Principales modelos de conocimientos que coloca el profesor para la enseñanza de las matemáticas Shulman (1986) Conocimiento de la materia que se va enseñar -conocimiento pedagógicos Conocimiento del currículo Esto se dividió en 7 categorías mas La idea es diseña un modelo para el saber tipo conocimiento debe enseñar un profesor en un aula de clase . El conocimiento del profesor para la enseñanza Conocimiento de la materia especifica Conocimiento didáctico del contenido Conocimiento curricular Para la compresión del estudiante construyo siete categorias mas Conocimiento del contexto educativo Conocimiento de la finalidad de la educación , su fundamentación histórica y filosófica 1.3. Conocimiento matemático para la enseñanza (MKT) El conocimiento del contenido especializado (SCK) hace referencia al conocimiento que se pone en juego cuando se enseña matemáticas y no se emplea en otros contextos. El conocimiento del horizonte matemático esta relacionado con el conocimiento sobre las relaciones entres las diferentes nociones del currículos a lo largo de todo el periodo educativo El conomiento especializado incluye la categoría del conocimiento del horizonte matemático El conocimiento del contenido y de los estudiante (KCS) es el conocimiento matemático y el conocimiento de los estudiante para saber como piensa y hace al momento de aborda las relación con las matemáticas Si un estudiante tiene dificultad para desarrollar un tema , entonces esa dificultad es te tipo kcs y el que pone en practica para plantear unas tareas alternativas es de tipo SKC El conocimiento del contenido y de la enseñanza (KCT) Es el conocimiento matemtico fusionado con el conocimiento pedagógico para la enseñanza del aprendizaje Conocimiento del currículo Es fundamenta para la planificación de la clase , además es la base fundamental de las nociones del conocimiento del horizonte matemático . son los contenidos debe conocer el docente al momento de enseñar un contenido 1.4. El cuarteto del conocimiento Es la observación directa del profesor en aula analizado las situaciones en la que surgen el conocimiento matemático en la pratica de la enseñanza Las cuatro dimensiones que distinguen, de ahí el nombre de cuarteto, son: Fundamento. :es el conocimiento que tiene el profesor en su formación tanto matemático como pedagógico , es la base que se construye el conocimiento el resro de conocimiento Transformación:es la competencia utilizada para transformar el conocimiento base en conocimiento para ser aprendido Conexión. Es una dar una estructura solida del discuso en el aula clase , uniendo varias parte del currículo creando asi una secuenciación de contenidos y actividades Contingencia son las habilidades que tiene el docente para resolver situaciones imprevista en el aula de clase , no hace parte de la planificación docente y depende de la experiencia del profesor Dimensión Códigos contributivos Metodología 4p Aprendizajes basados en problemas /casos El estudios de casos Como analizar de forma didáctica el concepto de función matemática Shulman busca estrategia particular para el desarrollo del contenido En el conocimiento didáctico del contenido el docente debe saber las herramienta y contenido pedagógicos para impartir una clase, además de reconocer las diferentes dificultades y errores que puede cometer el estudiante. Conocimento curricular del contenido: son los contenidos de matemáticos que se puede relacionar tranversal con otra materias y los programas diseñado para la enseñanza asignatura Onocimientos de alumnos y caracteristicas Caracteristicas del estudiante Su forma de aprender Su nivel académicos Su personalidad Su gusto Pagina 176 boletin oficial de la comunidad de Madrid Contenidos 3 eso , 4 eso y 2 eso Ley de Educación - | Ministerio de Educación y Formación Profesional (educacionyfp.gob.es) TEMA 2 Modelos teóricos del pensamiento matemático avanzado Como se pasa de un nivel de conocimiento a otro La teoría APOE Acción , proceso , objeto esquema La teoría APOE toma referencia los elementos de la epistemología de Piaget para la construcción de un modelo o teoría de pasar nivel de conocimiento a otro La teoría APOE trata de la manera que se construye concepto matemáticos , en particular lo que corresponde a la matemática que se introduce en la educación superior . Un análisis de los conceptos matemáticos que se pone un relieve a las construcciones cognitivas que puede ser requeridas en su aprendizaje. A este análisis se le conoce como descomposición genética del concepto Acción: es la relación que tiene el sujeto con el objeto , se le da una serie de indicaciones precisa de los pasos que va a seguir Proceso: el proceso es cuando el sujeto se repite una acción es capaz reflexionar sobre ella crear una interiorización . generando una transformación interna que no necesita de ningún estimulo externos , todo lo hace de manera interna , o sea por el mismo. Puede describir los pasos de la transformación del objetos Objetos cognitivos: encapasulado un proceso para que el individuo pueda generar una transformación sobre el. La otra manera de construir un objeto cuando el individuo reflexiona y puede actuar sobre esquema . abstracción reflexiva, entendida en el sentido de la reflexión que hace el sujeto sobre el sentido de las operaciones que se efectúan sobre el objeto matemático y del efecto que tienen sobre él esquema :es la explicación como desarrollar los conceptos matemáticos en el proceso de enseñanza . es la colección de objetos, proceso , accion y esquema que estan relacionado de manera consciente o inconscientemente en la mente del individuo en una estructura coherente para la resolución de un problema. Paso 1 Se hace una descomposcion genética en el concepto Paso 2 Se hace una coordinación o relación entre los conceptos Concepto del calculo diferencial Problema presentado NIVELES DE EVOLUCIÓN DE LOS ESQUEMAS De los instrumentos y análisis de datos Primer esquema denominados propiedades Segunda esquema intervalos Después la interacción entre los dos esquemas 2.2. LA NECESIDAD DE UN MODELO La teoría de apos Distinto modo de conocer el concepto La descomposición genética de un concepto es una descripción de un posible modo de conocer una noción matemática por parte de un individuo Descomposición genética de la nocion de derivada Distintas maneras que nuestro alumnos tiene para conocer dicho concepto matemticos Taxonomía de bloom hace la diferencia entre pensamiento elemental y pensamiento matemático avanzado La primera acción el estudiante no memoriza lo que esta haciendo , solo sigue una serie de instrucciones Proceso: es cuando lleva un proceso de interiorización , Objeto: es cuando se ha encapsulado el objeto Esquema: establecer conexiones , aplicarlo a otro contexto