Jornadas Académicas de Innovación, Tecnología, Liderazgo y Sostenibilidad 2023 Curso-Taller Modelado de Sistemas Hidráulicos mediante Software Comercial Impartido por: M.C. Rosember Ovando Castelar 25 y 26 de Octubre de 2023 1 35 años de investigación, innovando con energía Contenido 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico Pipephase 1.1 Objetivos y Alcance del Simulador de flujo multifásico Pipephase 1.2 Resolviendo redes de tuberías con Pipephase 1.3 Correlaciones de flujo en una fase 1.4 Algoritmos de solución usados en Pipephase 1.5 Equipos y accesorios en dispositivos de flujo 1.6 Transferencia de calor en dispositivos de flujo 1.7 Cálculo de caída de presión en redes que involucran transferencia de calor 2 35 años de investigación, innovando con energía Modelado de Sistemas Hidráulicos mediante Software Comercial 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase 3 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase 1.1 Objetivos y Alcance del Simulador Pipephase Es un programa de simulación riguroso en estado estacionario para modelar flujo multifásico en tuberías, redes y sistemas de producción de gas y aceite. Pipephase tiene la potencia y flexibilidad para modelar aplicaciones que van desde el análisis de sensibilidad de parámetros clave en un pozo simple hasta los estudios de planeación multianual de las instalaciones de un campo de producción y transporte de gas y aceite. 4 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Pipephase predice los perfiles de presión, temperatura y el colgamiento del líquido (holdup), en pozos, tuberías, sistemas de colección de fluidos y otras configuraciones lineales o redes de tuberías, bombas, compresores, separadores, etc. Pipephase combina un algoritmo de solución probado, con técnicas de análisis y métodos de predicción modernos, para crear una herramienta de planeación y diseño de sistemas de transporte de fluidos robusta y eficiente. Dispone de un extenso banco de datos de propiedades físicas y una interfase de usuario intuitiva basada en Windows. Cubre el rango completo de fluidos manejados en la industria de transporte de gas y aceite, desde una fase (líquido, gas y vapor saturado) hasta mezclas de aceite y gas (composicional). El programa también puede aplicarse a la simulación de redes de inyección de vapor o CO2 de un solo componente. 5 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Motor de Cálculo de Redes ✓ Más de 30 opciones de equipo/tubería/accesorios para construir la red: * desde el yacimiento, a través del pozo, hasta las instalaciones superficiales; * modelado de la caída de presión y transferencia de calor; ✓ Interfase Gráfica para el Usuario (GUI): * aplicación basada en Windows de 32-bit; * ingreso de datos y ejecución interactiva; * generador de gráficas y tablas; * ligas a Microsoft Excel; 6 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Tipos de fluidos ✓ Blackoil (aceite negro) ✓ Condensado ✓ Gas ✓ Líquido ✓ Vapor ✓ Composicional 7 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Ambiente Amigable ✓ Menú ✓ Barra de herramientas que permite el fácil acceso a muchas de las funciones del menú ✓ Código de colores, que indica datos requeridos faltantes ✓ Sistema de ayuda ✓ Ventana de accesorios por línea ✓ Opciones de cálculo 8 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Aplicaciones Las múltiples aplicaciones de PIPEPHASE pueden agruparse en: ✓ Análisis por tubería: * Cálculo de la capacidad de transporte; * Problemas de condensación; * Tuberías o redes complejas; ✓ Análisis de pozos 1 F1 ✓ Estudios de campos de producción: * Planeación; * Declinación de yacimientos; * Bombeo neumático (Gas Lift); * Predicción de lodos (slug); 9 Mezcla (P,T, m )M Pozo Productor 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase PIPEPHASE dispone de capacidades especiales, que incluyen: ✓ Análisis de pozos con IPR; ✓ Análisis de Bombeo Neumático (gas lift analysis); ✓ Corrida de diablos (pipeline sphering or pigging); ✓ Análisis de sensibilidad o nodal; Estas capacidades extienden el rango de aplicaciones de PIPEPHASE de tal forma que este simulador es capaz de resolver una gran variedad de problemas de redes de tuberías. 10 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Funcionalidad del Simulador PIPEPHASE: DISPOSITIVOS DE FLUJO • • • • • • • TUBERIAS TUBING ANULOS RISERS REDES ACCESORIOS EQUIPO DE PROCESO DATOS DE PROP. PVT COMPOSICIONAL • Datos de Componentes • Datos Termodinámicos • Prop. de Transporte • Uso de Tacite NO COMPOSICIONAL Datos de: • Blackoil (aceite negro) • Condensado • Vapor de agua • Gas • Gas (una fase) • Líquido (una fase) • Agua MÉTODOS DE CALCULO P • • • FLUIDOS EN UNA FFASE FLUIDOS MULTIFÁSICOS MODELOS DE AJUSTE MODELOS DE CALCULO • • • • • • • 11 REDES SEPARACIÓN (SPLITTING) PREFERENCIAL BOMBEO NEUMÁTICO AVANCE EN TIEMPO (TIME STEPPING) ANÁLISIS NODAL CÁLCULO DE TAMAÑO DE TUBERIAS ANÁLISIS TRANSIENTE (CON TACITE) APOYO A USUARIO • AYUDA EN LÍNEA • VERSIÓN PC EN WINDOWS • SOPORTE TÉCNICO • DOCUMENTACIÓN COMPLETA 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase 1. Dispositivos de Flujo Pipephase se puede utilizar para simular el flujo de fluidos en una o más fases a través de cualquier combinación de tubos, risers, tubing, ánulos, accesorios y equipos de proceso. ✓ En Pipephase: tubos, risers, tubing y ánulos dispositivos de flujo ✓ Tubos y risers se usan en el modelado de tuberías ✓ Tubing y ánulos se usan para modelar flujo en pozos 2. Propiedades de Fluidos Pipephase puede simular fluidos definidos ya sea por Análisis Composicional, Curva Assay (ASTM o TBP) y No Composicional. 12 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Para Análisis Composicional o curva Assay: ➢ los componentes y las propiedades termodinámicas/de transporte son almacenadas/creadas de librerías de datos/cálculos de Pipephase. Para fluidos definidos por un análisis no composicional: ➢ usa correlaciones integradas al simulador para calcular todas las propiedades físicas requeridas para estimar la caída de presión y la transferencia de calor. 3. Modos de Cálculo ✓ Resuelve cualquier configuración de red, desde una simple tubería con accesorios hasta la más compleja red de tuberías y pozos, incluyendo múltiples entradas y salidas y cualquier grado de looping o anillos de tuberías. 13 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase En configuraciones de red, se puede fijar cualquier combinación de p y Q, y el simulador calculará el resto de las incógnitas. Problemas tales como: ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ determinar la capacidad de transporte de una línea; calcular la distribución de flujo en redes de tuberías; evaluar los efectos de la transferencia de calor; determinar los patrones de flujo; calcular las velocidades del líquido y del gas; evaluar la separación de fases en T´s en sistemas de vapor de agua; son resueltos en forma precisa por el simulador. 14 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase PIPEPHASE: Aplicaciones Típicas ✓ Evaluación y análisis de sistema existentes ✓ Diseño de sistemas nuevos ➢ Determinar: • tamaños de tubos y tubing • tamaño de bombas y compresores • carga de intercambiadores de calor • predecir p, T, Q, h, U´s, patrones de flujo 15 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase 1.2 Resolviendo redes de tuberías con Pipephase LINK: UN NÚMERO DE DISPOSTIVOS, ACCESORIOS Y EQUIPO DE FLUJO CONECTADOS EN SERIE CON UNA SOLA ENTRADA Y UNA SOLA SALIDA. TUBERIA CODO O VUELTA TUBERIA TUBERIA TUBERIA TUBERIA CODO O VUELTA VALVULA 16 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase RED : VARIOS LINKS CONECTADOS POR UNIONES – JUNCTIONS, UNA O MÁS ENTRADAS Y SALIDAS, ANILLOS CERRADOS, CRUCES. SUMIDERO FUENTE FUENTE FUENTE ANILLO CRUCE = JUNCTION O UNION SUMIDERO SUMIDERO 17 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase UNIENDO LOS SEGMENTOS ➢ LOS SEGMENTOS DE CÁLCULO SE ENCADENAN EN SERIE Y EL PROCESO DE CÁLCULO ES SECUENCIAL HACIA ADELANTE ➢ LOS CÁLCULOS INICIAN A LA ENTRADA DEL SEGMENTO, DONDE SE CONOCEN LAS CONDICIONES Y SE RESUELVEN LOS BALANCES DE MOMENTUM Y ENERGIA EN FORMA ITERATIVA, PARA DETERMINAR LAS CONDICIONES DE SALIDA DE ESE SEGMENTO ➢ ESTAS CONDICIONES DE SALIDA SE CONVIERTEN EN LAS CONDICIONES DE ENTRADA DEL SIGUIENTE SEGMENTO, DE MANERA QUE LOS CALCULOS PROGRESAN SECUENCIALMENTE HASTA LLEGAR A LA SALIDA DE ESE LINK ➢ SI EXISTE EQUIPO DE PROCESO EN EL LINK, LAS CONDICIONES DE SALIDA DEL DISPOSITIVO DE FLUJO SON LAS CONDICIONES DE ENTRADA DE ESE DISPOSITIVO Y PERMITEN RESOLVER SUS ECUACIONES CARACTERÍSTICAS 18 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase UNIENDO LOS LINKS ➢ LOS LINKS SE UNEN EN UNA UNIÓN – JUNCTION PARA FORMAR UNA RED ➢ EL FLUIDO DE TODAS LA FUENTES DEBE SER IGUAL AL FLUIDO QUE SALE EN TODOS LOS SUMIDEROS Y EL FLUJO NETO EN CADA UNIÓN DEBE SER CERO ➢ LA ECUACIONES DE BALANCE ACOPLADAS EN CADA UNIÓN FORMAN UN CONJUNTO NO LINEAL DE ECUACIONES Y SE RESUELVEN NUMÉRICAMENTE ➢ EL MÉTODO USADO SE LLAMA PBAL O PRESSURE BALANCE SOLUTION METHOD ➢ SE BASA EN EL MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON APLICADO A REDES Y SUS DERIVADAS SE CALCULAN NUMÉRICAMENTE ➢ LAS PRESIONES EN UNA UNIÓN O SUMIDERO SE CALCULAN PARA CADA LINK ENTRANTE Y EL CÁLCULO TRANSVERSAL DE PRESIÓN EN CADA LINK SE HACE EN LA DIRECCIÓN DE FLUJO DE LA ENTRADA A LA SALIDA 19 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase CONVERGENCIA ❖ ❖ PRESIÓN NO FIJA EN UNA UNIÓN O SUMIDERO CON MULTIPLES LINKS ENTRANTES • LAS PRESIONES EN UN NODO (FUENTE, SUMIDERO O UNIÓN) SE CALCULAN PARA CADA LINK QUE INCIDE EN EL NODO • SI LAS PRESIONES SON IGUALES DENTRO DE UNA TOLERANCIA, LA PRESIÓN DEL NODO HA CONVERGIDO PRESIÓN FIJA EN UN SUMIDERO O UNIÓN • LAS PRESIONES EN UN NODO SE CALCULAN PARA CADA LINK INCIDENTE EN EL NODO. AL IGUALARSE LA PRESIÓN DEL NODO CON LA PRESIÓN DADA DEL NODO, DENTRO DE CIERTA TOLERANCIA, SE LOGRA LA CONVERGENCIA • DE LO CONTRARIO, EL MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON CALCULA NUEVOS VALORES DEL FLUJO EN EL LINK ASI COMO NUEVAS PRESIONES DE LA FUENTE PARA LA SIGUIENTE ITERACIÓN Y ASI SUCESIVAMENTE. 20 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase 1.3 Correlaciones de flujo en una fase CAIDA DE PRESIÓN TOTAL EN UNA TUBERIA PTOT = PACEL + PELEV + PFRIC LA DERIVACIÓN A PARTIR DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA FLUJO EN UNA FASE, ESTADO ESTABLE, PROCESO IRREVERSIBLE, SIN TRABAJO MECÁNICO dPTOT vdv g + + dZ + dL W = 0 gc gc 21 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase PARA UN TUBO INCLINADO A UN ÁNGULO DE LA HORIZONTAL, dZ = dL sen dz dx ENTONCES dPTOT vdv g dLW + + sen + =0 dL g cdL g c dL INTEGRANDO PARA UN TUBO DE LONGITUD L SE OBTIENE LA ECUACIÓN DE EULER PARA UN FLUIDO INCOMPRESIBLE ( = CTE) O LA ECUACIÓN DE BERNOULLI PARA UN FLUIDO IDEAL SIN PÉRDIDAS DE FRICCIÓN 22 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase O BIEN: dP vdv g 4g + + sen + c W = 0 dL g cdL g c D DONDE EL TÉRMINO DE FRICCIÓN ESTA DADO POR: 4g c W dP dL W = = dL D dL FRIC EL FACTOR DE FRICCIÓN ORIGINALMENTE ESTABLECIDO POR FANNING PARA FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO f SE DEFINE COMO: f FANNING = ESFUERZO DE CORTE ENERGIA CINETICA FLUIDO 23 = W 2 W = v 2 / 2 v 2 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase EL FACTOR DE FRICCIÓN DE DARCY-WEISBACH O MOODY ESTA DADO POR: fD = W 8W = v 2 / 8 v 2 DE DONDE: f DARCY = 4 f FANNING FINALMENTE, LA ECUACIÓN DE CAÍDA DE PRESIÓN EN UN TUBO INCLINADO AL ESTADO ESTABLE, SIGUIENDO UN PROCESO IRREVERSIBLE Y SIN TRABAJO MECÁNICO, ESTA DADA POR: dP vdv g f f u 2 − = + sen + =0 dL g cdL g c 2g c D 24 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase FLUJO LAMINAR (Re 2300) fD = 64 = 64 / Re vD PARA FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO, PIPEPHASE INCORPORA LA CORRELACIÓN DE CHURCHILL PARA TRANSFERENCIA DE CALOR, QUE CUBRE FLUJO LAMINAR, TRANSICIONAL Y TURBULENTO 1/ 5 10 1 1 Re = + 2.21 ln 20 1 / 2 f 8 10 7 Re + Re 36500 EL USUARIO NO TIENE CONTROL SOBRE EL Re CRITICO POR DEBAJO DEL CUAL EXISTE FLUJO LAMINAR; ES DECIR, LA PALABRA CLAVE “LAMINAR = VALOR” NO TIENE EFECTO EN EL CALCULO DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR; SIN EMBARGO, DEBE NOTARSE QUE LA CORRELACIÓN DE CHURCHILL NO SE IMPLANTO PARA CALCULO DE FACTORES DE FRICCIÓN. PERO LA PALABRA CLAVE “LAMINAR = VALOR” SI INFLUENCIA EL CALCULO DE CAIDA DE PRESIÓN 25 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase FLUJO EN TRANSICIÓN 2000 Re 3000 FLUJO TOTALMENTE TURBULENTO Re 10000 ES UNA FUNCIÓN DE Re Y LA RUGOSIDAD RELATIVA /D DEL TUBO UNA CORRELACIÓN COMUN ES LA DE COLEBROOK: 2 1 18.7 = 1.74 − 2 log10 + fD D Re f D LA CUAL REQUIERE UNA SOLUCIÓN ITERATIVA 26 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase CORRELACIONES DISPONIBLES EN PIPEPHASE GASES ✓PANHANDLE B: TUBOS LARGOS Y/O DE DIÁMETRO GRANDE ✓WEYMOUTH: TUBOS CORTOS Y/O DE DIÁMETRO PEQUEÑO ✓MOODY (DEFAULT): TODOS LOS DIÁMETROS Y LONGITUDES, ALTA VELOCIDAD, CONSIDERA PÉRDIDAS POR ACELERACIÓN ✓AGA: RECOMENDADA POR LA AGA (AMERICAN GAS ASSOCIATION) LIQUIDOS ✓HAZEN-WILLIAMS: FLUIDOS DE BAJA VISCOSIDAD (AGUA, GASOLINA). NO DEBE USARSE PARA FLUIDOS DE ALTA VISCOSIDAD ✓MOODY (DEFAULT): APLICABLE PARA TODO FLUIDO Y UN AMPLIO RANGO DE CONDICIONES 27 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Recomendaciones sobre las correlaciones para el cálculo de caída de presión Métodos para una fase Tienden a basarse más en la teoría American Gas Association → (gas) Experimentales Hazen-Williams → (líquido) Son pequeñas las desviaciones entre los resultados que proporcionan las simulaciones entre la mayoría de los métodos. 28 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Recomendaciones sobre las correlaciones para el cálculo de caída de presión Métodos para una fase Se ha encontrado que los métodos invocados “por default” dentro de PIPEPHASE, son los que producen resultados razonables en muchos casos y por tanto son los recomendables para la mayoría de tales escenarios En el caso de flujo de gas a alta velocidad Panhandle B Ignoran el componente de la aceleración en la caída de presión Weymouth Inspección y comparación Ec. de Moody 29 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Recomendaciones sobre las correlaciones para el cálculo de caída de presión Métodos para una fase En caso de determinación de flujo crítico o condiciones cercanas, entonces no hay confianza de que las correlaciones sean consistentes en esta región. Cambiar el modelo del fluido a composicional Recomendación Usar una correlación disponible especialmente para alta velocidad (Beggs & Brill para alta velocidad) 30 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Correlaciones para el cálculo de caída de presión Método Fluido Clave Líq. o Gas MOODY Tubo Riser Tubing Anulo Líquido HW Tubo Riser Tubing Anulo Panhandle B3 Gas PANB Tubo Riser Tubing Anulo Weymouth3 Gas WEYM Tubo Riser Tubing Anulo American Gas Association3 Gas AGA Tubo Riser Tubing Anulo TACITE-S1 TACS Tubo Riser Tubing Anulo OLGA-S2 OLGA Tubo Riser Tubing Anulo Moody3 Hazen-Williams Aplicación Método definido por el usuario Líq. o Gas UDP1 Tubo Riser Tubing Anulo Método definido por el usuario Líq. o Gas UDP2 Tubo Riser Tubing Anulo 31 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Significado de los superíndices 1 → El método mecanístico TACITE-S es desarrollado y mantenido por las compañías Francesas IFP, Total and Elf Aquitaine Production y la licencia está disponible solo bajo un acuerdo separado con SIMSCI. Favor de consultar al representante local de SIMSCI para mayores detalles. 2 → El método mecanístico OLGA-S está disponible bajo acuerdo de licencia separada con SIMSCI. Para mayores detalles consultar al representante local. 3 → También es permitido para la opción de composicional con gas. 32 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Factor de Fricción Factor de elevación dP dL e dP dL f PANHANDLE B WEYMOUTH g sen dP = g c (144 ) dL e f v 2 dP = 2 g c d (144 ) dL f 1 pb f = 94 vTb dP dL acc dP =0 dL acc 0.04 fv 2 dP = 2 g c d (144 ) dL f f = Factor de aceleración dP =0 dL acc g sen dP = dL g c (144 ) e 1 71.6 d 0.33 GASES g sen dP = g c (144 ) dL e f v 2 dP = 2 g c d (144 ) dL f MOODY (Default) AMERICAN GAS ASSOCIATION 33 2 1 18.7 = 1.74 − 2 log + d f N f Re V1 (V1 − V2 ) dP = 144 g c L dL acc ( P12 − P22 ) Z avgTavg − 0.0375 e 2 1 1 5 g Pavg Qg = 38.77 d 2 f 2 E 5280 2 L 0.5 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase ( P12 − P22 ) Z avgTavg − 0.0375 e 2 1 1 5 g Pavg Qg = 38.77 d 2 f 2 E 5280 2 L 0.5 AMERICAN GAS ASSOCIATION E → Coeficiente e → Cambio de elevación (pie) d1 → diámetro (pg) N Re = 1488 GASES dv Para valores de NRe ≤ 2000 f = Para NRe > 2000: N Re 16 f = (f4)2 f4 = min(f2f3) 3.7 f 3 = 4 log d N Re f 2 = 3.84 log 1.4124 f1 34 N f1 = 4 log Re − 0.6 f1 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Factor de Fricción Factor de elevación dP dL e dP dL f fv 2 dP = dL f 2 g c d (144 ) LÍQUIDOS N Re = 1488 MOODY (Default) dv g sen dP = g c (144 ) dL e Factor de aceleración dP dL acc dP =0 dL acc f se obtiene del diagrama de Moody HAZEN WILLIAMS - Q = 15.2 E d12.63 ( P1 − P2 ) − (0.433 e ) L L L 0.54 Q[brl/dia] → Coeficiente de Hazen-Williams e → Cambio en elevación (pie) d1 → diámetro (pg) E 35 35 años de investigación, innovando con energía Métodos para dos fases No se puede recomendar una sola correlación para todos los procesos, a causa del fuerte soporte experimental de cada uno de los métodos para dos fases. La mayoría de los sistemas de tuberías contienen escenarios, dentro de los cuales, los fluidos fluyen en todas direcciones y a través de diversas variedades de instrumentos (válvulas, accesorios, etc.) Por tanto, el usuario muchas veces no necesariamente elige la correlación más apropiada para cada corrida. 36 35 años de investigación, innovando con energía Métodos para dos fases La mayoría de las correlaciones para sistemas en dos fases actualmente disponibles, han sido desarrolladas para grandes sistemas de tuberías que transportan típicamente aceite, gas y/o agua. En tales sistemas, los gastos son relativamente altos y los análisis desarrollados están orientados a entender los efectos del régimen de flujo y las diferentes variables que influyen sobre la caída de presión total. Sin embargo, estos fenómenos a gran escala empiezan a perder significado en traslación Análisis a nivel de refinerías y/o plantas químicas 37 35 años de investigación, innovando con energía Métodos para dos fases Para cualquier sistema de flujo en dos fases es recomendable usar dos o mas correlaciones apropiadas, con el objeto de verificar los resultados. El resultado es que el usuario configura el entorno de las soluciones para un escenario específico 38 35 años de investigación, innovando con energía Guías generales de orientación Para simulaciones de flujo bifásico con dominancia de gas y flujo subcrítico Correlación de Duckler-Eaton Para casos de muy baja carga de líquido (menor de 10 brl/MMSCF), validar con: Beggs, Brill y Moody Mukherjee-Brill es mejor para 0.1<HL<0.35 39 35 años de investigación, innovando con energía Guías generales de orientación Para simulaciones de flujo en una fase (líquido) y líneas de fluido con dominancia de líquido (aceite crudo y sus productos) y/o agua Correlación de Beggs, Brill y Moody Para tuberías de fase densa de gas, tal como CO2 o NH3 Correlación de Beggs, Brill y Moody Para tuberías con flujo descendente que contienen fluido bifásico o vapor Correlación de Beggs, Brill sin resbalamiento 40 35 años de investigación, innovando con energía Guías generales de orientación Para todas las tuberías con flujo de vapor, excepto flujo descendente Correlación de Beggs, Brill y Moody Para sistemas de alta velocidad y flujo crítico Usar las modificaciones por alta velocidad a las correlaciones estandar de Beggs y Brill y la de Beggs, Brill y Moody 41 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase 1.4 Algoritmos de solución usados en Pipephase ALGORITMO PARA UN LINK INDIVIDUAL ➢ DIMENSIONAMIENTO DE LINEAS, ANALISIS NODAL Y MODELOS DE UN LINK ➢ DOS SOLUCIONES POSIBLES CASO A P FIJA 1 2 P CALCULADA Q FIJO 1 CASO B 2 P DADA P FIJA Q CALCULADO EL CASO A ES DIRECTO, MIENTRAS QUE EN EL CASO B, PIPEPHASE ITERA SOBRE EL FLUJO HASTA QUE LA PRESION DE SALIDA ES IGUAL A LA ESPECIFICADA 42 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase ALGORITMO PARA UNA RED ➢ RED: DOS O MÁS LINKS UNIDOS ➢ LINK: DEFINIDO ENTRE DOS NODOS ➢ NODO: FUENTE O SUMIDERO O UNIÓN ➢ PIPEPHASE RESUELVE CUALQUIER TIPO DE RED: COMPLEJA, MULTIFASICA CON ANILLOS, TUBERIAS DE TRANSPORTE DE FLUIDO MONOFÁSICO !!! ➢ PIPEPHASE RESUELVE BALANCES DE MASA Y MOMENTUM (PRESIÓN) Y UTILIZA EL MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON PARA RESOLVER EL SISTEMA DE ECUACIONES RESULTANTE ➢ EN EL ALGORITMO, LA SOLUCIÓN SE BUSCA MEDIANTE UNA MARCHA HACIA ADELANTE ÚNICAMENTE ➢ ES ADECUADO PARA ESCENARIOS DONDE LA PRESIÓN DE LA FUENTE DEBE CALCULARSE EN LINKS INDIVIDUALES, EXTENSIÓN A SISTEMAS DE DOS NODOS 43 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase MÉTODO DE BALANCE DE PRESIONES (PBAL) ➢ IDENTIFICA FLUJOS DE INICIO EN CADA LINK ➢ LINKS ESPUELA: SECCIONES AISLADAS CON FLUJO ESPECIFICADO (INYECCIÓN DE GAS LIFT), NO AFECTAN LA SOLUCIÓN Y SE RESUELVEN POR SEPARADO ➢ MATRIZ DE SOLUCIÓN: FLUJOS DE INICIO Y PRESIONES DESCONOCIDAS ➢ EL DESBALANCE DE PRESION SE CALCULA EN TODOS LOS LIMITES, TALES COMO LOS SUMIDEROS DE PRESIÓN FIJA O NODOS UNIÓN Y EN NODOS CON DOS O MÁS FLUJOS DE ENTRADA ➢ LAS ECUACIONES NO LINEALES SE RESUELVEN POR EL MÉTODO ITERATIVO DE NEWTON-RAPHSON ➢ LOS ELEMENTOS DEL JACOBIANO DE SOLUCIÓN SE DETERMINAN MEDIANTE DERIVADAS PARCIALES DE LAS PRESIONES DE NODO CON RESPECTO AL FLUJO ENTRANTE EN EL LINK Y LAS PRESIONES AGUAS ARRIBA 44 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase MÉTODO DE BALANCE DE MASA (MBAL) ➢ PROPORCIONA A PBAL ESTIMADOS RAZONABLES DE LA DISTRIBUCIÓN DE FLUJOS Y PRESIONES EN LA RED ➢ SE BASA EN QUE LA SUMA DE FLUJOS EN UN NODO ES CERO ➢ FUNCIONES NO LINEALES DE LA PRESIÓN DE NODO ➢ LAS ECUACIONES NO LINEALES SE RESUELVEN POR EL MÉTODO ITERATIVO DE NEWTON-RAPHSON ➢ SOLUCIÓN DE PRESIONES: DESACOPLADA DE LA ECUACIÓN DE ENERGÍA (TEMPERATURAS) ➢ ECUACIÓN DE ENERGÍA SE RESUELVE EN LOS NODOS 45 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase FORMULACIÓN DE UN PROBLEMA ➢ FIJAR OBJETIVO, ENLISTAR INCÓGNITAS Y RESPUESTAS ESPERADAS ➢ CONSTRUIR LA RED EN PIPEPHASE: FUENTES, SUMIDEROS, NODOS UNIÓN, UNIR NODOS ➢ ALIMENTAR UNA PRESIÓN Y UN GASTO POR NODO FRONTERA. LOS NODOS UNIÓN PUEDEN TENER PRESIONES ESTIMADAS ➢ ANALOGÍA DE KIRCHHOFF (P + Q)fijos = Nodos − (P + Q)por calcularse 46 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase FORMULACIÓN DE UN PROBLEMA ➢ CADA NODO FRONTERA DEBE TENER UN VALOR FIJO Y UNO ESTIMADO ➢ AL MENOS UN NODO FRONTERA DEBE TENER PRESIÓN FIJA ➢ EL FLUJO EN UNA UNIÓN ES CERO, DEBIDO A QUE QIN = QOUT Y QNETO= 0 ➢ ESPECIFICAR LA ESTRUCTURA DENTRO DE CADA LINK O DISPOSITIVOS DE FLUJO ➢ USAR LA PALABRA CLAVE ITER EN LA DECLARACIÓN PRINT ANTES DE EJECUTAR LA SOLUCIÓN ➢ USAR LAS ESTRATEGIAS DE CONVERGENCIA DE PIPEPHASE EN CASO NECESARIO 47 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase UNA RED TÍPICA P= X Q= P= B A G P= X Q= Q= X C E P= X P= X Q= D F P= X P= X Q= Q= Q= X PARA PRESIONES: ESTIMADAS DADOS POR USUARIO O POR EL PROGRAMA X PARA FLUJOS: ESTIMADOS PROVISTOS POR EL USUARIO PARA FLUJOS Y PRESIONES: VALORES FIJOS DADOS POR EL USUARIO 48 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase MODELOS DE FLUIDOS USADOS EN PIPEHASE ➢ COMPOSCIONALES ➢ NO COMPOSICIONALES ➢ GAS EN UNA FASE ➢ LÍQUIDO EN UNA FASE ➢ BLACKOIL ➢ CONDENSADOS ➢ VAPOR (Y AGUA) ➢ GAS EN UNA FASE ➢ SE USA LA GRAVEDAD ESPECIFICA DEL GAS PARA CALCULAR SUS PROPIEDADES ➢ COMPRESIBILIDAD, Z: * STANDING-KATZ (default) – EXPERIMENTAL, Z DEPENDE FUERTEMENTE DEL VALOR DE LA GRAVEDAD DADA * HALL-YARBOROUGH PARA GASES SECOS O HÚMEDOS – AJUSTE DE CURVAS A LOS DATOS DE STANDING-KATZ, CORRECCIÓN POR CONTAMINANTES 49 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase MODELOS DE FLUIDOS USADOS EN PIPEHASE ➢ GAS EN UNA FASE ✓ ✓ ✓ DENSIDAD DEL GAS VISCOSIDAD DEL GAS: CORRELACIONES DE LEE (DEFAULT) Y DE KATZ CALOR ESPECIFICO G = PM zRT G = 0.0001 K e 0.0433X G P / zT K = 3.5 + (986 / TA ) + 0.01M TA = oR CpG (BTU / lb) = 0.39 + 0.00085(T( F) − 100) 50 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase ➢ LÍQUIDO EN UNA FASE: ➢ SE USA LA GRAVEDAD ESPECIFICA PARA CALCULAR SUS PROPIEDADES ➢ ESPEFICAR HIDROCARBURO O AGUA PARA ACTIVAR SUS DEFAULTS ❖VISCOSIDAD DE HIDROCARBURO LIQUIDO: 103.0324−0.02023API L = 10 − 1; X = T1.163 ➢ TUFFP (VAZQUEZ-BEGGS) ➢ BEAL-STANDING/CHEW-CONALLY: SE BASA EN GRAVEDAD API DE 60 O MENOR Y 300ºF O MENOR - PIPEPHASE LE FIJA UN VALOR MINIMO DE 0.2 cP y UN MÁXIMO DE 10000 cP X ❖VISCOSIDAD DEL AGUA ➢ BEAL (DEFAULT) ➢ TABLAS DE VAPOR DE ASME 51 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase ➢LÍQUIDO EN UNA FASE: ❖ CALOR ESPECIFICO = f(GRAVEDAD ESPECIFICA DE ACEITE Y TEMPERATURA) Cp(BTU / lb) = 0.33 + 0.0023 * API + 0.00055T(º F) ❖ VISCOSIDAD DE ACEITE-AGUA ✓ REGLA DE MEZCLAS: ✓ PROCEDIMIENTO API 14B: L = 1 + 2 3 para R 1 L = 2 (1 + 2.5) para R 1 R= 52 qO qW 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase MODELOS COMPOSICIONALES ➢ Su exactitud depende de la propiedades de los componentes puros, la exactitud y aplicabilidad del generador de propiedades termodinámicas (separación de fases, entalpia, densidad) y la exactitud de las reglas y correlaciones de mezclado usadas en el calculo de las propiedades de las corrientes transportadas ➢ PIPEPHASE se basa en datos de composición dados por el usuario ➢ Las propiedades se toman de las bibliotecas de componentes ➢ Para pseudo componentes, las “propiedades puras” se calculan usando métodos de caracterización industriales basados en la gravedad , el punto normal de ebullición y el peso molecular 53 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase MODELOS COMPOSICIONALES ➢ Para cada componente se determina: ✓ Valores de la constante de equilibrio (separación de fases) ✓ Entalpias de gas y liquido ✓ Densidades de gas y liquido ✓ Viscosidades de gas y liquido ✓ Tensión superficial 54 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Métodos recomendados para propiedades termodinámicas Método 55 Propiedad Hidrocarburos pesados Hidrocarburos ligeros Gas Natural Valor de K Braum K10 (<100psia) Grayson-Streed Peng-Robinson Soave-Redlich-Kwong Peng-Robinson Soave-Redlich-Kwong Lee-Kesler-Picker Benedict-WebbRubin-Starling Chao-seader Peng-Robinson Soave-RedlichKwong Entalpía Curl-Pitzer Johnson-Grayson Lee-Kesler Peng-Robinson Soave-Redlich-Kwong Peng-Robinson Soave-Redlich-Kwong Lee-Kesler-Picker BWRS Curl-Pitzer Lee-Kesler 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Métodos recomendados para propiedades termodinámicas Método Propiedad Hidrocarburos pesados Hidrocarburos ligeros Gas Natural Densidad del líquido API Lee-Kesler API Lee-Kesler API Lee-Kesler Densidad del Vapor Peng-Robinson Soave-Redlich-Kwong Peng-Robinson Soave-Redlich-Kwong Peng-Robinson Soave-Redlich-Kwong 56 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase 1.5 Equipos y accesorios en dispositivos de flujo En sistemas donde los cambios de presión son fuertemente ocasionados por los accesorios mas que por la misma tubería Es importante el modelado exacto del equipo de proceso Calentadores Enfriadores Bombas PIPEPHASE también permite modelar componentes de equipo de proceso y accesorios de tuberías, dentro de las líneas que se van declarando 57 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Es conveniente aclarar que PIPEPHASE no considera efectos de caídas de presión ocasionadas por la longitud o cambio de elevación dentro de este tipo de equipo Los componentes y accesorios modelados por PIPEPHASE son: ✓ Codos, Tee´s, Expansiones, Reducciones, Entradas, etc. ✓ Válvulas Anti retorno (Check) ✓ Herramientas DPDT ✓ Estranguladores ✓ Calentadores y Enfriadores ✓ Separadores ✓ Bombas ✓ Compresores 58 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase ACCESORIOS Los accesorios de las tuberías que se pueden especificar dentro de PIPEPHASE, como herramientas de flujo dentro de cualquier línea, son: Expansiones Contracciones Válvulas Curvas y Codos Orificios Boquillas Medidor Venturi Entradas Salidas Tees Con excepción de los medidores Venturi y de tipo agujero (Blevins), las ecuaciones de las caídas de presión de todos los accesorios fueron tomadas del manual CRANE. 59 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Correcciones para la caída de presión en accesorios para flujo bifásico Las ecuaciones de las caídas de presión para los accesorios mencionados solamente se pueden aplicar a flujo en una fase (gas o líquido). Si existe flujo bifásico a través de alguno de estos accesorios, entonces la caída de presión asociada tiende a ser mayor que la equivalente a flujo monofásico. En PIPEPHASE existen dos opciones para calcular un factor que se puede usar como un “multiplicador bifásico” a las ecuaciones estándar de caídas de presión para una fase. Método de CHISHOLM Método HOMOGÉNEO 60 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Correcciones para la caída de presión en accesorios para flujo bifásico La forma general para este factor de corrección se puede representar como: Pacc = K acc v2 2 gc = Kmulacc fd v2 2 gc Donde → Multiplicador para dos fases en la ecuación estándar de caída de presión Kacc → Factor para una fase Kmulacc → Multiplicador (L/d) para una fase fd → Factor de fricción de la herramienta 61 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Correcciones para la caída de presión en accesorios para flujo bifásico ✓ Método de Chisholm La ecuación para la caída de presión a través de los accesorios es: = Donde: PTP C 1 = 1+ + 2 PL X X P X = G PL 0.5 0.5 vlg C = + (C2 − ) x v g = 0.5(22 −n − 2) 62 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase PL y PG → Las caídas de presión a través de los accesorios con una sola fase fluyente (líquido o gas) v → Volumen específico del gas (vG), del líquido (vL) o de la diferencia entre ambas fases (vG - vL = vGL) n → Constante que PIPEPHASE la fija en cero (entonces por “default” el valor de es igual a 1.00). El usuario puede alterar el valor de acuerdo con los accesorios. C2 → Constante definida por el usuario dentro de PIPEPHASE de acuerdo con las características de los accesorios PIPEPHASE establece por “default” estos valores. Los cuales son conservadores en la mayoría de las aplicaciones. Sin embargo, el usuario puede cambiarlos de acuerdo con las características que se vayan encontrando en el sistema. 63 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase ✓ Método Homogéneo El valor apropiado de para la herramienta se puede obtener como: vGL x = 1 + vL Donde x es la calidad de la masa de vapor 64 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Las válvulas Antiretorno o Check se utilizan para permitir el flujo solo en una dirección. Esto previene el regreso del flujo. PIPEPHASE es capaz de simular este tipo de accesorios Ecuaciones de placa de orificio análogas a las aplicadas a los estranguladores Si se determina flujo multifásico → PIPEPHASE asume una mezcla uniforme 65 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase HERRAMIENTAS DPDT Sirven para simular equipo, que específicamente no considera PIPEPHASE en sus modelos. Estas herramientas se usan típicamente para modelar el comportamiento de válvulas y accesorios diseñados de manera especial. Dentro de las herramientas DPDT se proporcionan, en forma tabular, los datos que relacionan el flujo, el cambio de presión y el cambio de temperatura. PIPEPHASE interpola linealmente la tabla de valores proporcionada PIPEPHASE interpola linealmente la tabla de valores proporcionada 66 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase ESTRANGULADORES Al seleccionar el tipo de modelo de fluido, quedan definidas las correlaciones que se utilizarán para calcular las caídas de presión a través de un estrangulador. 67 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Modelos para una sola fase (solo gas o solo líquido) Con base en la figura: La ecuación gobernante es: P = P1 + P2 68 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Modelos para una sola fase (solo gas o solo líquido) En donde P1 y P2 se definen como: vo o 96.26 YC P1 = 2 1 v02 v02 v22 2 2 2 − − ( 1 − ) 0 64.4 64.4 64.4 P2 = 144 1 P P2 = 1 − (0.41 + 0.35 4 ) 1 − 0 P1 k 69 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Las variables C y se definen como: C= Ddesc (1 − ) 4 0.25 d0 = d1 Con: k→ La relación de calores específicos Cp/Cv Y→ El factor de expansión del gas para orificios Ddesc → Coeficiente del orificio de descarga d → Diámetro del estrangulador en 64avos de pulgada. Si se llegase a introducir un valor de cero como coeficiente de descarga PIPEPHASE lo calcula a partir de la relación de diámetros () y el Re. 70 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Modelos de estranguladores (GF) Familia Gilbert Gilbert, Ros, Baxendel, Achong Son modelos de estranguladores, únicamente para flujo crítico → no modelan flujo subcrítico. En flujo crítico El flujo a través de un estrangulador es función lineal de la presión de entrada. Los otros parámetros permanecen constantes en el modelo Por tanto los modelos de estranguladores no predicen la presión a la salida del estrangulador y podrían no ser aplicables si el flujo es subcrítico. Lo anterior influye en que el modelo sea incompleto. 71 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Para lograr que el modelo sea suficientemente completo, se realizan las siguientes implementaciones: a) PIPEPHASE determina cuando ocurre el flujo crítico, en el cual físicamente la presión de salida necesita ser igual o menor que la presión crítica. La presión crítica es la presión a la salida del estrangulador en el momento que inicia el flujo crítico. Posteriormente al bajar la presión de salida ya no aumentará el flujo. b) El usuario puede asignar una relación crítica de presión Rcrit (Psalida/Pentrada) medidas al inicio del flujo crítico. PIPEPHASE tiene una salida para notificar si la relación de presión calculada no es consistente. El valor establecido por “default” para Rcrit es de 0.55 El usuario es el que debe elegir el modelo de estrangulador a usar 72 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Modelos de estranguladores (GF) Familia Gilbert Gilbert, Ros, Baxendel, Achong Los modelos de estranguladores GF son representados por: A (ql ) ( Rp) B P1 = dC Las constantes A, B y C se definen de acuerdo con la tabla 73 Modelo GF A B C Gilbert 10.0 0.546 1.89 Ros 17.4 0.500 2.00 Baxendell 9.56 0.546 1.93 Achong 3.82 0.650 1.88 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase El algoritmo en la solución de redes con presencia de un estrangulador GF Checa la presencia de estranguladores GF en las fuentes. Se pueden presentar tres posibles escenarios: a) Presión fija en la fuente y flujo estimado. b) Flujo fijo en la fuente y Presión estimada. c) Presión y flujo fijos en la fuente. Si ocurre el caso (a): Para determinar el flujo crítico en las herramientas antes del estrangulador, se calcula la intersección de la curva del estrangulador con la del pozo. 74 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Si ocurre el caso (b) Determina la presión aguas arriba del estrangulador usando el modelo del estrangulador. Se calcula la presión en la fuente que satisfaga la presión del pozo y el flujo. Si ocurre el caso ( c) Entonces solamente calcula la presión aguas arriba del estrangulador y redimensiona su diámetro El algoritmo en la solución de redes con presencia de un estrangulador GF en las uniones y descargas. Si se especifica más de un estrangulador GF en la fuente o si éstos están presentes en alguna unión interna o en alguna descarga, debe buscarse que los cálculos se simplifiquen. 75 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase El algoritmo en la solución de redes con presencia de un estrangulador GF en las uniones y descargas. La relación de presiones se usará para calcular la presión a la salida. Se asumirá que el diámetro del estrangulador no causa efectos. Así, el estrangulador GF simplemente actuará como una herramienta que causa una caída de presión de acuerdo con la relación de presiones especificada. Extensiones de la aplicabilidad del modelo GF Los estranguladores GF son aplicables de manera clásica para sistemas de aceite negro (con GLR > 0) PIPEPHASE Para modelo de fluido en dos fases (Vaporlíquido); esto es, modelos de composicional a condiciones estándar y condensado (LGR > 0) 76 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Extensiones de la aplicabilidad del modelo GF Es necesario identificar cuando aplicar este modelo, a través del valor estándar de GLR. Para lo cual se recomienda primero ajustar los datos de campo con el modelo y correlacionar los valores de los coeficientes A, B y C, antes de modelar los estranguladores con PIPEPHASE. Buscando flexibilidad el modelo ha sido ampliado para sistemas de una sola fase. Líquido ó Gas Si el modelo de flujo predice una sola fase líquida a condiciones estándar El programa fija el valor de la relación gas-líquido de producción (Rp) = 1 en la ecuación para estranguladores. 77 35 años de investigación, innovando con energía Extensiones de la aplicabilidad del modelo GF Si el modelo de flujo predice una sola fase vapor a condiciones estándar: El programa entonces usa la ecuación: A Qg P1 = C d Donde Qg es el flujo estándar de gas en mscf/dia En algunas ocasiones es recomendable, ajustar primero los datos de campo al modelo de líquido o gas y correlacionar los valores de los coeficientes A y C, antes de modelar los estranguladores en PIPEPHASE. Para modelos de vapor no se permiten los modelos de estranguladores GF 78 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Si la relación de presión calculada en la red es mayor que la relación de presión especificada por el usuario entonces aparecerá un mensaje indicando que el estrangulador podría encontrarse dentro de la región de flujo subcrítico. Otros modelos de fluido PIPEPHASE calcula las caídas de presión por estranguladores a partir de las correlaciones desarrolladas para fluidos multifásicos. El método de Fortunati comprende: a) Interpolar la curva de Fortunati para determinar si el flujo es subcrítico o crítico. b) En caso de flujo subcrítico se usa la curva de Fortunati para determinar la relación de presiones en la entrada y salida. A partir de esta relación se calcula la presión aguas arriba o aguas abajo. En caso de flujo crítico se usa la relación de presión crítica para calcular la presión de salida, la cual es la máxima presión posible que permite el flujo crítico. 79 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase CALENTADORES Y ENFRIADORES El modelo de fluido que se seleccione es importante en la definición de las correlaciones a usar relativas a los calentadores y enfriadores que influyen en el cambio de la temperatura del fluido. Para modelos de fluido de una sola fase, gas o líquido, se tiene: Q = m Cp T Para modelos de fluido composicional y vapor, se aplica: Q = m H La caída de presión a través de un calentador o de un enfriador puede modelarse, tanto por: a) Especificación del valor directamente ó 80 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase b) Definiendo el coeficiente y el término exponencial de la relación: P = Coeficiente (Flujo) exp El flujo es expresado siempre en unidades de lb/seg. SEPARADORES La fase separada a condiciones de separación se determina a partir de los cálculos de equilibrio del modelo de fluido. El modelo de separador remueve un porcentaje de volumen o flujos volumétricos de la fase o fases, según las especificaciones que se le proporcionen al programa. 81 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Aceite negro La fase separada se determina usando las correlaciones empíricas para aceite negro. Solamente el gas puede ser removido del sistema. Condensado La fase separada se determina a partir de los cálculos de equilibrio. Pueden ser removidos del sistema el condensado y/o el agua. Composicional La fase separada se determina por flasheo a presión y temperatura de separación. El fluido puede ser removido de cualquier corriente: gas, aceite y/o agua. 82 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase BOMBAS Y COMPRESORES Fluidos incompresibles Bombas Fluidos compresibles Compresores PIPEPHASE utiliza la ecuación estándar que relaciona la potencia con el incremento en la presión: Qv P Pow = 1715 Pow → Potencia en hp Qv → Flujo volumétrico (gpm) → Eficiencia de flujo (%) 83 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Modelos de Bombas en el Simulador Pipephase El simulador Pipephase tiene la capacidad de modelar bombas centrífugas simples o de velocidad variable. Adicionalmente, Pipephase puede modelar una bomba eléctrica sumergible. ✓ Modelo de una Bomba Centrífuga Simple Este modelo se aplica a una bomba de velocidad constante. El usuario debe proporcionar ya sea la potencia o la presión de salida y el simulador calculará el resto de parámetros desconocidos. Se pueden imponer límites a estos parámetros, los cuales se usarán como restricciones en los cálculos. Adicionalmente se puede suministrar una curva Caudal-Carga y CaudalEficiencia para la bomba. Si se especifica más de una etapa, Pipephase tomará estas curvas como si correspondieran a una sola etapa. 84 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase 85 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase 86 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase ✓ Modelo de una Bomba Centrífuga de Velocidad Variable Este modelo se aplica a una bomba de múltiples velocidades. El usuario debe proporcionar las diferentes curvas características Caudal-Carga y Caudal-Eficiencia, para las distintas velocidades de la bomba. El código Pipephase permite un máximo de 5 velocidades distintas. En forma similar que el modelo de velocidad constante, se pueden establecer límites máximos a la Potencia, Presión y Velocidad de la bomba. En el caso de bombas multi-etapas, las curvas características se interpretan como si éstas correspondieran a una sola etapa. 87 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase 88 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase ✓ Modelo de una Bomba Eléctrica Sumergible Este modelo es una extensión del modelo PUMP de Pipephase, donde además de los rasgos distintivos de los modelos anteriores, el usuario puede suministrar una curva de Potencia de accionamiento del motor eléctrico, ya sea en forma tabular o los coeficientes de una ecuación característica. Se debe especificar el valor de la potencia auxiliar suministrada a la bomba. El usuario puede especificar la degradación de la carga como función del porcentaje de ingestión de gas más la sumergencia mínima, la carga de presión en la carcaza y el gradiente de presión vertical debido a la columna de gas. 89 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase 90 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Bomba Eléctrica Sumergible (ESP) El modelo ESP en Pipephase es una extensión del modelo básico de bombas Regularmente el modelo ESP es un método artificial de producción aplicable a pozos en producción con flujos que pueden variar desde unos cuantos cientos de barriles por día a varios miles de barriles por día. La aplicación del modelo ESP se ve limitada por el excesivo gas libre y las altas temperaturas asociadas con los pozos profundos. El comportamiento de un modelo ESP es caracterizado por la curva de potencia de la bomba, definida como una función del flujo. El efecto de los fluidos viscosos es modelado a través del factor de corrección de Riling PIPEPHASE también acepta la introducción de datos específicos del efecto de gas libre sobre la curva de comportamiento. 91 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase Bomba Eléctrica Sumergible (ESP) Con el objeto de reducir el flujo del gas de inyección ESP son configuradas muchas veces con separadores en línea El gas separado puede ser reinyectado en la línea de producción o venteado a la atmósfera. 92 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase COMPRESORES Pipephase usa la ecuación estándar para obtener la potencia del compresor y la presión de salida: k −1 k P 1545 m zavgTentrada 2 − 1 P 1 Pow = k −1 550 M k Zavg → Compresibilidad a T y P promedio → Eficiencia adiabática del compresor m → Flujo másico P2 → Presión a la salida P1 → Presión a la entrada k → Relación de calores específicos (Cp/Cv) 93 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase COMPRESORES Se asume que la pérdida del trabajo (por la ineficiencia) se convierte en calor, el cual puede causar incremento en la temperatura del fluido. Tsalida = Tentrada P2 Tentrada P1 + 94 k −1 k −1 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase 1.6 Transferencia de calor en dispositivos de flujo ❖ DEPENDE DE SI EL FLUIDO ES COMPOSICIONAL O NO COMPOSICIONAL ❖ LOGICA DE CALCULO DE ENTALPIAS ➔ CAP. 2 DEL KEYWORD MANUAL FLUIDOS NO COMPOSICIONALES dq = UdAT ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ dq = TRANSFERENCIA DE CALOR A LOS ALREDEDORES U = COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR T= DIFERENCIA DE TEMPERATURAS ENTRE EL FLUIDO Y EL AMBIENTE dA = AREA POR DONDE FLUYE EL CALOR D = DIÁMETRO L = LONGITUD 95 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase ➢ EL CAMBIO DE TEMPERATURA DEL FLUIDO SE DEFINE MEDIANTE: ➢ SI SE IGUALAN LAS ECUACIONES Y SE INTEGRAN EN L, SE OBTIENE EL CAMBIO DE TEMPERATURA DE FLUIDO ➢ • • • d q = m Cp d T • d q = cambio de calor del fluido • m = flujo másico de fluido • UNA TECNICA ESPECIAL PROPORCIONA UN METODO DE CURVA EXPONENCIAL DE LA TEMPERATURA DEL FLUIDO HACIA LA TEMPERATURA AMBIENTE 96 d T = cambio de temperatura del fluido 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase FLUIDOS COMPOSICIONALES Y VAPOR ➢ COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR COEFICIENTE DE PELÍCULA TRANSFERENCIA DE CALOR AISLANTE Proporcionar: Coeficiente de transferencia de calor gas PARED DEL TUBO Proporcionar: liquido Conductividad Calor específico Densidad 97 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase CALCULO DE U: U = 1 / (RESISTENCI AS TERMICAS ) (RESISTENCI AS) = R FILM + R TUBO + R AISLANTE + R ALREDEDORE S + R INSIDE + R OUTSIDE + R RAD RPELICULA = COEFICIENTE DE PELÍCULA INTERNA RTUBO = MATERIAL DEL TUBO RAISLANTE = MATERIAL AISLANTE (HASTA 5 CAPAS CONCENTRICAS) RALR = MEDIO AMBIENTE (SUELO, AIRE, AGUA, OTRO) RINSIDE = RESISTENCIA ADICIONAL INTERNA (OPCIONAL) ROUTSIDE = RESISTENCIA ADICIONAL EXTERNA (OPCIONAL) RRAD = RADIACION (OPCIONAL) 98 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase CALCULO DE RESISTENCIAS EN PIPEPHASE R INSIDE = Re = d 0.27k f Re 0.8 (L L + G G )(VL + VG )d i124.016 L L + G G R TUBO = R AISL d ln( d o / d i ) 24k TUBO 1 n 1 = d ln( d J / d J −1 ) 24 J =1 k J R ENTERRAM 2 d ln (2D + (4D 2 − DT + AISL )0.5 ) / DT + AISL = 24k ENTERR 99 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase CALCULO DE RESISTENCIAS EN PIPEPHASE RAIRE O AGUA = Re AIRE O AGUA = dO 12 k AIRE O AGUA10[log10 (Re AIRE O AGUA )1.3861] Pr 0.333 181 .89( V ) AIRE O AGUA Dt AIRE O AGUA RINSIDE = 1 / h INSIDE ROUTSIDE = 1 / h OUTSIDE hINSIDE , hOUTSIDE = POR USUARIO USANDO ESTAS KEYWORDS RRADN = 1 / hRADN ; KEYWORD H RAD 100 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase TUBERIAS PARCIALMENTE ENTERRADAS ➢ TRANSFERENCIA DE CALOR AL AIRE O AGUA Y SUELO ➢ PIPEPHASE PERMITE VALORES NEGATIVOS DE BDTOP ➢ VALORES DE BDTOP < 0 Y ABS(BDTOP) < 0, INDICAN UN TUBO PARCIALMENTE ENTERRADO ➢ PIPEPHASE CALCULA DOS hs: UNA PARA LA PARTE ENTERRADA Y OTRA PARA LA PARTE EXPUESTA ➢ SE USA UN AREA PESADA EQUIVALENTE PARA EL COEFICIENTE EXTERNO ➢ NO SE CONSIDERA VARIACION DE TEMPERATURA ENTRE AMBAS PORCIONES DEL TUBO 101 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase TRANSFERENCIA DE CALOR EN REGIMEN LAMINAR ➢ OCURRE EN EL TRANSPORTE DE FLUIDOS MUY VISCOSOS ➢ PIPEPHAS E USA LA CORRELACION DE CHURCHILL PARA FLUJO LAMINAR Y TRANSICIONAL ➢ EL FACTOR DE FRICCION DE ESTE METODO SOLO SE USA PARA CALCULAR LOS COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR DE ESTE METODO 1/ 5 10 1 1 Re = + 2.21 ln 20 1 / 2 f 8 10 7 Re + Re 36500 102 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase CORRELACION DE CHURCHILL PARA TRANSFERENCIA DE CALOR FLUJO LAMINAR: Nu = 3.66 (UWT); 4.36 (UHF) PARA RE 2100 FLUJO TRANSICIONAL Y TURBULENTO: RE > 2100 1 1 Nu T = + 2 2 ( Nu ) ( Nu ) t i Nu t = Nu 0º + + −1 / 2 Nu t = ( A) 0.079 Re Pr f (1 + Pr ) 0.8 5 / 6 Nu 0º + 0.079 Re Pr f (B) (1 + Pr ) 0.8 5 / 6 (B); Nui = Nu lc e(Re −2200 ) / 730 1/ 8 Nu 0º = 8( UHF ) y 5.76( UWT ) Teoría Nu 0º = 6.3( UHF ) y 4.8( UWT ) Experim. 103 276 Pr D 8 / 3 Nu lc = 3.661 + L 1/ 6 287 Pr D 2 Nu lc = 4.361 + L 35 años de investigación, innovando con energía 1. Introducción al Simulador de Flujo Multifásico al Estado Estable Pipephase ECUACION GENERALIZADA PARA TODO Re Y Pr ( 220−Re) / 365 e 1 Nu10 = Nu10 + l 0.079 Re Pr f ( Nu lc ) 2 Nu 0º + 0.8 5 / 6 1 + Pr ( LA CUAL SE REDUCE A: ) 2 −5 Nu = Nulc para Re 2100 LA ECUACION (A) PARA: Re >2100; A LA ECUACION (B) PARA: Re > 10000 Nu = 0.079 Re Pr1/ 3 f Y PARA Pr >100, SE REDUCE A: 1/ 8 276 Pr D / L 8 / 3 Nu l = 3.661 + 7 . 6 1/ 6 287 Pr D / L 2 Nu l = 4.361 + 7 . 3 104 35 años de investigación, innovando con energía