Números Reales guia 1 -9° (1)
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA FELIPE GÍA: ALEX EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS ÁREA: MATEMÁTICAS Y FÍSICA GRADO: NOVENO DE RESTREPOFORMAC TEMA: NÚMEROS REALES SER-I DURACIÓN EN DÍAS: 40 PUNTO DE PARTIDA Y PUNTO DE LLEGADA Actividades a desarrollar Vamos a probar tu destreza con el uso del compás, con seguridad puedes trazar una circunferencia de radio 5 cm, o una de 3,5 cm, mide en la hoja la longitud de circunferencia y encuentra el valor aproximado del número pi. Pi=(L/2r). Si te piden hacer uso de la recta numérica con seguridad podrás ubicar cualquier número entero, incluso cualquier número racional, por ejemplo, 4/5 o 3/10. Pero el problema se hace un poco mayor si te piden ubicar 3,14167…el famoso número “pi”. Para continuar con el reto vas a ubicar en la recta numérica haciendo uso del compás y la regla: 1,5, raíz cuadrada de 2 y raíz cuadrada de 13 Para empezar debes tener muy claro las operaciones con números reales; reclama al analista el taller con operaciones de polinomios aritméticos y números fraccionarios. Competencias ● ● ● ● Actividades a desarrollar Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. INVESTIGACIÓN Solicita el material en digital Reales o descárgalo de la página: http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/reales/impresos/quincena 1.pdf con la información que consigas allí vas a elaborar un mapa conceptual en el que puedas relacionar los conceptos asociados a este tema. Utiliza el siguiente link para realizar consultas sobre los temas que se relacionan en productos. Productos ● ● ● ● ● Realice un cuadro sinóptico donde: Identifique, diferencie y clasifique los números decimales; identifique, diferencie y clasifique entre números racionales e irracionales y su gráfica en la recta numérica. Averigua las propiedades de la potenciación y la radicación y de 4 ejemplos de cada una. Consigna en tu portafolio la solución a las siguientes cuestiones: Que es racionalización, como se racionaliza, escribe los diferentes tipos de racionalización Consigna en tu portafolio la definición de logaritmo y sus propiedades, establece la relación entre la potenciación, radicación y logaritmación: de ejemplos. Realiza una ficha nemotécnica en la que relaciones la definición, reglas de solución de las desigualdades, la definición y forma de solucionar situaciones donde intervenga el valor absoluto. DESARROLLO DE LA HABILIDAD Actividades a desarrollar Resuelve los ejercicios propuestos en el del link que aparece a continuación o reclama taller al analista. http://www.iessantvicent.com/departament/matematiques/solucions/SolucionsMate/sols4ESO B/unidad1.pdf Producto Ejercicios resueltos del taller con todo el procedimiento matemático que requieren paso a paso. Recursos apoyo de Si encuentras dificultades para entender bien el tema revisa los vídeos sobre el tema que encuentras en los siguientes links: ● Fracción generatriz: https://www.youtube.com/watch?v=HC62hkFyJzU&feature=youtu.be https://www.youtube.com/watch?v=tqxgcFxnpeI&feature=youtu.be ● ● Racionalización: https://www.youtube.com/watch?v=eq3qfOPttYM&feature=youtu.be Desigualdades: http://www.educatina.com/matematicas/algebra/inecuaciones INSTITUCIÓN EDUCATIVA FELIPE GÍA: ALEX EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS ● ● Actividades a desarrollar ÁREA: MATEMÁTICAS Y FÍSICA GRADO: NOVENO DE RESTREPOFORMAC TEMA: NÚMEROS REALES SER-I DURACIÓN EN DÍAS: 40 http://www.educatina.com/matematicas/algebra/inecuaciones/desigualdades Logaritmos: http://www.educatina.com/matematicas/algebra/ecuaciones/logaritmos/queson-los-logaritmos-video Números irracionales: http://www.educatina.com/matematicas/algebra/numerosirracionales/introduccion-a-los-numeros-irracionales RELACIÓN Localización de puntos en la Tierra Para situar puntos en la esfera terrestre hace falta definir un sistema de coordenadas. ¿Sabes cuáles son las coordenadas que definen la situación de cualquier punto en la Tierra? En primer lugar se define como ecuador la línea imaginaria formada por el círculo máximo perpendicular al eje de giro de la Tierra. A partir de él situamos los puntos hacia el Norte y hacia el Sur. La situación de un punto respecto al ecuador se llama latitud y va de 0 a 90 grados. También tenemos que definir un meridiano cero o línea vertical que nos sirva para situar los puntos al Este y Oeste respecto a él. El meridiano que se utiliza en la actualidad es el que pasa por Greenwich. La situación de un punto respecto a este meridiano cero se llama longitud y va de 0 a 180 grados. La Tierra tiene, aproximadamente, la forma de una gran esfera. Estudios recientes han descubierto que está algo achatada por algunas zonas, pero para los cálculos que te pedimos que hagas a continuación vamos a considerar que tiene la forma de una esfera perfecta. Cuando realices las actividades que te proponemos, expresa los resultados en notación científica. Cada punto de la Tierra queda determinado de manera inequívoca con esas coordenadas: los grados de su latitud (Norte o Sur respecto al ecuador) y los grados de su longitud (Este u Oeste respecto al meridiano cero). HAZ ESTAS ACTIVIDADES. a) Investiga dónde está Greenwich y por qué se eligió ese meridiano. b) ¿Cuándo se eligió dicho meridiano? c) Este meridiano pasa por el territorio español. Ayudándote de un atlas, señala alguna localidad que tenga longitud 0°. d) Investiga sobre la evolución de las representaciones cartográficas. Realiza una representación cartográfica y gráfica los paralelos y meridianos, nombra en el los principales. ● Si en Colombia son las 3:00 p.m., ¿Qué hora será en: España, Japón, Australia, Suiza, Inglaterra, México y Brasil? ● ¿Cómo se explica el cambio horario a través de ecuaciones matemáticas? REALIZA LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES a) La principal unidad de longitud: el metro, se definió como la diezmillonésima parte del cuadrante (cuarta parte) del meridiano terrestre. ¿Cuál será la longitud del meridiano terrestre en metros? b) Una milla náutica, que es una unidad utilizada en navegación, equivale a la longitud de un minuto del meridiano terrestre. Teniendo en cuenta que un meridiano terrestre mide 360º, calcula la longitud de una milla náutica en metros. c) Si pudieras hacer un túnel que atravesara la Tierra pasando por el centro de la misma, ¿adónde llegarías? A ese punto se le llama antípodas. d) Utilizando la definición de metro, calcula cuál es la longitud del radio de la Tierra. e) Ahora que ya conoces el radio de la Tierra, calcula su volumen. f) Si la densidad media de la Tierra es de 5,5 toneladas por metro cúbico, ¿cuál es su peso? INSTITUCIÓN EDUCATIVA FELIPE GÍA: ALEX EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS ÁREA: MATEMÁTICAS Y FÍSICA GRADO: NOVENO DE RESTREPOFORMAC TEMA: NÚMEROS REALES SER-I DURACIÓN EN DÍAS: 40
