ¿Cuál será el precio que hace que los beneficios sean cero? ¿Qué hace que en el largo plazo se estabilice? 1 Parte II: Competencia Perfecta y Monopolio (25/30 puntos) Ejercicio 1. Acueducto Capital es un monopolio dedicado a prestar el servicio de acueducto y alcantarillado en una ciudad principal. Se enfrenta a una curva de demanda dada por Q = 75 − 3P , con costos variables de CV (Q) = 4Q y costos fijos de CF = 5. • 2.1 (6 puntos) Encuentre el nivel de producción óptimo y el precio que maximiza los beneficios del monopolista. • 2.2 (5 puntos) Grafique la situación del punto 1.1. No olvide graficar la demanda, el ingreso marginal, el costo marginal y el punto de equilibrio encontrado. • 2.3 (3 puntos) Calcule los beneficios que percibe el monopolista. • 2.4 (10 puntos) Encuentre las cantidades socialmente óptimas ası́ como el precio de equilibrio. Además, encuentre los excedentes del consumidor y productor en escenario competitivo, excedentes en escenario de monopolio y la pérdida irrecuperable de eficiencia. Muestre todo lo anterior gráficamente. Suponga ahora que la empresa desarrolla una tecnologı́a que le permite cobrar precios diferenciables en la tarifa del servicio, por lo que ahora el segmento de potenciales clientes se divide en dos y puede cobrar precios diferentes a cada uno de ellos. Las funciones de demanda son: QN = 50 − PN QH = 120 − 3PH Donde QN hace referencia a los clientes tipo N y QH y los clientes tipo H, de mayores ingresos. • 2.5 (8 puntos) Encuentre las cantidades demandadas, precio y elasticidad precio de la demanda para cada segmento. ¿Cómo se relaciona el precio con la elasticidad de demanda de cada mercado? • 2.6 (8 puntos) Encuentre los beneficios totales del monopolista para este caso con discriminación de precios. ¿Los beneficios son mayores, menores o iguales, respecto a cuando el monopolista no podı́a discriminar entre consumidores? Provea una intuición al respecto. Parte III: Competencia Monopolı́stica (10/10 puntos) Ejercicio 3. Discusión de coyuntura. ¿Considera que en el mercado de universidades privadas en Colombia funciona bajo una competencia monopolı́stica? Justifique brevemente. 2 Parte IV: Oligopolio (50/45 puntos) Ejercicio 4. Aplicación práctica. Ejercicio para estudiantes de 3 y 4 créditos; a excepción del punto 4.7 que debe ser resuelto sólo por estudiantes de 4 créditos. Suponga que solamente una empresa (A) ofrece un determinado bien, la cual enfrenta la siguiente función de demanda: Q = 4000 − 2P , donde Q representa la demanda del mercado y P representa el precio del bien. La empresa tiene unos costos totales iguales a C = 500Q, siendo C(Q) el costo total y Q el número de unidades producidas. • 4.1 (5 puntos) Calcule la cantidad ofrecida por la empresa A, el precio al cual vende cada unidad y los beneficios de la empresa. Ahora suponga que una nueva empresa (B) con una estructura de costos C = 400Q quiere entrar al mercado, conformando ası́ un duopolio, de modo que la cantidad ofrecida en el mercado es la suma de las cantidades ofrecidas por cada empresa. • 4.2 (10 puntos) Explique brevemente en qué consiste el modelo de Cournot. Encuentre la función de reacción de cada una de las empresas. A partir de estas encuentre las cantidades y precios de equilibrio, ası́ como las cantidades y beneficios de cada empresa bajo este modelo. Dibuje las curvas de reacción de ambas empresas e ilustre los diferentes objetivos logrados. • 4.3 (10 puntos) Suponga que la empresa entrante (2) se logra posicionar como lı́der de este duopolio. Usando el modelo de Stackelberg, encuentre las cantidades de equilibrio. Indique las cantidades de equilibrio y cúales son los precios, cantidades y beneficios de cada empresa bajo este modelo. Dibuje las curvas de reacción de ambas empresas e ilustre los diferentes objetivos logrados. • 4.4 (5 puntos) Ahora suponga que la firma 1 logró obtener una nueva tecnologı́a que redujo sus costos igual a los de la firma 2 y las dos firmas se juntan y forman un cartel. Las firmas deciden conjuntamente las cantidades producidas q1 y q2 y se enfrentan a una curva de demanda lineal: • 4.5 (5 puntos) Suponga que la firma 1 decide cooperar y producir las cantidades que le corresponden dentro del cartel, sin embargo, la firma 2 se desvı́a y a partir de su curva de reacción determina cuanto producir. Encuentre las cantidades que produce la firma 2, el precio de mercado y los beneficios que obtiene cada firma. Dibuje las curvas de reacción de ambas empresas e ilustre los diferentes objetivos logrados. • 4.6 (5 puntos) ¿Las firmas tienen incentivos a coludir?. Complete la siguiente matriz de pagos (beneficios) y encuentre la estrategia dominante de las firmas. ¿Cuál es el equilibrio de Nash? • 4.7 (Solo para estudiantes de 4 créditos) (5 puntos). Discuta y compare los resultados entre los modelos obtenidos. Complete la siguiente tabla. 3 4 Parte V: Teorı́a de Juegos (20 puntos) Ejercicio 5 (20 puntos) Estrategias. Ejercicio para estudiantes de 3 y 4 créditos. Para los siguientes juegos: Juego 1 Juego 2 • 5.1 (5 puntos) Obtenga el conjunto de estrategias dominantes (UDi). • 5.2 (5 puntos) Encuentre el(los) Equilibrios de Nash en estrategias puras. • 5.3 (5 puntos) Encuentre los perfiles eficientes en el sentido de Pareto. • 5.4 (5 puntos) ¿Algún Equilibrio de Nash es socialmente óptimo? ¿Cuál? Justifique. 5