Interpolación e integración numérica Métodos de interpolación (Polinomial de Newton de diferencias divididas) En el ejemplo anterior, los datos x0=1,x1=4 y x2=6 se utilizaron para estimar ln 2 mediante una parábola. Ahora, agregando un cuarto punto [x 3 =5;f(x 3 ) =1.609438], estime ln 2 con un polinomio de interpolación de Newton tercer grado. f2 ( x ) = b0 + b1 ( x ! x0 ) + b2 ( x ! x0 ) ( x ! x1 ) + b3 ( x ! x0 ) ( x ! x1 ) ( x ! x2 ) Las primeras diferencias divididas del problema son: Las segundas diferencias divididas del problema son: 11/05/11 Métodos Numéricos M.I. Juan Manuel Mejia Camacho 132 Interpolación e integración numérica Métodos de interpolación (Polinomial de Newton de diferencias divididas) La tercer diferencia divididas es: Los resultados de f[x1,x0],f[x2,x1,x0] y f[x3,x2,x1,x0] representan los coeficientes b1, b2 y b3 respectivamente. Junto con b0=f(x0)=0, la ecuación es: la cual sirve para evaluar f3(2)=0.6287686, que representa un error 11/05/11 Métodos Numéricos M.I. Juan Manuel Mejia Camacho εt=9.3% 133