SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 1 1. DATOS INFORMATIVOS. 1.1. Institución Educativa 1.2. Grado y sección 1.3. Área 1.4. Unidad de aprendizaje 1.5. Duración 1.6. Docente : Señor de los Milagros : Quinto “A” : Matemática. :1 Actividad N°: 1 : 2 horas : Jorge Atoccsa Aparicio 2. TÍTULO DE LA SESIÓN. Buscando el punto de equilibrio en la venta de gastronomía tradicional. 3. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE Y EVALUACIÓN: Competencias Capacidades Resuelve problemas de ● regularidad, equivalencia y cambio. - Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas. - Comunica su comprensión sobre las relaciones ● algebraicas. - Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. ● - Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. ● Competencia transversal. Se desenvuelve en entornos virtuales generados por las TIC. - Personaliza entornos virtuales. - Gestiona información del entorno virtual. - Interactúa en entornos virtuales. - Crea objetos virtuales en diversos formatos. Criterio de evaluación Desempeño (precisado) Establece relaciones entre datos, valores desconocidos, regularidades, y condiciones de equivalencia. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) que incluyen sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas con coeficientes racionales y a funciones exponenciales. Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución o soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Combina y adapta estrategias heurísticas, recursos, métodos gráficos o procedimientos más óptimos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales o propiedades de las desigualdades. Justifica y comprueba la validez de una afirmación opuesta a otra o de un caso especial mediante ejemplos, contraejemplos, de un sistema de ecuaciones lineales. ● Organiza aplicaciones y materiales digitales según su utilidad y propósitos variados en un entorno virtual determinado, como tableta o celular. ● Contrasta información recopilada de diversas fuentes y entornos que respondan a consignas y necesidades de investigación y resume la información en un documento con pertinencia. ● Procesa datos mediante hojas de cálculo y representa gráficamente información con criterios e indicaciones. ● Elabora material interactivo en distintos formatos con creatividad e iniciativa, con aplicaciones de modelado y multimedia. ● Resuelve situaciones problemáticas mediante la programación de código con procedimientos y secuencias lógicas mediante geogebra. ● Evidencias de aprendizaje Establece relaciones entre datos del problema y representa mediante un sistema de ecuaciones lineales. Representa gráficamente el conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales. Utiliza estrategias heurísticas y recursos de la tableta para representar el sistema de ecuaciones lineales. Justifica el conjunto solución del problema y argumenta utilizando propiedades de desigualdad. Evidencia: Resuelve problemas de sistema de ecuaciones lineales Instrumento de evaluación: Lista de cotejo Utiliza el excel y geogebra para representar el sistema de ecuaciones lineales. Verifica la representación gráfica realizada en papel en la tableta con el aplicativo geogebra. Demuestra la gráfica de un sistema de ecuaciones lineales. Evidencia: Representació n gráfica de sistema de ecuaciones lineales con geogebra. Instrumento de evaluación: Lista de cotejo. ● ● ● 4. ENFOQUES TRANSVERSALES PRIORIZADOS ENFOQUES TRANSVERSALES VALORES ACTITUDES Y/O ACCIONES OBSERVABLES/ EJEMPLOS 5. MOMENTOS DE LA SESIÓN. Fases Secuencia metodológica/ Acciones a desarrollar Mediante el grupo de whatsApps a los estudiantes se envía información sobre los tipos de comidas de la gastronomía tradicional y se comunica el propósito de la actividad: Encontrar el punto de equilibrio en la venta de comida gastronómica para analizar su rentabilidad, luego, como producto de la actividad, elaborarán un diagrama de flujo que muestre de forma secuencial cómo encontrar ese punto de equilibrio. Nota: Para aquellos estudiantes sin conectividad, se facilitará una copia en hoja con anterioridad a la clase. Compartir el enlace del video: https://www.youtube.com/watch?v=YlFwMhQn4-8 - Se propone la situación problemática siguiente: - La tía Julia recaudó un cierto día en su restaurante tradicional la suma de S/ 332 por la venta de comida tradicional de picante de trigo y pucapicante. El costo del picante de trigo es 8 soles y pucapicante 12 soles respectivamente. En su restaurante utiliza una computadora para registrar su venta, pero se malogró por los fuertes relámpago y rayos por temporada de lluvia, el personal encargado de la venta solo recuerda que ese día se vendieron 32 platos de comida en total. Si fueses el encargado de contabilizar las ventas del día, ¿Cuántos platos de cada tipo de comida informarías? Grafica en el plano cartesiano y en la tableta utilizando el aplicativo geogebra. - Para resolver situaciones problemáticas similares debe revisar información en su texto de matemática sobre sistema de ecuaciones lineales y el cuaderno de trabajo Ficha N° 02. - Conocer - Recordar Antes de la clase Durante la clase Moment os Presencial Inicio Buen día estimados estudiantes: Cómo les va en casa, luego de las respuestas el docente brinda soporte socioemocional. ¿En su desayuno qué alimentos consumieron hoy? ¿Serán productos de la zona? ¿Cuáles son las comidas tradicionales de la región? Problematización. ¿Han analizado la situación problemática que les he enviado?, ¿pudieron llegar a resolver?, ¿lo lograron?, ¿qué les faltó para resolver de manera correcta?, ¿qué información más requieren? Comprender el propósito de aprendizaje. ¿Cómo determinar el punto de equilibrio en la venta de comida gastronómica para analizar su rentabilidad? Dar a conocer el producto y los criterios de evaluación. Se comunica que presentarán como producto de la sesión la representación gráfica del sistema de ecuación resuelto en su cuaderno y en la tableta utilizando geogebra (opcional). Los criterios considerados son: ● Establece relaciones entre datos del problema y representa mediante un sistema de ecuaciones lineales. ● Representa gráficamente el conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales. ● Utiliza estrategias heurísticas y recursos de la tableta para representar sistema de ecuaciones lineales. ● Justifica el conjunto solución del problema y argumentar utilizando propiedades de desigualdad Comunicar las actividades complementarias. Proporciona a los estudiantes un organizador visual sobre la resolución de sistema de ecuaciones lineales. Se enviará a los estudiantes una práctica con problemas del cuaderno de trabajo. Ayudar a comprender conceptos, ideas y procedimientos a realizar. Propone conclusiones a partir de las siguientes preguntas: ¿Qué entienden como punto de equilibrio en la venta? ¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones de dos variables? Y ¿Cómo representar gráficamente dos ecuaciones en el diagrama cartesiano? Justifica con ejemplos y contraejemplos. A distan cia Ficha de Autoap rendiz aje Desarrol Recordemos sobre la situación problemática compartido con anterioridad, lo ahora vamos a comprender el problema: ¿Han intentado resolver? ¿Está sencillo o difícil?, ¿Qué requiere realizar primero? ¿Qué procedimientos han podido desarrollar? ¿Tiene relación con algún problema resuelto anteriormente? ¿Qué datos podemos encontrar? ¿Qué relación hay entre éstos datos? ¿A qué modelo matemático (conocimiento) se relaciona? Ahora vamos a representar la relación entre esos datos y lo que nos pide encontrar: Pueden proponer ustedes sus estrategias. También podemos usar un esquema como el siguiente: a) Completen la tabla: Se recauda Precio del pikante de trigo Precio de pukapicante Cantidad de comidas vendidas Entonces nos quedaría algo así: Se recauda Precio del pikante de trigo Precio de pukapicante Cantidad de comidas vendidas S/ 332 S/ 8 S/ 12 32 Ahora determinemos los valores: Cantidad de pikante de trigo vendido Cantidad de pukapicante vendido X Y Importe de pikante de trigo 8X Importe de pukapicante 12Y b) ¿Qué piden determinar la situación planteado? Determinar los valores de x e y. Ahora utiliza estrategias para resolver la ecuación. c) Describo las acciones que desarrollaré: Planteo del sistema de ecuaciones y evalúa con las condiciones dadas x + y = 32 8 x + 12 y = 332 Selecciona y aplica el método de solución. Multiplica la ecuación (I) por −8 y suma miembro a miembro: - 8x - 8y = - 256 …(I) (-8) Ficha de autoap rendiz aje. 8 x + 12 y = 332 0 + 4 y = 76 y = 19 …(II) Reemplaza el valor de y = 19 en la ecuación (I): x + y = 32 … (I) x+19 = 32 x = 13 Gráfica de la ecuación (I) y (II) en el plano cartesiano. (Representa) Observa que las coordenadas del punto donde se interceptan las gráficas de las ecuaciones coinciden con los valores de x e y, que satisfacen esas ecuaciones. Interpreta los resultados y respondemos: (Argumenta) Se vendieron 13 platos de pikante de trigo y 19 platos de pukapicante. ¿Qué pasaría si vende 19 platos de pikante de trigo y 13 platos de pukapicante? Aplicación en otro problema: Para fortalecer el desarrollo de tus competencias, revisa y resuelve los problemas 1 y 5 en el cuaderno de trabajo “Resolvamos problemas 5”, ficha 2, de la sección “Evaluamos nuestros aprendizajes”, páginas 33 y 35. En su cuaderno. Registro los procedimientos realizados, represento gráficamente en el diagrama cartesiano utilizando la regla. El docente mediante gráfica identifica cuando es un sistema compatible e incompatible y formulan conclusiones y casos. El docente acompaña en el desarrollo de la actividad, generando reflexión para que desarrolle las experiencias de aprendizaje y siga aprendiendo. Realizar preguntas y repreguntas y descubran sobre qué deben hacer para mejorar sus producciones y/o tareas. El docente conjuntamente con los estudiantes formulan conclusiones (ideas fuerza) Cierre Recojo de evidencias de aprendizaje Se revisa las prácticas de las gráficas en las tabletas. Se analiza las evidencias en relación a los criterios de evaluación, registrando en la lista de cotejo. Para la retroalimentación tomaré como referencia la siguiente secuencia: Ofrecer preguntas: ¿qué resultó más difícil de resolver en esta tarea? ¿Qué tendrías que mejorar? Describir el trabajo del estudiante: para identificar los datos del problema, explícame ¿qué procedimientos realizaste? Valorar los avances y logros: pude observar que realizaste los procedimientos de manera correcta, muy bien. Ofrecer sugerencias: al argumentar tu respuesta podrías utilizar los datos en el uso de sistema de ecuaciones lineales de dos incógnitas. Ofrecer andamiaje: puedes explicarme sobre el procedimiento de la resolución de problemas y respecto a las conclusiones a que arribaste. Comenta sobre ejemplos de otras situaciones en la que hacemos uso de sistema de ecuaciones lineales. Los estudiantes en la medida de sus posibilidades pueden interactuar en pares respecto a la experiencia de aprendizaje. Resolver los problemas propuestos en el Cuaderno de Trabajo RESOLVEMOS PROBLEMAS, Ficha N° 02, página 33. Representa gráficamente el punto de equilibrio: Para este paso puedes utilizar el aplicativo GeoGebra que se encuentra en la tableta. Determina el dominio y rango de las funciones: Después de la clase Determina el dominio y rango de las funciones: Respecto a la imagen anterior, observa que las rectas consideran valores negativos para el eje X (unidades vendidas). Esto no es posible, ya que no se puede vender una cantidad negativa de unidades. En consecuencia, se deben restringir ambas funciones con x ≥ 0. Así se tiene la siguiente gráfica: Determinar el dominio y rango de ambas funciones, tal que satisfagan las condiciones del caso planteado. Para la función costo total: C(x) Para la función ingreso total: I(x) 6. BIBLIOGRAFÍA: -----------------------------------------------V.B. DIRECTOR ------------------------------------------Docente del área FICHA DE AUTOEVALUACIÓN ÁREA : Matemática Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. Criterios de evaluación Establece relaciones entre datos del problema y representa mediante un sistema de ecuaciones lineales. Representa gráficamente el conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales. - Utiliza estrategias heurísticas y recursos de la tableta para representar sistema de ecuaciones lineales. Justifica el conjunto solución del problema y argumentar utilizando propiedades de desigualdad Lo logré Estoy en proceso de lograr ¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes? Ficha de Autoaprendizaje Propósito: Conocer - Recordar : Encontrar el punto de equilibrio en la venta de comida gastronómica para analizar su rentabilidad, luego, como producto de la actividad, elaborarán un diagrama de flujo que muestre de forma secuencial cómo encontrar ese punto de equilibrio. Nota: Para aquellos estudiantes sin conectividad, se facilitará una copia en hoja, con anterioridad a la clase en sí. Observa el siguiente video. Compartir el enlace del video: https://www.youtube.com/watch?v=YlFwMhQn4-8 Ahora responde a las siguientes preguntas: ¿De qué se trata el video? ¿Qué información contiene? 1. Lea el siguiente enunciado: - Se propone la situación problemática siguiente: - La tía Julia recaudó un cierto día en su restaurante tradicional la suma de S/ 332 por la venta de comida tradicional de picante de trigo y pucapicante. El costo del picante de trigo es 8 soles y pucapicante 12 soles respectivamente. En su restaurante utiliza una computadora para registrar su venta, pero se malogró por los fuertes relámpago y rayos por temporada de lluvia, el personal encargado de la venta solo recuerda que se vendieron 32 platos de comida en total. Si fueses el encargado de contabilizar las ventas del día, ¿Cuántos platos de cada tipo de comida informarías? Grafica en el plano cartesiano y en la tableta utilizando el aplicativo geogebra.. - Para resolver situaciones problemáticas similares debe revisar información en su texto de matemática sobre sistema de ecuaciones lineales y el cuaderno de trabajo Ficha N° 02. 2. ¿Qué aprenderé? A resolver problemas de sistema de ecuaciones lineales con dos variables sobre la gastronomía tradicional, calculando el punto de equilibrio. Reflexiona sobre estas preguntas: ¿Qué te propone aprender esta ficha de autoaprendizaje? __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ ¿Qué estrategias, recursos y materiales necesitarás para lograrlo? __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ ¿Cómo aprenderé? Para resolver la primera pregunta del problema planteado, ¿qué información debo conocer? d) Completa la tabla. Identifica los datos: Se recauda S/ 332 Precio del pikante de trigo S/ 8 Precio de pukapicante S/ 12 Cantidad de comidas vendidas 32 Determino las variables Cantidad de pikante de trigo vendido Cantidad de pukapicante vendido X Importe de pikante de trigo Y 8X Importe de pukapicante 12Y e) ¿Qué piden determinar la situación planteado? Determinar los valores de x e y. f) Describo las acciones que desarrollaré: Planteo del sistema de ecuaciones: x + y = 32 8 x + 12 y = 332 Selecciona y aplica el método de solución. Multiplica la ecuación (I) por −8 y suma miembro a miembro: - 8x - 8y = - 256 8 x + 12 y = 332 0 + 4 y = 76 y = 19 …(I) (-8) …(II) Reemplaza el valor de y = 19 en la ecuación (I): x + y = 32 x+19 = 32 x = 13 … (I) Gráfica de la ecuación (I) y (II) en el plano cartesiano. Observa que las coordenadas del punto donde se interceptan las gráficas de las ecuaciones coinciden con los valores de x e y, que satisfacen esas ecuaciones. Interpreta los resultados y respondemos: Se vendieron 13 platos de pikante de trigo y 19 platos de pukapicante. Aplicación: Para fortalecer el desarrollo de tus competencias, revisa y resuelve los problemas 1 y 5 en el cuaderno de trabajo “Resolvamos problemas 5”, ficha 2, de la sección “Evaluamos nuestros aprendizajes”, páginas 33 y 35. En mi cuaderno. Registro los procedimientos realizados, represento gráficamente en el diagrama cartesiano utilizando la regla. Determino afirmaciones. ¿Qué acciones han sido útiles para resolver el problema? Ahora reflexionamos sobre lo aprendido. ¿Lograste cumplir tu meta de aprendizaje?, ¿cómo? ¿De qué manera la presentación en el diagrama cartesiano facilitó que resolvieras el problema? ¿Qué dificultades se te presentaron en el desarrollo de la ficha?, ¿cómo lo superaste? ¿Para qué será útil lo que aprendiste en esta ficha?