Costos por baja confiabilidad

COSTOS POR BAJA CONFIABILIDAD Y SU IMPACTO EN EL CICLO DE VIDA DE
LOS ACTIVOS FÍSICOS
Adolfo Casilla Vargas
Lima, Perú
Email:[email protected]
RESUMEN
El presente informe técnico tiene el objetivo de explicar la
importancia de los costos por paradas correctivas, llamados
costos por baja confiabilidad, y como estos cumplen un rol muy
importante al momento de tomar decisiones en beneficio del
ciclo de vida de los activos físicos, decisiones como: comprar
equipos nuevos, reinvertir en la reparación de equipos, mejorar
la frecuencia de mantenimientos preventivos, seleccionar
componentes o repuestos, etc. Para ello se conocerán las
diversas formas de calcularlos, las diversas formas de
proyectarlos y los diversos casos en donde aplicarlos.
Palabras clave: Confiabilidad, tiempo operativo hasta la
falla, número de falla, frecuencia de falla, costos.
Nomenclatura
CA
Costo de adquisición (USD)
CC
Costo por consecuencias (USD)
CCV
Costo del ciclo de vida (USD)
CD
Costo de desincorporación (USD)
CF
Costo por baja confiabilidad (USD)
CG
Costo por garantía (USD)
CMC Costo por mantenimiento correctivo (USD)
CO
Otros costos (USD)
Co&m Costo de operación y mantenimiento (USD)
CP
Costo debido a pérdida de ingresos (USD)
CR
Costo de responsabilidad (USD)
f(t)
Densidad de fallas
F(t)
Desconfiabilidad o probabilidad de fallas (%)
Ff
Frecuencia de fallas (Falla/tiempo)
MTTF Tiempo medio para la falla (tiempo/falla)
N
Número de fallas (unidad)
R(t)
Confiabilidad (%)
t
Tiempo (horas, años, etc)
T
Tiempo operativo total transcurrido
TO
Tiempo operativo hasta la falla
TPPR Tiempo promedio para reparar
β
Parámetro de forma
η
Parámetro de escala o vida característica
W(t)
Número esperado de fallas (unidad)
β´
Parámetro beta
λ
Parámetro lambda
I. INTRODUCCIÓN
Hoy en día las decisiones en las empresas son en base a
aprobaciones de presupuestos que están compuestos por los
CAPEX y los OPEX, siendo el primero denominado costo de
capital y el segundo costo de operación, con estos dos tipos de
costos se toman decisiones como adquisición de nuevos
proyectos, adquisición de nuevos equipos, incremento de
personal, reparación de equipos, compras de repuestos,
aumento de salarios, etc. Estas decisiones se dan en función de
poder calcular sus costos (CAPEX y OPEX) y seleccionar la
alternativa más económica para la empresa, sin embargo, hay
un factor muy importante que se debe tomar en cuenta y es el
“riesgo”, el cual está relacionado enteramente a la probabilidad
de falla u ocurrencia de falla y a las consecuencias que
ocasionaría esa falla. Tomando esta nueva premisa entonces las
decisiones que se tomen deberán ser en función del riesgo,
cambiando de “tomar decisiones más económicas” a “tomar
decisiones con menos riesgo de pérdida para la empresa”. El
presente informe busca incluir el cálculo del riesgo como un
costo dentro de las decisiones que se tomen en la empresa, por
lo tanto, este nuevo costo que estará en función del riesgo se
llamará costo por baja confiabilidad, el cual será el resultado
del producto de una frecuencia de fallas y los costos por
consecuencias debido a estas fallas.
II. ANÁLISIS DE COSTOS DE CICLO DE VIDA
El análisis de costos de ciclo de vida es una metodología
desarrollada para evaluar los costos de un activo a lo largo de
su vida útil y cuyo objetivo principal es proporcionar criterios
para la toma de decisiones en cualquiera o todas las fases del
ciclo de vida del activo físico. Podemos entender de esto que
estas decisiones son en beneficio de la empresa y que buscan
aumentar la rentabilidad de los accionistas con el menor riesgo
de pérdidas posible. Para entender mejor este concepto
debemos conocer las fases del ciclo de vida de un activo físico
y los costos que la componen.
Se pueden definir actualmente 3 fases:
a) Adquisición (CA): Costo de diseño, costo de
desarrollo, costo de fabricación, costos de instalación,
costo de puesta en marcha.
b) Operación y mantenimiento (Co&m): Costo por
mantenimiento preventivo, costo de operaciones, costo
por baja confiabilidad.
1
c)
Desincorporación (CD): Costo por parada del sistema,
costo por retirada del servicio, costo de desmontaje y
retirada, costo de eliminación.
Siendo la sumatoria de todos los costos de las tres fases el
costo total del ciclo de vida de un activo físico, los cuales son
reflejados en la figura 1.
𝐶𝐶𝑉 = 𝐶𝐴 + 𝐶𝑜&𝑚 + 𝐶𝐷
(1)
Como podemos apreciar en la figura 1 existe un costo de
operación que se incrementa conforme pasa el tiempo, el cual
es el costo por baja confiabilidad, quien tiene una estrecha
relación con el riesgo, debido a que este costo estará en función
de la probabilidad o frecuencia de fallas y del impacto
económico por la ocurrencia de esa falla. Con esto se quiere
mostrar que el cálculo de este costo será vital para cualquier
toma de decisión que se tenga con el equipo en el futuro y que
esto puede ser aplicado de la misma forma para componentes,
sistemas o proyectos que se quieran evaluar en sus
organizaciones.
IV. COSTOS POR BAJA CONFIABILIDAD
Los costos por baja confiabilidad son la medición
económica del riesgo en un tiempo determinado, generalmente
se usan para proyectar el riesgo en la adquisición de equipos,
adquisición de nuevos proyectos, reemplazo de equipos,
evaluación de inversiones, selección de proveedores, etc. Esto
debido a que en ocasiones se toman decisiones sin medir si el
riesgo que uno tomará será alto, medio, bajo o no existirá.
Este costo generalmente se incrementa conforme pasa el tiempo
debido a que está relacionado con la confiabilidad, esto quiere
decir que conforme pasa el tiempo la confiabilidad tiende a
disminuir ya sea por desgate natural, cambio del contexto
operacional o por sobre exigencias de la operación. Si la
confiabilidad disminuye entonces la probabilidad de ocurrencia
de fallas aumentaría y por lo tanto los costos totales por baja
confiabilidad tenderían a aumentar.
A. Confiabilidad (r)
La confiabilidad es la probabilidad de que un ítem no falle
en un tiempo determinado bajo ciertas condiciones de trabajo
[3].
𝑅(𝑡) = 1 − ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡
B. Desconfiabilidad (f)
La desconfiabilidad o probabilidad de fallas se traduce
como la probabilidad de que un ítem deje de hacer la función
para la cual ha sido adquirida en un tiempo determinando bajo
ciertas condiciones de trabajo, está en función de la densidad de
fallas.
Figura 1. GRÁFICO DE COSTOS CAPEX Y OPEX [1]
III. ANÁLISIS DE RIESGOS
Deacuerdo a la API RP 580 define Riesgo como: “La
Combinación de la probabilidad de ocurrencia de un evento y
su consecuencia asociada. Cuando la probabilidad y la
consecuencia se expresan numéricamente, el riesgo es el
producto de ambos valores”. [2]
𝑅𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜 = 𝑃𝑟𝑜𝑏. 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑥 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
(3)
(2)
Se puede entender de la ecuación que si existe una alta
probabilidad de fallas con altas consecuencias el riesgo de
pérdidas podría afectar los intereses de los accionistas de la
empresa, esto nos indica que el riesgo cumple un rol muy
importante en la gestión de activos físicos. El siguiente paso
sería convertir el riesgo a unidades monetarias (costo por baja
confiabilidad) que ayuden al inversionista y/o al gestor de
mantenimiento a tomar decisiones correctas por el bien de la
organización.
𝐹(𝑡) = ∫ 𝑓(𝑡)𝑑𝑡
(4)
Tanto la confiabilidad como la desconfiabilidad están
relacionadas ya que la suma de las dos es igual a 1 o 100%, ver
ecuación 5, por ejemplo, en la figura 2 se aprecia que la
confiabilidad en un tiempo de 8600 horas disminuye
(R(t)=40%) y en la figura 3 se muestra como la
desconfiabilidad aumenta en el mismo tiempo (F(t)=60%). Esto
se traduce que a las 8600 horas se proyecta una probabilidad de
fallas del 60% o también se puede traducir que de una
población de 100 items 60 fallarán a las 8600 horas. Por lo
tanto, lo que se desea al momento de calcular los costos por
baja confiabilidad es determinar el número de fallas que se
tendrá en un tiempo determinado y relacionarlo con los costos
por consecuencia.
𝑅(𝑡) + 𝐹(𝑡) = 1 <> 100%
2
(5)
𝐶𝐶 = 𝐶𝐺 + 𝐶𝑅 + 𝐶𝑃 + 𝐶𝑀𝐶 + 𝐶𝑂
(7)
Otra forma de calcular los costos por consecuencias en función
de las horas de parada del activo físico.
𝐶𝐶 = 𝑇𝑃𝑃𝑅𝑥(𝐶𝐺 + 𝐶𝑅 + 𝐶𝑃 + 𝐶𝑀𝐶 + 𝐶𝑂)
(8)
Donde:
TPPR: Tiempo promedio para reparar en horas
CG, CR, CP, CMC, CO: Costos en USD/hora-parada
Figura 2. GRÁFICA DE LA CONFIABILIDAD
B. Cálculo del número de fallas (#fallas)
Es importante calcular el número de fallas que ocurrirán en
un tiempo determinado para poder obtener los costos por baja
confiabilidad, para ello se debe recurrir a métodos estadísticas
que modelen los datos de fallas de los ítems o equipos a
analizar, teniendo en cuenta que estos datos de fallas son
eventos que ocurrieron en el pasado y que deben pasar primero
por un proceso de recolección de modo que la información sea
las más fidedigna posible.
C. Análisis de información de fallas
La información de fallas se divide en tres tipos de
información, las cuales son:
Figura 3. GRÁFICA DE LA DESCONFIABILIDAD
V. CÁLCULO DE LOS
CONFIABILIDAD (CF).
COSTOS
POR
BAJA
Para realizar el cálculo de los costos por baja confiabilidad se
entiende como el producto del número de fallas que se proyecta
tener en un tiempo determinado multiplicado por los costos de
consecuencia por cada falla.
𝐶𝐹 = #𝐹𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 (𝑡) 𝑥 𝐶𝐶
(6)
A. Costos por consecuencias (cc)
Los costos por consecuencias son aquellos costos que
surgen cuando un producto o servicio queda indisponible [4],
estos costos pueden ser:
1.
2.
3.
4.
5.
Costo de garantía (CG)
Costo de responsabilidad (CR)
Costo debido a pérdida de ingresos (CP)
Costo por mantenimiento correctivo (CMC)
Otros costos (CO)
Por lo tanto, el cálculo de los costos por consecuencias se dará
con la recolección y suma de cada uno de los costos
mencionados y multiplicado por tiempo promedio de
reparación.
1) Información histórica de fallas. Se analiza la información
recolectada del sistema bajo estudio y registrada en base de
datos, bitácoras, reportes, etc.
2) Información de data genérica. Se realiza un estudio de
las tasas o frecuencias de fallas genéricas recopiladas para
sistemas y equipos similares al sistema bajo estudio, en
bases de datos genéricos de la industria tales como
OREDA, WELL MASTER, PARLOC, EXIDA, IEEE,
entre otras.
3) Información de frecuencia de falla por expertos. Esta
información, también complementaria, se recopila a través
de entrevistas con especialistas en el área de
mantenimiento, operaciones y seguridad, con experiencia
en sistemas similares bajo estudio. Las entrevistas con
expertos permiten afinar y limpiar la información histórica
y adecuar la información genérica al contexto operacional
del sistema bajo análisis.
VI. MÉTODOS DE PROYECCIÓN DE FALLAS
Actualmente existen tres métodos que ayudan a proyectar
el número de fallas en el futuro. El uso de cada uno de estos
3
métodos dependerá del nivel de información que se tenga y del
tipo de complejidad del equipo.
A. Método de Woodward
B. Método de William y Scott
C. Método por intervenciones mínimas
En la figura 4 se puede apreciar los tres tipos de métodos.
El investigador puede usar cualquiera de estos tres tipos de
métodos debido a que dependerá si el equipo que se analiza es
complejo o no, o si la información de fallas que se tiene es
suficiente o no para realizar el análisis.
para luego calcular la frecuencia de fallas como la inversa del
MTTF, luego se considera que la frecuencia de fallas se
mantiene constante en el tiempo. Es recomendable usar el
método cuando se tiene histórico de fallas y cuando el equipo
no es muy complejo. Cabe recalcar que en la realidad un
equipo, componente o sistema no mantener una frecuencia de
fallas constante en el tiempo, sin embargo, este método ayuda a
tener una aproximación más certera.
1) Tiempo operativo hasta la falla TO. Es el tiempo
operativo que ha tenido que pasar entre otra falla. Ver figura 5.
Figura 5. TIEMPO OPERATIVO HASTA LA FALLA
2) Cálculo del tiempo medio entre fallas MTTF. Para
realizar el cálculo del MTTF se hace uso del modelo de weibull
𝑓(𝑡) =
𝛽𝑡
𝜂
𝑒
( )
(11)
, luego se obtendrá la siguiente ecuación del MTTF.
Figura 4. MÉTODOS DE INTERVENCIONES
𝑀𝑇𝑇𝐹 = 𝜂𝑥Γ 1 +
A. Método de woodward.
Este método propone considerar la frecuencia de fallas
constante a lo largo del ciclo de vida del activo, es útil cuando
no se tiene suficiente información histórica de fallas o en caso
solo se tenga información de juicio de expertos. Cabe recalcar
que en la realidad un equipo, componente o sistema podría no
mantener una frecuencia de fallas constante en el tiempo.
𝐹𝑓 =
𝑁
𝑇
1
𝑀𝑇𝑇𝐹 = 𝜂 ∗ exp 𝑔𝑎𝑚𝑚𝑎. 𝑙𝑛(1 + )
𝛽
(13)
Donde:
η: Parámetro de escala o vida característica
β: Parámetro de forma
(9)
3) Cálculo de los parámetros η y β. Para poder calcular los
parámetros del modelo de weibull se hará uso de programas
que faciliten su cálculo como el RARE, minitab, etc.
Donde:
N: Número de fallas ocurridos en T
T: Tiempo operativo total transcurrido, se expresa en años.
𝐶𝐹 = 𝐹𝑓 𝑥 𝐶𝐶
1
𝛽
(10)
4) Cálculo de la frecuencia de fallas Ff. Para hacer el
cálculo de la frecuencia de fallas se calculará como la inversa
del MTTF obtenido en (13).
B. Método de William y Scott.
Este método propone calcular primero el tiempo medio
para la falla MTTF mediante el modelo estadístico de Weibull,
𝐹𝑓 =
4
1
𝑀𝑇𝑇𝐹
(14)
𝐶𝐹 = 𝐹𝑓 𝑥 𝐶𝐶
Para poder estimar el parámetro β´ se calculará de la siguiente
forma:
(15)
C. Método de reparaciones mínimas
Este método propone calcular el número esperado de fallas
en un intervalo de tiempo dado en base al modelo de Crow
Amsaa, el cual proyecta fallas que se incrementan en el tiempo
aproximándose así más a la realidad, tomando en consideración
que se requiere de información histórica de fallas y que es
aplicado a equipos complejos que son sometidos a reparaciones
cada vez que fallan. Se refiere a un equipo complejo a aquel
que tiene múltiples motivos de fallas y que en este caso no
pueden ser recolectados en su totalidad para obtener un análisis
correcto, es por ello que este método propone no considerar los
múltiples motivos de falla sino los números de fallas y
relacionarlos en función del tiempo de operación del equipo.
𝑁
𝛽´ =
∑
𝐿𝑛
𝑇
𝑖
(18)
3) Interpretación del parámetro β. El parámetro β nos
ayuda a identificar si el equipo está disminuyendo o
incrementando las fallas en el tiempo.
Si β´ > 1, la tasa de fallas es creciente, el MTBF decrece y el
sistema se deteriora con el tiempo.
Si β´ < 1, la tasa de fallas es decreciente, el MTBF aumenta y el
sistema mejora con el tiempo.
Si β´ = 1, la tasa de fallas y el MTBF son constantes.
1) Número esperado de fallas usando el modelo de Crow
Amsaa. El número esperado de fallas se calcula de la siguiente
forma.
𝑊(𝑡) = 𝜆𝑡
´
(16)
Donde λ y β´ son los parámetros del modelo de Crow Amsaa.
2) Estimación de parámetros λ y β. Para pode realizar el
cálculo de los parámetros primero se tiene que tomar en cuenta
que la información histórica de fallas consiste en recopilar las
horas acumuladas de operación y el número de fallas ocurridas
hasta la última hora de operación del equipo. Ver figura 6.
2)
VII. CASOS DE ESTUDIOS REALES
A. CASO DE ESTUDIO I
En el presente caso se tuvo una flota de 30 volquetes a los que
se les instaló sensores de presión y temperatura en los
neumáticos para controlar las fallas de los mismos y por ende
aumentar su vida útil, el proyecto tuvo un costo total de USD
470,000 con una puesta en marcha de 3 meses. Lo que se desea
saber es determinar en cuantos años se recuperará la inversión y
si fue una decisión correcta en invertir.
Datos:
El costo por consecuencia por cada falla de neumático es de
2000 USD, el cual considera costos de reparación, costos de
traslado y costos de transporte. No se considera costo por
pérdida debido a que por cada parada de un volquete este es
reemplazado automáticamente por otro, no existiendo pérdidas
de producción.
Tiempos operativos hasta la falla antes de realizar las
instalaciones de los sensores: 33, 35, 1264, 509, 76, 31, 292
hrs.
Figura 6. TIEMPOS DE OPERACIÓN ACUMULADA VS NÚMERO
DE FALLAS [5].
Tiempos operativos hasta la falla luego de realizar las
instalaciones de los sensores: 894 y 495.
Horas de trabajo por día: 18 horas / día
Para poder estimar el parámetro λ se sigue la ecuación
siguiente:
Días totales de trabajo por año: 265 días.
𝜆=
𝑁
𝑇
Donde:
N: número de fallas
T: último tiempo de los tiempos acumulados
Solución:
(17)
En este caso de estudio la gerencia decidió invertir 470,000
USD con el objetivo de disminuir los costos por baja
confiabilidad en los neumáticos de la flota de 30 de volquetes,
por ende, el sustento económico se basará en realizar la
comparación de costos por baja confiabilidad antes y después
5
del proyecto de mejora y se determinará en cuantos años se
recuperaría la inversión.
iniciar el proyecto. Para calcular los costos por baja
confiabilidad se usó la ecuación (10) obteniendo:
1) Recolección de la información de costos.
CF = Ff x CC = 10.5 fallas/años x 2000 USD/falla
CF = 21,000 USD/año
Costos de inversión: 470,000 USD
Costos por consecuencia = 2000 USD / falla
2) Tiempo total de trabajo por año
7) Cálculo del ahorro obtenido. El cálculo del ahorro
obtenido por volquete será la diferencia de los costos por baja
confiabilidad.
Tiempo total = horas de trabajo/día x # de días de trabajo/año
Tiempo total = 18 hr/día x 265 día/año
Tiempo total = 4770 horas/año.
CF antes – CF después = 24,800 – 21,000
Ahorro por volquete = 3800 USD/año
Ahorro por la flota de 30 volquetes = 114,000 USD/año.
3) Cálculo de la frecuencia de fallas antes de iniciar el
proyecto. Se usó el método de William y Scott debido a que se
cuenta con suficiente información para realizar un análisis
estadístico.
8) Cálculo de los años de recuperación del costo de
Inversión. Se calculará dividiendo la inversión total entre el
ahorro obtenido por año.
TO: 33, 35, 1264, 509, 76, 31, 292 hrs.
Haciendo uso de programas de cálculo y de la ecuación (13) se
determina que el MTTF usando el modelo de weibull es 384.7
horas/falla.
#Años de recuperación = Costo de inversión / Ahorro por flota
#Años de recuperación = 470,000 USD / 114,00 USD/año
#Años de recuperación = 4.1 años
Del resultado final se concluye que en 4.1 años se recuperará el
monto 470,000 USD invertido en la mejora de la confiabilidad
de los neumáticos de una flota de 30 volquetes.
Siguiendo la ecuación (14) se obtiene una frecuencia de fallas
de Ff = 0.0026 fallas/hora
Convirtiendo a fallas por año se multiplica por 4770 horas/año
dando de resultado Ff = 12.4 fallas/año.
4) Cálculo de la frecuencia de fallas después de iniciar el
Proyecto. Para este caso se usó el método de Woodward debido
a que no se cuenta con suficiente información.
TO: 894 y 495 hrs.
Haciendo uso de la ecuación (9) se determina que la frecuencia
de fallas Ff es 0.0022 falla/hora.
Convirtiendo a fallas por año se multiplica por 4770 horas/año
dando de resultado Ff = 10.5 fallas/año.
5) Cálculo de los costos por baja confiabilidad antes de
iniciar el proyecto. Para calcular los costos por baja
confiabilidad se usó la ecuación (15) obteniendo:
CF = Ff x CC = 12.4 fallas/años x 2000 USD/falla
CF = 24,800 USD/año
B. CASO DE ESTUDIO II
Una empresa minera subterránea que se dedica a la extracción
de plata en la zona sur de Perú cuenta con una flota de
cargadores de bajo perfil para el acarreo de mineral que
trabajan 18 hr/día los 365 dias del año, uno de ellos
actualmente cuenta con 7,467.5 horas de operación y a la fecha
es el equipo con altos costos anuales de operación y
mantenimiento debido principalmente a que cuenta con un
MTTF de 54.4 horas/falla en la actualidad.
A pesar de la situación actual del equipo la gerencia ha decidido
usarlo 5,000 horas más para la extracción de mineral en una
nueva beta que el área de operaciones encontró, esta decisión
fue tomada debido a una política de ahorros por orden de la
gerencia general. Teniendo en cuenta que el equipo tiene una
baja confiabilidad se decidió también mantener el mismo
presupuesto mensual de 10,110 USD que tiene el equipo, dando
el direccionamiento que se use el presupuesto para realizar
trabajos prioritarios.
Lo que se busca en este caso de estudio es justificar a la
gerencia general que la decisión tomada no será favorable solo
a operaciones sino a los intereses de los accionistas, para ello se
realizará una proyección de los costos por baja confiabilidad
para 5,000 horas de operación y se comparará vs el presupuesto
total designado, esto con el fin de justificar que se requiere un
6) Cálculo de los costos por baja confiabilidad después de
6
mayor presupuesto para mantener el equipo durante las
próximas 5,000 horas de trabajo.
Reemplazando todos los valores obtenidos en la ecuación (17)
se obtiene:
Considerar un costo de reparación de 528 USD por cada falla y
un costo por lucro cesante de 300 USD por cada falla.
𝜆=
63
7567.5
.
,
𝜆 = 0.00015
Solución:
1) Recolección de información. Se puede apreciar en el
Anexo A una tabla en la que se muestra el total de fallas vs
tiempos acumulados que tiene el cargador de bajo perfil.
Asimismo, el cargador de bajo perfil es considerado un equipo
reparable con múltiples modos de fallas, por tal motivo el
método que se usará para proyectar los costos por baja
confiabilidad será el “método por intervenciones mínimas”, el
cual asegurará una proyección creciente de las fallas en el
tiempo.
3) Cálculo del número esperado de fallas. Para calcular el
número esperado de fallas dentro de 5,000 horas se usará la
ecuación (16).
Dentro de 5000 horas el equipo tendrá 7,567.5 + 5000 horas de
trabajo acumulado, el cual es 12,567.5 horas.
Reemplazando los datos en la ecuación (16) se obtendrá.
𝑊(12,567.5) = 0.00015 ∗ 12,567.5
𝑾(𝟏𝟐, 𝟓𝟔𝟕. 𝟓) = 𝟏𝟑𝟏. 𝟖𝟐,
2) Cálculo de los parámetros λ y β´: El método por
intervenciones mínimas requiere que se calculen los parámetros
λ y β´, para ello se hará uso de las ecuaciones (17) y (18).
Deacuerdo al anexo A se tiene:
N= 63 fallas
T= 7,567.5
Para poder calcular 𝛽´ se deberá calcular ∑
𝐿𝑛 , por tal motivo
se usará el Anexo A para poder calcularlo.
.
𝑾(𝟏𝟐, 𝟓𝟔𝟕. 𝟓) = 𝟏𝟑𝟐
4) Cálculo del incremento de fallas en 5000 horas más de
trabajo. Luego de calcular el total de fallas que ocurrirán en
12,567.5 horas, ahora se debe calcular el incremento de fallas,
el cual se calculará de la siguiente forma:
Según el anexo A han ocurrido en total 63 fallas en un tiempo
acumulado de 7,567.5 horas, por lo tanto, el incremento de
fallas será la resta de fallas totales.
Incremento de fallas = W(12,567.5) - W(7,567.5)
Ejemplo:
Falla Tiempo
1
20
2
115.5
3
132.5
4
337.5
5
794.5
6
1156.5
7
1632.5
8
1638.5
9
1944.5
10 1955.5
11 2552.5
12 2729.5
Incremento de fallas = 132 – 63 = 69
LN'(T/i)
5.92
4.17
4.03
3.10
2.24
1.87
1.52
1.52
1.35
1.34
1.07
1.01
Del resultado final se interpreta: si el equipo llegase a trabajar
5000 horas adicionales ocurrirán 69 fallas adicionales.
5) Cálculo de los costos por baja confiabilidad. El total de
costos por baja confiabilidad será el producto del número
de fallas y el costo promedio de cada falla (costo de
consecuencia).
Posterior a eso se realizó la suma de todos LN'(T/i) de cada una de las
65 fallas obteniendo:
𝐿𝑛
𝑇
= 43.48
𝑖
Reemplazando en la ecuación (18) se obtiene:
𝛽´ =
63
,
43.48
𝛽´ = 1.45
Deacuerdo a los datos del caso el costo por consecuencia se
calculará sumando el costo de reparación y el costo de lucro
cesante:
CC = Costo reparación + Costo de lucro cesante
CC = 528 + 300
CC = 828 USD
Por lo tanto, el costo por baja confiabilidad será de:
CF = 69*828
=>
CF= 57,132 USD
6) Cálculo del presupuesto total para 5,000 horas de
7
trabajo. El presupuesto total que se necesitará para 5,000 horas
de trabajo se calculará con una regla de tres simple.
[2]
10,110 USD/mes * 1 mes/30 días* 1 día/18 hrs*5,000 hrs
[3]
Se obtiene que el presupuesto total para 5,000 horas de trabajo
es de 93,611 USD.
[4]
7) Comparación del costo por baja confiabilidad y el
presupuesto total para 5000 horas de trabajo. Esta
comparación se realizará calculando el porcentaje que
representa el costo por baja confiabilidad del total de
presupuesto calculado.
[5]
𝐶𝐹
57,132
=
= 61%
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑢𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 93,611
Se puede apreciar que el costo por baja confiabilidad representa
el 61% del presupuesto total, con lo que se concluye que el
presupuesto asignado no es suficiente para mantener el equipo
durante las siguientes 5,000 horas, necesitando este aumento
del presupuesto o la aprobación de una reparación general de
los sistemas más críticos para que pueda garantizar una
adecuada confiabilidad durante las 5,000 horas de operación.
Universidad de Sevilla, Escuela de Ingeniería,
Departamento de Organización Industrial, España, pp. 5.
American Petrolem Institute, Risk-based Inspection, API
recommended practice 580, 2016.
JARDIN, Andrew y ALBERT, Tsang. Mantenimiento,
Reemplazo y Confiabilidad, teoría y aplicaciones. E.U.A:
CRC Press, 2006. 225pp.
ISBN: 9781466554856
Asociación Española de Normalización y Certificación
AENOR, Gestión de la confiabilidad Parte 3-3:Guía de
aplicación Cálculo de costos de ciclo de vida, UNE-EN
60300-3-3, 2009, pp. 14.
YAÑEZ, Medardo, GÓMEZ, Hernando y VALBUENA,
Genebelín, Ingeniería de Confiabilidad y Análisis
Probabilístico de Riesgo, pp. 221.
ISBN: 980121201169
ANEXO A
Se muestra la tabla de datos de fallas de un cargador de bajo
perfil.
Failure
number
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
IV. CONCLUSIONES
Se concluye que los costos por baja confiabilidad cumplen
un rol muy importante en la toma decisiones y que sin importar
si se tiene información histórica o no, igual se pueden hacer
proyecciones que ayuden al gestor de activos a evaluar
diferentes escenarios de soluciones, también se puede concluir
que esta forma de tomar decisiones se puede aplicar a cualquier
caso en la que esté incluido los costos y la mejora de la
confiabilidad de los activos. Finalmente se concluye que no hay
método bueno ni malo para proyectar los costos por baja
confiabilidad, debido a que estos métodos deben ser
seleccionados en función a los datos que pueda o no tener el
gestor de activos.
AGRADECIMIENTOS
Gracias a Dios por permitirme compartir mi experiencia y
conocimiento con los gestores de mantenimiento y
confiabilidad, y gracias a mis colegas, profesores y amigos por
todo el conocimiento brindado en estos años de experiencia en
la investigación.
REFERENCIAS
[1] PARRA, Carlos y CRESPO, Adolfo. Ingeniería de
Fiabilidad aplicada al proceso de análisis de costes de
ciclo de vida (ACCV). Revisión de modelos básicos.
8
t acumulado
(hours)
20
115.5
132.5
337.5
794.5
1156.5
1632.5
1638.5
1944.5
1955.5
2552.5
2729.5
3526.5
3774.5
3786.5
3839.5
3917.5
3928.5
4127.5
4163.5
4172.5
4284.5
4359.5
4373.5
4762.5
4804.5
4864.5
4972.5
5020.5
5285.5
5309.5
5510.5
5612.5
5625.5
5707.5
5833.5
5968.5
6008.5
6030.5
6211.5
6334.5
6340.5
6376.5
6387.5
6392.5
6409.9
6485.5
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
6520.5
6535.5
6698.5
6748.5
6880.5
7117.5
7210.5
7242.5
7295.5
7305.5
7329.5
7355.5
7368.5
7449.5
7454.5
7467.5
Adolfo A. Casilla nació el 31 de agosto de
1988 en la ciudad de Lima. Recibió su
grado título como Ingeniero Mecánico en la
Universidad Nacional del Callao, Callao,
Lima. Estudió la Maestría de Ingeniería de
Confiabilidad y Análisis de Riesgos en la
Universidad Las Palmas de Gran Canaria,
España.
Del 2010 al 2011 inicio su experiencia en gestión de
mantenimiento con equipos de construcción en la empresa
ICCGSA, del 2011 al 2013 fue asistente en el área de
mantenimiento en la empresa minera a tajo abierto
ARUNTANI, del 2013 al 2014 trabajo en la empresa COSAPI
MINERIA en el mina Shougang hierro Perú desempeñándose
en área de planificación, del 2015 al 2019 trabajo como
responsable del área de planificación y programación en la
minera subterránea Hochschild Mining, en la actualidad es
gerente general del Centro de Investigación en Gestión de
Acticos y Mantenimiento - CIGAM, en la que se desempeña
como investigador y docente en temas relacionados a la
confiabilidad.
Sr. Adolfo fue ganador durante 4 años consecutivos en el
Congreso Peruano de Mantenimiento, organizado por IPEMAN
del 2015 al 2018, en el 2017 viajo a Argentina representando a
Perú en el 6to congreso de mantenimiento y gestión de activos
con el trabajo técnico “Optimización de los costos de
mantenimiento para la toma de decisión entre la compra u
overhaul de un cargador de bajo perfil (Scoop) de 6 yd3”.
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