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Calculo de Muro de Contención
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DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO - LIMITE DE PROPIEDAD
PROYECTO:
"CREACION DEFENSA RIVEREÑA PARA LA PROTECCION DE LA
INFRAESTRUCTURA DE RIEGO Y TERRENOS AGRICOLAS DE LA QUEBRADA LA
ENVINADA Y EL RIO HUAYLLABAMBA EN EL SECTOR PUEBLO NUEVO ,LAS PIÑAS
Y TROMCOPAMPA, DISTRITO DE CHONTALI - JAEN - CAJAMARCA"
UBICACIÓN:
Chintali
Referencia:
Sección A-A
DATOS DE DISEÑO
1
=2.10 t/m³
t1
Peso especifico del suelo
2
=1.98 t/m³
Peso especifico del suelo
Φ1
=33 º
Angulo de fricción interna
Φ2
=17 º
f'c
fy

=210 kg/cm² Resistencia a la Compresion
=4200 kg/cm² Resistencia a la Fluencia
=0.87 kg/cm² Capacidad Portante
FSD
PSV
=1.50
=1.75
hp=
s/c1
= 0.20 t/m
h1=
h2=
s/c2
= 0.25 t/m
Angulo de fricción interna
hp
h2
s/c 1
y2
4.00 m
1.00 m
3.50 m
h1
y1
t2
hz
B
Solución
De Φ =
Usar µ =
17º, 18º
0.6
VACIADO IN SITU µ = tgΦ = 0.625 ≤ 0.60
para el calculo de la estabilidad contra el deslizamiento.
sen 8 + ∅
ka1 =
∅ = 33
2
2
sen ∅ + ð sen(∅ − þ)
sen(∅ + ð)sen(∅ + þ)
sen2 sen 8 − ð 1 +
ka1 =
0.404
2
Ka 2= tan (45º - Φ2/2) =
t1 =
ángulo fricción mejorado
ð= 16.5
ángulo de fricción sup. Contacto
8= 85.2
ángulo pantalla con horizontal
þ= 0
talud de relleno
0.548
PM
1.-Dimensionamiento de la Pantalla
t1
0.25 m
P1 =
0.24 Ton
P2 =
0.06 Ton
P3 =
0.54 Ton
P4 =
7.42 Ton
PM=
P3
P4
P2
0.76 Ton
P1
Mu =1.6 M=
16.10 t-m
t2
H02 y2 ka2
ka1 y1 ℎ1 ⬚
H01 y1 ka1
Dimensionamiento de t2
2
Mu= Φ*b*d *f'c*ω(1-0.59ω) ………………1
Considerando para la ecuacion (1):
Φ =
b =
f´c =
s/c 2
0.9
100
210
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ka2 y2 ℎ2 ⬚
ω = ρ(fy/f'c) = 0.080
ρ=0.004 →
2
Mu = 0.9*100*d *210*0.080*(1-0.59*0.080)
→ d=
r=
t2= d+r+Φacero/2 =
Usar
t2 =
38.23
cm
→
d=
60.0 cm
55.21
33.43
4
cm
2.-Verificación por Corte
Vdu = 1.6 Vd
V1 =
0.02 Ton
V2 =
0.02 Ton
V3 =
0.46 Ton
V4 =
5.37 Ton
Vdu =
Mq I
F q
a
E
Ea
 N
n
o

a
( 
1 E

s

p

2 2 B 

a
(
 MN q
s
2
B2
)

5.80 Ton
F R



2
E
1H
1HCE  H
F )2
D

t an(
1
M

B


(
* *  2P
o1
H
Vdu/Φ =
KaK a


1
(
K
2
v
) * *
F K
a na n hoh os
v
a
*
)
a
K
a
n
s
c

oa
*
h

n h
c
o

 


 
7.73 Ton
La sección crítica se produce a una distancia d de la base de apoyo
d'=d(hp-d)d/hp =
0.48
Vc = 0.53*√f'c *b*d' =
36.83
ton
Si As se traslapa en la base:
Vce=2/3*Vc
=24.55 ton
VCE > Vu/φ
CONFORME
3.-Dimensionamiento de la Zapata
hz =
h = hp+hz =
85.0 cm
5.05 m
usando las expresiones I y II:
B/h≥ FSD* ka *Υs/2*µ*Ym = =0.530
B ≥ 3.42 m→ B = 1.91 + (t2 - t1/2) =
Usar B =
=2.85
m
3.50 m
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cm
cm
3.-Verificacion de Estabilidad
P'1=
1.09 Ton
P'2=
0.13 Ton
P'3=
0.51 Ton
P'4=
7.62 Ton
PM=
0.76 Ton
Ps/c1=
0.58 Ton
PM
PS/C
P3'
1
s/c 1
P4'
P'2
1.22 m
m
Σ FH=
6.92 Ton
ton
Pi
1.09
0.13
0.80
-0.10
P'3 =
0.51
2.53
1.28
P'4 =
7.62
1.68
12.84
PM=
0.76
3.38
2.55
Ps/c1=
1.45
1.45
-0.84
P1 =
0.58
4.57
P2 =
7.14
1.75
12.50
P3 =
1.76
3.13
5.53
P4 =
2.52
3.38
8.51
17.33
B
P*X
(T-M)
P'2 =
TOTALES
p3
p2
Brazo de
giro X (m.)
0.53
P'1 =
p1
P'1
Y0 =
Cargas o
Pesos W(t)
p4
-0.58
6.62
34.86
FSD = Hr/Ha =µN/Ha =
1.50
> 1.5
FSV= Mr/Ma =
2.60
> 1.75
CONFORME
CONFORME
4.- Presiones sobre el terreno
Xo = (Mr- Ma)/P =
e < B/3
q1 =
q
1.24 m
B/6 =1.17
P
B
1+
2e
B
CONFORME
=
2e
P
= 1−
q21 , q2B< =ot
B
e = Xo-B/3 = 0.07
2
2.06
t/m
1.90
t/m
CONFORME
2
=
q1
5.- Diseño de la Pantalla
En la Base:
Mu =
16.10 Ton
t2 =
0.60 m →
d=
0.55 m
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q2
As =
Mu /8
a=
}µ d–a/2
As=
8.57 cm²
As mín=
9.94 cm²
0.8J∗ }rc ∗a
a= 11.04
As=
Por tanto:
as ∗}µ
9.94 cm²
Usar: Ø1/2" @ 0.125
Refuerzo mínimo:
2
0.0018*100*40.21 =
9.94
cm /m
0.0018*100*15.21 =
3.64
cm /m
2
Como la pantalla es de seccion variable, se tiene:
As =
Mu /8
a=
}µ d–a/2
Asumiendo a = d/5
as ∗}µ
0.8J∗ }rc ∗a
a = Profundidad del bloque equivalente
As = Mu/φ f y 0.9 d
suficiente………………………………………………..…(1)
De (1):
→ Mu2= (As2/As1)( d2/d1) Mu1………….…….……….(2)
As1 = Mu1 d2/Mu2d1
Si As1 = As2, entonces:
Mu2 = (d2/d1) Mu1…...…………………………….………………………..(3)
Si el peralte de la pantalla varia limealmente, el momento resistente varia tambien
linealmente. Por lo tanto se puede trazar lineas de resistencia para determinar los
puntos de corte.
MMax/2 =
3
8.05 =
0.15573 (hp -hc) → hc=
0.47 m
Lc = hc+ d = 1.03 m
Usar Lc =
1.10 m
Determinacion de punto de corte
A s/2
As
min
hp
s
s
s
d
hc
Lc
MU
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Refuerzo Horizontal:
Ast = ρt bt
Solo por Montaje
ρt :
1)
φ ≤ 5/8" y
0.002
2/3A
fy ≥ 4200 Kg/cm
2)
0.0025
A st /3
st
2
otros casos
zonas de alto R.S
Si t2 ≥ 25 CM: usar refuerzo horizontal en 2 capas
0.0020*100*25 =
Arriba:
5.00
2
cm /m
2/3Ast =
3.33cm²/m
1/3 Ast =
1.67cm²/m
Ø 1/2 @ 0.45 m
0.0020*100*32.5=
8.50
Ø 1/2 @ 0.35 m
smax = 45 cm
Intermedio:
cm2/m
2/3Ast =
5.67cm²/m
1/3 Ast =
2.83cm²/m
Ø 1/2 @ 0.40 m
Abajo:
0.0020*100*60.0=
12.0
2/3Ast =
8.00cm²/m
1/3 Ast =
4.00cm²/m
Ø 1/2 @ 0.20 m
cm2/m
Ø 1/2 @ 0.15 m
Ø 1/2 @ 0.30 m
As montaje = φ1/2"
As= 0.0015*bd/2
As=
4.14 cm²
Ø 1/2" @ 0.30 m
6.-Diseño de la Zapata
ws/c1
W t = W S/C1+W S=
1.78 t/m
W pp = hz*1*2.4 =
2.04 t/m
ws
wpp
q2
q1
qd=
0.13 t/m
x=
2.13 m
xd
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qd
Zapata posterior
hz =
=85.0 cm
(B1 - t2) =
2.90 m
r=
q´B =(q1 -q2)(B-t2)/B=
qB=q2+q'B
0.13
4.58
Por tanto:
t/m
9.46
t/m
Mu /8
a=d/5
}µ d–a/2
As mín =
3.62 cm²
As =
13.81 cm²
13.81
USAR
cm
2
Ø 1/2 @ 0.30 m
Vdu =(wu -q2 *wpp)*(B-t2 - d) -hz *qd*x d
Vdu =
0.43 Ton
q´d = (q1 - q2) (B1 - t2 - d)/ B1 +B2)
q´d =
0.10 Ton
Vn =
0.58 Ton
Vc = 0.53*√f'c *b*d' =
58.91 t
CONFORME
Refuerzo transversal.
a)
As temp = .0018*bt/2 =
6.90
Usar: Ø1/2" @ 0.15
b)
76.71
t/m
Mu = (W u-1.2q2)(B-t2) 2/2-1.2q´B*(B-t2) 2/6=
As =
d=
=2.03 t/m
Wu= (W t+Wpp)*1.2 =
flS =
7.5 cm
As montaje = As
mín
=
cm
2
Doble Capa
13.81
cm
Ø 1/2" @ 0.45 m
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cm