2° AÑO Cuadernillo de matemática COLEGIO RAICES DE GONNET PROFESORA: PEÑALVA GISELE DIVISION: ESTE CUADERNILLO ES DE: TRABAJO PRÁCTICO N°1: Números Enteros 1. Escribí el número entero que representé cada situación. a) Un alpinista está a doscientos cincuenta metros de altura b) Se hace un retiro de quinientos pesos de una cuenta bancaria c) Un hecho ocurrió noventa y cinco años antes de Cristo d) Un ascensor está en el cuarto subsuelo e) Un buzo se encuentra a cuarenta y tres metros de profundidad 2. Resolver: a) Un submarino está a ochenta metros de profundidad. I. ¿Cuántos metros debe bajar para llegar a los cien de profundidad? II. ¿Y cuántos debe subir desde ahí para estar a cuarenta de profundidad? b) Un ascensor está en el cuarto piso. I. ¿Cuántos pisos debe bajar para llegar al tercer subsuelo? II. ¿Y cuántos debe subir desde ese subsuelo hasta el noveno piso? 3. Los paquetes de galletitas de una misma marca tienen un peso promedio de 300g.En la tabla, se muestra cuántos gramos más o menos tiene cada paquete respecto del peso promedio. Observa la tabla y responde. I. ¿Cuánto pesa un paquete de galletitas de vainilla? II. ¿Y cuánto un paquete de galletitas de avena? III. ¿Y un paquete de galletitas de limón? IV. ¿Qué paquete pesa 250g? V. ¿Cuál pesa 330g? VI. ¿Y cuál 260g? VII. ¿Cuál es la diferencia de peso entre el paquete de galletitas de naranja y el de chocolate? 4. Lean atentamente y completen la tabla. La amplitud térmica es la diferencia entre la temperatura máxima y la mínima. Ciudad Temperatura mínima Temperatura Amplitud térmica máxima Londres 8°C 15°C Oslo -10°C 10°C Lisboa 5°C 12°C Atenas -15°C 22°c 5. Representen en la recta numérica los números indicados, considerando la unidad más conveniente. a) -2,7,0,2,3,-4 b) -100,-200,0,-150, 300,-350 6. 7. 8. 9. COMPLETA LA TABLA. TRABAJO PRÁCTICO N°2: Operaciones con números enteros 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. TRABAJO PRÁCTICO N°3: Potenciación y radicación 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Trabajo Práctico n°4: Lenguaje simbólico, coloquial. Ecuaciones e inecuaciones. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Plantear la ecuación y resolver. a) Si el doble de la edad que tendrá Ezequiel dentro de cinco años es treinta y cuatro, ¿Qué edad tiene Ezequiel? c) La diferencia entre el doble de un número y el quíntuplo de su siguiente es dieciséis, ¿de qué número se trata? d) En un rectángulo, la base es 8cm menor que el doble de la altura. Si el perímetro es 26cm. ¿Cuál es la longitud de cada lado? Trabajo Práctico n°5: Lenguaje simbólico, coloquial. Ecuaciones e inecuaciones. (Segunda parte) 1. 2. 3. 4. TRABAJO PRÁCTICO N°6: NÚMEROS RACIONALES 1. Representa las siguientes fracciones y clasifica como propia, impropia o aparente. 3 12 a) c) 4 3 2 9 b) 5 d) 5 e) 2. 3. Escribir la expresión decimal de las siguientes fracciones. 12 3 = = a) c) 5 4 25 18 = = b) 4 d) 9 e) 4. Escribir los siguientes números decimales en fracciones irreducibles. a) 0,15 = d) 2,63 = b) 3, 2 = c) 1, 6 = e) −1,3045̂ = f) 2,83̂ 5. Ubicar los siguientes números en una sola recta numérica. 1 6 9 −1,5 ; 3 ; −3 ; ;− 𝑦 4 3 4 6. 7. Expresé como fracción irreducible. a) Quince minutos de una hora. b) Ocho horas de un día. c) Nueve meses de un año. d) Veinte meses de un año. TRABAJO PRÁCTICO N°7: Operaciones con números racionales. 1. Resuelve las siguientes operaciones. 2. Calcula mentalmente: a) La mitad de 90= b) La cuarta parte de 100= c) La quinta parte de 150= 3. Hallar los siguientes productos 4. Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones. Simplificando cuando sea posible. 5. Resuelve los siguientes cálculos. TRABAJO PRÁCTICO N°8: Potenciación y radicación 1. Resuelve las siguientes potencias y raíces. 2. Resuelve las siguientes potencias con exponente negativo. 3. 4. Resolver los siguientes cálculos combinados. Trabajo práctico n°9: Situaciones problemáticas 1. Una familia gasta 3 5 1 de sus ingresos en comida, 3en impuestos y servicios y el resto en gastos diarios. ¿Qué parte utiliza en los gastos diarios? 2 3 2. Juliana gastó 5 de sus ahorros en el supermercado y 7 en ropa. ¿Qué parte de sus ahorros gasto? ¿Qué parte le sobró? 4 3 3. De un camino de 540 km, se recorren 9 en el primer trayecto y 10 en el segundo trayecto. ¿Qué parte falta recorrer? ¿Cuántos km se recorrieron en cada trayecto? 4. Un trayecto de 480 km se recorre en tres etapas. En la primera, se recorre la tercera parte y en la segunda, las tres quintas partes. ¿Qué parte del trayecto se recorre en las dos primeras etapas? ¿Qué parte se recorre en la tercera etapa? ¿Cuántos kilómetros se recorren en cada etapa? 5. Martin tenía $765. Si gastó la tercera parte en la verdulería y las tres quintas partes en la carnicería, ¿cuánto dinero le quedó? 6. Daniela tenía $780. Si gastó las tres cuartas partes en el supermercado y las dos quintas partes del resto en el kiosco, ¿cuánto dinero le quedó? TRABAJO PRÁCTICO N°10. ECUACIONES E INECUACIONES 1. Resolver las siguientes ecuaciones. 2. 3. Resolver las siguientes ecuaciones con potencia y raíz. 5 1 3 a) √𝑥 + 4 − 1 = 2 − 4 7 b) 2𝑥 2 + 3 = 2 + 0, 5̂ 4 −1 c) −(−1)2 + 𝑥 2 − (3) d) 2 7 5 2 = (1 − 2) 3 . √𝑋 − 8 = (0,5)3 4. PROBLEMAS: PLANTEAR Y RESOLVER. a) La tercera parte de la suma de dos números consecutivos es diecisiete. ¿Cuál es el número? b) Nicolás gasta las dos quintas partes del dinero que tenía en un kiosco; las tres décimas partes, en una librería; y le quedan $75. ¿Cuánto dinero tenía? c) Un viaje se realiza en tres días. El primer día, se recorren las tres octavas parte; el segundo, las cuatro novenas partes del resto; y el tercero, los últimos 250km ¿Cuál era la distancia del viaje? 5. Plantea la ecuación y resuelve. a) Daniel es 7 años mayor que Federico. Si Federico tiene las dos terceras partes de la edad de Daniel, ¿qué edad tiene cada uno? b) Las dos terceras partes del anterior de un número es igual al siguiente de sus tres quintas partes. ¿Cuál es el número? c) De un tanque lleno de agua, se utilizan 120L; luego, las cuatro quintas partes del resto; y aún, quedan 121 litros. ¿Cuánta agua tenía el tanque? Trabajo Práctico n°10: Triángulos. 1. Construir los siguientes triángulos, si es posible. Justificar y clasificar. a) 5cm, 8cm, 7cm. b) 100°,10cm,60° c) 4cm, 6cm, 1cm. d) 5cm, 40°,4cm. 2. Calcular el valor de los ángulos. 3. Calcula la longitud de cada segmento. Trabajo Práctico N°11: Simela, Perímetro, Área 1. Realizar el pasaje de unidades de longitud correspondiente. a) 5m a cm. b) 18,6 dm a km. c) 21,65 hm a mm. d) 0,35cm a m. e) 42 dm a mm. 2. Calcular el perímetro de las siguientes figuras. 3. En una plaza hexagonal (6 lados) de 5 dam de lado, se realiza una carrera de 12 vueltas. Calcula la distancia de la carrera en kilómetros. 4. Calcular el perímetro en cm. 5. Un triángulo isósceles tiene el lado desigual de 0,387 hm y cada lado igual de 2,68 dam. Calcular el perímetro del triángulo. 6. Escribí la superficie de cada figura. 7. Calcula la superficie de cada figura. 8. En un terreno rectangular de 28m de ancho por 12m de largo, se quiere ubicar una pileta rectangular de 6,5m por 3 m. ¿Qué espacio ocupa la pileta? ¿Qué espacio de terreno sobra? 9. Pablo quiere reformar el piso su pieza de 420cm por 5,6 m, para ello necesita comprar pisos nuevos. Eligio las baldosas cuadradas de 40cm por 40cm. ¿Cuántas baldosas necesita para cubrir toda la superficie?