Minimización con Simplex Cuando se quiere minimizar en lugar de maximizar, existe un cambio pequeño pero significativo. El criterio de optimalizad se convierte en: La solución es óptima si: 𝐶𝑗 − 𝑍𝑗 ≤ 0 para toda j. Es decir, se deben tener todos los valores no negativos en el renglón del criterio simplex. Si algunos valores son negativos, la función objetivo puede reducirse introduciéndolos en la solución: se selecciona la variable con el valor más negativo 𝐶𝑗 − 𝑍𝑗 como la variable que entra. 1. Estandarizar el modelo agregando a las restricciones: a) Una variable de holgura (+Si) si la restricción es del tipo ≤ b) Restando una variable de exceso o superávit (-Si) y sumando una variable artificial (Ai) si la restricción es del tipo ≥. c) Sumando solo una variable artificial (Ai) si la restricción es del tipo = 2. Restricciones En el caso de minimizar se introducen las variables de superávit en las restricciones con signo negativo y las artificiales con signo positivo. 3. Función Objetivo Si el problema es de minimización las variables de superávit se introducen con coeficiente de 0 y las artificiales con coeficiente de M en la función objetivo. 4. Tabla Simplex Los encabezados de la columna se introducen las variables básicas, superávit, artificiales, VLD Los encabezados del renglón se introducen las variables artificiales con los coeficientes asignados en la función objetivo. 5. Llenado tabla Simplex Variables artificiales Los renglones que las contengan se realizan el procedimiento de Gauss-Jordan para hacer cero, los elementos que se encuentran arriba o abajo del renglón pivote. Llenado renglón 𝒁𝒋 Se multiplica el valor de M (de la variable artificial) por cada columna y se suma con el renglón correspondiente. Llenado renglón 𝑪𝒋 − 𝒁𝒋 El valor de 𝑪𝒋 se resta con cada valor de 𝒁𝒋 Variable de entrada Para seleccionar el renglón pivote se escoge el valor de M (más negativo). Variable de Salida. Se escoge el renglón con el valor positivo más pequeño (0 o negativos no son seleccionados). 6. Finalización del método El método para cuando se presenta la siguiente estructura 7. Interpretación de resultados